Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Phần A : Đại số Chuyên đề : Rót gän ph©n thøc I,C¡N THøC A.Lý thut : 1, Định nghóa bậc hai số học số a ≥ :  x≥0 x= a ⇔ x = a 2, Điều kiện để A có nghóa : A có nghóa ⇔ A ≥ 3, Quy tắc khai phương tích : A.B = ( A ≥ 0; B ≥ ) A B 4, Quy tắc nhân bậc hai: A B = ( A ≥ 0; B ≥ ) A.B 5, Quy tắc khai phương thương: A = B A ( A ≥ 0; B > ) B 6, Quy tắc chia hai bậc hai: A B = A B ( A ≥ 0; B > ) 7, Đưa thừa số dấu caên: (B > 0) A B = A B 8, Đưa thừa số vào dấu căn: Với A ≥ 0; B ≥ ta có A B= Với A < 0; B ≥ ta có A B = − A B A B 9, Khử mẫu biểu thức lấy căn: A = B A.B B (Với A.B ≥ 0; B ≠ ) 10, Trục thức mẫu: a)Với B > ta có A B = A B B Gi¸o viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào líp 10 b)Với A ≥ 0; B ≠ ta có C A±B c)Với A ≥ 0; B ≥ vaứ A B ta coự 1,Tính giá trị cđa c¸c biĨu thøc : = C ( A B A − B2 C A± B ( A B A− B ) 15 − 216 + 33 − 12 ; − 12 + 27 − ; 18 − 48 30 + 162 10 + 10 + + 1− 16 −3 −6 27 75 2− 2+ + 2+ 2− 1 + + 2+ − 2− + 75 ; 27 − C B.Bµi TËp : − 125 − 80 + 605 = ) 14 − − 24 − 12 4− 9+4 + 9−4 − 25 12 + ( 3− + 3+ 6+4 6−4 + + 6+4 2 − 6−4 + + +1 3−2 −3 ( ) ( +1 − 2+ + 2+ ( ) +1 + ) −1 + ( 2− − 2− ) −1 18 12 − + −8 5 −4 2 + 3+ 3− 1− + 3 +1 1+ +1 1 + 5+ 5− 24) 18 12 − + 10 + + − 10 + + 175 − 2 8+ 3− 2 ( + ) ( 49 − 20 ) ) 5−2 192    − ÷: 16 16 16   + 24 12 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 (5 32 + 3+ )( + 50 − 24 ( 75 − ) )   ÷.3 2 − +5 −   − 12 + 27 − 18 − 48 30 + 162 15 − 1− 1− 16 −3 −6 27 75 2− 2+ + 2+ 2− 40 − 57 − ( 7−4 + 7+4 6+ ) − 15 120 − 40 + 57 14 + + 14 − 3+ 2 + − 3+ − 2 +1 6−2 − 20 10 + 10 + + 1− ( 1   − 4,5 + 50  : 2 2  15   1 − 2+ 2− 3 +1 −1 − (2 − + 18 )( 50 + 5) 3− 3+ + 3+ 3− 2 − −5 +5 3 +1 +1 * đẳng thức đáng nhớ : ii,rút gọn phân thức A.Lý thuyết : 1.Bình phơng tổng : (a + b) = a + 2ab + b 2.Bình phơng hiệu : (a b) = a − 2ab + b 3.HiÖu hai bình phơng : a b = (a b)(a + b) ) Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm 4.Lập ph¬ng cđa mét tỉng : (a + b) = a + 3a b + 3ab + b 5.LËp ph¬ng cđa mét hiƯu : (a − b) = a − 3a 2b + 3ab − b 6.Tỉng hai lËp ph¬ng : a + b = (a + b)(a − ab + b ) 7.HiƯu hai lËp ph¬ng : a − b = (a − b)(a + ab + b ) * Chó ý : Phơng pháp làm rút gọn phân thức : - Nếu đề đà cho điều kiện việc rút gọn,nếu cha trớc tiên phải tìm điều kiện ®Ó cho biÓu thøc cã nghÜa : + Mét biÓu thức có thức biểu thức ph¶i cã nghÜa A có nghóa ⇔ A ≥ Ví dụ : + Mẫu phân thức phải khác - Sau áp dụng : + Qui đồng mẫu thức phân thức (nếu cần) + Đa bớt thừa số dấu (nếu cần) + Trục thức mẫu (nếu có) + Thực phép tính : Vận dụng đẳng thức,luỹ thừa,khai căn,nhân,chia + Cộng trừ hạng tử đồng dạng - Một số dạng phân tích thờng gặp : a) x − = ( x − 1)( x + 1) b) x − = ( x − 2)( x + 2) c) x − = ( x − 3)( x + 3) d) − x = (1 − x )(1 + x ) e) − x = (2 − x )(2 + x ) f) − x = (3 − x )(3 + x ) g) x ± x + = ( x ± 1) h) x − x + = ( x − 2)( x − 3) i) x x − = ( x − 1)( x + x + 1) k) x x + = ( x + 1)( x − x + 1) l) − x x = (1 − x )(1 + x + x) m) + x x = (1 + x )(1 − x + x) ……………………………………………………………………………………… - Chó ý : Nên dung máy tính phân tích mẫu thành nhân tử,để từ nhìn thấy đợc nhân tử chung B.Bài Tập : Dạng : Rút gọn biểu thức chứa đơn giản a, + 2 − 2 b, 14 + − 14 − c, − − + e, d, + − − 48 149 − 76 457 − 384 D¹ng : Rót gän biĨu thức hữu tỉ ( ý tìm điều kiện) 1, A = 2x 2x x + + x − 3x x − x + x − 2, B = x 4x + − x + x x2 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 3, C = + x − x x(1 − x ) − − 3− x 3+ x − x2 4, D = 3x + 3x − − − x − 2x + x − x + 2x + 5, E = 10 15 − − x + x − ( x + 1) x + Dạng : Bài tập tổng hợp Bài toán : + Rút gọn biểu thức + Tìm giá trị biểu thức x = …  x+2 x   Cho A =   x x −1 + x + x +1 + 1− x  :   a, T×m ĐK b, Rút gọn A c, Tính giá trị A x = x −1 (Víi x ≥ 0, x ≠ ) (KÕt qu¶ A = ) x + x +1  x + x +  x − x  1 −  : (1 − x ) (Víi x ≥ 0, x ≠ ) x +  x −1     Cho B =   a, Rút gọn B b, Tính giá trị B x = - ( KÕt qu¶ A = x + )  x +1 x −1 x   x − x −   − x −1 x −1    Cho B =   x −1 − x +1 − x −1 :     a, Rót gän B b, TÝnh B x = − víi x ≥ 0, x ≠ ( KÕt qu¶ B = x ) x+4  1   1  + − ( víi x ≥ 0, x ≠ ) : + 1− x 1+ x  1− x 1+ x  x Cho A =  a, Rót gän A b, TÝnh A x = + (KÕt qu¶ A = Cho A = x x 3x + ( víi x ≥ 0, x ≠ ) + − x +3 x −3 x−9 a, Rót gän A b, TÝnh giá trị C x = + 3 x ) Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 (Kết A = Cho biểu thức  x −4   x +2 : − − x−2 x 2− x   x    a) Rút gọn Q b) Tính giá trị Q x = + 2 Cho biểu thức x   x −2  Q=   ) x +3 (Với x > 0; x ≠ ) (KÕt qu¶ A = − x )  x −2 x +2    − ÷:  ÷ với x ≥ 0; x ≠ ÷  x −1 x + x +1   x − 2x +1  P=   a) Rút gọn P c) Tính giá trị P x = - (KÕt qu¶ A = x − x )  3x + 9x − 1  Cho biÓu thøc P =   x + x − + x − + x + ÷: x − ÷ a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P; c) Tính giá trị P víi x = – (KÕt qu¶ A = 3x + x − ) Cho biĨu thøc A= a) Rót gän biĨu thøc b)TÝnh A x = − 2 10 Cho biÓu thøc : P = + x −1 − x + x −1 + x x3 − x x −1 (KÕt qu¶ A = x − x − ) a +3 a −1 a − − + 4−a a −2 a +2 (a>0;a ≠ 4) a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trị P với a = (Kết A = 11 Cho biÓu thøc ) a −2   1   A=  + − (víi x ≥ 0; x ≠ ) ÷:  ÷+  1- x + x   − x + x  − x a) Rót gän biĨu thøc A b) Tính giá trị A x = + (KÕt qu¶ A = 12 Cho biĨu thøc A = x − x − x + x + 2( x − 1) x + x +1 a) Rút gọn biểu thức A b)Tính giá trị A x = − x x −1 ) x (1 − x ) ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) (KÕt qu¶ A = x x + ) Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 2 x +x   x +2     13 Cho biÓu thøc A =   x x −1 − x −1  :  x + x +1      a) Rót gọn biểu thức A b)Tính giá trị A x = + ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) ) x +2 (KÕt qu¶ A =  x −  x +  x(1 − x ) 14 Cho biÓu thøc A =   x − + x  x + − x  : x −      ( Víi x ≠ ± ; x ≠ ±1 ) a) Rút gọn biểu thức A b)Tính giá trị cña A x = + 2 (KÕt qu¶ A = x − ) x 15 Cho biÓu thøc 2− x   x   x +1  A= − x: − + x 1− x x − x   x −1     ( Víi x > 0; x ≠ ) a) Rút gọn A b) Tìm giá trị cña A x = + (KÕt qu¶ A =  x +1 x −1  x     16 Cho biÓu thøc A =   x −1 − x +1 :  x +1 − 1− x + x −1     a) Rót gän biĨu thøc A b) Tính giá trị M x = 2 ( Víi x > 0; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = 2x − x     −  :2 −  x +1   x +1 x x + x + x + 1    17 Cho biÓu thøc A =  x ) x +1 ( x ) x +1 ) ( Víi x ≥ 0; ) a) Rót gän biĨu thøc A b) TÝnh giá trị M x = + ( KÕt qu¶ A = x − ) 2+ x     x 3 x −2 x +3 x    18 Cho biÓu thøc A =   x + − 2− x + x − : x − + x − x     a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị M x = − ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = x + ) x +1 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 + x −1 − x 19 Cho biÓu thøc P = a) Rót gän biĨu thøc P b) TÝnh P x = + x −1 + x Bài toán 2: Cho A = 15 x − 11 + x − − x + x +2 x −3 b, T×m x ®Ó A = 1− x x +3 x +3 Cho A = x x + − x − a, Rót gän A b, T×m x A = ( Víi x ≥ 0, x ≠ ) (KÕt qu¶ A = − x ) x −1 ( Víi x > ) ( KÕt qu¶ A = x − x − ) + Rót gän biĨu thøc + TÝnh x A = … a, Rót gän A x3 − x x −1 ( Víi x ≥ 0, x ≠ ) x +1 (KÕt qu¶ A =  x−2 x + : x +1 x −1 x −1 Cho A = 1 −   a, Rút gọn A b, Tìm x để A = x ) x −1 ( Víi x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ ) (KÕt qu¶ A = x − ) x Cho A= a, Rót gän A x x 3x + + − x +3 x −3 x−9 b, T×m x A = (Víi x ≥ 0, x ≠ ) (KÕt qu¶ A = Cho biểu thức ) x +3  x −1 x   x −2 − + ÷:  − ÷ ÷ ÷  x −1 x +1 9x −1   x +1  P=   a) Tìm điều kiện x để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tìm giá trị x để P = (KÕt qu¶ A = 3x − 13 x ) x Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề «n thi vµo líp 10 x + x − 10 x −2 − − x− x −6 x −3 x −2 Cho biÓu thøc: Q = ( Víi x ≥ ; x ≠ 1) a) Rót gọn biểu thức Q b) Tìm giá trị x ®Ó Q = ) x +2 (KÕt qu¶ A =   x +2 x +1    ( Víi x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ ) − − : x −1   x −1 x −2  x   Cho biĨu thøc A =  a) Rót gọn A b)Tìm x để A = (Kết A = x − ) x  x x −1 x x +1    x + x −1     Cho biÓu thøc E =   x − x − x + x  +  x − x  x − + x +  ( Víi x ≥ ; x ≠ 1)    a) Rút gọn E b) Tìm x để E = (KÕt qu¶ A = 2( x + x + 1) ) x  x −1  x +  x(1 − x ) 2 Cho biÓu thøc A =   x − + x  x + − x  : x −     a) Rút gọn biểu thức A b)Tìm x để A=3 ( Víi x ≠ ± ; x ≠ ±1 ) (KÕt qu¶ A = x − ) x  x x +1 x −1   x     10 Cho biÓu thøc A =   x −1 − x −1 :  x + x −1     a) Rót gọn biểu thức A b)Tìm x để A = ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) (KÕt qu¶ A = − x ) x  x −1 − − :  + 2x 4x −1 − 2x  4x + 4x + 11 Cho biÓu thøc A = −   a) Rót gän biĨu thøc A ( Víi x ≠ ± ) b)Tìm x để A = (Kết A = − + 14 x ) 1− 2x Gi¸o viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào líp 10 x 2− x    x +1  − x: − +  x 1− x x − x   x −1     12 Cho biĨu thøc A =  ( Víi x > 0; x ≠ ) a) Rót gän biểu thức A b) Tìm x để A = (KÕt qu¶ A =  x −4   x +2 − x   13 Cho biÓu thøc A =   x − x − 2− x :    a) Rót gän biểu thức A b) Tìm x để A = -3 x   x −2  ( Víi x > 0; x ≠ ) (KÕt qu¶ A = − x )   x−2   2x +1 14 Cho biÓu thøc A =  +  : 1 −   x x −1 − x   x + x +1  a) Rót gọn biểu thức A b) Với giá trị x th× A x = x ) x +1 ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) (KÕt qu¶ A = x+2 x −2 x −1 − + x x +1 x − x +1    x +1  15 Cho biÓu thøc A = :   a) Rót gän biĨu thøc A b) Với giá trị x A = x x ) x +3 ( Víi x ≥ ) (KÕt qu¶ A = x − x + ) x     x 3 x −2 x +3 x    16 Cho biÓu thøc A =   x + − 2− x + x − : x − + x − x     a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m x cho A( x − 1) = x ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = x + ) x +1  x   x −1     17 Cho biÓu thøc P =   + x + − x : x − x − x      a) Rót gän biĨu thøc P b) T×m x cho P = ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = 4x ) 3− x Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vµo líp 10 18 Cho biĨu thøc P = a) Rót gän biĨu thøc P b) T×m x cho P = 16 + x −1 − x + x −1 + x ( Víi x > ) ( KÕt qu¶ A = x − x ) Bài toán : + Rút gọn biĨu thøc + TÝnh x A > … hc A< … Cho biÓu thøc A = a + − a +3 a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m a cho A < x3 − x x −1 + a+ a −6 2− a ( Víi a ≥ 0; a ≠ ) ( KÕt qu¶ A = a − ) a −2  x   x +3 x +3 x  :  + + Cho biÓu thøc A = 1 −  x +1  x − − x x − x +      a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m x cho A < ( Víi x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A =  a   a     Cho biÓu thøc A = 1 −  a + 1 :  a −1 + a a + a − a −1     a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m a cho A < x −3 ) 2( x + 1) ( Víi a ≥ 0; a ≠ ) ( KÕt qu¶ A = a + a + ) a −1  x x 3x +   x −  : + − − 1 Cho biÓu thøc A =   x +3  x −3 x−9   x −3     a) Rót gän biĨu thøc A ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) b) T×m x cho A < ( KÕt qu¶ A = −3 ) x +3 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vµo líp 10  x −3 x   9− x x −2 x −3    Cho biÓu thøc A =   x − − 1 :  x + x − − − x − x +      a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m x cho A < ( Víi x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A =  x −5 x   25 − x x −5 x +3    Cho biÓu thøc A =   x − 25 − 1 :  x + x − 15 − x + + x −      a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m x cho A < ( Víi x ≥ 0; x ≠ 9; x ≠ 25 ) ( KÕt qu¶ A = 1   a +1 a +2  − :  a − + a −1  a   a −1   Cho biÓu thøc A =  ) x −2 ) 3+ x ( Víi a > 0; a ≠ 1; a ≠ ) a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m a cho A > ( KÕt qu¶ A = a − ) a Cho biÓu thøc A = a − − a + − a + a−5 a +6 a −2 a) Rót gän biĨu thøc A 3− a ( KÕt qu¶ A = a + ) b) T×m x cho A <  ( Víi a ≥ 0; a ≠ 4; a ≠ ) a −3 x −1 x   x −2    Cho biÓu thøc A =   x − − x + + x −  : 1 − x +      a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m x cho A < ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = x + x ) x −1  x   x +3 x +2 x +2     10 Cho biÓu thøc A = 1 −  1+ x  :  x − − − x + x − x +      a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m x cho A < ( Víi x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = x − ) x +1  1    −  : 1 −  a +3  a  a −3 11 Cho biÓu thøc A =  ( Víi a > 0; a ≠ ) Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vµo líp 10 a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m a cho A > 2 ) a+3 ( KÕt qu¶ A =   x x − x x + 2( x − x + 1)  12 Cho biÓu thøc A =   x− x − x+ x : x −1   a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m x cho A < ( Víi x > 0; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = x + ) x −1    13 Cho biÓu thøc A =   2(1 + x + + 2(1 − x +    a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m x cho A < ( Víi x ≥ −2; x ≠ −1 ) ( KÕt qu¶ A = −  x     14 Cho biÓu thøc A =   x −1 − x − x  :  x +1 + x −      a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m x cho A < ( Víi x > 0; x ≠ 1; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = 15 Cho biÓu thøc P = x +1 x −1 − − x −2 x +2 a) Rót gän biĨu thøc P b) T×m x cho P < x −1 x −1 ) x ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) ( Kết A = Bài toán : + Rút gọn biểu thức + Tìm x Z để A∈ Z Cho biÓu thøc P = x +1 x −1 − − x −2 x +2 a) Rót gän biĨu thøc P b) T×m x ∈ Z ®Ĩ A∈ Z x −1 x   x +3 x +2 ) x −1 ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = −  ) x +1 x +2     Cho biÓu thøc A = 1 −  1+ x  :  x − − − x + x − x +      a) Rót gän biểu thức A b) Tìm x Z để A Z ) x −1 ( Víi x ≥ 0; x 4; x ) Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 ( KÕt qu¶ A = x − ) x +1  x +1 Cho biÓu thøc A =   x −1 −  a) Rót gän biĨu thức A b) Tìm x Z để A Z x − x −3  x + : + x −1   x −1    x +1 ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) ) x +1 ( KÕt qu¶ A =  x −2     Cho biÓu thøc A =   x +1 − x x − x + x −1 :  x −1 − x −1     a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m x ∈ Z ®Ĩ A∈ Z ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = x − ) x +1  2x + 1   x+4   : 1 − Cho biÓu thøc A =  −   x −1  x + x +1 x −1   a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m x ∈ Z ®Ĩ A∈ Z ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) x ) x +3 ( KÕt qu¶ A = Cho biÓu thøc A = a − − a + − a + a−5+6 a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m x ∈ Z ®Ĩ A∈ Z a −2 3− a ( Víi a ≥ 0; a ≠ 4; a ≠ ) ( KÕt qu¶ A = a + ) a −3  x −5 x   25 − x x −5 x +3    Cho biÓu thøc A =   x − 25 − 1 :  x + x − 15 − x + + x −      a) Rót gän biĨu thøc A b) Tìm x Z để A Z ( Với x ≥ 0; x ≠ 9; x ≠ 25 ) ( KÕt qu¶ A =  x −3 x   9− x x −3 x −2    Cho biÓu thøc A =   x − − 1 :  x + x − − − x − x +      a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m x ∈ Z ®Ĩ A∈ Z ) 3+ x ( Víi x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A =  x x 3x +   x −  : + − − 1 Cho biÓu thøc A =   x +3  x −3 x−9   x −3     ) x −2 ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vµo líp 10 a) Rót gän biĨu thøc A b) Tìm x Z để A Z ) x +3 ( KÕt qu¶ A = 10 Cho biĨu thøc : P = a) Rót gän P b) Tìm x Z để A Z a +3 a −1 a − − + 4−a a −2 a +2 (a>0;a ≠ 4) (KÕt qu¶ A =  x x −1 x x +  2( x − x + 1) x −1  11 Cho biÓu thøc A =   x− x − x+ x :   a) Rót gän biĨu thøc A b) Tìm x Z để A Z ) a −2 ( Víi x > 0; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = x + ) x −1  2x + 1    : − 12 Cho biÓu thøc A =  −   x −1  x −1 x −1 x −1   a) Rót gän biĨu thức A b) Tìm x Z để A Z ( Víi x > 0; x ≠ ) x ) x −3 ( KÕt qu¶ A = 13 Cho biĨu thøc A = a + − a) Rót gọn biểu thức A b) Tìm a Z để A∈ Z a +3 + a+ a −6 2− a ( Víi a ≥ 0; a ≠ ) ( KÕt qu¶ A = a − ) a −2 2x − x     −  :2 − x +1   x +1 x x + x + x + 1     14 Cho biÓu thøc A =  ( Víi x ≥ 0; ) a) Rót gän biĨu thức A b) Tìm x Z để A Z ( KÕt qu¶ A = x − ) 2+ x  x+2 x −7 x −1   : + − x−9 3− x   x +3   15 Cho biÓu thøc A =   a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m x ∈ Z ®Ĩ A∈ Z   x −1 ( Víi x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = x − ) Bài toán : x Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 + Rót gän biĨu thøc + T×m GTLN,GTNN cđa A Cho biÓu thøc A = x − x − x + x + 2( x − 1) x + x +1 a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m GTNN cđa A Cho A= ( Víi x > 0; x ≠ ) x −1 x ( KÕt qu¶ A = x − x + ) x x 3x + + − x +3 x −3 x−9 (Víi x ≥ 0, x ≠ ) a, Rót gän A b, T×m GTLN cđa A ) x +3 (KÕt qu¶ A =   x x − x x + 2( x − x + 1)  Cho biÓu thøc A =   x− x − x+ x : x −1   a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m GTLN cđa A ( Víi x > 0; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = x + ) x −1  x −2     Cho biÓu thøc A =   x +1 − x x − x + x −1 :  x −1 − x −1     a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m GTNN cđa A ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = x − ) x +1  x x −1 x x +1 x +  Cho biÓu thøc A =   x − x − x + x : x −2   a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m GTNN cđa A ( Víi x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = Cho biĨu thøc : P = a) Rót gän P b) T×m GTLN cña P a +3 a −1 a − − + 4−a a −2 a +2 (a>0;a ≠ 4) (KÕt qu¶ A = Cho A = 15 x − 11 + x − − x + x +2 x −3 a, Rót gän A 1− x x +3 2x − ) x+2 ) a −2 ( Víi x ≥ 0, x ≠ ) Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 (Kết A = − x ) b, T×m GTLN cđa A x +3  x x 3x +   x −     Cho biÓu thøc A =   x + + x − − x −  :  x − − 1     a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m GTNN cđa A ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A =  x+2 x   Cho biÓu thøc A =   x x −1 − x + x +1 + 1− x  :   a) Rót gän biĨu thøc A b) T×m GTLN cđa A x −1 ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A = Cho A = 15 x − 11 + x − − x + a, Rót gän A b, CMR A ≤ 1− x ( Víi x ≥ 0, x ≠ ) x +3 (KÕt qu¶ A = − x ) Cho A = a, Rót gän A ) x + x +1 Bài toán : + Rút gọn biểu thức + CMR A thoả mÃn ĐK x +2 x 3 ) x +3 x +3 − + x +1 x x +1 x − x +1 ( Víi x ≥ 0, x ≠ ) b, CMR ≤ A ≤ (KÕt qu¶ A =  x+2 x   Cho biÓu thøc A =   x x −1 − x + x +1 + 1− x  :   a) Rót gän biĨu thøc A b) CMR < A < x −1 ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) ( KÕt qu¶ A =  x +2 x +  x2 − 2x +  : − Cho biÓu thøc A =  x −1 x + x +1   x ) x − x +1 ) x + x +1 ( Víi x ≥ 0; x ≠ ) a) Rót gän biÓu thøc A b) CMR nÕu 0< x < A > ( Kết A = x (1 x ) ) Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm ... > ( Kết A = x (1 x ) ) Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm ... 1 + 5+ 5− 24) 18 12 − + 10 + + − 10 + + 175 − 2 8+ 3− 2 ( + ) ( 49 − 20 ) ) 5−2 192    − ÷: 16 16 16   + 24 12 Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 (5 32 + 3+ )( + 50 − 24... Tìm giá trị x để P = (KÕt qu¶ A = 3x − 13 x ) x Giáo viên : Đỗ Tiến Lâm Chuyên đề ôn thi vào lớp 10 x + x − 10 x −2 − − x− x −6 x −3 x −2 Cho biÓu thøc: Q = ( Víi x ≥ ; x ≠ 1) a) Rút gọn biểu