Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia môn toán 2015

26 936 0
  • Loading ...
1/26 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 26/04/2015, 18:37

Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ VẤN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1:  m   3 2 3 3( 2) 3 1y x x m x m= - + + + -  ¡   ( ) 3 2 2 2 3 3 1 3 1y x x m x m= - + + - - -   ( ) ( ) ( ) 3 2 1 3 3 2 3 3 y m x m x m x= - - + + + -  ¡  Bài 2:   m   3 2mx m y x m + - = +  !"#$%&  2 1 mx y x m - = - + '()#$%& Bài 3:   m   ( ) 3 2 2 1 1y x mx m x= - - + + )* 0;2 é ù ê ú ë û   ( ) 3 2 3 1 4y x x m x m= + + + + () ( ) 1;1-   3 2 3 4y x x mx= + - - () ( ) 0;+¥  + ( ) 3 2 1 2 1 2 3 y x mx m x m= - + - - + () ( ) 2;0-   4mx y x m + = + () ( ) ;1- ¥  Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 1 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 VẤN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CÙA HÀM SỐ A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN B - BÀI TẬP RÈN LUYỆN   ( ) 3 2 2 3 3 1y x mx m x m= - + - + *,** 2x =   ( ) 2 3 2 5 6 6 6y m m x mx x= - + + + - *,* 1x =   3 2 3 12 2y mx x x= + + + *,** 2x =  + ( ) 3 2 2 1 1 1 3 y x mx m m x= - + - + + *,* 1x = -&*,* .,,/01  3 2 4y x mx= - + - ! ( ) 2;0M ,* VẤN ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. A - LÝ THUYẾT CƠ BẢN B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1 :$234536&7% = −y lnx x  Bài 2:89:48::%;6#7< = )= >x x+ )* ?@ = π       Bài 3:$234$53% [ ] # @# ?@  =A)# y π = ∈ Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 2 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 Bài 4:$23B53%.< = > x− Bài 5:$234$53% x e y x e e = + )* [ln2 ; ln4] Bài 6$234$53%;6#7< = # = #+ −  Bài 7 : $23%. = lnx x− . Bài 8: $23453%y = 3 2 2x 3x 12x 2+ − +  −[ 1; 2] Bài 9:$234$53% C=> += xy )* [ ] C@?  Bài 10: 89:B8::% > Dy x x = + +  [ ] >@ C− − Bài 11 $234E3% ;6#7<# > FDG# = A=)* [ ] >@C− @ ;6#7<# > FCH# = A=)* [ ] >@C− Bài 12 $23B$53%.<)=#FC)*I?@JK Bài 13$234$53% 6 7 x f x xe − = )* [ ] ?@=  VẤN ĐỀ 4: KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ CÁC DẠNG TỐN A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 3 1./ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ L/2C:!"#$ L/2=M*) / y  N) ? / y = O L/2D2* L/2>9!"6(!P4,7 L/2Q$"R L/2GST4!#EM#1% 2./ VIẾT Pt TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ ( ) ( ):C y f x= TẠI 1 ĐIỂM ( ) ? ? ;M x y L/2CM*) ( ) / ?f x =  L/2=M ( ) ? = / ?f x  L/2DN1 ( ) ( ) ? ? ? / y y f x x x− = − 3./ BIỆN LUẬN THEO ĐỒ THỊ ( ) ( ):C y f x= SỐ NGHIỆM Pt: ( ) ?,F m x = : L/2CU/"/04P+* ( ) ( ) f x g m= L/2=9!"!VO%"/0W))%6N7 ( ) y f x= 4/XY ( ) :d y g m=  L/2DZ,4)[O%"/0 4./ SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ ( ) ( ):C y f x= VÀ ĐƯỜNG THẲNG ( ) :d y g x= : L/2C9!""/0)\)%+46N7 ( ) ( ) ( ) Cf x g x= L/2=9!"!]/06C7&)O6N74+&3.)  Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: N) 3 2 6 9 4y x x x= - + - + 1)-)$,44T6N7%W) 2) S"/0".%6N7*)%6N742R) 3) m "/0^.&DO"^O 3 2 6 9 4 0x x x m- + - + = Bài 2: N) 3 2 3 3y x x x= - + 1)-)$,44T6N7%W) 2) S"/0".%6N7".))42/XY&"/0 .<D# Bài 3:N) 4 2 4 3y x x= - + - 1)-)$,44T ( )C %W) 2) Z,4)6N7BW.O!O%"/0 4 2 4 3 2 0x x m- + + = 3) S"/0".426N7*6N7&)\_ 3  Bài 4 N) 2 1 1 x y x - = - 1)-)$,44T6N7%W) =7 S"/0".426N7".&O& _`> Bài 5: N) 2 2 (4 )y x x= - 1)-)$,44T ( )C %W) 2)   P  (O  %     b   "/0      ^.  &  >  O  "^  O 4 2 4 log 0x x b- + = 3) )*\%A \ ( )C ".*A ))426+7CG#`.A=?CC<? Bài 6: N) 3 2 2 2 ( 1) ( 4) 1y x m x m x m= + + + - - + 1)-)$,44T6N7%(m<= 2) S"/0".%6N7*)%6N742R 3) $$%m*,*x <? Bài 7 N) 1 x y x = + 1)-)$,44T6N7% 2) S"/0".426N7*$)%6N742 :y xD =  3) $$%k/XYd.<(#a6N7*="^O Bài 8: N) 3 2 3 1y x x= - + - &6N7 Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 4 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 1)-)$,44T6N7% 2) Z,4)6N7BW.P(O%k"/0^.&DO"^ O 3 2 3 0x x k- + = Bài 9: N) 4 2 ( 1) 2 1y x m x m= + + - - 6C7 1)-)$,44T6N7%(m<C 2) S"/0".%6N7*6N7&)\_ 3-  3) $$%m6C7&D, Bài 10: N) 4 2 4 2 x y x= - - 1)-)$,44T6N7% 2) M+OM"Y2*b6N74R) 3) m"/0^.&c=O"^O Bài 11: N) 2 2 ( 2) 1y x= - - 1)-)$,44T6N7% 2) Z,4)6C7O!O"/0 4 2 4x x m- =  Bài 12: N) 2 1 1 x y x + = - 1)-)$,44T6N7% 2) S"/0".%6N7*6N7&\_Q Bài 13: N) 3 2 ( ) 2 3 3 x y f x x x= = - + - 1)-)$,44T6N7% 2) S"/0".%6N7*6N7&)\# ? B42 0 ( ) 6f x ¢¢ =  3) m"/0 3 2 6 9 3 0x x x m- + + = &c=O"^O Bài 14: N) 4 2 1 2 2 y x x= - 1)-)$,44T6N7% 2) M+OM"Y2*b6N742R) Bài 15: N) 2 ( 3) 2 x x y - = 1)-)$,44T6N7% 2) S"/0".%6N7*)%6N742R) 3) P(O%k "/0^.&O+.3 3 2 3 0x x k- - =  Bài 16: N) 3 2 1 x y x - = - 1)-)$,44T ( )C % 2) S"".%6N7".4&42/XY : 1 0x yD - + = 3)$$%k 6N74+.<(#FDa*="^O Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 5 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 Bài 17 :N) 4 2 1 3 5 4 2 4 y x x=- + - 1)-)$,44T6N7% 2)S"/0".%6N7*,%& 3) $$%m "/0^.&>O"^O 4 2 6 1 4 0x x m- + - = Bài 18:N).<# D A6CF=7# = A6=F7#AA=6C7 C -)$,44T%6C7(<= = 6C7&,*B,4)\,E0C Bài 19:N) D C = x y x − − = −  C7-)$,44T =7 S"/0".%W)".4&42/X_ C Q > Q ?d y x+ − = D7N1_/XY  = m l y x m= − + a6N7*"^ONBZ !"$%NZ53 Bài 20N) 3 2 3 2y x x = − + − B6N7 C-)$,44T =S"/0M". ∆ 426N7*d6?BF=7 D+/XYe-6CB?7&O&$/XY+a6N7*D "^O Bài 21N) 3 2 1 3 y x x = − C -)$,44T6N7% = N1_/XY 1 1 3 y x = − a6N7*D"^OdBfBL)&f %)*dLM+OM%$gdL Bài 22N) 2 1 1 x y x + = − &6N7 C-)$,44T =6N7a/XY6+7 ( 1) 3y m x = + + *="^OdBL!h6FC@D7 dL Bài 23N) 1 1 x y x − + = + &6N7 C-)$,44T =fg#".ef))42/XY6Z7 2y x = − Bài 24N) 2 3 x y x + = − B6N7 C -)$44T6N7% =S"/0".426N7* 3 1; 2 A   −  ÷   Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 6 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 D ( )M C ∈ ))()$'fNU_()$'fO! Bài 25: N_.<# D F# = F=#AC&\,*4\,42i Bài 26:.<6>FQ7)#A6=FD7#A = `DAC x R ∀ ∈ Bài 27N) D = C C 6 C7 D6 =7 D D y x m x m x = − − + − + S2$)%*, **#<? Bài 28: ( ) > D = . #  >#  D  C #  C = + + + + &\, Bài 29: N) =# D . C # − = − -)$,44T6N7% M+OM"Y2*b6N74XY#<=@#<> Bài 30: N).<# > `=#j -)$,44T% U"/0# > `=#jA)`C<?&>O"^O Bài 31:N) > = C D . # D# = = = − + -)$44T6N7% S"/0".%6N7*\6N7&)\# ) <= P(O%"/0&>O# > `G#jACA<? Bài 32:N).<#j6`#j7 -)$,44T6N7%(<> S"/0".426N7*&)\# ) <`C Bài 33N).< D# D # = + − -)$,44T6N7%W) S"/0".426N7*)%6N74R Bài 34N).< =# C # = − − -)$,44T6N7%W) N1_42i$%B/XY.<#`a6N7*"^O Bài 35 N).< =# C # C + − -)$44T6N7% S"/0".42426N7*)%6N74Rg# /XY+.<`#Aa6N7*"^O Bài 36: N).< # C # C − + + -)$,44T6N7%W) fg#".ef))42/XY6Z7.<`=# Bài 37: N) =# . # C − = + -)$44T6N7% /XY+.<#A=a$%6k7 Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 7 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT VẤN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH MŨ A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 8 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: 8$"/0l C 3 1 4 16 x+ = = 1 2 3 3 1 2 .3 6 x x x+ + + = D 2 2 5 2 1 2 8 x x x+ + + = > 1 5.8 100 x x+ = Q 3 1 8 2 9 3 x x - - = G 1 2 2 .3 .5 200 x x x+ - = m 2 25 125 5 8 64 x x ỉư ỉ ư ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ = ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø H 5 17 7 3 32 0,25.125 x x x x + + - - = n 2 2 8 36.3 x x x - + = C? 2 1 3 3 18 x x+ + - = CC 1 2 3 1 5 5 5 3 3 3 x x x x x x+ + + + + + = + + C= 1 1 2.3 6.3 3 9 x x x+ - - - = CD ( ) 2 3 2 2 3 2 2 x - = + C> ( ) ( ) 1 1 1 5 2 5 2 x x x - - + + = - CQ 1 5.8 500 x x x - = CG x x x x= Cm ( ) 1 2 2 1 x x x - - = CH ( ) 2 2 1 x x x - - = Cn ( ) 2 1 2 1 1 x x x - - + = =? ( ) 3 1 1 x x - + = =C ( ) ( ) 2 5 4 4 2 2 3 3 x x x x x - + + + = + Bài 2: 8$"/0l C 9 5.3 6 0 x x - + = = 1 2 2 15.2 8 0 x x+ + - = D 1 2 5 5 124 x x+ - - = > 1 5 5 4 0 x x- - + = Q 2 2 2 3 2.3 27 0 x x- - - - = G 1 5 25 6 x x- + = m 2 5 1 3 36.3 9 0 x x+ + - + = H 2 2 2 2 4 9.2 8 0 x x+ + + + = n 2 2 2 2 1 3 28.3 9 0 x x x x+ + + - + = C? 2 1 1 3.5 2.5 0,2 x x- - - = CC 2 2 sin cos 2 4.2 6 x x + = C= 2 2 4 16 10.2 x x- - + = CD 1 5 5 4 0 x x- - + = C> 1 1 1 8 2 18 2 2 2 2 2 2 x x x x x- - - + = + + + Bài 3: 8"/0l C 25 15 2.9 x x x + = = 1 1 9 13.6 4 0 x x x+ + - + = D 2 1 49 2.35 7.5 0 x x x+ - - = > 1 1 1 2.4 6 9 x x x + = Bài 4: 8$"/0l C ( ) ( ) 2 3 2 3 4 x x + + - = = 3 3 5 2 6 5 2 6 10 x x ỉ ư ỉ ư ÷ ÷ ç ç + + - = ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø D ( ) ( ) 3 5 21 7 5 21 2 x x x+ - + + = Q ( ) ( ) 3 1 5 8 5 2 6 5 2 6 x x+ + + = - Bài 5: 8$"/0 C 2 2 2 2 4.2 2 4 0 x x x x x+ - - - + = = 2 2 5 6 1 6 5 2 2 2.2 1 x x x x- + - - + = + D ( ) 2 2 2 1 1 4 2 2 1 x x x x + + - + = + > 2 2 2 3 2 6 5 2 3 7 4 4 4 x x x x x x- + + + + + + = Bài 6: 8"/06/4P"/0M7 C 25.2 10 5 25 x x x - + = = 1 12.3 3.15 5 20 x x x+ + - = D 1 12 3 4 x x x + = + > 12 6 4.3 3.2 x x x + = + Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 9 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thiết Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 VẤN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 10 [...]... Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu Hotline: 0908653207 Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 Page 23 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu Hotline: 0908653207 Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 Page 24 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 B- BÀI TẬP RÈN LUYỆN I -MẶT CẦU Bài 1: Viết phương trình mặt cầu (S ) trong... THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t 4 Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 2 Bài 2 5Gia i phương trình trên tập số phức z + z – 12 = 0 Bài 26 : Đề tốt nghiệp năm 2009( GDTX) Cho số phức z = 3 – 2i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z2 + z Bài 27: (đề thi tốt nghiệp 2010) Cho số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 2 – 3i Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 – 2z2 Bài 28: (đề thi tốt nghiệp. .. ỨNG DỤNG A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu Hotline: 0908653207 Page 13 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 B – BÀI TẬP CƠ BẢN Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu Hotline: 0908653207 Page 14 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 B - BÀI TẬP RÈN LUYỆN VẤN ĐỀ 1: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Bài 1: Tính các tích phân sau đây... = 1 quanh trục hồnh Ox Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu Hotline: 0908653207 Page 16 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 CHỦ ĐỀ 4: SỐ PHỨC A – LÝ THUYẾT Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu Hotline: 0908653207 Page 17 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 B – BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1 : Tìm phần thực, phần ảo của số phức i + (2 – 4i) – (3 –... + i) 2 (1 − 2i ) Bài 30: (Đề thi đại học khối A 2010) Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình:z2 + 2z +10 = 0 Tính gia trị của biểu thức A = z12 + z22 CHỦ ĐỀ 5+6: KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỐI TRỊN A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu Hotline: 0908653207 Page 19 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t B –BÀI TẬP RÈN LUYỆN Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 VẤN ĐỀ 1 - KHỐI ĐA DIỆN Bài...Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 B- BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Gia i các phương trình logarit sau : 1/ log3 ( 2x - 1) = - 2 2/ log2 ( x + 2) - log2 ( x - 2) = 2 2 3/ log( x + 2x - 3) + lg( x + 3) = lg( x - 1) 4/ 2log25 ( 3x - 11) + log5 ( x - 27) = 3 + log5 8 3 5/ log5 x + log0,2 x + log 25 x = 7 6/ log2 x + log2 ( x - 1) = 1 3 Bài 2: Gia i các phương trình... đáy sao cho góc giữa AB và trục hình trụ là 30o Tính khoảng cách giữa AB và trục hình trụ Bài 6: Cho lăng trụ tam gia c đều ABC.A’B’C’ cạnh a chiều cao bằng 2a Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu Hotline: 0908653207 Page 21 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 a) Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp lăng trụ Bài 7: Một khối hộp... x + 3) 3 2 Bài 6: Gia i các bất phương trình logarit 1/ log2 x + 2logx 4 - 3 £ 0 2/ log5 ( 1- 2x) < 1+ log 5 ( x + 1) 3/ 2log5 x - logx 125 < 1 4/ log2x 64 + logx 16 ³ 3 2 2 5/ log1 x + log1 x < 0 6/ 2 4 2 log4 x log2 x 2 + > 1- log2 x 1+ log2 x 1- log2 x 2 Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu Hotline: 0908653207 Page 12 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 CHỦ ĐỀ 3:NGUN... phẳng (α): 2x + 3y – 6z + 1 = 0 Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu Hotline: 0908653207 Page 25 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 Bài 3: Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; –2; 5) và ∆ song song với đường thẳng x −1 y + 3 z d: = = 5 −2 1 Bài 4: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 0; 2) và đường thẳng (d) có phương trình tham số  x = 1 + 2t  là  y... Tính các tích phân sau đây : 0 a ∫ ( 1 − e ) xdx x −1 π e b ∫ ( 1 + ln x ) dx 1 Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu Hotline: 0908653207 c ∫ ( 2 + cos x ) xdx 0 Page 15 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t π Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 π d ∫ ( sin x − 3 x ) xdx π e ∫ ( sin x + cos x ) xdx 0 f 0 ∫( e 0 x − sin x ) xdx Bài 8: Tính các tích phân sau đây : a π 1 e ∫ ( 1 + x ln x ) dx b ∫ ( 3 + xe ) xdx x . THPT Lê Lợi – Phan Thi t Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 B – BÀI TẬP CƠ BẢN Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 14 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t Tài liệu ôn thi THPTQG. - THPT Lê Lợi – Phan Thi t Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 CHỦ ĐỀ 4: SỐ PHỨC A – LÝ THUYẾT Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 17 Trường THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t Tài. THCS - THPT Lê Lợi – Phan Thi t Tài liệu ôn thi THPTQG - năm 2015 VẤN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT A- LÝ THUYẾT CƠ BẢN Biên soạn: GV Trần Phú Hiếu. Hotline: 0908653207 Page 10 Trường THCS - THPT
- Xem thêm -

Xem thêm: Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia môn toán 2015, Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia môn toán 2015, Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia môn toán 2015

Tài liệu mới đăng

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay