2.13 Cho l c đ quan h R=ABCDEGH và t p ph thu c hàm trên ượ ồ ệ ậ ụ ộ R : F={ABC → D, AB → E, BC → DC, C → ED, CE → H, DC → G, CH → G, AD → H} 1) Tìm m t ph t i ti u c a F.ộ ủ ố ể ủ B c 1ướ : Tách F thành m t t p ph thu c hàm mà v ph i ch có ộ ậ ụ ộ ế ả ỉ m t thu c tính:ộ ộ F={ABC → D AB → E BC → D BC → C C → E C → D CE → H DC → G CH → G AD → H} B c 2ướ : Lo i b nh ng ph thu c hàm không đ y d :ạ ỏ ữ ụ ộ ầ ủ Lo i 1 : ạ BC → C b kh i Fỏ ỏ Lo i 2 :ạ ABC → D BC → D C → D Lo i b ạ ỏ ABC → D, BC → D kh i Fỏ Lo i ạ 3: V i AB ớ → E A + F = A E B + F = B E V i CE ớ → H C + F = CEDH… H thay CE → H b i C ỡ → H V i DC ớ → G D + F = D G C + F = CEDHG… G thay DC → G b i C ỡ → G V i CH ớ → G C + F = CEDHG… G thay CH → G b i C ỡ → G V i AD ớ → H A + F = A H D + F = D H F={AB → E, C → E, C → D, CE → H, DC → G, CH → G, AD → H} Sau b c 2 F={AB ướ → E C → E C → D C → H C → G AD → H} B c 3 :ướ V i fớ 1 : AB → E, F 1 = F \{f 1 } AB + F1 = AB E V i fớ 2 : C → E, F 2 = F \{f 2 } C + F2 = CDHG E V i fớ 3 : C → H, F 3 = F \{f 3 } C + F3 = CEDG H V i fớ 4 : AD → H, F 4 = F \{f 4 } AD + F4 = AD H V y PTT(F) ={AB ậ → E, C → E, C → D, C → H, C → G, AD → H} 2) Tìm m t khoá c a R d a vào Fộ ủ ự PTT(F) ={AB → E, C → E, C → D, C → H, C → G, AD → H} A B E C D H G K = ABC K + F = ABCDEGH V y K=ABC là khoá c a R.ậ ủ 3) Tìm m t phân rã c a R d a trên ph t i ti u c a F có d ng ộ ủ ự ủ ố ể ủ ạ chu n 3 và b o toàn thông tin.ẩ ả F = {AB → E, C → E, C → D, C → H, C → G, AD → H} ABCDEGH AB → E ABE ABCDGH C → D C → H CD ABCGH CH ABCG ρ = {ABE, CD, CH, ABCG} là m t phân rã b o toàn thông tin, ộ ả d ng chu n 3 c a R.ạ ẩ ủ 2.14 Cho l c đ quan h R=ABCDEGHI và t p ph thu c hàm ượ ồ ệ ậ ụ ộ trên R : F={A→CB, AB→CD, C→D, CI→DG, AC→BD, E→CD, AC→BI, EC→A, EG→B, G→CD} 1) Tìm m t ph t i ti u c a F.ộ ủ ố ể ủ B c 1 : Tách F thành m t t p ph thu c hàm mà v ph i ch có ướ ộ ậ ụ ộ ế ả ỉ m t thu c tính:ộ ộ F={A→C, A→B, AB→C, AB→D, C→D, CI→D, CI→G, AC→B, AC→D, E→C, E→D, AC→B, AC→I , EC→A, EG→B, G→C, G→D} B c 2 : ướ Lo i b nh ng ph thu c hàm không đ y d ạ ỏ ữ ụ ộ ầ ủ Lo i 1 : Không có.ạ Lo i 2 :ạ A→ C AB → C Lo i b ạ ỏ AB → C kh i Fỏ A→ B AC → B Lo i b ạ ỏ AC → B kh i Fỏ C → D CI → D AC → D Lo i b ạ ỏ CI → D, AC → D kh i Fỏ Lo i 3 :ạ V i ớ AB→D Có A + F = ACBD… ch a D ứ ⇒ thay AB→D b i Aỡ →D V i ớ CI→ G Có C + F = CD không ch a Gứ Có I + F = I không ch a Gứ E→D, A→I , E→A, E→B, G→C, G→D} Sau b c 2 F={Aướ →C, A→B, A→D, C→D, CI→G, E→C, V i ớ AC→ I Có A + F = ACBDI… ch a I ứ ⇒ thay AC→I b i Aỡ →I V i ớ EC→ A Có E + F = ECDA… ch a A ứ ⇒ thay EC→A b i Eỡ →A V i ớ EG→ B Có E + F = ECDAB… ch a B ứ ⇒ thay EG→B b i Eỡ →B B c 3 :ướ V i fớ 1 = A→C, F 1 = F\{f 1 } A + F1 = ABDI không ch a C.ứ V i fớ 2 = A→B, F 2 = F\{f 2 } A + F2 = ACDIG không ch a B.ứ V i fớ 3 = A→D, F 3 = F\{f 3 } A + F3 = ACBD… ch a D, lo i fứ ạ 3 kh i F.ỏ V i fớ 4 = C→D, F 4 = F\{f 4 } C + F4 = C không ch a D.ứ V i fớ 5 = E→C, F 5 = F\{f 5 } E + F5 = EDAC… ch a C, lo i fứ ạ 5 kh i F.ỏ V i fớ 6 = E→D, F 6 = F\{f 6 } E + F6 = EABCD… ch a D, lo i fứ ạ 6 kh i F.ỏ V i fớ 7 = E→B, F 7 = F\{f 7 } E + F7 = EACB… ch a B, lo i fứ ạ 7 kh i F.ỏ V i fớ 8 = G→C, F 8 = F\{f 8 } G + F8 = GD không ch a C.ứ V i fớ 9 = G→D, F 9 = F\{f 9 } G + F9 = GCD… ch a D, lo i fứ ạ 9 kh i F.ỏ V y PTT(F)={Aậ →C, A→B, C→D, CI→G, A→I , E→A, G→C} 2) Tìm m t khóa c a R d a vào ph t i ti u c a F.ộ ủ ự ủ ố ể ủ PTT(F)={A→C, A→B, C→D, CI→G, A→I , E→A, G→C} Đ th c a R và F :ồ ị ủ A C B D I G E H K = HE K + F =HEACBDIG = R V y HE là m t khoá c a R.ậ ộ ủ [...]...3) Tìm một phân rã của R dựa trên phủ tối tiểu của F có dạng chuẩn 3 và bảo toàn thông tin PTT(F)={A→C, A→B, C→D, CI→G, A→I , E→A, G→C} ABCDEGHI A→C AC ABDEGHI A→B AB ADEGHI A→I AI ADEGH E→A EA DEGH = {AC, AB, AI, EA, DEGH} là một phân rã bảo toàn thông tin, dạng chuẩn 3 của R ρ 2.15 Cho lược đồ quan hệ R=ABCDEGH và tập phụ thuộc hàm trên R: F={A→CB, AB→CD, C→D, CH→DG, E→CD, AC→BD, EC→A,... Bước 1 : Tách F thành một tập phụ thuộc hàm mà vế phải chỉ có một thuộc tính: F={A→C, CH→D, AC→D, A→B, CH→G, EC→A, AB→C, E→C, EG→B, AB→D, E→D, G→C, C→D, AC→B, G→D} Bước 2 : Loại bỏ những phụ thuộc hàm không đầy dủ Loại 1 : Không có Loại 2 : A→ C Loại bỏ AB → C khỏi F AB → C A→ B AC → B C →D CH→ D AC → D Loại bỏ AC → B khỏi F Loại bỏ CH → D, AC → D khỏi F Loại 3 : Với AB→D Có A+F = ACBD… chứa D ⇒ thay... AC → B C →D CH→ D AC → D Loại bỏ AC → B khỏi F Loại bỏ CH → D, AC → D khỏi F Loại 3 : Với AB→D Có A+F = ACBD… chứa D ⇒ thay AB→D bỡi A→D Với CH→ G Có C+F = CD không chứa G Có H+F = H không chứa G Với EC→ A Có E+F = ECDA… chứa A ⇒ thay EC→A bỡi E→A Với EG→ B Có E+F = ECDAB… chứa B ⇒ thay EG→B bỡi E→B F={A→C, A→B, A→D, C→D, CH→G, E→C, E→D, EC→A, EG→B, G→C, G→D} Sau bước 2 : F={A→C, A→B, A→D, C→D, CH→G,... vào phủ tối tiểu của F PTT(F)={A→C, A→B, C→D, CH→G, E→A, G→C} Đồ thị của R và F : D E A C G I B K = IEH K+F=IEHACBDIG = R Vậy IHE là một khoá của R H 3) Tìm một phân rã của R dựa trên phủ tối tiểu của F có dạng chuẩn 3 và bảo toàn thông tin PTT(F)={A→C, A→B, C→D, CH→G, E→A, G→C} ABCDEGHI A→C AC ABDEGHI A→B AB ADEGHI E→A EA DEGHI ρ = {AC, AB, EA, DEGHI} là một phân rã bảo toàn thông tin, dạng chuẩn 3 của . D kh i Fỏ Lo i 3 :ạ V i ớ AB→D Có A + F = ACBD… ch a D ứ ⇒ thay AB→D b i Aỡ →D V i ớ CH→ G Có C + F = CD không ch a Gứ Có H + F = H không ch a Gứ V i Eớ C→ A Có E + F = ECDA… ch a A ứ ⇒ thay. Aỡ →D V i ớ CI→ G Có C + F = CD không ch a Gứ Có I + F = I không ch a Gứ E→D, A→I , E→A, E→B, G→C, G→D} Sau b c 2 F={Aướ →C, A→B, A→D, C→D, CI→G, E→C, V i ớ AC→ I Có A + F = ACBDI…. AC→ I Có A + F = ACBDI… ch a I ứ ⇒ thay AC→I b i Aỡ →I V i ớ EC→ A Có E + F = ECDA… ch a A ứ ⇒ thay EC→A b i Eỡ →A V i ớ EG→ B Có E + F = ECDAB… ch a B ứ ⇒ thay EG→B b i Eỡ →B B c 3 :ướ V i fớ 1 =