Năm học 2010-2011 KiĨm tra bµi cị Câu hỏi 1: 2: Cho ba điểm A,B,C thuộc cung ( hình vẽ) Hãy so sánh ba · · · góc MAN , MBN , MCN giải thích? A B α α α C B M A M N C N · · · khi: MAN = MBN = MCN = α Thì ba điểm A,B,C có thuộc cung căng dây MN không ? · · · MAN = MBN = MCN (các góc nội tiếp chắn cung) I Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”: 1) Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB góc α ( 00 < α < 1800 ) Tìm quỹ tích · ( tập hợp ) điểm M thỏa mãnAMB = α ( Ta nói quỹ tích M điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc α) a/ Dự đốn: α Quỹ tích ( tập hợp ) điểm M thỏa mãn · AMB = α hai cung tròn dựng đoạn AB A B I Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”: 1) Bài tốn: a/ Dự đốn: Quỹ tích ( tập hợp ) điểm M thỏa M α · AMB = α hai cung tròn dựng đoạn AB b/ Chứng minh: Gọi: tập hợp điểm M thỏa mãn · AMB = α : (tập A); Hai cung tròn dựng đoạn AB: (tập B) A Ta cần chứng minh: A = B tức chứng minh hai phần sau: Phần thuận Phần đảo A⊂ B B ⊂ A AMB =α Tức: Mọi điểm M thõa · thuộc cung trịn dựng AB Tức: Mọi điểm M/ thuộc cung trịn dựng AB có · / B = α AM B I Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”: 1) Bài tốn: AMB = α hai cung a/ Dự đốn: Quỹ tích ( tập hợp ) điểm M thỏa mãn · tròn dựng đoạn AB b/Chứng minh: + Phần thuận: AB cố định, · · = α = 900 không đổi AMB AB cố định, AMB α ⇒ M có quỹ tích là=gì? khơng đổi ⇒ M có đặc điểmα khơng đổi AMB = AB cố định, · + Phần đảo: Thì M thuộc cung trịn AmB cố định · M/ thuộc cung AmB ⇒ AM / B = ? · + Kết luận: M/ thuộc cung AmB ⇒ AM / B = α 0 Với AB cố định góc α (0 < α < 180 ) cho trướccố định góc α (00 < αM 1800 ) Với AB quỹ tích điểm < thỏa AMB =α gì? mãn · cho trước quỹ tích điểm M thỏa mãn · AMB = α hai cung chứa góc α dựng đoạn AB  Chú ý: ( SGK) I Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”: 1) Bài tốn: (SGK) 2) Cách vẽ cung chứa góc α a/ Dự đốn: - Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB - Vẽ tia Ax tạo với AB góc α b/Chứng minh: (SGK) - Vẽ đường Ay vng góc với Ax Gọi O + Phần thuận: AMB = α không đổi AB cố định, · giao điểm Ay với d Thì M thuộc cung trịn AmB cố định - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB + Phần đảo: · không chứa Ax M/ thuộc cung AmB ⇒ AM / B = α Bài tập 44/ minh phần đảo ta cần phải + Kết luận: Để chứng 0 Với AB cố định góc α (0 < α < 180 ) SGK vẽ cung chứa góc α cho trước quỹ tích điểm M thỏa mãn · AMB = α hai cung chứa góc α dựng đoạn AB  Chú ý: ( SGK) Bài tập 44/ SGK * Chứng minh: A I B 1 * Phân tích: + Yếu tố cố định: BC A + Yếu tố khơng đổi: µ = 90 + Yếu tố thay đổi: điểm A * Dự đốn: Quỹ tích điểm I cần tìm thuộc dạng cung chứa góc C + HD Phần thuận: Ta Hãycó BC yếu định, định,cần tìm thêm + cố tố cố nên yếu tố khơng HD Phần đảo: đổi, yếu tố góc luận điều kiện để kết135 điểm I thuộc Vẽ cung chứathay đổi dựng đoạn BC cung tròn dựng đoạn BC Lấy I/ Ta cầnnằm số đo góc BIC = ? tìm cung chứa góc 135 Nối B I/ ; C I/ Vẽ tia Bx cho BI phân giác góc CBx Vẽ tia Ay cho CI phân giác góc BCy Hai tia Bx Cy cắt A · Ta cần chứng minh BAC = 900 Ta cần chứng minh điều khơng thay đổi? I Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”: 1) Bài tốn: (SGK) 2) Cách vẽ cung chứa góc α a/ Dự đoán: - Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB - Vẽ tia Ax tạo với AB góc α b/Chứng minh: (SGK) - Vẽ đường Ay vng góc với Ax Gọi O + Phần thuận: AMB = α không đổi AB cố định, · giao điểm Ay với d Thì M thuộc cung trịn AmB cố định - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB + Phần đảo: · không chứa Ax M/ thuộc cung AmB ⇒ AM / B = α II Cách giải tốn quỹ tích: + Kết luận: Với AB cố định góc α (00 < α < 1800 ) Muốn chứng minh quỹ tích ( tínhhợp ) Phần thuận: Mọi điểm có tập T cho trước quỹ tích điểm M thỏa cácchất thuộcmãn tính chất T điểm M thỏa hình H · mãn AMB = α hai cung chứa góc hìnhđảo: Mọi điểm thuộc hìnhminh Phần H đó, ta phải chứng H α dựng đoạn AB nào? chất T có tính  Chú ý: ( SGK) Kết luận: quỹ tích điểm có tính chất T hình H Quỹ tích đường trịn Quỹ tích đường trung trực Quỹ tích đường phân giác Quỹ tích đường thẳng song song Nắm vững kết luận tốn quỹ tích; cách vẽ cung chứa góc cách giải tốn quỹ tích  Làm tập 45, 46 trang 86 SGK  Xem trước tập phần luyện tập  Tiết sau luyện tập giải toán quỹ tích 10 11 ... · giao điểm Ay với d Thì M thuộc cung tròn AmB cố định - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB + Phần đảo: · không chứa Ax M/ thuộc cung AmB ⇒ AM / B = α Bài tập 44/... · giao điểm Ay với d Thì M thuộc cung trịn AmB cố định - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB + Phần đảo: · không chứa Ax M/ thuộc cung AmB ⇒ AM / B = α II Cách giải... điểmα khơng đổi AMB = AB cố định, · + Phần đảo: Thì M thuộc cung tròn AmB cố định · M/ thuộc cung AmB ⇒ AM / B = ? · + Kết luận: M/ thuộc cung AmB ⇒ AM / B = α 0 Với AB cố định góc α (0 < α < 180