Phòng giáo dục Đông hng Trờng THCS Đông Kinh Đề kiểm tra chọn nguồn học sinh giỏi Năm học 2006 - 2007 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1:(2 điểm) Tính a; (2.3 7 - 5.3 4 + 3 3 ): 3 3 b; (15.3 11 + 4.27 4 ) : 9 7 Bài 2:(3 điểm) Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B. A = 3x n- 1 y 6 5x n + 1 y 4 B = 2x 3 y n Tìm thơng A chia cho B trong trờng hợp đó. Bài 3:(3 điểm) Cho x, y là các số khác 0 sao cho 3 2 - y 2 = 2 xy Tính giá trị của biểu thức A = 22 6 2 yxyx xy ++ Bài 4:(3 điểm) Tìm giá trị của k để phơng trình sau có nghiệm âm 1 1 )1(32 = + + x kx Bài 5:(4 điểm) a;Tìm các số nguyên a và b sao cho a 2 2ab +2b 2 4a + 7 < 0 b; Tìm giá trị của m để nghiệm của phơng trình sau là số dơng m x m = + 1 1 1 Bài 6:(5 điểm) Cho hình thoi ABCD cạnh a có  = 60 0 . Một đờng thẳng bất kì đi qua C cắt tia đối của các tia đối của các tia BA và DA theo thứ tự tại M và N. a; Chứng minh rằng tích BM.DN có giá tri không đổi. b; Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính góc BKD Phòng giáo dục Đông hng Trờng THCS Đông Kinh Đề kiểm tra chọn nguồn học sinh giỏi toán lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Đề bài Câu 1: (3 điểm) Cho a, b, c 0 và a +b +c = 0 Tính giá trị của biểu thức: P = 222222222 111 bcaacbcba + + + + + 1 Đề chính thức Câu 2: (6 điểm) Chứng minh rằng: a. nếu a + b + c + d = 0 thì a 3 + b 3 + c 3 + d 3 = 3 (c + d). (ab - cd) b. Nếu a + b + c = 1 và 0 111 =++ cba thì a 2 + b 2 + c 2 = 1 Câu 3: (3 điểm) Giải phơng trình: 120062005 20062005 =+ xx Câu 4: (4 điểm) Cho hình thanh ABCD có đáy nhỏ là BC. I là Tđiểm của CD . Kẻ Ix// AB. Từ A và B hạ AH và BE vuông góc với Ix C/m rằng diện tích tứ giác ABEH bằng diện tích hình thang ABCD. Câu 5: (4 điểm) Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD qua A vẽ đờng thẳng AK//BC. Qua B vữ đờng thẳng BI//AB, BI cắt AC ở F, AK cắt BD ở E CMR: a. EF //AB b. AB 2 = CD.EF Đáp án và biểu điểm Câu 1: (3 điểm) Từ a + b + c = 0 a + b = - c (a + b) 2 = c 2 a 2 + 2ab + b 2 = c 2 a 2 + b 2 + c 2 = - 2ab Tơng tự: b 2 + c 2 a 2 = - 2bc c 2 + a 2 b 2 = - 2ac Vậy P = 0 22 1 2 1 2 1 = ++ = + + abc cba acbcab Vậy P = 0 Câu 2 * ý a (3 điểm) Từ a + b + c = 0 a + b = - (c + d) (a + b) 3 = - (c + d) 3 a 3 + b 3 + 3ab (a + b) = - c 3 d 3 3cd (c + d) a 3 + b 3 + c 3 + d 3 = - 3ab (a + b) 3cd (c+ d) a 3 + b 3 + c 3 + d 3 = 3ab (c + d) 3cd (c+ d) a 3 + b 3 + c 3 + d 3 = 3 (c + d) (ab - cd) * ý b (3 điểm) 2 Xét (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ca = 1 (1) Và từ 00 111 = ++ =++ abc cabcab cba ab + bc + ca = 0 Do đó ta có: a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ca = a 2 + b 2 + c 2 + 2 (ab + bc + ca) = 1 a 2 + b 2 + c 2 + 0 = 1 (đ đã c/m) Câu 3: (3 điểm) Ta có xx 02005 và xx 02006 Nên dấu = của phát triển (1) xảy ra 12006 02005 = = x x x = 2005 Hoặc 12005 02006 = = x x x = 2006 Câu 4: (4 điểm) Vẽ hình + gt Kl (1 điểm) C B K E A D H C/m: Kéo dài BC Ex tại K Có ADIICK = (Slt); CI = ID (gt) ; KIDDIC = (đ 2 ) CKI = IDL (g.c.g) S ht ABCD = S hbh ABKL (1) Mặt khác AH//BE (cùng Ix) nên ABEH là hình chữ nhật Vậy Shbh ABKL = S ABEH (cũng bằng Ab.BE) (2) Từ (1) và (2) S hcn ABEH = S ht ABCD Câu 5 Vẽ hình gt KL (1 điểm) A B E F D K I C a. AEB đồng dạng KED (g.g) KD AB EK AE = AFB đồng dạng CEI (g.g) CI AB FC AF = 3 mà KD = CI = CD AB (1,5 điểm) KCEF FC AF EK AE //= Vậy EF//AB b. AEB đồng dạng KED EB EBDE AB ABDK EB DE AB DK + = + = EB DB AB DC EB BD AB KCCDK == + (1) Do EF//DI EF AB EB DB EF DI EB DB == (2) (1,5 điểm) Từ (1) và (2) EFDCAB EF AB AB DC . 2 == & Đề kiểm tra phát hiện nguồn học sinh giỏi môn toán lớp 8 Bài 1:Cho: 2 111 =++ cba và 2 111 222 =++ cba Chứng minh rằng: a + b + c = abc Bài 2: Chứng minh rằng: Với n thuộc N , n > 1 a. 2 1 )2( 1 6 1 4 1 2 1 2222 <++++ n b. 4 1 )12( 1 7 1 5 1 3 1 2222 < + ++++ n Bài 3: Một khách du lịch đi từ A đến B nhận thấy cứ 15 phuý lại gặp một xe buýt đi cùng chiều vợt qua. Cứ 10 phút lại gặp một xe buýt ngợc chiều chạy lại.Biết các xe chạy cùng vận tốc,khởi hành sau những khoảng thời gian bằng nhau và không dừng lại trên đờng. Hỏi cứ bao nhiêu phút thì xe buýt lại rời bến? Bài 4: Cho hình vuông ABCD . Gọi O là giao điểm của AC và BD ,lấy G thuộc BC ,H thuộc CD sao cho góc GOH = 45 0 . Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng a)HOD đồng dạng OGB b)MG // AH đáp án và biểu điểm Bài 1:(3điểm) Có 2 111 =++ cba 4 111 2 = ++ cba 4 222111 222 =+++++ acbcab cba Mà 2 111 222 =++ cba 1 111 =++ cabcab abccba bca cba =++= ++ 1 Bài 2: 4 a)A= 2 1 ) 1 11( 4 1 ) ).1( 1 3.2 1 3.1 1 1( 4 1 ) 1 2 1 1 1 ( 4 1 )2( 1 6 1 4 1 2 1 2222222 <+= ++++<+++=++++ nnn nn (3điểm) b)B= 4 1 22 1 2 1 2 1 ) 22 1 2 1 6 1 4 1 4 1 2 1 ( 2 1 0)22(2 1 6.4 1 4.2 1 1)12( 1 15 1 13 1 )12( 1 5 1 13 1 2222222 < + = + +++= + +++= + ++ + < + +++ nnn nn nn ( 3điểm) Bài 3: (5điểm) Gọi (t) phải tìm là x( P) Gọi (t) ngời đi du lịch từ A đến B là a ( P) xét các xe đi từ A đến B. Trong a P đi từ A đến B ngời đó gặp 10 a xe ngợc chiều. Trong a.P đi từ B đến A ngòi đó gặp 15 a xe cùng chiều. Trong 2a ,p có 1510 aa + xe đi từ A theo chiều Ađến B có phơng trình: 1015 2 aa x a += 10 1 15 12 += x 12 = x Vậy cứ 12 phút các xe lần lợt tới bến Bài 4:(6điểm) a)Góc HOD + Ô 1 =135 0 ;Góc OGB +Ô 1 = 135 0 Góc HOD = Góc OGBHOD đồng dạng OGB(g - g) b) HOD đồng dạng với OGB GB OD GB HD = Đặt BM = a AD = 2a, OB =OD =a 2 HD.GB = OB. OD = a 2 .a 2 = 2a .a = AD. BM BG BM AB HD = AHB đồng dạng với GMB ( c - g - c) Góc AHB = Góc GMB Góc HAB = góc GMB MG // AH (3 điểm) & Đề thi chọn nguồn học sinh giỏi Năm Học : 2006 - 2007 Môn : Toán 8 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: (5 điểm) Cho biểu thức M = )1)(1())(( 22 2 22 + + +++ + yx yx xxyyx y yxyx x a) Rút gọn M. b) Tìm cặp số tự nhiên (x; y) để giá trị của biểu thức M bằng 7. Bài 2:(4 điểm) Giải các phơng trình sau: 5 A B G H M O D 450 0 C a. m(mx + 1) = x(m + 2) + 2 (m là hằng số) b. (x 2 - 1) 2 = 4x + 1 Bài 3: (2 điểm) Tìm các số x, y, z biết: 6=++ zyzxyx (Với 0 zyx ;; 3) Bài 4: (2 điểm) Cho : x + 4y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của x 2 + 4y 2 Bài 5: (4 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AC > BD . Từ C hạ CE vuông góc với AB, CF vuông góc với AD . a. Chứng minh CEF P BCA. b. Chứng minh AB . AE + AD . AF = AC 2 . Bài 6: (2 điểm) Cho ABC có A = 2B. Gọi độ dài các cạnh của tam giác là BC = a, AB = c. Chứng minh hệ thức: a 2 = b 2 + bc . Hớng dẫn chấm Bài 1: (5 điểm) a) Rút gọn : 3 điểm M = )1)(1())(( 22 2 22 + + +++ + yx yx xxyyx y yxyx x = ( ) [ ] )1)(1)(( )()1()(1 2222 yxyx yxyxyyyxyx ++ +++ 1,5 điểm = )1)(1)(( ))()(1( 22 yxyx yxxyxyxy ++ +++ 1,0 điểm = )1)(1)(( ))(1)()(1( yxyx xyyxxyxy ++ +++ = x-y+xy 0,5 điểm b) Tìm cặp số tự nhiên (x; y) để giá trị của biểu thức M bằng 7 (2điểm) Với x -1 ; y 1 và x - y thì giá trị biểu thức M xác định. Khi M = 7 thì : x y + xy = 7 x-1+y(x-1)= 6 0,5 điểm (x-1)(y+1)=6 Vì x,y N nên y+1> 0 => x-1 >0 (x-1); y+1 ớc dơng của 6 0,25 điểm Vậy có các trờng hợp sau * x-1 =1 x=2 (Thoả mãn) 0,25 điểm y+1=6 y=5 * x-1 =6 x =7 (Thoả mãn) 0,25 điểm y+ 1 = 1 y = 0 * x -1 =2 x = 3 (Thoả mãn) 0,25 điểm y + 1 = 3 y= 2 x -1 = 3 x= 4 (Thoả mãn) 0,25 điểm y + 1 = 2 y = 1 Ta có các cặp số (x;y) = (2;5); (7;0) ; (3;2) ; (4;1) 6 Bài 2: (4 điểm) Mỗi câu hai điểm Câu a: m(mx+1) = x(m + 2) + 2 (m 2 m - 2)x = 2- m (0,5 điểm) (m + 1)(m - 2)x = 2 m (*) (0,25 điểm) + Nếu m= -1 thì pt(*) có dạng 0x = 3 => Ptrình vô nghiệm. (0,25 điểm) + Nếu m = 2 thì pt(*) có dạng 0x = 0 Ptrình có nghiệm đúng với mọi x (0,25 đ) + Nếu m -1 và m 2 thì p.trình (*) có nghiệm duy nhất x = 1 1 + m => Phơng trình có nghiệm x = 1 1 + m (0,25 điểm) Thử lại (0,25điểm) Câu b. (x 2 - 1) 2 = 4x + 1 Cộng 4x 2 vào hai vế ta có x 4 2x 2 + 1 + 4x 2 = 4x 2 + 4x + 1 (1 điểm) (x 2 + 1) 2 = (2x + 1) 2 (x 2 + 1- 2x -1)(x 2 +1+2x+1) 0,5 điểm x(x-2)((x+1) 2 +1)=0 Vậy S = {0;2} 0,5 điểm Bài 3: 2 điểm Giả sử: x y z ta có => zxzyzxyx 22 ++ Với x thì 2x 6; z 0 => 2x 2z 6 Đẳng thức xảy ra khi x =3; z= 0 ; y [ ] 3,0 Bài 4: 2 điểm Cho x+4y = 1 áp dụng bất đẳng thức Bunhiacốpki (1.x + 2. 2y) 2 (x 2 + 4y 2 )(1 + 4) 1 điểm => x 2 + 4y 2 5 1 Vậy giá trị lớn nhất của x 2 + 4y 2 là 5 1 khi 1 x = 2 2y x+ 4y =1 <=>x =y = 5 1 (1 điểm) Bài 5: 4 điểm A B E G D C Câu a : 2 điểm +) CBE ~ CDF F => CF CE = AB BC CD BC = ( 0,25 điểm ) +) CEF và BCA có : 7 ECF = CBA ( gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc ) ( 0,25 ®iÓm ) AB BC CF CE = ( 0,25 ®iÓm ) =>∆ CEF ~ ∆ BCA ( TH. 2 ) ( 0,25 ®iÓm ) C©u b : 2 ®iÓm H¹ BG ⊥ AC th× G thuéc ®o¹n AC ( 0,25 ®iÓm ) +) ∆ ABG ~ ∆ ACE ( TH. 3 ) ( 0,25 ®iÓm ) => AE AG AC AB = => AB. AE = AC.AG ( 0,25 ®iÓm ) +) ∆ CBG ~ ∆ ACF ( TH. 3 ) ( 0,25 ®iÓm ) => AF CG AC CB = => BC.AF = AC.CG ( 0,25 ®iÓm ) Hay AD.AF = AC.CG ( 0,25 ®iÓm ) VËy AB.AE +AD.AF = AC.( AG +CG ) = AC 2 ( 0,25 ®iÓm ) Bµi 6 : 2 ®iÓm C b a A c c B E HÖ thøc a 2 = b 2 + bc <=> a 2 = b (b + c ) Trªn tia ®èi cña tia AC lÊy ®iÓm E sao cho AE = c ( 1 ®iÓm ) => CE = b + c Khi ®ã ∧ ABE = ∧ E (Do ∆ ABE c©n t¹i A ) ∧ BAC = ∧ ABE + ∧ E (Gãc ngoµi ) => ∧ BAC =2 ∧ E Mµ ∧ BAC = 2 ∧ B ( gt ) Do ®ã ∧ E = ∧ B ( 0,5 ®iÓm ) *) ∆ BCE ~ ∆ ACB ( ∧ C chung ; ∧ E = ∧ B ) => BC CE AC BC = => BC 2 = AC.CE ⇔ a 2 =b ( b+ c) ( 0,5 ®iÓm ) 8 AB BC CF CE = Phòng Giáo dục Đông Hng Trờng THCS ĐÔNg la & đề khảo sát chọn nguồn Học sinh giỏi Môn Toán 8 năm học 2006-2007 (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài 1: (5 điểm) Cho K = 1 2 1 1 2 1 1 2 23 + + x x xxx x x a/ Tìm điều kiện xác định của K b/ Rút gọn K c/ Với giá trị nào của x thì K > 0 d/ Tìm giá trị nguyên của x để K có giá trị nguyên Bài 2: (2 điểm) Chứng minh tích của bốn số nguyên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phơng ? Bài 3: Giải phơng trình (4 điểm) a/ 8(x 2 + 2 1 x ) - 34(x + x 1 ) + 51 = 0 b/ x 5 +2x 4 + 3x 3 + 3x 2 + 2x = -1 Bài 4: (3 điểm) a/ Cho: cb a + ac b + ba c = 0 và a; b; c là 3 số khác nhau Chứng minh rằng: 2 )( cb a + 2 )( ac b + 2 )( ba c = 0 b/ Cho a; b > 0 Chứng minh a 4 + b 4 ab(a 2 + b 2 ) Bài 5: (4 điểm) Cho hình vuông ABCD; Trên cạnh AB lấy điểm M; Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho AM = CN . Gọi E là trung điểm của MN; Tia DE cắt BC tại F. Qua M vẽ đờng thẳng song song với AD cắt DF tại H. Chứng minh a/ Tứ giác MFNH là hình thoi b/ ND 2 = NB . NF c/ Chu vi tam giác BMF không đổi khi M di chuyển trên cạnh AB Bài 6 (2 điểm)Cho tam giác ABC; phân giác AE (E BC) Chứng minh AB.AC > AE 2 Đáp án và biểu điểm Bài 1: (5 điểm) Câu a/(1 điểm) Giải: x - 1 0 (0,25 điểm) x 3 + x - x 2 - 1 0 (0,5 điểm) ĐKXĐ của K x 1 (0,25 điểm) 9 Câu b/ K = 1 1 x (2 điểm) Câu c/ Nêu ĐKXĐ của K x 1 (0,25 điểm) K > 0 x > 1 (0,5 điểm) ; Kết luận: K > 0 x > 1 (0,25 điểm) Câu d/ (2 điểm) ĐKXĐ của K x > 0 (0,25 điểm) K có giá trị nguyên: Giải đợc x = 2 ; x = 0 (0,25 điểm) Kết luận : Với x = 0; x = 2 ; x 1 thì K có giá trị nguyên (0,25 điểm) Bài 2 (2 điểm) Gọi 4 số nguyên liên tiếp lần lợt là n; n = 1; n + 2; n + 3 (n Z) (0,5 điểm) Theo bài ra ta có: n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = (n 2 + 3n)(n 2 + 3n + 2) (0,75 điểm) Đặt m = n 2 + 3n (0,25 điểm) Tìm ra m(m + 2) + 1 = (m + 1) 2 (0,5 điểm) Kết luận (0,25 điểm) Bài 3: (4 điểm) a/ (2 điểm) Tập nghiệm của phơng trình S = { 2; 2 1 } b/ (2 điểm) Tập nghiệm của phơng trình S = {- 1 } Bài 4: (3 điểm) a/ (2 điểm) Vì cb a + ac b + ba c = 0 => cb a = = ))(( 22 baca accbab + (1) (0,75 điểm) Nhân 2 vế của (1 )với cb 1 2 )( cb a = ))()(( 22 cbbaca accbab + (0,5 điểm) Tơng tự với 2 )( ac b ; 2 )( ba c (0,5 điểm) Cộng 3 vế => ĐPCM (0,25 điểm) Bài 5: (4 điểm) Vẽ hình ghi GT; KL đúng (0,5 điểm) Câu a/ (1,5 điểm) Câu b/ (1,5 điểm) Câu c/ (0,5 điểm) Bài 6:(2 điểm) Vẽ hình ghi GT; KL đúng (0,5 điểm) Vẽ đợc yếu tố phụ EF sao cho góc AEF = góc B (0,5 điểm) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác AEF (g -g) => AFABAE AF AE AE AB . 2 ==>= (0,5 điểm) Lập luận F AC => à < AC AE 2 < AB.AC Trờng THCS An châu. ************** Đề thi chọn nguồn học sinh giỏi năm học 2006 2007 Môn : toán lớp 8 10 [...]... => AE 2 = AB AF AE AF Lập luận F AC =>AF < AC => (0,5 điểm) AE2 < AB.AC 18 Đề thị học sinh giỏi năm học 2006- 2007 Môn : Toán8 trờng thcs liên giang Câu1/ Giải phơng trình A, x4 - 2x3 + 5x2 - 8x -4 = 0 B, ( x 2 + 4 x + 4) 2 + 8 x( x 2 + 4 x + 4 ) + 15 x 2 = 0 Câu2/ Cho x + 7 x+7 x + 5 x 9 + 2 + 2 x + 9 x + 81 18 x x 81 x + 3 A= 2 x+7 : x+9 A, Rút gọn A B, Tìm các số nguyên x để A có... AH Biểu điểm môn toán lớp 8 Câu 1 : Chứng minh (2 + 1)(2 2 2 + 1) (2 + 1) (2 0,5) 2 + 0,75 3(1,5 2 + 0,75) 3 Ta có: 2 3+11 = = = 2 (2 1)(2 2 + 2 1) (2 1) (2 + 0,5) 2 + 0,75 1(2,5 2 + 0,75) tơng tự ta có: 3(1,5 2 + 0,75) 4(2,5 2 + 0,75) 10 (8, 5 2 + 0,75) A= (1điểm) (2,5 2 + 0,75) 2(3,5 2 + 0.75) 8( 9,5 2 + 0,75) [ [ = B= ] ] 3.4 10 1,5 2 + 0.75 9.10 3 3 90 3 = = < 1.2 8 9,5 2 + 0,75 1.2 91 2... giỏi Môn Toán 8 năm học 2006-2007 (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài 1: (5 điểm) 1 2x 3 2 Cho K = x 1 x + x x 1 2x 1 2 x +1 a/ Tìm điều kiện xác định của K b/ Rút gọn K c/ Với giá trị nào của x thì K > 0 d/ Tìm giá trị nguyên của x để K có giá trị nguyên Bài 2: (2 điểm) Chứng minh tích của bốn số nguyên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phơng ? Bài 3: Giải phơng trình (4 điểm) a/ 8( x2 + 1 1 )... 2(3,5 2 + 0.75) 8( 9,5 2 + 0,75) [ [ = B= ] ] 3.4 10 1,5 2 + 0.75 9.10 3 3 90 3 = = < 1.2 8 9,5 2 + 0,75 1.2 91 2 91 2 (1 điểm) (2,5 2 + 0,75) 2(3,5 2 + 0,75) 8( 9,5 2 + 0,75) 3(1,5 2 + 0,75) 4(2,5 2 + 0,75) 10 (8, 5 2 + 0,75) (1điểm) 1.2 8 9,5 2 + 0,75 1.2 91 2 91 2 (1điểm) = = > 3.4 10 1,5 2 + 0,75 9.10 3 3 90 3 Câu 2: Do f(0) là số lẻ nên a là số lẻ, f(1)=(1-a) Giả sử a là nghiệm nguyên của... Tìm điều kiện xác định của A : x 9; x -3 ; x -7 Viết đợc x+9 2 =1+ x+7 x+7 cho 0,5 điểm Lập luận tìm đợc x đối chiếu với ĐKXĐ và kết luận x { 5;6 ;8} cho 0,5 điểm Câu3/ Từ a+b+c = 9 suy ra a2 + b2 + c2 + 2ab +2bc +2ac = 81 53 +2ab +2bc +2 ac = 81 ab +ac +bc =14 vậy ab + bc + ac = 14 khi a + b+ c = 9 và a 2 + b2 + c2 = 53 cho 1,5 điểm Câu4/ viết đợc Px = (x - 1) Q1(x) - 3 Px = (x + 1) Q2(x) +3... 1 = ( x + 1) x 2 x + 1 ( x 1) x 2 + x + 1 x 4 + x 2 + 1 ( Vì đa thức Vậy (0,5đ) x 2 x + 1 và đa thức x 2 + x + 1 không có nhân tử chung) x 6 1x 4 + x 2 +1 Kết luận: x 6 m + 4 + x 6 n + 2 + 1 x 4 + x 2 + 1 (0,5đ) Bài 5: Gọi thời gian phải tìm là x ( phút ) Thời gian ngời du lịch đi từ A đến B là a ( phút ) Trên quãng đờng AB cứ sau 6 ( phút ) lại có một xe từ Ađến B và cũng cứ 6 ( phút ) lại có một... = 2a.a = AD.BM HD BM = AD BG AHD và GMB đồng dạng(c.g.c) C AHD = GMB Do đó HAB = GMB , Vậy MG // AH (2điểm) Phòng GD Đông hng Trờng THCS Phú châu Đề kiểm tra chọn nguồn HS Giỏi Môn toán 8 Thời gian làm bài :120 phút Bài 1: ( 4đ) Thực hiện phép tính: P= 1 1 1 + + 2 2 2 2 (b c)(a + ac b bc ) (c a )(b + ab c ac) (a b)(c + bc a 2 ab) 2 Bài 2:( 5 đ) Cho x,y,z 0 và a,b,c là các số dơng... HIK vuông cân tại H cho 0,5 điểm cho 0,5 điểm 20 UBND huyện đông hng Phòng giáo dục Đông hng Đề kiểm tra chọn nguồn học sinh giỏi Bài 1 ( 5 điểm ) Cho biểu thức : P = ( Năm học 2006 - 2007 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài 120 phút x 2 + 3x 3 1 6x + 2 ):( 3 ) x 3 + 3x 2 + 9 x + 27 x + 9 x 3 x 3x 2 + 9 x 27 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên Bài 2 ( 3điểm ) a) Tìm... 5AC -30= 3AC Giải ra ta đợc AB= 17,5 cm; AC= 15 cm B, Ta thấy 1 S ABC = S 2 AMC Sử dụng cặp tam giác đồng dạngta tính đợc Sabc=2SAMC = 50 a ( đvdt) 9 Đề kiểm tra chọn nguồn học sinh giỏi Môn toán 8 ( Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1: (2đ) Cho a2+ b2+ c2 = m Tính giá trị của biểu thức sau theo m A = ( 2a + 2b c ) 2 + ( 2b + 2c a)2 _ ( 2c + 2a b) 2 Câu 2: (4 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a... HO = = 1 AC 2 1 DM (2đ) 2 1 Xét DHM có HO là trung tuyến và HO = DM 2 DHM vuông tại H ( định lý) góc DHM = 900 CM tơng tự FHM vuông tại H góc FHM = 900 góc DHF = góc DHM + góc FHM = 900 + 900 = 180 0 D, H ,F thẳng hàng ( 2đ) Bài 5: (4đ) Gọi x là số câu trả lời đúng ( x nguyên dơng 0 x 10) Số lần trả lời sai là 10 x Số điểm đợc thởng là 5x Số điểm bị trừ là ( 10 x ) 1 = 10 x Muốn đợc thởng . AE 2 < AB.AC 18 trờng thcs liên giang Đề thị học sinh giỏi năm học 2006- 2007 Môn : Toán8 Câu1/ Giải phơng trình A, x 4 - 2x 3 + 5x 2 - 8x -4 = 0 B, ( ) ( ) 0154 484 4 22 2 2 =++++++. AHB = Góc GMB Góc HAB = góc GMB MG // AH (3 điểm) & Đề thi chọn nguồn học sinh giỏi Năm Học : 2006 - 2007 Môn : Toán 8 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: (5 điểm) Cho biểu thức M = )1)(1())(( 22 2 22 + + +++ + yx yx xxyyx y yxyx x . AC => à < AC AE 2 < AB.AC Trờng THCS An châu. ************** Đề thi chọn nguồn học sinh giỏi năm học 2006 2007 Môn : toán lớp 8 10 Câu 1: Chứng minh rằng:(4 điểm) a) A = 19 19