Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng Chỉång L THUY ÃÚT V ÃƯ HNH VI CU ÍA NGỈ ÅÌI TI ÃU DNG Trong chỉång ny chụng täi gi âënh l ngỉåìi tiãu dng cäú g àõng âem lải låüi êch täúi âa cho bn thán h b àịng cạch sỉí dủng mäüt säú lỉåüng ngưn lỉûc nháút âënh no âọ Nghéa l, säú nhỉỵng hng họa m ngỉåìi tiãu dng cọ thãø mua âỉåüc, h s chn nhọm hng họa cọ kh n àng mang laỷi cho hoỹ sổỷ thoớa maợn tọỳi õa Vỗ thãú, mủc tiãu ca chỉång ny l nhàịm nghiãn cỉïu cạch thỉïc ngỉåìi tiãu dng sỉí dủng thu nháûp ca mỗnh õóứ tọỳi õa hoùa sổỷ thoớa maợn cuớa baớn thán Trong âiãưu kiãûn giåïi hản vãư thu nháûp, mua mäüt hng họa no âọ, ngỉåìi tiãu dng s cán nhàõc xem liãûu ràịng hng họa âọ cọ tha mn cao nháút nhu cáưu ca h khäng Chỉång ny cng s gii thêch sỉû lỉûa chn ca ngỉåìi tiãu dng s bë nh hỉåíng ca giạ hng họa, thu nhỏỷp, thở hióỳu, v.v I HặẻU DU NG Táút c cạc loải hng họa, dëch vủ âãưu cọ kh nàng tha mn êt nháút mäüt nhu cáưu no âọ ca ngỉåìi Thê dủ, mạy hạt âéa CD cọ thãø tha mn nhu cáưu nghe nhảc; cåm v baùnh mỗ coù thóứ thoớa maợn cồn õoùi cuớa ngỉåìi; qưn ạo áúm giụp ngỉåìi chäúng âỉåüc rẹt, v.v Nhỉ thãú, cạc nh kinh tãú cho ràịng hng họa, dëch vủ cọ hỉỵu dủng Trong kinh tãú hc, thût ngỉỵ hỉỵu dủng âỉåüc dng âãø chè mỉïc âäü tha mn ca ngỉåìi sau tiãu dng mäüt säú lỉåüng hng họa, dëch vủ nháút âënh L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi dng âỉåüc b àõt âáưu våïi ba gi thiãút cå bn vãư thë hiãúu ngỉåìi Nhỉỵng gi thiãút ny ph håüp háưu hãút cạc trỉåìng håüp (1) Ngỉåìi tiãu dng cọ thãø so sạnh, xãúp hảng cạc hng họa theo sỉû ỉa thêch ca bn than hay mỉïc hỉỵu dủng m chụng âem lải Cọ nghéa l âỉïng trỉåïc hai hng họa A v B, ngỉåìi tiãu dng cọ thãø xạc âënh âæåüc hoü thêch A hån B, hay thêch B hån A hay bng quan1 giỉỵa hai hng họa ny Khi A âỉåüc ỉa thêch hån B cọ nghéa l A mang lải mỉïc âäü tha mn cao hån B Lỉu ràịng sỉû so sạnh vãư såí thêch ny hon ton khäng âãún chi phê Thê dủ, vãư m àût såí thêch, mäüt ngỉåìi thêch àn phåí hån n baùnh mỗ nhổng tờnh õóỳn chi phờ, ngổồỡi naỡy laỷi mua baùnh mỗ vỗ giaù baùnh mỗ reớ hån giạ phåí (2) Thë hiãúu cọ "bàõc cáưu" Nãúu mäüt ngỉåìi no âọ thêch hng họa A hån hng họa B, v thêch hng họa B hån hng hoùa C, thỗ ngổồỡi naỡy cuợng thờch haỡng hoùa A hån hng họa C Thê dủ, mäüt cạ nhán thêch xe Honda hån xe Suzuki vaì thêch xe Suzuki hån xe Yamaha thỗ xe Honda cuợng õổồỹc thờch hồn xe Yamaha Gi thiãút ny cho tháúy såí thêch ca ngỉåìi tiãu dng cọ nháút quạn, khäng cọ sỉû máu thùn (3) Trong mäüt chỉìng mỉûc nháút âënh, ngỉåìi tiãu dng thêch nhiãưu hng họa hån êt Táút nhiãn âáy phi l nhỉỵng hng họa âỉåüc mong mún, chỉï khäng phi nhỉỵng hng họa khäng mong mún ä nhiãùm khäng khê, rạc rỉåíi, bãûnh táût, v.v R rng, ngỉåìi tiãu dng cm tháúy tha mn hån tiãu dng nhiãưu hng họa, dëch vủ hån Thê dủ, mäüt cạ nhán s thêch cọ hai chiãúc xe gàõn mạy hån l cọ mäüt, thêch cọ ba bäü qưn ạo hån l hai, v.v Ba gi thiãút ny tảo thnh cå såí ca l thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng Cọ hai khại niãûm vãư hỉỵu dủng m cạc nh kinh tãú thỉåìng âãư cáûp âãún Âọ l täøng hỉỵïu dủng v hỉỵu dủng biãn Nhỉỵng khại niãûm ny thỗ rỏỳt õồn giaớn, song chuùng goùp phỏửn rỏỳt quan trng Thût ngỉỵ "bng quan" cọ nghéa ngỉåìi tiãu dng s tha mn tiãu dng mäüt hai táûp håüp Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng viãûc xáy dỉûng caùc lyù thuyóỳt kinh tóỳ hoỹc Vỗ vỏỷy, ta lỏửn lổồỹt nghión cổùu hai khaùi nióỷm naỡy II.1 TỉNG HặẻU DỦNG Trong thỉûc tãú, hỉỵu dủng khäng thãø quan sạt cng khäng thãø âo lỉåìng âỉåüc m chè âỉåüc suy diãùn tỉì hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng Chụng ta gi âënh l ngỉåìi tiãu dng cọ thãø xãúp hảng hỉỵu dủng Nghéa l, ngỉåìi tiãu dng cọ thãø biãút âỉåüc l hng họa ny mang lải låüi êch cao hån hng họa nhỉng h khäng biãút chênh xạc l cao hån bao nhiãu Trong trỉåìng håüp l tỉåíng, chụng ta gi sỉí hỉỵu dủng cọ thãø âỉåüc âo lỉåìng bàịng säú v âån vë ca phẹp âo lỉåìng ny l âån vë hỉỵu dủng (âvhd) Thê dủ, ngỉåìi tiãu dng cọ thãø nọi ràịng mäüt chuún nghè mạt âãún Nha Trang cọ mỉïc hỉỵu dủng l 500 âvhd; âọ mäüt chuún âãún  Lảt tỉång ỉïng våïi 800 âvhd Váûy, chụng ta cọ thãø biãút âỉåüc ngỉåìi tiãu dng âọ thêch  Lảt hån Nha Trang vỗ õi du lởch aỡ Laỷt mang laỷi sỉû tha mn cao hån âi Nha Trang Hay xem mäüt bäü phim, mäüt cạ nhán âảt mỉïc hỉỵu dủng l 10 âvhd, àn mäüt bỉỵa àn chè mang lải cho âvhd R rng, cạ nhán ny thêch xem phim hån àn Trong chỉång ny, chụng ta gi sỉí l hỉỵu dủng cọ thãø âo lỉåìng âỉåüc bàịng âvhd v váûy ta cọ thãø so sạnh mỉïc âäü ỉa thêch ca táûp hng họa ny so våïi táûp håüp Cạc nh kinh tãú âënh nghéa täøng hỉỵu dủng sau: täøng hỉỵu dủng l ton bäü lỉåüng tha mn âảt âỉåüc tiãu dng mäüt säú lỉåüng hng họa hay mäüt táûp håüp cạc hng họa, dëch vủ no âọ mäüt khong thåìi gian nháút âënh Täøng hỉỵu dung âỉåüc k hiãûu l U Khại niãûm vãư hỉỵu dủng dng âãø tọm tàõt cạch xãúp hảng cạc táûp håüp hng họa theo såí thêch Nãúu viãûc mua mäüt bäü qưn ạo lm cho cạ nhán tha mn hån mua hai quyóứn saùch thỗ tọứng hổợu duỷng tổỡ mọỹt bọỹ quỏửn ạo cao hån hai quøn Chụng ta hy xem xẹt mäüt vê dủ sau vãư hỉỵu dủng âảt âỉåüc mäüt cạ nhán tiãu dng mäüt säú lỉåüng hng họa X nháút âënh (chàóng hản säú bạt cåm mäüt bỉỵa àn) Cäüt (1) ca bng 3.1 biãøu diãùn säú lỉåüng hng họa X (säú bạt cåm) âỉåüc tiãu dng; cäüt (2) cho biãút täøng hỉỵu dủng âảt âỉåüc tỉång ỉïng våïi säú lỉåüng hng họa X cäüt (1) Khi khäng àn mäüt bạt cåm no, cạ nhán khäng cọ âỉåüc sỉû tha mn no Khi àn bạt cåm thỉï nháút, cạ nhán cọ âỉåüc âvhd Bạt cåm ny s tha mn cån âọi ca cạ nhán ny ráút nhiãưu Sau bạt cåm thỉï nháút, cån âọi ca cạ nhán ny â âỉåüc gii ta pháưn no nhỉng chỉa hon ton nãn cạ nhán tiãúp tủc àn Nãúu cạ nhán tiãúp tủc tàng tiãu dng hng hoùa naỡy, thỗ tọứng hổợu duỷng õaỷt õổồỹc seợ tng Tuy nhiãn, âãún bạt cåm thỉï n àm, hỉỵu dủng âảt mỉïc täúi âa l 10 v khäng tàng nỉỵa Nóỳu caù nhỏn naỡy tióỳp tuỷc tióu duỡng thóm thỗ hỉỵu dủng khäng nhỉỵng khäng tàng m cn cọ thãø sụt gim Bng 3.1 Täøng hỉỵu dủng v hỉỵu dủng biãn sỉí dủng hng họa X Lỉåüng SP tiãu duìng (X) (1) na: khäng xạc âënh Täøng hỉỵu dủng U(X) (2) 10 10 Hỉỵu duûng biãn MU(X) (3) Na2 -1 -2 Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng Nhỉ váûy, mỉïc hỉỵu dủng m mäüt cạ nhán cọ âỉåüc tỉì viãûc tiãu dng phủ thüc vo säú lỉåüng hng họa, dëch vủ m cạ nhán âọ tiãu dng Theo âọ, chụng ta cọ khại niãûm vãư hm hỉỵu dủng Hm hỉỵu dủng biãøu diãùn mäúi liãn hãû giỉỵa säú lỉåüng hng họa, dëch vủ âỉåüc tiãu dng v mỉïc hỉỵu dủng m mäüt cạ nhán âảt âỉåüc tỉì viãûc tiãu dng säú lỉåüng hng họa, dëch vủ âọ Hm hỉỵu dủng thỉåìng âỉåüc viãút sau: U = U (X ) (3.1) Trong âọ: U l täøng mỉïc hỉỵu dủng âảt âỉåüc v X l säú lỉåüng hng họa tiãu dng.3 Lỉu l trỉåìng håüp ny X vỉìa âỉåüc dng âãø chè tãn mäüt hng họa no âọ v cng âäưng thåìi chè säú lỉåüng âỉåüc tiãu dng ca hng họa âọ Nãúu mäüt cạ nhán tiãu dng mäüt táûp håüp hai hay nhióửu haỡng hoùa: X, Y, Z, thỗ haỡm täøng hỉỵu dủng cọ dảng: U = U ( X ,Y , Z , ) II.2 (3.2) HặẻU DUNG BIN Cäüt thỉï (3) bng 3.1 cho ta biãút pháưn thay âäøi ca täøng hỉỵu dủng cạ nhán àn thãm mäüt bạt cåm, ta gi âọ l hỉỵu dủng biãn Khi cạ nhán àn bạt cåm bạt cåm thỉï nháút, hỉỵu dủng tàng tỉì âãún 4; ta nọi hỉỵu dủng biãn ca bạt cåm ny l Àn thãm bạt cåm thỉï hai, hỉỵu dủng t àng tỉì lãn 7, nãn hỉỵu dủng biãn ca bạt cåm ny l 3, v.v Hỉỵu dủng biãn l pháưn thay âäøi täøng säú hỉỵu dủng sỉí dủng thãm hay båït mäüt âån vë sn pháøm hay hng họa no âọ Hỉỵu dủng biãn âỉåüc k hiãûu l MU Theo âënh nghéa ny, ta cọ thãø viãút: MU ( X ) = ∆U ( X ) dU( X ) = ∆X dX (3.3) Theo cäng thỉïc ny, hỉỵu dủng biãn chênh l âảo hm ca täøng hỉỵu dủng theo säú lỉåüng hng họa X Nọi cạch khạc, täøng hỉỵu dủng chênh l täøng (têch phán) ca caùc hổợu duỷng bión Vỗ thóỳ, ta coù thóứ vióỳt: U ( X ) = ∫ MU ( X ) Nãúu hm hỉỵu dủng l mäüt hm säú råìi rảc (nhỉ bng 3.1), ta cọ thãø hỉỵu dủng biãn theo cäng thỉïc sau: MU ( X n ) = U ( X n ) − U ( X n−1 ) (3.4) Trong âọ: MU(Xn) l hỉỵu dủng biãn ca âån vë sn pháøm thỉï n; U(Xn) v U(Xn-1) l täøng hỉỵu dủng tiãu dng láưn lỉåüt n v n - âån vë sn pháøm Bạt cåm âáưu tiãn cọ hỉỵu dủng biãn l 4, bạt thỉï hai cọ hỉỵu dủng biãn l 3, v.v., bạt thỉï by cọ hỉỵu dủng biãn l -2 Hỉỵu dủng biãn cọ xu hỉåïng gim dáưn säú lỉåüng hng họa, dëch vủ âỉåüc tiãu thủ tàng lãn Âáy l quy lût hỉỵu dủng biãn gim dáưn Bạt cåm âáưu tiãn s tha mn cån âọi ca cạ nhán ráút nhiãưu nãn hỉỵu dủng mang lải s cao (4 âvhd) Âãún bạt thỉï hai, cån âọi â pháưn no âỉåüc gii ta nãn hỉỵu dủng mang lải ca bạt ny s tháúp hån bạt âáưu (3 âvhd) Cho âãún bạt cåm thỉï nàm, cån âọi cọ thãø â âỉåüc tha mn hon ton nãn khäng lm tàng thãm hỉỵu dủng cho cạ nhán ny Nãúu tiãúp tuỷc n, ã ã ọi tọứng hổợu duỷng cn âỉåüc k hiãûu l TU Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng hỉỵu dủng biãn cọ thãø ám v täøng hỉỵu dủng bë sụt gim Quy lût hỉỵu dủng biãn gim dáưn ny cng ph håüp cho háưu hãút cạc trỉåìng håüp tiãu dng nhỉỵng hng họa khạc Thäng thỉåìng, mäüt cạ nhán chè tiãu dng thãm hng họa, dëch vủ hỉỵu dủng bión vỏựn coỡn giaù trở dổồng bồới vỗ mọỹt ngổồỡi chè tiãu dng cáưn tha mn thãm tỉì hng họa, dëch vủ Cọ nghéa l thê dủ trãn, cạ nhán ny s dỉìng åí bạt cåm thỉï tỉ hay täúi âa l bạt thỉï n àm chỉï khäng phi l bạt thỉï sạu, thỉï by, v.v Do âọ, cạc hm säú (3.1), (3.2) âỉåüc gi âënh l cạc hm säú liãn tủc v cọ âảo hm riãng theo cạc biãún X, Y, Z, l cạc hm säú liãn tủc v cọ giạ trë dỉång gim dáưn II II.1 ặ èNG BAèNG QUAN V ệ HặẻU DU NG ặèNG BAèNG QUAN Vệ HặẻU DUNG Sọỳ lỏửn xem phim Chụng ta cọ thãø biãøu diãùn thë hiãúu ca ngỉåìi tiãu dng b àịng âäư thë thäng qua cạc âỉåìng bng quan vãư hỉỵu dủng Âỉåìng bng quan (vãư hỉỵu dủng) l âỉåìng táûp håüp cạc phäúi håüp khạc vãư m àût säú lỉåüng ca hai hay nhiãưu loải hng họa, dëch vủ tảo mäüt mỉïc hỉỵu dủng cho ngỉåìi tiãu dng Báy giåì, chụng ta hy xem xẹt sỉû tha mn ca mäüt cạ nhán tiãu dng cạc táûp håüp hng họa khạc Gi sỉí mäüt cạ nhán tiãu dng cạc táûp håüp gäưm hai loải hng họa l xem phim v bỉỵa àn Säú bỉỵa àn v säú láưn xem phim âỉåüc bióứu dióựn trón hai truỷc cuớa hỗnh 3.1 Vóử mỷt såí thêch, cạ nhán s xãúp hảng cạc táûp håüp hng họa sau: Vng ỉa thêch hån ? •D ãC Mọựi õióứm A hỗnh 3.1 bióứu dióựn mọỹt tỏỷp hồỹp cuỷ thóứ cuớa bổợa ã n vaỡ xem phim Gi sỉí chụng ta bàõt âáưu tải âiãøm A Bồới vỗ ngổồỡi tióu B Vuỡng duỡng thờch nhióửuãhồn ờt, nãn nhỉỵng âiãøm n àịm vãư phêa âäng - b ừc cuớa keùm ổa chã úng haỷn, seợ õổồỹc caù nhán ny thêch hån Säú âiãøm A, âiãøm C àE ? lỉåüng xem phimthêch bỉỵa àn táûp håüp C âãưu nhiãưu hån so våïi âiãøm v A Váûy, O tiãu dng táûp håüp hng Säú bỉỵa, sỉû tha mn ca cạ nhán họa C ny s cao nãn täøng hỉỵu dủng âảt âỉåüc s cao hån táûp håüp åí âiãøm A àn Ngỉåüc lải, vng 3.1.ịm vãư phêa táy - håüp hng âiãøm A s kẹm âỉåüc ổa Hỗnh n Xóỳp haỷng caùc tỏỷp nam cuớa hoùa thờch vỗ coù sọỳ lổồỹng cuớa caớ hai loaỷi õóửu êt hån âiãøm A Tải cạc âiãøm nàịm vng âỉåüc âạnh dáúu hi (?), chụng ta khäng xạc âënh âỉåüc cạ nhán thêch âiãøm A hay cạc âiãøm nàịm caùc vuỡng naỡy vỗ nhổợng tỏỷp hồỹp haỡng hoùa ny nhỉỵng vng ny cọ hng họa ny nhiãưu hån tải âiãøm A nhỉng hng họa lải êt hån Chè cọ tiãu dng tải nhỉỵng âiãøm nàịm vng (?) cạ nhán måïi cọ thãø bng quan so vồùi õióứm A Vỗ vỏỷy, chố coù nhổợng õióứm nũm vng (?) måïi cọ thãø cng nàịm trãn mäüt âỉåìng bng quan våïi âiãøm A Nhỉ váûy, âãø giỉỵ mỉïc hỉỵu dủng khäng âäøi, cạ nhán mún tiãu dng saớn phỏứm naỡy nhióửu hồn thỗ phaới giaớm bồùt saớn pháøm Hay l, säú lỉåüng hai sn pháøm âỉåüc tióu duỡng phaới coù sổỷ õaùnh õọứi vồùi thỗ hỉỵu dủng âảt âỉåüc måïi khäng âäøi Bng 3.2 biãøu diãùn cạc táûp håüp säú bỉỵa àn v säú Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng láưn xem phim cọ thãø tảo cng mäüt mỉïc hỉỵu dủng, l 10 ch àóng hản, cho mäüt cạ nhán no âọ Bng 3.2 Cạc táûp håüp hng họa tảo cng mäüt mỉïc hỉỵu dủng Táûp håüp A B C D Säú bỉỵa àn (X) Säú láön xem phim (Y) Hỉỵu dủng (U) 10 10 10 10 Âỉåìng bng quan seợ coù hỗnh daỷng nhổ hỗnh 3.2, laỡ caùc õổồỡng cong däúc xúng v läưi vãư phêa gäúc ta âäü Chụng ta nháûn tháúy r àịng mäüt mỉïc hỉỵu dủng hay mỉïc tha mn củ thãø cọ thãø âỉåüc tảo tỉì nhiãưu táûp håüp hng họa khạc Gi sỉí mäüt cạ nhán tiãu dng hai loải hng họa X vaỡ Y Phổồng trỗnh cuớa õổồỡng baỡng quan õọỳi våïi hai loải hng họa X v Y s cọ daûng: U = U( X , Y ) (3.5) Trong âọ: U0 l mäüt mỉïc hỉỵu dung no âọ, chè cọ säú lỉåüng X v Y thay âäøi âãø âảt hỉỵu dủng U0 Tỉì âọ, ta cọ thãø v cạc âỉåìng bng quan sau: Y Hỉåïng tàng lón cuớa hổợu duỷng Hỗnh 3.2 ổồỡng baỡng quan A YA ã Hỗnh 3.2 bióứu dióựn ba õổồỡng baỡng quan thãø hiãûn ba mỉïc hỉỵu D dủng khạc nhau: U1, U2 v U3 Cạc âỉåìng bng quan ny cọ cạc â àûc • U3 C trỉng sau: • B U Theo õởnh nghộa cuớa õổồỡng baỡng quan thỗ2 táút c nhỉỵng phäúi YB håüp trãn cng mäüt âỉåìng cong mangã laỷi mọỹt mổùc hổợu duỷng nhổ U1 Chàóng hản, hai âiãøm A (ỉïng våïi säú lỉåüng tiãu dng ca sn pháøm l XA v YA) v âiãøm B (ỉïng våïi säú lỉåüng tiãu dng ca sn pháøm l XB X XB v YB) trãn âỉåìng bngO XAU1 s cng mang lải mỉïc hỉỵu dủng l U1 quan Táút c nhỉỵng phäúi håüp nàịm trãn âỉåìng bng quan phêa trãn (phêa dỉåïi) âem lải hỉỵu dủng cao hån (tháúp hån) Ch àóng hản, cạc âiãøm nàịm trãn âỉåìng U3 s mang lải hỉỵu dủng cao hån cạc âiãøm nàịm trãn âỉåìng U2 hay U1 Chụng ta cọ thãø tháúy r âiãưu ny so sạnh mỉïc hỉỵu dủng tải âiãøm C v D Tải âiãøm D, táûp håüp hng họa X v Y m cạ nhán tiãu dng âãưu nhiãưu hån âiãøm C nãn hỉỵu dủng tải âiãøm cao hån âiãøm C Nhỉ váûy, âỉåìng U2 cọ mỉïc hỉỵu dủng cao hån U1, tỉång tỉû ta cng chỉïng minh âỉåüc U3 > U2 Âỉåìng bng quan thỉåìng däúc xúng vãư hỉåïng bãn phi v läưi vãư phêa gäúc ta âäü Khi tiãu dng nhiãưu hng họa X thỗ mổùc hổợu duỷng mang laỷi haỡng hoùa X s tàng lãn, song cạ nhán ny phi âäưng thåìi phi gim âi mäüt säú hng họa Y âãø giỉỵ hỉỵu dủng khäng âäøi Do váûy, säú lỉåüng hng họa X v Y cọ sỉû âạnh âäøi láùn Âỉåìng cong läưi vãư phêa gäúc ta âäü cọ nghéa l âäü däúc ca âỉåìng cong gim dáưn vãư phêa phi Tênh cháút ny cọ thãø âỉåüc gii thêch b àịng quy lût gim dáưn ca t lãû thay thãú bión (seợ õổồỹc trỗnh baỡy phỏửn sau) Chổồng L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng Nhỉỵng âỉåìng bng quan khäng bao giåì c àõt ióửu naỡy õổồỹc giaới thờch nhổ sau Hỗnh 3.3 cho tháúy hai âỉåìng bng quan U v U' càõt Khi âọ, cạ nhán s bng quan giỉỵa hai õióứm A vaỡ B vỗ A vaỡ B cuỡng nũm trãn âỉåìng U Tỉång tỉû, cạ nhán cng bng quan giổợa hai õióứm B vaỡ C vỗ hai õióứm naỡy cuing nàịm trãn âỉåìng U’ Tỉì âọ, cạ nhán ny s bng quan giỉỵa hai âiãøm A v C Âiãưu naỡy vọ lyù vỗ hổợu duỷng tióu duỡng tỏỷp håüp hng họa tải C phi cao hån âiãøm A vỗ taỷi C caớ hai loaỷi haỡng hoùa X vaỡ Y âãưu nhiãưu hån tải âiãøm A Nhỉ váûy, cạc âỉåìng bng quan khạc khäng bao giåì càõt Y II.2 TYÍ LÃÛ THAY THÃÚ BIÃN (MRS) B Theo õỷc trổng thổù ba õaợã nóu ồớ trón, õổồỡng baỡng quan cọ âäü däúc âi C xúng vãư phêa phi Báy giåì, chụng ta hy xem xẹt âiãưu âọ cọ • ca ngỉåìi tiãu dng Gi sỉí mäüt cạ U' nghộa gỗ nghión cổùu thở hióỳu Aã U gäưm xem phim v bỉỵa àn n àịm nhán tiãu dng cạc táûp håüp hng họa trãn mäüt âỉåìng bng quan U0 sau: X O Bng 3.3 Cạc táûp hồỹp haỡng hoùa nũm trón mọỹt õổồỡng baỡng quan Hỗnh 3.3 Cạc âỉåìng bng quan khäng thãø càõt Bỉỵa àn (X) Xem phim (Y) Tyí lãû thay thãú biãn (MRS) 2 3 1/2 Táûp håüp A B C D Säú láön xem phim (Y) Khi di chuøn dc theo âỉåìng cong U0, säú bỉỵa àn tàng lãn, säú láưn xem phim gim xúng âãø cạc âiãøm váùn cn n àịm trãn âỉåìng cong Do âọ, ta tháúy cọ sỉû âạnh âäøi giỉỵa hai hng họa X v Y âãø giỉỵ mỉïc hỉỵu dủng khäng âäøi Di chuøn tỉì âiãøm A âãún âiãøm B, cạ nhán ny sàơn sng âạnh âäøi hai láưn xem phim âãø cho mäüt bỉỵa àn Ta goüi tyí lãû thay thãú biãn cuía xem phim cho bỉỵa àn l Tỉång tỉû, di chuøn tỉì B âãún C, t lãû thay thãú biãn l 1, v.v A ã Hỗnh 3.4 Tyớ lóỷ thay thóỳ biãn -2 Nhỉ váûy, t lãû thay thãú biãn ca hng họa Y cho hng họa X l B säú lỉåüng hng họa Y m cạ nhán phaíi båït âi âãø t àng thãm mäüt âån vë • hng họa X m -1 khängClm thay âäøi hỉỵu dủng Cäng thỉïc hỉỵu dủng biãn l sau: • -2/3 O -1/3 • • D U0 Säú bỉỵa àn (X) Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng MRS = − ∆Y ∆X =− U =U dY dX U =U (3.6) Trong âọ, MRS l t lãû thay thãú biãn K hiãûu U = U cho tháúy viãûc toạn t lãû thay thãú biãn l dỉûa trãn âỉåìng bng quan U viãûc sỉí dung dáúu trỉì (-) cäng thỉïc (3.6) l âãø giỉỵ cho t lãû thay thóỳ bión coù giaù trở dổồng Vỗ vỏỷy, tyớ lóỷ thay thãú biãn cho biãút âäü låïn ca sỉû âạnh âäøi giỉỵa hai loải hng họa Càn cỉï vo cäng thỉïc ny, ta cọ thãø tháúy nghëch dáúu våïi âäü däúc ca âỉåìng bng quan tải mäüt âiãøm no âọ chênh l t lãû thay thãú biãn giỉỵa hai sn pháøm Y v X tải âiãøm âọ Såí thêch ca ngỉåìi tiãu dng cho tháúy quy lût thay thãú biãn gim dáưn: âãø giỉỵ mỉïc hỉỵu dủng khäng âäøi, ngỉåìi tiãu dng cáưn phi hy sinh mäüt khäúi lỉåüng gim dáưn ca mäüt hng họa âãø sau âọ âảt âỉåüc sỉû gia tàng mäüt khäúi lỉåüng tỉång ỉïng ca màût hng khạc Bàõt âáưu tỉì âiãøm A (tỉång ỉïng våïi táûp håüp A bng 3.2), gi sỉí cạ nhán xem phim nàm láưn v chè mäüt bỉỵa àn mäüt tưn Våïi säú bỉỵa àn êt i, cạ nhán ny s ráút âọi Trong säú láưn xem phim tỉång âäúi nhiãưu, cạ nhán ny s khäng cn thêch thụ l àõm âäúi våïi xem phim Do âọ, s sàơn sng hy sinh mäüt säú lỉåüng låïn säú láưn xem phim âãø cọ thãm mäüt bỉỵa àn Khi säú bỉỵa àn tàng dáưn, cạ nhán s b àõt âáưu cm tháúy chạn ngạn viãûc àn Trong âọ, säú xem phim gim xúng lm cạ nhán mong mún âỉåüc xem phim nhiãưu hån Do váûy, cạ nhán s s àơn sng thay thãú mäüt lỉåüng êt dáưn säú láưn xem phim cho bỉỵa àn säú bỉỵa àn t àng lãn Âiãưu ny chỉïng t t lãû thay thãú biãn gim dáưn säú lỉåüng ca mäüt hng họa tiãu dng tàng dáưn Theo cäng thỉïc (3.1), t lãû thay thãú biãn cng chênh l nghëch dáúu våïi âäü däúc ca âỉåìng bng quan Khi t lãû thay thãú biãn gim dáưn, âäü låïn ca âäü däúc ca âỉåìng bng quan cng s gim dáưn Âiãưu ny gii thêch tải âỉåìng bng quan läưi vãư phêa gọỳc toỹa õọỹ II.3 MI QUAN H GIặẻA HặẻU DUNG BIÃN V T LÃÛ THAY THÃÚ BIÃN T lãû thay thãú biãn dc theo âỉåìng bng quan cọ liãn quan âãún hỉỵu dủng biãn ca hng họa Khi gim tiãu dng hng họa Y mäüt lỉåüng l ∆Y , mỉïc âäü tha mn ca cạ nhán ny s gim âi mäüt lỉåüng ∆Y ⋅ MU Y Lỉåüng gim sụt ca hỉỵu dủng ny s âỉåüc thay thãú b àịng viãûc t àng tiãu dng hng họa X mäüt lỉåüng ∆X Lỉåüng hỉỵu dủng tàng thãm tỉì viãûc tàng X (∆X ⋅ MU X ) phi b âàõp vỉìa â lỉåüng hỉỵu dủng máút âi tỉì viãûc gim Y (∆Y ⋅ MU Y ) Do váûy ΔY ⋅ MU Y + ΔX ⋅ MU X = (3.7) Tỉì âáy, ta suy ra: MU X ΔY =− = MRS MU Y X (3.8) Vỗ vỏỷy, tyớ lóỷ thay thãú biãn ca X cho Y bàịng våïi t säú ca hỉỵu dủng biãn ca X v Y Ta cn cọ thãø chỉïng minh âỉåüc (3.8), b àịng phỉång phạp âải säú sau Gi sỉí mäüt cạ nhán cọ hm säú hỉỵu dủng tỉång ỉïng våïi âỉåìng bng quang U0 nhổ sau: U0 = U(X,Y) Vỗ trón mọỹt âỉåìng bng quan täøng hỉỵu dủng l khäng âäøi lỉåüng tiãu thủ ca X v Y thay âäøi nãn: Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu duìng ∂U ∂U dX + dY = MU X ⋅ dX + MU Y ⋅ dY = ∂X ∂Y ⇔ MU X ⋅ dX = − MU Y ⋅ dY dY MU X ⇔− = = MRS dX MU Y dU0 = ⇔ dU(X,Y) = Nhæ thãú, ta cọ kãút qu giäúng åí trãn Thê dủ Gi sổớ mọỹt caù nhỏn naỡo õoù coù phổồng trỗnh hổợu dủng sau: U = XY Gi sỉí våïi mỉïc hỉỵu dủng U = 10, ta cọ: 10= XY ⇔ XY = 100 Tỉì âàóng thỉïc ny ta suy Y = MRS = − 100 Nhæ thãú: X dY 100 = dX X Nháûn xẹt: + Tải âiãøm (X,Y) = (5, 20): MRS = 100/25 = Âỉåìng bng quan tải âiãøm ny l ráút däúc v cạ nhán ny tải âiãøm ny s àơn sng thay thãú âån vë sn pháøm Y cho mäüt âån vë saín pháøm X + Taûi âiãøm (X,Y) = (20, 5): MRS = 100/400 = 1/4 Tải âiãøm ny âỉåìng bng quan tråí nãn phàóng hån v cạ nhán ny chè s àơn sng thay thãú 0,25 (1/4) âån vë saín pháøm Y cho âån vë sn pháøm X Váûy, säú lỉåüng hng họa X m cạ nhán tiãu dng t àng dáưn, t lãû thay thãú biãn ca gim dáưn II.4 ÂỈÅÌNG BNG QUAN ÂÄÚI VÅÏI CẠC SÅÍ THÊCH KHẠC NHAU Mäùi cạ nhán cọ såí thêch khạc vãư cạc loải hng họa Âỉåìng bng quan cọ thãø biãøu diãùn sỉû khạc vãư såí thêch ca ngỉåìi tiãu dng Báy giåì ta xẹt âỉåìng bng quan âäúi våïi hai loải sn pháøm l bỉỵa àn v vẹ xem phim ca mäüt ngỉåìi hạu àn v mäüt ngỉåìi thêch xem phim Såí thêch ca ngỉåìi tiãu dng âỉåüc biãøu thë thäng qua sỉû âạnh âäøi giỉỵa säú lỉåüng cạc hng họa m h sỉí dủng Âãø giỉỵ mỉïc hỉỵu dủng khäng âäøi, mäüt ngỉåìi hạu àn s hy sinh mäüt säú lỉåüng låïn cạc láưn xem phim âãø cọ thãm mäüt bỉỵa àn Hỉỵu dủng cọ âỉåüc tỉì mäüt bỉỵa àn t àng thãm bàịng våïi lỉåüng hỉỵu dủng gim âi tỉì nhiãưu láưn xem phim nãn cạ nhán sàơn sng âạnh âäøi nhiãưu láưn xem phim âãø cọ thãm mäüt bỉỵa àn Do váûy, t lãû thay thãú biãn cho bỉỵa àn ráút låïn nãn âỉåìng bng quan ca ngỉåìi ny däúc hån Ngỉåüc lải, mäüt ngỉåìi thêch xem phim s hy sinh nhiãưu bỉỵa àn âãø cọ thãm mäüt vẹ xem phim T lãû thay thãú biãn cho bỉỵa àn ca ngỉåìi ny ráút tháúp Do váûy, âỉåìng bng quan ca ngỉåìi ny phàóng hån so våïi ngỉåìi (hỗnh 3.5) Chổồng Lyù thuyóỳt vóử haỡnh vi ca ngỉåìi tiãu dng Säú vẹ phim Säú vẹ phim Kiãøu dạng Kiãøu dạng Thê dủ: Thiãút kãú mäüt loải xe gàõn mạy måïi Gi sỉí mäüt nh sn xút xe gàõn mạy mún thàm d thë hiãúu ca ngỉåìi tiãu dng trỉåïc thiãút kãú mäüt loải xe måïi Hai tiãu chuáøn quan troüng thiãút kãú xe âỉåüc âỉa l kiãøu dạng v hiãûu nàng ca xe g àõn mạy Kiãøu U3 dạng ca xe lión quan õóỳn hỗnh daùng, mỏựu maợ bón ngoaỡi cuớa xe Cn U3 nhỉỵng váún âãư xẹt âãún hiãûu nàng gäưm âäü bãưn v sỉïc mảnh ca U2 U2 âäüng cå, tiãu hao nhiãn liãûu, v.v Mäüt cuäüc thàm d kiãún khạch hng U s âỉåüc täø 1chỉïc nhũm tỗm hióứu xem khaùch haỡng chuù troỹng kióứu daùng U1 hay hiãûu nàng hån Nhỉỵng khạch hng chụ trng kiãøu dạng hån s cọ O thãø sàơn sng tỉì b mäüt säú u cáưu vãư m àût k thût âãø cọ âỉåüc Säú bỉỵa àn O Säú bỉỵa mäüt chiãúc xe âẻp Ngỉåüc lải, nhỉỵng ngỉåìi quan tám âãún hióỷu n ng seợ n Hỗnh sụnổồỡng baỡng quan cuớa säú tiãu chøn Âỉåìng bng quan ca âãø cọ mäüt 3.5.a saỡng tổỡ boớ mọỹt Hỗnh 3.5.b vóử m ỷt hỗnh thổùc ngổồỡi haùu n ngổồỡi thờch xem phim chióỳc xe bóửn, maỷnh meợ, v.v Hỗnh 3.6 mọ taớ sồớ thêch ca cạc nhọm khạch hng khạc Viãûc nháûn biãút âỉåüc såí thêch ca ngỉåìi tiãu dng s giụp nh sn xút cọ chiãún lỉåüc sn xút âụng âàõn Thỉûc tãú cho tháúy nãúu ngỉåìi tiãu dng quan tám âãún kiãøu dạng, h s s àơn sng chi nhiãưu tiãưn hån cho mäüt chiãúc xe cọ kiãøu dạng âẻp v ngỉåüc lải Âiãưu ny s âỉåüc tháúy r chụng ta kho sạt ngun tàõc täúi âa họa hỉỵu dủng ca ngỉåìi tiãu dng U3 III U3 U2 ÂỈ ÅÌNG NG ÁN SẠCH HAY ÂỈ ÅÌNG GI ÅÏI HA ÛN TI ÃU DNG U U1 III ÂỈÅÌNG NGÁN SAÏCH U1 O O Hiãûu Hiãûu nàng nà yãúu täú chi phê Khi kho sạt vãư såí thêch ca ngổồỡi tióu duỡng, ta boớ qua ng Hỗnh 3.6.a Nhoùm thờch hióỷu nng Hỗnh 3.6.b Nhoùm ta seợ xem xeùt chi cho cạc hng họa, dëch vủ Báy giåì, chụng thêch kiãøu dạng ngán (hay säú thu nháûp cọ thãø chi xi hay thu nháûp kh dủng) ca ngỉåìi tiãu dng s nh hỉåíng âãún säú lỉåüng hng họa m ngỉåìi tiãu dng cọ thãø mua thãú no Chụng ta tiãúp tủc våïi vê dủ ca chụng ta vãư mäüt cạ nhán tiãu dng hai hng họa l xem phim v bỉỵa àn Gi sỉí cạ nhán ny cọ 50 âån vë tiãưn v giạ ca mäüt láưn xem phim l 10 âån vë tiãưn v ca mäüt Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng bỉỵa àn l âån vë tiãưn Cạ nhán ny cọ thãø mua âỉåüc mäüt nhỉỵng táûp håüp haỡng hoùa nhổ trỗnh baỡy baớng 3.4 Baớng 3.4 Nhỉỵng táûp håüp hng họa cọ thãø mua Táûp håüp A B C D E F Säú bỉỵa àn 10 Säú tiãưn chi cho bỉỵa àn 10 20 30 40 50 Säú láön xem phim Säú tiãön chi cho xem phim 50 40 30 20 10 Täøng säú tiãưn 50 50 50 50 50 50 Tải táûp håüp A, cạ nhán tiãu xi hãút säú tiãưn ca mỗnh cho xem phim Sọỳ veù xem phim tọỳi õa cọ thãø mua âỉåüc l n àm v cạ nhán khäng mua âỉåüc mäüt bỉỵa àn no Ngỉåüc lải, tải táûp håüp F, cạ nhán chi hãút säú tiãưn cho bỉỵa àn v mua âỉåüc täúi âa 10 bỉỵa àn ÅÍ giỉỵa hai cỉûc A v F, cạ nhán phán bäø mäüt säú tiãưn cho àn v mäüt säú tiãưn cho xem phim v mua âỉåüc mäüt cạc táûp håüp hng họa B, C, D v E Täøng säú tiãưn chi cho hai hng họa l 50 Nhỉỵng táûp håüp ny âỉåüc gi l giåïi hản tiãu dng Âỉåìng ngán hay âỉåìng giåïi hản tiãu dng l âỉåìng thãø hiãûn cạc phäúi håüp khạc giỉỵa hai hay nhiãưu sn pháøm m ngỉåìi tiãu dng cọ thãø mua vo mäüt thåìi âiãøm nháút âënh våïi mỉïc giạ v thu nháûp bàịng tiãưn (thu nháûp kh dủng) nháút âënh ca ngỉåìi tiãu dng âọ Báy giåì, chụng ta xỏy dổỷng phổồng trỗnh tọứng quaùt cuớa õổồỡng ngỏn saùch Gi sỉí mäüt cạ nhán cọ mäüt säú tiãưn I âãø tiãu dng (hãút) cho hai loải hng họa X (bổợa n) vaỡ Y (xem phim) Phổồng trỗnh õổồỡng giồùi hản tiãu dng âäúi våïi hai hng họa X v Y cọ thãø âỉåüc viãút sau: (3.9) I = PX X + PY Y Trong âọ: I l thu nháûp kh dủng; PX v PY láưn lỉåüt l âån giạ ca sn pháøm X v Y Ta cọ thãø minh âỉåìng giåïi hản tiãu dng b àịng hỗnh 3.7 vồùi X laỡ sọỳ lổồỹng saớn phỏứm X v Y l säú lỉåüng sn pháøm Y Tải âiãøm A, ngỉåìi âọ dng hãút tiãưn cho Y váûy säú lỉåüng Y cọ thãø mua âỉåüc l I ; PY tải B ngỉåìi âọ dng hãút tiãưn cho X, váûy säú lỉåüng X cọ thãø mua âỉåüc l I Näúi cạc âiãøm ny lải ta cọ âỉåìng ngán Báút cỉï PX âiãøm no nàịm phêa ngoi âỉåìng ngỏn saùch laỡ khọng thóứ õaỷt õổồỹc vỗ caù nhỏn khäng cọ â tiãưn âãø mua Nhỉỵng âiãøm n àịm phêa âỉåìng ngán l nhỉỵng táûp håüp hng họa m cạ nhán chỉa xi hãút ngán sàơn cọ Bng 3.4 mä t mäüt sỉû âạnh âäøi giỉỵa hai hng họa xem phim v bỉỵa àn Nãúu cạ nhỏn muọỳn mua nhióửu bổợa n hồn thỗ phaới giaớm båït säú láưn xem phim Củ thãø, mäùi láưn tàng thãm hai bỉỵa àn, cạ nhán phi âạnh âäøi hãút mäüt láưn xem phim R rng, âäü låïn ca sỉû âạnh âäøi ca säú láưn xem phim cho bỉỵa àn bàịng våïi t giạ ca bỉỵa àn v vẹ xem phim, õoù laỡ = 0,5 10 Trong hỗnh 3.7, t giạ ca hai hng họa X v Y cng chênh l âäü Y låïn ca âäü däúc ca âỉåìng ngán Tháût váûy, âäü däúc ca âỉåìng ngán bàịng chiãưu cao phêa trủc tung chia cho âäü di trãn trủc honh v cng chênh l t säú giỉỵa cạc mỉïc giạ PX v PY (giạ tỉång âäúi ca I/PY hai màût hng) O I/PX X Chỉång Lyù thuyóỳt vóử haỡnh vi cuớa ngổồỡi tióu duỡng Hỗnh 3.11 Ngun tàõc täúi âa họa hỉỵu dủng Ngun tàõc: Âãø täúi âa họa hỉỵu dủng, ỉïng våïi mäüt säú tiãưn nháút âënh no âọ, mäüt cạ nhán s mua säú lỉåüng hng họa X v Y våïi täøng säú tiãưn âọ v tải âọ nghëch dáúu ca t lãû thay thãú biãn (MRS) b àịng våïi âäü däúc ca âỉåìng ngán Ngun tàõc ny âỉåüc chỉïng minh sau: Tải âiãøm C, ta cọ: âäü däúc ca âỉåìng bng quan = âäüc däúc ca âỉåìng ngán Vỗ thóỳ: dY PX = dX PY Kóỳt hồỹp våïi cạc cäng thỉïc (3.6) v (3.8), ta cọ thãø viãút: MU X dY PX = − MRS = − =− dX MU Y PY Tỉì âáy, ta suy ra: MU X PX = MU Y PY (3.11) hay laì: MU X MU Y = PX PY (3.12) T säú giỉỵa hỉỵu dủng biãn ca mäüt hng họa våïi giạ ca hng họa âọ cho biãút mỉïc hỉỵu dủng tàng thãm chi thãm mäüt âån vë tiãưn cho mäüt hng họa Cäng thỉïc 3.12 cho tháúy t säú ca hỉỵu dủng biãn våïi giạ ca cạc hng họa phi bàịng Nãúu t säú ny ca hng họa X låïn hån ca hng họa Y, cạ nhỏn seợ chổa tọỳi õa hoùa hổợu duỷng vỗ nóỳu cạ nhán chi thãm cho hng họa X v gim cho Y thỗ hổợu duỷng õaỷt õổồỹc seợ tng (xem pháưn IV.3) IV.2 CHỈÏNG MINH NGUN TÀÕC TÄÚI ÂA HỌA HặẻU DUNG BềNG PHặNG PHAẽP LAGRANGE Nguyón từc tọỳi õa họa hỉỵu dủng ca ngỉåìi tiãu dng cọ thãø âỉåüc chỉïng minh bàịng phỉång phạp Lagrange Âáy l phỉång phạp chung nháút âãø xạc âënh cỉûc trë ca mäüt hm säú âiãưu kiãûn rng büc (xem pháưn phủ lủc) Gi sỉí mäüt cạ nhán phi tiãu xi säú tiãưn I (thu nháûp kh dủng) cho nhiãưu loải hng họa (X1, X2, , Xn) v mún täúi âa họa hỉỵu dủng Khi âọ: Hm täøng hỉỵu dủng: U = U( X , X , , X n ) Säú hng họa m cạ nhán cọ thãø mua âỉåüc phi nàịm trãn âỉåìng ngán Nhỉ váûy, hỉỵu dủng õaỷt õổồỹc bở raỡng buọỹc bồới phổồng trỗnh õổồỡng ngỏn sạch: I = P1X1 + P2X2+ + PnXn Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng ⇔ I - P1X1 - P2X2 - - PnXn = Âãø täúi âa họa hỉỵu dủng âiãưu kiãûn thu nháûp cho trỉåïc, ta thiãút láûp hm Lagrange nhæ sau:  = U ( X , X , , n ) + λ( I − P1X − P2X − − Pn X n ) X Trong âọ: P1, P2, , Pn láưn lỉåüt l giạ c ca hng họa X1, X2, , Xn Ta thỉûc hiãûn cạc bỉåïc ca phỉång phạp Lagrange sau: (1) Tênh âảo hm ca hm Lagrange theo cạc biãún säú X , X , , X n , λ Cho táút c cạc âảo hm báûc nháút ny bàịng khäng Ta cọ: ∂ ∂U = − λP1 = 0; ∂X ∂X ∂ ∂U = − λP2 = 0; ∂X ∂X ∂ ∂U = − λPn = 0; ∂X n ∂X n ∂ = I − P1X − P2X − − Pn X n = Vỗ U = MU Xi ( i = 1, n) , tỉì cạc phỉång trỗnh naỡy ta coù thóứ vióỳt laỡ: X i MU Xn MU X MU X = = = = λ P1 P2 Pn Nãúu choün hai saín pháøm báút k, X v X , ta cọ thãø viãút lải âàóng thỉïc trãn sau: MU X P1 MU X MU X = = hay MU X P2 P1 P2 Trong âoï P1 l giạ ca sn pháøm X1 v P2 l giaù cuớa saớn phỏứm X2 Phổồng trỗnh cuọỳi cuỡng loaỷt phổồng trỗnh trón cho ta thỏỳy õióửu kióỷn l: thu nháûp phi âỉåüc tiãu xi hãút IV.3 GII THấCH NGUYN TếC TI A HOẽA HặẻU DUNG BềNG TRặC QUAN Trong pháưn trỉåïc, ta â chỉïng minh âỉåüc ngun tàõc täúi âa họa hỉỵu dủng mäüt cạ nhán tiãu dng hai loải hng họa X v Y l: MU X MU Y = Ta coï thãø tháúy ràịng nãúu mäüt loải hng họa no âọ cọ PX PY âån giạ l P v mang lải hỉỵu dủng bión cho ngổồỡi tióu duỡng laỡ MU thỗ MU ta cọ thãø âënh nghéa l hỉỵu dủng biãn mang lải tiãu dng mäüt P âån vë tiãưn Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng Gi sỉí hai hng họa X v Y l cọ thãø tha mn cng mäüt nhu MU Y MU X v cọ cng âån vë nãn ta cọ thãø so saùnh PX PY cỏửu vaỡ vỗ chuùng vồùi Ta hy xem xẹt cạc trỉåìng håüp sau: + Nãúu MU X MU Y > thỗ mọỹt õồn tióửn b âãø tiãu dng sn PX PY pháøm X s mang lải mỉïc hỉỵu dủng cao hån mäüt âån vë tiãưn b âãø tiãu dng sn pháøm Y Nhỉ thãú, ngỉåìi tiãu dng s lm tàng hỉỵu dủng cuớa mỗnh bũng caùch giaớm tióu duỡng saớn phỏứm Y v tàng tiãu dng sn pháøm X Tuy nhiãn, ngỉåìi tiãu dng tàng tiãu dng sn pháøm X s lm cho hỉỵu dủng biãn âäúi våïi sn pháøm ny gim âi (do quy lût hỉỵu dủng biãn gim dáưn), nghéa l MU X gim âi (nãúu P l khäng âäøi) PX Ngỉåüc lải, viãûc gim tiãu dng sn pháøm Y s lm cho hỉỵu dủng biãn ca sn pháøm naìy tàng lãn, nghéa laì MU Y tàng lãn Haình âäüng ny s PY lm cho hỉỵu dủng ca ngỉåìi tiãu dng tàng lãn Ngỉåìi tiãu dng s MU X MU Y = thỉûc hiãûn viãûc ny cho âãún Tải âiãøm ny, hỉỵu dủng PX PY ca ngỉåìi tióu duỡng laỡ tọỳi õa, vỗ õoù tọứng hổợu dủng khäng thãø t àng lãn nỉỵa + Nãúu MU X MU Y < , bàịng cạch l lûn tỉång tỉû ta cng cọ thãø PX PY tháúy ràịng ngỉåìi tiãu dng s âiãưu chènh hnh âäüng tiãu dng ca mỗnh cho õóỳn duỷng tọỳi õa IV.4 MU X MU Y = Khi âọ, ngỉåìi tiãu dng âảt mỉïc hỉỵu PX PY MÄÜT SÄÚ THÊ DỦ Báy giåì, chụng ta s xem xẹt mäüt thê dủ vãư sỉû lỉûa chn ca ngỉåìi tiãu dng trỉåìng håüp hỉỵu dủng l cọ thãø âo lỉåìng âỉåüc Thê dủ Gi sỉí mäüt cạ nhán cọ hm täøng hỉỵu dủng tiãu dng hai hng họa X v Y sau: U ( X ,Y ) = XY = X 0,5 ⋅ Y 0,5 Âån giạ ca hng họa Y l: PY = âån vë tiãưn, ca hng họa X l: PX = ,25 âån vë tiãưn Mäüt cạ nhán cọ âån vë tiãưn âãø tiãu xi Nhỉ thã,ú âỉåìng giåïi hản tiãu dng ca cạ nhán naìy laì: = Y + 0,25 ⇔ − Y − 0,25 = X X Ta thiãút láûp hm Lagrange sau:  = X 0,5Y 0,5 + λ ⋅ ( − y − 0,25 ) X Láúy âảo hm ca hm säú ny theo X v cho âảo hm ny b àịng khäng, ta âỉåüc: ∂ = 0,5X −0,5Y 0,5 − 0,25 = ⇔ 0,25 = 0,5X −0,5Y 0,5 λ λ ∂X Chæång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng Láúy âảo hm ca hm säú ny theo Y v cho âảo hm ny b àịng khäng, ta âỉåüc: ∂ = 0,5Y −0,5X 0,5 − λ = ⇔ λ = 0,5Y −0,5X 0,5 ∂X Chia hai âàóng thỉïc ny cho ta âỉåüc: 0,5X −0,5Y 0,5 0,25 λ Y = = 0,25⇔ = ⇔ X = 4Y − 0,5 0,5 0,5Y X λ X Phæång trỗnh naỡy cho thỏỳy tyớ lóỷ thay thóỳ bión cuớa X cho Y bàịng våïi t lãû giạ ca chụng Säú lỉåüng X nhiãưu bàịng láưn säú lỉåüng Y Bỏy giồỡ nóỳu ta sổớ duỷng phổồng trỗnh õổồỡng giồùi hản tiãu dng: 0,25 + Y = 0,25 X Suy ra, Y = 1, nhæ thãú X = Khi âọ, hỉỵu dủng täúi âa l: U = XY = 1⋅ = Kiãøu dạng Kiãøu dạng Thê dủ Thiãút kãú xe gàõn mạy Chụng ta tråí lải våïi thê dủ vãư thiãút kãú xe g àõn mạy måïi âãø xem nhỉỵng ngỉåìi tiãu dng cọ såí thêch khạc vãư xe g àõn mạy (hiãûu nàng v kiãøu dạng) s chi tiãu cho cạc tiãu chøn ca xe thãú no Gi sỉí ngỉåìi tiãu dng cọ mäüt ngán l 10 triãûu âäưng âãø chi cho xe gừn maùy coù hai tióu chuỏứn trón Hỗnh 3.12 mä t sỉû lỉûa chn ca nhỉỵng ngỉåìi tiãu dng cọ såí thêch khạc Ngỉåìi cọ såí thêch vãư hiãûu nàng s sàơn sng chi triãûu âäưng cho hiãûu n àng v chè cọ triãûu 10 cho kiãøu dạng Trong âọ, 10 ngỉåìi thêch kiãøu dạng lải chi triãûu âäưng U3 cho kiãøu dạng v triãûu âäưng cho hiãûu n àng Theo nhỉỵng nghiãn cỉïu vãư • tám l ngỉåìi tiãu dng, hiãûn nay, pháưn âäng ngỉåìi tiãu dng chüng U3 U2 kiãøu dạng hån lU2 hiãûu nàng ca xe Do váûy, nhỉỵng nh sn xút chụ • trng âãún kiãøu dạng ca xe cọ kh nàng bạn âỉåüc nhiãưu hng họa U1 U1 hån Tỉì viãûc nghiãn cỉïu thë hiãúu ca ngỉåìi tiãu dng, nh sn xút s 0 cọ kãú hoảch sn xút thêch håüp Do xu hỉåïng chüng kiãøu daïng âang 10 10 Hiãûu Hiãûu thënh hnh, nh sn xút no chụ trng thiãút kãú nhỉỵng chiãúc xe âẻp nàng nàng s thnhNhọm thêch hiãûu nàng Hỗnh 3.12.b Nhoùm thờch kióứu daùng Hỗnh 3.12.a cọng hồn trãn thë trỉåìng Thê dủ Tråü cáúp bàịng tiãưn hay bàịng hiãûn váût Chụng ta xem xẹt mäüt thê dủ khạc vãư viãûc ỉïng dủng l thuút vãư sỉû lổỷa choỹn cuớa ngổồỡi tióu duỡng õóứ tỗm hióứu taùc âäüng ca chênh tråü cáúp ca chênh ph Gi sỉí chênh ph quút âënh tråü cáúp mäüt säú lỉång thổỷc cho ngổồỡi dỏn Hỗnh thổùc trồỹ cỏỳp coù thóứ l lỉång thỉûc hay l mäüt säú tiãưn tỉång ỉïng Gi sỉí mäüt cạ nhán cọ âỉåìng ngán AF nhổ hỗnh 3.13 Bỏy giồỡ, chờnh phuớ trồỹ cỏỳp thãm cho cạ nhán ny bỉỵa àn Tải mäùi âiãøm Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng Säú láưn xem phim trãn âỉåìng ngán c, cạ nhán cọ thãm bỉỵa àn Nhỉ váûy, âỉåìng ngán AF dëch chuøn sang phi âån vë thnh BF' Âỉåìng ngán måïi l BF', chỉï khọng phaới laỡ A'BF' vỗ caù nhỏn cuợng chố coù thãø mua täúi âa veï xem phim sau tråü cáúp A' • A • E'' • • B E U1 U2 Våïi âỉåìng ngán AF, ban âáưu cạ nhán trãn chn âiãøm E âãø tiãu • U0 laỡ nhổợng haỡng hoùa bỗnh thổồỡng nón duỡng Do xem phim v bỉỵa àn thu nháûp tàng, säú lỉåüng vẹ xem phim v bỉỵa àn âãưu t àng Våïi âỉåìng ngán A'BF', cạ nhán s tiãu dng tải âiãøm E'' âãø täúi âa họa hỉỵu dủng Tuy nhiãn, chênh ph tråü cáúp b àịng hiãûn váût nãn âỉåìng ngán måïi l BF' Våïi âỉåìng ngán saïch BF’ caï F' nhán khäng thãø xem phim F nhiãưu hån láưn Do âo, cạ nhán ny s chn âiãøm B, tải âọ säú láưn xem • • O 14 phim nhiãưu nháút v säú bỉỵa àn l10 Cạ nhán s Säú bỉỵa àn kẹm tha mn hån âiãøm E'' B nàòm trãn3.13 Tråü cáúp bàòng hiãûn váûthån.bàịng cạ nhán s thêch âỉåìng bng quan tháúp vaỡ Vỏỷy, Hỗnh trồỹ cỏỳp bũng tióửn hồn trồỹ cỏỳp bũng hióỷn vỏỷt vỗ trồỹ cỏỳp b ũng tióửn tióửn cho phẹp cạ nhán tiãu dng theo såí thêch ca mỗnh Tuy nhión, chờnh phuớ laỷi thờch trồỹ cỏỳp bũng hióỷn vỏỷt hồn vỗ noù õaớm baớo caù nhỏn naỡy s tiãu dng nhỉỵng hng họa m chênh ph mong mún Nãúu tråü cáúp bàịng tiãưn, chênh ph cọ thãø khäng kiãøm soạt âỉåüc ngỉåìi nháûn tråü cáúp s tiãu dng thãú no V A ÍNH HỈ ÅÍNG CU ÍA THU NH ÁÛP ÂÃÚN SỈ Û LỈ ÛA CHN CU ÍA NGỈ Å ÌI TI ÃU DNG Trong chỉång trỉåïc, chụng ta â biãút sỉû thay âäøi ca thu nháûp ca ngỉåìi tiãu dng s lm thay âäøi nhu cáưu ca h âäúi våïi hng họa Báy giåì, chuùng ta sổớ duỷng mọ hỗnh sổỷ lổỷa choỹn hồỹp l ca ngỉåìi tiãu dng âãø phán têch chi tiãút hån nh hỉåíng ca thu nháûp âãún nhu cáưu ca ngổồỡi tióu duỡng õọỳi vồùi haỡng hoùa Hỗnh 3.14 bióứu diãùn sỉû lỉûa lỉûa chn ca ngỉåìi tiãu dng thu nháûp thay âäøi, nãúu caïc yãúu täú khaïc khäng âäøi Gi sỉí mäüt cạ nhán cọ 100 âån vë tiãưn âãø chi cho xem phim v bỉỵa àn våïi giạ ca bỉỵa àn v xem phim âỉåüc gi sỉí trỉåïc (láưn lỉåüt l âvt v 10 âvt) Âỉåìng ngán måïi (ỉïng våïi säú thu nháûp l 100 âån vë tiãưn) s l A’F’, song song våïi âỉåìng ngán c AF (ỉïng våïi mỉïc thu nháûp l 50 âvt) v n àịm åí phêa phi xem phim ny Cạ nhán cọ thãø mua nhiãưu hng họa hån våïi âỉåìng Säú láưn âỉåìng ngán måïi Cạ nhỏn seợ thay õọứi sổỷ lổỷa choỹn cuớa mỗnh tổỡ âiãøm C âãún C' Tải âiãøm C', âỉåìng ngán måïi tiãúp xục våïi âỉåìng bng quan U1 Cạ nhán s âảt ỉåìng måí räüng  mỉïc hỉỵu dủng cao hån tiãu dng nhiãưu thu nháûp hån c hai hng họa bỉỵa àn v xem phim A' A O C ã C' ã U1 U0 F F' Sọỳ bổợa n Hỗnh 3.14 Anh hổồớng cuớa sổỷ gia tng thu nháûp Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tióu duỡng Hỗnh 3.14 giaớ õởnh hai haỡng hoùa xem phim vaỡ bổợa n laỡ nhổợng haỡng hoùa bỗnh thổồỡng nãn thu nháûp tàng, cạ nhán tiãu dng nhiãưu hån cạc hng họa ny Báy giåì, chụng ta biãøu diãùn nh hỉåíng ca sỉû gia tàng thu nháûp âãún nhu cáưu ca ngỉåìi tiãu dng âäúi våïi hng họa thỉï cáúp Sỉû gia tàng thu nháûp s lm gim lỉåüng tiãu dng ca hng họa ny Trong chỉång hai, chụng ta â biãút l mäüt hng họa cọ thãø laỡ haỡng hoùa bỗnh thổồỡng thu nhỏỷp cuớa ngổồỡi tiãu dng åí mäüt mỉïc nháút âënh no âọ Khi thu nhỏỷp tng lón, mọỹt haỡng hoùa bỗnh thổồỡng coù thãø tråí thnh hng họa thỉï cáúp ÅÍ khong giỉỵa õióứm C vaỡ C', bổợa n laỡ haỡng hoùa bỗnh thỉåìng nãn thu nháûp ca ngỉåìi tiãu dng t àng cáưu âäúi våïi tàng Khi thu nháûp tiãúp tủc tàng, bỉỵa àn tråí thnh hng thỉï cáúp, cáưu âäúi våïi gim thu nháûp tàng Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng Säú láưn xem phim C'' • U3 C' • U2 Lỉu c hai hng họa khäng thãø âäưng thåìi laỡ haỡng thổù cỏỳp bồới C vỗ thu nhỏỷp cạ nhán khäng thãø mua c hai hng họa êt õi Ta thỏỳy ã hỗnh 3.15, sọỳ bổợaU1 n gim âi nhỉng säú láưn xem phim t àng lãn Cọ Säú bỉỵa àn thãú, ngỉåìi tiãu dng mồùi coù thóứ tióu xaỡi hóỳt sọỳ tióửn cuớa mỗnh thu O nhỏỷp tng lón Hỗnh 3.15 Thu nhỏỷp nháûp gim cáưu ca thay thỉï nhỉỵng táûp håüp Âỉåìng måí räüng thu tàng lmKhi thu nháûp hngâäøi,cáúp hng họa m ngỉåìi tiãu dng lỉûa chn cng s thay âäøi Khi thu nháûp l 50 âån vë tiãưn, cạ nhán s lỉûa chn táûp håüp hng họa åí âiãøm C Khi thu nháûp l 100 âån vë tiãưn, cạ nhán tiãu dng tải âiãøm C' Âỉåìng näúi cạc âiãøm m cạ nhán s lỉûa chn thu nháûp thay âäøi âỉåüc gi l âỉåìng måí räüng thu nháûp Trong hỗnh 3.14, nóỳu chuùng ta khaớo saùt thóm caùc mổùc thu nhỏỷp khaùc thỗ seợ thỏỳy caù nhỏn seợ lổỷa chn tiãu dng tải cạc âiãøm C'', C''', v.v Näúi cạc âiãøm ny v C, C', ta s cọ âỉåìng mồớ rọỹng thu nhỏỷp Trong hỗnh 3.15, õổồỡng nọỳi caùc âiãøm C, C' v C'' l âỉåìng måí räüng thu nháûp Thu nháûp C'' ` • I3 C'' • C' • I2 I1 Thu nháûp C • C' • C ã Haỡng hoùa thổù cỏỳp Haỡng hoùa bỗnh thổồỡng Sọỳ Âỉåìng Engel Âỉåìng XEngel Säú biãøu diãùn mäúi quan hãû giỉỵa lỉåüng O X2 O lỉåüng lỉåüng X1 dng v thu nháûp  hng họa âỉåüc tiãu ỉåìng Engel cọ thãø âỉåüc xáy dỉûng tỉì âỉåìng måí räüng thu nháûp ỉïng våïi cạc thỉï cáúp nháûp khạc a) Hng bỗnh thổồỡng b) Haỡng mổùc thu Hỗnh 3.16 mọ taớ õổồỡng Engel õọỳi vồùi haỡng hoùa bỗnh thổồỡng vaỡ Hỗnh 3.16 ổồỡng Engel õọỳi vồùi haỡng bỗnh thổồỡng vaỡ haỡng haỡng hoùa thổù cỏỳp ọỳi vồùi haỡng hoùa bỗnh thỉåìng, thu nháûp t àng, säú lỉåüng hng họa ny âỉåüc tiãuthỉï cáúp tàng lãn nãn âỉåìng Engel däúc lón duỡng (hỗnh 3.16a) Trong õoù, õổồỡng Engel cuớa hng họa thỉï cáúp cọ mäüt khong quay vng phêa sau tiãu dng gim thu nháûp t ng (hỗnh 3.16b) VI A NH Hặ NG CU A GIẠ CA Í ÂÃÚN SỈ Û LỈ ÛA CHN CU ÍA NGỈ Å ÌI TI ÃU DNG ( ÂỈ ÅÌNG C ÁƯU CẠ NH ÁN) Chụng ta hy xem xẹt lải thê dủ pháưn IV.4 nhỉng âiãưu kiãûn täøng quạt hån Trong thê dủ ny, chụng ta xem giạ c ca cạc hng họa (PX v PY) l nhỉỵng tham säú cọ thãø thay âäøi âỉåüc Âãø gii quút bi toạn trãn cho càûp giạ c PX , PY v thu nháûp kh dủng I , chụng ta thiãút láûp hm Lagrange sau: Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng L = X 0,5Y 0,5 + λ( I − PX X − PY Y ) Láúy âảo hm báûc nháút ca hm säú ny v âảo hm ny cho bàịng khäng, ta âæåüc: ∂L = 0,5X −0,5Y 0,5 − λPX = ⇔ λPX = 0,5X −0,5Y 0,5 ; ∂X ∂L = 0,5Y −0,5X 0,5 − λPY = ⇔ λPY = 0,5Y −0,5X 0,5 ; ∂Y ∂L = I − PX X − PY Y = ∂λ Chia hai phæång trỗnh õỏửu cho nhau, ta õổồỹc: 0,5X 0,5Y 0,5 PX PX Y PX = = ⇔ = − 0,5 0,5 0,5Y X λPY PY X PY Thay vo phỉång trỗnh õổồỡng giồùi haỷn tióu duỡng, ta õổồỹc: I = 2PX X ⇒ X * = I I ;Y * = 2PX 2PY Biãøu thỉïc X* v Y* cho biãút khäúi lỉåüng hng họa X v Y s âỉåüc cạ nhán mua (tiãu dng) ỉïng våïi mäùi mỉïc giạ ca chụng Do váûy, ta cn gi cạc biãøu thỉïc ny l cạc hm säú cáưu cạ nhán Nhỉỵng hm säú cáưu ny cho tháúy âãø täúi âa họa hỉỵu dủng, cạ nhán s tiãu dng êt hån giạ ca hng họa t àng lãn Âáy cng chênh l l thuút cå såí ca hm säú cáưu m chụng ta â cäng nháûn chỉång Âãø biãøu diãùn mäúi quan hãû giỉỵa giạ c v säú cáưu ca mäüt cạ nhán âäúi våïi mäüt hng họa no âọ, chụng ta sỉí dủng âỉåìng cáưu cạ nhán Âỉåìng cáưu cạ nhán ca mäüt ngỉåìi tiãu dng âäúi våïi mäüt hng họa no âọ âỉåüc xạc âënh båíi säú lỉåüng hng họa ngỉåìi âọ mua ỉïng våïi cạc mỉïc giạ khạc Trong pháưn dỉåïi âáy, ta s thiãút láûp âỉåìng cáưu cạ nhán dỉûa vo ngun tàõc täúi âa họa hỉỵu dủng Gi sỉí mäüt cạ nhán cọ khon thu nháûp I âãø chi cho hai hng họa X v Y, cọ giạ láưn lỉåüt l PX v PY Chụng ta kho sạt viãûc täúi âa họa hỉỵu dủng ca mäüt cạ nhán qua mỉïc giạ khạc ca X ( PX > PX > PX ) , giạ ca hng họa Y l PY v thu nháûp khäng âäøi Dảng ca âỉåìng cáưu cạ nhán âỉåüc minh chỉïng hỗnh 3.17 Hỗnh 3.17 a bióứu dióựn vióỷc tọỳi õa họa hỉỵu dủng ca mäüt cạ nhán qua mỉïc giaù khaùc Hỗnh 3.17 b bióứu dióựn mọỳi quan hãû giỉỵa giạ v lỉåüng sn pháøm X tiãu thủ õổồỹc sổớ duỷng õóứ hỗnh thaỡnh õổồỡng cỏửu Vồùi caùc mỉïc giạ PX1 v PY v thu nháûp I, ta cọ âỉåìng ngán I1 Chụng ta â biãút giạ ca hng họa X gim tỉì PX1 âãún PX2 v Px3, âỉåìng ngán s quay quanh âiãøm A phêa ngoi thnh cạc âỉåìng ngán I2 v I3 Khi giạ ca hng họa X l PX1, cạ nhán s tiãu dng tải âiãøm C, l âiãøm tiãúp xục giỉỵa âỉåìng bng quan U1 v âỉåìng ngán I1 Säú lỉåüng hng họa X tiãu dng lục ny l X1 Våïi âỉåìng ngán I2, cạ nhán s cọ thãø tiãu dng nhiãưu hån lục âáưu v chn tiãu dng tải âiãøm C', l âiãøm tiãúp xục giỉỵa âỉåìng bng quan U2 v âỉåìng ngán I2 Ngỉåìi tiãu dng ny âảt mỉïc tha mn cao hån ban âáưu säú lỉåüng hng họa âỉåüc tiãu dng nhiãưu hån Tỉång tỉû, våïi âỉåìng ngán I3, cạ nhán tiãu dng tải âiãøm C'' våïi säú lỉåüng hng họa X nhiãưu hån v mỉïc hỉỵu âảt âỉåüc cng cao hån Nhỉ váûy, giạ ca hng họa X gim xúng, cạ nhán s tiãu dng nhiãưu hng họa X hồn vaỡ ngổồỹc laỷi Trong hỗnh b, chuùng ta nọỳi cạc âiãøm biãøu thë mäúi quan hãû giỉỵa giạ v lổồỹng haỡng hoùa X õổồỹc tióu duỡng õóứ hỗnh thaỡnh âỉåìng cáưu cạ Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng nhán, DX Ta cọ thãø tháúy ràịng âỉåìng cáưu cạ nhán cọ âäü däúc âi xúng vãư phêa phi Y (a) A• • C • C' • I1 O PX X1 X2 C'' I2 U2 U1 U3 I3 X X3 (b) Hỗnh 3.17 ổồỡng cỏửu caù nhỏn P ổồỡng cỏửu1 Dx hỗnh 3.17 bióứu dióựn mäúi quan hãû giỉỵa lỉåüng P hng họa X m 2ngỉåìi tiãu dng s mua v giạ ca chênh hng họa ny Âỉåìng cáưu ny cọ hai âàûc quan trng Thỉï nháút, âäü hỉỵu P3 dủng âảt âỉåüc thay âäøi di chuøn dc theo âỉåìng cáưu Giạ sn pháøm cng tháúp, âäü hỉỵu dủng âảt âỉåüc cng cao Chụng ta tháúy giạ ca hng họa X gim, cạ nhán cọ thãø tiãu dng nhỉỵng táûp håüp hng họa trãn nhỉỵng âỉåìng bng quan caoDhån Âiãưu ny nọi lãn giạ X gim sỉïc mua ca ngỉåìi tiãu dng tàng lãn X Thỉï hai, tải mäùi âiãøm trãn âỉåìng cáưu, cạ nhán âãưu täúi âa họa X1 X2 X3 O hỉỵu dủng, tỉïc l cạ nhán tha mn âiãưu kiãûn t lãû thay thãú biãn (MRS) bàịng våïi t giạ ca hai hng họa PX Âiãưu ny cho chụng ta PY biãút âäi âiãưu vãư hnh vi tiãu dng hng họa, dëch vủ ca ngỉåìi tiãu dng Gi sỉí chụng ta hi mäüt cạ nhán xem s àơn sng tr bao nhiãu âãø cọ thãm mäüt âån vë hng họa X nãúu cạ nhán ny âang tiãu dng XC âån vë hng họa X Cáu tr låìi s l PY ⋅ MRS âån vë tiãưn Âáy l giạ trë ca hng họa Y m caù nhỏn naỡy sụn saỡng hy sinh, bồới vỗ caù nhán s sàơn sng âạnh âäøi MRS âån vë hng họa Y åí mỉïc giạ PY âãø cọ thãm mäüt âån vë hng họa X Giạ ca X s âỉåüc xạc âënh dỉûa trãn mäúi tỉång quan giạ trë so våïi hng họa Y Khi chụng ta cọ nhỉỵng giạ trë củ thãø ca MRS v PY, chụng ta cọ thãø xạc âënh giạ sàơn sng tr cho hng họa X Di chuøn dc theo âỉåìng bng quan vãư phêa phaới, tyớ lóỷ thay thóỳ bión giaớm dỏửn Vỗ vỏỷy, giạ trë ca mäüt âån vë hng họa X mäúi tỉång quan våïi giạ trë ca hng họa Y gim dáưn Hng họa thay thãú v hng họa bäø sung Trong hỗnh 3.17, giaù cuớa haỡng hoùa X giaớm lm cho lỉåüng hng họa X m cạ nhán s mua tàng lãn âãø täúi âa họa hỉỵu dủng Váûy õióửu gỗ seợ xaớy õọỳi vồùi sọỳ lổồỹng haỡng họa Y m cạ nhán s mua? Trong chỉång 2, chụng ta â biãút cạc hng họa cọ thãø cọ mäúi liãn hãû våïi (hng họa thay thãú hay bäø sung) Nãúu hai hng họa thay thãú cho thỗ giaù cuớa haỡng hoùa naỡy tng (giaớm) dỏựn âãún cáưu âäúi våïi hng họa tàng (gim) Nãúu hai hng họa bäø sung cho giạ ca hng họa ny tàng (gim) dáùn âãún cáưu âäúi våïi hng họa gim (t àng) Báy giåì, chụng ta tióỳp tuỷc vỏỷn duỷng mọ hỗnh sổỷ lổỷa choỹn cuớa ngỉåìi tiãu dng âãø xạc âënh xem cạc hng họa liãn quan våïi thãú no Chỉång Lyù thuyóỳt vóử haỡnh vi cuớa ngổồỡi tióu duỡng Hỗnh 3.17 cho tháúy giạ ca hng họa X gim, lỉåüng cáưu âäúi våïi hng họa Y cng gim theo màûc d giạ ca hng họa Y khäng âäøi Âiãưu âọ cho tháúy X v Y l hai hng họa thay thãú Cạ nhán cọ xu hỉåïng thay thãú hng họa Y bàịng hng họa X giạ ca X r hån Do váûy, cáưu âäúi våïi hng họa Y cng gim Cạc loải màût hng thay thãú thỉûc tãú cọ thãø l: vẹ xem phim v b àng video th, âi lải b àịng xe gàõn mạy v xe but; nỉåïc cam v nỉåïc chanh, v.v Chụng ta cuợng coù thóứ duỡng hỗnh veợ tổồng tổỷ nhổ hỗnh 3.17 õóứ bióứu dióựn caùc haỡng hoùa bọứ sung Hỗnh 3.18 mä t sỉû lỉûa chn ca ngỉåìi tiãu dng giaù cuớa haỡng hoùa bọứ sung giaớm Trong hỗnh 3.18, chụng ta cng cọ cạc âỉåìng ngán I1, I2 vaỡ I3 vaỡ caùc õổồỡng baỡng quan nhổ hỗnh 3.17 Vỗ X vaỡ Y laỡ hai loaỷi haỡng hoùa bäø sung nãn giạ ca hng họa X gim lm tàng cáưu ca hng họa Y Cạ nhán tiãu duỡng nhióửu haỡng hoùa X hồn thỗ buọỹc phaới tióu duỡng nhióửu haỡng hoùa Y hồn vỗ chuùng laỡ haỡng bäø sung Cạc loải hng họa bäø sung cọ thãø l: mạy v pháưn mãưm mạy tênh, xàng dáưu v xe gàõn mạy, våüt bọng bn v bọng bn, v.v Y U3 U2 U1 A ã Hỗnh 3.18 Giaù gim lm tàng cáưu ca hng họa bäø sung C'' Y Y Thê dủ2 Chụng ta hy xem xẹt mäúi liãn hãû ca cạc hng họa C • C' • Y1 qua thê dủ sau Gi sỉí• mäüt cạ nhán cọ hm täøng hỉỵu dủng tiãu I3 I I1 dng hai hng họa X v Y sau: X O X X X3 1 U ( X ,Y ) = − − X Y våïi X, Y l säú lỉåüng v âäưng thåìi l tãn ca hng họa X v Y; X , Y ≥ Cáu hi Sỉí dủng phỉång phạp Lagrange âãø xạc âënh hm säú cáưu ca cạ nhán âäúi våïi X v Y Tỉì hm säú cáưu cạ nhán, hy cho biãút hai hng họa ny liãn hãû våïi thãú no? Bi gii Hm säú Lagrange sau:  = (2 − 1 − ) + λ( I − PX X − PY Y ) X Y Láúy âảo hm ca hm säú ny, ta âỉåüc: ∂ 1 = − λPX = ⇔ λPX = ; ∂X X X ∂ 1 = − λPY = ⇔ λPY = ; ∂Y Y Y ∂ = I − PX X − PY Y = ∂λ Tổỡ hai phổồng trỗnh trón, ta suy ra: Chổồng L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng λP P / X λPX Y λP = ⇔ = X = X ⇔Y =X⋅ X 1/ Y λPY X λPY λPY PY Thay vaìo phổồng trỗnh õổồỡng giồùi haỷn tióu duỡng, ta coù: X= Y= I P PX + PY ⋅ X PY I P PY + PX ⋅ Y PX = = I PX + PX PY I P Y + PX PY ; Khi I gia tàng, cáöu vãö X vaỡ Y gia tng ỏy laỡ nhổợng haỡng hoùa bỗnh thỉåìng Chụng ta tháúy ràịng säú lỉåüng hng họa X m cạ nhán mua ngoi viãûc phủ thüc vo giạ ca nọ, cn phủ thüc vo giạ ca hng họa Y Khi PY gia tàng cáưu X gim âi Váûy, X v Y l hay hng họa bäø sung Thê dủ 2: Gi sỉí ta cọ hm täøng hỉỵu dủng âäúi våïi hai loải hng họa X v Y l nhæ sau: U( X , Y ) = XY + Y Thiãút láûp hm säú cáưu cho X v Y? Gii Hm säú Lagrange:  = ( XY + Y ) + λ( I − PX X − PY Y ) Láúy âảo hm báûc nháút ca hm säú ny v cho chụng b àịng khäng: ∂ = Y − λPX = ⇔ Y = λPX ; ∂X ∂ = X + − λPY = ⇔ X + = λPY ; ∂Y ∂ = I − PX X − PY Y = ∂λ Chia hai phổồng trỗnh õỏửu cho nhau, ta õổồỹc: P Y = X ⇔ PY Y = PX X + PX X + PY Thay vaỡo phổồng trỗnh õổồỡng giåïi hản tiãu dng, ta âỉåüc: I = PX X + PY Y = PX X + PX X + PX = 2PX X + PX Suy ra: X = I − PX I + PX vaì Y = 2PX 2PY Nháûn xẹt Sỉû thay âäøi ca PY khäng nh hỉåíng âãún X, nhỉng sỉû thay âäøi ca PX cọ nh hỉåíng âãún Y VII ÂỈ ÅÌNG C ÁƯU CU ÍA THË TRỈ ÅÌNG Tỉì sỉû täúi âa họa hỉỵu dủng ca ngỉåìi tiãu dng, chụng ta cọ thãø xáy dỉûng nãn hm säú cáưu cạ nhán Mäùi cạ nhán trãn thë trỉåìng cọ såí thêch Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng khạc vãư mäüt hng họa X no âọ nãn hm säú cáưu ca mäùi cạ nhán âäúi våïi mäüt hng họa X no âọ s khạc Gi sỉí trãn thë trỉåìng chè cọ hai ngỉåìi tiãu dng hng họa X Gi sỉí hm säú cáưu ca ngỉåìi tiãu dng thỉï nháút âỉåüc k hiãûu l X v ca ngỉåìi thỉï hai l X Hm säú cáưu ca hai cạ nhán phủ thüc vo giạ c ca hai loải sn pháøm v thu nháûp ca h Nhỉ thãú, hm säú cáưu ca thë trỉåìng l: X = X + X Gi sỉí chụng ta cọ cạc säú liãûu sau vãư hm säú cáưu cạ nhán ca ngỉåìi tiãu dng v âäúi våïi kem àn sau: Bng 3.5 Cáưu ca cạ nhán âäúi våïi kem àn Giạ (ngn âäưng/cáy) (1) 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Cáưu ca cạ nhán (cáy/ngy) (2) Cáưu ca cạ nhán (cáy/ngy) (3) 0 Cáưu ca thë trổồỡng (cỏy/ngaỡy) (2) Trón hỗnh 3.19 ta cọ thãø minh sau: PX PX Âỉåìng cáưu Cạ nhán Âỉåìng cáưu Cạ nhán PX Âỉåìng cáưu thë trỉåìng D D1 Hỗnh 3.19 ổồỡngD cỏửu thở trổồỡng X Hỗnh 3.19 mä t X sỉû täøng håüp âỉåìng X cáưu thë trỉåìng ( D) tỉì cạc O O cáöu O cạ âỉåìng cáưu nhán (D1 v D2) Trãn âäư thë, âỉåìng 4thë trỉåìng l täøng theo chiãưu ngang (chiãưu vãư säú lỉåüng) cạc âỉåìng cáưu cạ nhán Do cạc âỉåìng cáưu cạ nhán däúc xúng nãn âỉåìng cáưu thë trỉåìng cng däúc xúng Tuy nhiãn, âỉåìng cáưu thë trỉåìng cọ thãø gy khục cọ nhỉỵng mỉïc giạ åí âọ cọ nhỉỵng cạ nhán khọng mua gỗ caớ nhổng nhổợng ngổồỡi khaùc laỷi mua mäüt säú lỉåüng no âọ (giạ cao hån 2,5) Âỉåìng cáưu thë trỉåìng phàóng hån cạc âỉåìng cáưu cạ nhán Cạc úu täú no nh hỉåíng âãún cáưu ca cạ nhán cng nh hỉåíng âãún cáưu thë trỉåìng VIII TH ÀÛNG DỈ TI ÃU DNG Ngỉåìi tiãu dng mua hng hoùa vỗ vióỷc tióu duỡng haỡng hoùa seợ laỡm cho h tha mn Âãø âo lỉåìng låüi êch ca ngỉåìi tiãu dng tiãu dng mäüt hng họa no âọ, ta cọ khại niãûm vãư th àûng dỉ tiãu dng Mäùi ngỉåìi tiãu dng cọ såí thêch khạc vãư mäüt hng họa no âọ nãn âạnh giạ ca h vãư låüi êch ca s khạc v lỉåüng tiãưn täúi âa m h mún tr cho hng họa âọ s khạc Thàûng dỉ tiãu dng (CS) l chãnh lãûch giỉỵa giạ m mäüt ngỉåìi tiãu dng sàơn sng tr âãø mua âỉåüc mäüt hng họa v giạ m ngỉåìi tiãu dng áúy thỉûc sỉû phi tr mua hng họa âọ Ta cọ thãø âỉåüc thàûng dỉ tiãu dng bàịng cạch sỉí dủng âỉåìng cáưu Báy giåì, chụng ta xem xẹt âỉåìng cáưu cạ nhán ca mäüt nỉỵ sinh âäúi våïi vẹ xem nhảc mọ taớ hỗnh 3.20 Vióỷc veợ õổồỡng cỏửu hỗnh báûc thang cho phẹp ta âo âỉåüc giạ trë m ngỉåìi tiãu dng thu âỉåüc mua vẹ xem nhảc Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng P 20 19 18 17 16 15 14 13 Thàûng dỉ tiãu dng Khi mua vẹ, nỉỵ sinh õoù gỷp phaới trổồỡng hồỹp sau Theo hỗnh 3.20, chiãúc vẹ thỉï nháút täún 14 âäưng nhỉng âạng giạ 20 âäưng Nhỉ váûy, Q viãûc mua chiãúc vẹ ny tảo thàûng dỉ âäưng Tỉång tỉû, chiãúc vẹ thỉï hai tảo thàûng dỉ âäưng, v.v 4Âãún6 chiãúc vẹ thỉï 7, nổợ sinh khọng coỡn Hỗnh mua thóm vỗ giaù trë thàûng dỉ no nãn s khäng 3.20 Thàûng dỉ tiãu dng mäùi chiãúc vẹ mua thãm tháúp hån giạ vẹ Thàûng dỉ tiãu dng b àịng täøng låüi êch thu âỉåüc tỉì viãûc tiãu dng mäüt sn pháøm trỉì âi täøng chi phê phaíi traí âãø mua saín pháøm õoù Trong hỗnh 3.20, thỷng dổ tióu duỡng laỡ vuỡng tä mu xạm tỉång ỉïng våïi chiãúc vẹ âáưu tiãn Trong trỉåìng håüp ca nỉỵ sinh nãu trãn, ta cọ: Thàûng dỉ tiãu dng = + + + + + = 21 âäöng Tọứng quaùt hồn, õổồỡng cỏửu hỗnh bỏỷc thang coù thóứ dãù dng chuøn thnh âỉåìng cáưu tuún b àịng cạch chia nh dáưn âån vë âo lỉåìng hng họa V váûy, ta cọ thãø toạn th àûng dỉ tiãu dng âỉåìng cáưu l âỉåìng thàóng hỗnh 3.21, thỷng dổ tióu duỡng laỡ phỏửn dióỷn têch tam giạc phêa trãn âỉåìng song song våïi trủc honh tỉång ỉïng våïi mỉïc giạ ca hng họa âang xem xẹt v phêa dỉåïi âỉåìng cáưu thë trỉåìng P Thàûng dỉ tiãu dng Chi phê thỉûc tãú Giạ thở trổồỡng ổồỡng cỏửu Q Hỗnh 3.21 Thỷng dổ tióu dng våïi âỉåìng cáưu tuún Thàûng dỉ tiãu dng cọ nhiãưu ỉïng dủng quan trng kinh tãú hc Khi cäüng thàûng dỉ tiãu dng ca nhiãưu cạ nhán lải, âải lỉåüng ny s cho biãút täøng låüi êch m ngỉåìi tiãu dng nháûn âỉåüc mua hng họa trãn thë trỉåìng Bàịng cạch kãút håüp thàûng dỉ tiãu dng våïi täøng låüi nhûn m nh sn xút thu âỉåüc, ta cọ thãø âạnh giạ chi phê v låüi êch ca cạc cå cáúu thë trỉåìng khạc v ca cạc chênh cäng cäüng lm thay âäøi hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng v cạc doanh nghiãûp thë trỉåìng âọ Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng C ÁU HO ÍI THA ÍO LU ÁÛN Hy gii thêch tải cạc âỉåìng bng quan khäng bao giåì càõt V mäüt táûp håüp cạc âỉåìng bng quan cọ t lãû thay thãú biãn khäng âäøi V hai âỉåìng ngán cọ âäü däúc khạc v chè nhỉỵng lỉûa chn håüp l mäùi trỉåìng håüp Bản cọ thãø ruùt nhổợng kóỳt luỏỷn gỗ? Giaớ sổớ mọỹt táûp håüp cạc âỉåìng cong bng quan ca mäüt cạ nhán âäúi våïi hai hng họa cọ âäü däúc khäng ỏm Baỷn coù thóứ noùi gỗ vóử tờnh chỏỳt cuớa hai loải hng họa ny? Âỉåìng ngán ca mäüt cạ nhán s thay âäøi thãú no nãúu giạ ca hai hng họa X v Y tàng thãm m%? Bản âäưng hay khäng våïi cáu nọi sau âáy: " Mäüt ngỉåìi tiãu dng s bng quan giỉỵa hai sỉû kiãûn: thu nháûp ca gim 5% v giạ c ca táút c hng họa tàng thóm 5%." Giaới thờch vỗ mọỹt ngổồỡi tióu duỡng õaỷt õổồỹc tọỳi õa hoùa hổợu duỷng thỗ tyớ lãû thay thãú biãn giỉỵa hai loải hng họa b àịng våïi t giạ ca hai loải họa âọ Chỉïng minh hai hng hoạ X v Y báút k khäng thãø âäưng thåìi l hng thỉï cáúp Gii thêch tải mäüt ngỉåìi âỉåüc phán phäúi hng họa dổồùi hỗnh thổùc hióỷn vỏỷt laỷi keùm thoớa maợn hồn âỉåüc phán phäúi hng họa b àịng tiãưn Khi giạ ca X l 10 âån vë tiãưn (âvt) v giạ ca Y l 30 âvt, mäüt ngỉåìi tiãu duìng mua 100 âån vë X vaì 50 âån vë Y Bồới vỗ õaợ mua 100 õồn X vaỡ 50 âån vë Y, ngỉåìi tiãu dng s sàơn sng thay thãú âån vë X cho âån vë Y Våïi nhỉỵng mỉïc giạ cho trỉåïc, âån vë X cọ thãø âỉåüc thay thãú cho mäüt âån vë Y dc theo âỉåìng ngán Do váûy, ngỉåìi tiãu dng khäng täúi âa họa hỉỵu dủng Bản cọ âäưng våïi láûp lûn ny khäng? BI T ÁÛP Cạ nhán A tha mn nhu cáưu no âọ ca bn thán qua viãûc sỉí dủng hng họa M, V, v C Hm säú hỉỵu dủng ca cạ nhán ny l sau: U = U ( M , V , C) = M + 2V + 3C a Nãúu M = 10, hy xạc âënh hm säú hỉỵu dủng cho cạ nhán ny theo V v C trỉåìng håüp U = 40 v U = 70 V âäư thë b Hy chỉïng t t lãû thay thãú biãn giỉỵa V v C l cäú âënh hai trỉåìng håüp trãn c Nãúu U = 20, kãút qu cáu a v b l thãú no? Gii thêch trỉûc quan? Gi sỉí hm säú hỉỵu dủng cọ dảng sau: U = U (X , Y ) = XY a V âỉåìng biãøu thë hm säú hỉỵu dủng ny U = 10 b Nãúu X = 5, Y s l bao nhiãu nãúu U =10? Hy xáy dỉûng cäng thỉïc cho t lãû thay thãú biãn trỉåìng håüp ny? Cäng thổùc naỡy coù yù nghộa gỗ cỏửn tỗm hióứu t lãû thay thãú theo tỉìng mỉïc sn lỉåüng X v Y khạc nhau? Hc sinh P thỉåìng dng bỉỵa trỉa tải trỉåìng hc våïi hai loải hng họa T v S v nháûn âỉåüc mỉïc hỉỵu dủng: U (T , S ) = T ⋅ S Chæång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng a Nãúu giạ ca hng họa T l 0.1 âån vë tiãưn v S l 0.25 âån vë tiãưn Em P nón tióu duỡng õồn tióửn cuớa mỗnh thãú no âãø täúi âa họa hỉỵu dủng? b Do nh trỉåìng khäng khuún khêch hc sinh sỉí dủng T nãn gia tàng giạ ca loải thỉïc àn ny lãn 0.4 âån vë tiãưn Nhỉ thãú hc sinh P phi cọ thãm bao nhiãu tiãưn âãø cọ âỉåüc mỉïc hỉỵu dủng c? Säú lỉåüng T v S l bao nhiãu? Mäüt tr cọ 300 âån vë tiãưn âãø tiãu dng Bản áúy tiãu dng hai loải sn pháøm RP v RC våïi giạ tỉång ỉïng l 20 v âån vë tiãưn Bản áúy nãn tiãu dng bao nhiãu sn pháøm tỉìng loải nãúu hm säú hỉỵu dủng ca áúy l: U = U ( R P , RC ) = R P / ⋅ RC / Nãúu nhæ giạ ca RP gim xúng cn 10 âån vë tiãưn v giạ ca R C giỉỵ ngun, tr nãn tiãu dng bao nhiãu? a Gi sỉí mäüt cạ nhán khäng quan tám âãún giạ c ca hng họa v cọ hỉỵu dủng l: U = U (C , B) = 20 − C + 18 − 3B2 C B nãúu tiãu xi hai loải hng họa B v C Cạ nhán ny nãn tiãu xi bao nhiãu B v bao nhiãu C? b Nãúu bạc sé khun l nãn gim täøng säú lỉåüng hng họa ca c hai hng họa B v C xúng l 5, cạ nhán ny nãn tiãu xi bao nhiãu sn pháøm B v C? Cạ nhán B tiãu dng hai loải hng họa X v Y v cọ hỉỵu dủng l: U = U(X , Y ) = X + Y Hy xạc âënh hỉỵu dủng täúi âa ca cạ nhán B giạ PX = âån vë tiãưn v PY = âån vë tiãưn? Hỉåïng dáùn: Ta cọ thãø täúi âa họa hm sọỳ U2 Haợy tỗm tỏỷp hồỹp haỡng hoaù tọỳi âa hoạ hỉỵu dủng ca mäüt cạ nhán cọ hm hổợu duỷng vaỡ phổồng trỗnh õổồỡng ngỏn saùch nhổ sau: U = X1,5Y v 3X + 4Y = 100 Hy chỉïng minh ràịng mäüt cạ nhán cọ hm hỉỵu dủng l U = X6Y4 + 1,5lnX + lnY v phỉång trỗnh õổồỡng ngỏn saùch laỡ 3X + 4Y = 100 s cọ sỉû lỉûa chn giäúng cạ nhán åí cáu trãn Gi sỉí U = U(q, H) l hm hỉỵu dủng, âọ q l säú lỉåüng ca mäüt hng họạ âỉåüc tiãu dng v H l thåìi gian âãø tiãu dng hng hoạ âọ Hỉỵu dủng biãn ca c hai mủc trãn âãưu dỉång Gi sỉí W l thåìi gian lm viãûc ca cạ nhán, W +H = 24, r l tiãưn cäng, v p l giạ cuớa q Haợy tỗm tỏỷp hồỹp (q, H) tọỳi õa hoaù hổợu duỷng cuớa caù nhỏn, tỗm bióứu thổùc cuớa dH/dr Dỏỳu cuớa bióứu thổùc naỡy laỡ gỗ? M ĩT S THU T NGặẻ Thuỏỷt ngổợ Vióỳt từt Nguyón tiãúng Anh Âỉåìng bng quan Hỉỵu dủng Hỉỵu dủng biãn T lãû thay thãú biãn Täúi âa họa hỉỵu dủng U MU MRS Indifference curve Utility Marginal utility Marginal rate of substitution Utility maximization ... U0 sau: X O Bng 3. 3 Cạc táûp håüp hng họa nàịm trãn mäüt âỉåìng baỡng quan Hỗnh 3. 3 Caùc õổồỡng baỡng quan khọng thóứ càõt Bỉỵa àn (X) Xem phim (Y) T lãû thay thãú biãn (MRS) 2 3 1/2 Táûp håüp... • -2 /3 O -1 /3 • • D U0 Säú bỉỵa àn (X) Chỉång L thuút vãư hnh vi ca ngỉåìi tiãu dng MRS = − ∆Y ∆X =− U =U dY dX U =U (3. 6) Trong âọ, MRS l t lãû thay thãú biãn Kyï hiãûu U = U cho tháúy vi? ?ûc... håüp våïi cạc cäng thỉïc (3. 6) v (3. 8), ta cọ thãø vi? ?út: MU X dY PX = − MRS = − =− dX MU Y PY Tỉì âáy, ta suy ra: MU X PX = MU Y PY (3. 11) hay laì: MU X MU Y = PX PY (3. 12) T säú giỉỵa hỉỵu