10 Đề thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn toán 2015

11 2,812 2
  • Loading ...
1/11 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 26/04/2015, 18:38

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ 1 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 ( ) 6 9 2, ( )f x x x x C= − + − a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số trên. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm ( )M C∈ , biết rằng điểm M cùng với hai điểm cực trị của đồ thị ( )C tạo thành tam giác có diện tích bằng 6. CÂU 2 : ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: 2 5sin 2 3(1 sin ) tanx x x− = − b) Giải phương trình sau: 2 8 5 3 4.3 27 0 x x+ + − + = c) Giải bất phương trình sau: 2 2 2log ( 1) log (5 ) 1x x− > − + CÂU 3 : ( 1,5 điểm ) a) Tính tích phân sau: 2 1 1 1 x I dx x = − + ∫ b) Tìm nguyên hàm ( )F x của hàm số 2 1 ( ) 3 4 x f x x e x = − + , biết rằng (1) 4F e= . CÂU 4 : ( 1,0 điểm ) a) Một tổ học sinh gồm 9 em, trong đó có 3 nữ được chia thành 3 nhóm đều nhau. Tính xác suất để mỗi nhóm có 1 em nữ? b) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn: 2 3 1 4 z i z i + − = − + . CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng ( )P lần lượt có phương trình: 3 2 : 1 ; ( ) : 3 2 6 0 x t d y t P x y z z t = − +   = − + − + + =   = −  Tìm tọa độ giao điểm A của d và ( )P . Viết phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua A , đồng thời vuông góc với đường thẳng d . CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp .S ABCD , có ( )SA ABCD⊥ và đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết · 0 60ASD = . Tính thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( )SBC theo a . CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm (2;1)A . Trên trục Ox lấy điểm B có hoành độ 0x ≥ , trên trục Oy lấy điểm C có tung độ 0y ≥ , sao cho tam giác ABC vuông tại A . Tìm tọa độ ,B C để diện tích tam giác ABC lớn nhất. CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình: 2 2 1 ( ) 4 ( 1)( 2) x y y x y x y x y  + + + =   + + − =   CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Giả sử , ,x y z là ba số dương thỏa mãn điều kiện 1x y z+ + ≤ Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 82x y z x y z + + + + + ≥ …… Hết ……. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ 2 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 ( ) 2 3( 1) 6 1, (1)f x x m x mx= − + + + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) b) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 2 . CÂU 2 : ( 1,0 điểm ) a) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 2 ln(1 2 )y x x= − − trên đoạn [ ] 2;0− . b) Tìm số phức z thỏa mãn: 2 (1 ) 11z i z i= + + . CÂU 3: ( 1,5 điểm ) a) Giải phương trình sau: 9 cos2 3sin 2 5 2 sin( ) 3 4 x x x π − + + = b) Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người. Trong ngày cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở địa điểm A , 2 người làm nhiệm vụ ở địa điểm B , 4 người trực tại đồn. Hỏi có bao nhiêu cách phân công? CÂU 4: ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: 3 2 2 log (1 log (1 3log ) 1x+ + = b) Cho * n ∈¥ thỏa mãn đẳng thức: 1 2 3 1 2 1 3 8 3 n n n C C C + + + + = . Tìm hệ số của số hạng chứa 4 x trong khai triển nhị thức 3 , 0 n x x x   − >  ÷   . CÂU 5: ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp .S ABCD , có đáy ABCD là hình chữ nhật, 2AB a= , BC a= ; 2SA SB SC SD a= = = = . Gọi E thuộc cạnh SC sao cho 2SE EC= , F thuộc cạnh SD sao cho 1 3 SF FD= . Tính thể tích khối đa diện .S ABEF và số đo góc tạo bởi mặt bên ( )SAB với ( )ABCD . CÂU 6: ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 4 1 : 1 4 2 x y z d − − − = = − − và hai điểm (0;1; 4), (1;0; 5)A B− − . a) Viết phương trình đường thẳng ,AB chứng minh rằng AB chéo nhau với đường thẳng .d b) Viết phương trình mặt phẳng ( )P chứa hai điểm ,A B đồng thời song song với .d CÂU 7: ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy , cho 3 đường thẳng lần lượt có phương trình là: 1 2 3 : 3 0, : 4 0, : 2 0d x y d x y d x y+ + = − − = − = . Tìm tọa độ điểm M trên 3 d sao cho khoảng cách từ M đến 1 d bằng hai lần khoảng cách từ M đến 2 d . CÂU 8: ( 1,0 điểm ) Giải phương trình: 2 2 3 1 3 16 2 2 5 3x x x x x+ + + = − + + + CÂU 9: ( 1,0 điểm ) Chứng minh rằng x∀ ∈¡ , ta có: 2 4 4 6 x x e x x > − + HẾT BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ 3 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 2 1 ( ) , ( ) 2 x f x C x + = − a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số trên. b) Tìm tham số thực m để đường thẳng ( ) : ( 2) 2d y m x= − + cắt đồ thị ( )C tại hai điểm phân biệt ,A B thuộc hai nhánh của ( )C sao cho độ dài đoạn AB ngắn nhất. CÂU 2 : ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: 2 2 1 2 log (8 ) log ( 1 1 ) 2 0x x x− + + + − − = b) Giải bất phương trình sau: 2 2 1 2 5.6 9 x x x+ + − < CÂU 3 : ( 1,5 điểm ) a) Cho hàm số 4 2 x x y e e − = + . Chứng minh rằng: ''' 13 ' 12y y y− = . b) Tích thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng ( )H được giới hạn bởi: = − = −y x y x 2 2 1 , 2(1 ) quay quanh trục .Ox CÂU 4 : ( 1,0 điểm ) a) Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn: 2 (1 ) (2 ) 8 (1 2 )i i z i i z+ − = + + + b) Cho n số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 1 2 55 n n n n C C − − + = . Hãy tìm số hạng là số nguyên trong khai triển của nhị thức ( ) 7 3 8 5 n + . CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đều . ' ' 'ABC A B C có cạnh đáy bằng a , khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng ( ' )A BC bằng 6 a . Tính thể tích khối lăng trụ đều . ' ' 'ABC A B C , suy ra khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ' ).A BC CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng và mặt cầu lần lượt có phương trình là: ( ) :P 2 2 1 0x y z− + + = ( )S : 2 2 2 4 6 6 17 0x y z x y z+ + − + + + = . a) Chứng minh mặt phẳng ( )P cắt ( )S theo giao tuyến là đường tròn ( )C b) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ( )C là giao tuyến của ( )P và ( )S . CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có (1;5)B và phương trình đường cao : 2 2 0AD x y+ − = , phương trình đường phân giác trong của góc C là ( ): 1 0CM x y− − = . Tìm tọa độ đỉnh A và C . CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình sau: ( ) 2 2 9 2 1 1 3 1 x x x > + + − CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : 2 11 7 4(1 ), 0 2 y x x x x = + + + > HẾT BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ 4 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 2 3 2 x y x + = − , có đồ thị ( )C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C hàm số trên. b) Tìm tham số thực m để đường thẳng : 2d y x m= + cắt đồ thị ( )C tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho tiếp tuyến của ( )C tại ,A B song song nhau. CÂU 2 : ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau : 2 tan cos cos sin (1 tan .tan ) 2 x x x x x x+ − = + . b) Giải phương trình: 2 2 3 3 log log 1 5 0x x+ + − = CÂU 3 : ( 1,5 điểm ) a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 2 2 ln ( 1) 1 x x y x + = + , đường thẳng 1x e= − , trục hoành và trục tung. b) Tính tích phân: 2 3 1 .ln . 1 ln e e I dx x x x = + ∫ CÂU 4 : ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình: 3 2 (3 ) (2 ) 16 2 0z i z i z i− − − − + − = trên tập số phức, biết phương trình có một nghiệm thực. b) Biết rằng trong khai triển nhị thức 7 10 3 n b a a b   +  ÷  ÷   có chứa tích ab . Hãy tìm số hạng chứa tích đó. CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 1 : 2 1 1 x y z d − + = = − và hai mặt phẳng ( ) : 2 2 3 0, ( ) : 2 2 1 0P x y z Q x y z+ − + = − − + = . Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng ( ), ( )P Q . CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C , có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , , ' 2AB AC a AA a= = = . Gọi ,M N lần lượt là trung điểm của đoạn 'AA và 'BC . Chứng minh rằng MN là đường vuông góc chung của 'AA và 'BC . Tính thể tích của khối tứ diện ' 'MA BC theo a . CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hai điểm (4;1), (0;4)A B ; tìm trên đường thẳng :3 1 0d x y− − = một điểm M sao cho MA MB− đạt giá trị lớn nhất. CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình sau: 2 3 2 2 log ( ) log ( ) 1 2 x y x y x y + − − =   − =  . CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Giả sử , ,x y z là ba số dương thỏa mãn điều kiện 1x y z+ + = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 2 ( ) ( ) ( )x y z y z x z x y P yz zx xy + + + = + + …… Hết ……. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ 5 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 1 x y x = − , có đồ thị ( )C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C hàm số trên. b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C sao cho khoảng cách từ tâm đối xứng của ( )C đến tiếp tuyến lớn nhất. CÂU 2 : ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: 6 2 3cos4 8cos 2cos 3 0x x x− + + = b) Giải bất phương trình 2 1 1 1 2 2 log (4 4) log (2 3.2 ) x x x+ + ≥ − CÂU 3 : ( 1,5 điểm ) a) Tính tích phân sau: 1 4 2 1 3 [ln(3 ) 2ln ]I x x x dx= + − ∫ b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 2 4 4 x y = − và 2 4 2 x y = CÂU 4 : ( 1,0 điểm ) a) Tìm modul của số phức z , thỏa mãn: (2 1)(1 ) ( 1)(1 ) 2 2z i z i i− + + + − = − b) Chứng minh rằng: 0 1 2 3 1 1 1 ( 1) 1 2 3 4 1 1 n n n n n n n C C C C C n n − − + − + + = + + CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA a= ; hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc đoạn AC , 1 4 AH AC= . Gọi CM là đường cao của tam giác SAC . Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối chóp .S MBC theo a . CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (2;0;0), (0; 3;6)A M − . Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua ,A M và cắt các trục ,Oy Oz tại ,B C sao cho thể tích khối tứ diện OABC bằng 3. CÂU 7 : ( 0,5 điểm )Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn 2 2 ( ) : 2 4 2 0C x y x y+ − + + = và điểm . (5;1)M Viết phương trình đường tròn ( ')C tâm M , biết ( ')C cắt ( )C tại ,A B sao cho độ dài đoạn 3AB = CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giả sử ( , )x y là nghiệm của hệ phương trình: 2 2 2 2 1 2 3 x y a x y a a + = −   + = + −  Tìm các giá trị của a để tích xy là nhỏ nhất. CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Cho , ,x y z là ba số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 4( ) 4( ) 4( ) 2 x y z P x y y z z x y z x   = + + + + + + + +  ÷   …… Hết ……. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ 6 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 2 6 1y x x= − + + , có đồ thị ( )C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C hàm số trên. b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng : 1d y mx= + cắt đồ thị ( )C tại ba điểm phân biệt (0;1), ,M N P sao cho N là trung điểm của MP . CÂU 2 : ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: (2cos sin cos2 )cos 1 sinx x x x x+ − = + . b) Giải phương trình sau: 2 3 3 log ( 1) log (2 1) 2x x− + − = CÂU 3 : ( 1,5 điểm ) a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : 1 y x = và 2 3y x= − + . b) Tính tích phân 2 1 4 ln e dx I x x = − ∫ CÂU 4 : ( 1,0 điểm ) a) Tìm modul, số phức liên hợp và tọa độ điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn: 1 1 2 z z z z = − với 1 2 1 3 , 5z i z i= + = − + . b) Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A , 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C . Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác xuất để trong 4 học sinh được chọn không quá 2 trong 3 lớp trên. CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp .S ABC , có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B , AC a= . Hai mặt phẳng ( ), ( )SAB SAC cùng vuông góc với mặt đáy. Cạnh bên SB hợp với mặt đáy ABC một góc 0 60 . Tính thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng ,SB AC theo a . CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình: 1 2 4 1 5 2 3 : ; : 3 1 2 1 3 1 x y z x y z d d − − + − + = = = = − − a) Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 2 ,d d chéo nhau. b) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng 1 2 ,d d . CÂU 7 : ( 0,5 điểm )Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm (0;4)M và đường thẳng :3 1 0d x y− − = . Viết phương trình đường thẳng qua M và tạo với d một góc 45 0 . CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình sau: 2 2 2 (5 4)(4 ) 5 4 16 8 16 0 y x x y x xy x y  = + −   − − + − + =   CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số : 6 6 4 4 1 sin cos 1 sin cos x x y x x + + = + + …… Hết ……. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ 7 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 2 1 x y x = + , có đồ thị ( )C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C hàm số trên. b) Tìm tọa độ điểm M trên ( )C biết tiếp tuyến của ( )C tại điểm M cắt ,Ox Oy tại ,A B và tam giác OAB có diện tích bằng 1 4 . CÂU 2 : ( 1,5 điểm ) a) Giải phương trình: 1 1 sin 2 sin 2cot 2 2sin sin 2 x x x x x + − − = b) Giải phương trình: 3 2 2 2 log log 2 2 x x x     + =  ÷  ÷     CÂU 3 : ( 1,0 điểm ) Tính tích phân: 2 2 0 (2 1)cosI x xdx π = − ∫ CÂU 4 : ( 1,0 điểm ) a) Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z thỏa mãn: 1 2z i z i− = + − . Tìm giá trị nhỏ nhất của z . b) Một hộp chứa 5 viên bi trắng, 4 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ 3 màu? CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD , gọi O là tâm hình vuông ABCD cạnh 4a , biết khoảng cách từ O đến mặt bên của hình chóp bằng .a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD và thể tích khối cầu tương ứng đó. CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm (1;0;0), (0; ;0), (0;0; )A B b C c và mặt phẳng ( ) : 1 0.P y z− + = Tìm 0, 0b c≠ ≠ biết mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng ( )P và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 1 . 3 CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C : 2 2 4 4 6 0x y x y+ + + + = và đường thẳng ( ) : 2 3 0x my m∆ + − + = ( m là tham số thực) . Gọi I là tâm của đường tròn ( )C . Tìm m để ∆ cắt ( )C tại hai điểm ,A B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất. CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình : 1 2 2 5 1x x x+ + − ≤ + CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Giả sử , ,x y z là ba số dương thỏa mãn điều kiện 8xyz = Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 2 2 2 2 2 2 log 1 log 1 log 4P x y z= + + + + + . …… Hết ……. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ 8 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 4, (1)y x x mx= − − + + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C hàm số (1) khi 0m = . b) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số (1) nghịch biến trên (0; )+∞ . CÂU 2 : ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: 4 4 2(sin cos ) cos4 2sin 2 2 0x x x x+ + + − = b) Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau từ 100 món đồ khác nhau cho 5 người, sao cho mỗi người có ít nhất một món đồ? CÂU 3 : ( 1,5 điểm ) a) Giải bất phương trình sau: 2 1 1 1 2 2 log (4 4) log (2 3.2 ) x x x+ + ≥ − b) Giải bất phương trình sau: 1 2 2 5 1x x x+ + − ≤ + CÂU 4 : ( 1,0 điểm ) a) Tính tích phân sau: 0 2 3 1 ( 1) x I x e x dx − = + + ∫ b) Trong mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn: (1 )z i i z− = + CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên 6 2 a SA = và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi ,E F lần lượt là trung điểm của ,SA SB . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( )SBC và thể tích khối tứ diện CBFE theo a . CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 3 0,P x y z+ + − = đường thẳng 1 2 : 2 1 1 x y z d + − = = và điểm (1; 1;2)A − . a) Tìm tọa độ điểm 'A đối xứng với A qua mặt phẳng ( )P . b) Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d và ( )P lần lượt tại ,M N sao cho A là trung điểm của MN . CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có (2;0)M là trung điểm của AB , phương trình đường trung tuyến và đường cao kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình 7 2 3 0x y− − = , 6 4 0x y− − = . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC . CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình: 2 2 2 1 2 2 2 x y y x x y xy x y x y  − − = −   + + = −   CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Giả sử ,x y là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện 5 4 x y+ = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4 1 4 S x y = + BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ 9 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 2 ,y x x= − + có đồ thị ( )C a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số trên. b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4 2 2 4 0x x m− + − = có hai nghiệm phân biệt. CÂU 2: ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: 2 4 4 (2 sin 2 )sin 3 tan 1 cos x x x x − + = b) Giải phương trình sau: 2 2 1 2 log 2 log 5 log 8 0x x− + + + = CÂU 3 : ( 1,5 điểm ) a) Tìm các số thực ,x y thỏa: 3 (3 5 ) (1 2 ) 9 14x i y i i+ + − = + b) Trong khai triển nhị thức 28 3 15 n x x x −   +  ÷   , Hãy tìm số hạng không phụ thuộc x , biết rằng 1 2 79 n n n n n n C C C − − + + = . CÂU 4 : ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( 1).lny x x= + , các đường thẳng 2 1,x x e= = và trục hoành. CÂU 5 : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ( 3;6;1), (2;3; 3), ( 6;2;0)A B C− − − và mặt phẳng ( ) : 2 3 0P x y z+ − − = . a) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . b) Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm thuộc mặt phẳng ( )P và qua các điểm , ,A B C . CÂU 6 : ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B , , ' 2 , ' 3 .AB a AA a A C a= = = Gọi M là trung điểm của đoạn ' 'A C , I là giao điểm của AM và 'A C . Tính tỉ số của thể tích khối tứ diện IABC và thể tích khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C . CÂU 7 : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có diện tích bằng 3 2 , hai đỉnh (3; 2), (2; 3)A B− − , trọng tâm G thuộc đường thẳng ( ) : 3 8 0d x y− − = . Tìm tọa độ đỉnh C . CÂU 8 : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình sau: 3 3 4 32 log ( ) 1 log ( ) x y y x x y x y +   =   − = − +  CÂU 9 : ( 1,0 điểm ) Chứng minh rằng nếu số phức 0z ≠ thỏa mãn 3 3 8 9z z + ≤ thì 2 3z z + ≤ . …… Hết ……. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ 10 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 3 1 x y x + = − , có đồ thị ( )C . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C hàm số trên. b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C , biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận của ( )C một tam giác vuông cân tại giao điểm của hai đường tiệm cận. CÂU 2 : ( 1,0 điểm) a) Giải phương trình : 2 cos 2 cos (2tan 1) 2x x x+ − = b) Tìm các giá trị m để phương trình 2 2 3 3 log log 1 2 1 0x x m+ + − − = có nghiệm 3 1;3x   ∈   . CÂU 3 : ( 1,5 điểm) a) Tính tích phân: 2 6 3 5 0 1 cos sin .cosI x x xdx π = − ∫ b) Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 6 , 5y y x x = = − + quanh trục .Ox CÂU 4 : ( 1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn: 2 1iz z i+ = − . Tìm phần ảo của số phức .w i z= . b) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. CÂU 5 : ( 1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (7;2;1), ( 5; 4; 3)A B − − − và mặt phẳng ( ) :3 2 6 38 0P x y z− − + = . a) Viết phương trình mặt cầu ( )S nhận đoạn thẳng AB làm đường kính. b) Chứng minh rằng mặt phẳng ( )P là tiếp diện của mặt cầu ( )S . Tìm tọa độ tiếp điểm của chúng. CÂU 6 : ( 1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABC , đáy ABC vuông cân tại A , 2,AB a SA SB SC= = = . Góc của SA và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp .S ABC và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABC . CÂU 7 : ( 0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 6 4 0d x y− − = và đường tròn 2 2 ( ) : 2 4 0C x y x y+ + − = . Tìm trên d điểm M mà tại đó kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với ( )C tại ,A B sao cho góc AMB bằng 60 0 . CÂU 8 : ( 1,0 điểm) Giải phương trình : 2 2 3 3 3 (2 ) (7 ) (2 )(7 ) 3x x x x− + + − − + = . CÂU 9 : ( 1,0 điểm) Giả sử , ,x y z là ba số dương thỏa mãn điều kiện 1xyz = [...].. .2015  1+ x  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =  ÷  2  …… Hết …… 2015  1+ y  + ÷  2  2015  1+ z  + ÷  2  . http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ 10 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 3 1 x y x + = − , có đồ thị ( )C . a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ. http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ 2 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 3 2 ( ) 2 3( 1) 6 1, (1)f x x m x mx= − + + + a) Khảo sát sự biến thi n và. http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ 3 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút CÂU 1 : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 2 1 ( ) , ( ) 2 x f x C x + = − a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ
- Xem thêm -

Xem thêm: 10 Đề thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn toán 2015, 10 Đề thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn toán 2015, 10 Đề thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn toán 2015

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay