http://tranduythai.violet.vn  Biên so ạn: Trần Duy Thái 1 http://tranduythai.violet.vn  Biên so ạn: Trần Duy Thái 2 ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh Câu I: Cho hàm số 3 2 1    x y x , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 2. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox, Oy Câu II: Giải các bất phương trình: 1. 2 0,2 0,2 log log 6 0    x x 2. 5.4 2.25 7.10 0    x x x Câu III: 1. I = 2 1 ( )ln  e x x xdx 2. I=   4 2 0 2cos 1    x x dx . 3. Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 cos 4 3 cos 4   x y x Câu IV: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA là đường cao. Biết SB = 2 a ,   0 45  ASB BSC . 1/ Tính thể tích hình chóp S.ABC. 2/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) qua bốn điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; -1), D(4; 1; 0). 1/ Viết phương trình mặt cầu (S). Định tâm và bán kính mặt cầu (S). 2/ Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại điểm A. Câu V.a 1.Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: 3 4    Z Z 2. Tìm mô đun của số phức z biết z là nghiệm của PT: 2 3 1 0    x x . 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Cho A(1,1,1); B(1,2,1); C(1,1,2); D(2,2,1) 1.Tính thể tích tứ diện ABCD 2.Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của AB và CD 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu V.b: Tìm các số thực x, y thoả:     2 2 1 2 4 5 2     i x i y i B Ộ Đ Ề ÔN THI HỌC KÌ II TOÁN 12 http://tranduythai.violet.vn  Biên so ạn: Trần Duy Thái 3 ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh Câu I: Cho hàm số 2 ( ) 2     x y f x x 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( H ) của hàm số . 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) kẻ từ điểm A(-6;5). 3/ Tìm trên đồ thị (H) những điểm cách đều hai trục tọa độ. 4/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (H), trục hoành và hai đường thẳng x = 3, x = 5. Câu II: Giải các bất phương trình: 1. log(x 2 – x -2 ) < 2log(3-x) 2. 3 9.3 10 0     x x Câu III: Tính các tích phân: 1. I = 2 2 2 2 1 1      x dx x x 2. J = 1 0 (3 2)    x x e dx Câu IV: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . 1.Tính xq tp S va S của hình nón. 2.Tính V khối nón tương ứng. II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm       1;3; 2 , 1;1;2 , 1;1; 3 . A B C    1. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Tính diện tích tam giác ABC. 2. Viết PTTS của đường trung tuyến AM trong tam giác ABC. 3. Viết phương trình mặt (P) đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC. 4. Tính khoảng cách từ điểm   2;1;2 M đến mặt phẳng (P). Từ đó hãy viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.a 1. Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3. 2. Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i) 3 - (3-i) 3 . 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Trong không gian (Oxyz) cho hai đường thẳng 1 2 : 3 x t y t z t              và 3 1 3 ': 1 4 2 x y z        1). Chứng minh rằng  và '  chéo nhau; 2). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và '  ; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa dường thẳng  và song song với đường thẳng '  Câu V.b Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: z = 3 i(2+i)+ 3   i i ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh Câu I: Cho (C): y = 4 3 2 1    x x 1). Khảo sát và vẽ (C). 2). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0;1). 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang , http://tranduythai.violet.vn  Biên so ạn: Trần Duy Thái 4 x = 1 và x = 3 Câu II: Giải các bất phương trình: 1.   2 8 log 4 3 1    x x 2. x x 9 -2.3 3  Câu III: Tính các tích phân: 1. 4 1 1 (1 ) I dx x x    2 .    1 0 (2 1). x I x e dx Câu IV: Cho một tứ diện đều có cạnh là a . 1.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. 2.Tính S mặt cầu. 3.Tính V khối cầu tương ứng. II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1) và D(-1;1;2). 1. Chứng minh ABCD là 1 tứ diện. 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (BCD). 3. Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d) của đường thẳng AC trên mặt phẳng Oxy. Câu V.a 1. Tìm nghiệm phức của phương trình: (iz-1)(z+3i)( z -2+3i) = 0 2. Tìm phần thực và phần ảo của số phức 4 2 6 4 1 (1 2 ) 1 1 i i z i i i               2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b 1/ Trong không gian Oxyz cho điểm M( 21; 4; 2010). Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm tam giác ABC. 2/ Viết phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (  ): y + 2z = 0 và cắt hai đường thẳng 1 1 : 4          x t d y t z t và 2 2 : 4 2 1           x t d y t z . Câu V.b Giải phương trình:     2 2 2 4 12 0      z z z z ĐỀ SỐ 4 I. PHẦN CHUNG Câu I: Cho (C): y = 2 4 1    x x 1. Khảo sát và vẽ (C). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(1;-2) 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d: 2x –y + 5 = 0. Câu II: Giải các bất phương trình: 1. 1 1 1 ( 2 1) ( 2 1)       x x x 2. log 4 (x + 3)– log 2 (x + 7)+2 > 0 Câu III: Tính các tích phân: 1. 1 2 2 0 . 1 .xI x dx   2. J = 4 0 2 1   x x dx http://tranduythai.violet.vn  Biên so ạn: Trần Duy Thái 5 Câu IV: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a . II . PHẦN RIÊNG 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a Cho mặt cầu (S) x 2 + y 2 + z 2 – 2x + 6y + 2z + 8 = 0 và mặt phẳng (P) x – y – z – 4 = 0 1. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu . 2. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu , biết tiếp diện song song với mp (P). Câu V.a 1.Cho số phức 1 1    i z i . Tính giá trị của 2010 z . 2.Cho số phức z = 4 – 3i + (1 – i) 3 . Tính môđun của z. 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : 1 2 2 1           x t y t z và mặt phẳng (P) : 2 2 1 0     x y z . 1.Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P) . 2.Viết phương trình đường thẳng (  ) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) . Câu V.b 1. Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bất đẵng thức: 1 1    z i 2. Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai 2 0    z Bz i có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4  i . ĐỀ SỐ 5 I. PHẦN CHUNG (7.0 ĐIỂM) Dành cho tất cả các thí sinh Câu I: Cho hàm số : 2 4 1    x y x . 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến ấy song song với đường thẳng y = 6x +1. 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), tiệm cận ngang của (C) , x = 2, x = m với m > 2. Tìm m để diện tích bằng 6ln3 Câu II: Giải các bất phương trình: 1. 2 1 2 2 3 log 0 7    x x 2.     1 1 5 2 5 2 18       x x Câu III: Tính các tích phân: 1. 1 3 2 0 . 3    I x x dx 2. 2 3 x 1 I dx x 1 0     Câu IV: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAB bằng 30 0 . Tính S xq và V khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD. II . PHẦN RIÊNG (3.0 ĐIỂM) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình 2 2 3 0     x y z ; đường thẳng (d) : 1 . 5 3 2            x t y t z t và điểm M(2;-1;3). http://tranduythai.violet.vn  Biên so ạn: Trần Duy Thái 6 1.Tìm điểm A thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ A mặt phẳng (P) bằng 1 2.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M và (d). 3.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên (P). 4.Viết phương trình mặt cầu (S), biết rằng mặt cầu (S) có tâm M và mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) có bán kính bằng 4. Câu V.a1). Tìm cặp số thực x và y thỏa mãn :   2 2 4 2 2        x xi y x i y i 2). Tính z = (4 3 )(2 ) 1 2 1 4      i i i i 2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm : A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) , D(2;3;-1). 1/Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao tứ diện vẽ từ D. 2/Tính góc giữa hai đường thẳng BD và AC. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu V.b 1/ Tính (3 4 )(1 2 ) 4 3 1 3      i i i i 2/ Tìm nghiệm phức của phương trình 2 2 4    z z i . 3/.Tìm cặp số thực x và y thỏa mãn :   2 3 1 2 ( 1)         x y x i y i i x ĐỀ SỐ 6 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 diểm) Câu I. Cho hàm số     2 1 1 x y x (C) 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Câu II. Giải bất phương trình sau: x 2 log (3.2 - 1) > 2x + 1 Câu III. 1). Tính:   1 4 8 ln . e I x x dx    2). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong   2 4 y f x x    , các đường thẳng 1; x = 3 x  và trục Ox . Câu IV. Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh, biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích khối nón và diện tích xung quanh của hình nón đã cho. II. PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn. Câu Va. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm. Câu VIa. 1/ Giải phương trình sau trên tập số phức : z 4 – 1 = 0. 2/ Tính A=(1+i) 2011 2. Theo chương trình nâng cao. http://tranduythai.violet.vn  Biên so ạn: Trần Duy Thái 7 Câu Vb: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d): 1 2 2 1 1      x y z . 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm. Câu VIb. 1/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi   1 y x và    2 3 2 y x x 2/ Tính A= 2011 1 1         i i ĐỀ SỐ 7 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I: Cho hàm số 2 12    x x y có đồ thị là (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Câu II: Giải bất phương trình: a/ 2.9 4.3 2 1    x x b/ 2 2 2 2 log 5 3log  x x Câu III: 1). Cho hàm số:   2 2 os x x e f x e c x          . Tìm nguyên hàm   F x của hàm số biết   0 1 F   . 2). a). Tính I= 4 2 2 6 sin xcos dx x    b). I =   e dx x xx 1 2 ln81.ln Câu IV. Một khối trụ có bán kính r=5cm, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. 1. Tính diện tích toàn phần và thể tích khối trụ. 2. Tính diện tích thiết diện được tạo nên. II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3). 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P). 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P). Câu Va. 1/ Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn cho số phức z thỏa mãn: z i z 2 3i     2/ Tính môđun của số phức 3 (1 2 ) 3    i z i . 3/ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong 2 4 y x x   các đường thẳng 0; x =2 x  và trục Ox quanh trục Ox . 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian Oxyz , cho điểm   2; 0; 1 A và đường thẳng   1 x - 2 1 2 1 2 1 y z D     . http://tranduythai.violet.vn  Biên so ạn: Trần Duy Thái 8 1). Tìm tọa độ điểm ' A đối xứng với điểm A qua đường thẳng   D . 2). Tìm trên đường thẳng   D các điểm có khoảng cách đến điểm A bằng 17 2 . Câu Vb. 1/ Cho số phức z = x + yi (x, y )  R . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 2 – 2z + 4i . 2/ Tìm phần thực, phần ảo, mô đun của số phức:   2 z 1 i 1 i     ĐỀ SỐ 8 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I. . Cho hàm số y = 2 1  x x có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến d của(C) tại điểm có hòanh độ x= 2 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, (C) và x=3. Câu II. Giải : a/ 2 log 5logx+4<0 x b/4.9 x +12 x -3.16 x > 0 Câu III . Tính: 2 1 ln  e I x xdx 2 0 sin 2            J x dx Câu IV. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông cạnh a, AA’=2a. a/ Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’và thể tích khối chóp A’.BCD. b/ Tính diện tích xung quanh, thể tích của khối trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp ABCD và A’B’C’D’. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu Va. Trong không gian Oxyz , cho điểm   1; 2; 3 A  và mặt phẳng   3x +2y - 6z - 6 = 0  . a).Tìm tọa độ điểm ' A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng    . b). Mặt phẳng    cắt các trục tọa độ ; ; Ox Oy Oz lần lượt tại ; ; M N P . Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng   MNP . Câu Va. Giải phương trình 2 3 9 0    x x trên tập số phức. Tính A= 2 2 1 2  x x 2. Theo chương trình nâng cao. Câu Vb. Cho đường thẳng 2 1 1 ( ): 1 2 3      x y z d và mặt phẳng ( ): 3 2 0      x y z . 1.Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( )  . 2.Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng ( )  . Câu 5a. Giải phương trình 2 5 0    x x trên tập số phức. A= 3 3 1 2  x x ĐỀ SỐ 9 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu I. Cho hàm số y = x-1 2x+1 có đồ thị ( C ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số http://tranduythai.violet.vn  Biên so ạn: Trần Duy Thái 9 2.Tìm m để đường thẳng y= x+ m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và hai trục tọa độ. Câu II. Giải :a/     1 4 10.2 24 0 x x b/ 2 2 log 1 1 log 1    x x Câu III. Tính 2 2 1 1 x x dx   2 1 ln  e J x xdx Câu IV. Cho hình nón có đường cao SO = h và bán kính đáy R. Gọi M là điểm trên SO , đặt OM = x ( o< x < h ). 1/ Tính thiết diện vuông góc với SO tại M . 2/ Tính thể tích V của hình nón đỉnh O đáy là thiết diện ở câu a) theo R , h và x . Xác định x sao cho V đạt giá trị lớn nhất. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu Va. Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1). 1.Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B. 2.Lập phương trình mặt phẳng ( )  chứa M và vuông góc với đường thẳng AB. 3.Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng ( )  Câu VIa. 1.Giải phương trình 2 1 3 0 2    x x trên tập số. Tính A= 2 2 1 2 1 2 .  x x x x 2.Tính giá trị của biểu thức 2010 1        i i 2. Theo chương trình nâng cao. Câu Vb. Cho A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng 1 3 ( ): 2 2 2 2             x t d y t z t 1.Lập phương trình đường thẳng AB. Tính khoảng cách từ O đến AB. 2.Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng. Câu VIb. 1). Tính giá trị của biểu thức 2 5 3 3 1 2 3            i P i 2). Giải phương trình: 3 2 2 2 5 0     z z z trên tập số phức. ĐỀ SỐ 10 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu I. Cho hàm số y=f(x)= 2 1 1 x x   (C) 1). Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox. 3). Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường :(C) ; trục 0x x=-2; x=-1. Câu II. Giải a/ 1 1 3. 2 0 4 2 x x    b/ 2 log log 2 2 0    x x Câu III. Cho hàm số:   2 2 1 x f x x   . Tìm   F x là nguyên hàm của hàm số   f x , biết   1 10 F  . http://tranduythai.violet.vn  Biên so ạn: Trần Duy Thái 10 Câu IV. Cho hình chóp S.ABC với SA (ABC) , ABC vuông tại A. Cho biết SA = 4cm, AB = 4cm, BC = 5cm. a). Tính thể tích của khối chóp b). Cho khối chóp quay quanh SA ta được hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh hình nón. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu Va. Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng ( ) : 1 0      x y z 1.Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng ( )  . 2.Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng ( )  . 3. Tìm E nằm trên trục hoành sao cho EM=5. Câu VIa. 1.Tính giá trị của biểu thức     2 2 3 3     P i i 2. Giải phương trình: 3 2 3 2 0      z z iz i trên tập số phức. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu Vb. Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) 1.Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. 2.Lập phương trình mặt phẳng (BCD). 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp O.ABC. Xét vị trí điểm D đối với (S). Câu VIb. 1/ Tính giá trị của biểu thức     2 3 1 3    i P i 2/ Giải phương trình sau trên C: z 2 +8z+17=0 …………………….Hết……………………  "H·y thùc sù cè g¾ng v× mäi sù cè g¾ng ®Òu cã ý nghÜa ! To live is to fight! " . các số thực x, y thoả:     2 2 1 2 4 5 2     i x i y i B Ộ Đ Ề ÔN THI HỌC KÌ II TOÁN 12 http://tranduythai.violet.vn  Biên so ạn: Trần Duy Thái 3 ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN. 7 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I: Cho hàm số 2 12    x x y có đồ thị là (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số 2.Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m. điểm trên SO , đặt OM = x ( o< x < h ). 1/ Tính thi t diện vuông góc với SO tại M . 2/ Tính thể tích V của hình nón đỉnh O đáy là thi t diện ở câu a) theo R , h và x . Xác định x sao cho