PHÒNG GD-ĐT HOÀI NHƠN TRƯỜNG THCS TAM QUAN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC: 2010-2011 ………………………………… Môn thi: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/01/2011 =============  ============= Bài 1: (5 điểm) Cho biểu thức 3 2 6 1 1 6 : 9 3 3 3 A x x x x x x   = + +  ÷ − − + +   a) Rút gọn A b) Tìm x nguyên để giá trị của biểu thức A nguyên. Bài 2: (5 điểm) a) Chứng minh rằng n 3 + 3n 2 + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi n nguyên. b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình x 2 = y(y + 1)(y + 2)(y + 3). Bài 3: (2 điểm) Với n ∈ N, n ≥ 1. Hãy chứng minh: 2 2 2 2 1 1 1 1 5 1 3 5 7 (2 1) 4n + + + + + < + . Bài 4: (8 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC). Gọi K là trung điểm AH, M là trung điểm BH, N là trung điểm CD. a) Chứng minh CMKN là hình bình hành b) Chứng minh BK ⊥ KN. Họ và tên thí sinh: …………………………………………Lớp: ……… Chữ ký giám thị 1: ……………………………… Chữ ký giám thị 2: ……………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC . HOÀI NHƠN TRƯỜNG THCS TAM QUAN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC: 2010- 2011 ………………………………… Môn thi: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22/01/2011 =============. sinh: …………………………………………Lớp: ……… Chữ ký giám thị 1: ……………………………… Chữ ký giám thị 2: ……………………………… ĐỀ CHÍNH THỨC