Thông tin tài liệu
TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 17 QUANG TRUNG Địa chỉ: 17 Quang Trung – Xuân Khánh – Ninh Kiều – Cần Thơ Điện thoại: 0939.922.727 – 0915.684.278 – (07103)751.929 Cần Thơ 2013 TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG ÑT: (07103)751.929 Trang - - - - y f(x)=(1/8)(x^3-3x^2-9x-5) x -8 -6 -4 -2 -5 TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG ÑT: (07103)751.929 Trang - - Định nghĩa Hàm số f đồng biến D x1 , x D, x1 x f (x1 ) f (x ) Hàm số f nghịch biến D x1 , x D, x1 x f (x1 ) f (x ) Điều kiện cần Giả sử f có đạo hàm khảng I a) Nếu f đồng biến khảng I f '(x) 0, x I b) Nếu f đồng biến khảng I f '(x) 0, x I Điều kiện đủ Giả sử f có đạo hàm khoảng I a) Nếu f '(x) 0, x I ( f '(x) số điểm hữu hạn) f đồng biến I b) Nếu f '(x) 0, x I ( f '(x) số điểm hữu hạn) f nghịch biến I c) Nếu f '(x) 0, x I f khơng đổi I Bài toán Xét chiều biến thiên hàm số Để xét chiều biến thiên hàm số y f (x) ta thực bước sau: Tìm tập xác định hàm số Tính y ' Tìm điểm mà y ' y ' không tồn (gọi điểm tới hạn) Lập bảng xét dấu y ' Từ kết luận đồng biến, nghịch biến hàm số BÀI TẬP Xét chiều biến thiên hàm số a) y 2x 4x b) y x x 4 c) y x 4x g) y h) y x 2x i) y x x 2 10 10 j) y 2x x 5 d) y x 2x x e) y (4 x)(x 1) x 2x f) y x 3x 4x TT LUYEÄN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG ĐT: (07103)751.929 Trang - - k) y x 1 2x l) y n) y x 1 x o) y 1 x 4x 15x 3x 2x x 26 m) y x2 Xét chiều biến thiên hàm số sau a) y 6x 8x 3x b) y f) y x 2 x x 1 x2 g) y 2x x h) y x x 2 c) y x x 1 x2 x 1 d) y 2x x2 i) y 2x x j) y s in2x x 2 x x 3x k) y s in2x x x 2 Bài tốn Tìm điều kiện để hàm số đồng biến nghịch biến e) y Cho hàm số y f (x, m) , m tham số, có tập xác định D Hàm số đồng biến D y ' 0, x D Hàm số đồng biến D y ' 0, x D Từ suy điều kiện m Chú ý y ' xảy số hữu hạn điểm Nếu y ' ax bx c thì: a b c y ' 0, x a a b c y ' 0, x a Định lý dấu tam thức bậc g(x) ax bx c Nếu g(x) ln dấu với a Nếu g(x) ln dấu với a (trừ x TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG b ) 2a ÑT: (07103)751.929 Trang - - Nếu g(x) dấu với a khoảng nghiệm trái dấu với a khoảng nghiệm So sánh nghiệm x1 , x tam thức bậc với x1 x P S x1 x P S x1 x P Để hàm số y ax bx cx d có độ dài khoảng đồng biến (nghịch biến) (x1 , x ) d ta thực sau: Tính y ' a Tìm điều kiện để hàm số đồng biến hay nghịch biến (1) Biến đổi x1 x d thành (x1 x )2 4x1x d Giải phương trình, so sánh với điều kiện (1) để chọn nghiệm BÀI TẬP chứng minh hàm số sau đồng biến khoảng xác định a) y x 5x 13 b) y x 3x 9x 2x x2 d) y x 2x x 1 e) y 3x sin(3x 1) f) y x 2mx xm c) y Tìm m để hàm số sau ln đồng biến tập xác định a) y 5x cot(x 1) b) y cos x x c) y sin x cos x x Tìm m để hàm số sau đồng biến tập xác định a) y x 3mx (m 2)x m c) y mx xm x 2mx e) y xm TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG b) y xm xm m d) y x x 2x x 2mx 3m f) y x 2m ÑT: (07103)751.929 Trang - - Tìm m để hàm số a) y x 3x mx m nghịch biến khoảng có độ dài 1 b) y x mx 2mx 3m nghịch biến khoảng có độ dài 3 c) y x (m 1)x (m 3)x đồng biến khoảng có độ dài Tìm m để hàm số a) y x (m 1)x (m 1)x đồng biến khoảng (1, ) b) y x 3(2m 1)x (12m 5)x đồng biến khoảng (2, ) c) y x4 (m 2) đồng biến khoảng (1, ) xm d) y xm đồng biến khoảng ( 1, ) xm Bài tốn Ứng dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức Để chứng minh bất đẳng thức ta thực bước sau Chuyển bất đẳng thức dạng f (x) (hoặc , , ) Xét hàm số y f (x) tập xác định toán Xét dấu f '(x) Suy hàm số đồng biến hay nghịch biến Dựa vào định nghĩa đồng biến, nghịch biến để kết luận Chú ý: Trong trường hợp ta chua xét dấu f '(x) ta đặt h(x) f '(x) quay lại xét dấu h '(x) …đến xét dấu thơi Nếu bất đẳng thức có biến đưa bất đẳng thức dạng f (a) f (b) xét tính đơn điệu hàm số khoảng (a, b) BÀI TẬP Chứng minh bất đẳng thức sau a) x x3 sin x x (x 0) c) x tan x (0 x ) TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG b) sin x tan x x 3 d) sin x tan x 2x ÑT: (07103)751.929 (0 x ) (0 x ) Trang - - Chứng minh bất đẳng thức sau a) tan a a tan b b (0 a b ) c) a tan a b tan b b) a sin a b sin b (0 a b ) (0 x ) Chứng minh bất đẳng thức sau 2x a) sin x (0 x ) x3 x3 x5 b) x sin x x (0 x) 20 Chứng minh bất đẳng thức sau a) e x x b) ln(x 1) x (x 0) c) ln(x 1) ln x 1 x (0 x) (0 x) Bài tốn Chứng minh phương trình có nghiệm Để chứng minh phương trình f (x) g(x) (*) ta thực bước sau: Nhẩm nghiệm x phương trình Xét hàm (C1 ) : y f (x) (C2 ) : y g(x) Ta cần chứng minh hàm số đồng biến hàm số nghịch biến Khi nghiệm x Chú ý: Nếu hai hàm số hàm kết luận BÀI TẬP Giải phương trình sau a) x x 5 b) x x 3x c) x x x x 16 14 d) x 15 3x x Giải phương trình sau a) x 1 x x b) ln(x 4) x c) 3x 4x 5x d) 3x 4x 5x 38 Giải bất phương trình sau a) x 5x 7x 13x TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG b) 2x x x x 7x 35 ÑT: (07103)751.929 Trang - - Định nghĩa Giả sử hàm số f xác định D x D a) x điểm cực đại f tồn (a, b) D x (a, b) cho f (x) f (x ) , x (a, b) \{x } Khi f (x ) gọi giá trị cực đại hàm số b) x điểm cực tiểu f tồn (a, b) D x (a, b) cho f (x) f (x ) , x (a, b) \{x } Khi f (x ) gọi giá trị cực tiểu hàm số c) Điểm x điểm cực đại hay cực tiểu ta gọi trung điểm cực trị Điều kiện cần để hàm số có cực trị Nếu hàm số f có đạo hàm x đạt cực trị điểm f '(x ) Chú ý: Hàm số f đạt cực trị điểm mà có đạo hàm khơng có đạo hàm Điều kiện đủ để hàm số có cực trị a) Định lý 1: Giả sử hàm số f lien tục khoảng (a, b) chứa điểm x có đạo hàm khoảng (a, b) (có thể trừ x ) Nếu f '(x) đổi dấu từ âm sang dương x qua x f đạt cực tiểu x Nếu f '(x) đổi dấu từ dương sang âm x qua x f đạt cực đại x b) Định lý 2: Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng (a, b) chứa điểm C, f '(x ) có đạo hàm cấp hai khác x Nếu f ''(x ) f đạt cực đại x Nếu f ''(x ) f đạt cực tiểu x Bài tốn Tìm cực trị hàm số Qui tắc Dùng định lý Tìm f '(x) Tìm điểm x i (i 1, 2, ) mà đạo hàm khơng xác định Xét dấu f '(x) Nếu f '(x) đổi dấu x qua x i hàm số đạt cực trị x i TT LUYEÄN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG ĐT: (07103)751.929 Trang - - Qui tắc Dùng định lý Tìm f '(x) Tìm điểm x i (i 1, 2, ) mà đạo hàm Tìm f ''(x) Tính f ''(x i ) + Nếu f ''(x i ) hàm số đạt cực đại x i + Nếu f ''(x i ) hàm số đạt cực tiểu x i BÀI TẬP Tìm cực trị hàm số sau a) y 3x 2x b) y x 2x 2x 1 c) y x 4x 15x d) y e) y x 4x f) y x x 2 x x2 g) y x 3x x2 h) y 3x 4x x 1 k) y x 2x 15 x 3 l) y x 2x x 1 Tìm cực trị hàm số sau a) y (x 2) (x 1) c) y 3x 4x x2 x 1 e) y x 2x 4x 2x b) y 2x x d) y x x f) y x 2x x Tìm cực trị hàm số sau x2 2x a) y x b) y c) y ex 4e x d) y x 5x ln x e) y x 4sin x f) y x ln(1 x ) TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG ĐT: (07103)751.929 Trang - - Bài tốn Tìm điều kiện để hàm số có cực trị Nếu hàm số y f (x) đạt cực trị x f '(x ) x khơng có đạo hàm Để hàm số y f (x) đạt cực trị x f '(x) phải đổi dấu x qua x BÀI TẬP Chứng minh hàm số sau ln có cực đại, cực tiểu a) y x 3mx 3(m 1)x m b) y 2x 3(2m 1)x 6m(m 1)x Tìm m để hàm số a) y (m 2)x 3x mx có cực đại, cực tiểu b) y x 3(m 1)x (2m 3m 2)x m(m 1) có cực đại, cực tiểu c) y x 3mx (m 1)x đạt cực đại x d) y mx 2(m 2)x m có cực đại x e) y x 2mx đạt cực tiểu x xm x2 x m f) y có giá trị cực đại x 1 Tìm m để hàm số sau khơng có cực trị a) y x 3x 3mx 3m b) y mx 3mx (m 1)x Tìm a, b, c để hàm số a) y ax bx cx d đạt CT x đạt CĐ x 27 b) y ax bx c có đồ thị gốc tọa độ O đạt cực trị – x c) y x bx c đạt cực trị – x 1 x 1 Tìm m để hàm số a) y x 2(m 1)x (m 4m 1)x 2(m 1) đạt cực trị điểm x1 , x 1 cho (x1 x ) x1 x 2 TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG ĐT: (07103)751.929 Trang - 10 - 9) ln dx 10) (1 x )5 2/ 11) x x2 1 ex (ex 1)3 /2 dx 12) x2 1 x2 dx dx 13) x 2x x dx Tính tích phân sau /4 1) /2 x s in2xdx (x sin 2) 2 /4 x cos xdx 4) /3 x tan xdx /4 6) (x 2)e2 x dx ln 7) e xex dx 8) x ln xdx 0 /2 ln(x x)dx 9) e 10) s in5xdx e /2 ecos x s in2xdx 3x 11) x cos xdx 5) x)cos xdx 2 3) 12) ln xdx e e x(e 2x 13) x ln xdx ln x dx x2 1/e 14) 15) x 1)dx 1 Tính tích phân sau 1) x dx 2) x x dx dx 2x dx 4) x 3 5) 2 3) x x x dx 2 TT LUYỆN THI ĐẠI HOÏC 17 QUANG TRUNG 6) 2 x dx ÑT: (07103)751.929 Trang - 71 - 7) x 6x 9dx 8) 2 9) x 4x 4xdx x dx 10) 11) cos 2xdx 1 /2 sin2xdx 12) sin x dx /2 2 13) sin xdx 14) /3 15) cos 2xdx /3 tan x cot x 2dx 16) cos x cos x cos3 xdx /6 /2 2 17) sin xdx Tính tích phân sau 1) dx x x3 2) x3 x 2x 1dx 4) x2 (1 x)9 dx 6) x 8) x x3 x x dx 9) 3x 3x x 3x dx dx dx (1 x) 4x 11 dx 5x 2x 6x 9x 1 x 3x dx 10) 11) 7) dx x(x 1) x (1 2x) 5) dx 5x 3) x x2 (3x 1)3 dx 12) Tính tích phân sau dx 1) x 2x 2) 3) x 2x 4x dx x2 TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG (3x 2) dx x2 1 4) (x 2) (x 3) 2 dx ÑT: (07103)751.929 Trang - 72 - 5) x3 x x dx 6) dx x(1 x )dx 8) x 2008 x(1 x 2008 ) dx x4 9) dx (x 1) 2 10) x dx 4 1 x2 x dx 11) 7) x 1 x x4 x dx 12) Tính tích phân sau 2 1) x x 1dx 2) 4) 2x 4x dx 6) 7/3 x5 1 x 2/ 4x dx 3x 10) x x2 /2 x5 x3 dx 12) x x2 1 dx dx 2 x 1 dx 3x 12) 8) 11) x4 9) x x dx 7) x x 1dx dx dx x 1 x 5) x2 1 3) x x3 14) x dx x 1 dx 1 x x3 dx 10 Tính tích phân sau 1) x 2 x 1dx 2) (x 1) x2 1 dx dx 4) x 2008dx 5) x 1 3) x x2 1 10 x dx TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG 6) x dx ÑT: (07103)751.929 Trang - 73 - 7) dx x2 1 x 9) x2 1 /2 11) x 2008 dx 10) dx (1 x )3 dx 5/4 x2 1 x /2 x3 x 8) dx 12) 12x 4x 8dx 11 Tính tích phân sau /2 1) cos x dx cos 2x /2 3) /2 5) 4) /2 cos3 x sin x cos5 xdx /3 6) cos x dx cos 2x dx 8) cos x /3 cos x 9) dx s in2x sin x dx 3cos x /2 7) cos x cos x cos xdx sin x 2) /2 cos x /2 tan x cos x cos x /4 dx s in2x sin x dx 3cos x 12 Tính tích phân sau /2 1) /2 sin x cos xdx sin 2) /2 sin x cos5 xdx (sin 4) cos3 x dx cos x /2 6) tan /4 7) xdx 8) sin2x cos x dx cos x /4 sin x cos3 x dx /2 10) TT LUYỆN THI ĐẠI HOÏC 17 QUANG TRUNG /3 cos3 x /4 cos x dx tan xdx /4 /3 11) x cos3 x)dx /3 9) /2 5) x cos3 xdx /2 3) sin x dx cos x /3 12) sin /6 ÑT: (07103)751.929 dx x cos x Trang - 74 - 13 Tính tích phân sau /2 1) /2 cos3 x sin x.cos5 xdx 2) /3 3) cos x /4 /2 tan x dx cos x x cos x)dx (1 sin 6) x)3 sin2xdx /3 7) /2 (tan x e x cos x)dx cos 2x(sin 4) /4 5) s in2x cos 2x dx sin x cos x /6 /4 sin x ln(cos x)dx 8) sin x dx (tan x 1)2 cos5 x 0 /3 dx sin x cos x /3 9) 14 Tính tích phân sau /2 1) dx sin x /3 /2 3) /2 5) /2 7) 0 /2 4) cos x dx cos x 6) dx sin x cos x 8) dx cos x cos x 4 dx /4 sin x cos x 4 cos x dx sin x /2 s inx sin x dx /2 sin x cos x dx sin x 2cos x /2 /2 10) (1 sin x)cos x (1 sin x)(2 cos /3 11) cos x dx 2) dx sin x /4 9) /2 x) dx /3 dx /6 sin x sin x 6 12) 15 Tính tích phân sau /2 1) /4 (2x 1) cos xdx 2) /3 3) x cos 2x dx x dx cos x TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG /2 4) sin xdx ÑT: (07103)751.929 Trang - 75 - /2 5) /2 x cos xdx sin2x.e 6) dx /3 7) cos(ln x)dx 8) ln(sin x) dx cos x /6 /2 (2x 1)cos 9) 2x 1 xdx e 10) x tan sin xdx /4 11) 2x xdx 12) x sin x cos xdx 16 Tính tích phân sau 1) ex e x dx ln 2) e x 4dx ln 4) 6) 7) dx e x e 2x 8) x dx e 1 e x 9) x dx e 1 e 10) ln x dx x 1) x(ln 1 e2x e x dx dx ex dx ex ln 11) ex ln e2x e x 1dx dx 5 ex ln ln 5) x 3) e ln 12) ex dx 17 Tính tích phân sau /2 1) e x sin xdx 2) xe 2x dx /2 x 3) xe dx 4) 0 e ln x ln(ln x) 7) dx x e TT LUYEÄN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG x cos x) cos xdx e 5) x ln(1 x)dx (e 6) 1 ln x dx x e ln x 8) ln x dx x ln x ÑT: (07103)751.929 Trang - 76 - e3 ln(ln x) 9) dx x e2 ln x dx x2 10) /3 ln(sin x) /6 cos2 x dx 11) ln(x 1) dx x 1 12) 18 Tính tích phân sau 1) x x dx 2) x 2x 1dx 4) x7 x 2x dx 2 x 1 1 x dx 3) 5) dx 2x 5x 0 7) dx x 2x 1 6) x3 x dx x (x 1)3 dx TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG dx x 2x 4x 8) dx x2 10) x 11) 9) x (x 1) x dx 1 2 12) 1 ÑT: (07103)751.929 x dx x 1 Trang - 77 - - - z a bi i 1 TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG ĐT: (07103)751.929 Trang - 78 - BÀI TẬP Thực phép tính: a) z (3 2i)(1 3i) 2i 1 i b) z (3 4i)(1 2i) 3i 2i 1 i i d) z 2 2i 3 2i c) z 3i 3i e) z i 1 i 1 i 2 i f) z 196 5i g) z 3i i) z (1 i)3 3i (1 i)(2 i) (1 i)(2 i) 2i 2i 7i h) z 4i 200 2i 2i Tìm số phức z, biết: a) z z3 b) | z | z 4i | z 2i || z | c) | z i || z 1| d) z 4i 2z Giải phương trình: b) z 3z a) (1 iz) (3 2i)z c) 3z2 (3 2i 2)z (1 i)3 i 8.z 1 i e) z3 d) (3 2i)z 6iz (1 2i) z (1 5i) f) z3 Tìm bậc ba số sau a) b) 27 c) 27 Giả sử z1 , z nghiệm phương trình 2z 3.z Tính giá trị sau: 2 a) z1 z d) z1 z z z1 b) z1 z c) 1 2 z1 z e) | z1 |2 | z |2 f) | z2 | z1 Với giá trị thực x y hai số phức z1 9y 10xi z 8y 20i11 liên hợp với nhau? TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG ÑT: (07103)751.929 Trang - 79 - Cho z x iy z ' z 1 Tìm điều kiện để: z 1 a) z ' số thực b) z ' số ảo Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ cho: a) | z |2 3.z 3.z b) | z 2i | c) | z | | z 4i | d) z số ảo e) | z i | | z i | f) | z i | | z z 2i | g) | z i | | z i | 9 Chứng minh rằng: a) i 4m i 4m 1 i 4m i 4m b) i i i i i99 i100 c) Giả sử z k i 2k i 2k 1 , k Chứng minh rằng: z k z k 1 10 Cho z1 , z , z số phức thoả z1 z z 0, | z1 || z || z | Chứng minh z12 z 2 z 32 11 Cho x1 , x nghiệm phương trình x x Tính 2000 a) x1 x 2000 b) x1999 x1999 n c) x1 x n (n N) 12 Xác định phần ảo tính mơđun số phức z, biết: 2 a) z= 1-2i 1 3i 2i 2i c) z b) z 1 i 3i 1 i 1 2i 2i 1 i d) z 2 i 1 2i 13 Cho số phức z 1 mi 1 mi Xác định số thực m để z số ảo 14 Xác định phần thực phần ảo tính mơđun số phức liên hợp số phức z: a) z 1 i - 1-2i 2 b) z 3i 4i 5i 2i 3i 3 d) z 3i 4i 2i(1 2i)3 c) z = 3i 4i e) z 3i i 15 Xác định môđun số phức z, biết: a) z 3i + 4+ 3i i i TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG b) z 2i + 2+ 2i ÑT: (07103)751.929 Trang - 80 - 16 Xác định phần thực, phần ảo số phức z biểu diễn số phức mp Oxy, biết: a) z 3i b) z 3 4i 4i 2i3 c) z 1 2i 3 2i d) z= 2-3i 1+i 17 Cho hai số phức z 2 3i, z ' 5i a) Xác định phần thực phần ảo số phức 2z 3z’ 2i b) Xác định mô đun số phức 3z 5z’ c) Biểu diển số phức z z’ mặt phẳng Oxy 18 Giải phương trình sau tập số phức: b) 1 2i z 3i a) 1 i z i 5i 2 c) 1 z 2i 1 2i 3i 19 Tìm phần thực phần ảo số phức z, biết: a) z- 2+3i z 9i b) 1-2i z 2z 10i c) 2iz+ 2-3i 1 i z 1 3i d) 3z 1 i 1 i iz 2 e) 2iz- 1-i z 1 2i 3i 20 Xác định phần ảo z tính mơ đun số phức z , biết: z- 1 9i 2+3i z 21 Giải phương trình sau x 2x tập số phức 22 Giải phương trình sau z 6z 10 tập số phức 23 Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z 2z+10=0 Tính giá trị 2 biểu thức A=2 z1 z 24 Giải phương trình sau z 3z 4=0 tập số phức 25 Giải phương trình sau x 10x +9=0 tập số phức 3i 1 i 26 Tính mô đun số phức z , biết: z 1 2i 27 Cho số phức z 3i Tính mơ đun số phức z z 28 Cho số phức z 2i Xác định phần ảo số z z 29 Cho số phức z i Tính mơ đun số phức z5 30 Cho số phức z i Tính phần ảo tính mơ đun số phức z10 TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG ÑT: (07103)751.929 Trang - 81 - 31 Với i đơn vị ảo i 1 Chứng minh i i i i i5 2i 32 Với i đơn vị ảo i 1 Chứng minh i 2008 i 2009 i 2010 i 2011 i 2012 i 2013 2i i i i3 i i 33 Với i đơn vị ảo i 1 Chứng minh i i5 2020 1 40 34 Với i đơn vị ảo i 1 Chứng minh 1 i 1048576 35 Với i đơn vị ảo i 1 Chứng minh 1 i i 2 i i i5 i i i8 i 2i 36 Xác định mô đun số phức z, biết: z i 2i 20 37 Xác định mô đun số phức z 1 i 30 38 Xác định phần ảo số phức z 1 i 39 Biểu diễn số phức z 1 i mặt phẳng Oxy 3 4 40 Xác định phần ảo số phức z 1 i 1 i 1 i 1 i 1 i 41 Xác định mô đun số phức z 1 i 42 Xác định mô đun số phức z, biết z 1 i 1 i 10 i i i3 i i5 43 Xác định mô đun số phức z, biết z i i3 10 i i2 44 Xác định mô đun số phức z, biết z 4i i i 45 Tính mơ đun số phức z, biết: z 1 i 8i 46 Tính mơ đun số phức z, biết: z 2i i 3i 47 Xác định số phức liên hợp số phức z 4i i 3i 1 2i 48 Xác định phần ảo số phức z TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG 4i 6i 3i ÑT: (07103)751.929 Trang - 82 - 49 Xác định phần ảo số phức z 4i 3i 2i 2i 2i 3i 50 Tính mô đun số phức z, biết: z 4i 4i i 8i 2i 51 Tính mơ đun số phức z, biết: z 6i3 1 2i 2 52 Cho hai số phức z1 4i, z 6i 2 2 a) Tính giá trị biểu thức A z1 z1 z z b) Tính giá trị biểu thức A z1 z1 z z 2 z1 z 2 BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI Giải phương trình 2x 5x tập số phức (TN THPT – 2006) Giải phương trình x 4x tập số phức (TN THPT – 2007) Giải phương trình x 6x 25 tập số phức (TN THPT – 2007) Tìm giá trị biểu thức: P (1 3i)2 (1 3i)2 (TN THPT – 2008) Giải phương trình x 2x tập số phức (TN THPT – 2008) Giải phương trình 8z 4z tập số phức (TN THPT – 2009) Giải phương trình 2z iz tập số phức (TN THPT – 2009) Giải phương trình 2z 6z tập số phức (TN THPT – 2010) Cho hai số phức: z1 2i , z 3i Xác định phần thực phần ảo số phức z1 2z (TN THPT – 2010) 10 Cho hai số phức: z1 5i , z 4i Xác định phần thực phần ảo số phức z1.z (TN THPT – 2010) 11 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z 2z 10 Tính giá trị biểu thức A | z1 |2 | z |2 (ĐH Khối A – 2009) 12 Cho z1, z2 nghiệm phức phương trình 2z 4z 11 Tính giá trị 2 z1 z biểu thức A (ĐH Khối A – 2009) z1 z 13 Tìm số phức z thỏa mãn | z (2 i) | 10 z.z 25 (ĐH Khối B – 2009) TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG ĐT: (07103)751.929 Trang - 83 - 14 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện | z (3 4i) | (ĐH Khối D – 2009) 15 Cho số phức z thỏ mãn: (1 i)2 (2 i)z i (1 2i)z Xác định phần thực phần ảo z ( CĐ Khối A,B,D – 2009 16 Giải phương trình 4z 7i z 2i tập số phức ( CĐ Khối A,B,Dzi 2009) 17 Tìm phần ảo số phức z, biết: z ( i) (1 2i) (ĐH Khối A – 2010) (1 3i)3 Tìm môđun z iz ( ĐH Khối A – 1i 18 Cho số phức z thỏa mãn: z 2010) 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện | z i | | (1 i)z | (ĐH Khối B – 2010) 20 Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | z | z2 số ảo (ĐH Khối D – 2010) 21 Cho số phức z thỏ mãn: (2 3i)z (4 i)z (1 3i)2 Xác định phần thực phần ảo z (CĐ Khối A,B,D – 2010 22 Giải phương trình z (1 i)z 3i tập số phức (CĐ Khối A,B,D – 2010) 23 a) Số phức z thỏa mãn 1 i (2 i)z i 1 2i z Tìm phần thực, phần ảo z z 1 z i 1 b) Tìm số phức z thỏa mãn: z 3i zi 1 2 zi 24 Giải phương trình: 1 zi 25 Giải phương trình: z z 26 Giải phương trình: z z 27 Giải phương trình: z z3 z2 z 28 Giải phương trình: z5 z z3 z z TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG ÑT: (07103)751.929 Trang - 84 - 29 Cho phương trình: z i (z 2mz m 2m) Hãy xác định điều kiện tham số m cho phương trình: a) Chỉ có nghiệm phức b) Chỉ có nghiệm thực c) Có ba nghiệm phức 30 Tìm đa thức bậc hai hệ số thực nhận làm nghiệm biết: a) = 25i b) = 2i c) = -i 31 Giải phương trình sau biết chúng có nghiệm ảo: b) z3 iz 2iz a) z (i 3)z (4 4i)z 4i 32 Xác định tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức: z i z z 2i 33 Trong số phức thỏa mãn z 3i Tìm số phức z có mơđun nhỏ 34 Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: a) (1 i)10 i b) cos isin i i 3 35 Tìm phần thực phần ảo số phức sau: 1 i 1 i 1 i 1 i TT LUYEÄN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG ĐT: (07103)751.929 20 Trang - 85 - ... x ) TT LUYỆN THI ĐẠI HỌC 17 QUANG TRUNG ĐT: (07103)751.929 Trang - - Bài tốn Tìm điều kiện để hàm số có cực trị Nếu hàm số y f (x) đạt cực trị x f ''(x ) x khơng có đạo hàm Để hàm số y f... x3 x Cho hàm số y mx Tìm m để hàm số đạt cực đại cực tiểu có hoành độ dương Cho hàm số y (m 2)x3 mx Tìm m để hàm số khơng có cực đại cực tiểu x3 3sin 2a Cho hàm số y (sin... (07103)751.929 Trang - 36 - b) Định m để hàm số đồng biến (2, ) 10 Xác định a để hàm số y x3 (a 1)x (a 3)x đồng biến (0,3) MỘT SỐ ĐỀ THI ĐẠI HỌC Cho đồ thị hàm số (Cm ) : y x 3x mx a
Ngày đăng: 21/04/2015, 22:05
Xem thêm: Tài liệu luyện thi đại học phần đại số và giải tích, Tài liệu luyện thi đại học phần đại số và giải tích