Thông tin tài liệu
XC SUT V THNG KÊ !"#$%& ' '() *&+,- ' #$. )' /.01#21 ( )) /31#4 ) /315 $678 ) ' 9&:1; ( &<=. !"#$%&!'#()!*# NHM 1 Trang 1 XC SUT V THNG KÊ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ LỜI NÓI ĐẦU NHM 1 Trang 2 XC SUT V THNG KÊ , $/012234#( *52306$78#,9.#:#(;<#(5 +1>?@7ABC?1.DE.F7G*7HI@7 ABCI8JKL$+CFMNO?@7ABC?P8Q RST6O$7*U.V**F$H3P+W. 8J8JLPC1KXYZCU>-SEP7$8X1+7 D[7F8P-D7\M;*>FAG3]6D[7AZ U>-*.OP8QG*1+G+1>*U7V^\_-M*`@7ABC ?a%L.E;PHPb1+7U.**S;AV =.;CMNOW1+CG*<LDSTEF%>11C Pc1PO7G31+7*;AYMNO2GW.G+1>V; CG*>P8Q>d.782. =3>?#(@ABCD-EF =3>?#(G@ABHI+JCI =3>?#(K@ELMBNOABHI =3>?#(P@EQRST =3>?#(U@VI =3>?#(W@VBXBH =3>?#(Y@ZMO[VT $d7$ZE;FS5PeCfO>Rg8J.F P-E;1+7*1*U>b.bZM*PHS8J8U> -V!Z<1dN6>F7G3>1*[c1[hG_d.V LV1F* 7i1 3\#.! BC NHM 1 Trang 3 XC SUT V THNG KÊ ABCD-EF OV @ 1. ]#3#(3^&_.$/012@ Bj#k.lP-[7AW.GOCmM*1+C/nmo /nmo pP:M*CGOC2ALP4Uib-[$.$LhL qF1M*CGOC<MQmnk.M*b[A;Zm[A ;oV Bj#k.CUW.[7A/nmoV pP:M*6A[A;mUMKLM3LhLqM6V Bj#k.ZW.[7A/nmoV pP:ZG-SA7UOTP4UiW.LhL qr7UOT<MQmP8QG-SGsZtM*P+P W.7Z*Fu38P+S*FS;DF-DV B B@7Ab7DAP2 2. !'!2`$32a3b@ B=f+j-M*1;mb-E;c1+$.U i ib7V ib17 $.C7M*1;mM*1vV B=f:j-M*1;mLd.G8X 8Xb7V 8Xb17 $.C7M*1;mM*1VV BlQL+lQL<LUW.L6qM*1+G+L<41UL6q nMAwL6qob.DAU7.FU>U-REV ClQL<LUW.L6q B^\QL+\QL<LUW.L6qM*1+G+41UL6 qnMAwL6qobDAU7.FU-REV C\QL<LUW.L6q NHM 1 Trang 4 XC SUT V THNG KÊ B7#+7#W.L6qM*1+7fLREL6qFZ <bM*1+\QL<LW.L6qVC7#W.L6 qV B#Rcx ^>R#Rcx .17/..M 3. !"#$4#(c0#3!*#)d_.$/012$%&e!"#$4@ B^>R+[7A v/nmvoy/nmov/nonGOC[Ufo v/nmvoy/nmov/noB/nmVo/nmvv^oy/nmov/nov/n^o vz/nmov/nm^ov/n^o{v/nm^o B^>R:[7A v/nmVoy/nmoV/nonGOCP+M<Lo v/nmVoy/nmoV/n|mo n VVV o n oV n | oVVV n | VV o n n n p A A A p A p A A p A A A A − = B^>RGc$MMGOCm* v n o x x n x n n p x C p q − = FLyLnmoFdyBL B^>R[7AP6PW v n o n oV n | o n oV n | o VVV n oV n | o n n p F p A p F A p A p F A p A p F A= + + + B^>R.c n V o n oV n | o n | o n o n o i i i i p A F p A p F A p A F p F p F = = +fR@ d!+GU$1KLu.U}YP8Ju7PH .U.Fc]:U1bP+S*Gsn~oM 1KLuAVZ1[7AS-:U1fP8Ju !'!@ •;D•y NHM 1 Trang 5 XC SUT V THNG KÊ !</nmoy d!+GW^]P-1m$P3zF{FRM*X5 Ui8.mb-M*GARP-1*$P3zF{Vj-1 m.P3zF{.P3_tM*P3f2*M* P3S*2VZ1/n~[o*/n~[o1CE[ !'! 1 >.1]nmoy ^HS*y a) /n ~[o V[ y€€/n ~[oy ~[~ /Z1Y$mzF{. ~[y€€.B[ y€^HS*•y[BvBv[y[ y€/n ~[oy V'[ y€mzF{y€HS*•y /n ~[oyy Go/n ~[o V[ .U>-Z1P8QP-1m. ~[ y€B[~M~[ ^HS*•y[• NHM 1 Trang 6 A 0 XC SUT V THNG KÊ /n ~[oy V~[~ y€B[~M~[ ^HS*•y[B /n ~[oyy[B V'[ mzF{y€HS*•y /n ~[oy !< /n ~[oy /n ~[oy d!+GY^Z>1‚3S*P2#V&A]P-1 m$ZAFRM*X5Ui8.mb-bM*GA RP-1*$Z>AVZ1[7AW.7GOC. .o7wmPO3Z>U>d7[ Go7wmPO36AU>d7[ o7wmPO:1Z>U>d7[ So7wmPOP-1CP#W.Z>U>d7[ NHM 1 Trang 7 XC SUT V THNG KÊ !'! .byy€y a) 7wmPO3Z>U>d7[ V[ y€/yn•U>bP-1m*_.PUo V y€ • yƒ[y[ y€/yy[ V'[€y€ • y y€/y !< /y Go7wmPO36AU>d7[ V[~ y€/y V • yByBnB[v[ oy[B[ y[nB[o y€/y[nB[o V'[€ y€ • y y€/y !< /y Go7wmPO:1Z>U>d7[ V[~y€/y Vy€ • yy€/y NHM 1 Trang 8 XC SUT V THNG KÊ V'y€ • yB • * • yd3• V V y€y • yBn y y !</y y€y€•y !< SoU7wmPOP\CP#W.Z>U>d7[ V V NHM 1 Trang 9 XC SUT V THNG KÊ • y V' * • y d3 B • yyy !</y V • yy€•y !</y NHM 1 Trang 10 [...]... … Pn Ta có: 2.2 Hàm phân phối xác suất, hàm mật độ xác suất: 1 Hàm phân phối xác suất: ĐN: Hàm PPXS của ĐLNN X, kí hiệu là F(x), là xác suất để ĐLNN X nhận giá trị nhỏ hơn x, với x là một số thực bất kì NHÓM 1 Trang 16 XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ -Cho X là một ĐLNN rời rạc thì hàm PPSX của X được định nghĩa bằng công thức: F(x) = * Các tính chất của hàm phân phối xác suất: - Tính chất 1: Hàm PPSX luôn... nhất ném trước Lấp bang phân phối của số lần ném của mỗi người., nếu xác suất lọt rổ của người thứ nhất là 0,4 và người thứ hai là 0,6 Giải: NHÓM 1 Trang 19 XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ Xác suất lọt rổ của người thứ nhất là P1 = 0,4 Xác suất không lọt rổ của người thứ nhất là q1 = 0,6 Xác suất lọt rổ của người thứ hai là P2 = 0,6 Xác suất không lọt rổ của người thứ nhất là q2 = 0,4 a/ gọi X là biến cố... quãng nhau" 2 Bảng phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên rời rạc: a) Quy luật phân phối xác suất: ĐN: Quy luật PPXS của ĐLNN là sự tương ứng giữa các giá trị có thể có của nó và các xác suất tương ứng với các giá trị đó b) Bảng và hàm phân phối xác suất: với k =1,2,… Các xác suất của ĐLNN X thường được sắp thành bảng sau đây, gọi là bảng phân phối xác suất của X X X1 X2 … Xn P P1 P2... x2 xm pm1 pm2 pmn Ta có: NHÓM 1 Trang 17 XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ 2 Phân phối lề của X và Y: Đặt : Ta được bảng phân phối xác suất của X: X x1 x2 … xm x P p1 p2 pm Đặt : Ta được bảng phân phối xác suất của Y: X y1 y2 … yn PY q1 q2 qn 3 Phân phối có điều kiện: Bảng phân phối xác xuất của X với điều kiện là: X x1 x2 … xm Y/y P i Bảng phân phối xác xuất của X với điều kiện là: X x1 x2 … xn Y/x... có: 3 Kỳ vọng của phương sai mẫu: Phương sai mẫu tổng quát: Định ly 5.3: Nếu tổng thể có kỳ vọng , phương sai thì: 5.3.2 Phân phối xác suất của các đặc trưng mẫu: 1 Phân phối xác suất của tỷ lệ mẫu: F 2 Phân phối xác suất của trung bình mẫu: 3 Phân phối xác suất của phương sai mẫu: Nếu tổng thể có phân phối chuẩn, ta có: 5.4 Đa giác đồ Tổ chức đồ: 1 Hàm phân phối mẫu: Đặt 2 Đa giác đồ: Biểu... Bernoulli với xác suất thành công thì: 3-Định lý giới giạn trung tâm: Với các đại lượng ngẫu nhiên ta đặt: Định ly 4.16 (Liapounov) Nếu các đại lượng ngẫu nhiên đơi một độc lập và thì với mọi là tích phân Laplace Theo định lí,nếu n khá lớn,ta có: hay Ta thường sử dụng trường hợp riêng sau đây Định ly 4.17 Nếu thì mọi thì, với khá lơn,ta có: NHÓM 1 Trang 29 XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ hay Trong thống kê ta... thức gần đúng sau cùng này thường chỉ sử dụng khi không quá gần 0 hoặc 1,vì trong trường hợp đó sai số là lớn NHÓM 1 Trang 30 XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ B: BÀI TẬP: Bài 4.4: Một xe tải vận chuyển 8000 chai rượu vào kho Xác suất để khi vận chuyển mỗi chai bị vỡ là 0,001 Tìm xác suất để khi vận chuyển: a b Có đúng 6 chai bị vỡ Có không quá 12 chai bị vỡ Giải: Gọi X là số chai bị vỡ trong khi vận chuyển... 1000 máy điện thoại Xác suất để trong mỗi phút mỗi máy điện thoại gọi đến tổng đài là 0,02 Tìm số máy gọi đến tổng đài trung bình trong một phút Giải: Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số máy gọi đến tổng đài trong 1 phút: => X~B (n,p) Vậy ta có số máy gọi đến tổng đài trung bình trong 1 phút là: NHÓM 1 Trang 31 XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ E(X) = n.p = 1000 x 0,02 = 20 (máy) Bài 4.6: Xác suất hỏng của các... phế phẩm trong mẫu chọn ra Gọi 0,1,2,3,4,5 là 5 chiếc để chọn kiểm tra chất lượng trong một lô sản phẩm X NHÓM 1 P Trang 21 XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ 0 1 2 3 4 2,5.10-4 5 =3,3.10-6 CHƯƠNG 3 CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN NHÓM 1 Trang 22 XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ A- LÝ THUYẾT: 3.1 Kỳ vọng: 1 Định nghĩa: 2 Tính chất của kỳ vọng: Với mọi đại lượng ngẫu nhiên X, Y và hằng số C ta có:... [a;b] thì với 2 Hàm mật độ xác suất: - ĐN: - Tính chất 1: - Tính chất 2: - Tính chất 3: - Tính chất 4: 2.3 Vectơ ngẫu nhiên: 2.3.1 Khái niệm vectơ ngẫu nhiên: Z = (X1, X2, , Xn) 2.3.2 Vectơ ngẫu nhiên rời rạc 2 chiều: 1 Bảng phân phối xác suất đồng thời: Cho X = {x1, x2, xm}; Y = {y1, y2, yn} Đặt pij = P(X=xi, Y =yi); , , ta có bảng sau đây gọi là bảng phân phối xác suất đồng thời của Z = (X,Y): . 1 Trang 9 XC SUT V THNG KÊ • y V' * • y d3 B • yyy !</y V • yy€•y !</y NHM 1 Trang 10 XC SUT V THNG KÊ d!+Gg_]M78*LGZPePHP#.$8XVZ1 [7AP- .o^M78PHP%8J< Go&78RAP%8J< o&78RA*M78R.P%8J< So^M78P%8J< !'!@ .VtmM*GOCM78PH*P%8J< _„M78*LGZjKM78U7.* #$DU7SPb.P8Q…^7y7V !</ nmo yy GVtM*GOCM78RAP%8J< .b7 jKM78†M3*#$DU7..P8Q…y7 !</ no yyF Vt^M*GOCM78RA*.P%8J< .P8Q7 jK'M78†M3*'#$DU7..P8Q'…y(7 !</ n^o yyF SVt‡M*GOCM78P%8J< tLGZM*FF'FF tM78M*mFF^F•Fˆ NHM. &<=. !"#$%&!'#()!*# NHM 1 Trang 1 XC SUT V THNG KÊ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ LỜI. KÊ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ LỜI NÓI ĐẦU NHM 1 Trang 2 XC SUT V THNG KÊ , $/012234#( *52306$78#,9.#:#(;<#(5 +1>?@7ABC?1.DE.F7G*7HI@7 ABCI8JKL$+CFMNO?@7ABC?P8Q RST6O$7*U.V**F$H3P+W. 8J8JLPC1KXYZCU>-SEP7$8X1+7 D[7F8P-D7M;*>FAG3]6D[7AZ U>-*.OP8QG*1+G+1>*U7V^_-M*`@7ABC ?a%L.E;PHPb1+7U.**S;AV =.;CMNOW1+CG*<LDSTEF%>11C Pc1PO7G31+7*;AYMNO2GW.G+1>V; CG*>P8Q>d.782. =3>?#(@ABCD-EF =3>?#(G@ABHI+JCI =3>?#(K@ELMBNOABHI =3>?#(P@EQRST =3>?#(U@VI =3>?#(W@VBXBH =3>?#(Y@ZMO[VT $d7$ZE;FS5PeCfO>Rg8J.F P-E;1+7*1*U>b.bZM*PHS8J8U> -V!Z<1dN6>F7G3>1*[c1[hG_d.V LV1F*
Ngày đăng: 06/05/2015, 14:27
Xem thêm: Tiểu luận môn Xác suất thống kê ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT, Tiểu luận môn Xác suất thống kê ĐẠI CƯƠNG VỀ XÁC SUẤT, Suy ra số cách làm việc A là m.n., Số tổ hợp chập k của n phần tử:, ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN. VECTƠ NGẪU NHIÊN, CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN, CÁC QUY LUẬT PHÂN PHỐI, Phân phối nhị thức:, Định lý 6.3: Cho tổng thể có phân phối chuẩn và mẫu:, Ta có: và có khoảng ước lượng của p là
