Thông tin tài liệu
TI LIU ễN TP TOAN 9 HKII LU HNH NI B !"#$%&'# ( ) * + , , ,( , ) * ,+ ax by c a D a x b y c a D + = + = *-+./%*-0+ , , a b a b !"#$%&'#.1#$23456#7% *-+88*-0+ , , , a b c a b c = !"#$%&'#9:#$23 *-+ *-0+ , , , a b c a b c = = !"#$%&'#.19:;<#$23 ==-> ?2%@ A !"#$%&'# B ) x y m x my + = = *A+ A 2C2 !"#$%&'#*A+D23EFA B GH.IJ#$2H%&J.KL3IM L+ NEA9?6EAO?#$23.KL*A+ P+ *A+9:#$23 Q '3#$23.KL !"#$%&'#*A+%R3 S '33IM*A+.1#$23*N(6+%TLNU6EA -1. Khi m = 1, h (1) cú nghim x = 1; y = 2. 2a) H (1) cú nghim x = 1 v y = 1 khi m = 2. 2b) H (1) vụ nghim khi: , , , a b c a b c = A A B ) m m = A A B A B ) m m = B ) m m = m = 2: H (1) vụ nghim. 3. H (1) cú nghim: x = B B m m+ ; y = B B m m+ . 4. H (1) cú nghim (x, y) tha: x + y = 1 B B m m+ + B B m m+ = 1 m 2 + m 2 = 0 = = 1( ) 2( ) m thoỷa ẹK coựnghieọm m khoõngthoỷa ẹK coựnghieọm . Vy khi m = 1, h( 1 cú nghim (x,y) tha: x + y = 1. ?2%@ B !"#$%&'# B B S V x y k x y k + = + + = *A+ A 2C2*A+D2DEA B '3$2H%&J.KLDIM*A+.1#$23O?NEFW9?6EX Q '3#$23.KL*A+%RD -1. Khi k = 1, h (1) cú nghim x = 2; y = 1. 2. H (1) cú nghim x = 8 v y = 7 khi k = 3 . TRNG THCS K DRễ NM HC : 2014 - 2015 1 TÀI LIỆU ÔN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ 3. Hệ (1) có nghiệm: x = Y A B k − ; y = Y Q B k− . ?2%@ Q !"#$%&'# Q B A x y x my + = − = *A+ 1. 2C2 !"#$%&'#*A+D23EFX 2. GH.IJ#$2H%&J.KL3IM L+ NEFA9?6ESO?#$23.KL*A+ b) Hệ (1) vô nghiệm. 3. Tìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m. -1. Khi m = – 7, hệ (1) có nghiệm x = 4; y = – 1. 2a) Hệ (1) có nghiệm x = –1 và y = 4 khi m = Q S − . 2b) Hệ (1) vô nghiệm khi: m = – 2. 3. Hệ (1) có nghiệm: x = Q A B m m + + ; y = Y Bm+ . ?2%@ S !"#$%&'# B A B Q A mx y x y − = − + = *A+ 1. 2C2 !"#$%&'#*A+D23EQ 2. '33IM !"#$%&'#.1#$23NE A B − 9?6E B Q QTìm nghiệm của hệ phương trình (1) theo m. -1. Khi m = 3, hệ (1) có nghiệm x = A AQ − ; y = Y AQ . 2a) Hệ (1) có nghiệmx = A B − và y = B Q khi m = B Q − . 2b) Hệ (1) vô nghiệm khi: m = –2. 3. Hệ (1) có nghiệm: x = A Q Sm − + ; y = B Q S m m + + . ?2%@ Y !"#$%&'# S B Q x y x y m + = + = *A+ A 2C2 !"#$%&'#*A+D23EFA B '33IM*A+.1#$23*NZ6+%TL ) ) x y > < - 1. Khi m = –1, hệ(1) có nghiệm: x = 13 và y = – 9. 2. Tìm: • Nghiệm của hệ (1) theo m: x = 12 – m ; y = m – 8 . • Theo đề bài: ) ) x y > < ⇒ AB ) W ) m m − > − < ⇔ AB W m m < < ⇔ m < 8. ?2%@ [ !"#$%&'# B Q A Q B B Q x y m x y m + = + + = − A 2C2 !"#$%&'#D23EFA TRƯỜNG THCS ĐẮK DRÔ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 2 TÀI LIỆU ÔN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ B \2$2H%&J#?.KL3%' %.1#$23*NZ6+%TL A [ x y < < - 1. Khi m = – 1 , hệ pt có nghiệm: x = 1 và y = – 4. 2. Tìm: • Nghiệm của hệ (1) theo m: x = 4m + 5 ; y = – 9 – 5m . • Theo đề bài: A [ x y < < ⇒ A Q m m < − > − ⇔ FQ]m < – 1 . ?2%@ X !"#$%&'# B Y Q A mx y mx y − + = + = *A+ A 2C2*A+D23EA B GH.IJ#$2H%&J.KL3IM*A+ L+ 1#$23456#7%9?%'3#$23456#7%I1%R3 P+ 1#$23*N(6+%TLNF6EB - 1. Khi m = 1, hệ (1) có nghiệm: x = – 2 ; y = 1. 2a) Khi m ≠ 0, hệ (1) có nghiệm: B A x m y =− = . 2b) m = B Q − . ?2%@ W !"#$%&'# B B A mx y m x y m − = − + = + *3O?%L3;<+*+ L+ 23EFB($2C2 !"#$%&'#P^#$ !"#$ H ._#$ P+ `#$2H%&J.KL%L3;<mIM !"#$%&'#*+.1#$23456#7%9?%`##$23456#7% I1%R3 - a) Khi m = – 2, hệ (I) có nghiệm: x = B Q ; y = A Q . b) • Hệ (I) có nghiệm duy nhất khi m ≠ 4. • Khi đó hệ(I) có nghiệm duy nhất: Q B S m x m + = − ; B Q S m m y m + = − abcdefghgie g*+6ELN B *-+6ELNUP*L ≠ )+ 1.Hàm số y = ax 2 (a ≠ 0): ?3;<6ELN B *L ≠ )+.1#j#$%`#.7%;L5 • k5Ll)%'?3;<Im#$P2k#D2Nl)9?#$J.P2k#D2N]) • k5L])%'?3;<Im#$P2k#D2N])9?#$J.P2k#D2Nl) m%J.KL?3;<6ELN B *L ≠ )+ • n?3_%L&LPO*+9\2Io#O?$<.%pLI_)9?#@#%&q.6O?3%&q.I<2Nr#$ TRƯỜNG THCS ĐẮK DRÔ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 3 TÀI LIỆU ÔN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ • k5Ll)%'Im%J#^3 `L%&s#%&q.?#)O?I2M3%7 #7%.KLIm%J • k5L])%'Im%J#^3 `L4!\2%&q.?#)O?I2M3.L#7%.KLIm%J tIm%J.KL?3;<6ELN B *L ≠ )+ • n@ PC#$.H.$2H%&J%!"#$r#$.KL*+ • -uL9?PC#$$2H%&J → 9t*+ 2. Tìm giao điểm của hai đồ thị :(P): y = ax 2 (a ≠ 0) và (D): y = ax + b: • n@ !"#$%&'#?#I_$2LI2M3.KL*+9?*-+.B9k C2.KLB?3;<P^#$#L5 → I!L9v %P@.L24w#$LN B UPNU.E) • 2C2 %?#I_$2LI2M3 Uk5 ∆ l) ⇒ %.1B#$23 x#P2% ⇒ *-+./%*+%w2BI2M3 x#P2% Uk5 ∆ E) ⇒ %.1#$23Dy ⇒ *-+9?*+%2k Nz.#L5 Uk5 ∆ ]) ⇒ %9:#$23 ⇒ *-+9?*+D:#$$2L#L5 3. XYc định số giao điểm của hai đồ thị :(P): y = ax 2 (a ≠ 0) và (D m ) theo tham số m: • n@ !"#$%&'#?#I_$2LI2M3.KL*+9?*- 3 +.B9k C2.KLB?3;<P^#$#L5 → I!L9v %P@.L24w#$LN B UPNU.E) • n@ ∆ *{. ∆' +.KL %?#I_$2LI2M3 • 2#O5@# U*- 3 +./%*+%w2BI2M3 x#P2%D2 ∆ l) → $2C2P7% % → %'33 U*- 3 +%2k Nz.*+%w2AI2M3 ∆ E) → $2C2 % → %'33 U*- 3 +9?*+D:#$$2L#L5D2 ∆ ]) → $2C2P7% % → %'33 ==-> ?2%@ AL2?3;<6E 2 2 x .1Im%J*+9?6E|NU3.1Im%J*- 3 + A \23ES(9t*+9?*- S +%&s#.}#$3_%%&q.%pLI_95:#$$1.N6GH.IJ#%pLI_.H.$2L I2M3.KL.z#$ B GH.IJ#$2H%&J.KL3IM L+ *- 3 +./%*+%w2I2M3.1?#I_P^#$A P+ *- 3 +./%*+%w2BI2M3 x#P2% .+ *- 3 +%2k Nz.*+GH.IJ#%pLI_%2k I2M3 - ApLI_$2LI2M3*BZB+9?*– SZW+ BL+3E Q B BP+ ,∆ EAUB3l) A B m⇒ >− B.+3E A B − → %pLI_%2k I2M3*|AZ A B + ?2%@ BL2?3;<6EFBN B .1Im%J*+9?6EFQNU3.1Im%J*- 3 + A 23EA(9t*+9?*- A +%&s#.}#$3_%%&q.%pLI_95:#$$1.N6GH.IJ#%pLI_.H.$2L I2M3.KL.z#$ B GH.IJ#$2H%&J.KL3IM L+*- 3 +I2~5L3_%I2M3%&s#*+%w2I2M3.1?#I_P^#$ A B − P+*- 3 +./%*+%w2BI2M3 x#P2% .+*- 3 +%2k Nz.*+GH.IJ#%pLI_%2k I2M3 - ApLI_$2LI2M3* A A B B −; Z+9?*AZ– B+ BL+3E–B TRƯỜNG THCS ĐẮK DRÔ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 4 TÀI LIỆU ÔN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ BP+3] V W B.+3E V W → %pLI_%2k I2M3* Q V S W −; + ?2%@ Q?3;<6EFBN B .1Im%J*+ A t*+%&s#3_%%&q.%pLI_95:#$$1. B p2g* B X Q ;− − +9?*BZA+ L+ 2k% !"#$%&'#I!•#$%€#$g P+ GH.IJ#%pLI_.H.$2LI2M3.KLI!•#$%€#$g9?*+ Q '3I2M3%&s#*+.1%•#$?#I_9?%5#$I_.KL#1P^#$F[ - BL+!•#$%€#$g.1 !"#$%&'#6EEQNFY BP+pLI_$2LI2M3*AZFB+9?* Y B − Z BY B − + Qp2e*N e Z6 e +O?I2M3%&s#*+%TLIvP?2(%L.1N e U6 e EF[ e{%DH.e*N e Z6 e + ∈ *+ ⇒ 6 e EFB B M x #s#N e U6 e EF[ ⇔ N e U*FB B M x +EF[ ⇔ FB B M x UN e U[E) A A B B B W Q V B B x y x y = ⇒ = − ⇒ =− ⇒ = − @6.1BI2M3%TLIvP?2e A *BZFW+9?e B * Q V B B − −; + ?2%@ S?3;<6E Q B − N B .1Im%J*+9?6EFBNU A B .1Im%J*-+ A t*+9?*-+%&s#.}#$3_%%&q.%pLI_95:#$$1. B GH.IJ#%pLI_.H.$2LI2M3.KL*+9?*-+ Q '3%pLI_#j#$I2M3%&s#*+%TL%`#.7%%•#$?#I_9?%5#$I_.KLI2M3I1P^#$FS - BpLI_$2LI2M3* A Q Z A [ − +9?*AZ Q B − + Qp2e*N e Z6 e +O?I2M3%&s#*+%TLIvP?2(%L.1N e U6 e EFS e{%DH.e*N e Z6 e + ∈ *+ ⇒ 6 e E Q B − B M x #s#N e U6 e EFS ⇔ N e U* Q B − B M x +EFS ⇔ Q B − B M x UN e USE) A A B B S W Q Q B [ x y x y =− ⇒ =− ⇒ = ⇒ = − @6.1BI2M3%TLIvP?2e A * S W Q Q ;− − +9?e B *BZF[+ ?2%@ Y?3;<6E B Q N B .1Im%J*+9?6ENU Y Q .1Im%J*-+ A t*+9?*-+%&s#.}#$3_%%&q.%pLI_95:#$$1. B GH.IJ#%pLI_.H.$2LI2M3.KL*+9?*-+ Q p2gO?I2M3 ∈ *+9?O?I2M3 ∈ *-+;L. AA W A B A B x x y y = = GH.IJ#%pLI_.KLg9? - BpLI_$2LI2M3* B A Q − ; +9?* Y BY B [ ; + TRƯỜNG THCS ĐẮK DRÔ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 5 TÀI LIỆU ÔN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ Q{%N g EN E% • g*N g Z6 g + ∈ *+ ⇒ 6 g E B Q B A x E B Q % B • *N Z6 + ∈ *-+ ⇒ 6 EN U Y Q E%U Y Q • RIvP?2 AA W A B y y= ⇔ AA B Q % B EW*%U Y Q + ⇔ B BB S) W ) Q Q t t− − = ⇒ A B B A) AA t t = =− • \2%EB W W B B Q Q AA AA B B Q Q ( ; ) ( ; ) A A B B x y A x y B = ⇒ = ⇒ ⇒ = ⇒ = ⇒ • \2%E A) AA − A) B)) A) B)) AA Q[Q AA Q[Q A) BY A) BY AA QQ AA QQ ( ; ) ( ; ) A A B B x y A x y B =− ⇒ = ⇒ − ⇒ =− ⇒ = ⇒ − ?2%@ [&#$3{% €#$%pLI_95:#$$1.N6(.L2I2M3g*AZ–B+9?*–BZQ+ A 2k% !"#$%&'#I!•#$%€#$*4+I2~5Lg( B p2*+O?Im%J.KL?3;<6E–BN B L+ t*+%&s#3{% €#$%pLI_I‚. P+ GH.IJ#%pLI_.H.$2LI2M3.KL*+9?*4+ - A!"#$%&'#I!•#$%€#$g6E 5 3 − N 1 3 − BpLI_$2LI2M3*AZ–B+9?* 1 6 − Z 1 18 − + ?2%@ XtIm%J*+.KL?3;<6EFBN B %&s#3{% €#$%pLI_95:#$$1.N6 A p2*-+O?I!•#$%€#$I2~5LI2M3g*–BZ–A+9?.1;<$1.D L+ 2k% !"#$%&'#I!•#$%€#$*-+ P+ '3DIM*-+I2~5L#^3%&s#*+P2k%?#I_.KLO?A - BL+ • !"#$%&'#I!•#$%€#$*-+.14w#$%•#$~5H%6ELNUP • *-+.1;<$1.D ⇒ *-+6EDNUP • *-+I2~5Lg*–BZ–A+ ⇒ –AED* –B+UP ⇒ PEBDFA • !"#$%&'#I!•#$%€#$*-+6EDNUBDFA BP+ • 2M3*N Z6 + ∈ *+ ⇒ *AZ– B+ • *-+I2~5L*AZ–B+#s# –BEDAUBDFA ⇒ DE 1 3 − ?2%@ WL2?3;<6EN B .1Im%J*+9?6ENUB.1Im%J*-+ A t*+9?*-+%&s#.}#$3_%%&q.%pLI_95:#$$1.N6GH.IJ#%pLI_.H.$2LI2M3.KL .z#$ B p2gO?I2M3%5_.*-+.1?#I_P^#$Y9?O?I2M3%5_.*+.1?#I_P^#$FBGH. IJ#%pLI_.KLg( Q '3%pLI_.KLI2M3#^3%&s#%&q.%5#$;L.gU#T#7% - A pLI_$2LI2M3*BZS+9?*–AZA+ BpLI_.KLg*YZX+9?*FBZS+ TRƯỜNG THCS ĐẮK DRÔ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 6 TÀI LIỆU ÔN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ Q • *N (6 + ∈ 6 ⇒ *)6 + • gU#T#7%D2PLI2M3(g(%€#$?#$ • !"#$%&'#I!•#$%€#$g6E Q X NU QS X • *N (6 + ∈ I!•#$%€#$g#s#6 E Q X )U QS X E QS X ⇒ *)Z QS X + ?2%@ V?3;<6EFN B .1Im%J*+9?6ENFB.1Im%J*-+ L+ t*+9?*-+%&s#.}#$3_%%&q.%pLI_95:#$$1.GH.IJ#%pLI_$2LI2M3.KL*+9?*-+ P^#$ !"#$ H Iw2;< P+ p2gO?3_%I2M3%5_.*-+.1%5#$I_P^#$A9?O?3_%I2M3%5_.*+.1?#I_P^#$FA GH.IJ#%pLI_.KLg9? .+ '3%pLI_.KLI2M3e%5_.%&q.?#;L.egUe#T#7% - L+pLI_$2LI2M3*BZFS+9?*–AZA+ P+pLI_.KLg*QZA+9?*FAZFA+ .+ • 6 g EAl)(6 EFA]) ⇒ g(#^3DH. `LI<29\2%&q.N4I1egUe#T#7%D2 e(g(%€#$?#$ ⇒ eO?$2LI2M3.KLg9\2%&5.N • !•#$%€#$g.14w#$6ELNUP!•#$%€#$gI2~5LL2I2M3g( ⇒ A Q A a b a b = + − = − + ⇔ A B A B a b = = − → !•#$%€#$g6E A B NF A B • pLI_eO?#$23.KL % A A B B ) y x y = − = ⇔ ) A y x = = • @6e*AZ)+ ?2%@ A)*+6EN B 9?*-+6EFNUB A t*+9?*-+%&s#.}#$3_%%&q.%pLI_95:#$$1.N6p2g9?O?.H.$2LI2M3.KL*+ 9?*-+(NH.IJ#%pLI_.KLg( B `#42#%`.%L3$2H.g*I"#9JI%&s#%&q.;<O?.3+ Q eL3$2H.gO?%L3$2H.95:#$ - ApLI_$2LI2M3*AZA+9?*FBZS+ Bp2(O?'#.2k5.KLg(%&s#%&q.N(%L.1 • ∆ g95:#$%w2 ⇒ ƒ g E A B gE A B AAE A B *.3 B + • ∆ 95:#$%w2 ⇒ ƒ E A B E A B BSES*.3 B + • p2O?$2LI2M3.KL*-+9\2%&q.N ⇒ 6 E) ⇒ N EB ⇒ *BZ)+ • ∆ 95:#$%w2 ⇒ ƒ E A B E A B SSEW*.3 B + • ƒ g Eƒ F*ƒ g Uƒ +EWF* A B US+EQ(Y*.3 B + Q • !"#$%&'#I!•#$%€#$g6EL0N*-0+ TRƯỜNG THCS ĐẮK DRÔ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 7 TÀI LIỆU ƠN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ • *-0+I2~5Lg*AZA+ ⇒ LEA ⇒ *-0+6EN • *-+.1LEFA9?*-0+.1L0EA → LL0EFA ⇒ *-+ ⊥ *-0+ ⇒ g ⊥ g ⇒ ∆ g95:#$%w2g |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| =g 1. Giải phương trình bậc hai dạng ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)*A+ ♦Dạng tổng quát ♦Dạng thu gọn: b =2b’( b chẵn) Chú ý: Nếu ac < 0 thì phương trình luôn luôn có hai nghiệm số. P+Nhẩm nghiệm: TRƯỜNG THCS ĐẮK DRƠ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 8 LN B UPNU.E) acb S B −=∆ )<∆ )=∆ )>∆ Vô nghiệm NEN B E| N A(B E LN B UBP0NU.E)*L)+ acb −=∆ B ,, ),<∆ ),=∆ ),>∆ Vô nghiệm N A EN B E| N (B E TÀI LIỆU ÔN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ • LUPU.E) ⇒ %*A+.1B#$23 1 2 1x c x a = = „LFPU.E) ⇒ %*A+.1B#$23 1 2 1x c x a =− = − 2. Hệ thức Vi ét và ứng dụng: L+J#O…k5N A (N B O?B#$23.KL !"#$%&'#LN B UPNU.E)*L ≠ )+%'%L.1 1 2 1 2 b S x x a c P x x a = + = − = = P+J#O…ICk5 . u v S u v P + = = ⇒ 5(9O?B#$23.KL !"#$%&'#N B FƒNUE)*ƒ B FS ≥ )+ „Một số hệ thức khi Yp dụng hệ thức Vi-ét: • •#$P'# !"#$.H.#$23 2 2 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2x x x x x x+ = + − Eƒ B FB • •#$#$J.IC.H.#$23 1 2 1 2 1 2 1 1 S P x x x x x x + + = = • •#$#$J.ICP'# !"#$.H.#$23 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 S 2P ( ) P x x x x x x + − + = = • '# !"#$.KL25.H.#$23 − = + − 2 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) 4x x x x x x Eƒ B FS • •#$O@ !"#$.H.#$23 3 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 3 ( )x x x x x x x x+ = + − + Eƒ Q FQƒ `4q !"#$%&'#N B FABNUQYE)‚6%`#$2H%&J.KL.H.P2M5%r.;L5 L+ 2 2 1 2 x x+ P+ 1 2 1 1 x x + .+ 2 1 2 ( )x x− 4+ 3 3 1 2 x x+ Giải: !"#$%&'#.1 '∆ EAl) ⇒ %.1B#$23(H 4q#$%r.2|y%. %*A+ 1 2 1 2 12 35 b S x x a c P x x a = + = − = = = = L+ 2 2 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2x x x x x x+ = + − Eƒ B FBEAB B FBQYEXS P+ 1 2 1 2 1 2 1 1 S P x x x x x x + + = = E 12 35 .+ 2 2 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) 4 S -4Px x x x x x− = + − = EAB B FSQYES 4+ 3 3 3 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 3 ( )x x x x x x x x+ = + − + Eƒ Q FQƒEAB Q FQQYABES[W 3.Tìm hệ thức giữa hai nghiệm độc lập đối với tham số:(Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x 1 , x 2 không phụ thuộc vào tham số). „Phương phYp giải: • '3I2v5D2#IM !"#$%&'#I‚..1#$23* ' 0∆ ≥ Z ∆ ≥ 0 {.L.])+ TRƯỜNG THCS ĐẮK DRÔ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 9 TÀI LIỆU ÔN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ • n@ %r.2|y%. !"#$%&'# 1 2 1 2 b S x x a c P x x a = + = − = = • †%L3;<*P^#$ !"#$ H ._#$Iw2;<+%'3%r.O2s#$2jLƒ9? → 1O?%r. I_.O@ 9\2%L3;< `4q !"#$%&'#BN B U*B3FA+NU3FAE)*A+*3O?%L3;<+ A e!"#$%&'#*A+O5:#.1#$239\23p23 B p2N A (N B O?B#$23.KL %*A+'3%r.O2s#$2jLB#$23D:#$ q%5_.9?3 Giải: A !"#$%&'#*A+.1 ∆ EP B FSL.EU*B3FA+ B FSB*3FA+ES3 B FAB3UVE*B3FQ+ B ≥ )( ∀ 3 @6 !"#$%&'#*A+O5:#.1#$239\23p23 B • 4q#$%r.2|y%. !"#$%&'#*A+ 1 2 1 2 2 1 2 1 2 b m S x x a c m P x x a − + = + = − = − = = = ⇔ 2 2 1 2 1 S m P m =− + = − ⇔ 2 2 1 4 2 2 S m P m =− + = − ⇒ BƒUSE|AL6B*N A UN B +USN A N B E|Ax6O?%r..‡#%'3 4. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng – Lập phương trình bâc hai khi biết hai nghiệm của nó: „Phương phYp giải: • k5B;<59?9.1 . u v S u v P + = = ⇒ 5(9O?L2#$23.KL !"#$%&'#N B FƒNUE)*„+ • 2C2 %*„+ Uk5 '∆ l)*{. ∆ l)+ ⇒ %*„+.1B#$23 x#P2%N A (N B @6 1 2 u x v x = = {. 2 1 u x v x = = Uk5 '∆ E)*{. ∆ E)+ ⇒ %*„+.1#$23Dy N A EN B E 'b a − @65E9E 'b a − Uk5 '∆ ])*{. ∆ ])+ ⇒ %*„+9:#$23@6D:#$.1B;<5(9%TLIvP?2 `4qA'3B;<5(9P2k%5U9EAA9?59EBW Giải: RIvP?2 ⇒ 5(9O?L2#$23.KL !"#$%&'#N B FƒNUE) ⇔ N B FAANUBWE)*„+ !"#$%&'#*„+.1 ∆ EVl) ⇒ ∆ = 3 ⇒ 1 2 7 4 x x = = @6 7 4 u v = = L6 4 7 u v = = `4qBL2;<LE 3 UA9?PEQF 3 2k% !"#$%&'#P@.L2.1L2#$23O?L9?P Giải: • LUPE* 3 UA+U*QF 3 +ES • LPE* 3 UA+*QF 3 +EB 3 ƒ56&LL(PO?B#$23.KL !"#$%&'#N B FƒNUE) ⇔ N B FSNUB 3 E)x6O? %.‡#%'3 5. Chứng minh phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giY trị của tham số m: TRƯỜNG THCS ĐẮK DRÔ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 10 [...]... Pt (1) có một nghiệm là – 2 2 Giả sử x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1) CMR: (x1 – x2)2 + 4(x1 + x2) + 4 = 0 HD: 1a • Phương trình (1) có ∆ ' = 1 – 2m 1 • Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi ∆ ' > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ m < 2 TRƯỜNG THCS ĐẮK DRƠ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 12 TÀI LIỆU ƠN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ m1 = 0 1b Pt (1) có một nghiệm là – 2 khi: (– 2)2 –2 (m – 1) (–2 ) + m2 = 0 ⇔ m2 + 4m... điểm của H’C HD: 1 CMR: Tứ giác MBOH nội tiếp dược đường tròn: · + ABCD là hình vng ⇒ BD ⊥ AC ⇒ BOH = 90 0 (1) · · + (O) c : BMD nội tiếp chắn đường tròn ⇒ BMD = 90 0 (2) · · + Từ (1) và (2) ⇒ BOH + BMD = 90 0 + 90 0 = 1800 ⇒ MBOH là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BH * CMR: DH.DM = 2R 2: ∆DOH và ∆DMB c : TRƯỜNG THCS ĐẮK DRƠ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 28 TÀI LIỆU ƠN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI... R 2h S: diện tích đáy; h: chiều cao * Thể tích: S xq = π R.l 2.Hình nón: * Diện tích xung quanh: Stp = Sxq + Sđáy * Diện tích tồn phần: Stp = π Rl + π R 2 Vnón = * Thể tích: V = 1 Vtrụ 3 1 π R 2h 3 S: diện tích đáy; h: chiều cao, l: đường sinh l = h2 + R 2 S xq = π ( R1 + R2 )l Stp = Sxq + Sđáy lớn + Sđáy nhỏ 2 Hình nón cụt: * Diện tích xung quanh: TRƯỜNG THCS ĐẮK DRƠ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 23... thuộc vào m 2 TRƯỜNG THCS ĐẮK DRƠ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 11 TÀI LIỆU ƠN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ HD: x1 = 1 1 Khi m = 3, ta có phương trình: x – 4x + 3 = 0, pt có a + b + c = 1 + (–4 ) + 3 = 0 ⇒ c 3 x2 = = = 3 a 1 2 Vậy khi m = 3, phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 1, x2 = 3 2 ∆ = (m – 1)2 ≥ 0, ∀m 3 m > 1 • ĐK để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt: (m – 1)2 > 0 ⇔ |m – 1| > 0 ⇔ ... tròn, hình quạt tròn: * Diện tích hình tròn: d2 S = πR = π 4 2 S = π R 2 n l R = 360 2 * Diện tích hình quạt tròn: Sviên phân = Squạt - SABC TRƯỜNG THCS ĐẮK DRƠ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 22 TÀI LIỆU ƠN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ * Diện tích hình viên phân: 2 S = π ( R12 − R2 ) * Diện tích hình vành khăn: HÌNH KHƠNG GIAN 1.Hình tr : * Diện tích xung quanh: * Diện tích tồn phần: S xq = 2π Rh Stp... LIỆU ƠN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ MỘT SỐ ĐỀ THI CÁC NĂM PHỊNG GD – ĐT KRƠNG NƠ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 – 2014 MƠN : TỐN 9 Thời gian : 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI Bài 1 (2 điểm) 1 a +1 1 + Cho biểu thức P = (Với a > 0 và a ≠ 1 ) : a −1 a − 2 a + 1 a− a a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của P khi a = 3 + 2 2 Bài 2 (1,5 điểm) Cho Parabol (P ): y... bằng 11 TRƯỜNG THCS ĐẮK DRƠ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 13 TÀI LIỆU ƠN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ HD: 1 Khi m = –1 ⇒ x1 = 1 ; x2 = –3 2a Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi ∆ = –4 m > 0 ⇒ m < 0 1 2b Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0 ⇔ 1.(4m + 1) < 0 ⇒ m < − 4 2 2 2c Tổng các bình phương hai nghiệm của pt (1) bằng 11 ⇔ x1 + x2 = 11 ⇔ (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 11 9 ⇔ 2 – 8m =... thẳng EF HD: a) CMR: Ba điểm C, B, D thẳng hàng: + (O) có · ABC nội tiếp chắn nửa đường tròn 0 đường kính AC ⇒ · ABC = 90 (1) + (O’) có · ABD nội tiếp chắn nửa đường tròn TRƯỜNG THCS ĐẮK DRƠ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 29 TÀI LIỆU ƠN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ 0 đường kính AD ⇒ · ABD = 90 (2) 0 · + Từ (1) và (2) ⇒ CBD = · ABC + · ABD = 180 ⇒ Ba điểm C, B, D thẳng hàng b) Tính độ dài đoạn OO : + (O)... CMR: Tứ giác AMON nội tiếp: · OF ⊥ AB tại M ⇒ OMA = 90 0 0 · · ⇒ OMA + ONA = 180 ⇒ Tứ AMON nội tiếp 0 · OE ⊥ AC tại N ⇒ ONA = 90 TRƯỜNG THCS ĐẮK DRƠ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 24 TÀI LIỆU ƠN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ * Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác AMON: 2 2 2 ⇒ S = π OA = π OA = π R Tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính OA 2 ÷ 4 4 3 CMR: ID ⊥ MN: +... ABC = 90 0 ⇒ AHB = 90 0 (ĐL tổng 3 góc của ∆ AHB) ( TRƯỜNG THCS ĐẮK DRƠ – NĂM HỌC : 2014 - 2015 ) 25 TÀI LIỆU ƠN TẬP TOAN 9 HKII – LƯU HÀNH NỘI BỘ · ⇒ AM ⊥ BN tại H ⇒ · AHN = MHN = 90 0 + Tứ giác AHND c : ⇒ · AHN + · ADN = 180 0 ⇒ AHND là tứ giác nội tiếp · · + Tứ giác MHNC c : ⇒ MHN + MCN = 1800 ⇒ MHNC là tứ giác nội tiếp a 2 Khi BM = Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác AHND theo a: 4 . N A EN B E 'b a − @65E 9 E 'b a − Uk5 '∆ ])*{. ∆ ])+ ⇒ %*„+ 9: #$23@6D:#$.1B;<5( 9 %TLIvP?2 `4qA'3B;<5 (9 P2k%5U 9 EAA 9? 5 9 EBW Giải: . !"#$%&'#L2 9 2#!..}#$.C6 9? 3_%.H2PMD:#$ .1#!.%&#$S$2•SW z%;tI‡6PMk53• 9 2%r#7%%&#$Q$2• 9? 9 2%rL2%&#$S$2•%'I!ˆ. Q S PM#!.T23‘2 9 2.C63_%3'#%&#$PLOx5%'32I‡6PM’ - •. !"#$%&'#'3;<%u#2s#.1L2.j;<(P2k%&^#$.j;< ?#$.q.O##.j;<?#$I"#9JO?B 9? #k5 92 k%%s3.j;<P^#$.j;<?#$.q. 9? Ps# C2%' I!ˆ.3_%;<O#"#;<PL#I‡5O?[WB - • Gọi x là chữ số hàng chục (x ∈ N, 0 < x ≤ 9) . •
Ngày đăng: 17/04/2015, 16:34
Xem thêm: Đề cương ôn tập Toán 9 cơ bản TRƯỜNG THCS ĐẮK DRÔ – NĂM HỌC : 2014 2015, Đề cương ôn tập Toán 9 cơ bản TRƯỜNG THCS ĐẮK DRÔ – NĂM HỌC : 2014 2015
