Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2011 Bài tập ôn tập KHẢO SÁT HÀM SỐ             ( ) a 0≠  Cho hàm số 3 y x 3x 2= − + (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm thực của phương 3 x 3x 2 m 0− + − = . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm ( ) M 2;4 . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 1 x 2 = . 5. Viết phương trình của (C) tại các điểm có tung độ y 0= .  Cho hàm số 3 2 y x 3x 4= − + − (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm thực của phương 3 2 x 3x m 0− + = . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là 1 x 2 = . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến 9 k 4 = . 5. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) d : y 3x 2010= + .  Cho hàm số 3 y 4x 3x 1= − − (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : 3 3 x x m 0 4 − + = 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) 1 15 d : y x 2010 9 = − + 4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) 2 x d : y 2010 72 = − + 5. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến đi qua điểm ( ) M 1, 4− .  Cho hàm số 3 2 y 2x 3x 1= − − (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) 1 2 d : y x 2010 3 = + 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua ( ) M 2;3 và tiếp xúc với đồ thị (C). 4. Tìm m để đường thẳng ( ) 2 d : y mx 1= − cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt . 5. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C).  Cho hàm số 3 2 y 2x 3x 1= − + − (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . Trang 1 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC (0985.516.507) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) 1 2 d : y x 2010 3 = − + 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 M 1; 4    ÷   và tiếp xúc với đồ thị (C). 4. Tìm m để đường thẳng ( ) 2 d : y mx 1= − cắt đồ thị (C) tại một điểm duy nhất . 5. Tìm m để đường thẳng ( ) ( ) 3 d : y m x 1= − cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt .  Cho hàm số ( ) ( ) 2 y 2 x x 1= − + (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm m để đồ thị (C’) ( ) ( ) y 2 x m 2= − − cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) 1 3 d : y x 2010 8 = − + 4. Tìm m để đường thẳng ( ) ( ) 2 d : y m x 1= + cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt . 5. Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực đai, cực tiểu và điểm ( ) M 3;4− .  Cho hàm số 3 2 x y 2x 3x 1 3 = − + + (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : 3 2 x 6x 9x 3 m 0− + + − = 3. Tìm tất cả các tâm đối xứng của đồ thị (C) . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hệ số góc tiếp tuyến nhỏ nhất . 5. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm 7 M 4; 3    ÷   và tiếp xúc đồ thị (C) .  Cho hàm số ( ) 3 2 y x 3 m 1 x 2= − + + − 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 0= . 2. Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình : 3 2 x 3x 2k 0− − = . 3. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu .Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu . 4. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 2= . 5. Tìm tất cả những điểm ( ) M C∈ sao cho ta kẻ được đúng một tiếp tuyến đến (C) .  Cho hàm số 3 2 8 4 16 y x x x 27 9 9 = − − + (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : 3 2 8x 12x 48x m 0+ − − = 3. Tìm tất cả các tâm đối xứng của đồ thị (C) . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hệ số góc tiếp tuyến lớn nhất . 5. Tìm k để phương trình 3 2 8 x 12x 48 x k 0+ − + = có hai nghiệm thực trên đoạn [ ] 2;2− .  Cho hàm số ( ) 3 y 4x 3 m 1 x 1= − + + ( ) m C 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C 0 ) của hàm số khi m 0= . 2. Dựa vào đồ thị (C 0 ) biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình : 3 4x 3x k 0− + = Trang 2 Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2011 3. Tìm m để họ đồ thị (C m ) có hai cực trị . 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của họ đồ thị (C m ). 5. Tìm quĩ tích cực trị của họ đồ thị (C m ) .  !"#$% !          ( ) a 0≠ Cho hàm số 4 2 y x 2x= − (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 x 2x m− = 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 2= . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ y 8= . 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24 .  Cho hàm số 4 2 y x 2x 1= − + − (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 x 2x m− = . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 2= . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ y 9= − . 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24  Cho hàm số 4 2 y x x 1= + + (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 x 2x m− = . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ 21 y 16 = . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) 1 d : y 6x 2010= + . 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) 2 1 d : y x 2010 6 = + .  Cho hàm số 4 2 y x x 1= − + (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 x x m 0− + + = 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ 3 y 16 = . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2. 5. Tìm các điểm trên trục tung sao cho từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến (C) .  Cho hàm số 4 2 1 y x 2x 4 = − (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm m để phương trình 4 2 x 8x m− + = có 4 nghiệm thực phân biệt. 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) 1 d : y 15x 2010= + . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) 2 8 d : y x 2010 45 = − + . 5. Viết phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của đồ thị (C) . Trang 3 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC (0985.516.507)  Cho hàm số 4 2 1 y x 2x 1 4 = − + − (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm m để phương trình 4 2 x 8x 4 m− + = có 2 nghiệm thực phân biệt . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 1= . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) d :8x 231y 1 0− + = . 5. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm ( ) M 0; 1− và tiếp xúc với đồ thị (C) .  Cho hàm số 4 2 y x 2x 3= − + (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị (C) , hãy giải bất phương trình 4 2 x 2x 8− + > − . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 3 . 5. Tìm m để đường thẳng ( ) d : y mx 3= + cắt đồ thị (C) tại 4 điểm phân biệt .  Cho hàm số 4 2 x 5 y 3mx m 2 2 = − + 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 1= . 2. Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình 4 2 x 6x k 0− + = . 3. Dựa vào đồ thị (C) , hãy giải bất phương trình 4 2 x 3x 4 2 − < − . 4. Tìm m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x 3= . 5. Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị .  Cho hàm số 4 2 2 y x 2mx m m= + + + 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 2= − . 2. Biện luận theo k số nghiệm thực của phương trình 4 2 x 4x k 0− + = . 3. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1= − . 4. Tìm m để hàm số có 1 cực trị . 5. Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị và 3 điểm cực trị đó lập thành một tam giác có một góc 120 0 .  Cho hàm số ( ) 4 2 2 y mx m 9 x 10= + − + (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 1= . 2. Tìm k để phương trình 4 2 x 8x 10k 0− + = có hai nghiệm thực phân biệt . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) d : 2x 45y 1 0+ − = . 4. Tìm m để hàm số có một điểm cực trị . 5. Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị .  #&'           Cho hàm số 2x 1 y x 1 + = + (C) 1. Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . Trang 4 Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2011 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 1 x 2 = . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ 1 y 2 = − . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến k 3= − . 5. Tìm m để đường thẳng ( ) 5 d : y mx 2m 3 = + − cắt (C) tại 2 điểm phân biệt . Cho hàm số x 1 y x 1 + = − (C) 1. Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ 1 y 2 = . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) 1 9 d : y x 2010 2 = − + . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) 2 1 d : y x 1 8 = − . 5. Tìm m để đường thẳng ( ) 3 1 d : y mx 2m 3 = + + cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm .  Cho hàm số x 1 y x 1 − = + (C) 1. Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) 1 8 1 d : y x 9 3 = − + . 5. Tìm m để đường thẳng ( ) 2 1 d : y mx 2m 3 = − + cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương .  Cho hàm số 3x 1 y 1 x + = − (C) 1. Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất . 3. Tìm m để đường thẳng ( ) 1 d : y mx 2m 7= − − cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt .Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) 2 d : x y 2 0+ − = . 5. Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ đều là số nguyên .  Cho hàm số x 2 y 2 x + = − (C) Trang 5 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC (0985.516.507) 1. Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ hai . 3. Viết phương trình đường thẳng qua điểm ( ) M 3;4 và tiếp xúc với đồ thị (C) . 4. Tìm m để đường thẳng ( ) 1 d : y mx 3 m= + − đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt .Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB . 5. Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ đều là số nguyên .  Cho hàm số 3 x y 2x 1 − = − (C) 1. Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác của góc phần tư thứ hai . 3. Viết phương trình đường thẳng qua điểm 6 M 3; 5   −  ÷   và tiếp xúc với đồ thị (C) . 4. Tìm những điểm trên đồ thị (C) có toạ độ với hoành độ và tung độ đều là số nguyên . 5. Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên (C) đến hai đường tiệm cận của (C) là một hằng số .  Cho hàm số x 4 y x 1 + = + (C) 1. Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm m để đường thẳng ( ) d : x y m 0− + = cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng AB . 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số cost 4 g(t) cost 1 + = + trên 0; 2 π       . 4. Viết phương trình đường thẳng qua điểm 10 M 2; 3   −  ÷   và tiếp xúc với đồ thị (C) . 5. Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên (C) đến hai đường tiệm cận của (C) là một hằng số .  Cho hàm số 2x 4 y x 1 − = + (C) 1. Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y m= . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và đường thẳng ( ) 1 d : y x= − . 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2sin 2t 4 g(t) sin 2t 1 − = + trên 0; 2 π       . 5. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng ( ) 2 x 3 d : y 2 − − = .  Cho hàm số x 2 y x 1 + = − (C) 1. Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2. Tìm những điểm trên (C) sao cho khoảng từ điểm đó đến trục hoành gấp đôi khoảng cách từ đó đến trục tung . 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại những điểm tìm được ở câu 2 . 4. Tìm tất cả các tâm đối xứng của đồ thị (C) . Trang 6 Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2011 5. Tìm m để phương trình sin t 2 m sin t 1 + = − có nghiệm . Cho hàm số 2x 2 y x 2 − = + (C) 1.Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2.Tìm toạ độ những điểm M sao cho [ ] [ ] d M,Ox 4 d M,Oy 5 = . 3.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại những điểm tìm được ở câu 2 . 4.Chứng tỏ giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị (C) . 5.Tìm m để phương trình 2 x 2 m x 2 − = + có 4 nghiệm phân biệt . ()*+,-. 2 ax bx c y dx e + + = + : Cho hàm số 2 x mx 4 y 1 x − + = − (C m ) 1) Định m để hàm số đạt cực trị tại x= 3 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( C) với m vừa tìm được 3) Dùng ( C) biện luận theo k số nghiệm của phương trình: x 2 +( k-1)x +4-k=0 4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) , TCX và các đường x=2; x=4 Bài 2: Cho hàm số 2 x 2x 15 y x 3 − + = − (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( C) 2) ( C) cắt trục hoành tại hai điểm A và B . Viết PTTT của (C ) tại các điểm này 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các trục tọa độ Bài 3: Cho hàm số 2 x 1 y x + = (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( C) 2) Chứng minh rằng các tiếp tuyến của (C ) kẻ từ A(-2; 0) vuông góc với nhau 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) , TCX và các đường x = -3; x = -1 4) Gọi (H) là hìng phẳng giới hạn bởi (C) , trục Ox, hai đường thẳng x= 1, x=2 .Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi (H) quay quanh Ox Bài 4: Cho hàm số 2 x 3x y x 1 − + = − (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( C) 2) Tìm các điểm trên (C) có tọa độ nguyên 3) Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đó kẻ từ A(1;3) 4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) , trục Oy và đường thẳng y = 2 Bài 5: Cho hàm số 2 x 5x y x 2 − = − (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( C) 2) Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d: x+7y-1 =0 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) , trục Ox và đường thẳng x= 3 4) Dùng đồ thị (C ) hãy xác định m để PT: x 2 -5x –mx+2m=0 có nghiệm Trang 7 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC (0985.516.507) Bài 6: Cho hàm số 2 x 2mx 3 y x m + + = + (C m ) 1) Xác định m để TCX của (C m ) qua A( -1;0) 2) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( C 1 ) khi m=1 3) Viết PTTT của (C 1 ) biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng -1 4) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C 1 ) , TCX và đường thẳng x = 0; x= 2 Bài tập ôn tập GTLN - GTNN : Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau: (Cơ bản) 1) y = x 3 - 4x 2 + 5x + 2 trên các đoạn [ 3 2 ; 4] ; [0; 3] 2) y = x 3 - 3x - 2 trên các đoạn [-4; 4] ; [-1; 3] 3) y = x 4 - 4x 2 + 2 trên các đoạn [-1; 2] ; [1; 5 2 ] 4) y = 4 2 1 9 x x 3 4 2 − + trên đoạn [-2; 1] 5) y = 2x 1+ trên đoạn [ 1 4 ; 1] 7). y = 2x 1 2 x + − trên đoạn [-4; -2] 6) y = 2x 1 x 3 − − trên đoạn [0;2] 8). y = x + 4 x trên đoạn [1; 4] 9) y = - x + 1 - 4 x 2+ trên đoạn [-1; 2] 10). y = 4x + 1 + 2 2x 3− trên đoạn [ 5 3 ; 3] : Tìm GTLN –GTNN của hàm số sau: (Nâng cao) 1) 2 x x 1 y x + + = , x > 0 2). 2 2 2x 4x 5 y x 1 + + = + 3). y = cosx + 1 2 cos2x 4) y = 4x 3 - 3x 4 5). y = x 2 + 2 x , x > 0 6). y = 2 cos2x 4sin x+ trên 0; 2 π       7).y = 2sinx - 4 3 sin 3 x trên [ ] 0;π 8). y = 2 x 3x x.e − trên [0;1] 9). y = sinx – cos 2 x + 1 2 10). y = x + cos 2 x π 0 x 4   ≤ ≤  ÷   Bài tập ôn tập PT – BPT – HPT MŨ VÀ LOGARIT A. PHƯƠNG TRÌNH MŨ: Bài 1: Giải các phương trình: 1/. 3 x + 5 x = 6x + 2 2/. 12.9 x - 35.6 x + 18.4 x = 0 3/. 4 x = 3x + 1 4/. ( ) ( ) x x x 3 2 2 3 2 2 6+ + − = Trang 8 Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2011 5/. ( ) ( ) x x 2 3 2 3 4+ + − = 6/. x x 2 2 18 2 6+ + − = 7/. 12.9 x - 35.6 x + 18.4 x = 0 8/. 3 x + 3 3 - x = 12. 9/. x x 3 6 3+ = 10/. 2008 x + 2006 x = 2.2007 x 11/. 125 x + 50 x = 2 3x + 1 12/. 2 x 1 x 1 2 5 − + = 13/. 2 2 x x x 8 2 2 8 2x x − + − = + − 14/. 2 2 x x 2 x x 2 2 5 + − − + = 15/. 15. x 2 .2 x + 4x + 8 = 4.x 2 + x.2 x + 2 x + 1 16. 6 x + 8 = 2 x + 1 + 4.3 x 17. 2 2 2 (x 1) x x 1 x 4 2 2 1 + + − + = + 18/ 3 x + 1 = 10 − x. 19/. 2. x 3 x x 3 1 x 4 2 5.2 2 0 + − + + + − + = 20/. (x + 4).9 x − (x + 5).3 x + 1 = 0 21/. 4 x + (x – 8)2 x + 12 – 2x = 0 22/. 4 3 x 3 4 x = 23/. 2 2 2 2 x x 4 (x 7).2 12 4x 0+ − + − = 24/. 8 x − 7.4 x + 7.2 x + 1 − 8 = 0 Bài 2: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm: 1/. x 1 3 x x 1 3 x 4 14.2 8 m + + − + + − − + = 2/. 2 2 x 1 x x 1 x 9 8.3 4 m + − + − − + = 3/. x x 54 9 3 m 3 + + = 4/. 4 x − 2 x + 1 = m Bài 3: Tìm m để phương trình 9 x − 2.3 x + 2 = m có nghiệm x∈(−1; 2). Bài 4: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x∈(1; 3). Bài 5: Tìm m để phương trình 9 x − 6.3 x + 5 = m có đúng 1 nghiệm x∈ [0; + ∞) Bài 6: Tìm m để phương trình |x| |x| 1 4 2 3 m + − + = có đúng 2 nghiệm. Bài 7: Tìm m để phương trình 4 x − 2(m + 1).2 x + 3m − 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu. Bài 8: Tìm m để phương trình 2 2 x x 2 4 2 6 m + − + = có đúng 3 nghiệm. Bài 9: Tìm m để phương trình 2 2 x x 9 4.3 8 m− + = có nghiệm x∈[−2; 1]. Bài 10: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x + 3 + 3 = m có đúng 1 nghiệm. Bài 11: Tìm m để phương trình 4 x − 2 x + 6 = m có đúng 1 nghiệm x∈[1; 2]. B. BẤT PHƯƠNG TRÌNH − HỆ PT MŨ: Bài 1: Giải các phương trình: 1/. x x 3 2 2 3> 2/. ( ) ( ) x x 3 2 3 2 2+ + − ≤ 3/. 2 x + 2 + 5 x + 1 < 2 x + 5 x + 2 4/. 3.4 x + 1 − 35.6 x + 2.9 x + 1 ≥ 0 5/. ( ) ( ) ( ) 2 2 x x x 1 2 1 2 2 1 . 2 5 + + > + − + 6/. x x 1 x 1 4 3.2 8 0 2 1 + + − + ≥ − 7/. 2 x x 2 4 − ≤ 8/. x x 3 1 3 2 3+ + − ≥ 9/. 2 x − 1 .3 x + 2 ≥ 36 10/. x x 2 2 11 2 5+ + − ≥ 11/. x x 1 9 4.3 27 0 + − + ≤ 12/. 2 2 x 2x 3 x 2x 3 2 3 − − − − ≤ 13/. x x 1 x x 1 1 4 5.2 16 0 + − + − + − + ≥ 14/. 2 x 3 x 4 0 x x 6 + − > − − 15/. x x 1 x 6 4 2 2.3 + + < + 16/. 1 1 1 2 x x 2 2 9 + − + < Trang 9 GV : ĐƯỜNG HỒNG PHÚC (0985.516.507) 17/. ( ) 2 2x 1 x 2 9.2 4 . x 2x 3 0 + − + + − ≥ 18/. Bài 2: Tìm m để bất phương trình: x x 4 2 m 0− − ≥ nghiệm đúng ∀x∈[0; 1]. Bài 3: Tìm m để bất phương trình: x x 1 4 3.2 m 0 + − − ≥ nghiệm đúng ∀x∈R. Bài 4: Tìm m để bất phương trình: x x 2 4 2 m 0 + − − ≤ có nghiệm x ∈[−1; 2]. Bài 5: Tìm m để bất phương trình: x x 3 3 5 3 m+ + − ≤ nghiệm đúng ∀x∈R. Bài 6: Tìm m để bất phương trình: x x 2 7 2 2 m+ + − ≤ có nghiệm. Bài 7: Tìm m để bất phương trình: x x 9 2.3 m 0− − ≤ nghiệm đúng ∀x∈[1; 2]. Bài 8: Giải các hệ phương trình 1/. y y x 2 5 x 2 1  + =   − =   2/. 2 2 y x 3 3 (y x)(xy 8) x y 8  − = − +   + =   3/. y 1 2y 6 x 8 x 4 − −  =   =   4/. x y 3 2x y 11 3 2y x 11  + = +   + = +   5/. y x y x 2 .9 36 3 .4 36  =   =   6/. 2 2 y x 2 2 y x x xy y 3  − = −   + + =   7/. x x 2 4y 4 32y  =   =   8/. y x y x 4 3 7 4 .3 144  − =   =   9/. y x. y x 2 5 20 5 .2 50  =   =   10/. y x y x 2 3 17 3.2 2.3 6  + =   − =   11/. x y 3 2y 1 3 2x 1  = +   = +   12/. y y 2 x 3 1 x 3 19  − =   + =   C. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Bài 1: Giải các phương trình: 1/. 3 x log x log 9 3+ = 2/. ( ) ( ) 2 4 x x 1 log 2 1 .log 2 2 1 + − − = 3/. 2 2 2 log x 3.log x 2 0− + = 4/. ( ) ( ) 3x x 3 log 9x log 3x 1+ = 5/. ( ) ( ) 5 5 5 x x 1 x.log 3 log 3 2 log 3 4 + + − = − 6/. 3 3 log x log 2 4 x 6+ = 7/. ( ) ( ) 2 3 3 log x x 5 log 2x 5− − = + 8/. 2 3 3 log x (x 12)log x 11 x 0+ − + − = 9/. 2 3 3 log x log x 3 x 6+ = 10/. ( ) 2 2 log x 4 log 2 x 4+ = + − 11/. 2 2 2 2 2 log x 3.log x 2 log x 2− + = − 12/. 2 3 3 2 3 log x.log x x.log x 3 log x 3log x x+ + = + + 13/. ( ) ( ) 3 2 3.log x 2 2.log x 1+ = + 14/. 3 3 3 log 4 log x log 2 2 x x .2 7.x= − 15/. ( ) ( ) 2 2 2 log 4x log 2x 5− = 16/. ( ) ( ) 3 27 27 3 1 3 log log x log log x+ = 17/. 3 3 log x 2 4 log x+ = − 18/. 2 3 3 2 log x.log x 3 3.log x log x+ = + 19/. ( ) 2 2 2 4 2.log x log x.log x 7 1= − + 20/. ( ) ( ) ( ) 3 3 3 x x x 2 log 2 2 log 2 1 log 2 6 + − + + = − 21/. ( ) 2 2 2 2 8 x 2 log log 8x 8+ = 22/. 2 2 2 log x log 6 6.9 6.x 13.x+ = Trang 10 [...]... 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) 1) Viết PT các mặt phẳng (ACD) và (BCD) 2) Viết PT mặt phẳng (α) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD 3) Viết PT mặt cầu tâm A và đi qua D Bài 2: Cho mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 4 = 0 và 2 điểm M(2, -1, 2), N(4, 3, -2) 1) Viết PT mp (Q) đi qua M và song song với mp (P) 2) Viết PT mp (R) đi qua 2 điểm M, N và vng góc với mp (P) 3) Viết PT mp trung trực của đoạn MN 4)... 2; -1), D(1; 4; 0) 1) Viết PT mp (BCD), suy ra ABCD là 1 tứ diện 2) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD 3) Viết PT mp(α) chứa AB và song song CD Bài 6: Lập PTTS của đường thẳng: 1) Đi qua 2 điểm A(1; 0; -3), B(3; -1; 0)  x = −2 + 2t  2) Đi qua điểm M(2; 3; -5) và song song với đường thẳng d:  y = 3 − 4t  z = −5t   x = 12 + 4t  Bài 7: Cho mp (α): 3x + 5y – z – 2 = 0 và đ.thẳng d:  y = 9 + 3t z... + x + 8 = 0 15) x 2 + 2x + 7 = 0 18) x4 + 7x2 + 10 = 0 21) x 4 + 8x 2 − 9 = 0 Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT năm 2011 1+ i Tính giá trị của z2009 1− i 3) Cho số phức z = 1 + i 3 Tính z 2 + (z) 2 2) Cho số phức z = 4) Chứng minh số phức sau là số thực: z = − 3 + 2i 3 −3 + 2i 3 + 2 + 3i 2 − 3i Bài tập ơn HHGT TRONG KHƠNG GIAN Bài 1: Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4;...Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT năm 2011 23/ log 2 x + log 2 x.log 2 ( x − 1) + 2 = 3.log 2 x + 2.log 2 ( x − 1) 2 24/ 3log 2 x + x log 2 3 = 18 25/ x.log 2 x − 2(x + 1).log 2 x + 4 = 0 2 Bài 2: Tìm m để phương trình log 2 ( x − 2 ) = log 2 ( mx ) có 1 nghiệm duy nhất Bài 3: Tìm m để phương trình log 2 x − log 2 x 2 + 3 = m có nghiệm x∈... 0 π 2 5) sin 2x(1 + sin 2 x)3dx ∫ 0 π 2 2) cos5 xdx ∫ 0 6) π 4 π 4 3) sin 4x dx ∫ 1 + cos2 x 0 e 1 7) ∫ cos4 x dx ∫ 1 0 Trang 12 1 + ln x dx x 1 4) ∫ x 3 1 − x 2 dx 0 8) π 4 1 ∫ cos x dx 0 Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT năm 2011 e 5 3 6 10) ∫ x (1 − x ) dx cos x + sin x dx 14) 3 + sin 2x 0 ∫ π 3 ln(tgx) ∫ sin 2x dx π 17) 18) π 2 π 2 π 4 1 sin x − cos x dx π 1 + sin 2x 19) ∫ 8 ∫ (1 − tg x)dx π 2 22)... (H8) :  2  y = − x + 4x  (C) : y = x  11) (d) : y = 2 − x (Ox)  Trang 14 3 3  2 y = x + x − 2 2 9) (H9):  y = x  (C) : y = e x  12) (d) : y = 2 ( ∆ ) : x = 1  3 x)sin xdx Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT năm 2011 Bài 2 : Tính các thể tích sau 1) Cho miền D giới hạn bởi hai đường : x2 + x - 5 = 0 ; x + y - 3 = 0 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do D quay quanh trục Ox 2) Cho... có hồnh độ x = 1, quanh trục Oy e  2 2 a) Tính tích phân sau: I = ∫  x − ÷dx x 1 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số : y = x3 + 2x2 – 4 và y = – x2 Trang 16 Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT năm 2011 2 c) Tính thể tích các khối tròn xoay toạ thành khi quay hình phẳng xác định bởi:y = 2x − x , y = 0 và x = 3, quanh : trục Oy Bài 2 Tính các tích phân sau: 1 3x a) ∫ 3 dx x... hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc ACB bằng 600, BC = a và SA = a 3 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Chứng minh rằng: (SAB) ⊥ (SBC) Trang 20 Tài liệu ơn thi tốt nghiệp THPT năm 2011 Bài 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp ( Theo chương trình nâng cao) Bài 13: Cho khối . HHGT TRONG KHÔNG GIAN .Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) 1) Viết PT các mặt phẳng (ACD) và (BCD) 2) Viết PT mặt phẳng (α) đi qua cạnh AB và song song. ABCD 3) Viết PT mp(α) chứa AB và song song CD : Lập PTTS của đường thẳng: 1) Đi qua 2 điểm A(1; 0; -3), B(3; -1; 0) 2) Đi qua điểm M(2; 3; -5) và song song với đường thẳng d: x 2 2t y 3. điểm có tung độ 21 y 16 = . 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ( ) 1 d : y 6x 2010= + . 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)