THPT Nguyễn Hữu Cảnh SỐ PHỨC SỐ PHỨC SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2009 đến nay Bài 1. ĐH A – 2014. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( ) z 2 i z 3 5i+ + = + . Tìm phần thực và phần ảo của z. ĐS: phần thực là 2 và phần ảo là – 3 Bài 2. ĐH B – 2014. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z + 3(1 – i) z = 1 – 9i. Tìm modun của z. ĐS: = + = 2 2 2 3 13z Bài 3. ĐH D – 2014. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3z - z )(1 + i) – 5z = 8i – 1. Tính môđun của z. ĐS: 13 Bài 4. CĐ Khối A,B,D – 2013 (CB). Cho số phức z, thỏa mãn điều kiện 2 (3 2 ) (2 ) 4i z i i+ + − = + . Tìm phần thực và phần ảo của số phức (1 )w z z= + . Đáp số: 3w i= − , phần thực của w là 3 và phần ảo là -1 Bài 5. CĐ Khối A,B,D – 2013 (NC). Giải phương trình 2 (2 3 ) 1 3 0z i z i+ − − − = trên tập hợp C các số phức Đáp số: 1 ;z i= − + 1 2z i = − + Bài 6. ĐH Khối A – 2012 (NC). Cho số phức z thỏa mãn ( ) 5 2 1 z i i z + = − + tính môđun số phức 2 w 1 z z= + + Đáp số: 13 Bài 7. ĐH Khối D – 2012 (CB). Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) 2 1 2 2 7 8 1 i i z i i + + + = + + .Tính môđun số phức w 1z i = + + Đáp số:5 Gv: Nguyễn Trần Quang Vinh Nguyễn Trần Quang Vinh Trang 1 THPT Nguyễn Hữu Cảnh SỐ PHỨC SỐ PHỨC Bài 8. ĐH Khối D – 2012 (NC). Giải phương trình trên tập số phức: 2 3(1 ) 5 0z i z i+ + + = Đáp số: 1 2 ; 2z i z i= − − = − − Bài 9. ĐH Khối B – 2012 (NC). Gọi 1 z và 2 z là 2 nghiệm phức của phương trình 2 2 3 4 0z iz− − = .Viết lượng giác của 1 z và 2 z Đáp số: 1 2 2 2 2 os isin ; 2 os isin 3 3 3 3 z c z c π π π π     = + = +  ÷  ÷     Bài 10. CĐ Khối A,B,D – 2012 (CB). Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) 2 1 2 3 1 i i z i z i − − − = − + .Tìm tọa độ biểu diễn của z trong mặt phẳng Oxy. Đáp số: 1 7 ; 10 10 M    ÷   Bài 11. CĐ Khối A,B,D – 2012 (NC). Gọi 1 2 ,z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2z 1 2 0z i− + + = .Tính 1 2 z z+ . Đáp số: 1 5+ Bài 12. ĐH Khối A – 2011 (CB). Tìm tất cả các số phức z biết: 2 2 z z z= + Đáp số: 1 1 1 1 0; ; 2 2 2 2 z z i z i= = − + = − − Bài 13. ĐH Khối A – 2011 (NC). Tính môđun của số phức z biết: ( ) ( ) ( ) ( ) 2z 1 1 1 1 2 2i z i i− + + + − = − Đáp số: 2 3 Bài 14. ĐH Khối B – 2011 (CB). Tìm số phức z biết 5 3 1 0 i z z + − − = Đáp số: 1 3; 2 3z i z i= − − = − Gv: Nguyễn Trần Quang Vinh Nguyễn Trần Quang Vinh Trang 2 THPT Nguyễn Hữu Cảnh SỐ PHỨC SỐ PHỨC Bài 15. ĐH Khối B – 2011 (NC). Tìm phần thực và phần ảo của số phức 3 1 3 1 i z i   + =  ÷  ÷ +   Đáp số:Phần thực là 2;phần ảo là 2. Bài 16. ĐH Khối D – 2011 (CB). Tìm số phức z biết: ( ) 2 3 1 9z i z i− + = − Đáp số: 2z i = − Bài 17. CĐ Khối A,B,D – 2011 (CB). Cho số phức z thỏa mãn ( ) 2 1 2 4 20i z z i+ + = − .Tính môđun của z Đáp số:5 Bài 18. CĐ Khối A,B,D – 2011 (NC). Cho số phức z thỏa mãn 2 2(1 ) 2 0z i z i− + + = Tìm phần thực và phần ảo của 1 z Đáp số:phần thực là 1 2 ;phần ảo là 1 2 − Bài 19. ĐH Khối A – 2010 (CB). Tìm phần ảo của số phức z, biết: 2 ( 2 ) (1 2 )z i i= + − . Đáp số: 2− Bài 20. ĐH Khối A – 2010 (NC). Cho số phức z thỏa mãn: 3 (1 3 ) 1 i z i − = − . Tìm môđun của z iz+ . Đáp số: 8 2 Bài 21. ĐH Khối B – 2010 (CB). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | | | (1 ) |z i i z− = + . Đáp số: đường tròn 2 2 ( 1) 2x y+ + = Bài 22. ĐH Khối D – 2010. Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | | 2z = và z 2 là số thuần ảo. Đáp số: z 1 = 1 + i; z 2 = 1 – i; z 2 = –1 –i; z 4 = –1+ i. Gv: Nguyễn Trần Quang Vinh Nguyễn Trần Quang Vinh Trang 3 THPT Nguyễn Hữu Cảnh SỐ PHỨC SỐ PHỨC Bài 23. CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Cho số phức z thỏa mãn: 2 (2 3 ) (4 ) (1 3 )i z i z i− + + = − + . Xác định phần thực và phần ảo của z. Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Bài 24. CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC). Giải phương trình 2 (1 ) 6 3 0z i z i− + + + = trên tập số phức. Đáp số: 1 1 2x i= − ; 2 3x i= . Bài 25. ĐH Khối A – 2009 (CB). Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 10 0z z+ + = . Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 | | | |A z z= + . Đáp số: A = 20 Bài 26. ĐH Khối B – 2009 (CB). Tìm số phức z thỏa mãn | (2 ) | 10z i− + = và . 25z z = . Đáp số: z = 3 + 4i ∨ z = 5 Bài 27. ĐH Khối D – 2009. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | (3 4 )| 2z i− − = . Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2. Bài 28. CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB). Cho số phức z thỏa mãn: 2 (1 ) (2 ) 8 (1 2 )i i z i i z+ − = + + + . Xác định phần thực và phần ảo của z. Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Bài 29. CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC). Giải phương trình 4 3 7 2 z i z i z i − − = − − trên tập số phức. Đáp số: 1 1 2x i= + ; 2 3x i= + . Gv: Nguyễn Trần Quang Vinh Nguyễn Trần Quang Vinh Trang 4 . THPT Nguyễn Hữu Cảnh SỐ PHỨC SỐ PHỨC SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2009 đến nay Bài 1. ĐH A – 2014. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( ) z 2 i z 3 5i+. môđun số phức w 1z i = + + Đáp số: 5 Gv: Nguyễn Trần Quang Vinh Nguyễn Trần Quang Vinh Trang 1 THPT Nguyễn Hữu Cảnh SỐ PHỨC SỐ PHỨC Bài 8. ĐH Khối D – 2012 (NC). Giải phương trình trên tập số phức: 2 3(1. ảo. Đáp số: z 1 = 1 + i; z 2 = 1 – i; z 2 = –1 –i; z 4 = –1 + i. Gv: Nguyễn Trần Quang Vinh Nguyễn Trần Quang Vinh Trang 3 THPT Nguyễn Hữu Cảnh SỐ PHỨC SỐ PHỨC Bài 23. CĐ Khối A,B,D – 2010