ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN IV MÔN ĐẠI SỐ 11 Thời gian làm bài 45 phút Câu 1:Tính lim 2 2 3 1 3 4 n n n − − + Câu 2: Tính 2 2 lim( 3 1) x x x → + − Câu 3: Tính 3 2 1 lim 3 x x x − → − − Câu 4: Tính 2 1 3 2 lim 1 x x x x → − + − Câu 5: Tính 3 1 3 2 lim 1 x x x x → − − − Câu 6: Tính 2 2 5 4 lim 1 x x x x →+∞ − + − Câu 7: Xét tính liên tục của hàm số 3 1 1 1 3 1 x neáu x y x neáu x  − ≠  = −  =  Tại 0 1x = : Câu 8: Chứng minh phương trình: 4 2 4 0x x− − = có nghiệm 0 x thõa mãn 3 0 4x > Hết ĐÁP ÁN Câu 1: lim 2 2 3 1 3 4 n n n − − + = 2 2 1 1 3 3 lim 3 4 4 n n n − − = + Câu 2: 2 2 lim( 3 1) x x x → + − = 2 2 3.2 1 3− − = − Câu 3: 3 2 1 lim 3 x x x − → − − Ta có: 3 lim(2 1) 5 0 x x − → − = > 3 lim( 3) 0 x x − → − = và ( 3) 0x − < 3x∀ < Nên 3 2 1 lim 3 x x x − → − − = −∞ Câu 4: 2 1 3 2 lim 1 x x x x → − + − = 1 ( 1).( 2) lim 1 x x x x → − − − = 1 lim( 2) 1 x x → − = − Câu 5: 3 1 3 2 lim 1 x x x x → − − − 3 1 1 1 3 2 lim 1 x x x x → − + − − = − = 2 1 1 ( 1)( 1) lim lim 1 x x x x x x → → − + + − − ( 3 2 1).( 3 2 1) ( 1) 3 2 1) x x x x − − − + − − + 2 1 1 3 lim( 1) lim 3 2 1 x x x x x → → = + + − − + = 3 3 3 2 2 − = Câu 6: 2 2 5 4 lim 1 x x x x →+∞ − + − = 2 2 5 4 1 lim 1 1 1 x x x x →+∞ − + = − Câu 7: Tập xác định của hàm số D = ¡ chứa 0 1x = Ta có (1) 3f = 3 2 1 1 1 1 lim ( ) lim lim( 1) 3 (1) 1 x x x x f x x x f x → → → − = = + + = = − Do đó hàm số liên tục tại 0 1x = Câu 8: Ta có 4 2 ( ) 4f x x x= − − liên tục trên ¡ nên liên tục trên [ ] 0;2 ⊂ ¡ Mặt khác (0). (2) ( 4).8 32 0f f = − = − < Vậy phương trình có nghiệm 0 (0;2)x ∈ Vì 0 x là nghiệm của phương trình nên 4 2 0 0 4 0x x− − = 4 2 0 0 0 4 4.x x x⇔ = + > Do 0 (0;2)x ∈ 3 0 4x⇒ > (điều phải chứng minh) 0 0 2x⇒ < < . 1 lim 3 x x x − → − − = −∞ Câu 4: 2 1 3 2 lim 1 x x x x → − + − = 1 ( 1) .( 2) lim 1 x x x x → − − − = 1 lim( 2) 1 x x → − = − Câu 5: 3 1 3 2 lim 1 x x x x → − − − 3 1 1 1 3 2 lim 1 x x x x → − + − − = − = 2 1 1 ( 1) ( 1) lim. 4 lim 1 x x x x →+∞ − + − = 2 2 5 4 1 lim 1 1 1 x x x x →+∞ − + = − Câu 7: Tập xác định của hàm số D = ¡ chứa 0 1x = Ta có (1) 3f = 3 2 1 1 1 1 lim ( ) lim lim( 1) 3 (1) 1 x x x x f x x x f x → →. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN IV MÔN ĐẠI SỐ 11 Thời gian làm bài 45 phút Câu 1: Tính lim 2 2 3 1 3 4 n n n − − + Câu 2: Tính 2 2 lim( 3 1) x x x → + − Câu 3: Tính 3 2 1 lim 3 x x x − → − − Câu 4: