Giáo án Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 Ngày soạn: 7 / 03 / 2011 Tiết: 57 chơng iv : Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng I. Mục tiêu - Hiểu đợc thế nào là bất đẳng thức - Phát hiện tính chất liên hệ giữa thứ tự của phép cộng. - Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự của phép cộng để giải một số bài tập đơn giản. - Giải bài tập cẩn thận, chính xác - èn luyện t duy phân tích tổng hợp. Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình. II. Chuẩn bị của GV và HS: Gv: Bảng phụ, phiếu học tập Hs: nghiên cứu bài trớc khi học III)Tiến trình bài dạy: 1. ổ n định: 2. Kiểm tra bài cũ: hoạt động của gV Hoạt động hS Nội dung * Hoạt động 1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số - Giáo viên nói: khi so sánh hai số thực a và b xảy ra những trờng hợp nào ? Học sinh trả lời miệng. - Giáo viên giới thiệu hình vẽ minh hoạ trên trục số 3 trờng hợp: a = b a > b a < b - Yêu cầu học sinh thực hiện ?1 Học sinh đứng tại chỗ trả lời ?1Điền dấu thích hợp vào ô trống - Giáo viên nói: Nếu số a không nhỏ hơn số b thì ta có a > b hoặc a = b. Khi đó ta nói gọn là a b. Em hãylấy ví dụ ? x 2 0 x a/ 1,53 < 1,8 b/ -2,37 > -2,43 c/ 12 18 = 2 3 d/ 3 13 5 20 < - Nếu số a không lớn hơn b thì ta có a < b hoặc a = b khi đó a b VD: - x 2 0 x ========================================================================== Trờng THCS Quang Trung Giáo án Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 Ta nói: Số y không lớn hơn 3 thì ta viết nh thế nào? y 3 * Hoạt động 2: Bất đẳng thức 2. Bất đẳng thức Giáo viên giới thiệu : Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a > b, a b, a b) là biểu thức gọi là bất đẳng thức a gọi là vế trái của bất đẳng thức b là vế phải của bất đẳng thức HS: Nghe GV giới thiệu Hệ thức dạng a<b hay a > b; a b) là bất đẳng thức Cho biết vế trái và vế phải bất đẳng thức trên Bất đẳng thức có vế trái là : 7 + (-3) và có vế phải là : -5 Ví dụ: Bất đẳng thức 7 + (-3) > -5 - Yêu cầu học sinh lấy thêm ví dụ Bất đẳng thức : x 2 0 có vế trái: x 2 ; vế phải: 0 * Hoạt động 3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Giáo viên đa hình vẽ trong sách giáo khoa trang 36 để minh hoạ yêu cầu học sinh quan sát hình và giới thiệu. - Trục số dòng trên cho thấy -4 < 2. Mũi tên từ -4 đến -4 + 3 và từ 2 đến 2 + 3 minh hoạ phép cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 Học sinh nghe giáo viên giới thiệu - Trục số dòng dới cho -4 + 3 < 2 + 3 - Giáo viên hỏi qua hình vẽ cho ta thấy điều gì ? - Khi cộng cùng số 3 vào hai vế của bất đẳng thức sẽ đợc bất đẳng thức : -4 + 3 < 2 + 3 - Yêu cầu học sinh làm ?2 Học sinh trả lời ?2 - (Sau đó giáo viên có thể minh hoạ bằng hình vẽ trên bảng) a) - 4 +(-3) < 2 + (-3) b) -4 + c < 2 + c a) - 4 +(-3) < 2 + (-3) b) -4 + c < 2 + c - Giáo viên nói: Tổng quát các kết quả ở câu hỏi trên là tính chất. Tính chất : Với 3 số a, b, c Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a > b thì a + c > b + c - Với ba số a, b, c bất kỳ nếu Nếu a b thì a + c b + c ========================================================================== Trờng THCS Quang Trung Giáo án Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 a < b thì a + c < b + c Nếu a b thì a + c b + c - Giáo viên cho học sinh phát biểu tơng tự khi có a > b ; a b ; a b ) giáo viên ghi bảng. Học sinh phát biểu tơng tự - Hai biểu thức -2 + 3 và -4 < 2 hay (5 > 1 và 3 > -7) là hai bất đẳng thức cùng chiều sau đó giáo viên phát biểu thành lời - Hai học sinh phát biểu lại - Giáo viên giới thiệu ví dụ 2 sau đó cho học sinh rút ra nhận xét - Theo tính chất trên khi cộng (-35) vào hai vế của bất đẳng thức 2003 < 2004 ta có : 2003+(-35)<2004+(-35) Ví dụ 2: chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35) - Giáo viên cho học sinh trả lời ? 3 sau đó nhấn mạnh mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có thể so sánh các biểu thức số theo cách không cần thực hiện phép tính. Vì - 2004 > -2005 nên áp dụng tính chất của thứ tự ta có : -2004+(-777)-2005+(-777) ?3 Vì - 2004 > -2005 nên áp dụng tính chất của thứ tự ta có : -2004+(-777)-2005+(-777) - Giáo viên cho học sinh làm tiếp ? 4 ?4 vì 2 < 3 nên ta có +<+ 2322 522 <+ Sau đó giáo viên nêu chú ý: Tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức Học sinh đọc lại chú ý Chú ý trang 36 sách giáo khoa * Hoạt động 4: Vận dụng 4. Bài tập Giáo viên cho học sinh làm bài tập vận dụng sau: Cho m < n chứng tỏ m + 2< n + 2 Vì m < n áp dụng tính chất của bất đẳng thức khi cộng hai vế với 2 Ta có : m + 2 < n < 2 GV: So sánh a và b nếu Bài 3 : a) So sánh a và b nếu a- 5 b - 5 a- 5 b - 5 Yêu cầu một học sinh lên bảng TB Một học sinh lên bảng Từ a- 5 b - 5 Cộng 5 và 2 vế của bất đẳng thức ta có: a - 5 + 5 b - 5 +5 ========================================================================== Trờng THCS Quang Trung Giáo án Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 a b Hoạt động 5: Củng cố Câu1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a, (-2) +3 2 b, -6 2.(-3) c, 4+ (-8)<15+(-8) d, x 2 +1 1 Câu2: Điền dấu <;>; ; vào ô vuông cho thích hợp; a, 12+(-8) 9+ (-8) b, 13 - 9 15 - 9 c, (-4) +7 16 + 7 d, 45 2 + 12 450 + 12 Hoạt động 6 : Hớng dẫn tự học: Xem lại lý thuyết đã học và bài tập đã chữa để làm các bài tập Bài tập về nhà : Bài 2, 4 trang 37 sách giáo khoa; bài5, 6, 7 trang 42 - Đọc trớc bài Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân và làm ?1-> ?3/38 SGK Ngày soạn: 7 / 03 / 2011 Tiết : 58 Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân I. Mục tiêu - Phát hiện và biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự của phép nhân để giải một số bài tập đơn giản. - Hiểu đợc tính chất bắc cầu của tính thứ tự. - Giải bài tập cẩn thận, chính xác - Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp. Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình. II. Chuẩn bị của Gv và HS: Gv: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: nghiên cứu trớc nội dung bài học. III)Tiến trình bài dạy: 1. ổ n định 2. Kiểm tra bài cũ: Câu1: Bất đẳng thức nào sau đây là đúng? ========================================================================== Trờng THCS Quang Trung Giáo án Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 a, -7,4 + 2> -7 +2 b, 8 - 2< 9- 2 c, 0,1+ 7,5 < 1 - 0,5 d, 5 4 - 0,5 > 1 - 0,5 Câu2 :Cho a<b, các bất đẳng thức nào sau đây là SAI ? a, a- 0,5< b- 0,5 b, -2a < -2b c, -3a +1> -3b +1 d, 22 ba < Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung * Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng - Giáo viên nói: Chúng ta đã đợc học về liên hệ giữa thứ tự với phép cộng. Liệu khi nhân hai vế của bất phơng trình với một số bất kỳ thì đợc bất phơng trình cùng chiều hay không? Ta đi nghiên cứu ví dụ sau: Giáo viên đa hình vẽ lên bảng phụ. Từ bất đẳng thức -2<3 nếu nhân cả hai vế với hai thì ta đợc bất đẳng thức nào? - Học sinh nghe giáo viên h- ớng dẫn Ta đợc (-2).2<3.2 - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ? 1 theo nhóm - Học sinh làm ?1 a./ -2 . 5091< 3. 5091 ?1 ? Em hãy dự đóan kết quả nếu nhân cả hai vế với của bất đẳng thức -2 < 3 với cùng một số dơng? -2 . c < 3 . c Qua đây ta có tính chất sau (giáo viên ghi bảng) - Học sinh ghi bài vào vở Tính chất: Với 3 số a, b, c với c > 0 ta có. Nếu a b thì a . c b . c Nếu a b thì a . c b .c - Yêu cầu học sinh phát biểu tích chất thành lời - Hai học sinh phát biểu - Yêu cầu học sinh làm ?2 theo nhóm. Đại diện mỗi nhóm lên bảng. - Giáo viên nhận xét và đánh giá bài học sinh và lu ý cho học sinh - Hai học sinh lên bảng. Học sinh còn lại làm vào vở (-15,2).(3,5)<(-15,08).3 b. 4,15.2,2 > (-3,3).2,2 ========================================================================== Trờng THCS Quang Trung Giáo án Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 phải giải thích? * Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm - Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh Điền dấu < hoặc > thích hợp vào ô trống Từ -2<3 ta có-2(-2) 3.(-2) Từ -2<3 ta có -2 . (-345) 3 . (-345) Dự đóan -2 <3 ta có -2 . c 3 .c (c <0) Từ a < b ta có a . c b . c (c < 0) - Học sinh làm bài trên phiếu học tập sau đó nộp cho giáo viên - Giáo viên thu một số phiếu rồi chấm điểm - Học sinh theo dõi. - Giáo viên đa hình vẽ minh họa kết quả khi nhân hai vế của bất phơng trình -2 < 3 với (-2) lên bảng. - Tính chất: Với 3 a,b và c < 0: Nếu a b thì ac bc Nếu a b thì ac bc - Giáo viên nêu tính chất rồi yêu cầu học sinh phát biểu tính chất đó thành lời (Giáo viên lu ý cho học sinh 2 bất đẳng thức -2 < 3 và 4 > 3,5 gọi là bất đẳng thức ngợc chiều) - Hai học sinh phát biểu tính chất. - Giáo viên đa biểu thức lên bảng phụ: Cho m < n, S 2 5m với 5n và -3m với -3n - Học sinh đứng tại chỗ trả lời: Vì m < n 5m < 5n m < n -3m < -3n - Yêu cầu học sinh làm ?4. ?5 Hai học sinh lên bảng làm bài - Ta có a < b vì đã nhân cả hai vế của bất đẳng thức vơí (-4) - Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với 1 số 0 ta cũng áp dụng tính chất nh ========================================================================== Trờng THCS Quang Trung Giáo án Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 phép nhân (vì đó là phép nhân nghịch đảo). * Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu của thứ tự. - Giáo viên nói: Với 3 số a,b, c nếu a > b và b > c thì có kết luận gì? Thì a > c theo tính chất bắc cầu. 3.Tính chất bắc cầu của thứ tự. Nếu a < b và b < c thì a < c Nếu a b và b c thì a c - Giáo viên giới thiệu tính chất bắc cầu của thứ tự và ý nghĩa của nó khi giải 1 số bài toán về bất đẳng thức (chọn số trung gian). * Hoạt động 4: Củng cố 4. Bài tập Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm và khuyến khích các em giải nhiều cách Học sinh hiện tợng theo nhóm Bài 5/39 SGK Câu a: đúng vì: -6 < - 5 và 5 > 0 nên (-6)5 < (-5)5 Câu d: đúng vì x 2 o x nên - x 2 0 Câu b, c sai Hoạt động 5: Hớng dẫn tự học - Thuộc kiến thức lý thuyết của bài- Bài tập về nhà: bài 6, 7 ,8 ,9 trang 40 sách giáo khoa. H ớng dẫn bài tập 7 Cách 1; do 12a < 15 a nên12a - 15a < 0 a3 < 0 Vì -3 < 0 nên a > 0 Cách 2: nếu a = 0 thì 12a = 15b Nếu a<0 do 12 <15 nên 12a < 15a Nếu a> 0 do 12 > 15 nên 12a > 15 a Ký duyệt : Ngày 11 - 03 -2011 Ngày soạn: 14 / 03 / 2011 Tiết 59: luyện tập ========================================================================== Trờng THCS Quang Trung Giáo án Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 I. Mục tiêu - Biết vận dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải một số bài tập ở sách giáo khoa và sách bài tập. : - Rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải, khả năng suy luận - Giải bài tập cẩn thận, chính xác - Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp. Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình. II. Chuẩn bị - Giáo viên: Chuẩn bị các bài giải mẫu ở bảng phụ - Học sinh: làm bài tập ở phần hớng dẫn về nhà. III)Tiến trình bài dạy: 1. ổ n định 2. Tieỏn trỡnh daùy hoùc Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung * Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Bài1 . Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đúng hay sai? a, A+B+C>180 0 A+B <180 0 B+C 180 0 A+B 180 0 Bài2. Mệnh đề nào sau đây đúng? a,Nếu x<0 thì x 2 >x b, Nễux 2 >0 thì x>0 b, Nễux 2 >xthì x>0 d, Nễux 2 >x thì x<0 Đáp án a * Hoạt động 2: Luyện tập - Giáo viên goị một học sinh lên bảng trả lời Một học sinh lên bảng sửa bài Bài 1 a) Từ (-2) .3 < - 4,5 ta có : - + nhân 2 vế của BĐT này với 10 ta đợc : (-2).3.10 < - 4,5.10 hay (-2).30 < - 45; + cộng hai vế của bất đẳng thức với 4,5 ta đợc (-2).3 + 4,5 < -4,5 +4,5 Hay (-2).3 + 4,5 < 0 Bài 2 Em hãy nên các cách giải bài tập trên ? Cách 1: Tính trực tiếp Từ (-2) < -1 nên nhân cả hai vế với 4 ta có: (-2).4 < (-1)4 Cách 2: Sử dụng tính chất của bất đẳng thức Từ bất đẳng thức : (-2).4 < (-1). 4 cộng hai vế với 14 ta đợc : (-2).4 +14 < (-1). 4 +14 ========================================================================== Trờng THCS Quang Trung Giáo án Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 Gọi một học sinh lên bảng làm cách 2 Một học sinh lên bảng Bài 3 Gọi một học sinh lên bảng Một học sinh lên bảng sửa bài a) Từ a < b ta có 3a < 3b do 3 > 0 3a +1 < 3b +1 b) từ a< b ta có : -2a > -2b do -2 < 0 Gọi một học sinh đứng tại chỗ trình bày, hớng giải sau đó một học sinh lên bảng sửa bài Một học sinh đứng tại chỗ TL sau đó một học sinh lên bảng sửa sai. -2a -5 > -2b -5 Bài 4 a) Từ a +5 < b+5 ta có a + 5 -5 < b + 5 - 5 a < b d) từ -2a +3 -2b +3 Cộng hai vế của bất đẳng thức với (-3) ta đợc: -2a +3 -3 -2b +3 -3 Hay -2a -2b a b do -2 < 0 Giáo viên cho học sinh đoán kết quả trớc khi so sánh Bài 5 Cho m < n, chứng tỏ 3 - 5m > 1- 5n (giáo viên hớng dẫn cho hoạt động về nhà làm) Học sinh nghe hớng dẫn của giáo viên Giáo viên cho học sinh làm bài tập 16, 17b sách bài tập gọi hai học sinh lên bảng sửa baì Học sinh làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm hai học sinh lên bảng sửa bài Giải : từ m < n ta có -5m > -5n do đó 3-5m > 3- 5n (*) Từ 3 > 1 ta có: 3-5m > 1- 5n (* *) Sau khi hai học sinh giải xong Dùng tích chất bắc cầu Giáo viên yêu cầu rút ra cách giải hai bài tập nói trên Từ (*)và (**) suy ra *)Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà - Thuộc các tính chất của liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, phép nhân. - Đọc mục Có thể em ch a biết /40sgk. - Đọc trớc bài Bất PT 1 ẩn ; Ôn lại PT bậc nhất 1 ẩn. Hớng dẫn bài tập Cho a< b từ m < n m -n < 0 Do a < b mà m-n < 0 ========================================================================== Trờng THCS Quang Trung Giáo án Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 Nên a(m-n) > b(m - n) Ngày soạn: 14 / 03 / 2011 Tiết : 60 Bài 3: Bất phơng trình một ẩn I. Mục tiêu - Hiểu thế nào là bất phơng trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan vế trái, vế phải, nghiệm của bất phơng trình, tập nghiệm của bất phơng trình - Biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình trên trục số. - Bớc đầu hiểu đợc khái niệm bất phơng trình tơng đơng. - Giải bài tập cẩn thận, chính xác - Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp. Suy luận lô gíc, thực hiện theo quy trình. ========================================================================== Trờng THCS Quang Trung [...]... tự với phép cộng và phép nhân ========================================================================== Trờng THCS Quang Trung Giáo án Đại số 8 N m h c 2010 - 2011 Ký duyệt : Ngày 18 - 03 -2011 Ngày so n: 21 / 03 / 2011 Tiết : 61 Bài 4 : bất phơng trình bậc nhất một ẩn I Mục tiêu - Hiểu thế nào là một bất phơng trình bậc nhất - Biếp áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải các bất phơng... ========================================================================== Trờng THCS Quang Trung Giáo án Đại số 8 N m h c 2010 - 2011 cũng có hai quy tắc Chúng ta xét từng quy tắc a) Quy tắc chuyển vế - Yêu cầu học sinh đọc quy tắc đóng trong khung - Em có nhận xét gì so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tơng đơng phơng trình - Giáo viên nêu ví dụ 1 trang 44 sách giáo khoa - Một học sinh đọc Sách giáo khoa trang 44 - Hai quy tắc này tơng tự nh nhau - Học sinh nghe... 47 sách giáo khoa - Nghiên cứu tiếp phần còn lại của bài 4 ========================================================================== Trờng THCS Quang Trung Giáo án Đại số 8 N m h c 2010 - 2011 Ngày so n: 21/ 03 / 2011 Tiết 62: bất phơng trình bậc nhất một ẩn(tiếp) I Mục tiêu - Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phơng trình - Biết giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn - Biết cách... ax + b = 0 Tiết sau luyện tập Ký duyệt : Ngày 25 - 03 -2011 ========================================================================== Trờng THCS Quang Trung Giáo án Đại số 8 N m h c 2010 - 2011 Ngày so n: 27 / 03 / 2011 Tiết 63: Luyện tập I Mục tiêu - Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn - Luyện tập cách giải một số bất phơng trình quy tắc bất phơng trình bậc nhất... Giáo án Đại số 8 N m h c 2010 - 2011 + Ôn quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số - Đọc trớc bài phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Ngày so n: 27 / 03 / 2011 Tiết 64 phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối I Mục tiêu - HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng ax và dạng x + a - Học sinh biết giải một số phơng trình chứa dấu giá... 35, 36, 37, trang 51 sách giáo khoa * Tiết sau ôn tập chơng IV : - Làm các câu hỏi ôn tập chơng - phát biểu thành lời các tính chất và liên hệ giữa thứ tự và phép tính Ký duyệt : Ngày 01 - 04 -2011 Ngày so n: 02 / 04 / 2011 ========================================================================== Trờng THCS Quang Trung Giáo án Đại số 8 N m h c 2010 - 2011 Tiết 65 : ôn tập chơng iv I Mục tiêu - Rèn luỵên... hoặc x > 5 * Hoạt động 4: Hớng dẫn tự học - Ôn tập các kiến thức về bất đẳng thức , bất phơng trình, phơng trình giá trị tuyệt đối - Bài tập về nhà: các bài tập còn lại - Tiết sau kiểm tra một tiết Ngày so n: 02 / 04 / 2011 Tiết 66 : ôn tập học kì (tiết 1) I Mục tiêu - Ôn tập và hệ thống các kiến thức cơ bản về phơng trình và bất phơng trình - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, . cũ Bài1 . Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đúng hay sai? a, A+B+C> 180 0 A+B < 180 0 B+C 180 0 A+B 180 0 Bài2. Mệnh đề nào sau đây đúng? a,Nếu x<0 thì x 2 >x b, Nễux 2 >0. làm ?5 - Học sinh hoạt động theo nhóm ?5 ta có: - 4x - 8 < 0 - 4x < 8 (chuyển -8 sang vế phải và đổi dấu -4x : (-4) > 8 : (-4) (Chia hai vế cho -4 và đổi chiều) x > -2 Vậy. Giáo án Đại số 8 . N m h c 2010 - 2011 a b Hoạt động 5: Củng cố Câu1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? a, (-2) +3 2 b, -6 2.(-3) c, 4+ ( -8) <15+( -8) d, x 2 +1