50 Đề thi thử đại học môn Toán (có đáp án)

50 823 0
  • Loading ...
1/50 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 26/04/2015, 18:48

Trung tâm luyện thi Đức Trí. Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng. Đt: 01693548377 Th.S Phan Văn Đoàn. Điện thoại: 01693548377-01245556559. Email: pdoanth@gmail.com 1 ĐỀ SỐ 01 Câu I . (2,0 điểm). Cho hàm số 2 3 2 x y x    1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) G ọi I là giao các đường tiệm cận của (C). Tìm các điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại cắt các đường tiệm cận của (C) lần lượt tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Đ/s. M(-1;1), M(-3;3) Câu II. ( 1,0 điểm). Giải phương trình: 2tan2x+ 3 2(sinx+cosx) sin(2 ) 1 2 sinx-cosx x     Đ/s. x= 2 k    Câu III. (1,0 điểm): 1) Tính tích phân 2 4 3 6 os sin sin( ) 4 c x I dx x x       Đ/s. I= 1 3 2(2 3 ln 2    2) Giải phương trình: )4(log)3(log)542(log 3 3 1 2 3  xxx Đ/s. x = 6 Câu IV. (1,0 điểm). 1) Cho s ố phức z thỏa mãn 2 3 3/ 2 z i   . Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất. Đ/s. 26 3 13 78 9 13 13 26 z i     2) Từ 5 chữ số 0,1,3,5,7 có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia h ết cho 5 ?. Đ/s. 54 Câu V. ( 1,0 điểm ). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB =a. Biết độ dài đoạn vuông góc chung của AA’ và BC là 3 4 a . Tính thể tích của khối chóp A’.BB’C’C. Đ/s. 3 3 18 a Câu VI (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường tròn (C 1 ): (x-1) 2 +y 2 =1/2 và (C 2 ): (x-2) 2 +(y-2) 2 =4. Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (C 1 ) và cắt đường tròn (C 2 ) t ại các điểm M, N sao cho MN = 2 2 . Đ/s. x+y-2=0, x+7y-6=0, x-y-2=0, 7x-y-2=0 Câu VII. (1,0 điểm) . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H 2 6 2 ( ; ; ) 11 11 11  . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua H và cắt các trục tọa độ lần lượt là A,B,C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Đ/s. x-3y-z+2=0 Câu VIII (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 1 3 4 4 3 2 x x x x         Đ/s. x=2 Câu IX. ( 1,0 điểm ) Chứng minh rằng 0 a b    ta luôn có: a + 2 4 3 ( )( 1)a b b    Hết./. Trung tâm luyện thi Đức Trí. Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng. Đt: 01693548377 Th.S Phan Văn Đoàn. Điện thoại: 01693548377-01245556559. Email: pdoanth@gmail.com 2 ĐỀ SỐ 02 Câu I . (2,0 điểm) Cho hàm số y = 1 2 x 3 -3x 2 + 2 m x + 1 (1) ( m là tham số ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m=9. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua điểm I(2;2). Đ/s. m=9 Câu II. ( 1,0 điểm). Giải phương trình: cos(x 11 ) 5   +cos( 11 ) sin( ) 0 10 2 2 10 x x       ; Đ/s. 7 6 2 ; 4 ; 4 10 5 5 k k k          Câu III. (1,0 điểm): 1) Tính di ện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 16 x  và y = 3x 2 -12x . Đ/s. S=2 2) Giải phương trình 01lg20lg 32  xx Đ/s. x=10, x= 9 10 . Câu IV. (1,0 điểm): 1) Tìm ph ần thực và phần ảo của z biết 2 2 2 3 z    . Đ/s. a= 2 3 2   , b=0 2) Cho 8 ch ữ số 0,1,2,3,4,5,6,7. Từ 8 chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số, mỗi số gồm 4 chữ số, đôi một khác nhau và không chia hết cho 10. Đ/s. 1260 Câu V. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB cân tại S và thu ộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) hợp với nhau góc 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. Đ/s. 3 2 32 a Câu VI .(1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4, đỉnh A(1;2), B(5;-1) , tâm I thuộc đường thẳng x+y-1=0; Tìm tọa độ C, D. Đ/s. C(-11;10),D(-15;13) và C(-19;18),D(-23;21) Câu VII. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;-1;0) và song song với mặt phẳng (P) y+z-1=0 và khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d bằng 1. Đ/s 1 1 (t R) 0 x t y z            hoặc 1 1 2 (t R) 2 x t y t z t             Câu VIII . ( 1,0 điểm) .Giải phương trình: x+ 2 2 7 2 1 8 7 1 x x x x         Đ/s. x=4, x=5 Câu IV (1,0 điểm). Chứng minh rằng,  a>0, b>0 ta có: 1 3 1 1 2 a b a b b a       Hết./. Trung tâm luyện thi Đức Trí. Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng. Đt: 01693548377 Th.S Phan Văn Đoàn. Điện thoại: 01693548377-01245556559. Email: pdoanth@gmail.com 3 ĐỀ SỐ 03 Câu I . (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 -3x 2 +3(1-m)x+3m+1 có đồ thị (C m ); ( m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1. 2) Tìm m để (C m ) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số tạo với đường thẳng x+y=0 một góc 30 0 . Đ/s. m = 2 3 2  Câu II. ( 1,0 điểm). Giải phương trình: sin 3 sin 2 sin 4 4                  x x x Đ/s. 4 x k      Câu III. (1,0 điểm): 1) Gi ải phương trình: 2014 2 2013 (1 ) 2. 2 0 (1 ) i z z i i      trên tập số phức. Đ/s. z = i + 1. 2) Có bao nhiêu s ố tự nhiên gồm 5 chữ số mà các chữ số đều lớn hơn 4 và đôi một khác nhau. Hãy tính tổng của tất cả các số tự nhiên nói trên. Đ/s 120 số ; tổng bằng 9333240. Câu IV. (1,0 điểm). 1) Tính tích phân 1 2 0 1 1 1 I dx x     Đ/s. I= 1 2   2) Giải phương trình 2 2 log4log 4 4 2  x x Đ/s. x=2 Câu V. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA = x và tất cả các cạnh còn lại đều bằng a(x>0; a>0). Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). Tìm x theo a để thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 2 6 a . Đ/s. x=a hoặc x= a 2 Câu VI.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;3) và đường thẳng d: x+y-2=0 Lập phương tr ình đường tròn đi qua A cắt d tại hai điểm B, C sao cho AB  AC và AB = AC. Đ/s.(x-1) 2 +(y-1) 2 =8 Câu VII. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 3 2 1 1 x y z       và hai m ặt phẳng (P): x-2y+z-3=0, (Q) : x+y-2z-2=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d đồng thời tiếp xúc với cả (P) và (Q). Đ/s. I(5;4;1) ,R 2 =25/6 và I(5/3; 7/3;8/3) R 2 = 20/9 Câu VIII. ( 1,0 điểm). Giải phương trình: 2 1 1 4 3 x x x     Đ/s. x=0,5 Câu IX. ( 1,0 điểm ). Chứng minh rằng,  a>0, b>0 ta có: 3 3 3 3 1 1a a b b a b a b      Hết ./. Trung tâm luyện thi Đức Trí. Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng. Đt: 01693548377 Th.S Phan Văn Đoàn. Điện thoại: 01693548377-01245556559. Email: pdoanth@gmail.com 4 ĐỀ SỐ 04 Câu I . (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 -4x 2 +3 (1) 1) Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có đúng 7 nghiệm phân biệt: | x 4 -4x 2 +3| =m. Đ/s. m  Câu II. ( 1,0 điểm).Giải phương trình: 3 os ( ) 2 sinx , x R 4 c x     . Đ/s. x= 4 k    Câu III. (1,0 điểm): 1) Tìm m R  để hệ phương trình  3 1 1 1 z i z i m z        ( ẩn z là số phức ) có nghiệm duy nhất. Đ/s. m= 1 3; 1 15 m   2) Một đội xây dựng có 10 công nhân và 3 kĩ sư. Để lập một tổ công tác cần chọn một kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành l ập tổ công tác. Đ/s. 3780 cách. Câu IV. (1,0 điểm) 1) Tính tích phân 3 6 1 sin 3 osx I dx x c      . Đ/s. 0.25ln3 2) Giải phương trình 2 2 log4log 4 4 2  x x Đ/s. x=2 Câu V. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết BC = a 3 , AC=AS 2 và góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (SAB) bằng 45 0 ; Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Đ/s. a 3 . 6 /6 Câu VI (1,0 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;3), B(5,2), C(-2;-1). Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình thang cân với AD song song BC. Đ/s. D(1/29; 75/29) Câu VII (1,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+2z+5=0 và các điểm A(0;0;4), B(2;0;0). 1) Vi ết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và vuông góc với mp(P) 2) Vi ết phương trình mặt cầu (S) đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Đ/s 1) mp(Q): 2x+6y+z+4=0, 2) (S): x 2 +y 2 +z 2 -2x+0.5y-4z=0 hoặc x 2 +y 2 +z 2 -2x+4y/3-4z=0 Câu VIII ( 1,0 điểm). Giải phương trình: ( 2 ( 1) 2 | |, x x x x x x R      . Đ/s . x=0, x=-9/8 Câu IX. ( 1,0 điểm ) Cho a,b,c là 3 số khác 0. Chứng mình: 2 2 2 2 2 2 a b c a b c b c a c a b      Hết./. Trung tâm luyện thi Đức Trí. Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng. Đt: 01693548377 Th.S Phan Văn Đoàn. Điện thoại: 01693548377-01245556559. Email: pdoanth@gmail.com 5 ĐỀ SỐ 05 Câu I . ( 2,0 điểm). Cho hàm số y = 2 1 2 x m x    (C m ) . (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=0 2) Tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến tiếp tuyến của (C m ) tại giao điểm của (C m ) với trục tung bằng 2 5 . Đ/s. m =0 , m=7/3 Câu II. (1,0 điểm).Giải phương trình: sinx(2cos2x+1)-cosx(2sin2x+ 3) =1. Đ/s.   5 / 6 2 , / 2 2 k k        Câu III. (1,0 điểm). 1) Tính tích phân: 2 cosx 0 sinx(e sinx) I dx     . Đ/s. I= 1 4 e    2) Giải phương trình log 2 (4 x +1)=log 2 (2 x+3 -6) + x. Đ/s. x=0 Câu IV. (1,0 điểm ).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy; SA =2a. Gọi M là trung điểm của CD, I là giao điểm của AC với BM. Tính thể tích của khối chóp I.SAD. Đ/s. 2a 3 /9 Câu V. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường đường thẳng d: 2x-3y+1=0 và điểm I(1;-1). Viết phương trình đường tròn tâm I cắt d theo một dây cung có độ dài bằng 8. Đ/s. (x-1) 2 +(y-1) 2 =244/13 Câu VI. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,2. Trong kg Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 4x-3y+11z- 26=0 và hai đường thẳng d 1 : 2 3 1 4 3 ; : 1 2 3 1 1 2 x y z x y z d          1) Cmr d 1 và d 2 chéo nhau 2) vi ết phương trình đường thẳng d nằm trên (P), đồng thời d cắt cả d 1 và d 2 . Đ/s. 2 7 5 5 8 4 x y z        Câu VII. (1,0 điểm). 1) Xác định các tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn : 2 2 2 1 i z z    Đ/s. 4x+8y+3=0 2) Có 12 chiếc bánh ngọt khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chúng vào 6 chiếc hộp giống nhau, m ỗi hộp có hai chiếc bánh. Đ/s. 10395 Câu VIII. (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 2 4 2 2(2 1 1 ) 1 3 1;( ) x x x x x R         Đ/s. x=0 Câu IX) (1,0 điểm). Cho a,b,c,d dương. Chứng minh: 2 2 2 2 5 5 5 5 3 3 3 3 1 1 1 1 a b c d b c d a a b c d        . H ết./. Trung tâm luyện thi Đức Trí. Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng. Đt: 01693548377 Th.S Phan Văn Đoàn. Điện thoại: 01693548377-01245556559. Email: pdoanth@gmail.com 6 ĐỀ SỐ 06 Câu I . (2,0 điểm) Cho hàm số m x mx y    1 , (Cm) 1) Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 1  m 2) Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (Cm). Tiếp tuyến tại điểm bất kỳ của (Cm) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tại A và B.Tìm m để tam giác IAB có diện tích bằng 12. Đ/s. m= 5  Câu II. (1,0 điểm) Giải các phương trìn 2 os2x sin 2 3 cot 3 sinx osx c x x c          . Đ/s : 5 2 , 2 6 6 x k x k         Câu III. (1,0 điểm). 1) Tính tích phân: dx x xx I     2 0 2 2sin1 )sin(  Đ/s: I= 1 4 2   2) Giải phương trình )2(log2)2(log5log)1(log 25 15 5 1 2 5  xxx Đ/s. 21 /2 Câu IV. (1,0 điểm) Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, có cạnh AB = 2 3a và các cạnh còn lại đều bằng a. Đ/s: 3 13 13 162 V a   Câu V (1,0 điểm). Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm A (3 ; 0) và elip (E) có phương trình: 1 9 2 2  y x . Tìm to ạ độ các điểm B, C thuộc (E) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đ/s:         12 / 5;3/ 5 , 12/ 5; 3/ 5 12 / 5; 3/ 5 , 12 / 5;3/ 5 B C B C      Câu VI (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 1 ( ) : 1 1 2 x y z d   và 2 1 1 ( ) : 2 1 1 x y z d      .Tìm tọa độ các điểm M thuộc 1 ( ) d và N thuộc 2 ( ) d sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng   : – 2010 0 P x y z    độ dài đoạn MN bằng 2 . Đ/s. (0; 0; 0), ( 1; 0;1)  M N hoặc (4 / 7; 4 / 7; 8 / 7), (1/ 7; 4 / 7; 3/ 7) M N  Câu VII. (1,0 điểm) 1) Cho 1 2 , z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 2 0 z z    . Tính 2014 2014 1 2 A z z   . Đ/s A=0 2). Một học sinh có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 2 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Văn, và 6 cuốn sách Anh văn. Hỏi có bao nhi êu cách sắp xếp tất cả các cuốn sách lên m ột kệ sách dài, nếu mọi cuốn sách cùng môn được xếp kề nhau. ĐS: 3!.2!.4!.6!=207360. Câu VIII. (1,0 điểm). Giải phương trình 12 1 3 )1(2)1( 2     x x xx Đ/s: x= 1-2 5 ; x=1+2 2 Câu IX. (1,0 điểm) Cho 0, 0 x y   và x 3 +y 3 =2. Chứng minh rằng 2 2 2 x y   Hết./. Trung tâm luyện thi Đức Trí. Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng. Đt: 01693548377 Th.S Phan Văn Đoàn. Điện thoại: 01693548377-01245556559. Email: pdoanth@gmail.com 7 ĐỀ SỐ 07 Câu I . (2,0 điểm)Cho hàm số 1 x 2x y    (C) 1) Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 2) Cho điểm A(0;a) .Xác định a đ từ A kẻ được hai tiếp tuyến tới (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục Ox. Đ/s: 2 / 3 1 a    Câu II. (1,0 điểm). Giải phương trình:   2 2 2 1 cos cos sin +1 3 3 2 x x x                   Đ/s 5 2 ; 2 ; 6 6 x k x k x k           Câu III. (1,0 điểm) 1) Tính tích phân I= 6 6 4 4 sin cos 6 1 x x x dx       Đ/s. I= 5 32  2) Giải phương trình: 3 8 2 2 4 )4(log4log2)1(log xxx  Đ/s. x=2 ; x= 242  Câu IV. (1,0 điểm).Cho hình chóp S. ABC có góc ((SBC), (ACB)) = 60 0 , ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC). Đ/s. d(B; SAC) = 3 13 a Câu V. (1,0 điểm).Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d 1 : 2x  3y + 1 = 0, d 2 : 4x + y  5 = 0. Gọi A là giao điểm của d 1 và d 2 . Tìm điểm B trên d 1 và điểm C trên d 2 sao cho ABC có trọng tâm G(3; 5). Đ/s B(61/7; 129/21) và C( -5/7; 55/7) Câu VI. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;–3), B(2; 0;–1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3 8 7 1 0     x y z . Viết phương trình chính tắc đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P) và d vuông góc với AB tại giao điểm của đường thẳng AB với (P). Đ/s. d: 2 1 2 1 2       x y z Câu VII.(1,0 điểm). 1) Tìm số phức z thoả mãn điều kiện: 5  z và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó. Đ/s. 2 5 5 ; 2 5 5      z i z i . 2) M ột hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhieu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ cả ba màu. Đ/s. 645 Câu VIII.(1,0 điểm). Giải phương trình : 2 2 4 2 3 4 x x x x      Đ/s 6 126 6 126 (0; 2),(2;0);( ; ) 9 9     Câu IX ( 1,0 điểm). Với mọi x,y,z khác 0. Chứng minh : 2 2 2 2 2 2 1 1 1 9 x y z x y z      Hết./. Trung tâm luyện thi Đức Trí. Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng. Đt: 01693548377 Th.S Phan Văn Đoàn. Điện thoại: 01693548377-01245556559. Email: pdoanth@gmail.com 8 ĐỀ SỐ 08 Câu I ( 2,0 điểm): Cho hàm số 2 4 1 x y x    . 1) Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) ,N(-1; -1). Đ/s.(0;-4),(2;0) Câu II (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 3 4 2 3 4 sin sin sin sin cos cos cos cos x x x x x x x x        Đ/s.  /4 +k  ;  +k2  ; -  /2+k2  Câu III (1,0 điểm). 1) Tính tích phân: 2 1 ln ln 1 ln e x I x dx x x           . Đ/s. 2 2 2 3 3 e   2) Giải phương trình. 3 2 3 3 6 x x   Đ/s : 3 3 3 5 1;log 2  Câu IV (1,0 điểm). Cho hai hình chóp S.ABCD và S’.ABCD có chung đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Hai đỉnh S và S’ nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng (ABCD), có hình chiếu vuông góc lên đáy lần lượt là trung điểm H của AD và trung điểm K của BC. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp, bi ết rằng SH = S’K =h. Đ/s. 2 5 / 24 V a h Câu V (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: 2 2 4 3 4 0 x y x     . Tia Oy cắt (C) tại A. Lập phương trình đường tròn (C’), bán kính R’ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A. Đ/s.     2 2 3 3 4 x y     Câu VI (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình 2 3 2 (t R) 4 2 x t y t z t            . Tìm trên d những điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A v à B là nhỏ nhất. Đ/s. M(2 ; 0 ; 4) Câu VII. (1,0 điểm): 1) Gi ải phương trình trong tập số phức: 2 0 z z   Đ/s. z = 0, z = i, z = - i 2) M ột tổ sinh viên có 20 em, trong đó có 8 em chỉ biết tiếng Anh, 7 em chỉ biết tiếng Pháp và 5 em chỉ biết tiếng Đức. Cần lập một nhóm đi thực tế gồm 3 em biết tiếng Anh, 4 em biết tiếng Pháp và 2 em biết tiếng Đức. Hỏi có bao nhiêu cách lập nhóm từ tổ sinh viên đó. ĐS: 19600 Câu VIII. (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 2 1 3 2 1 3 x x x x        Đ/s. x=-1, x=3 Câu IX (1,0 điểm). Cho a,b,c  R , a+b+c=0. Chứng minh: 8 a +8 b +8 c =2 a +2 b +2 c Hết./. Trung tâm luyện thi Đức Trí. Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng. Đt: 01693548377 Th.S Phan Văn Đoàn. Điện thoại: 01693548377-01245556559. Email: pdoanth@gmail.com 9 ĐỀ SỐ 09 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 2 2x 3   (1). 1) Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OAB cân tại gốc tọa độ O. Đ/s. y = –x – 2 Câu II (1,0 điểm). Giải phương trình: cot 3 tan 2cot2 3     x x x . Đ/s. , 4 x k k       Câu III (1,0 điểm). 1) Tính tích phân : 4 0 cos sin 3 sin 2      x x I dx x . Đ/s. 12 I   2) Giải phương trình sau. 3 3( 1) 1 12 2 6.2 1 2 2 x x x x     Đ/s. x =1 Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AD. Điểm P thuộc cạnh DD’ sao cho PD = 2PD. Chứng tỏ (MNP) vuông góc với (AAM) và tính thể tích của khối tứ diện AAMP. Đ/s. 3 /12 V a Câu V. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1) 2 + (y + 1) 2 = 25 và điểm M(7; 3). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt (C) tại A, B phân biệt sao cho MA = 3MB. Đ/s. (d): y – 3 = 0 hoặc (d): 12x – 5y – 69 = 0 Câu VI. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x – 2y + 2z – 1 = 0 và hai đường thẳng  1 : x 1 y z 9 1 1 6     ;  2 : x 1 y 3 z 1 2 1 2       . Xác định tọa độ điểm M thuộc đường th ẳng  1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng  2 và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng nhau. Đ/s. M (0; 1; –3) hay M ( 18/35;53/35;3/35) Câu VII. (1,0 điểm). 1) G ọi z 1 và z 2 là 2 nghiệm phức của phương trình: 2 2 10 0 z z    . Tính giá trị của biểu thức: 2 2 1 2   A z z . Đ/s 20 2) Cho tập A ={1,2,3,4,5,6,7,8} a. Có bao nhiêu tập con X của tập A thỏa mãn điếu kiện X chứa 1 và không chứa 2; b. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập A và không bắt đầu từ 123? Đ/s. a. 2 6 ; b. 828 số. Câu VIII. (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 2 2( 1) 3 1 2 2 5 2 8 5         x x x x x x . Đ/s. x=1 Câu IX (1,0 điểm). Chứng minh rằng , , 0, x y z   và x+y+z=1. thì 18 2 xyz xy yz xz xyz     Hết./. Trung tâm luyện thi Đức Trí. Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng. Đt: 01693548377 Th.S Phan Văn Đoàn. Điện thoại: 01693548377-01245556559. Email: pdoanth@gmail.com 10 ĐỀ SỐ 10 Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3  (m + 1)x + 5  m 2 . 1) Kh ảo sát hàm số khi m = 2; 2) Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu và điểm I(0 ; 4) thẳng hàng. Đ/s. m = 1 Câu II(1,0 điểm). Giải phương trình .        24 cos2sin 2 cossin 2 sin1 22 x x x x x  Đ/s. x= k  Câu III(1,0 điểm) 1) Tính tích phân I=   4 2 3 121 xx dx . Đ/s. I= 2ln2+1 2) Tìm t ất cả các nghiệm thuộc đoạn 3 5 ; 4 2        của phương trình : 2 cos2 cos 4 4 3 x x   Đs: 3 ; 4 4   Câu IV(1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A 1 B 1 C 1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và m ặt phẳng đáy bằng 30 0 . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A 1 B 1 C 1 ) thuộc đường thẳng B 1 C 1 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA 1 và B 1 C 1 theo a. Đ/s. a 3 /4 Câu V (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1) 2 + (y+2) 2 = 9 và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. Đ/s. m=-5, m=7 Câu VI (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có ph ương trình         tz ty tx 31 21 . Lập phương trình mp (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là l ớn nhất. Đ/s. 7x + y -5z -77 = 0 Câu VII. (1,0 điểm). 1) Tính gọn: T= 33 1 ( ) 1 i i   Đ/s. T=i 2) Xếp 3 viên bi đỏ có bán kính khác nhau và 3 viên bi màu xanh giống nhau vào một dãy 7 ô tr ống. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau? Đ/s. 840 cách sắp xếp. Câu VIII. (1,0 điểm). Giải phương trình sau: 2 2 2 1 2 ( 1) 2 3 0         x x x x x x . Đ/s x= 1 2  Câu IX. ( 1,0 điểm ) Cho x,y,z >0. Chứng minh: 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 y x z x y y z z x x y z         Hết./. [...]... z thỏa mãn: z  i  (1  i ) z Đ/s Đường tròn tâm ( 0 ; -1 ) và bán kính R  2 2) Một lớp học có 33 học sinh, trong đo có 7 nữ Cần chia lớp học thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh và tổ 3 có 12 học sinh, sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách như vậy Đ/s 430680785 3500  x log 2 3  log 2 y  y  log 2 x  x log 3 12  log 3 x  y  log 3 y Câu VIII (1,0... 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 16 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 17 (1) ( m là tham số) Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số : y  x3  (1  2m) x 2  (2  m) x  m  2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2 2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu... Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 20 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 21 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3-3(m+1)x2+9x-m (1); (m là tham số) 1)Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu tại x1; x2 sao cho |x1-x2|  2 Đ/s [  3; 1  3)  (1  3;1]... thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 13 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 14 Câu I ( 2điểm) Cho hàm số y =x3-3mx2+4m (1), (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=1 2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số (1) có cực đại , cực tiểu và hai điểm cực trị A, B của đồ thị hàm số (1) cùng với gốc... 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com  4 3S 29 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 30 Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số y  2x  9mx  12m2 x  1 (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1 2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ, cực tiểu tại xCT thỏa mãn: x2CÑ  xCT Đ/s m  2   ... bc ca ab 2 2 2 2 Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 15 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 16 Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y   x  5 x  4 (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Tìm m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số (1) tại 4 điểm phân biệt A,B,C,D sao cho AB=BC=CD... minh: 1 1  2 6 ab a  b 2 Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 11 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 12 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x +6x +9x +3 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm thực phân biệt log 1 | x 3  6 x 2  9 x  3 | m Đ/s... điểm) Giải bất phương trình: Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 17 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 18 x 3 Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số y  x 1 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I  1;1 và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao cho... c  abc a  c  abc abc Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 18 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 19 Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số y  2x  1 x 1 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần...  1)  (1  3 abc )3 Hết./ Th.S Phan Văn Đoàn Điện thoại: 01693548377-01245556559 Email: pdoanth@gmail.com 19 Trung tâm luyện thi Đức Trí Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng Đt: 01693548377 ĐỀ SỐ 20 Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số y  x  2m x  1 (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 2) Chứng minh rằng đường thẳng y  x  1 luôn cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân . ( m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1. 2) Tìm m để (C m ) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số tạo.  Hết./. Trung tâm luyện thi Đức Trí. Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng. Đt: 01693548377 Th.S Phan Văn Đoàn. Điện thoại: 01693548377-01245556559. Email: pdoanth@gmail.com 2 ĐỀ SỐ 02 Câu I . (2,0.  Hết./. Trung tâm luyện thi Đức Trí. Đ/c: 60-Trần Hưng Đạo-Thị trấn Krông Năng. Đt: 01693548377 Th.S Phan Văn Đoàn. Điện thoại: 01693548377-01245556559. Email: pdoanth@gmail.com 3 ĐỀ SỐ 03 Câu I . (2,0
- Xem thêm -

Xem thêm: 50 Đề thi thử đại học môn Toán (có đáp án), 50 Đề thi thử đại học môn Toán (có đáp án), 50 Đề thi thử đại học môn Toán (có đáp án)

Từ khóa liên quan

Tài liệu mới đăng

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay