SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GÓP PHẦN TẬP LUYỆN MỘT SỐ NĂNG LỰC HỌC MƠN TỐN CHO HỌC SINH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ I PHẦN MỞ ĐẦU: Lý chọn đề tài: Học sinh khá, giỏi toán phần lớn đầu tư vào việc giải hết tập tốn khó đến tốn khó khác mà chưa nâng cao nhiều lực học toán Mặt khác tiết luyện tập thường có thầy số học sinh giỏi hoạt động tích cực, cịn số đơng biết ghi chép cách thụ động, chưa có điều kiện phát triển lực học toán Việc tập luyện lực học tốn cho em việc làm tiến hành cách thường xuyên liên tục, trước hết thông qua tiết luyện tập Tuy nhiên khó khăn thực định hướng việc xác định lực học toán cần bồi dưỡng cho học sinh, giúp học sinh vừa lĩnh hội đầy đủ yêu cầu chương trình hành vựa thực tốt chủ định Trong q trình dạy tốn trường THCS, khâu truyền thụ kiến thức quan trọng khơng nói quan trọng Bởi kiến thức vốn sống động nhất, phải có ln ln tồn người học tốn làm tốn, suốt q trình học tập nghiên cứu khoa học Các tốn khó tốn hay chừng mực quên Nhưng vấn đề kiến thức tốn khơng phép qn người cịn muốn đạt kết cao học toán nghiên cứu toán Hiện thực vận động “Nói khơng với tiêu cực thi cử bệnh thành tích giáo dục” việc giúp học sinh lĩnh hội kiến thức việc làm cần thiết cấp bách Thực tế nhiều học sinh ngồi “nhầm lớp” ngồi lớp mà quên nhiều kiến thức lớp Trong trình bồi dưỡng học sinh khá, giỏi, có lẽ điều đáng sợ giáo viân gặp phải học sinh mà kiến thức toán học họ rơi rụng hết khơng có Mỗi nói đến điều có liên quan đến kiến thức toán học mà học sinh quân nhớ “lờ mờ” người thầy giáo có kiên trì đến khó tránh khỏi bực dạy dỗ học sinh Song song với việc truyền thụ kiến thức cho học sinh cần tập luyện số lực tốn học cho học sinh khá, giỏi thơng qua tiết luyện tập bồi dưỡng Bởi lý trên, trình giảng dạy (dự lớp đại trà, lớp chọn, hay lớp chuyên) người thầy giáo phải thật ý đến khâu truyền đạt kiến thức cho học sinh coi quan tõm hàng đầu mình, thực mong muốn chất lượng học tập học sinh ngày nâng cao Mục đích nghiên cứu: Hiện nhiều trường, chất lượng thực tế học sinh thấp với nội dung đề tài giúp cho GV cải tiến phương pháp giảng dạy, đồng thời học sinh lĩnh hội kiến thức Đối tượng phạm vi nghiên cứu: - Tất đối tượng học sinh mức độ mặt học tập (kém, yếu, TB, khá, giỏi) - Phạm vi nghiên cứu: Tìm hiểu chất lượng thực tế trường THCS công tác kết hợp thông tin số đơn vị bạn Nhiệm vụ nghiên cứu: Qua việc nghiên cứu đề tài đưa kế hoạch giảng dạy môn định hướng, xác định nội dung kiến thức nội dung chương trình, chương trình hành Đặc biệt cần để thời gian để bồi dưỡng học sinh yếu, kém, giúp đối tượng nhớ lại kiến thức chương trình lớp lớp học Song song với việc cần tập luyện số lực toán học cho học sinh khá, giỏi Phương thức nghiên cứu: - Sử dụng số phương pháp dạy theo phương cách cải tiến - Hướng dẫn để học sinh tự học nhiều hơn, tích cực hố hoạt động học tập học sinh - Tăng thêm số buổi để bồi dưỡng học sinh yếu, II NỘI DUNG ĐỀ TÀI: “GÓP PHẦN TẬP LUYỆN MỘT SỐ NĂNG LỰC HỌC TOÁN CHO HỌC SINH Ở BẬC TRUNG HỌC CƠ SỞ” CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU Cơ sở pháp lý: - Chỉ thị hướng dẫn kế hoạch giảng dạy mơn tốn - Thực vận động “Nói khơng với tiêu cực bệnh thành tích giáo dục” Cơ sở lý luận: Việc bồi dưỡng học sinh nắm vững tất kiến thức toán học trường phổ thông trở thành học sinh giỏi, học sinh không dễ dàng không q khó khăn Trong chương trình tốn cấp THCS kiến thức mơn tốn khái niệm, định nghĩa, định lý, hệ quả, tiền đề, công thức, qui tắc phép tính … đưa vào sách giáo khoa từ lớp đến lớp mà chủ yếu phần lý thuyết CHƯƠNG II THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU Hiện nhiều giáo viên quan tâm đến khâu truyền thụ kiến thức toán học cho học sinh Những giáo viên dạy giỏi lại người giáo viên quan tâm đến khâu truyền thụ kiến thức toán học cho học sinh Trong trình giảng dạy, thực tiễn giúp họ nhận thức rõ tõm quan trọng khâu truyền đạt kiến thức họ ngày dạy tốt để vươn lên dạy giỏi Tuy nhiên đội ngũ giáo viên khơng giáo viên chưa thực làm tốt khâu truyền thụ kiến thức kiến thức cho học sinh Họ say sưa với tốn khó, giới thiệu hết loại tốn này, đến loại toán khác, làm rối mù suy nghĩ học sinh, học sinh chưa nắm kiến thức bản, không luyện tập, củng cố toán họ đưa “ở trời rơi xuống” nhiều giáo viên thích thú với tốn khó (ở sách viết cho học sinh chuyên toán) kiến thức sách giáo khoa dùng cho học sinh diện đại trà truyền đạt khơng đầy đủ, khơng sâu sắc khơng nói truyền đạt sơ sài Chính lớp chọn, nhiều học sinh tuyển vào mang tiếng học sinh giỏi mà kiến thức họ không vững chắc, nhiều học sinh phải làm toán phức tạp khơng móc nối với kiến thức (mà họ phải học trước làm tập) Do đú qua nhiều thời gian với tốn “vơ bổ” kiểu đú mà kết học tập lại không cao CHƯƠNG III BIỆN PHÁP, GIẢI PHÁP CHỦ YẾU ĐỂ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Cơ sở đề xuất giải pháp: Giảng dạy kiến thức cho học sinh nào? Để khắc sâu kiến thức cho học sinh phải làm gì? Thế khắc sâu kiến thức cho học sinh? Các câu hỏi yêu cầu cần thiết giáo viên Tuy nhiên phạm vi hẹp tơi xin đưa ví dụ cách dạy kiến thức khắc sâu kiến thức cho học sinh từ đú phát huy trí lực cho học sinh bước Thí dụ: Dạy đẳng thức: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 nào? Đây kiến thức tồn ghi nhớ luôn dối với học sinh người làm công tác nghiên cứu khoa học nghiên cứu toán học … a) Yêu cầu học sinh phải nắm công thức khơng phép qn Điều đú có nghĩa học sinh phải nhận công thức dự đú tồn “dạng chữ”, “dạng số”, “dạng chữ số hợp” dãy bình phương cử biểu thức phức tạp v.v đọc ngược được, thay đổi thứ tự vị trí số hay đọc Ví dụ: (m +n)2 = m2 + 2mn + n2 (dạng chữ) (a + 3)2 = a2 + 2.3.a +32 = a2 + 6a +9 (dạng chữ số) 1272 + 146.127 + 732 = (127 + 73)2 (dạng số) [(x2 +1)2 + (2a + b )]2 = ( x2 + 1)4 + (x2 +1)(2a +b) + (2a +b)2 (Dạng bình phương tổng biểu thức đại số) Yêu cầu phải Vì thực tế cho thấy học sinh có nắm đến mức độ gọi nắm kiến thức đú em thực nhanh chóng phép tính, phép biến đổi đồng nhất, biến tích thành tổng, biến tổng thành tích 2) Các giải pháp chủ yếu: (Xin khơng nói nhiều mặt lý luận mà nêu lên bước cần thiết phải làm trình truyền thụ kiến thức cho học sinh) Bước 1: Chứng minh tồn đẳng thức để gây nên tin tưởng học sinh tính chất đắn công thức: ( a + b )2 = ( a + b ) ( a + b ) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Bước 2: Đưa tình tạo điều kiện cho học sinh ghi nhớ công thức phát triển công thức theo chiều tư thuận Bước để học sinh tự làm, muốn giáo viên phải xây dựng hệ thống tập từ dễ đến khó hợp với q trình phát tư Bài tập trước có gợi ý cho tập sau Thí dụ: 1) Hãy viết biểu thức sau dạng tổng hạng tử cách áp dụng đẳng thức nêu trên: a) (m + n)2 b) (2m + n)2 c) (2m + 3n)2 e) (2a + 5)2 f) (a +1)2 g) (a + )2 Sau học sinh tự làm toán chắn em nắm chất công thức nêu Tuy nhiên không nên dừng để giúp học sinh hiểu sâu sắc công thức phát triển công thức dạng tổng quát hơn, cho học sinh tự làm tập sau: 2) Áp dụng đẳng thức học triển khai biểu thức sau: a)[(a+b) + 5]2 b) (a + b + 1)2 c) (a + b + c)2 d) [(3 + 2) + m]2 e) (3 + m +2)2 f) (7 + 2m + 3)2 Với hệ thống tập từ cách làm câu a, b, c hình thành cho em cơng thức tổng qt hơn: (a + b + c)2 = [(a + b) + c)]2 = (a + b) + 2c(a + b) + c2 = a2 + 2ab + b2 + ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc Và với tập d, e, f tập cho học sinh biết nhóm số hạng (khi gặp bình phương tổng nhiều số hạng) để áp dụng công thức bản: Bước 3: Giáo viên phải giúp cho học sinh hoàn thiện việc tư theo chiều ngược lại Để làm điều ta sử dụng hệ thống tập sau đây: 3) Viết phương trình dạng bình phương tổng sau: a) m2 + n2 + 2mn = ? b) a2 + 2.5.a + 52 = ? c) a2 + 10a + 25 = ? e) b2 + b + = ? d) a2 + 2a +1 = ? f) (2a)2 + 2.2.a.1 +12 = ? g) 4a2 + 4a +1 =? h) 25x2 + 10x + = ? i) ( x )2 + x +1 = ? k) x + 2x + =? Với tập chắn học sinh tự làm cách nhanh chóng khơng q nhiều thời gian với hệ thống tập Điều chủ yếu muốn nói đại đa số học sinh tự làm mà khơng cần “cầu viện đến Khi học sinh tự làm đến g, h I, k chắn học sinh khơng thể cịn học sinh yếu Đú điều mong muốn Bước 4: Để học sinh thấy lợi ích cơng thức trên, giáo viên cho học sinh tính nhanh số phép tính sau: a) 412 + 2.19.41 + 192 = ? c) 2732 + 2372 + 474 273 =? b) 232 + 46.17 + 172 =? d) 19952 + 10.1995 + 25 = ? Với cách làm chuẩn bị tạo tình dẫn dắt học sinh học tập cách tự học 3) Tổ chức triển khai thực hiện: a) Đối với học sinh yếu, kém: Giáo viên xếp thời gian hợp lý, bên cạnh việc truyền thụ kiến thức lớp hành, cần tăng cường nhắc lại kiến thức lớp Thường xuyên kiểm tra chỗ hỏng kiến thức em, kịp thời bổ sung để em tiếp cận kiến thức b) Đối vớ học sinh diện đại trà: Giáo viên cần ý luyện tập cho học sinh số lực học toán: v Năng lực suy luận xác linh hoạt v khả lập luận chúnh xác quan hệ số, quy tắc.Biết trình bày lời giải đến nơi đến chốn v Khả tìm tịi nhiều lời giải, từ chọn lời giải tối ưu v Năng lực tính tốn hợp lý v Khả tính đúng, nhanh nhờ phát quy luật chúng v Khả kết hợp tính nhẩm tính viết, khả kiểm tra lại bước tính tốn v Năng lực tốn học hố tình vận dụng kiến thức vào thực tiễn v Khả chuyển từ điều kiện tốn thực tiễn sang ngơn ngữ: Kí hiệu, quan hệ, phép tốn số v Khả biết khái quát hoá toán từ cụ thể đến tổng quát nhờ thao tác trí tuệ như: phân tích, so sánh, tổng hợp, tương tự, trừu tượng hoá, hệ thống hoá, đặc biệt hoá c) Xây dựng tiết dạy luyện tập: Các bước tiến hành nhằm thực định hướng trên: Bước 1: Nghiên cứu trọng tâm kiến thức kỹ cần củng cố tiết học, từ xác định lực cần thiết tập luyện cho học sinh Bước 2: Xây dựng nhóm tập theo mức độ nâng cao dần sở tập có sách giáo khoa hành để vừa dẫn dắt học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ vừa tập luyện lực học tốn Nhóm tập thể qua “ phiếu học tập” qua soạn giáo viên Bước 3: Giúp học sinh tìm tịi lời giải tập đó: Tất học sinh chủ động nghĩ nhiều ,làm nhiều hơn, tham gia nhiều học tập Bước 4: Rút thuật pháp tự tạo định hướng giải cho loại tốn, tìm kiếm kiến thức mới, tập luyện lực học toán cần thiết Như giáo viên thiết kế phương án dạy học nhằm giúp học sinh hiểu nắm vững kiến thức, kỹ học theo quy trình tự xây dựng, tự khám phá, tự trình bày theo cách hiểu Học sinh hiểu thực chất cấu trúc toán, trực tiếp hoạt động giải tốn, phát huy tối đa tính độc lập hướng dẫn giáo viên Kết thu được: Học sinh tiếp thu kiến thức kỹ theo yêu cầu chương trình hành với số lực học toán d) Tiến hành dạy học kết quả: Cho tất học sinh giải tập vào phiếu học tập, giáo viên nhấn mạnh tác dụng tập theo định hướng rèn luyện yếu tố lực học toán - Hiệu suất dạy học nâng cao nhờ sử dụng phối hợp phiếu học tập sách giáo khoa kết hợp với củng cố kiến thức cũ Dưới hướng dẫn giáo viên, học sinh tự phát tập phiếu học tập có dạng tương tự tổng quát tập có sách giáo khoa - Tất học sinh phải làm việc cách tích cực có sản phẩm ghi phiếu học tập mình, giáo viên có điều kiện kiểm tra chất lượng tất sản phẩm Ngồi qua phiếu học tập thể rõ thiếu sót trình bày lời giải chưa đến nơi đến chốn số học sinh Về phía giáo viên làm chủ được vai trò người đạo diễn, người thiết kế, phía học sinh khuyến khích q trình tự khám phá, tự tìm tịi, tự rút kết luận qua q trình tự “ thi cơng” III) KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1) Kết luận: - Với cách làm chuẩn bị tạo tình dẫn dắt học sinh học tập cách tự học Tuy nhiên để làm điều đó, giáo viên phải tốn khơng thời gian cho việc chuẩn bị nội dung phương pháp giảng dạy - Việc áp dụng cách làm điều kiện là: Khả thi, người thầy thường xuyên đầu tư thoả đáng hiệu giáo dục tốn học trọng toàn diện, kết học tập học sinh khả quan hơn, lực người thầy nâng cao thêm thông qua thực tiễn, nghiên cứu kỹ tồn chương trình sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo 2) KHUYẾN NGHỊ: - Để chất lượng thực tế học sinh nâng cao, đề nghị thực tốt vận động “ Nói khơng với tiêu cực thi cử bệnh thành tích giáo dục.” - Việc đánh giá học sinh cần xác, trung thực - Khơng để học sinh ngồi “nhầm lớp” chất lượng thực tế chưa phù hợp  ... để học sinh tự học nhiều hơn, tích cực hoá hoạt động học tập học sinh - Tăng thêm số buổi để bồi dưỡng học sinh yếu, II NỘI DUNG ĐỀ TÀI: “GÓP PHẦN TẬP LUYỆN MỘT SỐ NĂNG LỰC HỌC TOÁN CHO HỌC SINH. .. tránh khỏi bực dạy dỗ học sinh Song song với việc truyền thụ kiến thức cho học sinh cần tập luyện số lực toán học cho học sinh khá, giỏi thông qua tiết luyện tập bồi dưỡng Bởi lý trên, trình giảng... với số lực học toán d) Tiến hành dạy học kết quả: Cho tất học sinh giải tập vào phiếu học tập, giáo viên nhấn mạnh tác dụng tập theo định hướng rèn luyện yếu tố lực học toán - Hiệu suất dạy học