Dãy số 143 Ví dụ 3:Cho dãy số (u n ) biết 1 n 1 n u 1 u u 2,n 1         Xác đònh công thức tính u n theo n Giải : C 1 :Từ giả thiết ta có : u 1 =1 u 2 =u 1 +2 u 3 =u 2 +2 u 4 =u 3 +2 …… u n =u n1 +2 Cộng vế theo vế : u n = 1+ (2+2+….+2)= 1+2(n1) = 2n1 C 2 : Tính u 1 =1 ; u 2 =3 ; u 3 =5 . Dự đoán u n = 2n1 (*) Ta chứng minh công thức (*) bằng qui nạp Với n=1 : u 1 =2.11=1 . CT đúng + Giả sử CT đúng với n =k ( k ≥1 ) Tứ là u k =2k1 Xét u k+1 = u k +2 = (2k1)+2 = 2(k+1) 1 . CT đúng với n =k+1 Theo nguyên ly qui nạp CT đúng với mọi n  N * hay u n =2n1 ,  n  N * Bài tập : 1. Cho dãy số (u n ) với u n = 1 n(n 1)  ,  n  N * . Xác đònh dãy số (S n ) như sau : S 1 =u 1 ; S n = S n1 + u n ,với n ≥2. Xác đònh công thức tính S n theo n 2.Cho dãy số (u n ) biết 1 n n 1 u 1 u 3u ,n 2        . Xác đònh công thức tính u n theo n 3.Cho dãy số (u n ) biết 1 n n 1 u 4 u 2u ,n 2        . Xác đònh công thức tính u n theo n 4. Cho dãy số (u n ) với u n = 2 2 n 4n 3   ,  n  N * . Xác đònh dãy số (S n ) như sau : S 1 =u 1 ; S n = S n1 + u n ,với n ≥2. Xác đònh công thức tính S n theo n 5.Cho dãy số (u n ) biết 1 n n 1 u 1 3 u ,n 2 u          . Xác đònh công thức tính u n theo n 6.Cho dãy số (u n ) biết 1 n n 1 u 2 u 2 u ,n 2           . Xác đònh công thức tính u n theo n