Gi¶i ph ¬ng tr×nh: x 2 + 20x -21 = 0 Gi¶i ph ¬ng tr×nh: x 2 + 20x -21 = 0 Gi¶i:  = (20) 2 - 4.1.(-21) =484 Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: x 1 = x 2 = Gi¶i:  = (20) 2 - 4.1.(-21) =484 Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: x 1 = x 2 = 1 2 2220 = +− 21 2 2220 −= −− NguyÔn §×nh Khang – GV: THCS §¹i ¸ng – Tel: 0963.639.884 NguyÔn §×nh Khang – GV: THCS §¹i ¸ng – Tel: 0963.639.884 Chuyªn ®Ò To¸n 9 Chuyªn ®Ò To¸n 9 - - HuyÖn Thanh Tr× 2007 HuyÖn Thanh Tr× 2007 Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề Toán 9 - - Huyện Thanh Trì 2007 Huyện Thanh Trì 2007 Cho ph ơng trình: Cho ph ơng trình: ax ax 2 2 + bx + c = 0 ( a 0 ) + bx + c = 0 ( a 0 ) b b 2b 2b ax ax 2 2 + + x + c = 0 x + c = 0 Giả sử b = 2b. Viết biểu thức tính theo b Giả sử b = 2b. Viết biểu thức tính theo b = b 2 - 4ac = (2b) 2 - 4ac = 4b 2 - 4ac = 4.( ) = b 2 - 4ac = (2b) 2 - 4ac = 4b 2 - 4ac = 4.( ) b 2 - ac Đặt Viết biểu thức tính theo Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề Toán 9 - - Huyện Thanh Trì 2007 Huyện Thanh Trì 2007 Hoàn thành bài tập bằng cách điền vào Hoàn thành bài tập bằng cách điền vào chỗ trống chỗ trống Cho ph ơng trình: ax Cho ph ơng trình: ax 2 2 + bx + c = 0 ( a 0 ) + bx + c = 0 ( a 0 ) b = 2b ; b = 2b ; = 4.( b = 4.( b 2 2 ac) ; ac) ; = b = b 2 2 - ac - ac * * Nếu Nếu < 0 thì ph ơng trình < 0 thì ph ơng trình * * Nếu Nếu = 0 thì ph ơng trình = 0 thì ph ơng trình aaaa 2 2b'2 2 '4 2 b x 2 = = = = aaa b x 2 2 2 x 21 = = == * * Nếu Nếu > 0 thì ph ơng trình > 0 thì ph ơng trình aaaa ' 2 ' b'2 2 '4 2 b x 1 + = + = + = + = aaaa ' 2 ' b'2 2 '4 2 b x 2 = = = = = 0 = 0 b => => . . => => . . => => . . < 0 < 0 vô nghiệm vô nghiệm có nghiệm kép có nghiệm kép > 0 > 0 có 2 nghiệm phân biệt: có 2 nghiệm phân biệt: b 2b 2 - b 2b 2 - b NguyÔn §×nh Khang – GV: THCS §¹i ¸ng – Tel: 0963.639.884 NguyÔn §×nh Khang – GV: THCS §¹i ¸ng – Tel: 0963.639.884 Chuyªn ®Ò To¸n 9 Chuyªn ®Ò To¸n 9 - - HuyÖn Thanh Tr× 2007 HuyÖn Thanh Tr× 2007 1.C«ng thøc nghiÖm thu 1.C«ng thøc nghiÖm thu gän gän Cho ph ¬ng tr×nh: ax Cho ph ¬ng tr×nh: ax 2 2 + bx + c = 0 ( a 0 ) + bx + c = 0 ( a 0 ) b = 2b ; ’ b = 2b ; ’   ’ = b’ ’ = b’ 2 2 - ac - ac NÕu NÕu   ’ < 0 ’ < 0 th× ph ¬ng tr×nh th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm v« nghiÖm NÕu NÕu   ’ = 0 ’ = 0 th× ph ¬ng tr×nh th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp cã nghiÖm kÐp a b x ' x 21 − == NÕu NÕu   ’ > 0 ’ > 0 th× ph ¬ng tr×nh th× ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: a b '' x 1 ∆+− = a b '' x 2 ∆−− =   ’ ’ < 0 < 0 v« nghiÖm v« nghiÖm   ’ ’ = 0 = 0 cã nghiÖm kÐp cã nghiÖm kÐp   ’ ’ > 0 > 0 cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề Toán 9 - - Huyện Thanh Trì 2007 Huyện Thanh Trì 2007 Vậy khi nào ta dùng công thức nghiệm thu gọn ? Khi hệ số b = 2b Khi hệ số b = 2b NguyÔn §×nh Khang – GV: THCS §¹i ¸ng – Tel: 0963.639.884 NguyÔn §×nh Khang – GV: THCS §¹i ¸ng – Tel: 0963.639.884 Chuyªn ®Ò To¸n 9 Chuyªn ®Ò To¸n 9 - - HuyÖn Thanh Tr× 2007 HuyÖn Thanh Tr× 2007 Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề Toán 9 - - Huyện Thanh Trì 2007 Huyện Thanh Trì 2007 2. 2. á á p dụng p dụng Giải ph ơng trình : 5x Giải ph ơng trình : 5x 2 2 + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống: + 4x - 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống: a = a = b = b = b = b = c = c = = . = . Nghiệm của ph ơng trình: Nghiệm của ph ơng trình: == 1 x == 2 x = . = . ' a = a = 5 5 b = b = 4 4 b = b = 2 2 c = c = - 1 - 1 2 2 5(-1) = 9 3 -2+3 5 1 5 -2- 3 5 - 1 Bài 1(Phiếu học tập) Bài 1(Phiếu học tập) Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề Toán 9 - - Huyện Thanh Trì 2007 Huyện Thanh Trì 2007 2. 2. á á p dụng p dụng Bài 2(Phiếu học tập) Bài 2(Phiếu học tập) Xác định a, b, c rồi dùng Xác định a, b, c rồi dùng công thức công thức nghiệm thu gọn nghiệm thu gọn giải ph ơng trình : giải ph ơng trình : a) 3x a) 3x 2 2 + 8x + 4 = 0 + 8x + 4 = 0 b) b) 0226 =+ x 2 7x Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề Toán 9 - - Huyện Thanh Trì 2007 Huyện Thanh Trì 2007 Giải ph ơng trình: 3x Giải ph ơng trình: 3x 2 2 + 8x + 4 = 0 + 8x + 4 = 0 a = 3 ; a = 3 ; b = b: 2 = 8 : 2 =4 ; b = b: 2 = 8 : 2 =4 ; c = 4 c = 4 = 4 = 4 2 2 4.3 = 16 12 = 4 > 0 ; 4.3 = 16 12 = 4 > 0 ; a = 3 ; a = 3 ; b = b: 2 = 8 : 2 =4 ; b = b: 2 = 8 : 2 =4 ; c = 4 c = 4 = 4 = 4 2 2 4.3 = 16 12 = 4 > 0 ; 4.3 = 16 12 = 4 > 0 ; 2. 2. á á p dụng p dụng 3 2 3 24 1 = + =x 2 3 6 3 24 2 = = =x Bài 2(Phiếu học tập) Bài 2(Phiếu học tập) 24' == Ph ơng trình có 2 ngiệm phân biệt: Ph ơng trình có 2 ngiệm phân biệt: [...]... nhiêu nghiệm? 25 x2 + 8x - 20 08 = 0 Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 Giải ph ơng trình: x 22 + 20 x -21 = 0 x + 20 x -21 = 0 = 20 22 -4.1.( -21 ) = 10 22 -1.( -21 ) = 20 -4.1.( -21 ) = 10 -1.( -21 ) Chuyên đề Toán 9 Huyện Thanh Trì 20 07 =400 + 84 =400 + 84 =484 = 22 =484 Ph ơng trình có 2 Ph ơng trình có 2 nghiệm phân nghiệm phân biệt:+ 22 = 1; x = 20 22 = 21 20 biệt: x = 1 2 2 2 =100 + 21 .. .2 á p dụng Chuyên đề Toán 9 Bài 2( Phiếu học tập) Giải phơng trình: - Huyện Thanh Trì 20 07 7x 6 2 x + 2 = 0 2 a = 7; b = b: 2 = 3 c =2 a = 7; b = b: 2 = 3 2 ;; c = 2 = (-3 7 .2 = 18 14 = 4 > 0 = (-3 2) ) 22 7 .2 = 18 14 = 4 > 0 ' = 4 = 2 Phơng trình có 2 ngiệm phân biệt: Phơng trình có 2 ngiệm phân biệt: 3 2 +2 x1 = 7 3 2 2 x2 = 7 Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại... Thanh Trì 20 07 Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 3.Luyện tập Chuyên đề Toán 9 Bài 3(Phiếu học tập) Huyện Thanh Trì 20 07 Giải ph ơng trình bằng cách dùng công thức nghiệm thu gọn : -3 2 x + x +1 = 0 2 Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 Giải: Chuyên đề Toán 9 - Huyện Thanh Trì 20 07 3 2 x + x +1 = 0 2 3 2 2. ( x + x + 1) = 0 2 2 2 3x 2 x 2 = 0 (a = 3; b' = 2 = 1;... Chuyên đề Toán 9 - Huyện Thanh Trì 20 07 Taưcó 2 phư ngưán ơ Tínhư Tínhư =ưb2ưư4ac =ưb2ưac ưưưư= [2( mưư1) ]2 -41.(-2m) ưưưưưư=ư(mưư1) 2 -1.(-2mư) ưưư=ư4(m2ư-2mư+ư1)ư+8m ưưưưư=ư(m2ư-2mư+ư1)ư+2m ưưư=ư4m2ư+ư4ư>ư0 ưưưưư=ưm2ư+ư1ư>ư0 Vậy phơng trình trên luôn có nghiệm Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 3.Luyện tập - BàI 5 Chuyên đề Toán 9 Huyện Thanh Trì 20 07 Không giải phơng trình, cho biết... Chuyên đề Toán 9 - Huyện Thanh Trì 20 07 Nguyễn Đình Khang GV: THCS Đại áng Tel: 0963.639.884 Ph ơng trình : ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) Chuyên đề Toán 9 - Huyện Thanh Trì 20 07 b = 2b' ' < 0 . HuyÖn Thanh Tr× 20 07 HuyÖn Thanh Tr× 20 07 x 2 + 20 x -21 = 0 x 2 + 20 x -21 = 0 ∆ = 20 2 -4.1.( -21 ) ∆ =400 + 84 =484 ∆ = 20 2 -4.1.( -21 ) ∆ =400 + 84 =484 22 =∆ Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n. Thanh Tr× 20 07 HuyÖn Thanh Tr× 20 07 01 2 3 =++ − x 2 x 0)1 2 3 . (2 =++ − −⇔ x 2 x 022 3 =−−⇔ x 2 x ( ) 76 12) .3(1' 2 =+=−−−=∆ Ph¬ngtr×nhcã 2 nghiÖmph©nbiÖt: 3 71 1 + =x )2; 1 2 2 ';3(. trình có 2 ngiệm phân biệt: Ph ơng trình có 2 ngiệm phân biệt: 7 22 3 1 + =x 7 22 3 2 =x 2 2 Giải ph ơng trình: Giải ph ơng trình: 022 6 =+ x 2 7x Bài 2( Phiếu học tập) Bài 2( Phiếu học tập) 2. 2. á á p