ôn tập lý thuyết hay về bpt chua gttd, can, pt bậc 2 chứa tham số

2 292 1
ôn tập lý thuyết hay về bpt chua gttd, can, pt bậc 2 chứa tham số

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

dccthd@gmail.com Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Dạng I: 2 2 2 2 0 ( )( ) 0A B A B A B A B A B⇔ ⇔ − ⇔ − +d d d d (Dấu d có thể thay bằng dấu “ , , ,> < ≥ ≤ ” ) ( Biểu thức B có thể là một số nguyên dương) Dạng II: ( )ax b p x+ d (Trong đó ax b+ là nhị thức bậc nhất ( 0a ≠ ),Dấu d có thể thay bằng dấu “ , , ,> < ≥ ≤ ”, ( )p x là một biểu thức chứa x) Phương pháp giải: 0 ( ) 0 ( ) ( ) ax b ax b p x bpt ax b ax b p x  + ≥    +   ⇔  + <    − +    d d Dạng III: 1/ ( )p x ax b+d (Trong đó ax b + là nhị thức bậc nhất ( 0a ≠ ),Dấu d có thể thay bằng dấu “ , , ,> < ≥ ≤ ”, ( )p x là một biểu thức chứa x bậc lớn hơn bậc 1) Phương pháp giải: 1/ ( )p x ax b> + 2 2 0 0 ( ) ( ) ax b ax b p x ax b + <   ⇔ + ≥     > +   2/ ( )p x ax b≥ + 2 2 0 0 ( ) ( ) ax b ax b p x ax b + ≤   ⇔ + >     ≥ +   3/ ( )p x ax b≤ + 2 2 0 ( ) ( ) ax b p x ax b + ≥  ⇔  ≥ +  4/ ( )p x ax b< + 2 2 0 ( ) ( ) ax b p x ax b + >  ⇔  < +  Bất phương trình chứa căn bậc 2: (quy bất phương trình về hệ bất phương trình) 1/ 2 ( ) 0 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0 ( ) ( ) q x p x p x q x q x p x p x q x  <    ≥    > ⇔ ≥    ≥     >   2/ 2 ( ) 0 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0 ( ) ( ) q x p x p x q x q x p x p x q x  ≤    ≥    ≥ ⇔ ≥    ≥     ≥   3/ 2 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) q x p x q x p x p x q x >   < ⇔ ≥   <  4/ 2 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) q x p x q x p x p x q x ≥   ≤ ⇔ ≥   ≤  5/ ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) q x p x q x p x p x q x ≥   ⇔ ≥    d d Phương trình bậc hai chứa tham số Cho phương trình 2 ax bx c 0(2)+ + = . Đặt 1 2 1 2 b c S x x ;P x .x a a = + = − = = trong đó 1 2 x ;x là 2 nghiệm của phương trình (2). Định giá trị của tham số để phương trình (2) có: 1/ Pt(2) vô nghiệm a 0 b 0 c 0 a 0 0   =   =     ≠ ⇔     ≠   ∆ <    2/ Pt(2) có đúng 1 nghiệm a 0 b 0 a 0 0   =  ≠   ⇔   ≠   ∆ =    1 dccthd@gmail.com 3/ Pt(2) có 2 nghiệm phân biệt 2 a 0 b 4ac 0  ≠  ⇔  ∆ = − >   4/Pt(2) có VSN a 0 b 0 c 0  =  ⇔ =   =  5/ Pt(2) có 2 nghiệm trái dấu 1 2 x .x 0 P 0⇔ < ⇔ < 6/ Pt(2) có 2 nghiệm dương 1 2 0 0 x x P 0 S 0  ∆ ≥  ⇔ < ≤ ⇔ >   >  7/ Pt(2) có 2 nghiệm âm 1 2 0 x x 0 P 0 S 0  ∆ ≥  ⇔ ≤ < ⇔ >   <  8/ Pt(2) có đúng 1 nghiệm dương 1 2 1 2 1 2 a 0 a 0; x>0 a 0 0 x 0 x c S 0 x 0 x x 0 b P 0 P 0 x 0 x 0 S 0   ≠  =     = ∆ =      < <      > ⇔ ⇔ ∨ = − >      = >      = < = ∧ >      >    9/ Pt(2) có đúng 1 nghiệm âm 1 2 1 2 1 2 a 0 a 0; x<0 a 0 0 x 0 x c S 0 x 0 x x 0 b P 0 P 0 x 0 x 0 S 0   ≠  =     = ∆ =      < <      < ⇔ ⇔ ∨ = − <      = <      = < = ∧ <      <    10/ Pt(2) có ít nhất 1 nghiệm dương 1 2 1 2 a 0 a 0 a 0; x>0 c x 0 0 x 0 x b S 0 P 0 x x 0 P 0 S 0   =  ≠    =    = − > ∆ ≥    ⇔ ≤ < ⇔ ∨    >     ≤ ≥ >    >    >   11/ Pt(2) có ít nhất 1 nghiệm âm 1 2 1 2 a 0 a 0 a 0; x>0 c x 0 0 x 0 x b S 0 P 0 x x 0 P 0 S 0   =  ≠    =    = − > ∆ ≥    ⇔ ≤ < ⇔ ∨    >     ≤ ≥ >    >    >   12/ Pt(2) có nghiệm   =  ≠   ⇔   ≠   ∆ ≥    a 0 b 0 a 0 0 13/Pt(2) có nghiệm kép a 0 b x 2a 0  ≠ ⇔ ∧ = −  ∆ =  2 . trình 2 ax bx c 0 (2) + + = . Đặt 1 2 1 2 b c S x x ;P x .x a a = + = − = = trong đó 1 2 x ;x là 2 nghiệm của phương trình (2) . Định giá trị của tham số để phương trình (2) có: 1/ Pt( 2) vô. =   =  5/ Pt( 2) có 2 nghiệm trái dấu 1 2 x .x 0 P 0⇔ < ⇔ < 6/ Pt( 2) có 2 nghiệm dương 1 2 0 0 x x P 0 S 0  ∆ ≥  ⇔ < ≤ ⇔ >   >  7/ Pt( 2) có 2 nghiệm âm 1 2 0 x x 0 P 0 S. <    2/ Pt( 2) có đúng 1 nghiệm a 0 b 0 a 0 0   =  ≠   ⇔   ≠   ∆ =    1 dccthd@gmail.com 3/ Pt( 2) có 2 nghiệm phân biệt 2 a 0 b 4ac 0  ≠  ⇔  ∆ = − >   4 /Pt( 2) có VSN a

Ngày đăng: 27/04/2015, 03:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan