MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài - Bằng hai cách giải chúng ta xác định được kết quả đúng hay sai. - Biết nhiều cách giải ta chọn được phương án tối ưu cho bài thi trắc nghiêm. - Một cách giải tổng quát mà giải được nhiều dạng bài toán khác nhau, giống như trong tay có chìa khóa vạn năng. Vì vậy tôi chọn đề tài “Một cách giải cho nhiều dạng toán vật lý 12 giúp học sinh giải nhanh và chính xác’’ 2. Mục đích nghiên cứu Vận dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, từ đó đưa ra phương pháp giải các dạng toán vật lý lớp 12 khác nhau. Vận dụng giải các bài toán trong dao động điều hòa, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, mạch dao động LC. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu * Đối tượng nghiên cứu - Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. 1 * Phạm vi nghiên cứu - Bài toán xác định thời gian, thời điểm, quãng đường trong dao động điều hòa, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, mạch dao động LC. 4. Giả thuyết khoa học Có thể vận dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải bài toán xác định thời gian, thời điểm, quãng đường trong dao cơ, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, mạch dao động LC. Xây dựng được hệ thống bài tập để nâng cao hiệu quả dạy học. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu về nội dung kiến thức mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. - Tìm hiểu thực trạng dạy học các dạng toán xác định thời gian, thời điểm, quãng đường trong dao động điều hòa, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, mạch dao động LC. - Xây dựng hệ thống bài tập xác định thời gian, thời điểm quãng đường trong dao động điều hòa, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, mạch dao động LC. 6. Phương pháp nghiên cứu 2 * Nghiên cứu lí luận Nghiên cứu mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. * Phương pháp điều tra - Tìm hiểu thực tế dạy và học phần mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều thông qua dự giờ, trao đổi với giáo viên. - Phân tích kết quả học tập và ý kiến của học sinh. 7. Đóng góp của đề tài * Về mặt lí luận - Xây dựng được mô hình vận dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải bài toán xác định thời gian. Áp dụng để giải các dạng toán khác nhau. * Về thực tiễn - Xây dựng được hệ thống bài tập. - Giúp học sinh có một cách giải cho nhiều bài toán. 3 PHỤ LỤC 1 Ứng dụng giải bài toán xác định quãng đường vật dao động điều hòa đi được trong thời gian t∆ Ví dụ 19. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: ))( 3 2 2cos(5 cmtx π π −= a. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t = 0,5s kể từ lúc bắt đầu dao động. b. Tính quãng đường vật đã đi được trong khoảng thời gian t = 2,4(s) kể từ lúc bắt đầu dao động. Hướng dẫn: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. Chu kì dao động: )(1 2 sT == ω π a. Số dao động mà vật thực hiện được trong thời gian t = 0,5(s): t n 0,5 T = = Vậy: S = 2A = 10(cm) 4 b. Số dao động mà vật thực hiện được trong thời gian t = 2,4(s): )(4,2 s T t n == Vậy: S = 2.(4A) + s 0 Tính s 0 : (quãng đường đi trong 0,4 dao động). - Khi t = 0        >−−= −=−= 0) 3 2 sin(10 )(5,2) 3 2 cos(5 0 0 π π π v cmx (vật chuyển động theo chiều dương) - Khi t = 2,4(s) t 2 x 5cos(2 .2,4 ) 4,6(cm) 3 2 v 10 sin(2 .2,4 ) 0 3 π  = π − =    π  = − π π − <   (vật chuyển động theo chiều âm) Vậy: s 0 = 0 ( ) 7,9( ) t x A A x cm+ + − = Do đó: s = 47,9(cm) Ví dụ 20. Vật dao động điều hòa với ))( 2 cos(10 cmtx π π −= . Hãy tính quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian t = 2,8(s) kể từ khi bắt đầu dao động. 5 A’ AO x 0 x t x Hướng dẫn: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. - Chu kỳ dao động: T = 2(s) - Số dao động trong thời gian t = 2,8 (s) là: n = 1,4 Vậy S = 4A + s 0 Khi t = 0        >−−= =−= 0) 2 sin(10 )(0) 2 cos(10 0 0 π π π v cmx (vật chuyển động theo chiều dương) Khi t = 2,8(s) t x 5cos(2 .2,8 ) 5,87(cm) 2 v 10 sin(2 .2,8 ) 0 2 π  = π − =    π  = − π π − <   (vật cđ theo chiều âm) Dựa trên hình vẽ ta có: S 0 = A + (A - x t ) = 14,13(cm). Vậy: s = 54,13 (cm) Ví dụ 21. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(πt - 2π/3) cm. Lấy π 2 = 10. Hãy: a. Xác định trạng thái ban đầu. b. Tìm quãng đường đi được sau 25/3s kể từ lúc t 0 = 0. 6 A’ AO x 0 x t x Hướng dẫn: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. a. Trạng thái ban đầu: x 0 = - 2cm; v 0 = - ω.4sin(-2π/3) = 2 3 π cm/s; a 0 = - ω 2 x 0 = 20cm/s 2 b. Chu kì dao động T = ( ) = 2 s 2 π ω - Ta có: t = 25/3s = 1 + 6 4 T    ÷   . Vậy: S = S 0 + ∆S; Với S 0 = 4.4A = 64cm Sau t = 25/3s chất điểm có: ( ) ( ) cm - cm/s 25 2 4 cos - 2 3 3 25 2 .4 sin - 2 3 3 3 x v π π π π π π    = =   ÷        = =  ÷     ⇒ S 0 = 4cm. Vậy sau 25 3 s chất điểm đi được S = 68cm Ví dụ 22. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 8cos(πt - 2π/3)cm a. Tìm li độ và vận tốc sau khi đi được 144cm kể từ lúc t 0 = 0. b. Tìm quãng đường đi được sau 31/3 s kể từ lúc t 0 = 0. Hướng dẫn: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. 7 a. Lúc t 0 = 0 có x 0 = 8cos(-2π/3) = - 4cm; v 0 = - π.8sin(-2π/3) = 4 3 πcm/s Vậy lúc t 0 = 0 chất điểm đi qua li độ x 0 = - 4cm theo chiều dương. S = 144cm = 4.32 + 16 = 4.4A + 16 (cm) Sau khi đi được 128cm ứng với 4 dao động trạng thái chuyển động của vật lặp lại như cũ, tức là lại đi qua li độ x = - 4cm theo chiều dương, sau đó đi thêm 16cm nữa thì vật qua li độ x = 4cm theo chiều âm (hình vẽ) Vận tốc: v = - ω ( ) cm/s 2 2 2 2 8 4 4 3A x π π − = − − = − b. Chu kì dao động: T = ( ) = 2 s 2 π ω /31 3 31 1 5 2 6 6 t T = = = + ⇒ t = 5T + 1 6 T S = S 0 + ∆S với S 0 = 5.4A = 160(cm) Sau khi đi được 160cm, ứng với 4 dao động, trạng thái của vật lặp lại như cũ, vật lại đi qua li độ -4cm theo chiều dương, vật đi tiếp 1 6 T hết O -8 -4 4 8 x 8 x M N P Q Q’ P’ ∆S cung P’Q’ có số đo 0 1 360 60 6 × = ứng với quãng đường: ∆S = 8cm ⇒ S = 168cm. 9 PHỤ LỤC 2 Các bài tập vận dụng Ví dụ: Xét một dao động điều hòa theo phương trình: ( ) ϕω += tAx cos . Hãy tính thời gian ngắn nhất vật đi từ a. Vị trí cân bằng đến li độ A x 2 = hoăc A x 2 = − . b. Từ VTCB đến A 2 x 2 = + hoăc A 2 x 2 = − c. Từ VTCB đến A 3 x 2 = + hoặc A 3 x 2 = − d. Từ vị trí có li độ A x 2 = + đến biên độ x = A. e. Từ vị trí có li độ A x 2 = − đến biên độ x = - A. f. Từ vị trí A 2 x 2 = + đến vị trí x A= + hoặc từ vị trí A 2 x 2 = − đến vị trí x A= − 10 [...]... ta có: sin ∆ϕ = x2=-A /2 O x1=0 A 2 2 x2 A ∆ϕ M1 M2 cũng bằng nhau: x2 2 π = ⇒ ∆ϕ = A 2 4 Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng(x1 = 0) đến vị trí có li độ x2 = ± là: ∆t = A x là bằng nhau Góc x 1 π quay là ∆ϕ với: sin ∆ϕ = 2 = ⇒ ∆ϕ = Thời gian: ∆t = M1 M2 A 2 2 ∆ϕ π T = = ω 4ω 8 11 x * Câu c: Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng (x1 = 0) đến vị trí có li độ x2 = sin ∆ϕ = ± A 3 2 bằng nhau: Ta... T T T − = 4 8 8 12 * Câu g: Thời gian để vật từ vị trí x = ± ∆t = A 3 2 đến vị trí x = ± A là: T T T − = 4 6 12 Bài tập 1 Xét một vật dao động điều hòa theo phương trình: 2  x = 4cos  8π t − 3   ÷(cm)  a/ Tính thời gian vật đi từ vị trí có li độ x 1 = -2 3(cm) theo chiều dương đến li độ x2 = 2 3(cm) theo chiều dương b/ Tính thời gian vật đi hết quãng đường S = (2 + 2 2(cm) ) kể từ lúc... áp u = 20 0 (V) (u tính bằng V; t tính bằng s) có giá trị 100 2 cos(100 2V πt – π /2) và đang giảm Sau đó 1/300s, điện áp này có giá trị bao nhiêu? ĐS: u = -110 2 Bài tập 8 Một đèn ống mắc vào điện áp xoay chiều có u = 110 2 cos100πt(V) Biết đèn chỉ sáng nếu điện áp của đèn có giá trị u ≥ 110V Hỏi trong một chu kì của dòng điện, thời gian đèn sáng là bao nhiêu? ĐS: ∆t = 1 02 s Bài tập 9 Một con... trên tụ điện ĐS: qo =10-6C Bài tập 4 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s 2 là T 3 Lấy 2 =10 Xác định tần số dao động của vật ĐS: f = 1Hz Bài tập 5 Một vật có khối lượng m = 1,6 kg dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(ωt + π /2) cm Lấy gốc toạ độ tại vị trí cân... quay ∆ϕ với: x2 3 π = ⇒ ∆ϕ = A 2 3 Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng(x1 = 0) đến vị trí có li độ x2 = ± là: ∆t = A 3 2 ∆ϕ π T = = ω 3ω 6 * Câu d và e: Thời gian ngắn nhất để vật từ vị trí có li độ x = + biên độ x = A hoặc từ vị trí có li độ x = − A đến 2 A đến biên độ x = - A là 2 bằng nhau ∆t = T T T − = 4 12 6 * Câu f: Thời gian để vật từ vị trí x = ± ∆t = A 2 2 đến vị trí... to = 0, vật đi đựơc 2 cm Tính độ cứng của lò xo ĐS: k = 40N/m Bài tập 6 Một sóng ngang có bước sóng λ truyền trên một sợi dây căng ngang Hai điểm P và Q trên sợi dây cách nhau là 5λ/4 và sóng truyền theo chiều từ P đến Q Chọn trục biểu diễn li độ của các 14 điểm có chiều dương hướng lên trên Tại một thời điểm nào đó P có li độ dương và đang chuyển động đi xuống Tại thời điểm đó Q sẽ có li độ và chiều... lực cản Kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với chu kỳ T thì thấy thời gian lò xo bị nén 15 trong một chu kì là T 3 Xác định biên độ dao động của vật ĐS: A = 6cm Bài tập 10 Một mạch dao động LC lí tưởng có tần số riêng f = 1MHz Xác định thời gian giữa hai lần liên tiếp năng lượng điện trường trên tụ điện bằng năng lượng từ trường trong ống dây ĐS: ∆t = 25 .10-8s 16 ... trí x = + A 3 2 A 3 đến vị trí x = + A hoặc từ vị trí x = − đến vị trí 2 x = −A Hướng dẫn: Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều * Câu a: Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = ± A 2 ∆ϕ -A A 2 6 x1 -A ∆ϕ π T = = ω 6ω 12 * Câu b: Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng (x 1 = 0) đến vị trí có li độ x2 = ± Tương tự... ra vận tốc trung bình của vật trong các đoạn đường trên ĐS: a 1 / 12( s); b 9/ 32( s); c 48 3 (cm/s); 19,43(cm/s) Bài tập 2 Một sợi dây đàn hồi OM = 90cm được căng nằm ngang Khi M được kích thích trên dây hình thành 3 bó sóng, biên độ tại bụng là 3cm Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5cm Tính ON ĐS: ON = 5cm 13 Bài tập 3 Một mạch dao dộng LC có chu kì T =10-3s Tại một thời điểm điện tích trên .        >−−= −=−= 0) 3 2 sin(10 )(5 ,2) 3 2 cos(5 0 0 π π π v cmx (vật chuyển động theo chiều dương) - Khi t = 2, 4(s) t 2 x 5cos (2 .2, 4 ) 4,6(cm) 3 2 v 10 sin (2 .2, 4 ) 0 3 π  = π − =    π  =. trí có li độ x 2 = A 2 2 ± cũng bằng nhau: Tương tự ta có: 2 x 2 sin A 2 4 π ∆ϕ = = ⇒ ∆ϕ = Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng(x 1 = 0) đến vị trí có li độ x 2 = A 2 2 ± là: T t 4. Trạng thái ban đầu: x 0 = - 2cm; v 0 = - ω.4sin( -2 /3) = 2 3 π cm/s; a 0 = - ω 2 x 0 = 20 cm/s 2 b. Chu kì dao động T = ( ) = 2 s 2 π ω - Ta có: t = 25 /3s = 1 + 6 4 T    ÷ 