Traàn Só Tuøng Đề kiểm tra Hình học 10 CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 1 I.CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Tích vô hướng . uuur uuur AB AC bằng : A. 2 B. 1 2 C. 3 2 D. 3 4 Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB bằng 1, cạnh BC =2. Tích vô hướng . uuur uuur AB AC bằng : A. 1 B. 2 C. 5 2 D. 5 Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = 5 , AC = 8 , góc BAC = 60 0 . Diện tích tam giác ABC bằng : A. 20 B. 40 3 C. 20 3 D. 10 3 Câu 4. Cho tam giác ABC có A (0;3),B(2,–2),C(7;0). A. Tam giác ABC vuông cân. B. Tam giác ABC đều. C. Tam giác ABC vuông tại A. D. Tam giác ABC cân tại C. Câu 5. Cho hai vectơ , r r a b ngược hướng và khác vec tơ không. A. . .= r r r r a b a b B. . .= − r r r r a b a b C. . .= − r r r r a b a b D. . 1= − r r a b Câu 6. Cho tam giác ABC có AB = 5 , AC = 8 , BC = 7 . Góc BAC bằng : A. 30 0 B. 45 0 C. 120 0 D. 60 0 II.PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: ( 3 điểm) Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = a và góc ABC = 120 0 . Tính các tích vô hướng sau : . uuur uuur AB AC , D. D uuur uuur A C Câu 2: ( 4 điểm) Cho hai điểm A (1 ; 3 ) , B ( 5 ; –1 ). a) Tìm tọa độ giao điểm I của AB với trục Ox. b) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục Oy sao cho IC vuông góc với AB. c) Tính diện tích tam giác ABC. ============================ 1 Đề kiểm tra Hình học 10 Traàn Só Tuøng CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 2 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Câu 1: Lấy điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn đơn vị sao cho · xOM = α . A) 0 ≤ sinα ≤ 1 B) sinα = 0 C) sinα = 1 D) 1 ≤ sinα < +∞ Câu 2: Biết . .= uuur uuur AB AC AB AC , em có nhận xét gì về 3 điểm A , B , C ? A) B nằm giữa A và C B) C nằm giữa A và B C) 3 điểm A,B,C thẳng hàng D) A nằm ngoài đoạn thẳng BC Câu 3: Trong ∆ABC có a = 3 , b = 7 , c = 8 , độ dài trung tuyến CM bằng : A) 6 5 2 B) 52 4 C) 52 2 D) 52 4 II.PHẦN TỰ LUẬN : ( 7điểm ) Câu 4 :Cho ABC có AB = 2, AC = 4 , BC = 2 3 . 1) Tính cosA , bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC. 2) Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 3) Tính độ dài đường cao h c của tam giác ABC. Câu 5: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc  = 120 0 . Cho điểm M thỏa : 2= uuuur uuur BM BC . Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AM. ======================= 2 Tran Sú Tuứng kim tra Hỡnh hc 10 CHNG II : TCH Vễ HNG CA HAI VECT KIM TRA 1 TIT S 3 I.PHN TRC NGHIM: ( 3 im ) Cõu 1: Ly im M bt k trờn na ng trũn n v sao cho ã xOM = . A) 0 sin 1 B) sin = 0 C) sin = 1 D) 1 sin < + Cõu 2: Bit . .= uuur uuur AB AC AB AC , em cú nhn xột gỡ v 3 im A , B , C ? A) B nm gia A v C B) C nm gia A v B C) 3 im A,B,C thng hng D) A nm ngoi on thng BC Cõu 3: Trong ABC cú a = 3 , b = 7 , c = 8 , di trung tuyn CM bng : A) 6 5 2 B) 52 4 C) 52 2 D) 52 4 Cõu 4: Cho hỡnh vuụng ABCD , cnh a . Giỏ tr ca . uuur uuur AB AC l A) 2 . = uuur uuur AB AC a B) 2 . 2= uuur uuur AB AC a C) 2 . 2 = uuur uuur a AB AC D) . 0= uuur uuur AB AC Cõu 5: Cho tam giỏc ABC vuụng ti B, cú BC = 4, AC = 12. Bỏn kớnh ng trũn ngoi tip ca tam giỏc y bng ? A) 2 B) 6 C) 4 2 D) Mt ỏp s khỏc Cõu 6 : Cho ABC , P l na chu vi ca ABC. Nu S ABC = P(P a) thỡ : A) C = 90 0 B) A = 90 0 C) b 2 = a 2 + c 2 D) ABC vuụng cõn ti A II.PHN T LUN : ( 7im ) Cõu 7 : Cho ABC cú AB = 2, AC = 4 , BC = 2 3 . 1) Tớnh cosA , bỏn kớnh ng trũn ni tip r ca tam giỏc ABC. 2) Tớnh di ng cao h c ca tam giỏc ABC. 3) Tớnh di ng phõn giỏc trong v phõn giỏc ngoi ca gúc . Cõu 8: Cho tam giỏc ABC cú AB = 3, AC = 4, gúc = 120 0 . 1/ Tớnh cỏc tớch vụ hng AB.AC vaứ BC.AB uuur uuur uuur uuur 2/ Cho im M tha : 2= uuuur uuur BM BC . Tớnh di cỏc on thng BC v AM. ========================== 3 Đề kiểm tra Hình học 10 Traàn Só Tuøng CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 4 Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3đ) Câu 1: (0.5đ). Cho ∆ABC đều, có cạnh bằng a. Tích vô hướng . uuur uuur AB AC là: a) a 2 b) –a 2 c) 2 a 2 d) – 2 a 2 Câu 2: (0,5đ). Cho A(–3;0); B(2;1); C(–3;4). Tích . uuur uuur AB AC là: a) 4 26 b) 4 c) –4 d) 9 Câu 3:(0.5đ).Cho ∆ABC vuông tại A, AB=a,BC=2a.Tích vô hướng . uuur uuur AB BC bằng a) 2a 2 b) –a 2 c) – 3a 2 d) a 2 Câu 4 : (0.5đ). Cho tam giác ABC có AB=3,2; AC=5,3; BC=7,1.thì: a) Góc A tù b) Góc B tù c) Góc C tù d) A,B,C đều nhọn Câu 5 : (0.5đ). Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a, biết . uuur uuur AB AD = 2 a 3 2 . Số đo góc B của hình thoi là : a) 30 0 b) 60 0 c) 150 0 d) 120 0 Câu 6: (0.5đ). Cho r a =(–2;3), r b =(4;1). Côsin của góc giữa 2 vectơ + r r a b và − r r a b là : a) 1 5 2 b) 2 5 − c) 2 10 − d) 2 10 Phần II. Trắc nghiệm tự luận (7đ) Câu 1 (3đ) : Cho tam giác ABC có AB=3, AC=7, BC=8 a) Tính số đo góc B b) M là chân đường trung tuyến và H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng MH Câu 2: (2đ) Trong mp Oxy cho A(–1, 2); B(4, 3), C(5, –2). a) Tính . uuur uuur BA BC . Hỏi ∆ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác này. b) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình vuông. Câu 3: (1đ) Cho r a =5; r b =3; + r r a b =7. Tính − r r a b . Câu 4: (1đ) Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh a, b, c thỏa: b –c = 2 a . CMR : 1 1 1 2 = − a b c h h h (với h a , h b , h c là 3 đường cao của ∆ABC vẽ từ các đỉnh A, B, C) ================ 4 Traàn Só Tuøng Đề kiểm tra Hình học 10 CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 5 Phần I .CÂU HỎI TRÁC NGHIỆM ( 3đ ) Câu 1: Giá trị của sin60 0 là : A. 1 2 B . 2 2 C . – 2 2 D. 3 2 Câu 2 : Mệnh đề nào sau đây là đúng ? Với 0 0 ≤ α ≤ 180 0 A. sin α ≥ 0 B. cos α ≥ 0 C . tan α ≥ 0 D . cot α ≥ 0 Câu 3 : Cho tam giác ABC đều . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. ( ) , uuur uuur AB BC = 60 0 B . ( ) , uuur uuur AC AB = 60 0 C. ( ) , uuur uuur CB AB = 120 0 D. ( ) , uuur uuur AC CB = 60 0 Câu 4: Khẳng định nào sao đây là đúng? A. . .= r r r r a b a b B. ( ) . . .sin ,= r r r r r r a b a b a b C. → a . → b = ( ) . . .cos ,= r r r r r r a b a b a b D . ( ) . . .cos ,= r r r r r r a b a b a b Câu 5 : Cho tam giác ABC có a=3 ; b= 4 và ; c = 5 .Diện tích tam giác ABC là : A . 6 B. 7 C . 8 D . 9 Câu 6 : Cho hai điểm M (–2;2) và N(1 ; 1).Điều khẳng định nào sao đây là đúng? A . (3;1) 10  =   =   uuuur uuuur MN MN B. ( 3;1) 10  = −   =   uuuur uuuur MN MN C. (3; 1) 10  = −   =   uuuur uuuur MN MN D . ( 1;1) 2  = −   =   uuuur uuuur MN MN Phần II . TỰ LUẬN (7 đ ) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. CMR : 2+ = uuur uuur uuur AD BC EF . Câu 2 : Cho ABC có a =4 ; b =4 3 và góc C =30 0 . a. Tính diên tích ABC b. Gọi D là điểm trên cạnh AB sao cho BD =1. .Tính độ dài CD Câu 3 : Trong mp (Oxy), cho điểm A (1 ; 1 )và I ( 0 ; 2 ) . a. Tìm toạ độ của điểm B là điểm đối xứng của A qua I b. Tim toạ độ điểm C có hoành độ bằng 2 sao cho ABC vuông tại B ======================= 5 Đề kiểm tra Hình học 10 Traàn Só Tuøng CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 6 I – TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN :(3 điểm) Câu 1 :Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây là đúng ? I. AB.CD AB.CD= − uuur uuur uuur uuur II. AB.CD AB.DC= − uuur uuur uuur uuur III. AB.CD DC.BA= − uuur uuur uuur uuur A. I B. II C. III D. Tất cả đều sai. Câu 2 : Gọi H là trực tâm của ABC . Mệnh đề nào sau đây sai ? I. HA.BC HA.CB= uuur uuur uuur uuur II. BH.BC BA.BC= uuur uuur uuur uuur III. BH.BC BH.BA= uuur uuur uuur uuur A. I B. II C. III D. Tất cả đều sai. Câu 3 : Từ các hệ thức . .= r r r r a b a c và = r r b c ta suy ra được : A. = r r b c B. r b cùng phương với r c và . 0≠ r r a b C. 0≠ r r a D. . . 0= = r r r r a b a c Câu 4 : Cho đoạn thẳng AB = 2a và O là trung điểm của AB .Với điểm M bất kì, ta có : A. 2 2 . = − uuur uuur MA MB OM a B. 2 2 . = − uuur uuur MA MB a MO C. 2 . = uuur uuur MA MB OM D. 2 . = uuur uuur MA MB a Câu 5 : Cho ∆ABC biết các cạnh a = 52,1cm; b = 85cm; c = 54cm. Góc tù của ABC là : A. Không có góc nào B. ˆ A C. ˆ B D. ˆ C Câu 6 : Cho · xOy = 30 0 và 2 điểm A, B lần lượt di động trên Ox, Oy. Biết AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng : A. 1,5 B. C. 2 D. 2 2 II – TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 7 (3 điểm) : Trên mp toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(1; –3), B(7;–1). a) Tìm điểm C trên trục Ox cách đều A và B . b) Tìm điểm D trên trục Oy sao cho . uuur uuur AD AB = 3 . c) Chứng tỏ OAB vuông,tính góc . Câu 8 (4 điểm ) : Cho ABC biết a = 6 cm, b = 2cm, c =(1 + 3 )cm . a) Tính góc ˆ B . b) Tính chiều cao h a . c) Tính độ dài đường phân giác trong BD . ===================== 6 Traàn Só Tuøng Đề kiểm tra Hình học 10 CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 7 I.Trắc nghiệm khách quan (3đ): Câu 1: cos 150 0 bằng: A. 1 2 B. – 1 2 C. 3 2 D. – 3 2 Câu 2: Cho ∆ABC đều, đường cao AH. Khẳng định nào đúng? A. sin · HAB = 3 2 B. cos · 1 2 =ABH C. sin · AHB = 1 2 D. cos · 3 2 =ACH Câu 3: Cho a,b r r ngược hướng và khác 0 r . Chọn kết quả đúng: A. a.b 0= r r B. a.b 0= r r r C. a.b a . b= − r r r r D. a.b a . b= r r r r Câu 4: Cho ABC có AB= 4, AC= 6, =120 0 thì: A. AB.AC = uuur uuur –12 3 B. AB.AC = uuur uuur 12 C. AB.AC = uuur uuur 24 D. AB.AC = uuur uuur –12 Câu 5: Nếu ABC có a 2 < b 2 + c 2 thì: A. là góc nhọn B. là góc vuông C. là góc tù D. là góc nhỏ nhất Câu 6: Cho ∆ABC vuông cân tại A có AB = AC =24cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích ∆GFC là: A. 96 cm 2 B. 64 cm 2 C. 48 cm 2 D. 72cm 2 II.Trắc nghiệm tự luận (7đ): Câu 7: Cho ABC có: BC = 2 , AC = 2, trung tuyến AM = 7 . a) Tính độ dài AB. b) Tính số đo góc A. c) Tính S ∆ ABC , R, r. Câu 8: Cho A (1:3), B(2:0), C (–2:2) a) Định hình tính ABC. b) Tìm toạ độ điểm D ∈ Oy sao cho DA = DB. c) Tính cos · DAB từ đó suy ra độ lớn · DAB ===================== 7 . Tuøng Đề kiểm tra Hình học 10 CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 5 Phần I .CÂU HỎI TRÁC NGHIỆM ( 3đ ) Câu 1: Giá trị của sin60 0 là : A. 1 2 B . 2 2 C . – 2 2 D ABC. ============================ 1 Đề kiểm tra Hình học 10 Tra n Só Tuøng CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 2 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Câu 1: Lấy điểm M bất kỳ trên. Tra n Só Tuøng Đề kiểm tra Hình học 10 CHƯƠNG II : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 1 I.CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: Câu 1. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Tích vô