H THNG CC BI TP ễN TP TON 6 Kè I 1/ Dng nhn bit Phần I: Trắc nghiệm khách quan Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng. Câu 1: Số chia hết cho 3 là: A. 2863 B. 1281 C. 1279 D. 2852 Câu 2: Để 918* chia hết cho cả 3 và 5 thì * là chữ số: A. 0 B. 3 C. 5 D. Cả A, B và C Câu 3: Số nguyên tố là: A. Số có 2 ớc là 1 và chính nó. B. Số có 1 ớc . C. Số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ớc là 1 và chính nó. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 4. Cho tập hợp A = {0} A. A không phảI là tập hợp B. A là tập hợp rỗng C. A là tập hợp có 1 phần tử là số 0 D. A là tập hợp không có phần tử nào Câu 5: ƯCLN(12, 1, 16) = ? A. 16 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 6: BCNN(12, 4, 3) là: A. 0 B. 24 C. 144 D. 12 Câu 7. Số phần tử của tập hợp K = {1976 ; 1978 ; 1980 ; ;2002} là A. 26 phần tử B. 14 phần tử C. 13 phần tử D. 27 phần tử Câu 8. Số tự nhiên A. Số tự nhiên nhỏ nhất là số 1 B. Số tự nhiên Lớn nhất là số 9999999999999 C. Có số tự nhiên nhỏ nhất và có Số tự nhiên lớn nhất D. Có Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0 (trong tập N) , là 1 (trong tập N*) không có số tự nhiên lớn nhất. Câu 9. Cách tính đúng là A. 2 2 . 2 3 = 2 5 B. 2 2 . 2 3 = 4 5 C. 2 2 . 2 3 = 2 6 D. 2 2 . 2 3 = 4 6 Câu 10. Xét trên tập N, trong các số sau, ớc của 14 là: A. 28 C. 14 C. 4 D. Các câu A, B, C đều sai Câu 11. Trong các cách viết sau, cách nào đợc gọi là phân tích số 20 ra thừa số nguyên tố A. 20 = 4 . 5 B. 20 = 2 . 10 C. 20 = 2 2 . 5 D. 20 = 40 : 2 Câu 12. Kết quả phép tính 5 + 3. 2 4 : 2 là A . 13 B. 6 C. 9 D. 16 Câu 13. Khi bỏ dấu ngoắc trong biểu thức số: 2003 (5 9 + 2002) ta đợc: A. 2003 5 9 + 2002 B. 2003 - 5 + 9 2002 C. 2003 5 9 2002 D. 2003 + 5 9 2002 Câu 14. Kết quả đúng của phép tính 3 + (2 - 3) là A. 2 B. 8 C. -3 D. -2 Câu 15. Trong các câu sau đây, câu nào sai? A. Tổng của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm. B. Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm. C. Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên dơng. D. Cả A, B và C đều sai. Câu 16. B(-5) l A. { 5, 7, 9, } B. { 0, 10, 22, } C. { 0, 5, 10, 15, .} D. { - 5, 0, 5} Câu 17. 3. x = - 15. S x l A. 5 B. 5 C. 45 D. -45 Câu 18. Phân số bằng phân số 2 7 là A. 7 2 B. 4 14 C. 25 75 D. 4 49 Cõu 19. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: 2 5 2 < Số thích hợp trong ô trống là: A: - 1; B: 1; C:- 2 D. -3 Câu 20. Khi đổi 1 5 3 ra phân số ta đợc A. 14 3 B. 16 3 C. 5 3 D. 8 3 Câu 21. Kết quả phép cộng 5 1 8 4 + là A. 7 8 B. 6 8 C. 6 12 D. 7 16 Câu 22. Kết quả phép trừ 5 3 8 4 là A. 1 8 B. 2 8 C. 8 12 D. 7 16 Câu 23. Kết quả phép nhân 5 1 . 8 4 là A. 5 8 B. 5 32 C. 5 32 D. 6 12 Câu 24. Kết quả phép chia 5 1 : 7 7 là A. 5 49 B. 5 14 C. 5 49 D. 5 Câu 25. 2 5 của 40 là A. 16 B. 4 C. 18 D. 24 Cõu 26. Các câu sau đúng hay sai: A. 3 N 4 B. 15 3 Z C. - 5 N D. { } 2;0;2 Z II/ Dng thụng hiu Phần I: Trắc nghiệm khách quan Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng. Câu 1: Phân tích số 270 ra thừa số nguyên tố bằng: A. 3 . 2 3 . 5 B. 2 . 3 3 . 5 C. 2 . 3 3 . 5 . 1 D. 2 . 3 2 . 15 Câu 2. Các số 2011, 1, 7, - 21, 998, 0 đợc sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: A. 2011, - 21, 0, 1, 7, 998 C. 21, - 2011, 0, 1, 7, 998 B. 0, 1, 7, - 21, 998, - 2011 D. 998, 7, 1, 0, - 21, - 2011 Câu 3. Cho | a | = 9, với a Z. Khi đó: A. a = 3 hoặc a = - 3 C. a = 9 B. a = 3 D. a = - 9 hoặc a = 9 Câu 4. ƯC(- 24 , 16) = ? A. { 1 ; 2} C. { 1 ; 2 ; 4 ; 8} A. {1 ; 2 ; 4} D. {0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; } Câu 5. Kt qu phộp tớnh 115 (-15) + 35 25 l A. 110 B. 140 C. 120 D. 190 Câu 6. Tng ( -150 + 15) + ( -15) l A. 180 B. -180 C. 150 D. 150 Câu 7. 2x 12 = - 24 . Giỏ tr x l A. 18 B. _18 C. 6 D. -6 Cõu 8. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: 3 9 4 = Số thích hợp trong ô trống là: A: 12; B : 16; C: - 12 D. 36 Cõu 9. Só nghịch đảo của 1 1 3 4 là A. -12; B. 12; C. 1 3 ; D. 12 4 Câu 10. Kết quả 12 15 4 . . 5 16 3 là : A. -3 B. 1 3 C. 3 D. 1 3 Cõu 11. Điền vào chỗ trống trong các câu sau a) Tìm x y của a cho trớc ta tính b) tìm ta lấy số đó nhân với p/s c) Tìm 1 số biết m n của nó bằng a ta tính d) Tìm ta lấy c : a b (a , b thuộc N*) e) 3 7 của nó bằng 5,6. Nó bằng Phần II. Tự luận Cõu 1. Thc hin cỏc phộp tớnh (tớnh nhanh nu cú th): a) 28 . 76 + 28 . 24 - 50 b) 3 . 5 2 16 : 2 2 c) 15. 17 + 17. 85 d) 35.75 + 35. 25 + 5 2 Cõu 2: Khụng tớnh, xột xem cỏc biu thc sau l s nguyờn t hay hp s? a) 5 . 7 . 11 + 13 . 7 . 19 b) 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7 c) 423 + 1422 d) 1998 - 1333 Cõu 3: Cho a = 30 ; b = 84 a) Tỡm CLN (a, b) ; C (a, b) b) Tỡm BCNN (a, b) ; BC (a, b) Cõu 4: Tỡm x bit: a) -24 + x = - 4 b) 65 x = -12 + 7 c) x = 11 (x > 0) d) x = 45 (x < 0) e/ x -7= -140 g) ) 5. (x - 3) = 15 Câu 5: Tìm số đối của mỗi số nguyên sau: - 4 ; 7 ; | 2010 | ; | 20 - 15 | ; (- 2) . (- 3) ; 8 19; | - 12 - 45 | Cõu 6, Tính a) 3 5 2 3 4 7 + b) 2 1 3 5 5 2 c) 25 20 42 63 d 9 13 1 50 75 6 e) 2 2 4 15 65 39 Cõu 7. Rút gọn phân số sau: a/ 72 63 b/ 140 20 c/ 24.5 10.3 d/ 36 2.65.6 + Cõu 8. : Rút gọn các tỉ số sau c) 3 1 3 :3 4 8 a) 5 2 2 12 ; b)36 % 1 3 7 4 Câu 9: Cho các số 124, 850, 378, 8640. a) Số nào chia hết cho 5 ? b) Số nào chia hết cho cả 3 và 9 ? Câu 10 . Trong các số sau: 123; 4050; 726; 355; 401. a) Số nào chia hết cho 2 mµ kh«ng chia hÕt cho 5? b) Số nào chia hết cả 2;3;5 và 9. III/ Dạng vận dụng thấp C©u 1 Cho tËp hîp A = {35; 37; 39; …; 55; 57} a) TÝnh sè phÇn tö cña tËp hîp A. b) TÝnh tæng: 35 + 37 + 39 + … + 55 + 57 Câu 2: Tính: a, ( ) { } 248: 368 232 :120 3 122 2010+ − + +    b) ( ) { } 2 174 : 2 36 4 23   + −   c/ 32 : {160 : [300 – (175 + 21 . 5)]} d/ 100 : { 2.[52 – ( 2.2 0 + 5 3 : 5)]} Câu 3. Một đoàn học sinh có 80 người trong đó có 32 nữ, cần phân chia thành các tổ có số người bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia thành các tổ có không quá 10 người với số nam và số nữ đều nhau giữa các tổ. Câu 4: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường. Câu 5. Ba bạn Hoa, Hồng, Hương học cùng một trường nhưng ở ba lớp khác nhau. Hoa cứ 12 ngày lại trực nhật, Hồng cứ 14 ngày lại trực nhật, Hương cứ 16 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả ba bạn cùng trực nhật vào 1 ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại cùng trực nhật và khi đó mỗi bạn đã trực nhật mấy lần? Câu 6. Ngọc và Minh mỗi người mua một hộp bút chì màu, trong mỗi hộp đều có từ hai bút trở lên và số bút ở các hộp đều bằng nhau.Tính ra Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc? Câu 7. Tìm x thuộc z biết a, 156 – x = 82 b, ( ) 2 12 518 36x+ − = − e) 5. (x - 3) = 15 c, x - 20 = (- 60) d, x + 17.4 + 8.4 = 63.88 + 12.63 g) 2x - 15 = 35 h) 2x – 8 = 2 4 + (- 8) Câu 8. T×m sè tù nhiªn a, biÕt a < 1000 vµ a  60, a  280 Câu 9. T×m ¦CLN råi t×m ¦C cña: 1, 54; 42 vµ 48 2, 24; 36vµ 72 Câu 10. T×m sè tù nhiªn x, biÕt r»ng 126 M x, 210 M x vµ 15 < x < 30. Câu 11. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn a) 3 15 < x < 1 b) - 5 < x < 3 Câu 12. Thực hiện phép tính : a) 18. 17 - 3. 6. 7 = 18. 17 - 18 . 7 = b) 54 - 6. (17 + 9) = 6. 9 - 6.(17 + 9) = c) 33.(17 - 5) - 17 . ( 33 - 5) = d) 31 . 72 - 31 . 70 - 31. 2 e) 25.( 32 + 47) - 32( 25 + 47) f) (-3) 2 + 3 3 - (-3 ) 0 1 1 1 1 1 1 1 1 A 6 12 20 30 42 56 72 90 = + + + + + + + Cõu 13. tìm x thuộc Z a) (x - 2) ( x + 3) = 0 b) - 2x + 5 = - 41 c) Tìm các cặp số nguyên sao cho tổng bằng tích Cõu 14: tìm x để a) 8 5 x 6 9 17 17 17 17 17 + < < + b) 1 19 x 58 59 1 1 60 120 36 90 72 60 + + < < + + Cõu 15. So sánh các phân số: a) 179 971 ; 197 917 b) 183 184 ; 184 183 Cõu 16. Tớnh a) 3 6 2 3 5 7 b) 4 1 3 5 5 2 + c) 1 1 5 2 .25% 1 3 4 6 3 + + ữ d) 3 3 4 14 56 42 + 7 11 15 11 26 e / : 20 15 12 20 45 + = ữ ữ f) 1 5 1 5 4 .36 4 9 6 9 6 7 1 7 1 10 10 .36 12 36 12 36 ữ = = ữ 1 1 1 1 1 1 1 1 C 6 12 20 30 42 56 72 90 = + + + + + + + Cõu 17. Tỡm x a) 4 5 : 13 7 x = b) 2 1 5 3 2 12 x = c) 7 17 1 x 12 18 9 + = d) 2 1 3 1 : x 1 3 5 4 = + Cõu 18. Một trờng học có 800hs , số hs đạt hạnh kiểm tốt là 480 em, số hs đạt hạnh kiểm khá bằng 7/12 số hs đạt hạnh kiểm tốt, còn lại là hs đạt hạnh kiểm tb. a/ Tính số hs đạt hạnh kiểm khá, hạnh kiểm tb. b/Tính tỉ số phần trăm của số học sinh đạt hạnh kiểm tốt, khá, tb, so với số hs toàn trờng. Cõu 19. a/ Trong 40 kg nớc biển có 2 kg muối, tính tỉ số phần trăm muối có trong nớc biển. b/ Trong 20 tấn nớc biển chứa bài nhiêu muối c/ Để có 10 tấn muối cần lấy bao nhiêu nớc biển? Cõu 20. Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 2 km 3 . Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 1 km 15 . Tính nửa chu vi khu đất đó? IV/ Vn dng cao Cõu 1/ Tỡm x thuc z bit a/ 2 5 8x = b, 2x = 14 c) 10 + 2 . | x | = 3 . ( 5 2 1 ) Cõu 2. S i viờn ca liờn i l bao nhiờu bit rng s i viờn ú khong 150 n 200 i viờn; Nếu xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 ngời. thì ta giải bài toán nh thế nào? Cõu 3. Cho P = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 . Chng minh P chia ht cho 3. Cõu 4: Tỡm s t nhiờn x, bit: 210 2x 8 6 4 2 =+++++ Cõu 5: Chng minh rng A = 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + +3 98 + 3 99 chia ht cho 4 Cõu 6: Chng minh rng hai s 2n + 1 v 6n + 5 nguyờn t cựng nhau ( n N ) Cõu 7. Tỡm cỏc s t nhiờn x, y. sao cho (2x + 1)(y - 5) = 12 Cõu 8. Tỡm s t nhiờn x bit: 4 M ( x - 1) Cõu 9. Cho 2 1 n A n = + a/ Tỡm n A nguyờn b/ Tỡm n A t giỏ tr ln nhõt c/ Tỡm n A t giỏ tr nh nht Cõu 10. rút gọn a) A = 1 3 5 19 21 23 25 39 + + + + + + + + b) B = 71.52 53 530.71 180 + − Câu 11. TÝnh 1 1 1 1 A 10 15 21 120 4 4 4 4 B 3.7 7.11 11.15 107.111 = + + + + = + + + + Câu 12. T×m x biÕt: a) 2 x+4 = 32 b) 2 x+3 + 2 x = 144 c) 9 x : 3 x = 3 7 ĐÁP ÁN 1/ NHẬN BI ẾT DẠNG TNKQ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B A C C C D 7B D A C C C B 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 A A C B B D B A A C D A D 2/ THÔNG HIỂU DẠNG TNKQ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A D C B C D C B A Câu 11. Điền a/ . x a y b/ giá trị phân số của 1 số cho trước c/ : m a n d/ 1 số biết a b của nó bằng c e/ 196/15 DẠNG TỰ LUẬN Câu 1. a) 28 . 76 + 28 . 24 – 50 = 28 (76 + 24) – 50 = 2800 – 50 = 2750 b) 3 . 5 2 – 16 : 2 2 = 3 . 25 – 16 : 4 = 75 – 4 = 71 c) 15. 17 + 17. 85 = 17(15 + 85) = 17. 100 = 170 d) 35.75 + 35. 25 + 5 2 = 35 (75 + 25) + 25 = 35.100 + 25 = 375 Câu 2. a, b, c, d là hợp số Câu 3. a/ ƯCLN(a, b) = 6; ƯC(a, b) = {1; 2; 3; 6} b/ BCNN(a, b) = 420; BC(a, b) = {0; 420; 840; } Câu 4. a/ x = 20; b/ x = 70 c/ x = 11 d/ x = -45 e/ x = -133 g/ x = 6 Câu 5. Các số đối lần lượt là: 4; -7; -2010; -5; -6; 11; -57 Câu 6. a/ 13 1 5 4 6 / 2 / / / 0 28 10 18 25 b c d e − − Câu 7. ( ) 3 6 5 2 7 1 3.2.5 1 / / / / 2 8 7 5.3.2 4 9 a b c d − − − = = Câu 8. a) 11 2 35 8 5.2 10 12 . 1 12 49 3.7 21 6 8 = = = Câu 9. a)Số chia hết cho 5 là: 850; 8640 b)Số chia hết cho cả 3 và 9 là: 378; 8640 Câu 10: a)Số chia hết cho 2 là:726; 4050 b)Số chia hết cho cả 2;3;5 và 9 là:4050 3/ Dạng tự luận a/ Vận dụng thấp Câu 1: a) Sè phÇn tö cña tËp hîp A lµ: (57 – 35) : 2 + 1 = 12 (phÇn tö) b) TÝnh tæng: 35 + 37 + 39 + … + 55 + 57 Tæng b»ng: (35 + 57) . 12 : 2 = 552 Câu 2: Tính: b, ( ) { } 2 174 : 2 36 4 23   + −   = ( ) { } 174 : 2 36 16 23+ −    = ( ) { } 174 : 2 36 7+ −    = ( ) 174 : 2 29× = 3 c) 32 : {160 : [300 – (175 + 21 . 5)]} b) 2 200 2 66 % 3 3.100 3 = = c) 3 1 15 8 3.8 24 3 :3 . 4 8 4 25 5 5 = = = ( ) { } [ ] { } [ ] { } / 248: 368 232 :120 3 122 2010 248: 600 :120 3 122 2010 248: 5 3 122 2010 248:124 2010 2 2010 2012 a + − + +    = − + + = − + + = + = + = = 32 : {160 : [300 – (175 + 105)]} = 32 : {160 : [300 – 280]}= 32 : {160 : 20}= 32 : 8= 4 d) 100 : { 2. [ 52 –( 2.2 0 +5 3 :5 ) ] } = 100 : { 2. [ 52 – (2 . 1 + 5 2 ) ] } = 100 : { 2. [ 52 –(2 + 25 ) ] } = 100 : { 2. [ 52 - 27 ] } = 100 : { 2.25 } = 100 : 50 = 2 Câu 3. Số học sinh nam trong đoàn là: 80 – 32 = 48 (học sinh) Giả sử đoàn được chia thành n tổ với số nam và số nữ đều nhau giữa các tổ thì: 48 nM và 32 nM Hay n ∈ ƯC(48 ; 32) = {1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16} : Vậy có 2 cách chia tổ mà mỗi tổ có không quá 10 người với số nam và số nữ đều nhau giữa các tổ là: 8 tổ (6 nam và 4 nữ) 16 tổ (3 nam và 2 nữ) Câu 4: Gọi số học sinh khối 6 của trường a. Ta có a là BC (12; 15; 18) và 200 400a≤ ≤ BCNN(12;15;18) = 180 Suy ra BC(12;15;18) = { } ; 540;360;180;0 Số HS nằm trong khoảng từ 200 đến 400 và xếp hàng 12; hàng 15; hàng 18 đều vừa đủ. Vậy số HS của trường đó là: 360 (HS) Câu 5: Gọi a là số ngày ít nhất ba bạn lại cùng trực nhật => a là BCNN ( 12, 14,16 ) Ta có: 12 = 2 2 . 3; 14 = 2 . 7; 16 = 2 4 => BCNN ( 12, 14, 16,) = 2 4 . 3.7 = 336 Vậy sau ít nhất 336 ngày thì cả ba bạn lại cùng trực nhật. Khi đó Hoa trực nhật được 336 : 12 = 28 (lần ) Hồng trực nhật được 336 : 14 = 24 (lần ) Hương trực nhật được 336 : 16 = 21 (lần ) Câu 6: Gọi a là số bút chì trong mỗi hộp. Ta phải có 20  a , 15  a và a ≥ 2. Do đó a ∈ ƯC (20,15) và a ≥ 2. Ta tìm được : ƯCLN (20,15) = 5 nên ƯC (20,15) = { } 1;5 . Do đó: a = 5 Vậy mỗi hộp bút chì màu có 5 chiếc. Câu 7: a, 156 – x = 82 x = 156 – 82 x = 74 b, ( ) 2 12 518 36x+ − = − 518 36 144x− = − − 518 180x − = − 698x = e) 5. (x - 3) = 15 c, x - 20 = (- 60) x = (- 60) + 20 x = (-40) d, x + 17.4 + 8.4 = 63.88 + 12.63 x + 4(17 +8) = 63(88 + 12) x + 100 = 6300 x = 6300 – 100 x = 6200 [...]... x | = 72 2 | x | = 62 | x | = 31 x = 31 hoc x = -31 Cõu 2: G i số đ i viên của liên đ i là a nên a +1 chia hết cho 2, 3, 4 và 5 (vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiu 1 ng i) => a + 1 BC(2; 3; 4; 5) BCNN(2; 3; 4; 5) = 60 => BC(2; 3; 4; 5) = {0; 60 ; 120; 180; } Vì 150 a 200 151 a + 1 201 Vậy a + 1 = 180 => a = 179 (t/m ĐK) Vậy số đ i viên của liên đ i là 179 ng i Cõu 3: P = ( 1 + 2... sinh đạt hạnh kiểm khá là: 480.7/12 = 280(HS) Số hs đạt hạnh k i m tb là 800- ( 480 + 280) = 40 (HS) b/ Tỉ số phần trăm của số hs đạt hạnh kuiểm tốt so v i số hs toàn trờng là 480.100 % = 60 % 800 Số hs đạt hạnh kiểm khá so v i hs toàn trờng là: 280.100 % = 35% 800 Số hs đạt hạnh kiểm TB so v i số hs toàn trờng là 100% - ( 60 % + 35%) = 5 % Cõu 19: 2.100 % = 5% 40 b/ Lợng mu i chứa trong 20 tấn nớc biển... = 16 + (- 8) 2x 8 = 8 2x = 8 +8 2x = 16 x =8 (x - 3) = 15 : 5 x-3=3 x = 3 +3 x =6 g/ ) 2x - 15 = 35 2x = 35 + 15 2x = 50 x = 25 Cõu 8: Vì= >60 BC (60 ; 280) a a a 280 BCNN (60 ; 280) = 840 a BC (60 ; 280) và a < 1000 => a = 840 Cõu 9: 1, 54; 42 và 48 54 = 2.33 42 = 2.3.7 48 = 24.3 => ƯCLN(54; 42; 48) = 2.3 = 6 => ƯC(54; 42; 48) = {1; 2; 3; 6} 2, 24; 36và 72 24 = 23.3 36 = 22.32 72 = 23.32 => ƯCLN(24; 36; ... + 26 ( 1 + 2 ) P = 3 ( 1 + 22 + 2 4 + 26 ) M 3 Cõu 4: Ta cú: 2 + 4 + 6 + 8 + + 2x = 210 => 2(1 + 2 + 3 + + x) = 210 2 x( x + 1) = 210 x( x + 1) = 210 2 Do 210 = 2.3.5.7 = 14.15 v 14; 15 l hai s t nhiờn liờn tip Cõu 5: A = 1 + 3 + 3 2 3 98 99 + 3 + +3 + 3 = (1 + 3 + 3 + 3 ) + 3 (1 + 3 + 32 + 33) + + 3 96( 1 + 3 + 32 + 33) = 40 (1 +34 + +3 96) 2 3 4 => x = 14 Suy ra A chia ht cho 4 d d Cõu 6: Gi s... (- 4) + (- 3) + [(- 2) + 2] + [(- 1) + 1] + 0 = (- 4) + (- 3) = - 7 Cõu 12: a) 18 17 - 3 6 7 = 18 17 - 18 7 = = 18 (17 - 7) = 18 10 = 180 c2; 18 17 - 3 6 7 = 3 06 - 1 26 = 180 b) 54 - 6 (17 + 9) = 6 9 - 6. (17 + 9) = = 6 ( 9 - 17 - 9 ) = 6 (-17) = - 102 c) 33.(17 - 5) - 17 ( 33 - 5) = = 33 12 - 17 28 = 3 96 - 4 76 = - 80 c2; 33.(17 - 5) - 17 ( 33 - 5) = = 33 17 - 33 5 - 17 33 + 17 5 = = 17 5 - 33... {1; 2; 3; 6} 2, 24; 36và 72 24 = 23.3 36 = 22.32 72 = 23.32 => ƯCLN(24; 36; 72) = 22.3 =12 => ƯC(24; 36; 72) ={1; 2; 3; 4; 6; 12} Cõu 10: Theo đề b i 1 26 M 210 M nên x ƯC(1 26, 210) và 15 < x < 30 x, x 1 26 = 2 32 7 210 = 2 3 5 7 ƯCLN(1 26, 210) = 2 3 7 = 42 Suy ra ƯC(1 26, 210) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42} Vậy x = 21 (vì 15 < x < 30} Ta có: Cõu 11: a) vỡ - 15 < x < 13 nờn x {-14; -13;... 3 4 + 14 56 42 7 11 15 11 26 e) + ữ: ữ 20 15 12 20 45 1 5 4 9 6 f) 7 1 10 12 36 1 1 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + = 6 12 20 30 42 56 72 90 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = + + + + + + + = 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 1 1 5 1 2 = = = 2 10 10 10 5 C= Cõu 17: 4 a / 5 : x = 13 7 4 x = 5 :13 7 39 x= 7.13 3 x= 7 c) x + 7 17 1 = 12 18 9 17 1 7 18 9 12 34 4 21 x= 36 1 x= 4 x=... 2 3 4 => x = 14 Suy ra A chia ht cho 4 d d Cõu 6: Gi s d = CLN( 2n + 1, 6n + 5) 2n + 1M ;6n + 5M 2n + 1M 3.(2n + 1)M 6n + 3M d d d (6n + 5) (6n + 3)M 2M d d Do ú d = 1 hoc d = 2 Vỡ 2n + 1 l s l nờn 2n + 1 khụng chia ht cho 2 Vy d = 1=>2n + 1 v 6n +5 nguyờn t cựng nhau Cõu 7 Ta cú 2x + 1v y - 5 L c ca 12, m (12)= { 1;2;3;4 ;6; 12} do 2x + 1 l => 2x + 1 = 1 hoc 2x + 1 = 3 2x + 1 = 1 => x = 0; y ... - 2x + 5 = - 41 2x = 46 x = 23 c) g i 2 số nguyên là x và y có x + y = xy xy - x - y = 0 xy - x - y + 1 = 1 x(y - 1) - ( y- 1) = 1 (y - 1) (x - 1) = 1 y 1 = x 1 = 1 x = 2; y = 2 y 1 = x 1 = 1 x = 0; y = 0 Cõu 14: a/ 8 5 13 6 9 15 + = ; + = 17 17 17 17 17 17 => x = 14 b) 1 + 1 19 x 58 59 1 + < < + + 60 120 36 90 72 60 1 + 19 x 58 59 < < + 120 36 90 72 417 10x 527 1 => < 197 917 197 917 b) 183 184 183 184 < 1; > 1 => < 184 183 184 183 Cõu 16 3 6 13 27 91 135 44 9 = = = 1 a) 2 3 = 5 7 5 7 35 35 35 4 1 1 4 b) 3 + 5 = ( 5 3) + ữ 5 2 2 5 3 7 = 2 =1 10 10 2 4 + 3 10 1 5 1 1 5 + + ữ.25% + 1 = 3 12 4 3 3 4 6 c) 1 1 5 1 5 3 + 80 77 29 = + = + = = =1 4 4 3 16 3 48 48 . 4 14 56 42 + 7 11 15 11 26 e / : 20 15 12 20 45 + = ữ ữ f) 1 5 1 5 4 . 36 4 9 6 9 6 7 1 7 1 10 10 . 36 12 36 12 36 ữ = = ữ 1 1 1 1 1 1 1 1 C 6 12 20 30 42 56 72. 12: a) 18. 17 - 3. 6. 7 = 18. 17 - 18 . 7 = = 18. (17 - 7) = 18. 10 = 180 c2; 18. 17 - 3. 6. 7 = 3 06 - 1 26 = 180 b) 54 - 6. (17 + 9) = 6. 9 - 6. (17 + 9) = = 6 ( 9 - 17 - 9 ) = 6 . (-17) = - 102 c). 2.3 = 6 => ¦C(54; 42; 48) = {1; 2; 3; 6} 2, 24; 36vµ 72 24 = 2 3 .3 36 = 2 2 .3 2 72 = 2 3 .3 2 => ¦CLN(24; 36; 72) = 2 2 .3 =12 => ¦C(24; 36; 72) ={1; 2; 3; 4; 6; 12} Câu 10: Theo ®Ò