Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn THCS A. đặt vấn đề Mục tiêu Giáo dục phổ thông đã chỉ: Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy đợc tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học, bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. Vận dụng quan điểm nhận thức: "Từ trực quan sinh động đến từ duy trừu t- ợng và từ t duy trừu tợng đến thực tiễn". Trong dạy học, phơng tiện dạy học tạo ra khả năng tái hiện lại các sự vật hiện tợng một cách gián tiếp, nó góp phần tạo nên trong ý thức của học sinh những hình ảnh trực quan cảm tính của sự vật hiện tợng, là tiền đề của t duy. Điều này khó đạt nếu thiếu phơng tiện dạy học. Phơng tiện dạy học còn góp phần tạo cho học sinh động cơ thái độ học tập đúng đắn. Muốn đổi mới phơng pháp dạy học thì việc sử dụng phơng tiện dạy học là rất quan trọng và cần thiết, nhất là những vấn đề mà việc dùng kênh chữ, lời nói không diễn tả hết đợc. Phơng tiện dạy học giúp cho giáo viên và học sinh tiếp cận tri thức một cách dễ hơn, chất lợng giờ học sẽ sinh động chât lợng và hiệu quả hơn. Thiết kế bài giảng bằng phần mềm Sketpao là một trong các phơng tiện có khả năng đem lại hiệu quả đó. Trong quá trình giảng dạy với việc áp dụng phần mềm toán học Geometer's Sketchpad vào trong các tiết dạy về toán quỹ tích của lớp 9 và việc đọc sách báo tham khảo, tài liệu bồi dỡng thờng xuyên, tham gia các đợt tập huấn về ứng dụng Công nghệ thông tin truyền thông vào dạy học môn Toán. Bản thân tôi đã hiểu và áp dụng Geometer's Sketchpad vào dạy thu đợc kết quả cao hơn, mang lại kết quả không nhỏ đến chất lợng học tập của học sinh. Giúp các em thấy đợc bản chất của vấn đề đang học, gây nên sự hứng thú tích cực trong học tập cho các em. Làm cho các em chủ động hơn trong tiếp thu và lĩnh hội tri thức, giúp các em không ngừng tìm tòi thêm nhiều cách giải mới, khắc phục đợc tâm lý lo sợ khi gặp dạng toán về quỹ tích. Với thực tế và khả năng của mình đó tôi đã thử nghiệm có kết quả đề tài Thiết kế hình học động bằng phần mềm Sketpad nhằm nâng cao chất lợng môn hình học lớp 9 ở Trờng THCS Mỹ Thuỷ. Xuất phát từ nhận thức đó tôi mạnh dạn trình bày một số suy nghĩ của bản thân để sử dụng Geometer's Sketchpad một cách có hiệu quả trong dạy học hình học lớp 9. Nhằm gây hứng thú về môn Toán, phát triển t duy, sáng tạo, chủ động trong học tập của học sinh. Trong bài viết này chủ yếu áp dụng cho các bài dạy thuộc chơng trình hình học lớp 9. Đó là: * Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. * Vị trí tơng đối của hai đờng tròn. Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 1 Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn THCS * Cung chứa góc và một số bài toán qũy tích * Hình trụ hình nón hình cầu B. giải quyết vấn đề I. Cơ sở khoa học của đề tài Sử dụng công nghệ thông tin, đặc biệt là các mô hình động trong dạy học Toán có những u việt đáng ghi nhận, nó giúp học sinh học tốt môn toán. Nhng muốn làm điều đó, cốt lõi của giáo viên là cần phải nắm chắc công dụng và nguyên lý của phần mềm trớc khi thiết kế và sử dụng các mô hình động. 1. Mô hình động giúp ngời học biết cách ứng xử của các đối tợng toán học thông qua các thao tác động trên mô hình. Những đối tợng đợc mô tả không chỉ bởi hình ảnh tỉnh mà còn bởi các thuộc tính mà nó chứa đựng. 2. Mô hình động giúp ngời học biết đợc mối quan hệ giữa các đối tợng toán học. Thực hiện những thao tác động, ngời học có thể tìm ra những mối quan hệ bất biến giữa các đối tợng, từ đó hình thành tri thức toán học cho riêng mình. 3. Mô hình động trực quan hóa các khái niệm toán học, giúp ngời học hình thành tri thức dễ dàng hơn. Khái niệm toán học thờng có tính trừu tợng cao, khó hình dung, nhng có thể đợc trực quan hóa bằng các mô hình động, để phát hiện nhanh vấn đề và phát triển t duy trừu tợng. 4. Mô hình động giúp ngời học biết đợc những trạng thái trung gian. Do có sự cập nhật một cách liên tục các thao tác nên khi thực hiện việc thay đổi các thao tác nh kéo rê một điểm từ vị trí A đến vị trí B, các vị trí trung gian đợc thể hiện một cách đầy đủ. Ví dụ: Cho tam giác ABC, dựng trực tâm H của tam giác. Khi nào thì trực tâm H nằm trong, nằm ngoài tam giác? Từ vị trí nằm trong, điềm H di chuyển ra ngoài nh thế nào? vv 5. Mô hình động cho phép ngời học thiết kế thêm các đối tợng toán học hoặc tạo thêm những mô hình mới. Trang hình khởi động của các phần mềm hình học động thờng trống rỗng. Ngời học có thể tạo các đối tợng mới bằng những công cụ có sẵn của môi trờng này với những sự giúp đỡ đơn giản từ phía giáo viên. Với các bài học trong chơng trình hình học 9 để học sinh tiếp thu kiến thức một cách chủ động, hiểu rõ và nắm kiến thức một cách tờng minh là vấn đề khó mà không ít giáo viên băn khoăn, đặc biệt đối với dạng toán quỹ tích, hình học không gian. Học sinh lớp 9 th ờng có tâm trạng lo sợ, e ngại tr ớc những bài toán về quỹ tích. Bởi do các em ch a nắm đ ợc kiến thức cơ bản về lý thuyết tập Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 2 Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn THCS hợp, cha thấy đợc các phần tử của tập hợp là những điểm, đờng trong hình học, không thấy quan hệ giữa đối tợng cố định và đối tợng thay đổi hoặc chuyển động. Để đoán nhận đ ợc quỹ tích của một điểm nào đó th ờng thì ng ời học phải vẽ hình ở những vị trí riêng biệt khác nhau, rồi rút ra tính chất chung từ các tr ờng hợp riêng đó. Song đối với hổ trợ của phần mềm Sketpao thì những công việc khó khăn trở nên đơn giản hơn. Ngày nay, với sự bùng nổ của công nghệ thông tin, những thiết bị dạy học có ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy toán ngày càng nhiều. Đặc biệt là phần mềm dạy học toán Geometer's Sketchpad sẽ giúp ng ời học khắc phục đ ợc rất nhiều khó khăn. Với Geometer's Sketchpad chỉ dựng hình một lần, sau đó thay đổi vị trí tuỳ ý, các vị trí này giúp học sinh đoán nhận quỹ tích một cách dễ dàng.Trong những tr ờng hợp phức tạp hơn thì có thể tạo vết cho đối t ợng và ta sẽ có dạng của quỹ tích khi đối t ợng thay đổi. Ngoài ra từ sự chuyển động của một đối t ợng chúng ta có thể khám phá thêm quỹ tích của các đối t ợng khác có liên quan hoặc mở rộng bài toán đang xét. Có thể nói Geometer's Sketchpad giúp giáo viên và học sinh rất lớn trong việc dạy và học toán, đặc biệt là hình học động thu đ ợc kết quả cao hơn. Geometers Sketchpad thực chất là một công cụ cho phép tạo ra các hình hình học, dành cho các đối tợng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên, các nhà nghiên cứu. Phần mềm có chức năng chính là vẽ, mô phỏng quĩ tích, các phép biến đổi của các hình hình học phẳng. Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết kế bài giảng hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học sinh dễ hiểu bài hơn. Với phần mềm này, chúng ta có thể xây dựng đợc các điểm, đờng thẳng, đờng tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng một đờng thẳng song song với một đờng thẳng khác, dựng đờng tròn với một bán kính cố định đã cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình học Chúng ta thấy rằng việc sử dụng các phần mềm dạy học Toán hiện nay, đặc biệt là Geometer's Sketchpad nó giúp ích rất nhiều cho giáo viên khi dạy và học sinh khi học môn hình học động, Quỹ tích chỉ là một phần trong các ích lợi mà Geometer's Sketchpad mang lại. Đồng thời cần thấy rằng sự trừu tợng của toán hình học động có gây khó khăn cho học sinh, vậy để học sinh tiếp thu đợc tốt nhất thì chúng ta phải mô phỏng tính trừu tợng trên bằng những hình ảnh trực quan để học sinh dễ dàng nhận biết. II. Cơ sở thực tế Trờng THCS Mỹ Thủy đã nhiều năm nay có truyền thống về chất lợng dạy và học. Trờng sớm đợc trang bị các phơng tiện dạy học hiện đại nh: Máy chiếu Projector; máy Vi tính Đây là những thiết bị cần có để soạn giảng giáo án điện tử và dạy bằng phần mềm Geometer's Sketchpad Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 3 Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn THCS Phụ huynh của Mỹ Thuỷ rất quan tâm đến việc học tập của con em, nên các em có điều kiện để mua sắm các loại sách phục vụ cho việc học tập. Mặt khác các em sớm đợc tiếp cận với máy vi tính nên đó cũng l một điều kiện thuận lợi cho việc đổi mới phơng pháp dạy học của nhà trờng. Bản thân tôi là giáo viên Toán tin nên cũng có nhiều thuận lợi. Tuy nhiên trong quá trình thực hiện và áp dụng đại trà đang gặp một số khó khăn nh: Phòng học chuyên biệt cho việc giảng dạy, việc lắp đặt cố định máy chiếu cha có, do đó khi bắt đầu một tiết dạy giáo viên phải đa đến từng lớp nên rất cồng kềnh và mất thời gian. Học sinh bớc đầu cha quen với phơng pháp dạy học có sự hỗ trợ của phần mềm toán học Gemeter's Sketchpad nên tiếp thu có phần bở ngỡ. Mặt khác, có thể thấy rằng việc soạn giảng một tiết dạy bằng Geometer's Sketchpad tốn khá nhiều công sức và đòi hỏi ngời giáo viên dạy Toán phải có kiến thức nhất định về Tin học, nhất là kỹ năng sử dụng phần mềm dạy học toán Geometer's Sketchpad. Qua khảo sát đầu năm học 2008-2009 môn Toán lớp 9C có kết quả nh sau: Tổng số HS Giỏi Khá TB Yếu Kém TB trở lên 29 1 3,4% 3 10,4% 6 20,7% 13 44,8% 6 20,7% 10 34,5% Phần lớn học sinh bị điểm yếu, kém là do không nắm kiến thức cơ bản của hình học, đặc biệt yếu trong việc phát hiện và chứng minh, giải các bài toán hình. Iii. Các Giải pháp. 1.1. L m quen ph n mm. Muốn thiết kế đợc bài dạy hoàn chỉnh trớc tiên chúng ta cần hiểu và nắm nguyên lý hoạt động và một số công cụ của phần mềm. Tôi xin giới thiệu một số công cụ có liên quan trong bài viết. 1.1.1. Thanh công cụ Bao gồm các công cụ để tạo hình đơn giản nh công cụ tịnh tiến, công cụ quay, công cụ co giãn, công cụ com, công cụ điểm, công cụ nhãn đặt tên cho một đối tợng 1.1.2. Các lệnh xây dựng quan hệ giữa các đối tợng hình học. Sử dụng lần lợt các lệnh trên thực đơn Construct ta có thể xây dựng các quan hệ giữa các đối tợng: Dựng điểm trên đối tợng, dựng giao điểm, dựng trung điểm của một đoạn thẳng, dựng đoạn, tia, đờng thẳng nối hai điểm, dựng đờng thẳng vuông góc, dựng đờng thẳng song song, dựng đờng phân giác, dựng đờng tròn đi qua tâm và điểm, dựng đờng tròn đi qua tâm với Bán kính biết trớc, dựng cung tròn trên đờng tròn, dựng cung tròn qua 3 điểm. Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 4 Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn THCS 1.1.3. Đo đạc và tính toán. Để thực hiện các phép tính toán cơ bản trên các đối tợng hình học: Khoảng cách giữa hai điểm, độ dài đoạn thẳng, hệ số góc, bán kính, chu vi đờng tròn, diện tích, chu vi, số đo góc, số đo cung tròn, độ dài cung, tỷ số, toạ độ. 1.1.4. Các phép biến đổi Hình học Cho phép thực hiện các phép biến đổi: Chuyển điểm đã chọn làm tâm quay, chuyển đờng thẳng thành trục đối xứng, tạo véc tơ tịnh tiến, tạo góc quay, phép đối xứng trục, phép quay, phép vị tự, phép tịnh tiến. 1.1.5. Tạo vết (tạo quỹ tích cho các đối tợng) xoá vết: Đây là chức năng đặc biệt, nổi bật của phần mềm nhờ chức năng này mà ta có thể biết đợc quỹ tích một đối tợng một cách nhanh chống và chính xác và có thể xoá vết để thực hiện lại việc tái hiện vết. 1.1.6. Tạo ảnh động (tạo các nút thay đổi, di chuyển) Công cụ này giúp giáo viên thực hiện các thao tác thay đổi vị trí của một đối tợng nhanh chống, đồng thời có thể tạo ra các đoạn trình diển tự động. Ngoài các công cụ có sẵn nh công cụ điểm, thớc kẻ, com pa, bạn cũng có thể tự tạo ra những công cụ riêng cho mình, bằng cách ghi và lu giữ các hình hình học dới dạng script. 1.2. Quy trình và thao tác sử dụng. - Để tạo một bài giảng mới đầu tiên ta phải tạo một sketch mới (File\New sketch hay Ctrl+N) - Để bắt đầu tạo một đối tợng hình học cơ bản ta phải bắt đầu từ công cụ chọn ( ) sau đó nhấn chuột chọn các công cụ cần thiết. - Để xây dựng các quan hệ, hay thực hiện các phép biến đổi, tạo vết, ảnh, ta phải chọn đối tợng cần xây dựng trớc. 2. Thit k bi dy. Tuỳ thuộc vào dạng bài học mà ta có thể thiết kế các mô hình động khác nhau. Cụ thể: 2.1. Bài dạy cung cấp kiến thức mới. Ví dụ 1: Bi V trớ tng i ca ng thng v ng trũn. Để tìm đợc mối liên hệ giữa vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn và quan hệ giữa bán kính (R) và khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng (d) giáo viên phải mất nhiều thời gian để kiểm tra. Nếu sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad thì việc làm này khá dể dàng, học sinh dể phát hiện và dể rút ra kết luận. Cách thiết kế Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 5 Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn THCS + Vẽ một đờng thẳng d trên đó lấy 2 điểm A, O + Qua H ta vẽ đờng thẳng a vuông góc với đờng thẳng d. + Vẽ đoạn thẳng bất kỳ, tính độ dài đoạn thẳng (Measure/length) đổi tên chiều dài thanh R. + Vẽ đờng tròn tâm O bán kính R (Chọn O, R vào Construct \ Circle By Center And Radius). + Tạo cho A chuyển động trên d (Chọn A vào Edit\Action Button\Animation \OK) + Tính khoảng cách OH bằng cách chọn O, H vào Measure/ Distance (đổi tên OH thành d). + ẩn các đối tợng không cần thiết (Chọn đối tợng cần ẩn Vào Display\Hide Ojbect) Ví dụ 2: Bài Vị trí tơng đối của hai đờng tròn. ở đây ta sẽ tạo ra hai đờng tròn có bán kính không đổi, 1 đờng tròn chuyển động từ xa đến gần 1 đờng tròn khác để HS có thể quan sát các vị trí của hai đờng tròn và so sánh khoảng cách giữa hai tâm OO' với R + r, R - r (khoảng cách giữa hai tâm OO thay đổi khi các đờng tròn tâm O, O' chuyển động còn R, r không thay đổi) để rút ra các hệ thức cần thiết. Cách thiết kế: + Vẽ một đờng thẳng lấy hai điểm O và O' + Vẽ (O;R) và (O;r) R, r không thay đổi. + Tính độ dài OO (Chọn các điểm O, O' vào Measure \ Distance) + Tính độ dài R, r. + Vào Calculate để tính tổng R+ r, R r. + Tạo nút chuyển động cho (O) hoặc (O) bằng cách chọn điểm O vào Edit/ Action Butons/Animation/OK(đổi tên thành O di chuyển). Với cách thiết kế này khoảng cách d giữa hai tâm thay đổi khi O, O' chuyển động còn R + r; R - r không thay đổi ở tất cả các vị trí trên. Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 6 Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn THCS Ví dụ 3: ở chơng III Góc và đờng tròn ta có thể thiết kế các phần bài giảng điện tử hỗ trợ bằng cách vẽ các đuờng tròn và các góc liên quan đến đờng tròn, tạo các giá trị về số đo góc, số đo cung phù hợp với từng bài, cho học sinh quan sát rút ra mối liên hệ giữa cung và dây, tính chất góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn, quan hệ giữa góc ở tâm và số đo cung, độ dài cung, diện tích đờng tròn, diện tích hình quạt, 2.2. Bài toán có liên quan quỹ tích. Có thể thấy đ ợc rằng quỹ tích là môn cần yêu cầu sự minh họa bằng trực quan rất cao, để cho học sinh thấy đ ợc điều mà học sinh cần tìm. Ngoài ra từ sự chuyển động của một đối t ợng chúng ta có thể khám phá thêm quỹ tích của các đối t ợng khác có liên quan hoặc mở rộng bài toán đang xét. Đối với học sinh Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 7 Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn THCS bài toán quỹ tích cung chứa góc là dạng toán hoàn toàn mới lạ và rất khó để phát hiện và hiểu rõ vấn đề, vì vậy khi gặp dạng toán này học sinh thờng lo sợ và e ngại và thờng bế tắc trong việc chứng minh quỹ tích. Vì vậy ngời giáo viên phải giúp cho học sinh thấy rõ quỹ tích các điểm sau đó yêu cầu học chứng minh mà việc này thì dể dàng nếu ta sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad. Ví dụ 4: Bài Cung chứa góc. + Vẽ đoạn thẳng AB + Dựng góc ã BAx = có số đo cho trớc bằng phép quay đoạn AB tại A. + Dựng tia Ay Ax (Chọn A và tia Ax vào Construct \ Perpendicular Line) + Dựng trung điểm AB (Chọn đoạn AB vào Construct \Point At Midpoint) + Dựng trung trực AB (Chọn trung điểm và AB Construct \ Perpendicular Line) + Xác định O giao điểm Ay và trung trực AB (Chọn Ay và trung trực AB vào Construct \Point At Intersection) + Dựng cung tròn AOB tâm O (Chọn thứ tự O,B,A (chọn tâm sau đó ngợc chiều kim đồng hồ) vào Construct \ Arc On Circle) + Trên cung tròn lấy M (Chọn cung vào Construct \ Point on Object) + Nối MA, MB + Xác định số đo AMB (Chọn A,M,B vào Measure\Angle) + Tạo nút M chuyển động Chọn điểm M vào Edit/ Action Butons/Animation/OK (đổi tên thành M di chuyển). Ví dụ 5: Bài tập 44 SGK Toán 9 tập 2. Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I giao điểm ba đờng phân giác trong . Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi. Cách thiết kế: + Vẽ tam giác ABC vuông tại A - Vẽ đoạn thẳng BC, xác định trung điểm BC. - Vẽ đờng tròn đờng kính BC. - Lấy A trên đờng tròn. + Xác định I. Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 8 Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn THCS - Vẽ tia phân giác góc ABC (Chọn thứ tự các điểm A,B,C vào (Construct \ Angle Bisector) tơng tự đối với ã ACB . + Tạo vết cho điểm I (Chọn điểm I vào Display \ Trace Point) + Tạo nút A thay đổi Chọn điểm A vào Edit/ Action Butons/Animation/OK (đổi tên thành A thay đổi). Ví dụ 6: Bài tập 48 SGK Toán 9 tập 2. Cho hai điểm A,B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đờng tròn tâm B bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm. Cách thiết kế: + Vẽ đoạn thẳng AB cố định. + Lấy trên AB một điểm bất kỳ M (Chọn đoạn AB vào Construct \ Point on Object) + Vẽ (B;BM) (Chọn B, M vào Construct \ Circle By Center And Point) + Xác định trung điểm I của AB, vẽ (I; IA) + Xác định giao điểm của (B;BM) và (I;IA) là C, D + Nối AC, AD ta có hai tiếp tuyến cần vẽ (C, D tiếp điểm) + Tạo vết cho C, D + Tạo nút thay đổi bán kính BM + ẩn các đối tợng không cần thiết 2.3. Hình học không gian. Để nắm chắc và hiểu rõ các khái niệm về các hình học không gian đòi hỏi ngời học phải có trí tởng tợng và có khả năng khái quát hình ảnh, nhng quả là khó đối với lứa tuổi học sinh THCS, để các em có thể hình dung ra sự vật thì phải có hình ảnh thực mà việc đó thì khó khi mà trong các bài học về hình học không gian mà giáo viên chỉ giới thiệu qua hình vẽ sách giáo khoa. Khi dạy các bài học về hình trụ, nón, cầu cả giáo viên và học sinh đều gặp khó khăn khi thực hiện quay các hình chữ nhật, tam giác vuông, nữa đờng tròn để tạo ra các hình trụ, nón, cầu nên học sinh khó nhận ra khi không thấy đợc mô hình. Nhng việc tạo ra các hình trên có thể thực hiện một cách dể dàng với phần mềm Geometer's Sketchpad mà không Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 9 Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn THCS mất nhiều thời gian chuẩn bị mô hình mà có thể tạo đợc các hình nafuy một cách dể dàng. Cách thiết kế: + Đối với các hình này việc đầu tiên ta phải tạo ra một điểm chạy trên quỹ tích là một hình Elip. - Vẽ hai đờng thẳng d(ngang), d(dc) vuông góc cắt nhau tại A - Vẽ hai đờng tròn đồng tâm bán kính R, r (r < R) - Lấy M thuộc (A;r) - Vẽ tia AM cắt (O;R) tại N - Qua M vẽ đờng thẳng // d (hoặc d), qua N vẽ đờng thẳng // d (hoặc d) cắt nhau tại B. - Tạo vết cho B - Tạo nút quay cho M, khi M di chuyển ta đợc quỹ tích B là một Elip. - ẩn các đối tợng không cần thiết + Từ điểm B này ta có thể thiết kế các hình trụ, nón, cầu một cách dể dàng. Cụ thể các bớc thiết kế hình trụ. - Lấy D trên d - Từ B vẽ đờng thẳng //d, Từ D vẽ đờng thẳng //AB cắt nhau tại C. - Nối các điểm để có hình chữ nhật ABCD. - Tạo vết cho điểm C và đoạn BC Khi đó ta quay điểm M sẻ đợc hình trụ. + Quay tam giác vuông ABD ta tạo đợc nón. + Quay nữa đờng tròn tạo hình cầu. Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 10 [...]... cho bài toán quỹ tích IV Kết quả đạt đợc Trong quá trình giảng dạy v thực tế việc áp dụng phần mềm toán học Geometer's Sketchpad vo các tiết dạy Toán, bản thân tôi đã thu đ ợc kết quả cao hơn, học sinh nắm chắc bài và hiểu bài nhanh hơn, kết quả học tập Toán của các em tốt hơn Giúp các em thấy đợc bản chất của vấn đề đang học, gây nên sự hứng thú tích cực học tập cho các em Làm cho học sinh chủ động hơn... dục C Kết luận Có thể khẳng định rằng Geometer's Sketchpad đã hỗ trợ rất lớn đối với việc dạy hình học động, giúp chúng ta trong việc biết trớc đợc kết quả một cách chính xác và nhanh chóng Geometers Sketchpad là một công cụ lý tởng để tạo ra các bài giảng sinh động cho môn Hình học, tạo ra các "sách hình học điện tử" rất độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng bài và cho học sinh học tập môn Hình học đầy... động hơn trong học tập và không ngừng tìm tòi thêm nhiều cách giải mới Khắc phục đợc tâm lý lo sợ khi học hình học đặc biệt phần toán quỹ tích Kết quả khảo sát học kỳ I tại lớp 9C Trờng THCS Mỹ Thủy năm học 2008 2009 kết quả nh sau: Tổng Giỏi Khá TB Yếu Kém TB trở lên số HS 29 3 10,3% 6 20,7% 4 13,8% 12 41,4 4 13,8% 13 44,8% Kết quả khảo sát học kỳ 2 tại lớp 9C trờng THCS Mỹ Thủy năm học 2008 2009 là:... trên màn hình - HS chứng minh Ví dụ 11: Các bài hình học không gian Ngời viết: Hoàng Thái Anh THCS Mỹ Thủy 12 Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn THCS Đối với các bài này giáo viên chiếu các mô hình đã thiết kế lên, sau đó tiến hành các thao tác cho quay các hình để tạo ra các hình trụ, hình nón, hình cầu và giới thiệu các khái niệm cơ bản Trên đây là một số bài học và một... việc thiết kế các hình động nói riêng là phải học hỏi cập nhật công nghệ thông tin để khai thác và sử dụng có hiệu quả cho việc đổi mới phơng pháp dạy học Trên đây là một số kinh nghiệm về việc áp dụng Geometer's Sketchpad vào dạy hình học 9, mà bản thân tôi đã áp dụng tại trờng THCS Mỹ Thủy trong năm học 2008 - 2009 Dù rằng còn khá mới mẽ song hiệu quả mà nó đem lại là rất lớn, góp phần nâng cao chất. .. = BIC trên phần mềm cho học sinh thấy - Nêu quỹ tích điểm I - Vậy quỹ tích điểm I nh thế nào? - Quan sát trên màn hình - Giáo viên cho A chuyển động để học sinh thấy quỹ tích điểm I và quan sát số đo góc - Học sinh tính số đo góc BIC - Y/c học sinh chứng minh Ví dụ 10: Bài tập 48 SGK Toán 9 tập 2 Giáo viên gợi ý học sinh giải quyết bài toán HĐ GV HĐ HS - Theo yêu cầu bài toán dựa vào hình vẽ - Tìm...Thit k hỡnh hc ng bng phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn THCS 3 Thao tác trên lớp kết hợp dẫn dắt giáo viên Sau khi đã thiết kế xong công việc cuối cùng đó là ngời giáo viên phải biết kết họp mô hình với phơng pháp dạy học của mình khai thác một cách hiệu quả các kiến thức nằm bên trong các mô hình mà mình đã thiết kế đến học sinh, làm cho các em tiếp thu một cách dể nhất... phn mm Sketpad nõng cao cht lng mụn Toỏn THCS Nhìn vào số liệu thống kê đó, cho dù kết quả cha đợc cao lắm song bớc đầu đã có sự nâng cao về chất lợng rõ rệt so với việc dạy không có sự hỗ trợ của Geometer's Sketchpad V Bài học kinh nghiệm Qua quá trình nghiên cứu đề tài và áp dựng tại trờng THCS Mỹ Thủy, tôi đã rút ra đợc một số kinh nghiệm sau: Sử dụng phơng tiện dạy học một cách hợp lý khoa học và... trình dạy học sẽ gây đợc hứng thú học tập cho học sinh Nó giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức mới một cách chủ động, dễ dàng hơn và có hiệu quả cao Đặc biệt với những đơn vị kiến thức khó diễn tả hết bằng lời nói, cử chỉ Kết quả chất lợng bài dạy hoàn toàn tuỳ thuộc vào khả năng khai thác, kỷ thuật sử dụng phơng tiện dạy học và thủ thuật tổ chức hớng dẫn trên lớp của giáo viên Muốn nâng cao tay nghề,... 0,0% 20 69,0% Kết quả tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009-2010 môn Toán 9 lớp tôi giảng dạy nh sau: Tổng số học sinh Điểm trung bình Tổng số học sinh 26 5,66 26 Điểm . dạng toán về quỹ tích. Với thực tế và khả năng của mình đó tôi đã thử nghiệm có kết quả đề tài Thiết kế hình học động bằng phần mềm Sketpad nhằm nâng cao chất lợng môn hình học lớp 9 ở Trờng THCS. vv 5. Mô hình động cho phép ngời học thiết kế thêm các đối tợng toán học hoặc tạo thêm những mô hình mới. Trang hình khởi động của các phần mềm hình học động thờng trống rỗng. Ngời học có thể. tri thức toán học cho riêng mình. 3. Mô hình động trực quan hóa các khái niệm toán học, giúp ngời học hình thành tri thức dễ dàng hơn. Khái niệm toán học thờng có tính trừu tợng cao, khó hình dung,