Financial Modeling 1 DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ CÓ BÁN KHỐNG CHƯƠNG 9 MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG • Nắm bắt được kiến thức & kỹ năng xây dựng về: • Danh mục đầu tư hiệu quả • Đường hiệu quả Trong trường hợp có bán khống Financial Modeling 2 NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG 1. Danh mục đầu tư hiệu quả là gì 2. Các định đề về DMĐT hiệu quả (5 định đề) 3. Tính toán đường biên hiệu quả 4. Danh mục thị trường 5. Beta và đường SML Financial Modeling 3 Nhắc lại một số kiến thức • Tài sản được cho phi rủi ro: có nghĩa là các mức lợi nhuận do tài sản đem lại có thể tính trước được, ngoài ra TS đó không có rủi ro tín dụng. Đặc điểm: Độ lệch chuẩn của TS phi RR = 0  mối tương quan của TSSL của TS phi rủi ro rf với các TS có RR khác đều = 0. • Đường thị trường vốn CML: tập trung tất cả các DMĐT khả thi kết hợp giữa DMTT & TS phi RR Độ dốc CML = Financial Modeling 4 M RfrME )( Financial Modeling 5 DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ • DMĐT hiệu quả: DM có TSSL cao nhất ứng với độ lệch chuẩn cho trước hoặc DM có độ lệch chuẩn thấp nhất ứng với TSSL cho trước. • DM hiệu quả: DM có mức độ đánh đổi giữa TSSL & rủi ro lớn nhất. • DM hiệu quả: DM có độ dốc lớn nhất, là tiếp điểm của 1 điểm cho trước trên trục tung với đường biên hiệu quả thị trường. Financial Modeling 6 9.1 CÁC ĐỊNH ĐỀ NỀN TẢNG •Định đề 1 c: hằng số bất kỳ ma trận hướng sau: Bất kỳ ma trận X tuân theo mẫu hình sau đều là DM hiệu quả Z= S -1 {R – c} •x = {x1,…,xN}, x i : tỷ trọng VĐT vào DM của CK i •Với c)r(E c)r(E c)r(E cR N 2 1 N 1j j i i z z x Financial Modeling 7 9.1 CÁC ĐỊNH ĐỀ NỀN TẢNG Financial Modeling 8 9.1 CÁC ĐỊNH ĐỀ NỀN TẢNG •Định đề 2 Với bất kỳ 2 DMĐT hiệu quả nào ta cũng đều có thể thiết lập nên toàn bộ các DM hiệu quả. Gọi 2 DMĐT hiệu quả bất kỳ x = {x 1 ,…,x N } & y = {y 1 ,….,y N }. DM sau là kết hợp giữa DM x & y cũng là DM hiệu quả: NN 22 11 y)a1(ax y)a1(ax y)a1(ax y)a1(ax Financial Modeling 9 9.1 CÁC ĐỊNH ĐỀ NỀN TẢNG •Định đề 3 y: DMĐT hiệu quả bất kỳ, với bất kỳ DMĐT x nào đó (có thể là hiệu quả hoặc không), ta có mối quan hệ sau: E(r x ) = c + β x [E(r y ) – c] Với c: là TSSL mong đợi của DM z, là DM có hiệp phương sai với y bằng 0: •c = E(r z ); Với Cov(y,z) = 0 2 y x )y,x(Cov Financial Modeling 10 9.1 CÁC ĐỊNH ĐỀ NỀN TẢNG Xác định các danh mục đầu tư hiệu quả 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư Tỷ suất sinh lợi bình quân của danh mục c x, tiếp tuyến giữa danh mục và c cho trước Danh mục đầu tư có beta bằng 0 y [...]... y Thì danh mục y sẽ là danh mục hiệu quả Financial Modeling 12 9.2 TÍNH ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ Giả định có 4 tài sản rủi ro có ma trận TSSL mong đợi & phương sai như sau: Vận dụng định đề 1 để tính 2 DM hiệu quả x & y như sau: Financial Modeling 13 9.2 TÍNH ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ DM hiệu quả x tư ng ứng với c = 0 còn DM hiệu quả y có hằng số c = 6,5% Financial Modeling 14 9.2 TÍNH ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ Chúng... BIÊN HIỆU QUẢ Sau đó tính đường biên hiệu quả là kết hợp giữa 2 danh mục hiệu quả x và y trên: E(Rp) = aE(Rx) + (1– a)E(Ry) p Financial Modeling a2 2 x (1 a ) 2 2 y 2a (1 a )Cov(x, y) 16 9.2 TÍNH ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ Sử dụng Data Table để có dữ liệu về TSSL & độ lệch chuẩn DM khi tỷ trọng a biến đổi Financial Modeling 17 9.2 TÍNH ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ Sử dụng đồ thị của Excel ta sẽ có đường biên hiệu quả. .. (1 a ) 2 2 M 2a (1 a )Cov(rf , y) (1 a ) M 19 9.3 DANH MỤC THỊ TRƯỜNG Tỷ suất sinh lợi trung bình của danh mục Đường biên hiệu quả CML Đường hiệu quả thị trường vốn, CML Danh mục thị trường, M Lãi suất phi rủi ro, rf Độ lệch chuẩn của danh m ục Financial Modeling 20 9.3 DANH MỤC THỊ TRƯỜNG Danh mục M được gọi là DMTT vì các lý do sau: •Giả định các NĐT có kỳ vọng thuần nhất & họ chỉ quan tâm đến tối... các tài sản có rủi ro trong khi mẫu chọn quan sát chỉ là 1 tập hợp con rất nhỏ của những tài sản này • Có lẽ danh mục thị trường” là không hiệu quả Financial Modeling 28 9.4 BETA và ĐƯỜNG SML • Sự không hiệu quả của danh mục thị trường” • Thực tế: DM VN-Index không phải là DM hiệu quả (chỉ có 6 chứng khoán) • Theo Định đề 3: nếu hồi quy các giá trị TSSL của 6 CK này theo một DM hiệu quả đối với các... Modeling 30 9.4 BETA VÀ ĐƯỜNG SML Tính lại danh mục thị trường hiệu quả: • Chúng ta bắt đầu bằng việc tìm kiếm một DM hiệu quả có cùng độ lệch chuẩn với DMTT VN-Index DM này có thể được lấy từ bảng tính data table ở phần trước với tỷ trọng VĐT vào x = –1,426 ; y= 2,4526 Financial Modeling 31 9.4 BETA VÀ ĐƯỜNG SML Tập hợp các danh mục hiệu quả trong sự so sánh với danh mục thị trường VN-Index 30% TSSL trung... CK này theo một DM hiệu quả đối với các chứng khoán thì kết quả hệ số tư ng quan R2 là 100% • Theo Định đề 5: nếu hệ số tư ng quan R2 = 100% thì khi đó DM được hồi quy theo các giá trị TSSL của các chứng khoán nhất thiết phải là DM hiệu quả đối với các CK này Financial Modeling 29 9.4 BETA VÀ ĐƯỜNG SML 30% Các danh mục hiệu quả tạo nên danh mục thị trường VN-Index Tỷ suất sinh lợi trung bình 25% 20%... ro có TTSL là rf, khi đó tồn tại 1 DMĐT hiệu quả M sao cho: •E(rx) = rf + βx[E(rM) – rf]; Với Cov( x, M) x 2 M •M sẽ là 1 DM bao gồm tất cả các tài sản (chứng khoán) có rủi ro trong nền kinh tế, với tỷ lệ đầu tư vào mỗi tài sản được tính theo giá trị của chúng so với tổng giá trị của danh mục xi Vi N Vh h 1 Financial Modeling 11 9.1 CÁC ĐỊNH ĐỀ NỀN TẢNG Định đề 5: Giả định rằng có 1 DM y & 1 DM x có. .. SML Danh mục thị trường thực sự là gì? • DM “thị trường” đã trình bày có thể là hiệu quả đối với 6 CK của chúng ta nhưng DM này không thể là DMTT đúng nghĩa bởi vì CK B & CK G có trong DMTT có tỷ trọng vốn âm Cần đảm bảo 1 DMTT là tất cả các CK phải có tỷ trọng VĐT dương • Roll (1977, 1978) đề xuất rằng cách kiểm định duy nhất cho mô hình CAPM là trả lời cho câu hỏi có phải 1 DMTT đúng nghĩa là 1 DM có. .. biên hiệu quả như sau Đường biên hiệu quả Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng 11% 10% w 9% z 8% 7% y x 6% 5% 10% q 30% 50% 70% 90% Độ lệch chuẩn Financial Modeling 18 9.3 DANH MỤC THỊ TRƯỜNG Giả định: tồn tại các tài sản phi rủi ro & những tài sản này có TSSL: rf Gọi M: DM hiệu quả tuân theo các phương trình sau: R – rf = Sz ; Với: Mi zi N zi i 1 Đường CML là kết hợp lồi giữa danh mục thị trường & tài sản phi rủi... cả các danh mục tối ưu sẽ nằm trên đường CML •Trong TH trên, danh mục M chỉ là DM các tài sản có rủi ro bao gồm trong đó bất kỳ DM tối ưu Do đó DM phải bao gồm tất cả các tài sản có rủi ro, với tỷ trọng VĐT vào mỗi tài sản theo GTTT, đó là: Mi zi N zi i 1 Financial Modeling 21 9.3 DANH MỤC THỊ TRƯỜNG Giả định: lãi suất phi rủi ro rf = 5% Khi đó R – rf = Sz như sau: •Định đề 4 cho thấy rằng khi có một . 1 DANH MỤC ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ CÓ BÁN KHỐNG CHƯƠNG 9 MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG • Nắm bắt được kiến thức & kỹ năng xây dựng về: • Danh mục đầu tư hiệu quả • Đường hiệu quả Trong trường hợp có bán khống Financial. các danh mục đầu tư hiệu quả 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư Tỷ suất sinh lợi bình quân của danh mục c x, tiếp tuyến giữa danh mục. khống Financial Modeling 2 NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG 1. Danh mục đầu tư hiệu quả là gì 2. Các định đề về DMĐT hiệu quả (5 định đề) 3. Tính toán đường biên hiệu quả 4. Danh mục thị trường 5. Beta và đường SML Financial