BAI 1 lien he giua thu tu va phep cong

11 291 2
BAI 1 lien he giua thu tu va phep cong

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Tiết 57 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I. Mục tiêu 1. Kiến thức - HS nắm khái niệm bất đẳng thức, nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức ( ; ; ;< ≤ ≥ > ). - Giúp HS nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng bất đẳng thức. 2. Kỹ năng - Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 3. Thái độ - Tích cực học tập, bồi dưỡng khả năng suy luận đại số. II. Chuẩn bị - GV: SGK, thước có chia khoảng, phấn màu. - HS: Đọc trước bài, SGK, thước kẻ. III. Hoạt động dạy và học 1. Ổn định tổ chức lớp (1 phút) - Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Tiến trình bài học (34 phút) HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu chung về chương IV (3 phút) - GV: Ở chương III các em đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Để biểu thị quan hệ không bằng nhau giữa hai biểu thức người ta sử dụng các bất đẳng thức, bất phương trình. Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Thế nào là bất đẳng thức, bất phương trình? Chương IV sẽ cung cấp cho các em các khái niệm về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Nội dung kiến thức của chương được trình bày trong 5 bài, hôm nay cô cùng các em sẽ tìm hiểu bài đầu tiên của chương. Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. (GV ghi bài) Hoạt động 2: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số (12 phút) - Trên tập số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào? - Em hãy biểu diễn mối quan hệ trên bằng kí hiệu? - Xảy ra các trường hợp: a lớn hơn b, a nhỏ hơn b hoặc a bằng b. - Nếu a bằng b thì kí hiệu là a = b; a lớn hơn b thì kí hiệu là a > b và nếu a nhỏ hơn b thì kí hiệu là a 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số - Khi so sánh hai số thực a và b, xảy ra một trong ba trường hợp: + Số a bằng số b, kí hiệu là a = b + Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b + Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b - Em có nhận xét gì về vị trí của hai số a, b khi biểu diễn chúng trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang)? - GV: Hãy quan sát trục số ở trang 35/SGK và cho biết: + Trong các số biểu diễn trên trục số, số nào là số hữu tỉ? Số nào là số vô tỉ? + So sánh 2 và 3? - GV: Khi so sánh hai số thực bất kì, ngoài cách so sánh trực tiếp các em có thể biểu diễn các số đó trên trục số, dựa vào tính thứ tự trên tập số thực để đi đến kết luận. - GV yêu cầu cả lớp làm ?1 vào vở, gọi 1 HS lên bảng làm bài. - GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn, bổ sung nếu cần. < b. - Điểm biểu diễn số nhỏ hơn sẽ nằm ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. + Các số hữu tỉ là: -2; -1,3; 0 và 3. Các số vô tỉ là 2 + Có 2 < 3 vì 2 < 9 = 3 hoặc 2 < 3 vì điểm biểu diễn 2 nằm phía bên trái điểm biểu diễn 3 trên trục số. - HS: a, 1,53 < 1,8 b, -2,37 > -2,41 c, 12 18− = 2 3 − d, 3 5 < 13 20 Có 2 < 3 vì điểm biểu diễn 2 nằm phía bên trái điểm biểu diễn 3 trên trục số. ?1 Điền dấu thích hợp (=, <; >) vào ô vuông: a, 1,53 1,8 b, -2,37 -2,41 c, 12 18− 2 3 − d, 3 5 13 20 ? Với một số thực x bất kì, hãy so sánh x 2 với 0? - GV: Số x 2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x và người ta kí hiệu là x 2 ≥ 0. Tổng quát, nếu c là một số không âm thì ta có thể biểu diễn như thế nào? - Cho số a không nhỏ hơn số b, em biểu diễn mối liên hệ giữa chúng thế nào? - Tương tự, với x là một số thực bất kì, hãy so sánh -x 2 và 0? - Số -x 2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x và người ta kí hiệu là -x 2 ≤ 0. Hãy viết kí hiệu nếu số a không lớn hơn số b; số y không lớn hơn 4? - GV chốt: Như vậy, nếu số a không nhỏ hơn số b thì người ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b và kí hiệu là a ≥ b. - Nếu x là số dương thì x 2 > 0; nếu x bằng 0 thì x 2 = 0; nếu x là số âm thì x 2 > 0. - Nếu c là một số không âm thì viết là c ≥ 0. - Viết là a ≥ b. - Nếu x là số dương thì -x 2 < 0; nếu x bằng 0 thì -x 2 = 0; nếu x là số âm thì -x 2 < 0. - Kí hiệu là: a ≤ b; y ≤ 4 - Lắng nghe. - Nếu số a không nhỏ hơn số b thì ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b và kí hiệu là a ≥ b. Ví dụ: x 2 ≥ 0; c ≥ 0 - Nếu số a không lớn hơn số b thì ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b và kí hiệu là a ≤ b. Ví dụ: x 2 ≤ 0; y ≤ 4 Ngược lại nếu số a không lớn hơn số b thì người ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b và kí hiệu là a ≤ b. Người ta gọi các hệ thức trên là gì? Để trả lời cho câu hỏi này chúng ta cùng tìm hiểu phần 2: Bất đẳng thức. Hoạt động 3: Bất dẳng thức (5 phút) - GV: Người ta gọi hệ thức a < b (hay a > b, a ≥ b, a ≤ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. - Hãy cho ví dụ về bất đẳng thức? Chỉ rõ vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó? - Lắng nghe, ghi chép. - HS nêu ví dụ. 2. Bất đẳng thức ĐN: Ta gọi hệ thức a < b (hay a > b, a ≥ b, a ≤ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. Ví dụ: Bất đẳng thức 5 + (-1) > 2 có vế trái là 5 + (-1), còn vế phải là 2. Hoạt động 4: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (16 phút) - Viết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa -4 và 2 ? - Khi cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức thì ta được bất đẳng thức nào? - GV: Cô có hình vẽ sau (đưa ra hình vẽ SGK/ tr 36). + Quan sát trục số phía trên và cho biết mối quan hệ giữa -4 - HS: -4 < 2 - HS: -4 + 3 < 2 + 3 hay -1 < 5 - HS: -4 < 2 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Bất đẳng thức -4 < 2 ⇒ -4 + 3 < 2 + 3 - Hình vẽ minh họa kết quả: Bất đẳng thức kết quả: và 2? + Tương tự, em hãy chỉ ra mối quan hệ giữa -1 và 5 ở trục số bên dưới? - GV vẽ mũi tên nối từ -4 đến -1 và mũi tên nối từ 2 đến 5. Hãy chỉ ra phép toán liên hệ giữa các điểm -4 và 1; 2 và 5? - GV: Hình vẽ trên minh họa cho kết quả khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức -1 < 5. - Yêu cầu HS cả lớp làm ?2. Gọi 1 HS lên bảng làm bài. Gọi HS dưới lớp nhận xét. - Tổng quát, với 3 số a, b, c bất kì, hãy viết các bất đẳng thức kết quả khi cộng số c vào hai vế của các bất đẳng thức sau: a < b a > b a ≥ b a ≤ b Người ta gọi hai bất đẳng thức - HS: -1 < 5 - Phép toán liên hệ giữa -4 và 1 là -4 + 3; phép toán liên hệ giữa 2 và 5 là 2 + 3. - HS làm bài. - HS: Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a > b thì a + c > b + c Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c -1 < 5 ?2 a, Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức: -4 + (-3) < 2 + (-3) hay -7 < -1 b, Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c -4 < 2 và -1 < 5 là hai bất đẳng thức cùng chiều. - Từ các kết quả trên, em hãy rút ra nhận xét? - GV: Nhận xét trên chính là nội dung tính chất về mối liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Gọi HS đọc tính chất SGK/tr36. Tính chất trên được viết dưới dạng công thức như sau (GV trình bày bảng). - Áp dụng tính chất trên, hãy chứng tỏ 2011 + (-35) < 2011 + (-35) Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c - HS: Khi cộng hai vế của bất đẳng thức với cùng một số thì được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. - Đọc tính chất, ghi bài vào vở. - HS: Theo tính chất trên, cộng (-35) vào cả hai vế của bất đẳng thức 2003 < 2004 ta suy ra 2011 + (-35) < 2011 + (-35) * Tính chất (SGK/tr36) Với ba số a, b và c, ta có: Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a > b thì a + c > b + c Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c Ví dụ: Chứng tỏ 2011 + (-35) < 2011 + (-35) Giải Theo tính chất trên, cộng (-35) vào cả hai vế của bất đẳng thức 2003 < 2004 ta suy ra 2011 + (-35) < 2011 + (-35) - Yêu cầu cả lớp làm ?3 Gọi 1 HS lên bảng làm bài. Yêu cầu HS dưới lớp kiểm tra lại kết quả bằng cách thực hiện phép tính. - GV: Như vậy, không cần tính giá trị từng biểu thức, các em cũng so sánh được hai biểu thức thức số nhờ liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Qua đây, các em cũng biết thêm một phương pháp so sánh hai số, hoặc chứng minh một bất đẳng thức. - Yêu cầu HS làm ?4 .GV trình bày bài làm. Yêu cầu HS lên bảng biểu diễn kết quả của phép so sánh trên hình vẽ. GV: Các em cần chú ý: tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức. Vận dụng kiến thức vừa học, chúng ta cùng làm một số bài tập sau. - HS làm bài. - HS lắng nghe. - HS: Có 2 < 3 nên suy ra 2 + 2 < 3 + 2 (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) - Ghi chú ý. ?3 So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị từng biểu thức. Giải Có -2004 < -2005 suy ra -2004+ (-777) < -2005 +(-777) (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng). ?4 Dựa vào thứ tự giữa 2 và 3, hãy so sánh 2 + 2 và 5. Giải Có 2 < 3 nên suy ra 2 + 2 < 3 + 2 (theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) hay 2 + 2 < 5. * Chú ý: tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức. Hoạt động 5: Luyện tập (7 phút) - Chia lớp thành 3 nhóm. Giao bài tập cho từng nhóm. Bài tập 1. Khẳng định sau Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao? + Nhóm 1: (-3) + 5 ≥ 3 + Nhóm 2: 13 + (-6) < 15 + (-6) + Nhóm 3: 1 - x 2 ≤ 1 GV: Từ các kết quả của bài tập trên, chúng ta thấy rằng bất đẳng thức có thể đúng hoặc sai, dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng chúng ta có thể kiểm tra tính đúng sai của một bất đẳng thức. - Cả lớp cùng làm bài tập 2: a, Cho m < n, chứng tỏ m + 3 < n + 3 (1) b, So sánh m và n nếu: n – 7 ≥ m – 7 (2) GV gọi HS trả lời. - Sai, vì (-3) + 5 = 2 mà 2 < 3. - Đúng, vì cộng (-6) vào cả hai vế của bất đẳng thức 13 < 15. Hoặc vì vế trái bằng 7, vế phải bằng 9 và 7 < 9. - Đúng, vì cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức x 2 ≥ 1. HS: a, Cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức (1) ta có: m + 3 < n + 3 đúng hay sai? Vì sao? a, (-3) + 5 ≥ 3 Sai, vì(-3) + 5 = 2 mà 2 < 3. b, 13 + (-6) < 15 + (-6) Đúng, vì cộng (-6) vào cả hai vế của bất đẳng thức 13 < 15. Hoặc vì vế trái bằng 7, vế phải bằng 9 và 7 < 9. c, 1 - x 2 ≤ 1 Đúng, vì cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức -x 2 ≤ 0. Bài tập 2: a, Cho m < n, chứng tỏ m + 3 < n + 3 (1) b, So sánh m và n nếu: n – 7 ≥ m – 7 (2) Giải a, Cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức (1) ta có: m + 3 < n + 3 b, Cộng 7 vào cả hai vế của bất đẳng thức (2) ta có: n – 7 + 7 ≥ m – 7 + 7 Suy ra n ≥ m b, Cộng 7 vào cả hai vế của bất đẳng thức (2) ta có: n – 7 + 7 ≥ m – 7 + 7 Suy ra n ≥ m. Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thư tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời). - Làm các BT 1, 2, 3, 4 SGK tr 37; BT 1, 2, 3, 4, 7, 8 SBT tr41. - Đọc trước bài: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. 3. Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… . tỏ 2 011 + (-35) < 2 011 + (-35) Giải Theo tính chất trên, cộng (-35) vào cả hai vế của bất đẳng thức 2003 < 2004 ta suy ra 2 011 + (-35) < 2 011 + (-35) - Yêu cầu cả lớp làm ?3 Gọi 1 HS. > -2, 41 c, 12 18 − = 2 3 − d, 3 5 < 13 20 Có 2 < 3 vì điểm biểu diễn 2 nằm phía bên trái điểm biểu diễn 3 trên trục số. ?1 Điền dấu thích hợp (=, <; >) vào ô vuông: a, 1, 53 1, 8 b,. < 3. b, 13 + (-6) < 15 + (-6) Đúng, vì cộng (-6) vào cả hai vế của bất đẳng thức 13 < 15 . Hoặc vì vế trái bằng 7, vế phải bằng 9 và 7 < 9. c, 1 - x 2 ≤ 1 Đúng, vì cộng 1 vào hai

Ngày đăng: 02/05/2015, 13:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan