CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP PHỨC LÝ THUYẾT VD VÀ BÀI TẬP 1. Phép cộng và phép trừ các số phức: Phép cộng trừ số phức được thực hiện như cộng trừ đa thức. Cho các số phức: 1 2 . ; .z a b i z c d i= + = + Ta có : ( ) ( ) 1 2 .z z a c b d i ± = ± + ± 2. phép nhân số phức: (theo qui tắc nhân phân phối) Cho các số phức: 1 2 . ; .z a b i z c d i= + = + Ta có: ( ) ( ) 1 2 .z z ac bd ad bc i = − + + * chú ý: phép công, trừ và nhân các số phức có các t/c của phép cộng, trừ và nhân của số thực. 3. Phép chia số phức: a. Tổng và tích các số phức liên hợp: Cho số phức z a bi = + , ta có số phức liên hợp là: z a bi= − . Ta có: 2 2 2 2 ; .z z a z z a b z + = = + = b. Phép chia hai số phức: ( ) . a bi z a bi c di z c di + = ⇔ + = + + ; z đgl thương của phép chia a+bi cho c+di. *chú ý: để thực hiện phép chia, nhân tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 .a bi c di a bi z c di c di c di ac bd bc ad i c d + − + = = + + − + + − = + VD1: cho các số phức: 1 2 3 4 2 3 ; 4 2 ; 4; 2z i z i z z i= − = + = − = Tính 1 2 1 2 2 3 1 3 2 4 2 4 ; ; ; ; ; .z z z z z z z z z z z z+ − + − + − Sửa bài tập 1;2 VD2: cho các số phức: 1 2 3 4 2 3 ; 4 2 ; 4; 2z i z i z z i= − = + = − = 1. Tính 1 2 1 3 2 3 1 4 2 4 . ; . ; . ; . ; .z z z z z z z z z z 2. Tính ( ) ( ) 2 10 2 1 ; 1 ; 1z i i− − Sửa bài tập 3;4 VD3: thực hiện phép chia sau: 3 2 2 3 2 ) ; ) ; ) 1 2 2 . 3 i i i a z b z c z i i i + − − = = = − − VD4: Tìm số nghịch đảo của các số phức sau: ) 2 3 ; ) 2 ; ) 3 2a z i b z i c z i= − = = + VD5: giải phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) 2 3 1 ; ) 3 2 5 1 ; ) 1 2 1 ; ) 3 1 5 1 . 2 3 a i z i b i z i i z c i i b i z i i z i + = − − + = − − − = + + − + = − − VD6: Thực hiện các phép tính sau: ( ) ( ) 1 1 4 3 A i i = − + ; 5 6 4 3 i B i − − = + ; 7 2 8 6 i C i + = − VD7: Thực hiện các phép tính sau: a) 1 2 3i− b) 1 1 3 2 2 i+ c) 3 2i i − d) 3 4 4 3 i i − − VD8: Cho 1 3 2 2 z i= + . Hãy tính ( ) 3 2 2 1 , , , , 1z z z z z z + + . . CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP PHỨC LÝ THUYẾT VD VÀ BÀI TẬP 1. Phép cộng và phép trừ các số phức: Phép cộng trừ số phức được thực hiện như cộng trừ đa thức. Cho các số phức: 1 2 . ;. và nhân các số phức có các t/c của phép cộng, trừ và nhân của số thực. 3. Phép chia số phức: a. Tổng và tích các số phức liên hợp: Cho số phức z a bi = + , ta có số phức liên hợp là: z a bi=. ± 2. phép nhân số phức: (theo qui tắc nhân phân phối) Cho các số phức: 1 2 . ; .z a b i z c d i= + = + Ta có: ( ) ( ) 1 2 .z z ac bd ad bc i = − + + * chú ý: phép công, trừ và nhân các số phức