SKKN MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH NẮM VỮNG VÀ VẬN DỤNG TỐT BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

16 1.9K 9
SKKN MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH NẮM VỮNG VÀ VẬN DỤNG TỐT BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀO PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

sáng kiến kinh nghiệm a đặt vấn đề MT S GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH NẮM VỮNG VÀ VẬN DỤNG TỐT BẢY HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀO PHÂN TÍCH A THC THNH NHN T I lời mở đầu: Để nắm vững vận dụng đợc kiến thức đà học vào thực tiễn đời sống môn học đòi hỏi học sinh phải có nỗ lực cố gắng học tập, chịu khó suy nghĩ tìm tòi, có tính kiên trì, nhẫn lại không nản lòng gặp khó khăn học tập nh sống sau Có nh em làm chủ đợc tri thức khoa học công nghệ đại, có kỹ thực hành giỏi có tác phong công nghiệp, vận dụng đợc kiến thức đà học vào thực tế cách linh hoạt, sáng tạo ngời công dân tốt sống có kỷ luật, ngời lao động có kỹ thuật nhìn nhận đợc đâu đúng, đâu sai có chân lý rõ ràng Trong trờng phổ thông môn toán chiếm vị trí quan trọng giúp em tÝnh to¸n nhanh, t giái, suy luËn, lËp luận hợp lý lôgic, hỗ trợ cho em học tốt môn học khác nh: vật lý, hóa học, sinh vật, kỹ thuật, địa lý Dù bạn có phục vụ ngành nào, công tác kiến thức phơng pháp toán học cần cho bạn (Phạm Văn Đồng) Môn toán môn học giúp cho học sinh phát triển t tính trừu tợng, đòi hỏi học sinh phải biết phán đoán, lập luận, suy luận chặt chẽ, môn học thể thao trí tuệ Để nắm đợc kiến thức vận dụng đợc kiến thức đà học đòi hỏi em phải biết phân tích, tìm tòi, phán đoán từ đà rèn luyện cho em trí thông minh sáng tạo Đối với chơng trình Toán việc lĩnh hội kiến thức học sinh phải có kỹ vận dụng lớp dới cách nhuần nhuyễn linh hoạt sáng tạo làm tốt tập theo yêu cầu Bảy đẳng thức đáng ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng sáng kiến kinh nghiệm nhớ phần kiến thức quan trọng chơng trình Đại số Nó theo suốt quÃng đờng học tập em Nhờ đẳng thức đáng nhớ mà em thực giải toán đợc nhanh xác Và nhờ mà em phân tích đa thức thành nhân tử cách hợp lý Để học sinh nắm đợc bảy đẳng thức đáng nhớ đòi hỏi học sinh phải thấy đợc sở xây dựng nên bảy đẳng thức Thấy đợc ứng dụng thực tế bảy đẳng thức vào giải toán nh nào? Có nh em có động lực học tập Để vận dụng đợc cách nhuần nhuyễn bảy đẳng thức đáng nhớ vào giải toán đòi hỏi em phải biết nhận dạng, biết t duy, suy luận hợp lôgíc từ mà có tác dụng bồi dỡng em có óc sáng tạo say mê học tập tìm tòi kiến thức ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng sáng kiến kinh nghiệm II THựC TRạNG vấn đề nghiên cứu: Qua tiết luyện tập nh trình học làm em cho ta thấy việc nắm bảy đẳng thức đáng nhớ em mơ hồ, lẫn lộn đẳng thức với đẳng thức Trong trình làm tập học sinh cha biết dự đoán, nhận dạng mà chủ yếu giáo viên phải hớng dẫn em câu hỏi gợi mở dẫn dắt gần nh làm sẵn Qua kiểm tra cho thấy học sinh vận dụng đẳng thức vào giải toán chậm, cha linh hoạt có sử dụng nhầm lẫn đẳng thøc víi Trong bµi kiĨm tra 15 võa qua cho thÊy víi mét bµi tËp rót gän (x–2)(x+2) + (x25x+4) 2x2 Khi làm nhiều em vận dụng đẳng thức hiệu hai bình phơng để viết (x2)(x+2) = x2 22 mà em lại thực theo quy tắc nhân đa thức với đa thức vừa dài dòng hay sai sót đa thức x25x+4 em lại phân tích để đa dạng hiệu hai bình phơng Hay tính (x+2)(x2+1) thay em phải thực nhân đa thức với đa thức em lại ngộ nhận x 2+1 đẳng thức Việc không tìm kết dẫn đến em hoang mang, chán nản Thự tế nh cho ta thấy việc nắm bảy đẳng thức vận dụng bảy đẳng thức vào giải tập em nhiều lúng túng nên kết làm thấp Với thực trạng nh để giúp em nắm vững vận dụng tốt đẳng thức vào giải tập cần có giải pháp nh sau ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng sáng kiến kinh nghiệm b giải vấn đề I CáC GIảI PHáP thực hiện: Đối tợng nghiên cứu: - Học sinh Lớp diện đại trà - Học sinh mũi nhọn môn Toán Lớp Phơng pháp nghiên cứu : -Phơng pháp vấn đáp gợi mở -Phơng pháp cụ thể hoá, trìu tợng hoá -Phơng pháp lập luận , suy diễn logic -Phơng pháp phân tích , tổng hợp Thời gian nghiên cứu: - Từ tháng / 2009 đến tháng / 2011 Kết kiểm tra trớc áp dụng đề tài: -Tỉng sè häc sinh tham gia lµm bµi kiĨm tra: 37 học sinh -Kết điểm : Giỏi : Khá : / 37 (= % ) / 37 (= 13 % ) Trung b×nh :19 / 37 (= 51 % ) YÕu : 10/37 (= 28% ) KÐm : 3/37 (= % ) I C¸C biƯn PHáP thùc hiện: Việc để em nắm vững đợc bảy đẳng thức giáo viên phải làm cho học sinh thấy đợc sở để dẫn đến đẳng thức Các em thấy đợc tiện lợi đẳng thức giải toán Đối với hai đẳng thức bình phơng tổng bình phơng ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng sáng kiến kinh nghiệm hiệu có hạng tử giống khác dấu hạng tử thứ hai, bình phơng tổng tất hạng tử mạng dấu cộng bình phơng hiệu hạng tử thứ hai mang dấu trừ hạng tử lại mang dấu cộng Nên sử dụng dạng tập nh điền khuyết, trắc nghiệm sai đề em củng cố khắc sâu kiến thức ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng sáng kiến kinh nghiệm Ví dụ: a/ Điền vào chỗ trống để đợc đẳng thức đúng: A2+ +B2= (…+B)2 … – 2AB+B2= (A +B)2 A2… 2AB+B2= (…–…)2 b/ Đánh chữ (Đ) sai (S) vào sau câu sau + Bình phơng tổng tổng hai bình phơng + Bình phơng hiệu hiệu hai bình phơng + Tích (a+b)(a+b) bình phơng tổng + Tích (a+b)(ab) bình phơng hiệu + Tích (ab)(ab) bình phơng hiệu Trong giải tập, giáo viên cần hớng dẫn cho học sinh nhận dạng sử dụng hai đẳng thức này, đa thức chứa ba hạng tử dùng cách nhóm để nhóm có ba hạng tử sử dụng đẳng thức Khi phải xét xem có hạng tử có dạng A 2, B2 hay không có phải xác định đợc A2=?; B2=?, từ phân tích xem hạng tử lại có dạng 2AB hay không? Đối với đẳng thức hiệu hai bình phơng học sinh phải nắm vững dạng cđa nã, nÕu ta cã A mµ cã –B2 đẳng thức hiệu hai bình phơng Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4x24xy+y2 Giáo viên phải hớng dẫn học sinh tìm A2=4x2=(2x)2; B2=y2 sau em phải phân tích 4xy= 2.2x.y Từ em vận dụng kết tìm đợc Chẳng hạn đa thức x2+2x+4 nhiều em ngộ nhận đẳng thức bình phơng tổng A2=x2; B2=4=22 nhng ta thấy 2x dạng 2AB nên em làm hay vấp phải sai lầm nh Có muốn vận dụng em phải biết cách nhóm phù hợp Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử 4x29y216+24y nhiều em nhóm hai hạng tử đầu để có đẳng thức hiệu hai bình phơng hai hạng tử sau để đặt nhân tử chung Nhng em làm nh kết Đối với toán em phải biết thay đổi vị trí nhóm thích hợp nh sau: ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng s¸ng kiÕn kinh nghiƯm 4x2–9y2–16+24y=4x2–9y2+24y–16 =4x2–(9y2–24y+16) =(2x)2–(3y–4)2 =(2x–3y+4)(2x+3y–4) Hay phân tích đa thức 2xyx2y2+16 thành nhân tử Đa số em lúng túng nhóm nh cho phù hợp có em thực nh sau: 2xyx2y2+16 = (2xyx2)(y216) = x(2yx)(y+4)(y4) Đến bớc em làm tiếp đợc Đối với tập việc nhóm hạng tử, em phải biết giao hoán hạng tử nhóm phải đặt dấu trừ đằng trớc dấu ngoặc xuất dạng đẳng thức Do đó, đòi hỏi em phải biết suy luận biến đổi : 2xyx2y2+16=16(x22xy+y2) Nếu em làm đợc bớc coi nh em đà nắm vận dụng đợc kiến thức đẳng thức bình phơng hiệu Tiếp theo bớc học sinh phải nhận dạng đẳng thức 16(xy) đẳng thức hiệu hai bình phơng với A2=16 ị A=4; B2=(xy)2 ị B=xy Từ em phân tÝch tiÕp : 16–(x–y)2 = 42–(x–y)2 =[4–(x–y)][4+(x–y)] = (4 – x + y)(4 + x y) Đến kết phân tích toán Để làm đợc điều học sinh giỏi vấn đề đơn giản nhng học sinh trung bình trở xuống em không dễ nhìn đợc, giáo viên phải lấy nhiều tập tơng tự để em luyện tập,từ em gặp phải dạng tơng tự em biết phân tích lập luận để tìm hớng giải Một điều em thờng vấp phải làm bài, em thờng nhầm lẫn bình phơng hiệu hiệu hai bình phơng, lËp ph¬ng mét tỉng (hiƯu) víi tỉng (hiƯu) hai lËp phơng hớng dẫn giáo viên phải cho học sinh nhắc lại Ví dụ: Tính nhanh 1012 ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng sáng kiÕn kinh nghiƯm NhiỊu em sÏ thùc hiƯn nh sau: 1012=(100+1)2=1002+12 = 10000 +1 =10001 Khi sửa giáo viên cần nhấn mạnh để học sinh thấy rõ (100+1) 1002+12 Với hai đẳng thức lập phơng tổng lập phơng hiệu giáo viên cần hớng dẫn cho em trờng hợp sử dụng chẳng hạn phân tích đẳng thức có bốn hạng tử ta liên tởng đến hai đẳng thức Nếu đa thức có tất bốn hạng tử mang dấu cộng ta nghĩ đến đẳng thức lập phơng tổng có dấu cộng dấu trừ rơi vào đẳng thức lập phơng hiệu Giữa hai đẳng thức giáo viên cần hớng dẫn cho học sinh cách nhớ hạng tử giống nhng lập phơng hiệu dấu cộng, trừ xen kÏ ( A ± B) = A ± 3A B + 3AB2 ± B3 Do ®ã vận dụng phải xác định đâu biểu thức A 3, đâu biểu thức B3 sau suy A B từ phân tích xem có hạng tử 3A2B; 3AB2 hay không? Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử 8x3+36x2+54x+27 Giáo viên hớng dÉn häc sinh t×m : A3 = 8x3 = (2x)3 ⇒ A = 2x B3 = 27 = 33 ⇒ B = 36x2 = (2x)2 = 3A2B 54x = 2x 32 = 3AB2 Tất hạng tử mang dấu cộng nh đẳng thức lập phơng tổng Hoặc phân tích đa thức x3+9x227x+27 đa thức có bốn hạng tử bậc cao hạng tử bậc ba nhng trờng hợp ta ta thấy dấu hạng tử không trùng hợp với dấu đẳng thức câu hỏi đặt ta làm nh để đa đợc đẳng thức lập phơng hiệu, rõ ràng đa đẳng thức lập phơng hiệu có hạng tử mang dấu trừ Lúc giáo viên hớng dẫn học sinh cách đa dấu trừ dấu ngoặc sau tìm A3=? để suy A; B3=? để suy B tìm xem có hạng ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng sáng kiến kinh nghiệm tử 3A2B 3AB2 hay khng? Rồi yêu cầu học sinh trình bày lời giải Khi lời giải thĨ lµ: –x3+9x2–27x+27 = – (x3 – 9x2 + 27x – 27) = – (x3 – 3.x2.3 + 3.x.32 33) = (x3)3 Còn hai đẳng thức: Tổng hai lập phơng hiệu hai lËp ph¬ng A ± B3 = (A ± B)(A m AB + B2 ) giáo viên cần phải làm rõ để học sinh nhìn thấy điểm giống khác hai đa thức Để từ gặp tập em vận dụng không bị nhầm lẫn Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 8x + em phải xác định đợc A3=8x3; B3 = từ em tìm A = 2x; B = 8 vµ vËn dụng đợc đẳng thức A3+B3 Phân tích đa thức thành nhân tử dùng đẳng thức phơng pháp đòi hỏi em phải nắm đợc đẳng thức ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng sáng kiến kinh nghiệm C KếT LUậN I Kết : Với cách đặt vấn đề giải vấn đề nh , trun thơ cho häc sinh t«i thÊy häc lĩnh hội kiến thức cách thoải mái , rõ ràng , có hệ thống Kết cụ thể: Với kiến thức đà học tập áp dụng đà làm , học sinh tự giác làm tập tự giải đợc tập cách tự tin Để kiểm nghiệm việc áp dụng đề tài cho học sinh làm kiểm tra theo định kỳ làm thêm số kiểm tra Kết thu đợc khả quan : Tæng sè häc sinh : 37 häc sinh Trong ®ã : Giái : 12/37 ( = 32 % ) Khá : 15/37 ( = 41 % ) Trung bình : 10/37 ( = 27 % ) Ỹu : Kh«ng II Bài học kinh nghiệm: Theo chủ quan thân giải pháp đồng nghiệp đà sử dụng nhng xin mạnh dạn viết lại để thảo luận tìm giải pháp có tính khả thi đạt hiệu cao giúp học sinh nắm vững vận dụng tốt bảy đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử cách linh hoạt, sáng tạo không nhầm lẫn Trong qua trình vận dụng mong góp ý đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn / Thanh Hoá, ngày 20 tháng năm 2011 Ngời viết Ngô Thị Thuỷ 10 ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng sáng kiến kinh nghiƯm Kính chào q thầy bạn Lời cho phép gửi tới quý thầy cô bạn lời chúc tốt đẹp Khi thầy cô bạn đọc viết nghĩa thầy bạn có thiên hướng làm kinh doanh Nghề giáo nghề cao quý, xã hội coi trọng tôn vinh Tuy nhiên, có lẽ tơi thấy đồng lương q hạn hẹp Nếu khơng phải mơn học chính, khơng có dạy thêm, liệu tiền lương có đủ cho nhu cầu thầy Còn bạn sinh viên…với thứ phải trang trải, tiền gia đình gửi, hay gia sư kiếm tiền thêm liệu có đủ? Bản thân tơi giáo viên dạy mơn Ngữ Văn thầy cô hiểu tiền lương tháng thu Vậy làm cách để kiếm thêm cho 4, triệu tháng ngồi tiền lương Thực tế thấy thời gian thầy cô bạn lướt web ngày tương đối nhiều Ngồi mục đích kiếm tìm thơng tin phục vụ chun mơn, thầy bạn cịn sưu tầm, tìm hiểu thêm nhiều lĩnh vực khác Vậy không bỏ ngày đến 10 phút lướt web để kiếm cho 4, triệu tháng Điều có thể? Thầy bạn tin vào điều Tất nhiên thứ có giá Để quý thầy cô bạn nhận 4, triệu tháng, cần địi hỏi thầy bạn kiên trì, chịu khó biết sử dụng máy tính chút Vậy thực chất việc việc làm nào? Quý thầy cô bạn đọc viết tôi, có hứng thú bắt tay vào công việc Thầy cô nghe nghiều đến việc kiếm tiền qua mạng Chắc chắn có Tuy nhiên internet có nhiều trang Web kim tin khụng uy tớn 11 ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng sáng kiến kinh nghiệm ( trang web nước ngồi, trang web trả thù lao cao ) Nếu web nước ngồi gặp nhiều khó khăn mặt ngôn ngữ, web trả thù lao cao khơng uy tín, nhận tương xứng với cơng lao chúng ta, thật Ở Việt Nam trang web thật uy tín : http://satavina.com Lúc đầu thân thấy không chắn cách kiếm tiền Nhưng tơi hồn tồn tin tưởng, đơn giản tơi nhận tiền từ cơng ty.( thầy bạn tích lũy 50.000 thơi u cầu satavina tốn cách nạp thẻ điện thoại tin ngay).Tất nhiên thời gian đầu số tiền kiếm chẳng bao nhiêu, sau số tiền kiếm tăng lên Có thể thầy bạn nói: vớ vẩn, chẳng tự nhiên mang tiền cho Đúng chẳng cho không thầy cô bạn tiền đâu, phải làm việc, phải mang lợi nhuận cho họ Khi đọc quảng cáo, xem video quảng cáo nghĩa mang doanh thu cho Satavina, đương nhiên họ ăn cơm phải có cháo mà ăn chứ, khơng dại mà làm việc cho họ Vậy làm Thầy cô bạn làm nhé: 1/ Satavina.com cơng ty nào: Đó cơng ty cổ phần hoạt động nhiều lĩnh vực, trụ sở tịa nhà Femixco, Tầng 6, 231-233 Lê Thánh Tơn, P.Bến Thành, Q.1, TP Hồ Chí Minh GPKD số 0310332710 - Sở Kế Hoạch Đầu Tư TP.HCM cấp Giấy phép ICP số 13/GP-STTTT Sở Thông Tin & Truyền Thông TP.HCM cấp.quận Thành Phố HCM Khi thầy cô thành viên công ty, thầy cô hưởng tiền hoa hồng từ việc đọc quảng cáo xem video quảng cáo( tiền trích từ tiền thuê quảng cáo công ty quảng cáo thuê satavina) 2/ Các bước đăng kí thành viên cách kiếm tiền: Để đăng kí làm thành viên satavina thầy cô làm sau: Bước 1: 12 ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng sáng kiÕn kinh nghiƯm Nhập địa web: http://satavina.com vào trình duyệt web( Dùng trình duyệt firefox, khơng nên dùng trình duyệt explorer) Giao diện sau: Để nhanh chóng quý thầy bạn coppy đường linh sau: http://satavina.com/Register.aspx? hrYmail=dungtam2010@ymail.com&hrID=22077 ( Thầy cô bạn điền thơng tin Tuy nhiên, chức đăng kí thành viên mở vài lần ngày Mục đích để thầy bạn tìm hiểu kĩ cơng ty trước giới thiệu bạn bè ) Bước 2: Click chuột vào mục Đăng kí, góc bên phải( khơng có giao diện bước thời gian đăng kí khơng liên tục ngày, thầy bạn phải thật kiên trì) Bước 3: 13 ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng sáng kiÕn kinh nghiƯm Nếu có giao diện thầy cô khai báo thông tin: Thầy cô khai báo cụ thể mục sau: + Mail người giới thiệu( mail tôi, thành viên thức): dungtam2010@ymail.com + Mã số người giới thiệu( Nhập xác) : 00022077 Hoặc q thầy bạn coppy Link giới thiệu trực tiếp: http://satavina.com/Register.aspx? hrYmail=dungtam2010@ymail.com&hrID=22077 + Địa mail: địa mail thầy cô bạn Khai báo địa thật để cịn vào kích hoạt tài khoản sai thầy cô bạn thành viên thức + Nhập lại địa mail: + Mật đăng nhập: nhập mật đăng nhập trang web satavina.com + Các thông tin mục: 14 ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng s¸ng kiÕn kinh nghiƯm Thơng tin chủ tài khoản: thầy bạn phải nhập xác tuyệt đối, thơng tin nhập lần nhất, không sửa Thông tin liên quan đến việc giao dịch sau Sai không giao dịch + Nhập mã xác nhận: nhập chữ, số có bên cạnh vào trống + Click vào mục: đọc kĩ hướng dẫn + Click vào: ĐĂNG KÍ Sau đăng kí web thơng báo thành công hay không Nếu thành công thầy cô bạn vào hịm thư khai báo để kích hoạt tài khoản Khi thành công quý thầy cô bạn vào web có đầy đủ thơng tin công ty satavina cách thức kiếm tiền Hãy tin vào lợi nhuận mà satavina mang lại cho thầy Hãy bắt tay vào việc đăng kí, khơng gì, chút thời gian ngày mà thơi Kính chúc q thầy bạn thành cơng Nếu q thầy có thắc mắc q trình tích lũy tiền gọi trực tiếp mail cho tôi: Dương Văn Dũng Email người giới thiệu: dungtam2010@ymail.com Mã số người giới thiệu: 00022077 Q thầy bạn coppy Link giới thiệu trực tiếp: http://satavina.com/Register.aspx? hrYmail=dungtam2010@ymail.com&hrID=22077 Di động: 0168 8507 456 \ 2/ Cách thức satavina tính điểm quy tiền cho thầy cô bạn: + Điểm thầy bạn tích lũy nhờ vào đọc quảng cáo xem video quảng cáo 15 ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng s¸ng kiÕn kinh nghiƯm Nếu tích lũy điểm từ thầy bạn tháng khoảng 1tr.Nhưng để tăng điểm thầy cô cần phát triển mạng lưới bạn bè thầy cô bạn 3/ Cách thức phát triển mạng lưới: - Xem quảng cáo video: 10 điểm/giây (có 10 video quảng cáo, video trung bình phút) - Đọc tin quảng cáo: 10 điểm/giây (hơn tin quảng cáo) _Trả lời phiếu khảo sát.:100,000 điểm / _Viết Trong ngày bạn cần dành phút xem quảng cáo, bạn kiếm được: 10x60x5= 3000 điểm, bạn kiếm 300đồng - Bạn giới thiệu 10 người bạn xem quảng cáo (gọi Mức bạn), 10 người dành phút xem quảng cáo ngày, công ty chi trả cho bạn 300đồng/người.ngày - Cũng tương tự 10 Mức bạn giới thiệu người 10 người bạn có 100 người (gọi mức bạn), cơng ty chi trả cho bạn 300đồng/người.ngày - Tương tự vậy, công ty chi trả đến Mức bạn theo sơ đồ sau : - Nếu bạn xây dựng đến Mức 1, bạn 3.000đồng/ngày → 90.000 đồng/tháng - Nếu bạn xây dựng đến Mức 2, bạn 30.000đồng/ngày → 900.000 đồng/tháng - Nếu bạn xây dựng đến Mức 3, bạn 300.000đồng/ngày → 9.000.000 đồng/tháng - Nếu bạn xây dựng đến Mức 4, bạn 3.000.000đồng/ngày → 90.000.000 đồng/tháng - Nếu bạn xây dựng đến Mức 5, bn c 30.000.000ng/ngy 900.000.000 ng/thỏng 16 ngô thị thuỷ GV trờng THCS Thiệu Dơng sáng kiến kinh nghiệm Tuy nhiên thầy cô bạn không nên mơ đạt đến mức Chỉ cần cố gắng để 1tháng 1=>10 triệu ổn Như thầy cô bạn thấy satavina không cho không thầy cô bạn tiền không Vậy đăng kí giới thiệu mạng lưới Lưu ý: Chỉ thầy cô bạn thành viên thức thầy bạn phép giới thiệu người khác Hãy giới thiệu đến người khác bạn bè thầy cô bạn giới thiệu quan tâm đến người mà bạn giới thiệu chăm sóc họ( thành viên thầy bạn có mã số riêng).Khi giới thiệu bạn bè thay nội dung mục thông tin người giới thiệu thông tin thầy cô bạn Chúc quý thầy cô bạn thành công kiếm khoản tiền cho riêng Nếu có cần hỗ trợ q thầy bạn gọi điện, hay gửi Email cho tôi, giải đáp hỗ trợ sớm Dương Văn Dũng Email người giới thiệu: Mã số người giới thiệu: dungtam2010@ymail.com 00022077 Q thầy bạn coppy Link giới thiệu trực tiếp: http://satavina.com/Register.aspx? hrYmail=dungtam2010@ymail.com&hrID=22077 Di ng: Website: 0168 8507 456 vandung80.violet.vn 17 ngô thị thuỷ – GV trêng THCS ThiƯu D¬ng ... Để học sinh nắm đợc bảy đẳng thức đáng nhớ đòi hỏi học sinh phải thấy đợc sở xây dựng nên bảy đẳng thức Thấy đợc ứng dụng thực tế bảy đẳng thức vào giải toán nh nào? Có nh em có động lực học. .. thực nhân đa thức với đa thức em lại ngộ nhận x 2+1 đẳng thức Việc không tìm kết dẫn đến em hoang mang, chán nản Thự tế nh cho ta thấy việc nắm bảy đẳng thức vận dụng bảy đẳng thức vào giải tập... nghiệm nhớ phần kiến thức quan trọng chơng trình Đại số Nó theo suốt quÃng đờng học tập em Nhờ đẳng thức đáng nhớ mà em thực giải toán đợc nhanh xác Và nhờ mà em phân tích đa thức thành nhân tử cách

Ngày đăng: 31/03/2015, 22:40

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan