ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG  BÁO CÁO THU HOẠCH MƠN HỌC LẬP TRÌNH TÍNH TỐN HÌNH THỨC ( LẬP TRÌNH SYMBOLIC ) Đề tài: Ứng dụng phần mềm Maple để giải biện luận phương trình bậc hai ẩn theo tham số Giảng viên : PGS.TS Đỗ Văn Nhơn Sinh viên thực hiện: Tăng Chí Tâm MSSV : CH1101130 TP HCM, NĂM 2013 Mục Lục Giới thiệu phần mềm Maple Maple hệ thống tính tốn biểu thức đại số minh họa tốn học mạnh mẽ cơng ty Warterloo Maple Inc (http://www.maplesoft.com) Maple đời năm 1991 đến phát triển đến phiên 16 Maple có cách cài đặt đơn giản, chạy nhiều hệ điều hành, có cấu trúc linh hoạt để sử dụng tối ưu cấu hình máy có trình trợ giúp (help) dễ sử dụng Qua phiên bản, Maple cung cấp ngày nhiều cơng cụ trực quan, gói lệnh tự học gắn liền với tốn học phổ thơng đại học Ưu điểm làm cho nhiều người giới lựa chọn sử dụng Maple phần mềm toán học khác áp dụng dạy học tốn cơng việc tính tốn địi hỏi thực tiễn phát triển giáo dục C ó th ể nhận thấy ngồi tính tính tốn minh hoạ mạnh mẽ câu lệnh riêng biệt (thường cho ta kết cuối cùng), Maple cịn ngơn ngữ lập trình hướng thủ tục (procedure) Thủ tục dãy lệnh Maple theo thứ tự mà người lập trình định sẵn để xử lí cơng việc đó, thực thủ tục Maple tự động thực lệnh có thủ tục cách sau trả lại kết cuối Maple có chức sau: -Là hệ thống tính tốn biểu thức đại số -Có thể thực hầu hết phép tốn chương trình tốn đại học sau đại học -Cung cấp công cụ minh họa hình học thuận tiện gồm: vẽ đồ thị động tĩnh đường mặt cho hàm tùy ý hệ tọa độ khác -Là ngơn ngữ lập trình đơn giản mạnh mẽ, có khả tương tác với ngơn ngữ lập trình khác -Cho phép trích xuất định dạng khác word, HTML… -Một công cụ biên soạn giáo án giảng điện tử, thích hợp với lớp học tương tác trực tiếp Bài toán giải biện luận cho phương trình bậc hai ẩn (x) theo tham số (m) Cho phương trình bậc hai ẩn (biến x) có dạng: đó, hệ số a,b,c chứa tham số ( m) 2.1 Yêu cầu Viết hàm: ptbac2(pt,bien,thamso) để giải biện luận theo tham số (thamso ) cho phương trình bậc hai (pt) có ẩn (bien) Input ptbac2(pt,bien,thamso) -pt: phương trình bậc hai có 1biến (bien), có nhiều tham số (thamso) Phương trình rút gọn dạng chuẩn -Không cần xét (giải,biện luận) trường hợp làm cho pt khơng cịn phương trình bậc Ví dụ: Output -Xét hệ số a: +Nếu hệ số a=0 : PT PT bậc +Nếu hệ số a có chứa tham số tìm giá trị tham số {m1} cho a=0, xuất thông báo: “PT cho pt bậc tham số thuốc tập {m1}” -Xét delta: + Nếu delta khơng chứa tham số tính delta Tùy trường hợp: delta0 :xuất thơng báo “pt có hai nghiệm phân biệt”, tính giá trị nghiệm + Ngược lại delta có chứa tham số: TH1: PT cho vơ nghiệm delta 0, tìm tập {m2} tham số thỏa điều kiện Tính giá trị nghiệm theo tham số 2.2 Cấu trúc liệu Sử dụng cấu trúc liệu có sẵn Maple 2.3 Thuật giải Bước 1: Xét hệ số a: -Nếu a không chứa tham số a=0 xuất thơng báo: phương trình cho khơng phải phương trình bậc hai dừng thực chương trình -Ngược lại, hệ số a có chứa tham số tìm tập {m1} chứa giá trị tham số cho a=0, xuất thông báo: “PT da cho khong phai pt bac hai tham so thuoc tap {m1}” Bước 2: Xét delta với delta = b^2 – 4ac: -Nếu delta không chứa tham số thì: Nếu delta 0: Nếu tập {m2} rỗng xuất thơng báo “khơng tìm tham số thoả điều kiện” Ngược lại xuất thơng báo “với tham số thuộc tập {m2}\{m1}” “PT có nghiệm phân biệt : ” 2.4 Giới thiệu lệnh sử dụng chương trình -Lệnh giải phương trình, bất phương trình: Cú pháp: solve(equations,variables) Trong đó: -equations: phương trình, bất phương trình -variables: biến số Ý nghĩa: lệnh solve tìm nghiệm biểu thức phương trình, bất phương trình Ví dụ: > -Lệnh lấy vế trái, vế phải biểu thức: Cú pháp: lhs(expr) rhs(expr) Trong đó: expr : biểu thức Ý nghĩa: lhs(expr) thực trả vế trái biểu thức expr, tương đương với op(1,expr) rhs(expr) thực trả vế phải biểu thức expr, tương đương với op(2,expr) Ví dụ: > > > -Lệnh lấy hệ số đa thức: Cú pháp: coeff(p,x,n) Trong đó: p: đa thức chứa x x: biến n: số mũ biến Ý nghĩa: lấy hệ số x^n biểu thức p Ví dụ: > > -Lệnh khai triển biểu thức đại số: Cú pháp : expand(expr) Trong đó: expr: biểu thức đại số Ví dụ:> -Lệnh hiển thị giá trị biểu thức: Cú pháp: print(expr) Trong đó: expr: biểu thức Ví dụ:> > -Lệnh xuất biểu thức theo định dạng: Cú pháp: printf(fmt,expr) Trong đó: -fmt: định dạng hiển thị -expr: biểu thức định dạng Ví dụ: > > x = +00.20 -Lệnh kiểm tra kiểu biểu thức: Cú pháp: type(expr,t) 10 Trong đó: -expr: biểu thức cần kiểm tra -t: tên loại như: numeric, set, string… Ví dụ: > -Lệnh kết nối biểu thức: Cú pháp: cat(a,b,c,…) Trong đó: -a,b,c,… biểu thức Ví dụ: > 11 2.5 Chương trình 12 13 2.6 Các ví dụ minh họa Ví dụ minh hoạ 1: Để giải biện luận theo tham số m, phương trình bậc hai theo biến x: Ta gõ lệnh maple sau: Kết quả: Giai va bien luan so nghiem PT bac 2, an x theo tham so m : Ta co: a = b = c = -PT m -1 da cho khong phai pt bac Ví dụ minh hoạ 2: Để giải biện luận theo tham số m, phương trình bậc hai theo biến x: Ta gõ lệnh maple sau: Kết quả: Giai va bien luan so nghiem PT bac 2, an x theo tham so m : 14 Ta co: a = b = c = -2 delta = b^2 - 4.a.c = 12 Xet delta: -PT co nghiem phan biet vi delta > : Ví dụ minh hoạ 3: Để giải biện luận theo tham số m, phương trình bậc hai theo biến x: Ta gõ lệnh maple sau: Kết quả: Giai va bien luan so nghiem PT bac 2, an x theo tham so m : Ta co: la: a = b = m c = 3*m delta = b^2 - 4.a.c = m^2-12*m Xet delta: -TH 1: PT da cho vo nghiem khi: delta < , tuc voi moi m thoa dieu kien: tuc la: -TH 2: PT da cho co nghiem kep khi: delta = , voi moi m thoa dieu kien: Khi {m = 0} , pt co nghiem kep: x = 15 la: Khi {m = 12} , pt co nghiem kep: x = -6 -TH 3: PT da cho co nghiem khi: delta > , tuc voi moi m thoa dieu kien: PT co nghiem phan biet : x1 = (-b+sqrt(delta))/(2a) x2 = (-b - sqrt(delta))/ (2a) 16 Tài liệu tham khảo -Tập tài liệu giảng Thầy Đỗ Văn Nhơn -Mục Help Maple 16 *Một số tài liệu chia sẻ group : -https://groups.google.com/forum/?fromgroups#!forum/ch_cntt_k6 - http://code.google.com/p/ch-cnttqm-k5/downloads/list 17 ... để giải biện luận theo tham số (thamso ) cho phương trình bậc hai (pt) có ẩn (bien) Input ptbac2(pt,bien,thamso) -pt: phương trình bậc hai có 1biến (bien), có nhiều tham số (thamso) Phương trình. .. giải biện luận cho phương trình bậc hai ẩn (x) theo tham số (m) Cho phương trình bậc hai ẩn (biến x) có dạng: đó, hệ số a,b,c chứa tham số ( m) 2.1 Yêu cầu Viết hàm: ptbac2(pt,bien,thamso) để. .. bac 2, an x theo tham so m : Ta co: a = b = c = -PT m -1 da cho khong phai pt bac Ví dụ minh hoạ 2: Để giải biện luận theo tham số m, phương trình bậc hai theo biến x: Ta gõ lệnh maple sau: Kết