Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: * Giải bài tập toán * Sáng kiến kinh nghiệm dạy học Giải bài tập toán A. Đặt vấn đề Q ua quá trình học toán, rồi dạy toán tôi đã cảm nhận ở học sinh và học sinh của mình nhiều khi rất vất vả trong việc giải toán. Nhiều em học sinh đã rất khổ tâm khi không giải đợc những bài toán mà thầy cô cho về nhà, nhất là những bài toán trong các kì thi, kiểm tra vì thời gian có hạn.Tự kiểm điểm thấy những em đó đã cố gắng học toán và nắm chắc kiến thức và cũng đã xoay đủ mọi cách nhng cuối cùng vẫ bế tắc không tìm ra lời giải. Khi đợc xem lời giải của sách giáo khoa hoặc thầy cô giáo thì các em cảm thấy rất tiếc vì bài toán không phải là khó.Về nguyên tắc thì các kiến thức cần vận dụng đều là kiến thức cơ bản đôi khi bài toán rất đơn giản ngoài sức tởng t- ợng của các em. Nguyên nhân của sự bế tắc đó là ngời giải toán cha có kinh nghiệm phân tích suy nghĩ tìm lời giải bài toán. Nh vậy thuộc lý thuyết hoàn toàn cha đủ mà phải vận dụng các kiến thức đó nh thế nào để có hiệu quả.Vì vậy ngời giải toán cần nắm đợc phơng pháp chung tìm lời giải bài toán. Biết vận dụng linh hoạt phơng pháp đó. Rồi mỗi bài toán lại có cách giải riêng muôn hình muôn vẻ. Thời gian học thì hạn chế nên ngời học toán cần phải biết rèn luyện phơng pháp suy nghĩ đúng đắn và biết đúc rút ra kinh nghiệm. Sau đây tôi xin nêu một vài kinh nghiệm dạy học: Giải bài tập toán . Thật ra kinh nghiệm giải toán vô cùng phong phú song trong phạm vi nhỏ hẹp tôi chỉ xin nêu ra một số khía cạnh: Cách học, ghi nhớ, vận dụng kiến thức cơ bản Có phơng pháp tìm lời giải bài toán Rèn luyện óc phân tích bài toán Biết nắm đặc thù bài toán Những vấn đề này nêu ra thật hiển nhiên, song vận dụng vào từng bài thì không phải là dễ. -1- Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: * Giải bài tập toán * Tôi có dùng ví dụ minh hoạ và thực nghiệm giảng dạy. Chắc rằng không tránh khỏi khiếm khuyết rất mong đợc sự góp ý của đồng nghiệp. Tôi xin chân thành cảm ơn ! -2- Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: * Giải bài tập toán * A. Nội dung cụ thể I , Cách học, ghi nhớ, vận dụng kiến cơ bản nh thế nào Theo tôi vấn đề này cũng rất quan trọng làm bớc đệm làm nền cho việc giải toán. Bởi vì nếu ngời học toán không nắm đợc lý thuyết cơ bản, không biết vận dụng kiến thức đó nh thế nào thì ngời thầycó thể oay các phơng pháp khác nhau mà ròvẫn không hiểu bài. Do đó yêu cầu rất cần thiết đối với ngời học toánlà nắm chắc kiến thức cơ bản. Vấn đề đặt ra là dạy và học nh thế nào? Theo tôi: 1, * Khi dạy định nghĩa, khái niệm, định lý áp dụng tốt ph ơng pháp bộ môn. Chẳng hạn khi dạy khái niệm toán học thì l u ý các b ới hình thành khái niệm: B ớc 1: Hình thành biểu tợng về khái niệm B ớc 2: Khám phá dấu hiệu bản chất của khái niệm B ớc 3: Khái quát hoá: Phát biểu định nghĩa, khái niệm B ớc 4: Củng cố khái niệm gồm: - Hình ảnh để minh hoạ cho khái niệm - Các hình thức biểu hiện Ví dụ khi dạy khái niệm: Hình chữ nhật ta giới thiệu mô hình vật xung quanh có dạng hình chữ nhật * Khi dạy về định lý cần nắm vững 4 b ớc: B ớc 1: Hình thành biểu tợng < khái niệm phải chứng minh > B ớc 2: Khái niệm đợc chứng minh đợc giới thiệu rõ ràng có hệ thống dới dạng giả thiết, kết luận. B ớc 3: Dùng phân tích đi lên để tìm đờng lối chứng minh B ớc 4: Sử dụng các phơng pháp chứng minh và quy tắc suy luận để chứng minh. * Khi dạy học giải bài tập toán (4 b ớc) B ớc 1: Tìm hiểu nội dung bài toán B ớc 2: Xây dựng chơng trình giải toán B ớc 3: Thực hiện chơng trình B ớc 4: Kiểm tra nghiên cứu lời giải gồm: - Kiểm tra các bớc giải - Khai thác các cách giải dẫn đến bài toán mới - Đặc biệt hoá, khái quát hoá -3- Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: * Giải bài tập toán * Nếu nh giáo viên áp dụng tốt các phơng pháp này một cách sáng tạo và phù hợp với từng đối tợng học sinh thì sẽ thu đợc hiệu quả cao. 2, Để khắc sâu định nghĩa khái niệm, định lý, ta cần l u ý: - Đơn giản hoá khái niệm, định nghĩa, định lý để học sinh hiểu bản chất. - Hớng dẫn học sinh cách nhớ qua từng khái niệm, từng bài ( nhớ dạng tổng quát phát biểu thành lời ) - Dùng minh hoạ hình ảnh, liên hệ thực tế sinh động. Tôi xin nêu một vài ví dụ dạy Đại số lớp 8 phần hằng đẳng thức I B ớc 1: Giáo viên (GV) khẳng định cho học sinh (HS) sự tồn tại của hằng đẳng thức (HĐT). HS ghi nhớ dạng tổng quát: A 2 + 2AB + B 2 = (A + B) 2 Từ dạng tổng quát đó cho học sinh phát biểu thành lời: Bình ph ơng của biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phơng biểu thức thứ hai . ? Đâu là biểu thức 1 (A); đâu là biểu thức 2 (B). B ớc 2: Cho HS làm bài tập để phát triển t duy theo chiều thuận. Bài 1: Điền đúng (Đ) sai (S) 1, ( m+1) 2 = m 2 + 2m + 1 2, ( m+n) 2 = m 2 + 2mn + n 2 3, ( a + 1) 2 = a 2 + 2a + 1 4, ( a + ) 2 = a 2 + a + 5, ( 2m+n) 2 = 4m 2 + 2mn + n 2 6, ( 3x+y) 2 = 9x 2 + 6xy + y 2 Bài 2: Khai triển tiếp (nâmg cao) 1, ( a+b+1) 2 = ? a 2 + b 2 +2ab + 2a + 2b tại sao? 2, ( a + b+ c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 +2ab + 2bc + 2ac B ớc 3: Giúp HS hoàn thiện t duy theo chiều ngợc lại. Bài 1: Viết tiếp các hằng đẳng thức (hoàn thiện) 1, a 2 + 2ab + b 2 = ? 2, a 2 + 25 + 10a = ? 3, 2a + a 2 + 1 = ? 4, b 2 + b + = ? 5, 4a 2 + 4a + 1 2 = ? 6, 25a 2 + 10a +1 = ? 7, m 2 +n 2 2mn - a 2 + 2ab - b 2 = ? B ớc 4: Củng cố, liên hệ thực tế, ích lợi của hằng đẳng thức 1 Bài 1: Tính nhanh -4- 2 1 2 1 4 1 Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: * Giải bài tập toán * 1, 51 2 +2.49.51+ 49 2 = ? 2, 23 2 + 17 2 + 46.17 = ? 3, 273 2 +454.273 + 227 2 = ? 5, 2004 2 +12.2004 + 36 = ? 6, 105 2 =(100+5) 2 BP một số có tận cùng là 5, có 2 chữ số tận cùng là 25 Rồi các bài tập vận dụng khác: gpt, chứng minh . Đối với môn hình khi dạy mỗi định nghĩa, khái niệm ngoài việc cho HS nắm vững dấu hiệu bản chất cách vẽ hình ta cần khai thác mở rộng gắn các khác niệm đó với các bài tập liên quan, cung cấp cho HS phơng pháp làm các dạng bài tập đó lấy ví dụ bài tập cụ thể minh hoạ cho phơng pháp ( có thể bài tập sách giáo khoa, sách bài tập, ôn tập kiểm tra ) VDụ 1: Khi dạy bài: Đờng tròn ngoài việc cho HS nắm vững định nghĩa đờng tròn, các cách xác định đờng tròn.ta gắn luôn bài tập thứ nhất. Dạng 1: Phơng pháp chứng minh điểm thuộc đờng tròn ? Có những phơng pháp nào? ( HS sẽ nêu 3 phơng pháp GV bổ xung ) Phơng pháp 1: Điểm đó (các điểm đó) cách đều 1 điểm cố định, một khoảng không đổi. ( Dựa vào định nghĩa đờng tròn ) Phơng pháp 2: Điểm cách tâm của đờng tròn 1 khoảng đúng bằng bán kính ( d = R) Phơng pháp 3: Điểm nhìn 1 đoạn thẳng dới một góc vuông ( quỹ tích ) Phơng pháp 4: Tứ giác chứa 4 điểm nội tiếp đờng tròn ( chơng 2 ) mới áp dụng. Phần minh hoạ bài tập. Bài tập SGK: Ngoài ra có thể bổ xung 1 số bài tập khác nh sau: Bài 1: Khai thác: - Tìm hiểu bài toán: cho gì? c/m? - Xác định dạng toán c/m gì? Dạng 1 - Nêu các phơng pháp c/m - Chọn phơng pháp nào? <p1> Tức là cần c/m gì MB = MI = MK = MC = BC không đổi -5- 2 1 ABC Có MB= MC; MD AB; ME AC, I AB/ DB = DI K AC/ EK = EC Gt Kl 4 điểm B, I, K, C 1 đtròn Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: * Giải bài tập toán * - C/m nh thế nào? MBI cân tại M ? CMR cân tại M ? Việc chứng minh là dễ dàng Câu a:? Xác định dạng toán: ? Chọn phơng pháp chứng minh: Tại sao chọn phơng pháp đó (giả thiết cho đờng cao góc vuông ) - Phơng pháp 3: Chỉ ra BEC = 1v E đtròn đờng kính BC (Quỹ Tích) BFC = 1v F đtròn đờng kính BC (Quỹ tích) 4 đỉnh B,F,E,C 1 ĐTròn có đờng kính BC hay (O; ) - Phơng pháp 1: OB = OF = OE = OC = BC ( Bài 1) (cách này dài hơn) Hay khi dạy bài tiếp tuyến của đờng tròn ngoài việc giúp HS nắm vững định gnhĩa, tính chất tiếp tuyến ta gắn dạng bài tập: Dạng 2: Chứng minh một đờng thẳng a là tiếp tuyến của một đờng tròn (O;R) Gọi HS nêu các phơng pháp chứng minh: GV phân tích phơng pháp này cơ sở từ định nghĩa, từ tính chất, hay từ vị trí tơng đối. Phơng pháp 1: Đờng thẳng a và đờng tròn (O;R) có một điểm chung nhất. -6- 2 BC 2 1 ABC nhọn BE AC; CF AB BE CF tại H Gt Kl 1, AH BC 2, 4 điểm B, F, E, C đtròn Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: * Giải bài tập toán * Phơng pháp 2: Khoảng cách từ tâm O đến đờng thẳng a đúng bằng bán kính (d = R) Phơng pháp 3: Đờng thẳng a vuông góc với bán kính tại mút thuộc đờng tròn. Phơng pháp 4: Hệ thức MT 2 = MA. MB < đối với HS giỏi> có hình vẽ minh hoạ. Các phơng pháp này GV thờng xuyên kiểm tra. Sau đó nên có các bài tập củng cố minh hoạ cho các dạng GV phân tích tìm đờng lối, giải mẫu, HS áp dụng GV lại sửa sai. Bài 1: 2. Tìm hiểu bài toán: Cho gì ? C/M gì ? Câu a: ? Xác định dạng toán: c/m đthẳng là tiếp tuyến ? Chon phơng pháp c/m : phơng pháp 3 (đthẳng bkính tại mút đtròn ) ? Tức là cần c/m gì? ? C/m nh thế nào Khi đó - HS trình bày (lớ chọn) - GV hớng dẫn phân tích (lớp B,C) Câu c: ? Xác định: cũng là dạng 1 ? Chọn phơng pháp nào để c/m: HS nêu GV phân tích lựa chọn phơng pháp 2 (d = R) # Câu a: Bởi vì cha có bán kính tạo ra bằng cách kẻ thêm đờng (OH MN) Rồi ta c/m (OH = OA) tức là c/m: d = R GV nhấn mạnh: Các em cần biết lựa chọn phơng pháp c/m phù hợp cho mỗi bài toán ( tuỳ theo giả thiết của bài ) ở đây tôi chỉ muốn nhấn mạnh việc áp dụng lý thuyết vào giải toán nh thế nào chứ không trình bày cách giải. Với phơng châm dạy -7- [AB] ; OA = OB Ax, By AB; M Ax; N By Sao cho MON = 90 0; IM = IN Gt Kl a, AB là tiếp tuyến của (I;IO) b, MO là tia p/giác của AMN c, MN là t 2 của đtròn đkính AB d, M,N thay đổi tích AM.BN k 0 đổi Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: * Giải bài tập toán * nh vậy các định nghĩa, khái niệm, định lí gắn với các dạng toán, và trong mỗi dạng lại củng cố đến các định nghĩa, định lí liên quan. Nếu rèn HS liên tục trong các giờ học, các em học tập sẽ tiến bộ hơn. Nhất là môn hình học mà đa số HS thờng sợ học hơn, kĩ năng kém hơn. II. Có ph ơng pháp tìm lời giải Theo tôi đây là một khâu quan trọng của việc giải toán nh tôi trình bày ở phần I. Khâu này có 4 bớc: B ớc 1: Tìm hiểu nội dung bài toán HS cần phải đặt ra câu hỏi : Bài toán cho cái gì ? , Cần cái gì ? , Mối liên quan giữa cái đã cho và cái phải tìm nh thế nào. Nếu HS cứ đọc đề bài một cách tràn lan, không có điểm nhấn về các đơn vị kiến thức thì dễ dẫn việc lựa chọn lời giải sai. Qua thực tế giảng dạy, dự giờ tôi đã gặp rất nhiều trờng hợp xin lấy một số ví dụ nh sau: Khi dạy đại số lớp 9 phần giải bài toán bằng cách lập phơng trình, hệ phơng trình là bài toán rất khó với HS đặc biệt HS trung bình, yếu. GV cần hớng dẫn cho các em cách tìm hiểu, tóm tắt bài toán nhằm nêu bật các biểu thức toán học mà trên cơ sở đó HS có thể lập đợc phơng trình, hệ phơng trình. Ví dụ 1: Bài 2 (Tr 68) Đại số 9 Đề bài: Hai số hơn kém nhau là 12 đv, nếu chia số nhỏ cho 7, chia số lớn cho 5 thì đợc thơng thứ 1 kém thơng thứ 2 là 4 đv. Tìm 2 số đó. Ta có thể hớng dẫn HS tìm hiểu bài toán nh sau:? Thế nào là 2 số hơn kém nhau 12 đơn vị. Chuyển thành phép toán: Số lớn số bé = 12 ? Chia số nhỏ cho 7 ta có thơng là gì: thơng 1 ? Chia số lớn cho 5 ta có thơng là gì thơng 2 so sánh 2 thơng này chuyển thành phép toán - = 4 Từ đó GV hớng dẫn HS chọn ẩn, lập phơng trình, hệ phơng trình dễ dàng. Ví dụ 2: Tiết 35 - Đại số 9 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình Đề bài: Hai ô tô khởi hành từ 2 đỉnh A và B cách nhau 150 km, đi ngợc chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô biết -8- 7 sonho 5 solon 7 sonho 5 solon Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: * Giải bài tập toán * rằng nếu vận tốc của mỗi ô tôA tăng thêm 15 km sẽ bằng 2 lần vận tốc của ô tô B . GV cho HS đọc kĩ, tìm hiểu bài toán, phân tích bài toán ? Bài toán cho gì - S AB = 150 km S AC + S BC = 150 km - t A = t B = 2 giờ 150 gặp - v A + 15= 2.v B v A = ? ? Bài toán hỏi gì ( Tách câu hỏi ) v B = ? ? Chọn ẩn nh thế nào ( trực tiếp ) Gọi v A, v B lần lợt là x, y (đv, đk) ? Lập phơng trình (1) x + 15 = 2y (1) ? Tại sao (tóm tắt) GV: Biết vận tốc của ô tô (A) là x, thời gian của ô tô A đi là 2 giờ ? ? Quãng đờng ô tô đi là 2x (km) ? Tơng tự quãng đờng ô tô B đi là 2y (km) ? Lập ptrình (2): 2x + 2y = 150 (2) x + 15 = 2y ? Lập hệ phơng trình 2x + 2y = 150 Dù là mất thời gian thì GV cũng nên làm kĩ bớc phân tích rèn cho HS thói quen phân tích, qua nhiều bài các em cảm thấy hiểu bài, tự tin hơn, và có sự say mê hơn. Đối với môn Hình học việc phân tích đề bài (đọc, vẽ, ghi giả thiết, kết luận) ta cũng không thể coi nhẹ, không nên bỏ bớc đó. Bởi vì tôi đã gặp rất nhiều trờng hợp: HS khi giải bài hình câu a, b dễ làm nhanh song đến câu c là bế tắc khi cô giáo hỏi: Bài toán còn cho gì nữa? . Cho cái này thì suy ra cái gì khi đó các em mới đi tìm phát hiện ra. Nêú bớc phân tích đề tốt giúp cho các em có định hớng vẽ hình và chọn phơng pháp giải. Ví dụ 2: Bài 12 T 4 H 2 8 Đề bài: Cho hình vuông ABCD. Trên các tia AB, BC, CD, DA lấy các điểm A , B , C , D sao cho AA = BB = CC = DD . Chứng minh tứ giác A B C D là hình vuông. GV: Cho HS đọc đề bài và có định hớng cho HS ? Nêu cách vẽ hình vuông ( GV vẽ ) ? Lấy các điểm A, B, C, D nh thế nào ( có 2 cách ) -9- Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: * Giải bài tập toán * - Điểm thuộc cạnh hình vuông - Điểm nằm ngoài cạnh hình vuông (thuộc phần kéo dài) Bài toán cho các đoạn bằng nhau ta nghĩ đến điều gì? (c/m các tam giác bằng nhau suy ra các đoạn thẳng = nhau, góc = nhau ) Nêu p 2 c/m tứ giác là hình vuông ? Chọn phơng pháp nào? - Hình thoi có một góc vuông Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau Có 1 góc vuông Khi trình bày c/m chỉ xét 1 hình vẽ a ( ở hình vẽ b tơng tự ) Ví dụ 4: Bài 2 TR 19 Hình học 9 H/S đọc, nêu cách vẽ hình (hoặc gọi HS vẽ)? Ghi gt, kl Câu 1: ? Xác định dạng toán: C/m 2 đờng thẳng song song ? Nêu các phơng pháp chứng minh 2 đờng thẳng song song ? Em chọn phơng pháp nào? Tại sao? Định lí Talét đảo (Nếu HS yếu GV phân tích kĩ từng phơng pháp không sử dụng đ- -10- Nửa (O; ) Ax AB tại A By AB tại B M ; OM CD tại M; BC x AD tại N Gt Kl 1, MN AC 2, CD.MN = CM.DB [...]... phân tích một bài toán Gặp một bài toán điều trớc tiên đặt ra là nên dùng phơng pháp nào để giải nó Muốn vậy phải biết cách phân tích bài toán Xác định xem bài toán ấy thuộc loại toán nào, có liên quan gì tới các bài toán đã biết Từ đó mới quyết định sẽ sử dụng những kiến thức nào để giải nó Nhất là với những bài toán có ý nghĩa thực tế ta có cách phân tích bài toán khéo léo mới tìm ra lời giải đúng Ví... 2( x + y ) = 216 x y = 5 4 -18- Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: toán * * Giải bài tập Đến đây HS giải dễ dàng.Vì vậy ta cần lu ý cho HS đọc kĩ, dạy các em tóm tắt bài toán, phân tích dữ kiện bài toán, liên tục đặt ra các câu hỏi kích thích t duy: Cho cái này tìm đợc cái gì? Muốn chứng minh vấn đề này ta làm nh thế nào? Rồi ta còn phải liên hệ bài toán này với nhiều bài toán khác đã làm rồi, cách phân... AD + BC MN AD + BC 2 Hoặc trong quá trình GV có thể thay đổi đề bài bằng các mệnh đề tơng đơng mà cách giải không thay đổi Ví dụ ở Đại số loại bài tập Tìm tập xác định có thể thay là Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa Hoặc dạng giải phơng trình có thể thay là tìm x -14- Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: toán * * Giải bài tập Ví dụ 2: Bài 7 Tr 36 Hình học lớp 8 gt kl ABC (AB = AC); MB = MC ME AC... tăng -17- Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: toán * * Giải bài tập lên là 8 mảnh Ban đầu có 1 tờ giấy to Vậy số mảnh cuối cùng phải là bội của 8 cộng với 1 hay số đó có dạng 8k +1 bởi vì 1968 1 = 1967/ 8 Chứng tỏ anh bạn kia đêm sai! Hay có thể lấy ví dụ phần giải toán bằng cách lập hệ phơng trình ở lớp 9 Nhiều em HS khá giỏi vội vàng không phân tích kĩ bài toán dễ bị hiểu sai, giải sai bài toán Có... x + 2 y )( x + 3 y ) Trong một số bài toán sử dụng phơng pháp đặc biệt hoá là vô cùng quan trọng Ta xét các ví dục sau: Ví dụ 4: Cho đờng (O) ngoại tiếp ABC nhọn có H là trực tâm Hạ OK vuông góc BC So sánh AH và OK -15- Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: toán * * Giải bài tập Giải bài toán này khi giải cho HS ta không thể áp đặt AH = 2 OK Mà giúp HS tự tìm ra đờng lối giải bằng cách vẽ các trờng hợp đặc... ? Nghiệm của hệ phơng trình là: (x = 10; y = 14; z = 6 ) Nh vậy trong quá trình giải toán ta phải biết tổng hợp tất cả các kĩ năng, các kinh nghiệm từ khâu tích luỹ lý thuyết , phân tích bài toán , xây dựng cách giải , trình bày cách giải , khai thác tìm bài toán mới rồi linh hoạt trong các bài toán có tính chất riêng biệt vv B Kết thúc vấn đề - Đề xuất ý kiến Nh đã trình ở trên có rất nhiều kinh. .. cách giải riêngphù hợp và tối u nhất Ví dụ 1: (Toán 9 nâng cao) Giả sử a < b < c < d CMR: Với mọi m 1 Đa thức bậc 2 f(x) = (x - a)(x - c) + m (x - b)(x - d) có 2 nghiệm phân biệt Xét thấy đa thức f(x) có bậc 2 Khi gặp bài toán nh thế này HS lớp 9 theo cách giải thông thờng sẽ đi chứng minh cho đa thức bậc 2 f(x) có biệt số > 0 rồi tính -19- Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: toán * * Giải bài tập Việc... với ngời giải toán là: IV Biết nắm đặc thù bài toán Tuy rằng chúng ta có thể sắp xếp các bài toán ra từng loại riêng, ứng với mỗi loại có một số phơng pháp điển hình để giải Nhng nếu cứ vận dụng một cách máy móc đồng loạt nh vậy thì nhiều khi cách giải sẽ không hay hoặc dài dòng phức tạp Vì vậy trong quá trình giải toán cần phải lu ý xem bài toán có Đặc thù gì riêng biệt so với các bài toán khác... chẳng biết bắt đầu từ đâu Do vậy tôi rất chú ý đến việc trình bày lời giải Cần dạy cho các em từng kĩ năng nhỏ nhặt nhất vẽ hình vào vị trí nào ? To hay nhỏ ( tuỳ theo bài toán ) Ví dụ nếu bài toán cho đtròn nội tiếp tam giác mà vẽ đờng tròn quá to thì tam giác ngoại tiếp khó vẽ -12- Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: toán * * Giải bài tập phù hợp sẽ mất cân đối, nên vẽ hình bằng bút chì (ban đầu ) nếu cần... nhiều kinh nghiệm để giải toán đã đợc các nhà giáo dục nêu ra ở nhiều sách khác nhau Ngời giải toán cũng đã biết song trong quá trình giải toán không phải không gặp khó khăn nhất là đối với đối tợng HS THCS đang làm quen với giải toán ( còn thiếu kinh nghiệm) Ta dạy cho các em phơng pháp suy nghĩ, phân tích để tìm đợc lời giải nhanh nhất, đúng nhất, hớng dẫn cho các em kĩ năng trình bày bài để đạt . Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: * Giải bài tập toán * Sáng kiến kinh nghiệm dạy học Giải bài tập toán A. Đặt vấn đề Q ua quá trình học toán, rồi dạy toán tôi đã cảm nhận. xxx )3)(2(65 2 yxyxyxyx ++=++ Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: * Giải bài tập toán * Giải bài toán này khi giải cho HS ta không thể áp đặt AH = 2 OK. Mà giúp HS tự tìm ra đờng lối giải bằng cách vẽ các. -18- 45 yx = Sáng kiến kinh nghiệm dạy học: * Giải bài tập toán * Đến đây HS giải dễ dàng.Vì vậy ta cần lu ý cho HS đọc kĩ, dạy các em tóm tắt bài toán, phân tích dữ kiện bài toán, liên tục