DongPhD Problems Book Series Tuyển Tập Đề Thi Thử Đại Học 2009 vnMath.com Dịch vụ Toán học dichvutoanhoc@gmail.com Sách Đại số Giải tích Hình học Các loại khác Thông tin bổ ích (Free) Toán học vui Kiếm tiền trên mạng Bài báo Giáo án (Free) Bản điện tử chính thức có tại http://www.vnmath.com [...]... = x - y ta có hệ u u v e e = v u (2 ) e = v + 1 - Nếu u > v thì (2) có vế trái dơng, vế phải âm nên (2) vô nghiệm - Tơng tự nếu u < v thì (2) vô nghiệm, nên (2) u = v Thế v o (1) ta có eu = u+1 (3) Xét f(u) = eu - u- 1 , f'(u) = eu - 1 Bảng biến thi n: u - 0 + f'(u) 0 + f(u) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 1,00 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 Theo bảng biến thi n ta có f(u) = 0 u = 0 x = 0 x + y = 0 Do đó (3) có 1 nghiệm... (1 2x) 1] x[log 2 (1 2x) + 1] < 0 1 1 < x < hoặc x < 0 2 4 0 ,25 0 ,25 1 điểm 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 1 điểm (*) x > 0 x > 0 x > 0 1 log 2 (1 2x) + 1 < 0 log 2 2(1 2x) < 0 2(1 2x) < 1 x > 4 x < 0 x < 0 x < 0 x 0 log 2 2(1 2x) > 0 2(1 2x) > 1 Kết hợp với điều kiện (*) ta có: 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 III Tính tích phân e 1 điểm e ln x dx + 3 x 2 ln xdx 1 x... (1 2x) 1] x[log 2 (1 2x) + 1] < 0 1 1 < x < hoặc x < 0 2 4 0 ,25 0 ,25 1 điểm 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 1 điểm (*) x > 0 x > 0 x > 0 1 log 2 (1 2x) + 1 < 0 log 2 2(1 2x) < 0 2(1 2x) < 1 x > 4 x < 0 x < 0 x < 0 x 0 log 2 2(1 2x) > 0 2(1 2x) > 1 Kết hợp với điều kiện (*) ta có: 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 III Tính tích phân e 1 điểm e ln x dx + 3 x 2 ln xdx 1 x... () nên () có phơng trình 2x + 2y z + D = 0 (D 17) Mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 3), bán kính R = 5 Đờng tròn có chu vi 6 nên có bán kính r = 3 2 0 0 ,25 0 ,25 0 ,25 1,00 Vậy () có phơng trình 2x + 2y z - 7 = 0 Tìm hệ số của x2 2 1,00 0 ,25 Khoảng cách từ I tới () l h = R 2 r 2 = 5 2 3 2 = 4 2.1 + 2(2) 3 + D D = 7 = 4 5 + D = 12 Do đó D = 17 (loại) 2 2 + 2 2 + (1) 2 VII.a 0 ,25 0 ( ) Ta có I = (1... , x = k2 2 30 x 2 y= 2 9 x + 25 30 x 2 9 x 2 y 25 y = 0 30 y 2 2) Ta có 30 y 2 9 y 2 z 25 z = 0 z = 2 9 y + 25 30 z 2 9 z 2 x 25 x = 0 30 z 2 x = 2 9 z + 25 ( 2) Từ hệ ta có x, y, z không âm *) Nếu x = 0 thì y = z = 0 suy ra ( 0;0;0 ) l nghiệm của hệ *) Nếu x>0, y> 0 , z > 0 Xét h m số : f(t) = Ta có f(t) = 1500t ( 9t 2 + 25 ) 2 30t 2 ,t>0 9t 2 + 25 > 0 với mọi t > 0 Do đó h m... (5; 1) Giả sử đờng tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có phơng trình x 2 + y 2 + 2ax + 2 by + c = 0 Do A, B, C (C) nên ta có hệ ( ) a = 83 / 54 4 + 9 + 4 a + 6 b + c = 0 1 + 16 2a 8b + c = 0 b = 17 / 18 c = 338 / 27 25 + 1 + 10a + 2 b + c = 0 Vậy (C) có phơng trình x 2 + y 2 338 17 83 =0 x+ y 27 9 27 6 0 ,25 0 ,25 0 ,25 1,00 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 VIb.2 Tìm giá trị nhỏ nhất 1,00 7 8 Gọi G l trọng... (1) 3 +6 9x + 3y + 8 = 0 ( 2 ) +) Nếu d // 1 thì d có phơng trình 3x 9y + c = 0 Do P d nên 6 + 9 + c = 0 c = 15 d : x 3y 5 = 0 +) Nếu d // 2 thì d có phơng trình 9x + 3y + c = 0 Do P d nên 18 3 + c = 0 c = 15 d : 3x + y 5 = 0 0 ,25 Vậy qua P có hai đờng thẳng thoả m n yêu cầu b i toán d : 3x + y 5 = 0 d : x 3y 5 = 0 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 VIa 2 Xác định tâm v bán kính của đờng tròn Dễ... + y = 0 Do đó (3) có 1 nghiệm u = 0 v = 0 y = 0 x y = 0 Vậy hệ phơng trình đ cho có một nghiệm (0; 0) 7 0 ,25 Đề thi thử đại học năm 2009 Trờng T.H.P.T Nguyễn Trung Ngạn c c c c Môn toán - Khối A Thời gian 180 phút ( không kể giao đề ) Phần A : Dành cho tất cả các thi sinh Câu I (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n v vẽ đồ thị (c) của h m số : y = x3 3x2 + 2 m 2 2) Biện luận theo m số nghiệm của... 3 khi a = b = c = 1 / 4 VIa.1 0 ,25 Lập phơng trình đờng thẳng 0 ,25 0 ,25 1 điểm Cách 1: d1 có vectơ chỉ phơng a1 (2;1) ; d2 có vectơ chỉ phơng a 2 (3;6) Ta có: a1.a 2 = 2.3 1.6 = 0 nên d1 d 2 v d1 cắt d2 tại một điểm I khác P Gọi d l đờng thẳng đi qua P( 2; -1) có phơng trình: d : A(x 2) + B(y + 1) = 0 Ax + By 2 A + B = 0 d cắt d1, d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh I khi v chỉ khi d tạo với... h m số 1) H m số có TXĐ: R \ {2} 2) Sự biến thi n của h m số: a) Giới hạn vô cực v các đờng tiệm cận: * lim y = ; lim+ y = + x 2 x2 1,5 Điểm 1,00 0 ,25 0 ,25 Do đó đờng thẳng x = 2 l tiệm cận đứng của đồ thị h m số * lim y = lim y = 2 đờng thẳng y = 2 l tiệm cận ngang của đồ thị h m số x + x b) Bảng biến thi n: 1 Ta có: y' = < 0, x 2 (x 2 )2 Bảng biến thi n: x - y 2 2 + - 0 ,25 + y - 2 * H m số . 0; 225 1254 4 12769 113 ; 15 113 64. 2 tt t −− = Δ= + = = + == Suy ra 8, 7.xy=± =± Vậy căn bậc hai của 15 + 112i có hai giá trị là () 87.i±+ 0,5 0,5 Môn Thi: Toán. Nếu A = 3B ta có đờng thẳng 05yx3:d = + 0 ,25 * Nếu B = -3A ta có đờng thẳng 05y3x:d = Vậy qua P có hai đờng thẳng thoả mn yêu cầu bài toán. 05yx3:d = + 05y3x:d = 0 ,25 Cách 2: . class="bi x16 y1c w0 h0" alt="" Trường Đại học Hồng Đức ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG 2009 Khoa Khoa học Tự nhiên Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN