Tiết 39: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 3 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản trong chương 3: - PP giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai. - PP giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất, bậc hai. 2. Về kỹ năng: - Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình, hệ phương trình bậc nhất, bậc hai 3. Về tư duy: - Kỹ năng nhận dạng PT, HPT. - Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc và tự giác. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1. Thực tiễn: Học sinh đã học cách giải PT và HPT. 2. Phương tiện: - Giáo viên: Giáo án, SGK. - Học sinh:Vở ghi, SGK, III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC A. Các hoạt động học tập: Giải quyết vấn đề qua các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 2 : Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp. Hoạt động 3 : PP giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động 4 : PP giải và biện luận hệ hai phương trình bậc hai. Hoạt động 5 : Câu hỏi và bài tập về nhà. Hoạt động 6: B. Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Giải và biện luận PT bậc hai: ax 2 + bx + c = 0. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nhiệm vụ - Trình bày kết quả. - Chỉnh sửa hoàn thiện ( niếu có ). - Ghi nhận kiến thức * Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ 1. Cho biết dạng của phương trình bậc hai một ẩn? 2. Giải và biện luận phương trình sau: mx 2 – 2mx + 1 = 0 3. Hãy nêu bảng tóm tắt về giải và biện luận PT ax 2 + bx + c = 0 Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp. Cho PT: mx 2 – 2(m – 2)x + m –3 = 0 trong đó m là tham số a) Giải và biện luận PT đã cho. b) Với giá trị nào của m phương trình đã cho có 1 nghiệm c) Với giá trị nào của m phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Bước 1. Xét m = 0 Bước 2. Xét m ≠ 0 - Tính ∆ - Xét dấu ∆ và kết luận số nghiệm PTBH * ∆ ’ < 0 ⇔ … * ∆ ’ = 0 ⇔ … * ∆ ’ > 0 ⇔ … Bước 3. Kết luận - Phương trình vô nghiệm khi - Phương trình có một nghiêm khi - Phương trình có hai nghiệm phân biện khi * Kiểm tra việc thực hiện các bước giải PT bậc hai của HS. - Bước 1. Xét a = 0 - Bước 2. Xét a ≠ 0 + Tính ∆ + Xét dấu ∆ Bước 3. Kết luận * Sửa chữa kịp thời các sai lầm * Lưu ý HS việc biện luận * Ra bài tập tương tự: Hoạt động 3: Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Yêu cầu HS nhắc lại các bước Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Lấy VD về Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Gọi HS tính các định thức? ? Với giá trị nào của m thì D≠ 0?, trong TH này ta có được kết luận gì về nghiệm của HPT. ? Với giá trị nào của m thì D= 0?, trong TH này ta có được kết luận gì về nghiệm của HPT. VD2: Giải và biện luận HPT theo tham số m: 3x my 1 mx 3y m 4 − =   − + = −  Giải: Ta có D=(3-m)(3+m); D x =m 2 -4m+3=(m-1)(m-3) D y =4m-12 + D≠ 0 ⇔ m≠ ±3. HPT có 1 nghiệm duy nhất: 1 m x 3 m 4 y 3 m −  =   +  −  =  +  + D=0 ⇔ m=± 3 . Nếu m=3 ⇒ D x =D y =0 khi đó HPT trở thành: 3x 3y 1 3x 3y 1 3x 3y 1 − =  ⇔ − =  − + = −  Hệ PT có vô số nghiệm (x;y) với x R 3x 1 y 3 ∈    − =   . Nếu m=-3 ta có: D=0 và D x- ≠ 0 nên hệ phương trình vô nghiệm. Hoạt động 4: Giải hệ phương trình: 2 2 4 (II) 2 x xy y xy x y  + + =  + + =  Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn học sinh giải hệ phương - Đặt S x y = + P xy = Khi đó : 2 2 2 2 2 ( )x xy y x y xy S P+ + = + − = − Do đó từ hệ (II) ta có hệ phương trình ẩn S và P: 2 4 2 S P S P  − =  + =  Giải hệ này có hai nghiệm 3 5 S P = −   =  và 2 0 S P =   =  Do đó (II) ⇔ 3 5 2 0 x y xy x y xy  + = −    =    + =    =    ( ) ( ) IIa IIb  ⇔    Hệ (IIa) vô nghiệm Hệ (IIb) có hai nghiệm: (0;2) và (2;0) Kết luận: Hệ (II) có hai nghiệm (0;2) và (2;0). * Biết nhận dạng loại hệ nêu trên và nắm cách giải. trình (II): +) Khẳng định với học sinh hệ phương trình (II) là hệ đối xứng đối với x và y vì khi thay x bởi y và y bởi x thì phương trình không thay đổi (Quy ước gọi là hệ đối xứng dạng 1) +) Có thể đưa hệ (II) về dạng hệ (I) bằng cách đặt ẩn phụ hay không? +) Giải hệ phương trình hai ẩn phụ? +) Từ đó tìm x, y +) Nhận xét quan hệ giữa các nghiệm của hệ phương trình đối xứng (II). * Lưu ý với học sinh: +) Phương pháp giải hệ phương trình đối xứng đối với hai ẩn dạng 1. +) Nếu một hệ phương trình đối xứng đối với hai ẩn dạng 1 có nghiệm là (a;b) thì cũng có nghiệm là (b;a). +) Tuy nhiên nếu giải hệ được nghiệm (a;b) và (b;a) thì lời giải chưa chắc đúng 2. Củng cố toàn bài Hoạt động 5:Củng cố cho HS PP giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn. PP giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. PP giải và biện luận hệ hai phương trình bậc hai. 3. Hướng dẫn HS học ở nhà: - Ôn tập lại các PP giải PT và HPT. - Xem lại các BT đã giải. - Chuẩn bị tốt cho tiết ôn tập HK 1. . ⇔ m=± 3 . Nếu m =3 ⇒ D x =D y =0 khi đó HPT trở thành: 3x 3y 1 3x 3y 1 3x 3y 1 − =  ⇔ − =  − + = −  Hệ PT có vô số nghiệm (x;y) với x R 3x 1 y 3 ∈    − =   . Nếu m= -3 ta có: D=0 và D x- ≠. 1 mx 3y m 4 − =   − + = −  Giải: Ta có D= (3- m) (3+ m); D x =m 2 -4m +3= (m-1)(m -3) D y =4m-12 + D≠ 0 ⇔ m≠ 3. HPT có 1 nghiệm duy nhất: 1 m x 3 m 4 y 3 m −  =   +  −  =  +  + D=0 ⇔ m=± 3 Tiết 39 : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 3 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Hệ thống hoá lại các kiến thức cơ bản trong chương 3: - PP giải và biện luận phương trình