ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN BÙI ĐÌNH HỢI LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VÀ SIÊU MẠNG Chuyên ngành : Vật lí lí thuyết và vật lí toán Mã số: 62440103 DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội - 2014 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIỄN SĨ VẬT LÝ Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc Gia Hà Nội. Người hướng dẫn khoa học: 1. GS. TS. Trần Công Phong 2. GS. TS. Nguyễn Quang Báu Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng cấp nhà nước chấm luận án tiến sĩ họp tại …………………………………………………………………………………… …… ………………………………………………………………………………….…………. ………………………………………………………………………………….…………. Vào hồi …………. giờ …………ngày ……… tháng …… năm… Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Trung tâm thông tin – Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Các cấu trúc vật liệu thấp chiều là các cấu trúc trong đó chuyển động của hạt tải bị giới hạn theo một hoặc nhiều phương do hiệu ứng giảm kích thước. Với các kỹ thuật hiện đại như epitaxy chùm phân tử (Molecular Beam Epitaxy - MBE), kết tủa hóa hữu cơ kim loại (Metal Organic Chemical Vapor Deposition - MOCVD) các cấu trúc thấp chiều ngày càng được chế tạo một cách hoàn hảo hơn. Tùy thuộc số chiều theo đó hạt tải chuyển động tự do mà cấu trúc được phân chia thành chuẩn hai chiều, chuẩn một chiều hoặc chuẩn không chiều. Sự ra đời của các vật liệu thấp chiều đánh dấu sự bắt đầu của cuộc cách mạng trong khoa học, kỹ thuật nói chung và trong lĩnh vực quang điện tử nói riêng. Trong các vật liệu dựa trên cấu trúc thấp chiều, các tính chất vật lý của hệ phụ thuộc vào dạng hình học, kích thước, thành phần vật liệu, môi trường vật liệu bao quanh, , và tuân theo các quy luật của vật lý lượng tử. Nguồn gốc sâu xa của các tính chất này cũng như các hiệu ứng được tạo ra là sự lượng tử hóa phổ năng lượng của hạt tải (electron, lỗ trống, ) và các chuẩn hạt (phonon, polaron, ) trong vật rắn do hiệu ứng giảm kích thước hoặc khi có mặt điện trường, từ trường. Chẳng hạn, khi đặt một từ trường mạnh vuông góc với mặt phẳng tự do của hệ electron hai chiều thì lúc này phổ năng lượng của electron bị lượng tử hóa hoàn toàn (một là lượng tử do thế giam giữ của vật liệu, một là lượng tử do từ trường thành các mức Landau). Điều này làm cho trong hệ hai chiều xuất hiện một số hiệu ứng mới lạ mà trong bán dẫn khối không có, ví dụ như hiệu ứng cộng hưởng eletron-phonon, các dao động từ trở Shubnikov - de Haas (SdH) và đặc biệt là các hiệu ứng Hall lượng tử số nguyên (integer quantum Hall effect) với giải Nobel năm 1985 và không lâu sau đó là hiệu ứng Hall lượng tử phân số (fractional quantum Hall effect) với giải Nobel năm 1998. Đây là các hiệu ứng mà ta chỉ có thể quan sát được trong các hệ chuẩn hai chiều ở nhiệt độ rất thấp và từ trường rất mạnh. Khi một sóng điện từ lan truyền trong vật liệu thì các tính chất điện, từ thông thường của hệ bị thay đổi. Nếu biên độ sóng điện từ lớn, có thể làm các hiệu ứng trở nên phi tuyến. Đặc biệt, khi tần số sóng điện từ cao sao cho năng lượng photon vào cỡ năng lượng của electron hay năng lượng của phonon thì sự có mặt của sóng điện từ ảnh hưởng đáng kể lên các quá trình tán xạ của electron với phonon. Xác suất của các quá trình dịch chuyển của electron thỏa mãn định luật bảo toàn năng - xung lượng ("quy tắc vàng" Fermi) thay đổi khi có sự tham gia của photon. Từ đây xuất hiện thêm nhiều hiệu ứng mới như cộng hưởng cyclotron, hiệu ứng cộng hưởng electron-phonon (electron-phonon resonance) và cộng hưởng 1 từ-phonon (magneto-phonon resonance) dò tìm bằng quang học và gần đây xuất hiện thêm các nghiên cứu về các dao động từ trở biến điệu bởi sóng điện từ (vi sóng) trong các bán dẫn hai chiều, tức là các dao động kiểu SdH bị biến điệu khi có một sóng điện từ đặt vào hệ. Hiệu ứng này được quan sát lần đầu bởi Zudov cùng các cộng sự và sau đó thu hút nhiều sự quan tâm cả về lý thuyết và thực nghiệm. Tuy nhiên các lý thuyết giải thích cho các dao động này còn ít và đều có thể chấp nhận được trên một khía cạnh nào đó. Một lý thuyết hoàn chỉnh nhất để giải thích cho hiệu ứng này vẫn cần được nghiên cứu. Hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối dưới ảnh hưởng của một sóng điện từ đã được nghiên cứu chi tiết cho cả các miền từ trường mạnh và yếu bằng phương pháp phương trình động cổ điển Boltzmann và phương trình động lượng tử. Tuy nhiên, theo chúng tôi được biết thì các nghiên cứu lý thuyết về hiệu ứng này trong các hệ thấp chiều dưới ảnh hưởng của sóng điện từ mạnh vẫn còn bỏ ngỏ. Trong điều kiện nhiệt độ thấp và từ trường mạnh thì tính lượng tử trong các hệ thấp chiều thể hiện càng mạnh. Do vậy, khi nghiên cứu các hiệu ứng xảy ra trong các hệ thấp chiều ở các điều kiện này đòi hỏi phải sử dụng các lý thuyết lượng tử. Đó là lý do chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “Lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong hố lượng tử và siêu mạng” để phần nào giải quyết các vấn đề còn bỏ ngỏ nói trên. 2. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu của luận án là nghiên cứu hiệu ứng Hall trong các hố lượng tử và siêu mạng dưới ảnh hưởng của một sóng điện từ mạnh bằng lý thuyết lượng tử. Hai trường hợp đặc biệt được xem xét là: từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron và từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron. Chúng tôi xét hai loại tương tác là tương tác electron - phonon quang và electron - phonon âm. 3. Nội dung nghiên cứu Với mục đích nghiên cứu như trên thì nội dung nghiên cứu chính của luận án là: Từ các biểu thức của hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong hố lượng tử và siêu mạng khi đặt trong điện trường và từ trường vuông góc với nhau, chúng tôi viết ra toán tử Hamiltonian của hệ electron - phonon tương tác khi có thêm sóng điện từ đặt vào hệ. Từ Hamiltonian này chúng tôi thiết lập phương trình động lượng tử cho toán tử số electron trung bình khi giả thiết số phonon không thay đổi theo thời gian. Giải phương trình động lượng tử chúng thôi nhận 2 được số electron trung bình và viết ra được biểu thức của mật độ dòng điện. Thực hiện các phép tính toán giải tích chúng tôi có biểu thức cho tensor độ dẫn điện, từ trở, hệ số Hall. Từ các kết quả giải tích chúng tôi thực hiện tính số, vẽ đồ thị và thảo luận đối với các mô hình hố lượng tử và siêu mạng cụ thể. Kết quả tính số được so sánh với các lý thuyết và thực nghiệm khác được tìm thấy. Quá trình trên được thực hiện lần lượt trong hố lượng tử với thế giam giữ parabol, hố lượng tử vuông góc thế cao vô hạn, siêu mạng bán dẫn hợp phần và siêu mạng bán dẫn pha tạp. 4. Phương pháp nghiên cứu Trong luận án này, để nghiên cứu hiệu ứng Hall trong các hệ hai chiều dưới ảnh hưởng của một sóng điện từ mạnh, chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử để tính toán độ dẫn, từ trở, hệ số Hall. Đây là lý thuyết lượng tử trong đó các tính toán được thực hiện trong biểu diễn lượng tử hóa lần hai, chẳng hạn như Hamiltonian của hệ electron - phonon sẽ được viết thông qua các toán tử sinh, hủy hạt (electron, phonon). Phương pháp này đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước sử dụng có hiệu quả vào nghiên cứu các tính chất quang và tính chất động trong bán dẫn. Việc sử dụng phương trình động học là điều cần thiết vì các hiệu ứng dịch chuyển thường do sự thay đổi mật độ hạt theo thời gian gây nên. Để thực hiện khảo sát số và vẽ đồ thị, chúng tôi sử dụng phần mềm tính số Matlab. 5. Phạm vi nghiên cứu Luận án nghiên cứu hiệu ứng Hall trong hố lượng tử và siêu mạng khi có mặt một sóng điện từ mạnh dựa trên tương tác của hệ electron - phonon và trường ngoài. Từ trường được đặt theo một trong hai phương: vuông góc với mặt phẳng tự do của electron hoặc nằm trong mặt phẳng tự do của electron. Luận án sử dụng giả thiết tương tác electron - phonon được coi là trội, bỏ qua tương tác của các hạt cùng loại và chỉ xét đến số hạng bậc hai của hệ số tương tác electron - phonon, bỏ qua các số hạng bậc cao hơn hai. Hai loại phonon được xem xét là phonon quang ở miền nhiệt độ cao và phonon âm ở miền nhiệt độ thấp. Ngoài ra, luận án chỉ xét đến các quá trình phát xạ/hấp thụ một photon, bỏ qua các quá trình hai photon trở lên. 3 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Về mặt phương pháp, việc áp dụng phương pháp phương trình động lượng tử để nghiên cứu hiệu ứng thu được nhiều kết quả hợp lý, khẳng định khả năng, tính hiệu quả và sự đúng đắn khi nghiên cứu các tính chất quang và tính chất động trong bán dẫn thấp chiều nói chung, trong hố lượng tử và siêu mạng nói riêng. Bên cạnh tầm quan trọng về nội dung và phương pháp, kết quả nghiên cứu của luận án cũng có thể đóng góp một phần nhỏ bé vào sự phát triển khoa học vật lý nanô trong việc cung cấp các thông tin về các tính chất của các cấu trúc bán dẫn thấp chiều cần thiết cho công nghệ chế tạo các linh kiện điện tử bằng vật liệu nanô hiện nay. 7. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục các công trình khoa học liên quan đến luận án và các tài liệu tham khảo, phần nội dung của luận án gồm 4 chương, 11 mục với 2 hình vẽ, 47 đồ thị được bố trí như sau Trong chương 1, chúng tôi trình bày một số vấn đề tổng quan về bán dẫn hố lượng tử và siêu mạng, phổ năng lượng, hàm sóng của electron trong hố lượng tử và siêu mạng khi có mặt điện trường không đổi và từ trường, lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối. Trong chương 2, chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử để nghiên cứu hiệu ứng Hall trong hố lượng tử parabol dưới ảnh hưởng của một sóng điện từ. Chương 3 là các kết quả thu được đối với hố lượng tử vuông góc thế cao vô hạn. Chương 4 là các kết quả đối với siêu mạng bán dẫn pha tạp. Các kết quả nghiên cứu chính của luận án đã được công bố trong 4 bài báo trên các tạp chí quốc tế, trong đó có 3 bài thuộc danh mục ISI, 4 bài báo trên các tạp chí trong nước, 2 bài đăng ở tuyển tập các báo cáo ở hội nghị gia và quốc tế. Chương 1 TỔNG QUAN VỀ HỆ HAI CHIỀU VÀ LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1. Tổng quan về hố lượng tử và siêu mạng 1.2. Phương pháp phương trình động lượng tử và lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối Phương trình động lượng tử cho electron trong bán dẫn khối là phương trình diễn tả thay đổi theo thời gian của trung bình thống kê của toán tử số electron 4 f  k (t) = c +  k c  k  t với c +  k (c  k ) là toán tử sinh (hủy) electron. Xét hệ electron - phonon trong một bán dẫn khối được đặt trong điện trường không đổi  E 1 vuông góc với từ trường  B, giả thiết hàm phân bố phonon là đối xứng và năng lượng phonon là nhỏ, ta thu được phương trình động lượng tử cho tương tác electron - phonon âm ∂f  k (t) ∂t +  e  E 1 + ω c [  k ∧  h]  ∂f  k (t) ∂  k = 2π  q |M(q)| 2 (2N q + 1) +∞  s=−∞ J 2 s (αq) ×  f  k+q − f  k  δ(ε(  k + q) − ε(  k) − sω), (1.36) trong đó ε(  k) là năng lượng của electron có vector sóng  k; q và N q tương ứng là vector sóng phonon và hàm phân bố phonon cân bằng; J s (x) là hàm Bessel loại một bậc s đối số x; ω c = eB/m e là tần số cyclotron, e là điện tích và m e là khối lượng hiệu dụng của electron; M(q) là yếu tố ma trận tương tác electron-phonon; ‘∧’ là ký hiệu tích có hướng của hai vector,  h =  B/B là vector đơn vị dọc theo hướng của từ trường, δ( ) là hàm delta Dirac và α = e  E 0 /(m e ω 2 ) với E 0 và ω tương ứng là biên độ và tần số của trường laser. Nhân hai vế của (1.36) với e  kδ(ε − ε(  k))/m e rồi sau đó lấy tổng hai vế theo  k ta có phương trình  R(ε) τ(ε) + ω c [  h ∧  R(ε)] =  Q(ε) +  S(ε), (1.37) với  Q(ε) = − e m e   k  k   F . ∂f  k ∂  k  δ(ε − ε(  k)),  F = e  E 1 , (1.38)  S(ε) = − 2πe m e   q |M(q)| 2 (2N q + 1)(αq) 2   k  k  f  k+q − f  k  2δ  ε(  k + q) − ε(  k)  − δ  ε(  k + q) − ε(  k) − ω  − δ  ε(  k + q) − ε(  k) + ω  δ(ε − ε(  k)). (1.39) Mật độ dòng toàn phần được cho bởi công thức  J =  ∞ 0  R(ε)dε. (1.41) Giải (1.37) ta tìm được  R(ε), sau đó thay vào (1.41) và thực hiện các phép tính toán giải tích ta thu được biểu thức của mật độ dòng toàn phần, từ đó suy ra được biểu thức của các đại lượng như tensor độ dẫn, từ trở, điện trở Hall, hệ số Hall. 5 Chương 2 HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ PARABOL DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH Trong chương này, chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử để nghiên cứu hiệu ứng Hall trong hố lượng tử parabol khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do và nằm trong mặt phẳng tự do của electron. Hai loại tương tác là tương tác electron - phonon quang và electron - phonon âm được xét đến. Xuất phát từ Hamiltonian của hệ electron - phonon trong hố lượng tử parabol, chúng tôi thiết lập phương trình động lượng tử cho electron. Từ đó, chúng tôi thu được các biểu thức giải tích cho các đại lượng đặc trưng của hiệu ứng như tensor độ dẫn, từ trở, hệ số Hall. Kết quả giải tích được tính số, vẽ đồ thị đối với hố parabol GaAs/AlGaAs và so sánh với các lý thuyết cũng như thực nghiệm được tìm thấy. 2.1. Trường hợp từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron Xét hố lượng tử parabol với thế giam giữ lý tưởng V (z) = m e ω 2 z z 2 /2 (ω z là tần số giam giữ đặc trưng của hố) được đặt trong từ trường  B = (0, 0, B) và điện trường không đổi  E 1 = (E 1 , 0, 0). Khi đó hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong hố parabol trên được cho bởi các công thức (1.7) và (1.8). Đặt vào hệ một sóng điện từ mạnh lan truyền dọc theo phương z với vector cường độ điện trường tương ứng  E = (0, E 0 sin ωt, 0), ta thu được 2.1.1. Tương tác electron - phonon quang Từ trở ρ xx và hệ số Hall được cho bởi ρ xx = σ xx σ 2 xx + σ 2 yx , (2.18) R H = ρ yx B = − 1 B σ yx σ 2 xx + σ 2 yx , (2.19) trong đó các thành phần σ xx và σ yx của tensor độ dẫn được suy ra từ công thức σ im = e 2 τ  (1 + ω 2 c τ 2 ) −1  δ ij − ω c τ ijk h k + ω 2 c τ 2 h i h j  × {aδ jm + bδ jl  δ lm − ω c τ lmp h p + ω 2 c τ 2 h l h m  }, (2.13) a = −  2 βn 0 v d L y I 2πm e  N,n e β(ε F −ε N,n ) , (2.14) b =  2 βn 0 AN 0 L y I 8π 2 m 2 e τ 1 + ω 2 c τ 2  N,N   n,n  I(n, n  )e β(ε F −ε N,n ) × (b 1 + b 2 + b 3 + b 4 + b 5 + b 6 + b 7 + b 8 ) , (2.15) 6 b 1 = 1 M eB ¯    (N + M)! N!  2 δ (X 1 ) , b 2 = − ϑ 2  eB ¯    2 b 1 , b 3 = ϑ 4M  eB ¯    3  (N + M)! N!  2 δ (X 2 ) , b 4 = ϑ 4M  eB ¯    3  (N + M)! N!  2 δ (X 3 ) , b 5 = 1 M eB ¯    N! (N + M)!  2 δ (X 4 ) , b 6 = − ϑ 2  eB ¯    2 b 5 , b 7 = ϑ 4M  eB ¯    3  N! (N + M)!  2 δ (X 5 ) , b 8 = ϑ 4M  eB ¯    3  N! (N + M)!  2 δ (X 6 ) , M = |N − N  | = 1, 2, 3, . . . , X 1 = (N  − N)ω c + (n  − n)ω z − eE 1 ¯  − ω 0 , X 2 = X 1 + ω, X 3 = X 1 − ω, X 4 = (N − N  )ω c + (n  − n)ω z + eE 1 ¯  + ω 0 , X 5 = X 4 + ω, X 6 = X 4 − ω, β = 1/(k B T ), α = v d , ϑ = e 2 E 2 0 /(m 2 e ω 4 ), A = 2πe 2 ω 0  χ −1 ∞ − χ −1 0  /κ, N 0 = k B /(ω 0 ), ¯  = (  N + 1/2 +  N + 1 + 1/2) B /2,  B =  /(m e ω c ), I = a 1 αβ  e αβa 1 + e −αβa 1  − 1 (αβ) 2  e αβa 1 − e −αβa 1  , a 1 = L x /2 2 B , ε N,n = (N + 1/2) ω c + (n + 1/2) ω z + m e v 2 d /2, v d = E 1 /B, δ ij là delta Kronecker,  ijk là tensor Levi-Civita phản đối xứng, ε F là năng lượng Fermi, n 0 là mật độ electron, L x là độ dài chuẩn hóa theo phương x, χ 0 và χ ∞ lần lượt là độ thẩm điện môi tĩnh và cao tần, κ là hằng số điện, ω 0 là tần số phonon quang không tán sắc, và ta đã đặt I(n, n  ) =  +∞ −∞ |I PQW B ⊥ (±q z )| 2 dq z (2.16) với I PQW B ⊥ (±q z ) là thừa số dạng electron. 2.1.2. Tương tác electron - phonon âm Biểu thức giải tích cho tensor độ dẫn đối với tương tác electron - phonon âm như sau σ im = τ 1 + ω 2 c τ 2  δ ij − ω c τ ijk h k + ω 2 c τ 2 h i h j  × {aδ jm + be m e τ 1 + ω 2 c τ 2 δ jl  δ lm − ω c τ lmp h p + ω 2 c τ 2 h l h m  }, (2.21) 7 trong đó a = n 0 e 2 L y 2πm e α  N,n (ε N,n − ε F ), (2.22) b = 4πe m e {b 1 + b 2 + b 3 + b 4 }, (2.23) b 1 = γ  eB ¯     1 + 2 +∞  η=1 (−1) η exp  − 2πηΓ ω c  cos(2πη¯n 1 )  , (2.24) b 2 = − γϑ 2  eB ¯    3  1 + 2 +∞  η=1 (−1) η exp  − 2πηΓ ω c  cos(2πη¯n 1 )  , (2.25) b 3 = γϑ 4  eB ¯    3  1 + 2 +∞  η=1 (−1) η exp  − 2πηΓ ω c  cos(2πη¯n 2 )  , (2.26) b 4 = γϑ 4  eB ¯    3  1 + 2 +∞  η=1 (−1) η exp  − 2πηΓ ω c  cos(2πη¯n 3 )  , (2.27) ¯n 1 = (n − n  )ω z + eE 1 ¯  ω c , (2.28) ¯n 2 = ¯n 1 − ω ω c , ¯n 3 = ¯n 1 + ω ω c , (2.29) L y là độ dài chuẩn hóa theo phương y, E d là thế biến dạng âm, Γ = /τ với τ là thời gian phục hồi xung lượng của electron, C = E 2 d /(2ρv s ), γ = n 0 CL y I(n, n  )(ε N,n − ε F )/(8π 3 βv s ω c  2 α 2  2 B ). Các ký hiệu α, β, ϑ, ¯  có biểu thức giống như trong trường hợp tương tác electron - phonon quang ở trên. 2.1.3. Kết quả tính số và thảo luận Để thấy rõ hơn sự phụ thuộc của độ dẫn, từ trở và hệ số Hall vào trường ngoài cũng như các tham số của vật liệu trong hố lượng tử parabol, trong phần này, chúng tôi trình bày các kết quả tính số đối với hố lượng tử GaAs/AlGaAs sử dụng phần mềm tính số Matlab. Các thông số dùng để khảo sát số được cho trong bảng số liệu (trang 24), đồng thời chỉ xét các dịch chuyển của electron giữa các mức cơ bản và các mức kích thích thấp nhất: N = 0, N  = 1, n = 0, n  = 1. ∗ Tương tác electron - phonon âm Hình 2.1 chỉ ra sự phụ thuộc của từ trở vào từ trường. Ta có thể thấy rõ sự xuất hiện của các dao động từ trở kiểu Shubnikov - de Haas (SdH) với chu kỳ 1/B không phụ thuộc vào nhiệt độ. Các dao động này được chi phối bởi tỷ số của năng lượng Fermi và năng lượng cyclotron. Ngoài ra, từ các hình vẽ này cũng 8 [...]... lượng tử, tác giả đã nghiên cứu hiệu ứng Hall trong các hố lượng tử và siêu mạng bán dẫn dưới ảnh hưởng của trường sóng điện từ xét đến tương tác electron - phonon Các kết quả chính thu 23 được của luận án có thể được tóm tắt như sau 1 Lần đầu tiên thiết lập được phương trình động lượng tử trong các hố lượng tử và siêu mạng bán dẫn khi có mặt từ trường, điện trường không đổi và sóng điện từ cho hai trường... khi khí electron hoàn toàn suy biến đối với hố lượng tử có cấu trúc giống như trong tính toán này Chương 3 14 HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VUÔNG GÓC VỚI THẾ CAO VÔ HẠN DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH Trong chương này, chúng tôi nghiên cứu hiệu ứng Hall trong hố lượng tử vuông góc, thế cao vô hạn khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do và nằm trong mặt phẳng tự do của electron, xét đến... thuyết lượng tử trong các điều kiện lượng tử (từ trường mạnh và nhiệt độ thấp) Các kết quả cho thấy tính đúng đắn và khả năng ứng dụng của phương pháp trên 6 Về ứng dụng, luận án góp phần giải thích những cơ chế xảy ra do tương tác electron - phonon trong các hệ bán dẫn hai chiều dưới tác dụng của trường ngoài Đồng thời, kết quả của luận án cũng đóng góp một phần nhỏ bé vào sự phát triển của lý thuyết. .. của các tác giả E Waldron, J Graff và E Schubert * Kết quả giải tích và tích số được thực hiện tương tự cho trường hợp từ trường nằm trong mặt phẳng tự do của electron Chương 4 HIỆU ỨNG HALL TRONG SIÊU MẠNG BÁN DẪN PHA TẠP DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH Trong chương này, chúng tôi nghiên cứu hiệu ứng như đã xét ở chương 2 và chương 3 nhưng đối với siêu mạng bán dẫn pha tạp Kết quả giải tích... electron và nằm trong mặt phẳng tự do của electron 2 Thu được biểu thức giải tích của tensor độ dẫn, từ trở, hệ số Hall phụ thuộc vào các trường ngoài và thông số của vật liệu cho hai loại tương tác là tương tác electron - phonon âm và tương tác electron - phonon quang 3 Kết quả giải tích được tính số, vẽ đồ thị và thảo luận đối với hố lượng tử parabol GaAs/AlGaAs, siêu mạng pha tạp GaAs:Si/GaAs:Be và hố lượng. .. lựa trong quá trình dịch chuyển của electron giữa các trạng thái Các điều kiện cộng hưởng nói trên với sự có mặt của số hạng ω mô tả hiệu ứng cộng hưởng từ-phonon dò tìm bằng quang học (optically detected magnetophonon resonance - ODMPR) đã được tìm ra trong bán dẫn khối, các hệ bán dẫn hai chiều và gần đây là trong các dây lượng tử bán dẫn bằng các phương pháp khác, trong đó, các ứng dụng của hiệu ứng. .. lượng tử vuông góc sâu vô hạn GaN/AlGaN 4 Kết quả tính số cho thấy sự phụ thuộc của độ dẫn, từ trở, hệ số Hall vào trường ngoài là tương tự nhau trong các hố lượng tử và siêu mạng Điều này là do tất cả các hệ của ta đang xét đều là các hệ hai chiều, trong đó các electron bị giam giữ theo một phương và tự do theo hai phương còn lại Các kết quả thu được phù hợp tương đối tốt cả về định tính và định lượng. .. số Hall phụ thuộc rất yếu vào tần số giam giữ của hố lượng tử Về mặt vật lý, điều này có thể giải thích là do khi từ trường rất mạnh, bán kính các quỹ đạo Landau của electron rất nhỏ, sự giam giữ electron khi đó chủ yếu là do từ trường thay vì do thế giam giữ của hố Do đó, thế giam giữ của hố ảnh hưởng không đáng kể lên hệ số Hall trong miền từ trường rất mạnh ∗ Tương tác electron - phonon quang Trong. .. nghiệm và lý thuyết của các tác giả khác, đặc biệt là các kết quả đối với tương tác electron - phonon âm và tương tác electron - phonon quang khi từ trường vuông góc với mặt phẳng tự do của electron 5 Về phương pháp, luận án góp phần khẳng định khả năng, tính hiệu quả và sự đúng đắn của phương pháp phương trình động lượng tử trong nghiên cứu các tính chất chuyển tải của hệ electron - phonon bằng lý thuyết. .. thực nghiệm trong hố lượng tử parabol GaAs/AlGaAs khi từ trường từ nằm trong mặt phẳng tự do của electron ở miền từ trường yếu bởi Hashimzade và cộng sự và trong siêu mạng GaAs/AlGaAs ở miền từ trường mạnh bởi Smrcka và cộng sự Từ hình vẽ ta cũng thấy rằng sóng điện từ có ảnh hưởng tương đối yếu đến từ trở trong trường hợp này Cụ thể là giá trị của từ trở trong trường hợp không có sóng điện từ và có mặt . LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1. Tổng quan về hố lượng tử và siêu mạng 1.2. Phương pháp phương trình động lượng tử và lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối Phương. LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG HỐ LƯỢNG TỬ VÀ SIÊU MẠNG Chuyên ngành : Vật lí lí thuyết và vật lí toán Mã số: 62440103 DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ . đổi và từ trường, lý thuyết lượng tử về hiệu ứng Hall trong bán dẫn khối. Trong chương 2, chúng tôi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử để nghiên cứu hiệu ứng Hall trong hố lượng tử parabol