S giỏo dc v o to Nam nh Trng THPT chuyờn Lờ Hng Phong Bản chất của nhiệt dung và các vấn đề liên quan Bùi Thái Học ( Vn cũn ang nghiờn cu tip Ch tham kho ) Xin cỏc bn ng nghip gúp ý theo a ch: thaihoc181@gmail.com I. Đặt vấn đề. Nhiệt dung là một khái niệm rất cơ bản. Nhng trong chơng trình phổ thông, chuyên thậm chí cả chơng trình đại học đề cập tới vấn đề này rất sơ sài. Dẫn tới đa số học sinh không hiểu hoặc hiểu nhầm bản chất của khái niệm này. Nghiên cứu làm rõ và phát triển các vấn đề về bản chất của nhiệt dung trong các tình huống là một nhiệm vụ cần thiết. Đây là lí do của đề tài: Bản chất của nhiệt dung và các vấn đề liên quan. II. Nội dung lí thuyết. 1. Lịch sử ra đời và định nghĩa nhiệt dung. - Trong lịch sử Vật lí, ngời ta xem nhiệt lợng nh một chất lỏng không có trọng lợng, tràn vào đâu nhiều thì nơi ấy có nhiệt độ cao. Vì thế ngời ta định nghĩa đơn vị riêng của để đo nhiệt lợng là Calo. Một Calo là nhiệt cần thiết để nâng nhiệt độ của một gam nớc ở 4 o C lên một độ C. Từ đó biểu thức nhiệt lợng trao đổi sẽ đợc viết dới dạng. Q = m.c.T c là nhiệt dung của hệ. - Tuy rằng, ngày nay ngời ta không còn chấp nhận thuyết chất nhiệt nhng biểu thức tính nhiệt lợng thì không có gì thay đổi. Do đó nhiệt dung đợc định nghĩa. + Định nghĩa nhiệt dung riêng: c = Tm Q . + Định nghĩa nhiệt dung mol: C = Tn Q . Chú ý: Nhiệt dung không nhất thiết phải là hằng số. Nó có thể phụ thuộc quá trình biến đổi của chất.(vấn đề cần nghiên cứu) 2. Một số nhiệt dung đặc biệt. - áp dụng nguyên lí I cho 1 mol chất ta có: Q = U + A C.T = U + p. V C = T V p T U + Nội năng U chỉ phụ thuộc nhiệt độ V C T U = C = T V pC V + - Quá trình đẳng tích: V = const V = 0 C = C V * Đối với chất rắn và chất lỏng: Do thể tích của chất rắn và chát lỏng không đổi khi nhiệt độ thay đổi nên Nhiệt dung của chất rắn và chất lỏng là những số không đổi và chỉ phụ thuộc vào chất cấu tạo nên vật rắn đó. Khối lợng của chất rắn và chất lỏng đ- ợc xác định rất dễ dàng. Do vậy đối với chất rắn ngời ta thờng chỉ dùng nhiệt dung riêng. Các nhiệt dung này đợc đo một lần và lập thành một bảng các hằng số nhiệt dung riêng. * Đối với chất khí: Đối với chất khí ngời ta thờng xác định lợng chất ( số mol) nên Không dùng nhiệt dung riêng và nhiệt dung mol. Nhiệt dung mol của chát khí không khác nhau đối với những chất có cùng cấu tạo hoá học (số bậc tự do i). Vì vậy xác định đợc bậc tự do của chất cần nghiên cứu là một vấn đề quan trọng. Tính toán cho thấy: C V = R i 2 - Quá trình đẳng áp: p = const p.V = RT C P = C V + R - Quá trình đẳng nhiệt: T = const T = 0 C = - Quá trình đoạn nhiệt: Q = 0 C = 0 III. Những vấn đề nghiên cứu. 1. Những tính chất cơ bản của nhiệt dung. - Nhiệt dung riêng của chất rắn và chất lỏng là những hằng số phụ thuộc vào bản chất của chất rắn đó. (Muốn biết nhiệt dung riêng phải đi đo từng chất) - Nhiệt dung mol của chất khí phụ thuộc vào quá trình biến đổi. (Muốn biết nhiệt dung mol của chất khí ta chỉ cần biết quá trình biến đổi hoặc cho cơ cấu phân phối khí) - Nhiệt dung có thể nhận giá trị âm hoặc dơng. (Thực tế vẫn tồn tại quá trình mà cung cấp nhiệt lợng Q > 0 mà nhiệt độ vẫn giảm T < 0 ) 2. Xác định nhiệt dung d a vào quá trình biến đổi. - Từ công thức C = T V pC V + (1) Hay viết dới dạng vi phân: C = dT dV pC V + Kết hợp với phơng trình trạng thái pV = RT ( n = 1) (2) Cùng với quá trình biến đổi đã cho đủ điều kiện xác định nhiệt dung. a. Cho biến đổi V = f(T) (3) C = )('. TfpC dT dV pC TVV +=+ Từ (2) và (3) ta có: P = R. )(Tf T Nên ta có: C = R( + 2 i )( )(' Tf Tf T T ) (4) * §iÒu kiÖn C = const lµ )( )(' Tf Tf T T = const ⇔ V = f(T) = A.T B ( A,B lµ h»ng sè) * §iÒu kiÖn C < 0 ⇔ C = R( + 2 i )( )(' Tf Tf T T ) < 0 ⇔ V = f(T) < A.T -i / 2 b. Cho biÕn ®æi P = f(T) (5) Thay (5) vµo (2) ta cã: V = R. )(Tf T → )( ).(')( 2 Tf TTfTf R dT dV T T + = ⇒ ) )( )(' .1.( )( ).(')( ).( 2 Tf Tf TRCC Tf TTfTf RTfCC dT dV pCC T V T T V V −+= − += += C = R. ) )( )(' . 2 2 ( Tf Tf T i T − + (6) * §iÒu kiÖn C = const lµ )( )(' Tf Tf T T = const ⇔ p = f(T) = A.T B ( A,B lµ h»ng sè) * §iÒu kiÖn C < 0 ⇔ p = f(T) > A.T (i+2)/2 c. Cho biÕn ®æi p = f(V) (7) Thay (7) vµo (2) ta cã: p.dV + V.dp = R.dT (p + V.f V (V)).dV = R.dT )('.)( 1 ).( VfVVf VfR dT dV p V + = C = R( ) )('.)( )( 2 VfVVf Vfi V + + * Điều kiện C = const là )('.)( )( VfVVf Vf V + = const p = f(V) = A.V B ( A,B là hằng số) * Điều kiện C < 0 p = f(V) > A.V (i + 2)/ i 3. Thí dụ áp dụng. Tìm nhiệt dung mol của một khí lí tởng đơn nguyên tử trong một quá trình a. Thể tích tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối. b. Giãn áp suất tỉ lệ nghịch với bình phơng nhiệt độ tuyệt đối. c. Giãn khí thoả mãn p 2 .V = const d. Nén khí thoả mãn V = 2 1 T Trả lời: Thay vào các công thức trên ta có: a. C = 0,5 R b. C = 4,5 R c. C = 3,5 R d. C = - 0,5 R * Cách khắc phục nh ợc điểm do thiếu kiến thức toán học.(chỉ áp dụng với các hằng số B là nguyên). a. (T + T).(V + V) = R.(T + T) T. V + V. T = 0 RC i R T V pR i C T V T V .5,0 )1 2 ().( 2 = =+= = b và c và d làm hoàn toàn tơng tự. III. Kết luận. Với kết quả nghiên cứu trên đã làm sáng tỏ bản chất của nhiệt dung. Trong quá trình nghiên cứu ngời nghiên cứu phải nắm vững bản chất của nhiệt dung đã nêu. Khi đã nắm vững việc áp dụng và mở rộng các bài toán nhiệt dung rất đơn giản và rất phong phú. Trong quá trình dạy học cần phân tích rõ bản chất đó. IV. Giới thiệu một số bài toán mở rộng. 1. Một hình trụ kín bị chia thành hai phần bởi một pittông không trọng l- ợng có thể chuyển động. ở phần dới của bình có 1 mol khí He còn phần trên là chân không. Pittông gắn với đáy bình qua một lò xo đàn hồi. Tìm nhiệt dung của chất khí trong bình. Lò xo không bị giãn tơng ứng với vị trí pittong ở đáy bình. ĐS: C = 2 R