Bài tập lớn cơ kết cấu 2 SV:Nguyễn văn tân lớp xdctn & mỏ k53 Tính khung sieu định theo ph-ơng pháp lực Đề Số 8.2 yêu cầu và thứ tự thực hiện 1. Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng : Vẽ các biểu đồ nội lực : Mômen uốn M P , lực cắt Q P , lực dọc N P trên hệ siêu tĩnh đã cho. Biết F = 10J/L 1 2 (m 2 ) a. Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản. b. Thành lập các ph-ơng trình chính tắc dạng chữ. c. Xác định các hệ số và số dạng tự do của ph-ơng trình chính tắc, kiểm tra các kết quả tính đ-ợc. d. Giải ph-ơng trình chính tắc. e. Vẽ biểu đồ mômen trên hệ siêu tĩnh đã cho do tải trọng tác dụng M P . Kiểm tra cân bằng các nút và kiểm tra điều kiện chuyển vị f. Vẽ biểu đò lực cắt Q P và lực dọc N P trên hệ siêu tĩnh đã cho Xác định chuyển vị ngang của 1 điểm hoặc góc xoay của tiết diện K Biết E = 2.10 8 kN/m 2 . J = 10 - 6 L 1 4 (m 4 ) 2. Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân ( Tải trọng, nhiệt độ thay đổi và gối tựa dời chỗ ). Viết hệ ph-ơng trình chính tắc dạng số Trình bày a. Cách vẽ biểu đồ M cc do 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng lên hệ siêu tĩnh đã cho và cách kiểm tra. b. Cách tính các chuyển vị đã nêu ở mục trên Biết : - Nhiệt độ thay đổi trong thanh xiên : thớ trên là T tr = +36 0 , thớ d-ới T d = +28 0 - Thanh xiên có chiều cao tiết diện h = 0,1 m Bài tập lớn cơ kết cấu 2 SV:Nguyễn văn tân lớp xdctn & mỏ k53 - Hệ số dãn nở vì nhiệt độ = 10 -5 - Chuyển vị gối tựa : Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn 1 = 0,001 L 1 (m) Gối H bị lún xuống một đoạn 2 = 0,001 L 2 (m) Bảng số liệu về kích th-ớc và tải trọng : STT Kích th-ớc hình học Tải trọng L 1 L 2 q(kN/m) P(kN) M(kNm) 8 10 8 40 100 120 Sơ đồ tính khung siêu tĩnh: P =100 K 120 40 J J F D 2J 120 2J 3J 10m 8m 6m 8m 10m H Bài tập lớn cơ kết cấu 2 SV:Nguyễn văn tân lớp xdctn & mỏ k53 Bài làm 1. tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng 1,1 vẽ biểu đồ nội lực: a.xác định bâc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản ta có V=2,K=1 nên bậc siêu tĩnh là n = 3V-K = 3.2-3 =3 Đây là hệ siêu tĩnh bậc 3 Chọn hệ cơ bản nh- sau P =100 K 120 40 J J F D 2J 120 2J 3J 10m 8m 6m 8m 10m H X1 X1 X2 X3 b.hệ ph-ơng trình chính tắc: 0 0 0 3333232131 2323221121 1313212111 P P P XXX XXX XXX c.xác định các hệ số và các số hạng tự do của ph-ơng trình chính tắc Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53 J J F 2J 2J 3J X1 X1 M1 8 8 8 8 M2 X2=1 14 8 8 14 14 14 Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53 M3 X3=1 10 18 18 10 Mp X3=1 120 120 3120 120 120 2320 P =100 ql 2 _____ 8 cos = 8.40.10 2 10.8 _ =400 0 Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53 MS X2=1 24 26 26 24 14 14 8 X3=1 X1=1 X1=1 N1 X1=1 X1=1 NS = 11 _ Bài tập lớn cơ kết cấu 2 SV:Nguyễn văn tân lớp xdctn & mỏ k53 Gọi góc hợp bởi cạnh xiên với ph-ơng nằm ngang là Ta có : cos = 10 8 chiều dài thanh xiên l =10 Tr-ớc khi tính ta biến đổi EF =E 2 1 10 L J =0.1EJ EFEJEFEJ 10 3 1024 . . 1 )1.10.1.( 1 )8. 3 2 .8.8. 2 1 .2.( 1 11 576 1 )18.8.8. 2 1 .( 1 13 EJEJ 3 256 . 1 )8 3 1 .8.8. 2 1 .( 1 12 EJEJ 9 186801 8 3 2 .8.8.8. 2 1 ))86. 3 2 .(10.6 2 1 11.10.8.( 2 1 14.10.14. 2 1 14. 3 2 .14.14. .2 1 . 3 1 .( 1 22 EJEJ 3932 1 )18.8.18))108. 3 2 .(10.8. 2 1 14.10.10.( 2 1 10. 3 2 .10.10 2 1 .( 1 33 EJEJ 1676 1 )18.8.8. 2 1 ))6. 3 2 8.(10.10. 2 1 )6. 3 1 8.(10.18. .2 1 ( .2 1 14.10.10 2 1 . 2 1 ( 1 23 EJEJ ) 3 262400 ( 1 ))8. 3 2 .8.800. 2 1 4.8.2320(120.8.8. 2 1 .1.( 1 1 EJEJ P ))11.10.400. 3 2 )6. 3 2 8.(10.120. 2 1 )6. 3 1 8.(10.2320. 2 1 ( 2 1 )800. 3 1 2320(8.8. 2 1 .( 1 2 EJ P 3 389120 . 1 EJ )14.10.400 3 2 )8 3 1 10.(10.120. .2 1 )8 3 2 10.(10.2320. 2 1 ( 2 1 18.8.800. 2 1 18.8.2320.( 1 3 EJ P 3 1397240 . 1 EJ +)Kiểm tra các kết quả +)kiểm tra các hệ số theo hàng thứ nhất: M S .M 1 + N S N 1 = EJEJEJEJEJEJ i 1.0 10 3 30081 1.0 10 3 256 . 1 576. 1 3 1024 . 1 1312111 Nh- vậy kết quả phù hợp Bài tập lớn cơ kết cấu 2 SV:Nguyễn văn tân lớp xdctn & mỏ k53 +)kiểm tra các hệ số theo hàng thứ hai: Ms.M2= 2 1 .10.2.10. 2 1 2 1 ).814.(10.24 2 1 2 1 ).2414.(10.14 2 1 14 3 2 .14.14. 2 1 . 3 1 .( 1 EJ )26.8.8. 2 1 EJ 1 9 34532 9 345321 )1676 9 18680 3 256 .( 1 2322212 EJEJ i nh- vậy kết quả phù hợp +)kiểm tra các hệ số theo hàng thứ ba: Ms.M3= 6184 1 18.8.26)8. 3 2 10.(10.2. 2 1 . 2 1 2 1 ).1810.(10.24. 2 1 ))1424( 3 2 14.(10.10. 2 1 2 1 ( 1 EJEJ 6184 1 )39321676576.( 1 3332313 EJEJ i +)Kiểm tra tất cả các hệ số: M S .M S +N S .N S = )124.(2.10. 2 1 . 2 1 )124.(10.24. 2 1 )10. 2 1 14.(10.14. 2 1 14. 3 2 .14.14. 2 1 . 3 1 .( 1 EJ 11123 1 100)8. 3 2 .8.8( 2 1 26.8.26)2. 3 2 24.(2.10. 2 1 . 2 1 EJ 11123 1 )6184 9 34532 100 3 3008 ( 1 ).( 1 321 EJEJEJ iiiik nh- vậy kết quả phù hợp Kiểm tra số hạng tự do M S .M 0 P = 2 1 ).2624.(10.400. 3 2 . 2 1 )3 4 24.( 2 1 .10).1202320( 2 1 2 1 ).2624.(10.120. 2 1 8. 2 1 .8.120( 1 EJ 2 1 ).31202320.(8.26 682920 682920 3 1397240 3 389120 3 262400 iP Nh- vậy kết quả phù hợp 3 1397240 39321676576 3 389120 1676 9 18680 3 256 3 262400 576 3 256 3 1324 321 321 321 XXX XXX XXX 95,32 1 , 68,46 2 , 52,133 3 Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53 BiÓu ®å Mp Mp 290,08 681,68 653,52 120 400 453,04 561,68 383,6 Qp 245,18 85,61 32,95 20,37 74,82 46,68 + + + + _ _ Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu 2 SV:NguyÔn v¨n t©n líp xdctn & má k53 Np 85,61 32,95 314,48 42,77 197,232 46,68 _ _ _ _ + + 197,232 245,18 290,08 290,08 20,37 314,48 32,95 E [...]... và ph-ơng thẳng đứng 85,6 1-7 4, 82. sin - 42, 77.cos =0 42, 77.3/ 5-4 6,68.4/ 5-7 4, 82= 0 +)kiểm tra điều kiện chuyển vị: MP.M1= 1 1 2 2 8.8.(( 120 (383,6 120 ) ) (29 0,08 (453,04 29 0,08) ) 1 ,2. 104 EJ 2 3 3 MP.M2= 1 1 1 2 1 1 1 1 2 ( 29 0,08.8 .8 ( 453,04 29 0,08).8 .8 29 0,08.10 561,68.10 .(8 6) EJ 2 2 3 2 2 2 2 3 11 1 1 2 (.653, 52. 10.14 561,68.10.14 653, 52. 14 .14 7,1.105 22 3 2 3 5 MP.M3= 2, 2.10.. .Bài tập lớn cơ kết cấu 2 85,61 c 74, 82 85,61 46,68 k 46,68 561.68 653, 52 120 681,68 42, 77 46,68 653, 52 85,61 +)Kiểm tra cân bằng nút:(kiểm tra nút E) Kiểm tra theo ph-ơng thẳng đứng với góc là góc tạo bởi thanh xiên và ph-ơng nằm ngang Ta có 314,4 8- 24 5,18.cos -1 97 ,23 2.sin =0 Kiểm tra theo ph-ơng nằm ngang Ta có : 24 5,18.4/ 5-1 97 ,23 2.3/5 - 32, 95 -2 0 ,37 =0 +)kiểm tra nút c: Theo ph-ơng nằm ngang... 105. 32 .10 0,084 0,1 2 4 đối với lực X3=1 3t (t 2 t1 )M 3 cm N 3 h 5 10 5 8 8.( 140) 105. 32 .10 0,1 3 75 b ,tính các hệ số do chuyển vị c-ỡng bức gây ra đối với lực X1= 1 SV:Nguyễn văn tân lớp xdctn & mỏ k53 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 X1=1 X1=1 1 1H 0, 1D 0 +)đối với lực X2=1 1 X2=1 R2=1 2H 0 2D R2 2 1.1 1 0,01 SV:Nguyễn văn tân lớp xdctn & mỏ k53 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 +)đối... k53 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 +)góc xoay của tiết diện K M =1 K 1 0 MK 1 K 1 1 1 1 1 1 O O ( M K M P N K N P ) ((453,04 29 0,08).8.1 ( 29 0,08.10.1 561,68.10.1 EJ EJ 2 2 2 2 2 3 - 400.10.1)) 4,8.10 4 (rad ) nh- vậy chuyển vị cùng chiều với Mk=1 N SV:Nguyễn văn tân 0 K lớp xdctn & mỏ k53 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 2 .tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của 3 nguyên nhân 2 1 viết ph-ơng trình chính tắc d-ới... 2 +)đối với lực X3=1 X3=1 1 3H RH 2 1. 2 2 0,008 3D 0 Ph-ơng trình chính tắc: 1 329 25 6 26 2400 00 0 3 X 1 3 X 2 576X 3 3 25 6 18680 389 120 X1 X 2 1676X 3 0,084 0,01 0 3 9 3 139 724 0 8 0,008 0 27 6X 1 1676X 2 3932X 3 3 75 1 28 ,056 , 2 49,891, 3 137,747 0 M C M 1 X 1 M 2 X 2 M 3 X 3 M P SV:Nguyễn văn tân lớp xdctn & mỏ k53 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 Biểu đồ momen... dạng số 11 X 1 12 X 2 13 X 3 1P 1t 1z 0 21 X 1 21 X 2 23 X 3 2 P 2t 2 z 0 X X X 0 32 2 33 3 3P 3t 3z 31 1 Ta chọn hệ cơ bản nh- ở phần 1 2 2 cách vẽ biểu đồ momen Mcdo 3 nguyên nhân đồng thời tác dụng lên hệ siêu tĩnh: 0 M C M 1 X 1 M 2 X 2 M 3 X 3 M P 0 Các biểu đồ M 1 , M 2 , M 3 , M P đã vẽ, Các hệ số 11 , 12 , 13 , 21 , 22 , 23 , 31 , 32 , 33... 2 p , 3 p đã có Khi đó ta tính các hệ số do nhiệt độ và chuyển vị c-ỡng bức gây ra it , iz a ,tính các hệ số do nhiệt đô trong thanh xiên chịu sự thay đổi của nhiệt độ,momen uốn và lực dọc do X1=1 gây ra trong hệ cơ bản đều bằng không 1t 0 1 + + 5 _ 4 N2 X2=1 SV:Nguyễn văn tân lớp xdctn & mỏ k53 Bài tập lớn cơ kết cấu 2 + 1 5 _ 3 _ 1 + N 3 X3=1 đối với lực X2=1 2t (t 2 t1 )M 2 cm N 2. .. kết cấu 2 Biểu đồ momen (Mc) 698,479 120 558,996 678,996 23 9,6 82 400 Mc 416,106 344,448 2, cách tính chuyển vị: 0 Ta có biểu đồ ( M K ) đã vẽ 0 0 k M K M C N K N C KT K 1 2 M M EJ 416,106 23 9,6 82. 8 1 1 1 23 9,6 82. 10.1 1 558,996.10.1 3.400.10.1 2 2 2 2 0 K C KT K 491,534 EJ 105 8.10 8.103 0,1 0 Vậy k 491,534 8.10 3 8 ,24 6.10 3 rad EJ Nh- vậy chuyển vị cùng chiều với Mk=1 . ))11.10.400. 3 2 )6. 3 2 8. (10. 120 . 2 1 )6. 3 1 8. (10 .23 20. 2 1 ( 2 1 )80 0. 3 1 23 20 (8. 8. 2 1 .( 1 2 EJ P 3 389 120 . 1 EJ )14.10.400 3 2 )8 3 1 10.(10. 120 . .2 1 )8 3 2 10.(10 .23 20. 2 1 ( 2 1 18. 8 .80 0. 2 1 18. 8 .23 20.( 1 3 EJ P 3 139 724 0 . 1 EJ . 2 1 ) .26 24.(10.400. 3 2 . 2 1 )3 4 24 .( 2 1 .10). 120 2 320 ( 2 1 2 1 ) .26 24.(10. 120 . 2 1 8. 2 1 .8. 120 ( 1 EJ 2 1 ).3 120 2 320 . (8 .26 6 82 9 20 6 82 9 20 3 139 724 0 3 389 120 3 26 2400 iP Nh- vậy kết quả phù hợp 3 139 724 0 39 321 676576 3 389 120 1676 9 186 80 3 25 6 3 26 2400 576 3 25 6 3 1 324 321 321 321 XXX XXX XXX . Np 85 ,61 32, 95 314, 48 42, 77 197 ,23 2 46, 68 _ _ _ _ + + 197 ,23 2 24 5, 18 29 0, 08 29 0, 08 20 ,37 314, 48 32, 95 E Bài tập lớn cơ kết cấu 2 SV:Nguyễn văn tân lớp xdctn & mỏ k53 120 681 , 68 42, 77 74, 82 561. 68 46, 68 85,61 85 ,61 46, 68 653, 52 653, 52 85 ,61 46, 68 c k