Toán 7 Kiểm tra định kì tháng 4 - Trang | 1 - I/ Trắc nghiệm (2 điểm) Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức: A. 2(x + y) B. x(–2y)z C. 3 – 2x D. x 2 + y Câu 2: Giá trị của x 2 + xy – yz khi x = – 2 ; y = 3 và z = 5 thì kết quả đúng là : A. 13 B. 9 C. – 13 D. – 17 Câu 3: Trong một tam giác cân, số đo góc ở đỉnh cân bằng 50 0 thì số đo mỗi góc ở đáy là: A. 130 0 B. 180 0 C. 65 0 D. 60 0 Câu 4: Cho tam giác MNP vuông tại M thì những khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. NP 2 = MN 2 + MP 2 B. MP 2 = NP 2 – MN 2 C. MN 2 = NP 2 – MP D. MN 2 = NP 2 + MP 2 Câu 5: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là: A. Trực tâm B. Tâm đường tròn ngoại tiếp C. Trọng tâm D. Điểm (nằm trong) cách đều 3 cạnh tam giác đó Câu 6: Các câu sau đúng hay sai?Em hãy ghi chữ Đ ( đúng ) hoặc S ( sai ) thích hợp vào vào ô trống Câu a. Tam giác cân là tam giác có ba cạnh bằng nhau . b. Tam giác vuông có một góc bằng 45 0 là tam giác vuông cân . c.Tam giác có một góc 60 0 là tam giác đều. d.Nếu tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. II/ Tự luận (8 điểm) Bài 1 : (2,5 điểm) a/ Tính giá trị của đa thức f(x) = x 2 + 2x - 3 tại x = - 2 ; x = 0; x = 1. Cho biết số nào là nghiệm của đa thức P(x), vì sao? ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 4/2015 Toán 7 Kiểm tra định kì tháng 4 - Trang | 2 - b/ Chứng tỏ rằng : Đa thức : x 2 + 2 x + 2 không có nghiệm với mọi x Bài 2: ( 3điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. a) Tính BC. b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho AC = AI. Chứng minh DI = DC. c) Chứng minh ∆ BDC = ∆ BDI. Bài 3: (1,5 điểm ) Tính giá trị của biểu thức:C = 2x 5 – 5y 3 + 2015 tại x, y thỏa mãn: 1 x − + (y + 2) 20 = 0 Toán 7 Kiểm tra định kì tháng 4 - Trang | 1 - Câu Nội dung Điểm Phần I 1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6a. S 6b. Đ 6c. S 6d. Đ 2 Phần II 1 a/ P(-2) = (-2 ) 2 + 2(-2) - 3 = 4 – 4 – 3 = - 3 P (0) = 0 2 + 2.0 - 3 = - 3 P (1) = 1 2 + 2.1 - 3 = 1 + 2 – 3 = 0 Vậy: Số 1 là nghiệm của đa thức P(x) vì P(1) = 0 1,5 b/ Ta có : x 2 + 2 x + 2 = x 2 + x + x + 1 + 1 = x ( x + 1 ) + ( x + 1 ) + 1 = ( x + 1) ( x + 1 ) + 1 = ( x + 1 ) 2 + 1 > 0 1 2 0,25 a/ Xét tam giác ABC vuông tại A Ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 BC 2 = 81 + 144 = 225 Suy ra BC = 15 (cm) 0,75 b/ Xét hai tam giác vuông DAI và DAC có DA: Cạnh chung AI = AC (gt) 1 HDG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 4/2015 B A I C D Toán 7 Kiểm tra định kì tháng 4 - Trang | 2 - 3 Vậy ∆ DAI = ∆ DAC (c-g-c) Suy ra DI = DC c/ Ta có:   0 180 BDI IDA+ =   0 180 BDC CDA+ = Mà   IDA CDA + ( vì ∆ DAI = ∆ DAC ) .Suy ra   BDI BDC = Xét hai tam giác BDI và BDC ta có: BD: Cạnh chung   BDI BDC = (cmt) DI = DC( Vì ∆ DAI = ∆ DAC ) Vậy ∆ BDI = ∆ BDC 1 Do 1 x − ≥ 0; (y + 2) 20 ≥ 0 ⇒ 1 x − + (y + 2) 20 ≥ 0 với mọi x, y. Kết hợp 1 x − + (y + 2) 20 = 0 suy ra 1 x − = 0 và (y + 2) 20 = 0 ⇔ x = 1; y = - 2. Giá trị của biểu thức :C=2x 5 – 5y 3 + 2015 tại x = 1; y = - 2 là:C=2.1 5 – 5.(-2) 3 + 2015 = 2 + 40 + 2015 = 2057 Vậy C=2057 1 . đa thức P(x), vì sao? ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 4/ 2015 Toán 7 Kiểm tra định kì tháng 4 - Trang | 2 - b/ Chứng tỏ rằng : Đa thức : x 2 + 2 x + 2 không có nghiệm với mọi x Bài. Toán 7 Kiểm tra định kì tháng 4 - Trang | 1 - Câu Nội dung Điểm Phần I 1.B 2.D 3.C 4. D 5.C 6a. S 6b. Đ 6c. S 6d. Đ 2 Phần II 1 a/ P(-2) = (-2 ) 2 + 2(-2) - 3 = 4. có: BC 2 = AB 2 + AC 2 BC 2 = 81 + 144 = 225 Suy ra BC = 15 (cm) 0 ,75 b/ Xét hai tam giác vuông DAI và DAC có DA: Cạnh chung AI = AC (gt) 1 HDG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 4/ 2015