ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 10TN1 NĂM HỌC 2010-2011 Môn: TOÁN 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 3 2 x y x x + = + + 2) Giải phương trình 2 2 3 1 3 16 2 5 3x x x x x+ + + = − + + + 3) Giải hệ phương trình sau 2 2 2 3 1 2 3 6 x y z x y z x y z  + + =  =   + + =  4) Tìm m để phương trình 2 1 0mx x m+ + − = có hai nghiệm phân biệt 1 2 ;x x thoả 1 2 1 1 1 x x − > 5) Tìm m để phương trình ( ) ( ) 2 2 1 2 1 4 5 0m x m x m m+ − − + + − = có 2 nghiệm phân biệt 1 2 ;x x thoả điều kiện 1 2 1 x x< < 6) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 1 1 2 3 3 2 2 f x x x x x   = + − + +  ÷   7) Cho , ,x y z dương và 3x y z+ + = . Chứng minh rằng 2 2 2 3 2 1 1 1 x y z y z x + + ≥ + + + . Đẳng thức xảy ra khi nào? 8) Cho parabol ( ) 2 : 1P y x= − và điểm M có hoành độ dương thay đổi trên (P) a. Tìm toạ độ điểm M để OM ngắn nhất (O là gốc toạ độ) b. Với điểm M tìm được ở câu a. Chứng minh rằng đường thẳng OM vuông góc với đường thẳng ( ) : 2 3y x∆ = + 9) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: 5 6 2 x y + = ; cạnh AC có phương trình: 21 4 7 x y − = . Viết phương trình cạnh BC biết rằng trực tâm của tam giác ABC trùng với gốc toạ độ O 10) Cho hình thoi ABCD cạnh a, góc · 0 60ABC = . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính tích vô hướng .CM NC uuuuur uuuuur Giáo viên Bùi Văn Nhạn Đề số 02 . được ở câu a. Chứng minh rằng đường thẳng OM vuông góc với đường thẳng ( ) : 2 3y x∆ = + 9) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: 5 6 2 x y + = ; cạnh. trung điểm của AB, AD. Tính tích vô hướng .CM NC uuuuur uuuuur Giáo viên Bùi Văn Nhạn Đề số 02