Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax 2 (a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0) I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: - HS thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax 2 (a = 0) 2. Kỹ năng : - HS biết cách tính giá trò của hàm số tương ứng với giá trò cho trước của biến số - HS nắm vững các tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 3. Thái độ: Rèn luyện tính tích cực, linh hoạt, cẩn thận. II. Chuẩn bò : GV : thước thẳng, phấn màu, bảng kẻ ô để vẽ đồ thò HS : làm bài tập, xem trước bài mới III. Quá trình hoạt động trên lớp: NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS Hoạt động : 1 (10p) 1. Ví dụ mở đầu : SGK trang 28 Ta có : S = 5t 2 t : tính bằng giây S: tính bằng mét Công thức này biểu thò một hàm số bậc hai Sau khi giới thiệu vd này, GV có thể nói thêm rằng còn có nhiều vd thực tế như thế. Ta sẽ thấy qua các bài tập. - Cho HS thực hiện ?1 (có thể bằng máy tính bỏ túi) HS đọc ví dụ mở đầu trong SGK _ Khi t thay đổi ⇒ S thay đổi _ S, t là quan hệ hàm số _ HS giải thích bảng giá trò SGK trang 29 Hoạt động : 2 (20p) 2. Tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) Tính chất: + Nếu a > 0 thì hàm số y = ax 2 nghòch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 +Nếu a < 0 thì hàm số y = ax 2 đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0 Nhận xét : SGK trang 30 - Thực hiện ?1 theo trình tự, đầu tiên với y = 2x 2 rồi đến y = - 2x 2 HS nhận xét sự tăng, giảm Cho HS phát biểu tổng quát bằng cách đọc SGK trang 32 - Thực hiện ?2 và cho HS phát biểu nhận xét HS lên đúng tại chỗ điền vào chỗ trống trong bảng ?1 B1: Các giá trò lần lượt là : 8, 2, 0, 2, 8 B2: Các giá trò lần lượt là : -8, -2, 0, -2, -8 HS trả lời ?2 + Đối với y = 2x 2 _ giảm _ tăng + Đối với y = -2x 2 _ tăng. _ giảm Hoạt động :3 (15p) @.Bài tập củng cố : Bài 1/30: R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 πR 2 (cm 2 ) 1,02 5,89 14,51 52,53 a) Giả sử : R’ = 3R ⇒S’=πR’2=π(3R)2=9πR2 GV cho HS phân tích yêu cầu đề bài GV cho HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính lần lượt các giá trò của S khi R thay đổi ? _ Khi R tăng gấp 3 ta tính DT bằng công thức nào ? HS phân tích _ Cho Công thức DT hình tròn S = π R 2 _ cho R tính S HS tính và ghi lần lượt các kết quả : 1.02 ; 5.89 ; 14.51; 52.53 R’ = 3R ⇒ S’ = πR’ 2 = π (3R) 2 = 9πR 2 = 9S Tăng gấp 9 lần Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc - 102 - Tuần 23. Tiết 47 NS: ND: Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax 2 (a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN = 9S Diện tích tăng 9 lần c) 79,5 = S = πR 2 ⇒ R 2 = 79,5 : π ⇒ R = )(03,5:5,79 cm≈ π @. Dặn dò : làm các BT trong SGK để tiết sau luyện tập Vậy DT mới như thế nào ? _ Khi biết DT hình tròn, ta tính bán kính bằng công thức nào ? Từ S = πR 2 , ta có : π S R = ♣ Bổ sung: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc - 103 - Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax 2 (a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức : - HS nắm được khái niệm và tính chất của hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0) - HS phân biệt được giá trò nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số khi a > 0, a < 0 2. Kỹ năng:- Tính thành thạo giá trò của hàm số tương ứng với giá trò cho trước xủa x 3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt. II Chuẩn bò: Thầy: SGK, thước thẳng, bảng kẻ Trò: làm bài ở nhà III. Tiến trình dạy học NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ Hđ1:(7p) n lý thuyết Hđ2 (35p) :Luyện tập Bài 1/30: R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 πR 2 (cm 2 ) 1,02 5,8914,51 52,53 Giả sử : R’ = 3R ⇒ S’ = πR’ 2 = π (3R) 2 = 9πR 2 = 9S Diện tích tăng 9 lần 79,5 = S = πR 2 ⇒ R 2 = 79,5 : π ⇒R= )(03,5:5,79 cm ≈ π KIỂM TRA: Nêu khái niệm hàm số bậc hai? Cho ví dụ về hàm số bậc hai? -Trong các hàm số sau hàm nào là hàm bậc hai: a/ y=2x 2 b/ y=-3x 2 c/ y=0,5x 2 d/y=x 2 +1, e/ y=4x 2 -7 Hđ2 (35p) :Luyện tập GV cho HS phân tích yêu cầu đề bài GV cho HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính lần lượt các giá trò của S khi R thay đổi ? _ Khi R tăng gấp 3 ta tính DT bằng công thức nào ? Vậy DT mới như thế nào ? _ Khi biết DT hình tròn, ta tính bán kính bằng công thức nào ? Hđ1:(7p) Hs trình bày Hs nhận xét Hđ2 (35p) :Luyện tập HS phân tích _ Cho Công thức DT hình tròn S = π R 2 _ cho R tính S HS tính và ghi lần lượt các kết quả : 1.02 ; 5.89 ; 14.51; 52.53 R’ = 3R ⇒ S’ = πR’ 2 = π (3R) 2 = 9πR 2 = 9S _ Tăng gấp 9 lần _ Từ S = πR 2 , ta có : π S R = Bài 2/30: a) ĐS : 96m; 84m b) 4t 2 = 100 ⇒ t 2 = 25 ⇒ t = 5525 =⇒±=± t (giây) GV cho HS đọc đề, làm nháp trong 4 phút sau đó đứng tại chỗ đọc kết quả Gọi 1 em lên bảng tính câu b Cho HS khác nhận xét Gv nhận xét chung HS làm bài a) Sau 1 giây vật cách mặt đất : 100 - (4.1 2 ) = 96 m Sau 2 giây vật cách mặt đất : 100 - (4.2 2 ) = 84 m b) 4t 2 = 100 ⇒ t 2 = 25 ⇒ t = Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc - 104 - Tuần 23 Tiết 48 NS: ND: Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax 2 (a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 5525 =⇒±=± t (giây) Bài 3: a) a.2 2 = 120 ⇒ a = 120 : 2 2 = 120 : 4 = 30 b) F = 30V 2 ⇒ Khi V = 10m/s ⇒ F = 30.10 2 = 3.000N ⇒ Khi V = 20m/s ⇒ F = 30.400 = 12000N c) Gió bão với vận tốc 90km/h = 90000m/3600s = 25 m/s. Cánh buồm chỉ chòu sức gió 20m/s. Vậy thuyền không thể đi được trong bão với vận tốc 90km/h Hđ3 :Củng cố , dặn dò(3p) Cho HS thảo luận nhóm làm bài theo các yêu cầu _ Tính hằng số a ? _ Tính lực F của gió ở 2 trường hợp : _ v = 10m/s _ v = 20m/s _ Thuyền có chòu dược áp lực của gió bão không ? @. Củng cố : từng phần @. Dặn dò : Xem trước bài Đồ thò của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) HS thảo luận nhóm để làm bài Nhóm nào làm nhanh nhất lên bảng sửa bài a) a.2 2 = 120 ⇒ a = 120 : 2 2 = 120 : 4 = 30 b) F = 30V 2 ⇒ Khi V = 10m/s ⇒ F = 30.10 2 = 3.000N ⇒ Khi V = 20m/s ⇒ F = 30.400 = 12000N c) Gió bão với vận tốc 90km/h =90000m/3600s= 25 m/s. Cánh buồm chỉ chòu sức gió 20m/s. Vậy thuyền không thể đi được trong bão với vận tốc 90km/h ♣ Bổ sung: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc - 105 - Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax 2 (a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0) I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - HS biết được dạng của đồ thò và phân biệt được chúng trong 2 trường hợp a > 0, a < 0. HS nắm vững tính chất của đồ thò và liên hệ được tính chất của đồ thò với tính chất của hàm số. 2. Kỹ năng: - HS vẽ được đồ thò. 3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt. II.Chuẩn bò : SGK, thước thẳng . III. Tiến trình giảng dạy: NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS @. Kiểm tra bài cũ : 5p @. Kiểm tra bài cũ : 5p - Nêu các tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) và y = 2x. y = - x 2 @. Bài mới Hđ 1 (35p) 1. Các ví dụ : a) Vẽ đồ thò hàm số y = 2x 2 Nhận xét : parapol có điểm O là đỉnh, đi qua gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm trục đối xứng, nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thò. b) Vẽ đồ thò hàm số y = -2x 2 Vẽ đồ thò : - GV hướng dẫn HS lập bảng giá trò rồi vẽ các điểm đó trên mặt phẳng tọa độ GV cho HS nhận xét các giá trò của x, y trong bảng giá trò - Cho HS nhận xét tỉ mỉ hơn về đồ thò trên mặt phẳng tọa độ - Đỉnh, trục đối xứng? Điểm thấp nhất? Nằm phía nào so với trục hoành? GV cho HS thực hiện ? 1 GV giới thiệu cho HS biết đây là một parabol có điểm O là đỉnh, đi qua gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm trục đối xứng, nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất của đồ thò. _ GV cho Hs tính giá trò của y theo x ? _ GV cho HS nhận xét các giá trò của x, y trong bảng giá trò HS tính giá trò của y theo x rồi đứng tại chỗ đọc cho GV ghi vào bảng _ khi x < 0 , nếu x tăng dần thì y giảm dần _ khi x > 0 , nếu x tăng dần thì y tăng dần HS nhận xét về đồ thò : _ nằm tại gốc tọa độ O(0;0) _ Trục đối xứng là trục tung HS trả lời ?1 _ đồ thò nằm phía trên trục hòanh _ các cặp điểm A, A' đối xứng nhau qua trục Oy _điểm thấp nhất là điểm O(0;0) HS tính và đọc cho GV ghi vào bảng _ khi x < 0 , nếu x tăng dần thì y tăng dần Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc - 106 - Tuần 24. Tiết 49 NS: ND: Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax 2 (a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Nhận xét : Đồ thò y là một parapol có điểm O là đỉnh, đi qua gốc tọa độ O, nhận trục Oy làm trục đối xứng, nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất của đồ thò. GV cho HS nêu các điểm để vẽ đồ thò ? Cho HS thực hiện ?2 Cho HS khác nhận xét _ khi x > 0 , nếu x tăng dần thì y giảm dần HS tìm ra các cặp điểm _ O(0;0), _ A(-2;-2), A'(2;-2) _ B(-4;-8), B'(4;-8) HS trả lời ?2 _ đồ thò nằm phía dưới trục hòanh _ các cặp điểm A, A' đối xứng nhau qua trục Oy _điểm cao nhất là điểm O(0;0) Hđ 2 (5p) @. Củng cố : từng phần @. Dặn dò : Làm các bài tập còn lại BT 4 ♣ Bổ sung: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc - 107 - Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax 2 (a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức : cách vẽ đồ thò y = ax 2 ( a ≠ 0) 2. Kỹ năng: HS vẽ được đồ thò y = ax 2 ( a ≠ 0) - HS phân biệt được hàm số khi a > 0, a < 0 3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt. II.Chuẩn bò:Thầy: SGK, thước thẳng, bảng kẻ Trò:làm bài ở nhà, dụng cụ học tập III. Tiến trình dạy học NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ Hđ 1 (15p) Bài tập 6/38: a) Vẽ đồ thò y = x 2 x -2 -1 0 1 2 y = x 2 4 1 0 1 4 b) f (-8) = 64 f (-1,3) = 1,69 f (-0,75) = 0,5625 f (1,5) = 2,25 GV cho HS lập bảng giá trò của hs y = x 2 trong tập rồi lên bảng điền vào _ Cho HS tìm ra các điểm để vẽ đồ thò _ Cho vẽ vào tập sau đó gọi 4 em đem tập lên chấm điểm và 1 em lên bảng vẽ _ Cho HS nhận xét _ Cho HS nêu cách làm câu b _ Cho HS làm vào vở trong 3 phút rồi gọi 3 em đem tập lên chấm điểm _ gọi 4 em lần lượt lên bảng điền vào kết quả HS làm trong tập bảng giá trò sau đó lên bảng điền vào HS khác nhận xét các giá trò HS đứng tại chỗ nêu các điểm : O(0;0), A(-1;1), A'(1;1), B(-2;4), B'(2;4) HS vẽ hình vào tập _ Thay giá trò của x lần lượt bằng các số trong ngoặc đơn rồi tính y HS làm vào tập sau đó lên bảng điền vào theo yêu cầu của GV HS khác nhận xét Hđ 2 (10 p) Bài tập 7/38 a) M là điểm thuộc đồ thò có hoành độ x = 2, y = 1 Từ y = ax 2 , ta có : y = a.2 2 = 1 ⇒ 4 1 = a b) Thay x = 4 vào y = ax 2 ta được : GV cho HS nêu tọa độ điểm M qua hình 10 Làm thế nào để tìm hệ số a ? Cho HS tính trong 2 phút _ Nêu cách làm câu b _ HS nêu tọa độ điểm M M là điểm thuộc đồ thò có hoành độ x = 2, y = 1 _ thay x = 2, y = 1 vào hs y = ax 2 để tìm a HS làm trong tập sau đó lên bảng tính _ Để biết A có thuộc đồ thò không ta thay tọa độ của A vào Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc - 108 - Tuần 24. Tiết 50 NS: ND: Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax 2 (a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 4 1 . 4 2 = 4 Vậy điểm A (4 ; 4) thuộc đồ thò Có thể lấy A (4 ; 4) và nhờ tính đối xứng của đồ thò lấy A’ (-4; 4) để vẽ đồ thò GV cho HS khác nhận xét _ nêu cách làm câu c GV cho HS về nhà tự vẽ đồ thò hàm số y = ax 2 HS lên bảng làm câu b _ Ta có thể lấy điểm A và điểm đối xứng A' của nó để vẽ đồ thò Hđ 3 (15 p) Bài tập 10/39 xét hàm số y = -0.75x 2 +Vẽ đồ thò : _ Vì - 2 < 0 < 4 và x = 0 thì y = 0 là giá trò lớn nhất của hàm số. _ Khi x = - 2 thì y = - 0,75. (-2) 2 = - 3 _ Khi x = 4 thì y = - 0,75.4 2 = -12 Do đó khi – 2 ≤ x ≤ 4 thì + giá trò nhỏ nhất là – 12 + giá trò lớn nhất là 0 GV cho HS phân tích đề Đề yêu cầu ta làm gì ? GV cho HS thảo luận nhóm làm BT này GV gọi 2 đại diện nhóm làm trước lên bảng trình bày _ 1 nhóm vẽ đồ thò _ 1 nhóm tìm giá trò lớn nhất, nhỏ nhất của y GV cho các nhóm khác quan sát để nhận xét HS phân tích _ Vẽ đồ thò hàm số y = -0.75x 2 _ tính y khi x tăng từ -2 đến 4 để tìm + giá trò lớn nhất + giá trò nhỏ nhất của y HS làm BT theo nhóm sau đó 2 nhóm nào làm nhanh hơnsẽ lên bảng trình bày _ nhóm vẽ đồ thò _ 1 nhóm tìm giá trò lớn nhất, nhỏ nhất của y _ đồ thò qua O(0;0) _ Khi x = - 2 thì y = - 0,75. (-2) 2 = - 3 _ Khi x = 4 thì y = - 0,75.4 2 = -12 Do đó khi – 2 ≤ x ≤ 4 thì + giá trò nhỏ nhất là – 12 + giá trò lớn nhất là 0 Hđ 4 (5 p) @. Củng cố : từng phần @. Dặn dò : Xem trước bài Phương trình bậc hai một ẩn số ♣ Bổ sung: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc - 109 - Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax 2 (a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : - HS nắm đựơc đònh nghóa của phương trình bậc hai - HS biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt 2. Kỹ năng: - HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax 2 + bc + c = 0 về dạng 2 2 2 4 4 2 a acb a b x − =       + trong các trường hợp a, b, c là những số cụ thể để giải phương trình. 3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, linh hoạt. II. Chuẩn bò: Thầy :giáo án , bảng phụ Trò : đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn cách giải,phương trình tích III. Tiến trình dạy học: NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS HĐ 1 (7P) 1. Bài toán mở đầu : SGK trang 40 GV yêu cầu HS đọc bài tóan mở đầu trong SGK/40 _ Cho HS chọn ẩn , điều kiện của ẩn và biểu thò chiều dài và chiều cong mặt đường _ Biểu diễn diện tích thông qua chiều dài và chiều rộng đó _ cho HS rút gọn PT _ GV giới thiệu PT: x 2 -28x +52 = 0 được gọi là một pt bậc hai một ẩn HS đọc đề bài trong SGK vàphân tích đề theo hướng dẫn của GV Ta gọi bề rộng mặt đừơng là x (m), ĐK : 0 < 2x < 24 . Phần đất còn lại là hình chữ nhật Chiều dài là 32 -2x(m) Chiều rộng là 24 - 2x(m) Diện tích là : (32-2x)(24-2x) = 560 (m 2 ) hay x 2 -28x +52 = 0 HS ghi vào tập HĐ2 (10P)) 2. Đònh nghóa : Phương trình bậc hai một ẩn ( nói gọn là pt bậc hai ) là phương trình có dạng : ax 2 + bx +c = 0 Trong đó : _ x là ẩn ; _ a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 GV giới thiệu đònh nghóa Yêu cầu HS cho biết các hệ số a, b, c trong PT : + x 2 + 50x – 15000 = 0 Cho HS làm ?1 Tìm các hệ số a, b, c trong các PT bậc 2 đó GV cho Các HS khác nhận xét Thực hiện hoạt động ?2 HS tìm hiểu đònh nghóa pt bậc hai HS xác đònh các hệ số a, b, c thông qua các VD + x 2 + 50x – 15000 = 0 a = 1, b = 50, c = - 15000 HS làm BT ?1 a) x 2 - 4 = 0 a = 1, b = 0, c = -4 b) 2x 2 + 5x = 0 a = 2, b = 5, c = 0 e) -3x 2 = 0 a = -3, b = 0, c = 0 HS làm ?2 Từ 2x 2 + 5x = 0, ta có x(2x + 5 ) = 0 Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc - 110 - Tuần 25. Tiết 51 NS: ND: Giáo án đại số 9.CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y =ax 2 (a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN GV cho Các HS khác nhận xét Thực hiện hoạt động ?3 GV cho Các HS khác nhận xét Thực hiện hoạt động ?4 GV hướng dẫn HS lấy căn hai vế Chuyển vế các giá trò để VT chỉ còn x Vậy có tất cả mấy giá trò của x ? GV cho các HS khác nhận xét     −= = ⇒ 2 5 0 x x HS thực hiện ?3 Giải PT 3x 2 - 2 = 0 ⇔ x 2 = 3 2 ⇔ x = 3 2 ± HS thực hiện ?4 Giải PT (x - 2) 2 = 2 7 ⇔ (x - 2) = 2 14  ⇔ x = 2 2 14  ⇔ x 1 = 2 144 + x 2 = 2 144 − HĐ 3 (18P) 3. Một số ví dụ về giải PT bậc hai a) Trường hợp c = 0 Giải phương trình : 2x 2 + 5x = 0 ⇔ x (2x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 2 5 −=x Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x 1 = 0 và 2 5 2 −=x b) Trường hợp b = 0 Giải phương trình : x 2 – 3 = 0 ⇔ x 2 = 3 ⇔ x = 3± Vậy phương trình có 2 nghiệm là: ,3 1 =x 3 2 −=x c) Trường hợp b, c khác 0 Giải phương trình: 2x 2 – 8x + 1 = 0 ⇔ 2x 2 -8x = - 1 2 1 4 2 −=−⇔ xx 2 1 2.2 2 −=−⇔ xx 2 1 442.2 2 −=+−⇔ xx GV hướng dẫn HS thực hiện giải một số PT bậc 2 Cho HS nhận xét PT : 2x 2 + 5x = 0 _ Ta có thể chuyển về PT tích như thế nào ? _ Tìm x trong PT tích vừa chuyển Vậy PT có mấy nghiệm ? Cho HS nhận xét PT : x 2 - 3 = 0 _ Hãy chuyển vế sao cho VT chỉ có x ? _ Tìm x trong PT vừa chuyển ? Vậy PT có mấy nghiệm ? Cho HS nhận xét PT : 2x 2 – 8x + 1 = 0 _ Hãy chuyển vế sao cho VT chỉ có x ? _ Chia 2 vế cho 2 ? _ tách 4x ở VT và thêm vào 2 vế cùng một số để VT HS nhận xét PT 2x 2 + 5x = 0 có c = 0 _ Ta có thể chuyển về PT tích 2x 2 + 5x = 0 ⇔ x (2x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 2 5 −=x Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x 1 = 0 và 2 5 2 −=x _ HS nhận xét PT x 2 - 3 = 0 có b = 0 _ Ta có thể chuyển về PT : x 2 = 3 ⇔ x = 3± ⇔ x 1 = 3 , x 2 = - 3 Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x 1 = 3 , x 2 = - 3 _ HS nhận xét PT 2x 2 – 8x + 1 = 0 có đủ a, b, c _ Ta có thể chuyển về PT : ⇔ 2x 2 -8x = - 1 2 1 4 2 −=−⇔ xx 2 1 2.2 2 −=−⇔ xx 2 1 442.2 2 −=+−⇔ xx Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc - 111 - [...]... - Giáo án đại số 9. CHƯƠNG IV HÀM SỐ y =ax (a # 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 2 a) x2 = 12x + 288 ⇔ x2 – 12x - 288 = 0 a = 1, b' = -6, c = -288 ∆ ' = b'2 – ac = (-6)2 - 1.(-288) = 36 + 288 = 324 ∆' = 18 x1 = 6 + 18 = 24 x2 = 6 - 18 = -12 1 2 7 x + x = 19 b) 12 12 ⇔ x2 + 7x – 288 = 0 ∆ = b2 - 4ac = 49 - 91 2 = 96 1 ∆ = 31 − 7 + 31 2 x1 = = 12; − 7 − 31 x2 = = - 19 2 Hđ 3 (10p) Bài 22/ 49 a) 15x2 + 4x -... biệt 19 b) - x2 - 7 x + 1 890 = 0 5 19 a = - , b = - 7 , c = 1 890 5 Do a, c trái dấu nên PT có 2 nghiệm phân biệt trở thành PT bậc 2 PT có b chẵn, ta tính a, b', c Cho HS Xđ các hệ số a, b', c a = 1, b' = -6, c = -288 Cho HS tính biệt thức ∆ ' HS tính biệt thức ∆ ' ∆ ' = b'2 – ac = (-6)2 - 1.(-288)= 36+288= 324 ∆' = 18 x1 = 6 + 18 = 24 x2 = 6 - 18 = -12 1 2 7 Tính ∆' sau đó tìm x1, x2 x + x = 19 b) 12... = 0 ∆ = b2 - 4ac = 49 - 91 2 = 96 1 ∆ = 31 − 7 + 31 − 7 − 31 x1 = 2 = 12; x2 = 2 = - 19 _ GV yêu cầu HS nêu cách HS trả lời tính ∆ khi a,c trái dấu Phương trình ax2 + bx + c = 0 a và c trái dấu thì ac < 0 Từ đó suy ra nghiệm khi ⇒ - ac > 0, b2 ≥ 0 xảy ra điều này ? Do đó : b2 – 4ac > 0 Cho HS xác đònh a, b, c ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân trong PT biệt + a = 15, b = 4, c = -2005 19 15x2 + 4x - 2005... HS Hđ 1 ( 15p) Bài 29: Không giải phương HS 1 : Phát biểu hệ thức Vi-ét trình, tính tổng và tích các Sửa BT 29 ab nghiệm của các pt: HS2 : Sửa BT 29 cd a) 4x2 + 2x - 5 = 0; Có nghiệm : GV đánh giá - cho điểm 1 5 x1 + x 2 = − , x1 x 2 = − 2 4 Hai HS lên bảng làm bài các HS còn lại theo dõi và nhận xét bài làm của bạn b) 9x2 – 12x + 4 = 0; Có nghiệm 4 4 kép : x1 + x 2 = , x1 x 2 = 3 9 c) 5x2 + x + 2 =... 337 x1 = , x2 = 4 4 14 4− x 7 1 + = − 2 e) x − 9 3 +x x + 3 3 − x ( x ≠ ±3) PT có nghiệm x1 = 4, x2 = - 5 Hđ 2 (15p) HS giải bài theo nhóm sau đó góp Chia lớp thành bốn nhóm ý sửa Bài 39: Giải phương trình bằng nhỏ cách đưa về phương trình tích : a)(3x2–7x–10)[2x2+(1- 5 ) x + 5 − 3] = 0 a)(3x2–7x–10)[2x2+(1- 5 ) x + 5 − 3] = 0 PT có nghiệm 2 nhóm làm BT 39 ab PT có nghiệm 10 5 −3 x1=-1 x 2 = ; x 3 =... 3) = 240x ⇔ (240 – 4x) (x + 3) = 240x Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc - 135 - Giáo án đại số 9. CHƯƠNG IV HÀM SỐ y =ax (a # 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 2 Giải phương trình: x2+3x–180 = 0 ∆ =32–4.1(-180) = 9 + 720 = 7 29 x1 = 12 (nhận) x2 = - 15 (loại) Trả lời : Chiều rộng là 12m và chiều dài là 20m Hđ 3 (10p) Bài 47/ 59: Gọi x (km/h) là vận tốc của cô Liên, điều kiện x > 0 Vận tốc của bác Hiệp là: x+3(km/h)... bằng 27 sau đó thực hiện ?5 theo nhóm tích bằng 180 nhỏ và cử đại diện trình bày Giải : Hai số cần tìm là nghiệm Lớp tham gia nhận xét của pt :x2 - 27x + 180 =0  = (-27)2 -4(1)(180) = 7 29- 720 S = 5 và P =6  = 9 => ∆ = 9 = 3 27 + 3 27 − 3 Tìm hai số có tổng bằng 5 và x1 = = 15 ; x2 = = 12 2 2 tích bằng 6 VD2 : Tính nhẩm nghiệm pt Họat động nhóm giải 2 x -5x +6 =0 BT27a/53 Giải :Vì 2+3 =5 và 2.3 = 6 Sau... - 4.6.5 = -1 19 do ∆ < 0 nên PT vô nghiệm c) 6x2 + x – 5 = 0 ∆ = b2 - 4ac = (1)2 - 4.6.(-5) = 121 ∆ = 11 do ∆ > 0 nên PT có hai nghiệm phân biệt −b + ∆ −b − ∆ x1 = và x2 = 2.a 2.a − 1 + 11 5 − 1 − 11 x1 = = ; x2 = =-1 2.6 6 2.6 e) y2 – 8y + 16 = 0 ∆ = b2 - 4ac = (-8)2 - 4.1.16 = 0 do ∆ = 0 nên PT có nghiệm kép −b −8 y1 = y2 = = =4 2.a 2.1 f) 16z2 + 24z + 9 = 0 ∆ = b2 - 4ac = (24)2 - 4.16 .9 = 0 do ∆ =... bảng làm bài các HS còn lại theo dõi và nhận xét bài làm của bạn b) 9x2 – 12x + 4 = 0; Có nghiệm 4 4 kép : x1 + x 2 = , x1 x 2 = 3 9 c) 5x2 + x + 2 = 0; Vô nghiệm d) 159x2 – 2x – 1 = 0; Có nghiệm : 2 1 x1 + x 2 = , x1 x 2 = − 1 59 1 59 Hđ 2 ( 10p) Gọi HS nêu cách giải bài Bài 30: Tìm giá trò m để phương GV gợi ý trình có nghiệm, rồi tính tổng và PT có nghiệm khi nào tích các nghiệm theo m  = 0 => pt... 8y + 16 = 0 ∆ = b2 - 4ac = (-8)2 - 4.1.16 = 0 do ∆ = 0 nên PT có nghiệm −b −8 kép: y1 = y2 = = =4 2.a 2.1 f) 16z2 + 24z + 9 = 0 ∆ = b2 - 4ac = (24)2 - 4.16 .9 = 0 do ∆ = 0 nên PT có nghiệm −b − 24 3 =− kép: z1= z2 = = 2.a 2.16 4 c) 6x2 + x – 5 = 0 e) y2 – 8y + 16 = 0 f) 16z2 + 24z + 9 = 0 Hđ 3 (5p) @ Củng cố _ Cho HS nhắc lại công thức nghiệm của PT bậc hai _ Yêu cầu HS về nhà Giải các PTB2 của BT 15/45 . thuyết Hđ2 (35 p) :Luyện tập Bài 1/30: R (cm) 0,57 1,37 2,15 4, 09 πR 2 (cm 2 ) 1,02 5, 891 4,51 52,53 Giả sử : R’ = 3R ⇒ S’ = πR’ 2 = π (3R) 2 = 9 R 2 = 9S Diện tích tăng 9 lần 79, 5 = S =. quả : 1.02 ; 5. 89 ; 14.51; 52.53 R’ = 3R ⇒ S’ = πR’ 2 = π (3R) 2 = 9 R 2 = 9S Tăng gấp 9 lần Giáo viên :Đặng Ngọc Trúc - 102 - Tuần 23. Tiết 47 NS: ND: Giáo án đại số 9. CHƯƠNG IV. HÀM SỐ. HÀM SỐ y =ax 2 (a # 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN = 9S Diện tích tăng 9 lần c) 79, 5 = S = πR 2 ⇒ R 2 = 79, 5 : π ⇒ R = )(03,5:5, 79 cm≈ π @. Dặn dò : làm các BT trong SGK để tiết sau luyện