MỤC LỤC A. Đặt vấn đề………………………………………………… 2 B. Nội dung đề tài…………………………………………….2 I-Xây dựng sơ đồ phân bố thời gian…………………………3 II- Một số bài toán áp dụng………………………………… 5 C. Kết luận……………………………………………….….17 1 A. ĐẶT VẤN ĐỀ Theo quy định, quy chế của Bộ Giáo dục và Đào tạo đối với môn Vật lí thì đề thi đại học, cao đẳng, tốt nghiệp ở trong chương trình THPT hiện hành nhưng chủ yếu là kiến thức lớp 12. Từ đó đủ cho thấy nội dung của Vật lí 12 có tầm quan trọng như thế nào.Nội dung chương trình vật lí 12 cơ bản gồm có 7 chương. Trong đó chương I“ Dao động cơ” là chương quan trọng. Theo cấu trúc đề thi đại học năm 2012, chương này chiếm 10 trong tổng số 50 câu và chương này cũng chiếm 8 trong số 40 câu ở bài thi tốt nghiệp. Mặt khác nếu học sinh không học tốt chương này, không hiểu rõ bản chất của dao động điều hoà và không làm được các bài tập định lượng về dao động điều hoà thì sẽ rất khó khăn khi học sang các chương sau. Tuy nhiên, thực tế qua nhiều năm giảng dạy tại trường THPT Thống Nhất và luyện thi học sinh ôn thi đại học, tôi nhận thấy rằng học sinh thường có tâm lí xem các bài tập định lượng về dao động điều hoà là khó, phức tạp, thời gian giải ra kết quả lâu và dễ xảy ra nhầm lẫn. Nhằm giúp HS có thao tác nhanh trong giải các bài toán liên quan đến dao động điều hoà để phục vụ cho việc ôn thi trắc nghiệm, tôi mạnh dạn đề xuất sáng kiến qua kinh nghiệm thực tế giảng dạy của bản thân:“Sử dụng sơ đồ phân bố thời gian để giải nhanh các bài toán tìm thời gian trong dao động điều hoà”. 2 B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Xây dựng sơ đồ phân bố thời gian Bài toán 1: Một vật dao động điều hoà . Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x 1 >0? Giải Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí cân bằng và đi theo chiều dương. Phương trình dao động của vật: x = A sin t Khi x=x 1 , ta có: x 1 = A sin t sin t = t = arc sin t = arc sin *Vậy thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x 1 >0 là Bài toán 2: Một vật dao động điều hoà . Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí có li độ x 1 >0? Giải Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên dương. Phương trình dao động của vật: x = A cos t Khi x=x 1 , ta có: x 1 = A cos t cos t = t = arc cos t = arc cos *Vậy thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí có li độ x 1 >0 là Kết luận1: Từ kết quả thu được ở bài toán 1 và bài toán 2 ta có được sơ đồ phân bố thời gian như sau: 3 O x 1 A arc cos arc sin Hình 1:Sơ đồ phân bố thời gian tổng quát t = arc cos t = arc s Bài toán 3: Một vật dao động điều hoà . Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x 1 = ? Giải Theo bài toán 1, ta có: Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x 1 = là t = arc sin = arc sin = . = Vậy thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x 1 = là t = Bài toán 4: Một vật dao động điều hoà . Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x 1 = là? Giải Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x 1 = là t = arc sin = arc sin = . = Vậy thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x 1 = là t Bài toán 5: Một vật dao động điều hoà . Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x 1 = là? Giải Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x 1 = là t = arc sin = arc sin = . = 4 Vậy thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x 1 = là t = Bài toán 6: Một vật dao động điều hoà . Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = đến vị trí x 2 = ? Giải Theo bài toán 3và 4, ta có: Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x= là t = Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x= là t = Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = đến vị trí x 2 = là t = Vậy thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = đến vị trí x 2 = là t = Bài toán 7: Một vật dao động điều hoà . Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = đến vị trí x 2 = ? Giải Theo bài toán 4và 5, ta có: Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x 1 = là t = Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x 1 = là t = Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = đến vị trí x 2 = là t = Vậy thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = đến vị trí x 2 = là t = 5 Bài toán 8: Một vật dao động điều hoà . Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí có li độ x= ? Giải Theo bài toán 2, ta có: Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí có li độ x= là t = arc cos = arc cos = . = * Vậy thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí có li độ x= là Kết luận2: Từ kết quả thu được ở bài toán 3, bài toán 4, bài toán 5, bài toán 6, bài toán 7 và bài toán 8 ta có được sơ đồ phân bố thời như sau: II. Một số bài toán áp dụng Bài toán 1: Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ x 1 đến x 2 . Để giải dạng bài toán này thông thường chúng ta thường hay sử dụng vòng tròn lượng giác, ở đây tôi đưa ra cách giải bằng bấm máy tính và nhớ các khoảng thời gian đặc biệt ở các trường hợp đặc biệt sẽ tìm ra kết quả nhanh hơn rất nhiều. + Khi đề bài cho x giá trị âm ta vẫn sử dụng 2 sơ đồ phân bố thời gian ở trên do vật dao động điều hoà có tính chất là thời gian ngắn nhất mà vật đi từ VTCB đến vị trí x bằng đi từ VTCB đến vị trí - x . + Khi đề bài cho x giá trị đặc biệt ( ; ; ; A; ; ; ; - A ) ta dùng sơ đồ phân bố thời gian của các trường hợp đặc biệt (Hình 2) 6 Hình 2:Sơ đồ phân bố thời gian của các trường hợp đặc biệt O x + Khi đề bài cho x giá trị lẻ ( không đặc biệt ) ta dùng sơ đồ phân bố thời gian tổng quát (Hình 1) và bấm máy tính. Khi sử dụng máy tính ta nhớ phải để ở chế độ radian. Ví dụ 1: Một vật dao động điều hoà với biên độ A=8 cm và tần số góc =10 rad/s.Thời gian ngắn nhất vật đi từ 1)x 1 =2,5cm đến x 2 =0 cm là A.0,032s B.0,132s C. 0.050s D. 0,060s 2) x 1 =2,5 cm đến x 2 =8cm là A.0,032s B.0,132s C. 0.050s D. 0,060s 3) x 1 =2cm đến vị trí x 2 =4cm là A.0,007s B.0,008s C. 0.027s D. 0,01s 4) x 1 =2,5 cm đến x 2 = - 4 cm là A.0,07s B.0,08s C. 0.02s D. 0,11s 5)x 1 =8cm đến vị trí x 2 =4cm và đi theo chiều dương là A.0,87s B.0,52s C. 0.96s D. 0,12s Giải 1) Từ sơ đồ phân bố thời gian Thời gian ngắn nhất vật đi từ x 1 =2,5cm đến x 2 =0 cm là: t = arc sin = arc sin = 0,032 s chọn A 2) Từ sơ đồ phân bố thời gian 7 O x 1 A arc cos arc sin O x 1 A arc cos arc sin Thời gian ngắn nhất vật đi từ x 1 =2,5cm đến x 2 =8 cm là: t = arc cos = arc cos = 0,132 s chọn B 3) Từ sơ đồ phân bố thời gian Thời gian ngắn nhất vật đi từ x 1 =2cm đến vị trí x 2 =4cm là: t arc sin arc sin = 0,027 s chọn C 4)Từ sơ đồ phân bố thời gian Thời gian ngắn nhất vật đi từ x 1 =2,5 cm đến x 2 = - 4 cm = là: t arc sin arc sin = 0,11s chọn D 5) Từ sơ đồ phân bố thời gian 8 O A - A O x 2 =4 x x 1 arsin O x 1 A -A arc sin Thời gian ngắn nhất vật đi từ x 1 =8cm=A đến vị trí x 2 =4cm = và đi theo chiều dương là: t = + + = = = 0,52 s chọn B Ví dụ 2: (CĐ- 2011) Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hòa với biên độ góc 20 rad π tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2 . Lấy π 2 = 10. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc 3 40 rad π là A. 1 3 s B. 1 2 s C. 3 s D. 3 2 s Giải Thời gian ngắn nhất con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc 3 40 rad π = 20 rad π là thời gian ngắn nhất vật dao động điều hoà đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ Từ sơ đồ phân bố thời gian 9 O x Thời gian ngắn nhất vật dao động điều hoà đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ là: t = = = s chọn A Ví dụ 3: (ĐH- 2010) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí 2 A x − = , chất điểm có tốc độ trung bình là A. T A 2 3 B. T A6 . C. T A4 . D. T A 2 9 . Giải Áp dụng công thức: v TB = . Từ sơ đồ phân bố thời gian Thời gian ngắn nhất vật dđđh đi từ vị trí x =A đến x = -A/2 là: t = + = Đoạn đường đi được: S= A+ = Vậy tốc độ trung bình của chất điểm: 10 O A - A [...]... sơ đồ phân b thời gian x O Hình 2 :Sơ đồ phân bố thời gian của các trường hợp đặc biệt xN = A/2 Vậy Chọn C Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T= 3s Trong một chu kì thời gian để chất điểm có độ lớn gia tốc lớn hơn A.1,75s B 2,52s 12 C 1,52s D.0,55s Giải là Ta thấy trong một chu kỳ thời gian để vật d đ đ h có với khi vật có li độ tức là khi ( và là tương ứng ) Từ sơ đồ phân bố thời gian. .. tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v ≥ vTB là A B C D Giải Ta thấy trong một chu kỳ thời gian để vật dao động điều hoà có tốc độ tức thời v vTB là tương ứng với khi vật có li độ: Từ sơ đồ phân bố thời gian -A O A Khoảng thời gian trong một chu kì chất điểm có li độ t chọn A 11 là: Ví dụ 2: ( H- 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong. .. = = chọn D Bài toán 2: Bài toán tìm thời gian liên quan đến tốc độ và gia tốc Đối với dạng bài toán mà đề bài yêu cầu tìm thời gian liên quan đến tốc độ và gia tốc thì ta quy về bài toán tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ x1 đến x2 nhờ các công thức độc lập với thời gian: = + và Ví dụ 1: ( H- 2012) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu... sử dụng phương pháp này để giải nhanh các bài toán tìm thời gian trong dao động điều hoà, tôi nhận thấy các em đều hiểu và vận dụng rất nhanh bài học, các kết quả đưa ra đều chính xác Kiến thức là vô hạn, những gì ta có chỉ là hữu hạn và rất nhỏ bé SKKN này mới đề cập tới một phần kiến thức trong các dạng toán về dao động đièu hoà Người viết mong nhận được những ý kiến đóng góp chân thành của các đồng... lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là A T/4 B T/8 C T/12 D T/6 Giải Vị trí động năng bằng thế năng: x = Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau chính là thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x=A đến vị trí x= Từ sơ đồ phân bố thời gian O x Hình 2 :Sơ đồ phân bố thời gian của các. .. và không nén(lò xo có chiều dài tự nhiên) Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB theo chiều dương đến vị trí xN=-0,04m Từ sơ đồ phân bố thời gian -A 18 O A - 0,08m xN = -0,04m O 0,08m t= + + = s Chọn B Chú ý: Bài toán tìm thời gian ngắn nhất vật dao động điều hoà đi từ x1 đến x2 là bài toán cơ bản Từ bài toán cơ bản... O arc cos arc cos Trong một chu kỳ thời gian để vật dao động điều hoà có li độ ( và ) là: t arc cos arc cos s Chọn B Bài toán 3: Bài toán tìm thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x lần thứ n Ví dụ 1: ( H- 2011) Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos 2π t (x tính bằng cm; t tính bằng s) Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li 3 độ x = -2cm lần thứ 2011 tại thời điểm A 6030 s... cm/s Giải D 7,32 cm/s Áp dụng công thức: vTB= A 2 1 A 3 Vị trí động năng bằng thế năng: x = ± 3 2 Vị trí động năng bằng 3 lần thế năng: x = ± Ta thấy thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng đi từ vị trí 1 thế năng là thời gian ngắn nhất khi chất điểm 3 đến vị trí Từ sơ đồ phân bố thời gian: x O Hình 2 :Sơ đồ phân bố thời gian của các. .. đặc biệt Thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí t= + = đến vị trí = Đoạn đường đi được tương ứng: S= = 3,66 cm Vậy tốc độ trung bình của chất điểm: vTB = = 21,96 cm/s chọn C Bài toán 6: Bài toán tìm thời gian liên quan đến lực đàn hồi 16 là: * Đối với dạng bài toán mà đề bài yêu cầu tìm thời gian liên quan đến thì ta quy về bài toán tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ x 1 đến x2 nhờ các công... kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là A 4 Hz T Lấy π2 = 10 Tần số dao động của vật là 3 B 3 Hz C 1 Hz D 2 Hz Giải 2 Ta thấy trong một chu kỳ thời gian để vật d đ đ h có a ≤ 100cm / s là tương ứng với khi vật có li độ (vị trí M có a =-100cm/s2 và vị trí N có a = 100cm/s2) 2 Xét trong một chu kì thì thời gian để a ≤ 100cm / s là T/3 Thời gian vật đi từ . thân: Sử dụng sơ đồ phân bố thời gian để giải nhanh các bài toán tìm thời gian trong dao động điều hoà”. 2 B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Xây dựng sơ đồ phân bố thời gian Bài toán 1: Một vật dao động điều. được ở bài toán 3, bài toán 4, bài toán 5, bài toán 6, bài toán 7 và bài toán 8 ta có được sơ đồ phân bố thời như sau: II. Một số bài toán áp dụng Bài toán 1: Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi. A Ta thấy trong một chu kỳ thời gian để vật d đ đ h có là tương ứng với khi vật có li độ tức là khi ( và ) Từ sơ đồ phân bố thời gian Trong một chu kỳ thời gian để vật dao động điều hoà