BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG P7 Câu 31. Một sợi dây căng giữa 2 điểm cố định cách nhau 75 cm. Người ta tạo ra song dừng trên dây. Hai tần sồ gần nhau nhất trên dây là 150 Hz và 200 Hz. Tính vận tốc truyền sóng trên dây : A. 7,5 (m/s ) B.300(m/s) C. 225 (m/s) D. 5(m/s) Giải: Điều kiện để có sóng dừng hai đầu là nút l = n 2 λ > l = n 2 λ = n f v 2 > f n = v l2 =const Khi f = f 1 thì số bó sóng là n 1 = n; Khi f = f 2 > f 1 thì n 2 = n +1 Vì hai tần số gần nhau nhất có sóng dừng thì số bó sóng hơn kém nhau 1 1 f n = 2 1 f n + > 150 n = 200 1+n > n = 3 v = 3 2 1 lf = 3 150.75,0.2 = 75m/s. Chắc đáp án A đánh nhầm dấu phẩy? Bài 32 Một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định đươc kích thích dao động với tần số không đổi. Khi lực căng sợi dây là 2,5 N thì trên dây có sóng dừng, tăng dần lực căng đến giá trị 3,6 N thì thấy xuất hiện sóng dừng lần tiếp theo. Biết tốc độ truyền sóng trên dây tỉ lệ căn bậc hai giá trị lực căng của sợi dây. Lực căng lớn nhất để trên dây xuất hiện sóng dừng là: 90 N B.15 N C. 18 N D. 130 N Giải: Do có sóng dừng hai đầu là nút nên l = n 2 λ = n f v 2 > nv = 2fl = const ( n là số bó sóng) n 1 v 1 = n 2 v 2 > n 1 2 F 1 = n 2 2 F 2 = n 2 F Do F 2 > F 1 nên n 2 = n 1 -1 n 1 2 F 1 = n 2 2 F 2 > 2 2 2 1 n n = 1 2 F F = 25 36 > n 1 = 6 n 1 2 F 1 = n 2 F > F = 2 2 1 n n F 1 > F = F max khi n =1 > F max = n 1 2 F 1 = 36.2,5 = 90N. Chọn đáp án A Câu 33. M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4cm, dao động tại P ngược pha với dao động tại M. MN = 2NP = 20cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây lại có dạng một đoạn thẳng. Tính tốc độ dao động tại điểm bụng khi sợi dây có dạng một đoạn thẳng, cho π =3,1416. A. 6,28m/s B. 62,8cm/s C. 125,7cm/s D. 3,14m/s Giải: M và P dao động ngược pha nên ở hai bó sóng liền kề. M và N cùng bó sóng đối xứng nhau qua bụng sóng MN = 20cm. NP = 10 cm > 2 λ = NP + MN = 30cm Suy ra bước sóng λ = 60cm Biên độ của sóng tạ N cách nút d = 5cm = λ/12: a N = 2acos( λ π d2 + 2 π ) = 4 cm > N • M • P • a N = 2acos( 12 2 λ λ π + 2 π ) = 2acos( 6 π + 2 π ) = a = 4cm Biên độ của bụng sóng a B = 2a = 8cm = 0,08m Khoảng thời gian ngắn nhất giũa 2 lần sợi dây có dạng đoạn thẳng bằng một nửa chu kì dao động. Suy ra T = 0,08 (s) Tốc độ của bụng sóng khi qua VTCB v = ωA B = T π 2 a B = 08,0 08,0.1416,3.2 = 6,2832 m/s. Chọn đáp án A Bài 34: Một sợ dây đàn hồi căng ngang trên dây đang có sóng dừng ổn định khoảng thời gian giữa hai lần lên tiếp dây duỗi thẳng là 0,1s, tốc độ sóng trên dây là 3m/s. Xét hai điểm MN trên dây cách nhau 85cm, M là bụng có biên độ là 4cm. Tại thời điểm li độ của M là 2cm thì li độ của N là bao nhiêu. Giải: Khoảng thời gian giữa hai lần lên tiếp dây duỗi thẳng là là nửa chu kỳ: 2 T = 0,1s  T = 0,2s. Bước sóng λ = vT = 0,6m = 60cm B • M • N • MN = 85 cm = λ + 12 5 λ 2 điểm M và N dao động ngược pha nhau và M M a u = - N N a u Phương trình sóng dừng tại C cách nút B một khoảng d ) 2 cos() 2 2 cos(2 π ω π λ π −+= t d au với a = 2 cm, BC = d Biên độ dao động tại C a C =  ) 2 2 cos(2 π λ π + d a  Giả sử BM = d thì a M = 2a  ) 2 2 cos( π λ π + d = ± 1  2 2 π λ π + d = kπ Biên độ dao động tại N cách d’ = BN = BM + MN = d + 85 a N =  ) 2 '2 cos(2 π λ π + d a = ) 6 17 2 2 cos(2 ππ λ π ++ d a =  ) 6 5 2cos(2 π ππ ++ ka = a 3 M M a u = - N N a u  u N = - u M M N a a = - 2 4 3 = - 2 3 cm Bài 35: Dây đàn hồi AB dài 24cm với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn sóng. M và N là hai điểm trên dây chia dây thành 3 đoạn bằng nhau khi dây duỗi thẳng. Khi trên dây xuất hiện sóng dừng,, quan sát thấy có hai bụng sóng và biên độ của bụng sóng là 2 3 cm, B gần sát một nút sóng . Tính tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa vị trí của M và của N khi dây dao động? A. 1,2 B. 1,25 C. 1,4 D. 1,5 Giải: Ta coi B là một nút sóng,. Trên dây có 2 bụng sóng nên bước sóng λ = AB = 24 cm. Hai điểm M và N luôn dao động ngược pha nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa vị trí của M và N khi chúng ở vị trí biên và khoảng các nhỏ nhất giữa chúng khi chúng cùng đi qua vị trí cân bằng MN min = MN = AB/3 = 8cm B N A M MN max = 22 4 M aMN + Trong đó a M là biên độ sóng tại M và N Biểu thức của sóng dừng tại điểm M cách nút A AM = d u M = 2acos( 2 2 π λ π + d )cos(ωt - 2 π ) a M = 2acos( 2 2 π λ π + d ) với biên độ bụng sóng 2a = 2 3 cm; d = AM = λ/3 a M = 2 3 cos( 23 2 ππ + ) = 3 cm MN max = 22 4 M aMN + = 3664 + = 10 cm Do đó min max MN MN = 10/8 = 1,25. Chọn đáp án B . BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG P7 Câu 31. Một sợi dây căng giữa 2 điểm cố định cách nhau 75 cm. Người ta tạo ra song dừng trên dây. Hai tần sồ gần nhau nhất trên. lực căng của sợi dây. Lực căng lớn nhất để trên dây xuất hiện sóng dừng là: 90 N B.15 N C. 18 N D. 130 N Giải: Do có sóng dừng hai đầu là nút nên l = n 2 λ = n f v 2 > nv = 2fl = const. nhau nhất có sóng dừng thì số bó sóng hơn kém nhau 1 1 f n = 2 1 f n + > 150 n = 200 1+n > n = 3 v = 3 2 1 lf = 3 150.75,0.2 = 75m/s. Chắc đáp án A đánh nhầm dấu phẩy? Bài 32