BÀI GIẢNG MÔN HỌC CẦU THÉP ( PHẦN GIÁO TRÌNH NÂNG CAO ) TS LÊ THỊ BÍCH THUỶ TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiêu chuẩn kỹ thuật công trình giao thông đường – Bộ Giao Thông Vận Tải Nguyễn Như Khải – Nguyễn Minh Hùng – Cầu thép (phần giáo trình nâng cao), Đại học Xây Dựng Hà Nội 1997 Nguyễn Như Khải – Nguyễn Bình Hà…- Cầu thép bê tông cốt thép liên hợp – NXB Xây Dựng - 2005 Qui trình kỹ thuật thiết kế kết cấu nhịp cầu thép liên hợp với BTCT – NXB Giao Thông Vận Tải Thiết kế , thi công cầu đường theo tiêu chuẩn tiên tiến – PGS.TS Vũ Mạnh Lãng dịch Thiết kế cầu thép ( tiếng Nga) – Moxcva Transport Narendra Taly – Design of mordern highway Bridges Steel box girder bridges – International conference – 1973 B.E Ulixkii- Tính tóan không gian kết cấu nhịp cầu cong xiên bình đồ – NXB Moxcva 1971 http://www.ebook.edu.vn • • • • • • • • • • • • • • • • MỤC LỤC PHẦN I : CẦU BTCT LIÊN HP PHẦN II : CẦU DẦM THÉP TIẾT DIỆN HỘP PHẦN I : CẦU BTCT LIÊN HP PHẦN II : CẦU DẦM THÉP TIẾT DIỆN HỘP CHƯƠNG I: Kết cấu nhịp thép – BTCT liên hợp xây dựng cầu I Sự xuất phát triển kết cấu nhịp thép – BTCT liên hợp II Phân lọai kết cấu liên hợp thép – BTCT Các hình thức gây tạo điều chỉnh ứng suất III Tính kinh tế kết cấu nhịp thép – BTCT liên hợp CHƯƠNG II : Cấu tạo kết cấu nhịp thép – BTCT liên hợp I Tiết diện ngang kết cấu nhịp liên hợp II Kết cấu nhịp thép – BTCT liên hợp thông thường (không gây tạo điều chỉnh ứng suất) III Kết cấu nhịp thép – BTCT liên hợp có gây tạo điều chỉnh ứng suất • CHƯƠNG III: Tính tóan nội lực biến dạng tải trọng DƯL • I Các giai đọan làm việc đặc điểm tính tóan gây tạo điều chỉnh ứng suất • II Sự tham gia làm việc BTCT thép tiết diện liên hợp • III Tính ảnh hưởng từ biến bê tông ép xít mối nối lắp ghép CHƯƠNG IV: Tính duyệt tiết diện tải trọng lực ứng suất trước • I Các tiêu chuẩn trạng thái giới hạn cường độ trường hợp tính tóan t/d • II Các công thức kiểm tra cường độ tiết diện thép – BTCT liên hợp theo trường hợp tính tóan • III Kiểm tra mỏi tiết diện thép – BTCT liên hợp • IV Kiểm tra nứt CHƯƠNG V: Tính tóan kết cấu nhịp liên hợp co ngót bê tông nhiệt độ thay đổi • I Ảnh hưởng co ngót bê tông • II Ảnh hưởng nhiệt độ thay đổi • III Xác định nội lực ứng suất co ngót bê tông nhiệt độ thay đổi • IV Kiểm tra cường độ chống nứt tiết diện có kể đến co ngót bê tông nhiệt độ thay đổi PHẦN II • CHƯƠNG I : Giới thiệu cầu dầm thép tiết diện hộp • I Khái niệm • II Đặc điểm tiết diện kích thước cầu dầm hộp • III Giới thiệu số cầu dầm hộp xây dựng CHƯƠNG II: Tính tóan kết cấu cầu dầm tiết diện hộp • I Khái niệm • II Tính dầm tiết diện hộp chịu uốn mặt phẳng • III Tính dầm tiết diện hộp chịu xoắn • IV Các ví dụ http://www.ebook.edu.vn CHƯƠNG I • KẾT CẤU NHỊP THÉP – BTCT • LIÊN HP TRONG XÂY DỰNG CẦU • I ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA CẦU THÉP – Tính chịu lực cao với loại ứng suất :kéo, nén, uốn, cắt… – Có thể dùng để chế tạo tất dạng cầu khác nhau: dầm, dàn, vòm, treo… hệ liên hợp – Thép có trọng lượng riêng lớn, độ bền cao - trọng lượng thân nhẹ - xây dựng cầu nhịp lớn – Thép có cường độ cao mô đun đàn hồi lớn - độ cứng lớn, đảm bảo ổn định tác dụng tải trọng gió loại tải trọng có chu kỳ – Sự phá hoại dẻo - phá hoại kèm theo biến dạng lớn - gây phân bố lại nội lực ứng suất - chịu tải trọng xung kích ứng suất tập trung tốt I ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA CẦU THÉP Ưu điểm : − Tính đồng cao, chịu nhiệt tốt, dễ gia công chế tạo - giới hoá triệt để − Các liên kết dạng liên kết chắn, chịu lực cao, dễ tháo lắp… Có thể dùng công trình tạm vónh cửu I ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA CẦU THÉP Nhược điểm : − Hiện tượng gỉ tác động môi trường: gỉ làm ăn mòn kim loại, làm giảm tiết diện chịu lực, phá hoại liên kết làm giảm tuổi thọ công trình − Việc sơn mạ chống gỉ có tác dụng thời gian định- công trình cần thường xuyên kiểm tra, bảo quản, cạo gỉ sơn lại − Chi phí tu bảo dưỡng cao so với loại vật liệu khác − Vật liệu thép sử dụng nhiều ngành công nghiệp khác cho nhu cầu đời sống hàng ngày − Việc sử dụng thép cần xem xét phù hợp với nhu cầu chung − Hiện cầu thép thường dùng cho kết cấu nhịp cầu lớn, cầu đường sắt − Dùng cho loại cầu tạm, cầu quân cần tháo dỡ nhanh, vận chuyển dễ dàng − Giáo trình “cầu thép nâng cao” nghiên cứu kết cấu cầu thép dạng kết cấu liên hợp thép BTCT số dạng cầu thép nhịp lớn tiết diện hộp − Hai hướng phát triển : Giảm khối lượng thép thân công trình tới mức tối thiểu Giảm khối lượng chi phí chế tạo, xây dựng cầu thép Kết cấu nhịp thép – BTCT liên hợp tiếp tục phát triển theo xu hướng : o Tăng tỉ lệ phần kết cấu BTCT tiết diện liên hợp - tiết kiệm thép o Hoàn chỉnh phần mặt cầu: dùng mặt cầu BTCT có độ bền, tuổi thọ cao, chất lượng tốt, bảo vệ phận thép phía o Toàn phần liên kết vớiø dầm thép tạo thành hệ liên hợp - kết cấu nhịp trở thành kết cấu không gian thống toàn khối làm việc TÁC DỤNG CỦA BẢN BÊ TÔNG http://www.ebook.edu.vn Bản tham gia làm việc với dầm Có thể điều chỉnh, gây ứng suất trước ngược dấu với ứng suất tải trọng dầm - làm tăng khả chịu lực thân dầm thép Có tiêu kinh tế kỹ thuật tốt : - Giảm khối lượng thép cách rõ rệt - Quá trình phục vụ cầu hoàn toàn đảm bảo Loại cầu sử dụng rộng rãi nhiều nước Kết cấu thép – BTCT liên hợp thi công theo bước : • Bước : Lắp ghép dầm thép, hệ liên kết ngang • Bước : Thi công phần BTCT Dầm liên hợp làm việc theo giai đoạn: • + Giai đoạn : riêng dầm thép chịu trọng lượng thân trọng lượng phần BTCT (khi bê tông chưa đông) G/đ IG/đ II++ … • + Giai đoạn : Tiết diện liên hợp thép – BTCT làm việc kết cấu thống chịu tải trọng lại : tónh tải phần hai hoạt tải HƯỚNG PHÁT TRIỂN : − Tăng tiết diện biên dầm thép − Biên thiết kế với kích thước tối thiểu - Kết cấu thường không đối xứng − Biểu đồ ứng suất tiết diện theo giai đoạn hình 1.1 - + G/đ I - + G/đ II Hình 1.1 : Biểu đồ ứng suất dầm liên hợp thép - BTCT Đặc điểm : Bản bê tông làm tăng tải trọng tónh đáng kể nhịp lớn (l>60m) dầm lớn Khắc phục : tìm cách giảm nhẹ trọng lượng mặt cầu : • - Bỏ hẳn lớp phòng nước, lớp đệm lớp bảo vệ bê tông • - Giải vấn đề chống thấm tốt, thay lớp bằng loại vật liệu chất dẻo nhẹ, bền chống thấm tốt • - Dùng bê tông số hiệu cao hay bê tông nhẹ - giảm chiều dày • http://www.ebook.edu.vn Dùng biện pháp gây tạo điều chỉnh phân phối lại nội lực tónh hoạt tải cho phần bê tông thép việc sử dụng vật liệu đạt hiệu • Có thể kích dầm lên vị trí nhịp trước lắp ghép đổ mặt cầu kết cấu liên hợp • Dùng biện pháp gây tạo điều chỉnh phân phối lại nội lực tónh hoạt tải cho phần bê tông thép việc sử dụng vật liệu đạt hiệu • Có thể kích dầm lên nhịp trước lắp ghép đổ mặt cầu kết cấu liên hợp • Kết cấu nhịp liên tục - gối trụ xuất mô men âm bê tông làm việc chịu kéo • Gây tạo ứng suất trước điều chỉnh ứng suất - bố trí phần BTCT làm việc chịu kéo hoạt tải • Khống chế ứng suất phát sinh bê tông không vượt giới hạn cho phép • Trường hợp kết cấu nhịp liên tục - gối trụ xuất mô men âm bê tông làm việc chịu kéo • Nhờ biện pháp gây tạo ứng suất trước điều chỉnh ứng suất phần BTCT làm việc chịu kéo tác dụng hoạt tải cần khống chế ứng suất phát sinh bê tông không vượt giới hạn cho phép II PHÂN LOẠI KẾT CẤU LIÊN HP THÉP – BTCT CÁC HÌNH THỨC GÂY TẠO VÀ ĐIỀU CHỈNH ỨNG SUẤT 2.1 Phân loại • Tỉ lệ phần bê tông cốt thép phần thép chênh lệch nhiều: Chủ yếu thép - gần kết cấu thép đơn Chủ yếu BTCT, phần thép không liên hợp với bê tông - gần kết cấu BTCT đơn • Mức độ phần BTCT kết cấu nhịp thép – BTCT liên hợp chia loại Loại 1: Kết cấu nhịp phần mặt cầu BTCT, phận khác hoàn toàn thép - gần với kết cấu cầu thép (Hình 1-2) Gồm dạng sau: + Cầu dầm dàn đường xe chạy trên, BTCT liên hợp với dầm dàn chủ + Cầu dàn đường xe chạy giữa, mặt cầu BTCT liên hợp với hệ dầm mặt cầu - có không tham gia chịu lực với dàn chủ + Kết cấu nhịp đường xe chạy giữa, có hệ mặt cầu hoàn toàn BTCT thường tham gia chịu lực với dàn chủ Loại Hình 1-2 : Kết cấu nhịp có mặt cầu BTCT http://www.ebook.edu.vn loại : mặt cầu phận khác cấu tạo từ BTCT - gần với kết cấu BTCT Gồm dạng: + Cầu dầm có đường xe chạy trên, BTCT biên chịu lực với dầm chủ + Cầu dàn có hệ mặt cầu dầm cứng biên cứng hoàn toàn BTCT + Mặt cầu BTCT số thanh, phận không mức mặt cầu BTCT BTCT Hình 1-3:Kết cấu nhịp có mặt cầu số phận làm từ BTCT Hiện : Dạng cầu dầm thép đặc có mặt cầu BTCT liên hợp sử dụng rộng rãi Các dạng khác : sử dụng 2.2 Các phương pháp gây tạo điều chỉnh ứng suất: Mục đích : • Tận dụng làm việc BTCT • Giảm bớt làm việc phần thép tiết diện - tiết kiệm thép Chọn : Tuỳ thuộc sơ đồ, dạng kết cấu, phương pháp, đặc điểm thi công Phân biệt : gây tạo ứng suất trước điều chỉnh ứng suất - Tạo ứng suất trước: tạo nhân tố lực không phụ thuộc vào trọng lượng thân kết cấu - Điều chỉnh ứng suất: làm thay đổi phân phối lại nhân tố lực trọng lượng thân kết cấu thay đổi sơ đồ làm việc hệ trình thi công, chất tải phần trọng lượng kết cấu… - tác động bên Tạo ứng suất trước + Căng cốt thép, bó cáp số vị trí + Dùng kích để ép BTCT + Gây chuyển vị thẳng đứng chất tải phụ phân phối lại nội lực hai phần thép BTCT + Tạo đối trọng đầu hẫng + Căng kéo thêm bó cốt thép DƯL gối, dây cáp kết cấu nhịp cầu treo cầu dây văng Điều chỉnh ứng suất trọng lượng thân kết cấu Cấu tạo khớp mối nối tạm thời kết cấu siêu tónh + Dầm liên tục : thi công để nhịp biên làm việc dầm hẫng Sau kết cấu võng xuống trọng lượng thân - kê gối để thành sơ đồ liên tục + Sau tónh tải tác dụng hoàn toàn lắp phụ thêm : biến kết cấu dầm thành khung + Thay đổi tỉ lệ phần tónh tải tác dụng trước sau liên hợp phần thép BTCT + Điều chỉnh nội lực dầm liên tục tải trọng tạm thời III.TÍNH KINH TẾ CỦA KẾT CẤU NHỊP THÉP – BTCT LIÊN HP http://www.ebook.edu.vn 3.1 Ưu điểm: − Tiết kiệm thép : 15 – 20% − Độ cứng kết cấu tăng phương đứng ngang − Giảm chi phí sửa chữa , bảo quản vệ sinh so với loại mặt cầu gỗ, thép − Giảm tiếng ồn giảm tác động xung kích xe cầu 3.2 Nhược điểm : − Tốn thép 1,5 đến lần so với kết cấu cầu BTCT − Nhịp lớn chênh lệch khối lượng thép sử dụng so với kết cấu không liên hợp giảm, tónh tải trọng lượng thân tăng lên nhiều − Cần ý vấn đề chống rỉ cho phần thép sử dụng kết cấu cầu thép – BTCT liên hợp phù hợp cho kết cấu cầu dầm giản đơn, liên tục có kết hợp với biện pháp gây tạo điều chỉnh ứng suất CHƯƠNG II CẤU TẠO KẾT CẤU NHỊP THÉP – BTCT LIÊN HP TIẾT DIỆN NGANG KẾT CẤU NHỊP LIÊN HP: Thường có hai dạng : Dạng : có dầm chủ, thường Kết cấu thường có hệ dầm mặt cầu Dạng : nhiều dầm chủ : kết cấu mặt cầu đơn giản hơn, đặt trực tiếp lên dầm chủ Bề dày mặt cầu không đổi thay đổi Bản mặt cầu : - Kê dầm chủ - Dầm dọc dầm chủ khoảng cách dầm chủ > 5- 6m 5Tiết diện dầm liên hợp : thường dạng chữ I không vút, có vút có sườn Hình 2.1 : Tiết diện ngang dầm liên hợp Hình 2.2 Các dạng kê lên dầm II KẾT CẤU NHỊP THÉP –BTCT LIÊN HP THÔNG THƯỜNG (KHÔNG GÂY TẠO HOẶC ĐIỀU CHỈNH ƯS) : Nhịp giản đơn: h/l = 1/16- 1/25 Đối với dầm liên tục , hẫng đeo: h/l nhỏ Kết cấu nhịp dầm giản đơn : BTCT nằm : hoàn toàn nằm khu vực chịu nén – giống BTCT thông thường K/c dầm liên tục : có M âm gối : rơi vào khu vực chịu kéo phải có biện pháp xử lý http://www.ebook.edu.vn Các biện pháp xử lý: Cấu tạo mối biến dạng để loại bỏ làm việc BTCT: BTCT: - Dùng mối nối ngang cách vài mét đặt khu vực ( hình 2.3a) Nhược : nhiều khe biến dạng g Hình 2.3 :mối nối - Tạo mối nối dọc BTCT dầm thép đoạn chịu M âm (hình 2.3b) cần có vật liệu cách ly để biến dạng trượt bảo vệ thép Nhược : cấu tạo bảo quản phức tạp Phần cuối phải có neo tăng cường để chịu lực trượt Cấu tạo dầm liên hợp không tính đến làm việc bê tông: - Thường xuất vết nứt vượt trị số cho phép Bố trí cốt thép để chịu kéo: - tốn thêm cốt thép tiết kiệm thép biên dầm thép Hàm lượng cốt thép thường ≈1 – 2% Vừa dùng cốt thép chịu kéo bản, vừa cấu tạo khe biến dạng dầm thép: tổ hợp phương pháp Bản làm việc căng phụ - tiết kiệm thép khoảng – 7% Trường hợp lắp ghép: nhược điểm chung - phải giải mối nối cốt thép III KẾT CẤU NHỊP THÉP–BTCT LIÊN HP CÓ GÂY TẠO VÀ ĐIỀU CHỈNH ƯS: Có loại: - Không dùng cốt thép cường độ cao - Dùng cốt thép cường độ cao 3.1.Biện pháp không dùng cốt thép cường độ cao Kết cấu nhịp đơn giản: Mục đích : tận dụng khà chịu nén bê tông, đưa vào làm việc nhiều giảm nhẹ làm việc phần thép tiết kiệm thép Biện pháp thông thường :kích dầm nhịp trước liên hợp - chuyển tải trọng từ giai đoạn I sang giai đoạn II Có thể dùng trụ tạm dùng căng tạm thời - Tiết kiệm tới 30% thép - Nhịp lớn hiệu thấp Thi công nhiều nhịp kinh tế http://www.ebook.edu.vn f P Trụ tạm f2 P P f1 Thanh căng f2 < f P Hình 2.4 : Dùng trụ tạm căng Kết cấu nhịp liên tục hẫng: Mục đích : - Tiết kiệm thép - Chống nứt cho phần chịu kéo (M âm) hoạt tải Dầm có chiều cao thay đổi, kích gối lên hạ thấp gối - tăng M âm gối giảm M nhịp Cấu tạo khớp tạm thời biến thành sơ đồ kết cấu hẫng (mút thừa) Sau trở kết cấu liên tục Dùng kích ép BTCT chất tải phụ để gây tạo đ/c ưs 58 cm 58 cm 66 m 66 m Hình 2.5: Hạ hai gối bên dầm liên tục http://www.ebook.edu.vn Cầu liên tục nhịp qua thung lũng Lindbach tỉnh Unna Tây Đức : 8x37,5 = 300m Cấu tạo khớp tạm – trụ 1,4,7 kích lên 0,3m (không có khớp tạm - kích gối (khô 4,5m – gấp 15 lần) Sau liên hợp bản, hạ trụ chỗ cũ – đặt kích ngang khớp để kích, nối ép kích, mà hạ gối 1,4,7 chưa đủ Khớp tạm Hình 2.6: Cầu qua thung lũng Lindbach 3.2 Gây tạo ứng suất biện pháp căng cốt thép cường độ cao: Ưu điểm : + Sử dụng kết cấu DƯL vị trí M âm đảm bảo mặt kỹ thuật kinh tế + Tiết kiệm thép tới mức tối đa Phân loại : Có thể chia loại sau: Kết cấu có bó thép cường độ cao làm nhiệm vụ căng: + Các bó thép cường độ cao đặt tiết diện + Liên kết đầu thêm số điểm tựa (ụ) vị trí uốn cong (kết cấu DƯL căng ngoài) + Không có dính kết với kết cấu Cần bảo vệ kết cấu chống rỉ : bọc ống nhựa, đổ BT lấp ống Bản BTCT Cáp DƯL Hình 2.7 Cầu qua kênh Neckan Kết cấu dùng cốt thép cường độ cao gây nén trước dầm thép: - Cốt thép cường độ cao căng mặt dầm thép vị trí có M âm - Chỉ truyền lên dầm thép - Bê tông nén trước biện pháp khác Dùng cốt thép cường độ cao gây lực nén cho BTCT: Tùy phương pháp thi công BTCT lắp ghép hay đổ chỗ dùng: Kết cấu căng sau hay căng trước Căng trước :dùng dầm thép bệ căng Chú ý giải vấn đề trượt tự mặt dầm thép - dùng lăn nhỏ phun vữa kín lấp khe dầm Hoặc dùng thép trượt mặt dầm hàn hàn liền lại http://www.ebook.edu.vn 24 45 Hình : Mặt cắt ngang cầu Bề dày thành đứng 10mm - có STC đứng STC ngang Tấm mặt cầu kiểu trực giao dày 12mm có sườn đứng đầu tròn – a = 300mm, sườn đặt theo phương ngang cầu a = 0,9 ÷ 1,54m tùy TTƯS mặt cầu tham gia chịu lực với dầm chủ Trong hôïp có dàn dọc đặt cách thành hôïp 3,6m - có tác dụng làm giảm chiều dài nhịp trực giao đáy Còn có tác dụng tốt cho thi công Các l.kết ngang dàn nâng thành hộp đặt cách 9,27m làm tăng độ cứng chống xoắn hộp lên nhiều Lớp mặt cầu gồm lớp mattich 8mm phủ lớp BTN 50mm KCN chế tạo sẵn phận chi tiết dài 12m, chở đường thủy tới vị trí- lắp ráp công trường thành khối rộng 3,6m có đủ phận: thành hộp, dàn dọc, đáy, mặt cầu trực giao liên kết ngang - dài 70m, trọng lượng ~200T cẩu lên vị trí lắp ráp Chương II • • • • • • • • TÍNH TOÁN CẦU DẦM TIẾT DIỆN HỘP I Khái niệm: Dầm tiết diện hộp thuộc loại thành mỏng kín Lý thuyết tính thành mỏng Timosenko đưa đầu tiên, Sau B.Z.Vlaxop, A.A Umanxki nghiên cứu hoàn chỉnh lý thuyết độ bền, ổn định dao động thành mỏng hở A.A.Umanxki nghiên cứu lý thuyết thành mỏng kín giải vấn đề tính toán kết cấu cầu dầm hộp Các giả thuyết: Thanh có bề dày thành nhỏ- cho phép coi ứng suất phân bố theo chiều dày Dọc theo thành mỏng tiết diện, trạng thái ứng suất trục (dọc theo trục x y tiết diện ứng suất = 0) thớ không đè lên Chu vi tiết diện không bị biến dạng, nghóa thành mỏng thẳng góc tạo thành chúng giữ nguyên Bỏ qua ảnh hưởng cục tiết diện thay đổi đột ngột, mối nối, mối liên kết… http://www.ebook.edu.vn • Vật liệu kết cấu làm việc hoàn toàn giai đoạn đàn hồi ổn định cục đảm bảo nhờ biện pháp cấu tạo Từ hai giả thiết đầu - xem tiết diện đường trung gian bề dày mỏng Giả thiết thứ chấp nhận cấu tạo hệ liên kết ngang đủ cứng bố trí không thưa theo chiều dài nhịp II Tính dầm tiết diện hộp chịu uốn mặt phẳng chính: Giả sử có dầm hộp chịu tải trọng mặt phẳng trục y Ứng suất pháp: σ x = M x y Ix Khi xác định Ix ta bỏ qua mô men quán tính ngang trục Ứng suất tiếp sườn hộp xđ theo công thức Qy S x τ= 2I x δ c Sx: mô men tónh nửa phần tiết diện hộp nằm (hoặc dưới) trục x δc: bề dày sườn hộp Trong trường hợp tiết diện không đối xứng với trục y dầm tiết diện hộp có nhiều ngăn việc xác định ứng suất phức tạp Trường hợp tác dụng lực cắt Qy, luồng ứng suất tiếp toàn phần t sườn hộp gồm phần: t = t0 + t1 (1) Trong : to = o Qy S x Ix luồng ứng suất tiết diện hộp hệ không khép kín tónh định cách cắt đường tiết diện hộp kín (Hình 2-2) t1 : luồng ưs thực tế tiết diện hộp khép kín : mô men tónh phần t/d xét t/d hộp không khép kín (hệ bản) http://www.ebook.edu.vn Tích phân lấy với toàn đường chu vi tiết diện gọi phương trình hộp kín Thay (1) vào (2) xét tới biểu thức to ta có : Do điều kiện chập hai mép đường cắt nên trượt tương đối chúng ,điều kiện: ∫ t ds = δG (2) ds Sx Qy ∫ δ t1 = − ds Ix Trong : G - mô đun trượt vật liệu δ - bề dày thành mỏng tiết diện ∫δ Tích phân lấy với toàn đường chu vi tiết diện gọi phương trình hộp kín ∫ ds Ký hiệu : s = δ đó: gọi chu vi tính đổi, t1 = − Qy ∫ S x d s I s Do (3) viết : (3) x Trong : S d s - diện tích tính đổi biểu đồ mô ∫ x men tónh tiết diện lấy trục x Tiết diện dầm hộp gồm thành mỏng S ds = T diện tích biểu đồ mô men tónh ∫ x x thành mỏng Q Tx0 y t1 =− ∑ Ix δ Có thể chọn đường cắt cho t1=0 tính ứng suất tiếp đơn giản ,chỉ xác định to tương ứng cho tiết diện Vị trí cắt trục đối xứng oy tiết diện đối xứng với trục y tính với lực cắt Qy Tương tự trục đối xứng ox t/d đối xứng trục x tính tới lực cắt Qx Trường hợp dầm hộp có nhiều ngăn phải có nhiều điểm cắt Hộp có ngăn hệ phải có điểm cắt Tính ứng suất tiếp phải xuất phát từ việc giải hệ phương trình xây dựng từ điều kiện chập hai mép điểm cắt, hay gọi hệ phương trình hộp kín Trường hợp tổng quát, hệ phương trình hộp kín nhiều ngăên có dạng: http://www.ebook.edu.vn S q1 − S 1, q + ∫ S x d s = 0; − S 1, q1 + S q − S ,3 q + ∫ S x d s = 0; − S 2,3 q + S q3 − S 3, q + ∫ S x d s = 0; − S n −1, n q n −1 + S n q n − S n , n +1 q n +1 + ∫ S x d s = 0; − S n ,n +1 q n + S n +1 q n +1 + ∫ S x d s = 0; Trong đó: S i - chu vi tính đổi ngăn thứ i tiết diện hộp; S i −1,i S i ,i +1 - chiều dài tính đổi (ở chiều cao) sườn đứng ngăn i-1 i, ngăn i i+1; qi, qi-1 qi+1 – luồng ứng suất tiếp đơn vị (khi Qy ) phát sinh chỗ cắt ngăn i,i-1 =1 i+1 tiết diện hộp Ix Dấu tích phân ( ∫ ) lấy theo đường chu vi ngăn tương ứng Sau giải giá trị qi xác định mô men tónh Sx cho điểm t/diện theo công thức : Đối với điểm nằm sườn đứng bên hay t/diện hộp: S x = S x + qi (5) Đ/v điểm nằm sườn hai ngăn i i- 1: S x = S x0 ± ( q i − q i − ) (6) Dấu + lấy với sườn nằm phía trái tâm uốn t/diện Dấu – lấy với sườn nằm phía phải tâm uốn t/diện http://www.ebook.edu.vn Ứng suất tiếp xác định theo công thức : τ = QySx I xδ Các công thức xét trường hợp tượng xoắn, t/hợp chung - tải trọng xác định hướng qua tâm uốn vVị trí tâm uốn không đối xứng với trục x y xác định sở phân tích sau: Xét phân tố tiết diện ds, chịu lực cắt Qy= Ix luồng ứng suất tiếp Tx = Sxds Điều kiện để không xoắn Qy tác dụng tâm uốn cách trọng tâm o đoạn ax- cân mô men lực tác dụng viết dạng phương trình : ∑M Suy ra: = I x a x − ∫ S x rds = ax ∫S =− x rds (7) Ix Tương tự ta có: ay ∫S =− y rds (8) Iy Với tiết diện hộp gồm thành mỏng thẳng: T x rx (9) a = ∑ x ay = Ix ∑T r y y Iy (10) http://www.ebook.edu.vn Từ (5) (6) ta có: T x = T x0 + sq i vaø: (11) T x = T x0 + ( q i − q i − ) s (12) Ta xác định Ty theo công thức tương tự Chú ý: t/diện có trục đ/xứng tâm uốn nằm trục đó, t/diện có trục đ/xứng tâm uốn trùng với trọng tâm tiết diện (Xem ví dụ giáo trình) III Tính dầm tiết diện hộp chịu xoắn Có dạng : - Xoắn tự - Xoắn kiềm chế Xoắn tự : - Không gây ứng suất pháp t/diện - Dầm chịu mô men xoắn phân bố suốt chiều dài - Điều kiện liên kết đầu cho phép t/diện chuyển vị tự Dầm có t/diện ống hộp vuông, bề dày thành mỏng không đổi: không thỏa ĐK có xoắn tự Xoắn kiềm chế : − Có xuất ứng suất pháp t/diện − Các điểm chuyển vị dọc trục dầm gây tượng vênh − Luật t/diện phẳng không đảm bảo 3.1 XOẮÉN TỰ DO : XOA TỰ Dầàm mộät ngăn Da mo chịu xoắén tự : xoa Luồàng ứng suấát tiếáp Luo ng ng sua tie t không đổi mọïi mo điểåm đường chu ie đươ ng vi tiếát diệän tie die Hình 3-1: • Xác định theo biểu thức : t= M kp ∫ rds = M kp Ω (13) • Trong : Mkp : mô men xoắn tác dụng r – bán kính cực tới phân tố ds đường chu vi t/diện lấy với điểm Ω - hai lần diện tích nằm phạm vi đường chu vi tiết diện http://www.ebook.edu.vn • Như ứng suất tiếp: τ= t δ = M kp (14) Ωδ • Góc xoắn ϕ tiết diện hộp chịu xoắn tự xác định từ phương trình vi phân : ϕ, = M kp (15) GI d Với Id mô men quán tính giả ước chống xoắn tự do, xác định theo công thức: Trong ñoù: Ω2 Id = S0 (16) S0 - Chu vi tính đổi tiết diện Như phần trên, với thành mỏng Sx lực tiếp tuyến đơn vị thành mỏng Tx0 Qy = Ix Điều kiện kiểm tra phép tính: Qy = ∑ Tx0 http://www.ebook.edu.vn • Để xác định Sx cần xác định qi từ phương trình hộp kín Chú ý: ∑δ ∫ S x ds = ∑ Tx0 δ • Ta có phương trình hộp kín: s1q1 − s1,2q2 = −∑ Tx0 δ ; − s1, q1 + s q2 − s 2,3 q3 = −∑ Tx0 ; − s 2,3 q2 + s q3 = −∑ Tx0 ; δ δ Từ (15) vaø (16) ta viết lại (13): (17) s0t = Ωϕ , Tiết diện thành mỏng độ vênh w có liên hệ với góc xoắn ϕ M kp biểu thức: w = −ϕ , ω = − ω (18) GI d Để xác định w ban đầu phải xác định toạ độ quạt ω cho điểm t/d: ω = ∫ rds (19) R- khoảng cách từ cực chọn đến phân tố ds t/d Tích phân lấy cho toàn t/d nằm phía ngược chiều kim đồng hồ với điểm gốc điểm xét Nết t/d gồm thành mỏng thẳng: ω = ∑ rs (20) http://www.ebook.edu.vn • Bán kính tính đổi p: p= Ω s0 (21) Sau tính toạ độ quạt tổng quát: s ω = ω − sp = ω − Ω s0 (22) Trong đó: S chiều dài tính đổi phần t/d nằm điểm gốc điểm xét t/d Từ (18) ta thấy ω - độ vênh đơn vị điểm xét, nghĩa Mkp = GId Tiết diện xoắn tự nên điểm độ vênh 0, ta coù: ω =ω −Ω Suy ra: ω s = s =0 s0 Ω = const s0 Vì ω , s đại lượng cố định Với tiết diện hộp nhiều ngăn biểu thức phương trình vi phân (15) vẫnđúng, có mô men giả ước chống xoắn xác định: (23) I d = ∑ pi Ω i Với Ωi – hai lần diện tích ngăn thứ i pi - luồng xoắn đñơn vị ngăn thứ i http://www.ebook.edu.vn • Cách xác định pi: Trong hộp nhiều ngăn, luồng ứng suất tiếp t không đổi thành mỏng ngăn, thành mỏng chung: hiệu số caùc luồng ứng suất thuộc ngăn đđó Các phương trình ngăn hộp kín viết: − si,i−1ti −1 + siti − si,i+1ti +1 = Gϕ ,Ωi Phương trình suy từ (13) ,(15) (16) trường hợp hộp ngăn: Gϕ , I d Gϕ , Ω t= = = Ω Ω s0 M kp Và: Ký hiệu: Ta được: − s i ,i −1 t t ti −1 + s i ,i − s i ,i +1 i,+1 = Ω i , ϕG ϕG ϕG ti −1 t t = pi −1 ; ,i = pi ; i,+1 = pi +1 , ϕG ϕG ϕG − s i ,i −1 pi −1 + s i pi − s i ,i +1 pi +1 = Ω i (24) Đại lượng p thực tế trị số ứng suất tiếp ϕ’G=1, nên gọi luồng xoắn đơn vị Hộp có ngăn có nhiêu phương trình (24) Sau giải hệ phương trình xác định pi, ta có: ti = piϕ ,G = Vaø τ1 = M kp pi (25) Id M kp pi (26) I d δ http://www.ebook.edu.vn Với tiết diện hộp có biểu thức độ vênh: w=− M kp ω GI d Có Id xác định theo công thức (23) vaø: s ω = ω − ∫ pd s Ở ω độ vênh đơn vị ứng với ϕ’=1 Góc xoắn ϕ xác định từ phương trình vi phân (15) Tuỳ thuộc vào giá trị ngoại lực tác dụng mà xác định mô men xoắn góc xoắn Xem ví dụ trang 85 giáo trình 3.2 XOẮN KIỀM CHẾ Trong xoắn kiềm chế, vênh t/d có liên quan không với góc xoắn mà với yếu tố khác: tải trọng, đặc điểm liên kết gối Nếu trục xoắn dầm qua tâm xoắn t/d: xoắn kiềm chế không kèm theo uốn – không xảy nhịp cầu dầm hộp Vị trí tâm xoắn xác định theo công thức: ax = Và ay = ∫ ω ydF Ix ∫ ω xdF Iy (27) (28) http://www.ebook.edu.vn Trong ω toạ độ quạt tổng quát lấy trọng tâm t/d Ix, Iy – mô men quán tính t/d với hai trục x y dF – phân tố diện tích t/d Trong lý thuyết xoắn, giả thiết tâm xoắn tâm uốn Khi dầm hộp chịu uốn xoắn kiềm chế – ứng suất pháp gồm hai phần: uốn xoắn: σ = σ u + σ kp Ứng suất pháp xoắn: σ kp = Trong đó: Bω Bω ω Iω (29) - bimomen uốn xoắn I ω - momen quán tính quạt t/d, xác định theo công thức: (30) I ω = ∫ ω dF Bω = − EI ω μ (ϕ ,, − mz ) GIc (31) Với Ic momen quán tính cực I Trong đó: μ = d Ic I c = ∫ r dF (32) - hệ số vênh tiết diện ϕ - góc xoắn tiết diện mz – momen xoắn phân bố; http://www.ebook.edu.vn Nếu gọi hàm β(z) xác định độ biến dạng vênh xoắn kiềm chế có dạng: (33) M β(z) = ( y, − z ) GI c μ Thì: (34) Bω = − EI ωβ , Ứng suất tiếp toàn phần tiết diên dầm hộp chịu uốn xoắn kiềm chế bao gồm ứng suất tiếp lực cắt Q, xoắn tự momen uốn xoắn Mω τ = τ Q +τ kp+τ ω Khi tính τkp τω cần ý chỗ cắt ngăn hộp kín luồng ứng suất bao gồm luồng p xoắn tự luồng p xoắn kiềm chế Các giá trị p p xác định từ phương trình hộp kín: − s i , i −1 p i −1 + s i p i − s i , i + p i + = Ω i − s i , i −1 p i − + s i p i − s i , i + p i + = Φ i S ω d s (35) Với τ Q τ kp xác định theo công thức phần trên, τ ω xác định theo công thức: τω = Mω Sω I ω δ (36) Trong đó: Sω momen tónh quạt tiết diện: S ω = p − Sω http://www.ebook.edu.vn • Bimomen Bω momen uốn xoắn M ω xác định từ ptrình vi phân xoắn kiềm chế: ϕ IV μm z , m z, −k ϕ = − + EI ω GI c ,, (39) k – đặc trưng uốn xoắn dầm hộp (thanh thành mỏng) xác định theo: k= μ GI c (40) EI ω Nghiệm pt vi phân (39) tổng nghiệm tổng quát pt có vế phải 0, nghiệm riêng có kể đến tải trọng tác dụng vế phải • Khi giải nghiệm tổng quát dùng phương pháp thông số ban đầu gồm góc xoắn ban đầu ϕ0 độ vênh t/d β , bimomen Bω momen xoắn toàn phần M0 tương ứng với điều kiện t/d đầu dầm ϕ = ϕ0 + μ β k β = β shkz − Bω = − μ GI d k shkz + kBω0 μ GI d Bω0 GI d (1 − chkz ) + shkz + M0 ( − chkz ); GI d μ β shkz + Bω chkz + M0 μ ( z − shkz ); GI d k μ M k (41) shkz ; Mz = M0 http://www.ebook.edu.vn • Momen xoắn toàn phần M0 gồm có thành phần momen xoắn tự Mkp momen uốn xoắn Mω cho công thức: M kp = μ.GI d β chkz − kBω0 shkz + M (1 − μ.chkz); (42) M ω = −μ.GI d β chkz + kBω0 shkz + μ.M 0chkz; Vế phải pt (41) (42) có thêm phần nghiệm riêng tương ứng với tải trọng Các hàm hyperbolic thường có tài liệu chuyên đề, sổ tay cho sẵn công thức để xác định thông số ứng với dầm chịu tải trọng khác có điều kiện liên kết gối khác http://www.ebook.edu.vn ... Cáp DƯL Hình 2.7 Cầu qua kênh Neckan Kết cấu dùng cốt thép cường độ cao gây nén trước dầm thép: - Cốt thép cường độ cao căng mặt dầm thép vị trí có M âm - Chỉ truyền lên dầm thép - Bê tông nén trước... dàng − Giáo trình ? ?cầu thép nâng cao? ?? nghiên cứu kết cấu cầu thép dạng kết cấu liên hợp thép BTCT số dạng cầu thép nhịp lớn tiết diện hộp − Hai hướng phát triển : Giảm khối lượng thép thân công trình... sống hàng ngày − Việc sử dụng thép cần xem xét phù hợp với nhu cầu chung − Hiện cầu thép thường dùng cho kết cấu nhịp cầu lớn, cầu đường sắt − Dùng cho loại cầu tạm, cầu quân cần tháo dỡ nhanh,