BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG P5 Câu 21.Sóng dừng trên dây nằm ngang. Trong cùng bó sóng, A là nút, B là bụng, C là trung điểm AB. Biết CB = 4 cm. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li độ là 0,13s. Tínhvậntốctruyềnsóngtrêndây. A. 1.23m/s B.2,46m/s C. 3,24m/s D. 0,98m/s Giải: • • a 2 2a N M B Ta có bước sóng λ = 4AB = 8CB = 32 cm C và B có cùng li độ khi chúng cùng qua VTCB > t = T/2 = 0,13 (s) > T = 0,26 (s) Do đó tốc độ truyền sóng trên dây v = λ/T = 32./0,26 = 123 cm/s = 1,23 m/s. Đáp án A Bàì 22: Trên một sợi dây đàn hồi, hai đầu A B cố định có sóng dừng ổn định với bước sóng λ = 24 cm. Hai điểm M và N cách đầu A những khoảng lần lượt là d M = 14cm và d N = 27 cm. Khi vận tốc dao động của phần tử vật chất ở M là v M = 2 cm/s thì vận tốc dao động của phần tử vật chất ở N là A. -2 2 cm/s. B. 2 2 cm/s. C. -2 cm/s. D. 2 3 cm/s. Giải: Biểu thức của sóng tại A là u A = acosωt Xét điểm M; N trên AB: AM = d M = 14cm; AN = d N = 27 cm Biểu thức sóng dừng tại M và N u M = 2asin λ π M d2 cos(ωt + 2 π ) = 2asin 24 14.2 π cos(ωt + 2 π ).= - a cos(ωt + 2 π ). u N = 2asin λ π N d2 cos(ωt + 2 π ). = 2asin 24 27.2 π cos(ωt + 2 π ).= a 2 cos(ωt + 2 π ). Vận tốc dao động của phần tử vật chất ở M và N: v M = u’ M = aω.sin(ωt + 2 π ). (*) v N = u’ N = - a 2 ω.sin(ωt + 2 π ).(**) Từ (*) và (**) > M N v v = - 1 2 > v N = - 2 2 cm/s. Chọn đáp án A Câu 23. M,N,P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4cm, dao động tại N cùng pha với dao động tại M. Biết MN = 2NP = 20cm và tần số góc của sóng là 10rad /s. Tính tốc độ dao động tại điểm bụng khi sợi dây có dạng một đọan thẳng A. 80cm /s B. 40cm/s C.120cm /s D. 60cm/s A C B • • • P • M • N • Giải: M và N dao động cùng pha nên ở cùng bó sóng Do vậy MP = 2 λ = 30cm ( vì MN = 2NP = 20 cm) > Suy ra bước sóng λ = 60cm Biên độ của sóng tại M cách nút d = 5cm = λ/12: a M = 2acos( λ π d2 + 2 π ) = 4cm > Với a là biên độ của nguồn sóng a M = 2acos( 12 2 λ λ π + 2 π ) = 2acos( 6 π + 2 π ) = a = 4cm Biên độ của bụng sóng a B = 2a = 8cm Tốc độ của bụng sóng khi khi sợi dây có dạng một đọan thẳng tức khi các điểm của sợi dây qua VTCB v = ωA B = 2πf a B = = 502,4 cm/s. Chọn đáp án khác Câu 24: Một sóng dừng trên dây có bước sóng λ và N là một nút sóng. Hai điểm P và Q nằm về hai phía của N có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là 12 λ và 3 λ . Ở vị trí có li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của P so với Q là A. 1 3 − B. 1 3 C. – 1 D. - 3 Giải: Phương trình sóng dừng tại M cách nút N một khoảng d ) 2 cos() 2 2 cos(2 π ω π λ π −+= t d au Hai điểm P và Q luôn dao động ngược pha nhau Biên độ dao động của P và Q aaaaA P ==+=+= 3 2 cos2) 26 cos(2) 212 2 cos(2 ππππλ λ π A P = a 3 6 7 cos2) 23 2 cos(2) 23 2 cos(2 aaaaA Q ==+=+= ππππλ λ π P N Q • • • Do đó 3 1 −= Q P u u Chọn đáp án A B B B M M M M • • • • B Câu 25 .Sóng dừng tạo trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài l. Người ta thấy trên dây có những điểm dao động cách nhau l 1 thì dao động với biên độ 4 cm, người ta lại thấy những điểm cứ cách nhau một khoảng l 2 (l 2 > l 1 ) thì các điểm đó có cùng biên độ a. Giá trị của a là: A.4 2 cm B.4cm C. 2 2 cm D.2cm Giải: Nhận xét: Khi có sóng dừng, các điểm cách đều nhau dao động với cùng biên độ gồm 3 loai: * Các bụng sóng B: Khoảng cách giữa 2 điểm liền kề 2 λ Biên độ dao động là a B = 2a * Các điểm nút sóng N: Khoảng cách giữa 2 điểm liền kề 2 λ Biên độ dao động là a N = 0 * Các điểm M: Khoảng cách giữa 2 điểm liền kề 4 λ Biên độ dao động là a M = a 2 Theo bài ra ta có: l 2 > l 1 : a 1 = 4cm ; l 1 = 4 λ >a 2 = 4 cm > a = 2 2 cm Các điểm cách nhau l 2 là các bụng sóng nên a 2 = 2a = 4 2 cm . Chọn đáp án A . BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG P5 Câu 21.Sóng dừng trên dây nằm ngang. Trong cùng bó sóng, A là nút, B là bụng, C là trung điểm AB. Biết CB = 4 cm. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng. nằm về hai phía của N có vị trí cân bằng cách N những đoạn lần lượt là 12 λ và 3 λ . Ở vị trí có li độ khác không thì tỉ số giữa li độ của P so với Q là A. 1 3 − B. 1 3 C. – 1 D. - 3 Giải: Phương. một khoảng l 2 (l 2 > l 1 ) thì các điểm đó có cùng biên độ a. Giá trị của a là: A.4 2 cm B.4cm C. 2 2 cm D.2cm Giải: Nhận xét: Khi có sóng dừng, các điểm cách đều nhau dao động với cùng