Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 1 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN CƠ KHÍ BỘ MÔN SỨC BỀN VẬT LIỆU BÀI TẬP LỚN: SỨC BỀN VẬT LIỆU  SINH VIÊN : TRIỆU TUẤN ANH SHSV : 20070153 LỚP : GIA CÔNG ÁP LỰC- K52 GVHD : ThS. HOÀNG BÍCH THỦY Hà Nội 5-2010 Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 2 TÍNH DẦM THÉP: Cho sơ đồ tải trọng Sơ đồ mặt cắt ngang Bảng 1 Bảng 2 Tấm thép đế (2) 400×10 Tấm thép lòng (1) 800×10 80×50×5   = 2,60 cm F3= 6,36     =41,6   P=βqa M=γq 2  1    1,2 1    -2,0 1    -1,5 A B C D q a α.a a P 400 410 410 x 0 1 3 2 3 3 3 2 Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 3 Trình tự thực hiện: 1/ Xác định các phản lực theo q ? 2/ Vẽ biểu đồ nội lực Nz, lực cắt Qy, mômen uốn Mx ? 3/ Tính các đặc trưng hình học của mặt cắt ngang ? ( Diện tích mặt cắt ngang F, mômen tĩnh của   mặt cắt đối với trục x, mômen quán tính Jx ) 4/ Tính tải trọng cho phép [q], kiểm tra lại độ bền ở những mặt cắt có khả năng nguy hiểm ? (a=1,0m ; [σ]= 16 KN/c  ) 5/ Tính góc xoay của mặt cắt ngang A và độ võng của trọng tâm mặt cắt ngang C cùng với giá trị [q] đã được tính toán ở câu 4? Biết E=2.10  N/  I- TÍNH TOÁN CÁC PHẢN LỰC: Ta có :    2 2 . .( 1) ( ) .a 1 M 0 2 B K A q a M F Pa R               .a 1 1 2 ( 1) A P q M R a           ( 1) ( 1) 2 ( 1) A qa qa a qa R a a          ( 1) . ( 1) 2 A a R qa a                0 X A B F R R P Q       B A R P Q R       ( 1) qa qa. 1 . ( 1) 2 B a R qa a                    Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 4 ( 1) . 1 ( 1) 2 B a R qa a a                   Thay số vào ta có: 0,49 ( 1) ( 2 1,5) (1,2 1) . . ( 1) 2 (1,2 1) 2 A qa a R qa qa a                              0,69 ( 1) . 1 . 2 1,2 1 0,49 ( 1) 2 B qa a R qa a qa a                        Vậy các phản lực ở 2 gối tựa là :  0,49 A R qa    0,69 B R qa  II-XÁC ĐỊNH LỰC CẮT Q VÀ MÔMEN UỐN M: Bằng cách sử dụng phương pháp mặt cắt, ta có thể khảo sát sự cân bằng về lực và Mômen trên các phần của dầm ban đầu. Chia dầm thành nhiều đoạn nhỏ. 2.1. Xét đoạn thanh BD ( 0≤z≤a )      0 B B Q R qz y Q qz R y                 0 0,69 0,69 0,31 B z Q R qa y z a Q qa qa qa y      2 . . 0 2 2 . . 2 X X X X z M R a q z M R a q     z Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 5               0 0 2 2 2 0,69 0,5 0,19 X X z M z a M qa qa qa 2.2. Xét đoạn thanh DA ( a≤z≤2,2a )            ( ) 0 ( ) B B Q R P q z a qa y Q P q z a qa R y                       2 0,69 1,69 2,2 2 0,69 1,2 0,49 z a Q qa qa qa qa y z a Q qa qa qa qa qa y                       2 2 ( ) . .( ) ( ) 0 2 2 2 ( ) . .( ) ( ) 2 2 2 ( ) ( ) 2 2 X B X B X B a z a a M R z qa z P z a q z a a M R z qa z P z a q z a M z R qa P q Pa q                     2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 0,19 2 1 2 0, 72 1,5 2 1,69 2,2 3,718 X X qa qa qa qa qa qa qa z a M qa z a M qa 2.1. Xét đoạn thanh CA ( 0≤z≤a )        0 2 2 1,5 X Q y M M qa qa z     P   a z M x Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 6 Biểu đồ nội lực: III -TÍNH TOÁN CÁC ĐẶC TRƯNG ĐỘNG HỌC MẶT CẮT NGANG. 3.1 . Diện tích mặt cắt ngang:                 2 4 2 1 3 2 3 2 400 10 10 800 12 10 4 6,36 2 201,44 F F F F F F cm  = − 2  A B C D q a 1,2. a A 0,49 R qa   (-) C A D B C A D B 0,31qa 0,69qa 0,69a 1,69qa 0,24 2 qa 0,19 2 qa 1,5 2 qa 1,5 2 qa M x Q y 0,49qa (-) (+) 0,69 B R qa  Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 7 Mômen tĩnh của 1 2 mặt cắt đối với trục x:    1/2 1 3 3 2 2 2 . 1 2 X F S y F y F y Trong đó: 1 20 y cm  3 03 40 40 2,6 37,4 y y cm      2 02 40 40 0,5 40,5 y y cm      Vậy    1/2 80.1,2.20 6,36.37, 4 40.1.40, 5 2 2 X S 1/2 3 3055,728 X S cm  Mômen quán tính x J :        (2) (2) (1) (2) (3) 2[ ] [J ] 2 3 2 3 X X X X J J J y F y F Trong đó:                       3 3 3 4 2 4 3 3 4 4 2 2 12 800 (1) 800 512 10 12 12 400 10 10 (2) 12 12 3 (3) 41,6 10 2 512 10 2[ +40,5 40] 4 [41,6 37,4 6,36] 3 4 218177,5 X X X X X b h J mm cm b h J cm J cm J J cm Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 8 IV- TÍNH TẢI TRỌNG CHO PHÉP VÀ KIỂM TRA ĐỘ BỀN: Tính [q]: Ta có: 4 . 1,5.[ ].10 .41 max ax ax 218177,5 2 2,8188.[ ] [ ] 16 / ax 16 [ ] 5,676 / 2,8188 X M Y q m m J q kN cm m q kN cm            Vậy ta chọn [q]=5,676 kN/cm. Kiểm tra điều kiện bền ở những mặt cắt có khả năng nguy hiểm: Mặt cắt có : ax 1,55 ax 1/2 . [ ] [ ] ax . 2 1,69.5,676.100.3055,728 11,122 ax 2 218177,5.1,2 [ ] 16 8 [ ] 2 2 2 [ ] ax Y Y X X m Q qa m Q S m J l kN m cm kN cm m                    Vậy ta cần phải tính toán lại giá trị của [q] để đẩm bảo điều kiện bền: Tại mặt cắt có max : y Q ax 1/2 . [ ] [ ] ax . 2 Y X X m Q S m J l       2 ax 1,69.[ ].100.3035,728 8 218177,5.1,2 m kN cm q    [ ] 4,08 / q kN cm   . Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 9 Vậy với [ ]=4,08 / 5,676 / q kN cm kN cm  sẽ thỏa mãn điều kiện bền ở những mặt cắt nguy hiểm. V- XÁC ĐỊNH ĐỘ VÕNG, GÓC XOAY. Áp dụng công thức của phương pháp hàm gián đoạn, ta có: 2 2 (2 ) 0 1 2 2 x a x a M M x R x a q q x A                   1 ( 1) P x a       2 1 " 0 1 [ EJ EJ 2 M x a x y M x R x a q A x x               2 (2 ) 1 ( 1) 2 x a q P x a             ] 2 3 1 ' 1 [ EJ 2 6 R x a x a A y M x q x             3 2 (2 ) ( 1) 0 ] 6 2 x a P x a q C x                3 2 4 1 [ EJ 2 6 24 R x a M x x a A y q x             4 3 (2 ) ( 1) 1 0 ] 24 6 x a P x a q C x D x                   Điều kiện biên:  0 x a y    2 1 [ 0 0 0 0] . 0 EJ 2 a M C a D x         Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 10  (2 ) 0 x a y      2 2 3 3 4 4 3 1 ( 2) ( 1) ( 1) [ 0 . ( 2) 0 EJ 2 6 24 6 a a a a M R q P C a D a x                 Thay các giá trị lực và trị số a,  vào 2 phương trình trên ta được: 4 3 1,5 2,46 . 0 2 EJ 4 4 6,17 1,71 3,2 . 0 EJ EJ qa qa C a D C EJ x x qa qa C a D D x x                            Góc xoay tại A là: Với x=a, thay x=a và C vào ' y ta được: 3 1 2,46 ' ( 1,5 0 0 0) EJ EJ 3 0,96 ' EJ qa y A x x qa y A A x            Độ võng tại C là: Với x=0: 4 1,71 EJ C X qa y D    Thay số ta có : 4 4 1,33 1,71.5,676.100 0,2224 4 EJ 2.10 .218177,5 C qa y D cm x        3 3 0,96 0,96.5,676.100 0,001249 4 EJ 2.10 .218177,5 A qa rad x      The End [...].. .Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 11 . Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 1 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN CƠ KHÍ BỘ MÔN SỨC BỀN VẬT LIỆU BÀI TẬP LỚN: SỨC BỀN VẬT LIỆU  SINH VIÊN : TRIỆU TUẤN. ANH SHSV : 20070153 LỚP : GIA CÔNG ÁP LỰC- K52 GVHD : ThS. HOÀNG BÍCH THỦY Hà Nội 5-2 010 Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 2 TÍNH DẦM THÉP: Cho sơ đồ tải trọng. 1,2 1    -2 ,0 1    -1 ,5 A B C D q a α.a a P 400 410 410 x 0 1 3 2 3 3 3 2 Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52 3 Trình tự