Tuyển tập 100 câu hàm số hay và chọn lọc Luyện thi Đại học

14 667 0
  • Loading ...
1/14 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 27/04/2015, 11:37

Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ Bài 1: Cho hàm số 22 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị   C của hàm số trên. 2. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng   :d y x m   cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt ,AB sao cho ,AB cùng với điểm   1;2P tạo thành một tam giác đều Bài 2: Cho hàm số 2 2 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị   C của hàm số. 2. Cho điểm   MC . Tiếp tuyến của   C tại M cắt các tiệm cận của   C tại các điểm A và B . Gọi I là giao điểm của 2 tiệm cận. Tìm điểm M để chu vi tam giác AIB nhỏ nhất. Bài 3: Cho hàm số 4 2 2 2 21y x m x m      1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 2m . 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số   1 có ba điểm cực trị ,,A B C sao cho bốn điểm ,,,O A B C là 4 đỉnh của một hình thoi. ( O là gốc toạ độ) Bài 4: Cho hàm số 21 2 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Tìm trên   C tất cả các điểm M sao cho tiếp tuyến của   C tại M cắt hai tiệm cận của   C tại hai điểm A và B sao cho 2 10AB  . Bài 5: Cho hàm số   3 2 2 3 3 3 1 1y x mx m x m      có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1m . 2. Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại A của đồ thị hàm số   C , đường thẳng d cắt trục Oy tại điểm B . Tìm tất cả các giá trị của m để diện tích tam giác OAB bằng 6. Bài 6: Cho hàm số   3 2 2 3 3 2y x m m x m m         1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 với 2m . 2. Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số   1 cắt đường thẳng 2y  tại ba điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 ,,x x x và đồng thời thoả mãn đẳng thức 222 1 2 3 18xxx   . Bài 7: Cho hàm số 1 12 x y x      1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 . Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 2. Chứng minh đường thẳng   :0d x y m   luôn cắt đồ thị hàm số   1 tại 2 điểm phân biệt ,AB với mọi m sao cho AB OA OB , với O là gốc toạ độ. Bài 8: Cho hàm số 2 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số. 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng   : m d y x m   cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt ,AB sao cho độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Bài 9: Cho hàm số 4 2 4 22y x mx m m    có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1m . 2. Với giá trị nào của m thì đồ thị   m C có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm đó lập thành 1 tam giác có diện tích bằng 5. Bài 10: Cho hàm số   32 3 1 12 3 4y x m x mx m        1 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 0m  . 2. Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho hai điểm này cũng với điểm 9 1; 2 C     lập thành 1 tam giác nhận gốc toạ độ làm trọng tâm. Bài 11: Cho hàm số   3 2 2 3 2 3 3 1y x mx m x m m       ( m là tham số( 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1m . 2. Tìm k để phương trình: 3 2 3 2 3 3 0x x k k     có 3 nghiệm phân biệt. 3. Viết đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số theo m . Bài 12: Cho hàm số     4 2 2 9 10 1y mx m x    ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1m . 2. Tìm m để hàm số   1 có 3 điểm cực trị. Bài 13: Cho hàm số:     2 21 1 1 m x m y x    ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 ứng với 1m  . 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong   C và hai trục tọa độ 3. Tìm m để hàm số   1 tiếp xúc với đường thẳng yx . Bài 14: Cho hàm số   32 31y x x m   ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 ứng với 2m . 2. Tìm m để đồ thị hàm số   1 có hai điểm phân biệt đối xứng quá gốc tọa độ. Bài 15: Cho hàm số   32 1 2 3 1 3 y x x x   có đồ thị   C . Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của   C tại điểm uốn và chứng minh rằng  là tiếp tuyến của   C có hệ số góc nhỏ nhất. Bài 16: Cho hàm số   32 3 9 1 1y x mx x    ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 2m . 2. Tìm m để điểm uốn đồ thị hàm số   1 thuộc đường thẳng 1yx . Bài 17: Gọi   m C là đồ thị của hàm số   32 11 * 3 2 3 m y x x   ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   * khi 2m  . 2. Gọi M là điểm thuộc   m C có hoành độ bằng 1 . Tìm m để tiếp tuyến của   m C tại điểm M song song với đường thẳng 50xy . Bài 18: Cho hàm số   32 2 9 12 4 1y x x x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 . 2. Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 3 2 2 9 12x x x m   . Bài 19: Cho hàm số 32 32y x x   . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm   3;20A có hệ số góc là m . Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị   C tại 3 điểm phân biệt. Bài 20: Cho hàm số     3 2 2 2 3 3 1 3 1 1y x x m x m       ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để hàm số   1 có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số   1 cách đều gốc tọa độ O . Bài 21: Cho hàm số 2 1 x y x   . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc   C , biết tiếp tuyến của   C tại M cắt trục ,Ox Oy tại ,AB sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 4 . Bài 22: Cho hàm số   32 4 6 1 1y x x   . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   1 , biết tiếp tuyến đó qua điểm   1; 9M  . Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn Bài 23: Cho hàm số   32 3 4 1y x x   . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 . 2. Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm   1;2I với hệ số góc   3kk đề cắt đồ thị hàm số   1 tại 3 điểm phần biệt ,,I A B đồng thời I là trung điểm đoạn AB . Bài 24: Cho hàm số:   2 1 23 x y x    1. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   1 , biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt ,AB và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O . Bài 25: Cho hàm số   42 2 4 1y x x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 . 2. Với giá trị nào của m , phương trình 22 2x x m có đúng 6 nghiệm phân biệt. Bài 26: Cho hàm số   42 3 2 3y x m x m    có đồ thị   m C ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi 0m  . 2. Tìm m để đường thẳng 1y  cắt đồ thị   m C tại 4 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2. Bài 27: Cho hàm số     32 2 1 1y x x m x m     ( m là tham số thực) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1m . 2. Tìm m để đồ thị của hàm số   1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt phân biệt có hoành độ 1 2 3 ,,x x x thỏa mãn điều kiện 222 1 2 3 4xxx   . Bài 28: Cho hàm số 21 1 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng 2y x m   cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt ,AB sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 . ( O là gốc tọa độ). Bài 29: Cho hàm số 42 6y x x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 1 6 yx . Bài 30: Cho hàm số 1 21 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 2. Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng y x m luông cắt   C tại hai điểm phân biệt ,AB . Gọi 12 ,kk lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với   C tại A và B . Tìm m để tổng 12 kk đạt giá trị lớn nhất. Bài 31: Cho hàm số     42 2 1 1y x m x m    ( m là tham số thực) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để hàm số   1 có 3 điểm cực trị ,,A B C sao cho OA BC , trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại. Bài 32: Cho hàm số 21 1 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Tìm k để đường thẳng 21y kx k   cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt ,AB sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. Bài 33: Cho hàm số     42 2 1 1y x m x m    ( m là tham số thực) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 0m  . 2. Tìm m để đồ thị hàm số   1 có 3 đỉnh cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông. Bài 34: Cho hàm số   3 2 3 3 3 1y x mx m   , ( m là tham số thực) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để đồ thị hàm số   1 có hai điểm cực trị A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 48. Bài 35: Cho hàm số     3 2 2 22 2 3 1 1 33 y x mx m x     , m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để hàm số   1 có hai điểm cực trị 1 x và 2 x sao cho   1 2 1 2 21x x x x   . Bài 36: Cho hàm số   32 3 3 1 1y x x mx     , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 0m  . 2. Tìm m để hàm số   1 nghịch biến trên khoảng   0; . Bài 37: Cho hàm số     32 2 3 1 6 1y x m x mx    , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m  . 2. Tìm m để đồ thị hàm số   1 có hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng 2yx . Bài 38: Cho hàm số     32 2 3 1 1 1y x mx m x     , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 2. Tìm m để đường thẳng 1yx   cắt đồ thị hàm số   1 tại 3 điểm phân biệt. Bài 39: Cho hàm số   2 1 1 x y x    . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc   C sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng yx bằng 2 Bài 40: Cho hàm số   3 3 1 1y x mx   , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . 2. Cho điểm   2;3A . Tìm m để đồ thị hàm số   1 có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A . Bài 41: Cho hàm số   32 3 2 1y x x   . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc   C sao cho tiếp tuyến của   C tại M có hệ số góc bằng 9. Bài 42: Cho hàm số   32 41y x mx   . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị   C của hàm số khi 3m  . 2. Tìm m để đồ thị hàm số   1 cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt. Bài 43: Cho hàm số 1 1 mx y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi 1m . 2. Viết phương trình tiếp tuyến   d với   C tại điểm có hoành độ 2x  , tìm m để khoảng cách từ điểm A tới tiếp tuyến   d là lớn nhất. Bài 44: Cho hàm số 32 32y x x   có đồ thị là   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số. 2. Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của đồ thị   C tại M cắt đồ thị   C tại điểm thứ hai là N (khác M ) thoải mãn 22 5 MN P x x đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 45: Cho hàm số 32 32y x x   có đồ thị là   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số. 2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng   :d y mx m tại ba điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 ,,x x x thỏa mãn 222 1 2 3 5xxx   . Bài 46: Cho hàm số 2 1 x y x    có đồ thị là   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ   C của hàm số. Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 2. Viết phương trình đường thẳng   d đi qua điểm   1;0A có hệ số góc 0k  , cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt M và N sao cho 2AM AN . Bài 47: Cho hàm số   3 2 6 1 1y x x   có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng   : 2 5y mx m    cắt đồ thị   C tại ba điểm phân biệt và khoảng cách từ điểm cực đại của   C đến    bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của   C đến    . Bài 48: Cho hàm số   42 2 3 1y x mx   . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm   C của hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để đồ thị hàm số   1 có 3 điểm cực trị và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác tạo bới 3 điểm cực trị đó đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 49: Cho hàm số     32 6 3 2 4 5 1y x x m x m      có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để trên   m C tồn tại đúng 2 điểm có hoành độ lớn hơn 1 sao cho các tiếp tuyến tại mỗi điểm đó của   m C vuông góc với đường thẳng   : 2 3 0d x y   . Bài 50: Cho hàm số   42 1 1 2 1 4 y x m x m     có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi 1m . 2. Cho 5 0; 2 I     . Tìm m để   m C có điểm cực đại A và hai điểm cực tiểu là ,BC sao cho tứ giác ABIC là hình thoi. Bài 51: Cho hàm số   23 1 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm m để đường thẳng   : 3 0d x y m   cắt   C tại hai điểm phân biệt M và N sao cho AMN vuông tại điểm   1;0A . Bài 52: Cho hàm số   3 3 2 1y x x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Đường thẳng    đi qua   0;2I và có hệ số góc k . Tìm k để    cắt   C tại 3 điểm phân biệt ,,I A B . Gọi 12 ,dd là các tiếp tuyến của   C tại ,AB . Chứng minh rằng điểm I cách đều hai đường thẳng 12 ,dd . Bài 53: Cho hàm số     3 3 2 1y f x x mx     có đồ thị   m C . Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với 1m . 2. Tìm các giá trị của m để bất phương trình   3 1 fx x  đúng với mọi 1x  . Bài 54: Cho hàm số   42 2 3 1y x x   có đồ thị   C . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:   2 4 2 2 2 log 1 0x x m m     . Bài 55: Cho hàm số   23 1 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Lập phương trình của     2 : , ,P y ax bx c a b c    , biết rằng parabol   P đi qua các điểm   ; ii M x y thuộc đồ thị   C có tọa độ là các số nguyên với hoành độ 4 i x  . Bài 56: Cho hàm số   32 6 9 1 1y x x x     có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm m để đường thẳng     2 : 9 1y m x    cắt   C tại 3 điểm phân biệt ,,A B C sao cho A B C xxx và 3AC AB . Bài 57: Cho hàm số   42 3 2 2 1 2 m y x mx   có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 khi 2m . 2. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm này cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp được. Bài 58: Cho hàm số     32 3 1 3 2 1y x m x mx     . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 khi 0m  . 2. Tìm m để đường thẳng   :1d y x cắt đồ thị hàm số   1 tại 3 điểm phân biệt ,,A B C và gốc tọa độ O cách đều hai điểm ,BC , biết rằng A có hoành độ bằng 1. Bài 59: Cho hàm số   32 3 4 1y x x   có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm k để đường thẳng   :d y kx k cắt độ thị   C tại 3 điểm phân biệt   1;0 , ,A M N và 22MN  . Bài 60: Cho hàm số   21 1 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 2. Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận của   C . Tìm trên đồ thị   C điểm M có hoành độ dương sao cho tiếp tuyến với   C tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại ,AB thỏa mãn 22 2 12IA IB . Bài 61: Cho hàm số   32 1 2 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Cho hai điểm     1; 1 , 2;2AB trên đồ thị   C . Định m để đường thẳng   :d y x m cắt đồ thị   C tại hai điểm ,MN sao cho tứ giác ABMN là hình bình hành. Bài 62: Cho hàm số   3 2 6 2 1y x x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm m để đường thẳng   : 2 2 6d y mx m   cắt đồ thị   C tại ba điểm phân biệt ,,A B C sao cho tổng hệ số góc của tiếp tuyến với   C tại ,,A B C bằng 6 . Bài 63: Cho hàm số   3 3 1 1y x x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Định tham số m để phương trình 1 27 3 0 xx m     có đúng hai nghiệm phân biệt. Bài 64: Cho hàm số   42 2 2 1y x mx   có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm tất cả các giá trị thực của m đẻ đồ thị hàm số   1 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có đường tròn ngoại tiếp đi qua điểm 39 ; 55 D    . Bài 65: Cho hàm số       32 2 3 2 1 6 1 1 1y x m x m m      có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 khi 1m  2. Chứng tỏ rằng với mọi m , đồ thị hàm số   1 luôn có hai điểm cực trị và khoảng cách của hai điểm này là một hằng số. Bài 66: Cho hàm số     32 3 3 2 1 1y x x m m x      có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số   1 khi 0m  . 2. Tìm m để đồ thị hàm số   1 có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm   1;3I . Bài 67: Cho hàm số   4 2 2 21y x mx m m     có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 2m . 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị   m C của hàm số   1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt lập thành 1 cấp số cộng. Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn Bài 68: Cho hàm số   2 1 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm m để đường thẳng   : y x m    cắt đồ thị   C tại hai điểm ,AB tọa thành tam giác OAB thỏa mãn 11 1 OA OB  với O là gốc tọa độ. Bài 69: Cho hàm số   32 3 2 1y x x   có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm k để đường thẳng     :1y k x   cắt đồ thị   C tại 3 điểm phân biệt. Chứng minh rằng khi đó hoành độ 3 điểm này lập thành một cấp số cộng. Bài 70: Cho hàm số     4 2 2 2 1 1 1y x m x m     có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 khi 0m  . 2. Tìm m để đồ thị   m C có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị này tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1. Bài 71: Cho hàm số   21 1 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Tìm số thực m để đường thẳng   : y x m   cắt đồ thị   C tại hai điểm phân biệt ,AB sao cho tam giác OAB vuông tại O . ( O là gốc tọa độ). Bài 72: Cho hàm số   32 3 2 1y x mx   có đồ thị   m C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để cho hàm số   1 có hai điểm cực trị và đường thẳng qua hai điểm cực trị tạo với trục Ox một góc  mà 1 cos 5   . Bài 73: Cho hàm số   42 21y x x có đồ thị   C . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị   C của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C , biết tiếp tuyến qua   1; 1A  . Bài 74: Cho hàm số   21 1 1 x y x    có đồ thị   C . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị   C của hàm số   1 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của   C biết rằng tiếp điểm của   C cách điểm   0;1A một khoảng bằng 2. Bài 75: Cho hàm số   32 3 2 1y x x mx    có đồ thị   m C . [...]...Website : www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 khi m  0 2 Tìm số thực m để đồ thị hàm số  Cm  có hai điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân Bài 76: Cho hàm số y  2x 1 1 có đồ thị  C  x 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 2 Lập... thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m  1 2 Tìm m để đường thẳng    : y  2mx  m  1 cắt đồ thị hàm số  Cm  tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng Bài 79: Cho hàm số y  x4  2  m  1 x2  3 1 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 khi m  1 2 Tìm m để đường thẳng  d  : y  2 x  2 cắt đồ thị hàm số 1 tại đúng hai điểm phân biệt A và. .. giác OAB bằng 8 Bài 80: Cho hàm số y  x3  3mx2  4m3 1 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  hàm số 1 2 Tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị A, B sao cho OA  OB  6 Bài 81: Cho hàm số y  2x 1 có đồ thị  C  x 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 2 Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 Tìm m khác 0 để đường... sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m  1 2 Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1 , x2 sao cho Bài 89: Cho hàm số y  1 4 x  2mx 2  2 4 1 1 1  4  2 4 x1 x2 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m  1 2 Tìm m để tiếp tuyến của  Cm  tại điểm có hoành độ bằng 1 tạo với đường thẳng    : y   x  2015 một góc    4 Bài 90: Cho hàm số y  x3 ... www.LuyenThiThuKhoa.vn Facebook: www.fb.com/LuyenThiThuKhoa.vn 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số khi m  1 2 Tìm m để  Cm  có các điểm cực đại và cực tiểu ở về một phía với đường thẳng 3x  2 y  8  0 Bài 91: Cho hàm số y  x3  mx 2   2m 2  m  2  x  m 2  2m 1 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị với m  1 2 Tìm m để hàm số có hai điểm cực đại, cực... thi n và vẽ đồ thị hàm  C  của hàm số 1 khi m  2 2 Tìm m  0 để đồ thị  Cm  có giá trị cực đại, cực tiểu thỏa mãn 2 yCD  yCT  4 Bài 84: Cho hàm số y  2x 1 1 có đồ thị  C  x 1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  hàm số 1 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y  mx  2 cắt  C  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuồn tại O Bài 85: Cho hàm số. .. biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 khi m  1 2 Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị  Cm  tại điểm có hoành độ x  1 và đường thẳng    : 2x  y 1  0 tạo với nhau một góc 300 Bài 96: Cho hàm số y  x3  3x2   m  2 x  3m 1 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 khi m  2 2 Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị  Cm  của hàm số 1... Cho hàm số y  x3   m  2 x2 1 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 khi m  1 2 Tìm m để đường thẳng    : y  2 x  1 cắt đồ thị  Cm  tại 3 điểm phân biệt A, B, C thỏa AB 2  BC 2  CA2  17 Bài 93: Cho hàm số y  2 x3  3  2m  1 x2  6m  m  1 x  1 1 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m  0 2 Tìm m để hàm. .. phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng Bài 87: Cho hàm số y  2x  3 x2 1 có đồ thị  C  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C  , biết rằng tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt tại A và B sao cho AB có độ dài ngắn nhất 1 4 Bài 88: Cho hàm số y  x3   m  1 x 2   2m  1 x ... y  x3  3x2  2 1 có đồ thị  C  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 2 Tìm trên đường thẳng    : y  9 x  7 những điểm mà qua đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị đồ thị  C  của hàm số Bài 86: Cho hàm số y   x4  2  m  2 x2  3  2m 1 có đồ thị  Cm  1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị  C  của hàm số 1 khi m  0 2 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị . cực trị của hàm số theo m . Bài 12: Cho hàm số     4 2 2 9 10 1y mx m x    ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi 1m . 2. Tìm m để hàm số   1 .  C và hai trục tọa độ 3. Tìm m để hàm số   1 tiếp xúc với đường thẳng yx . Bài 14: Cho hàm số   32 31y x x m   ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số. 20: Cho hàm số     3 2 2 2 3 3 1 3 1 1y x x m x m       ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số   1 khi 1m . 2. Tìm m để hàm số   1 có cực đại,
- Xem thêm -

Xem thêm: Tuyển tập 100 câu hàm số hay và chọn lọc Luyện thi Đại học, Tuyển tập 100 câu hàm số hay và chọn lọc Luyện thi Đại học, Tuyển tập 100 câu hàm số hay và chọn lọc Luyện thi Đại học

Từ khóa liên quan

Tài liệu mới đăng

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay