Chuyên đề tốt nghiệp lời mở đầu Sự đời thị trờng chứng khoán Việt Nam nằm tiến trình phát triển kinh tế thị trờng định hớng XHCN đảng nhà nớc.Trên thực tế, thị trờng chứng khoán đà mở kênh huy động vốn trung, dài hạn cho phủ, quyền địa phơng, doanh nghiệp nh đem lại tiềm năng, vận hội cho nhà đầu t Trong thị trờng chứng khoán, công ty chứng khoán với vai trò quan trọng định chế tài trung gian nhằm thực nghiệp vụ thị trờng chứng khoán, nơi mà nghiệp vụ chuyên môn cao, đội ngũ nhân viên lành nghề máy tổ chức phù hợp để thực vai trò trung gian môi giới mua bán chứng khoán, t vấn đầu t thực số dịch vụ khác cho ngời đầu t lẫn tổ chức phát hành, đà tích cực thực nhiệm vụ thị trờng chứng khoán Nhờ có họ mà chứng khoán đợc lu thông từ nhà phát hành đến nhà đầu t có tính khoản, qua thúc ®Èy sù ph¸t triĨn cđa nỊn kinh tÕ nãi chung thị trờng chứng khoán nói riêng Để phát triển thị trờng chứng khoán ổn định, hiệu khoản cao, hoạt động quản lý danh mục đầu t chứng khoán chuyên nghiệp tổ chức đầu t tài cần thiết Về chất, nghiệp vụ quản lý danh mục đầu t chứng khoán việc áp dụng kiến thức, công cụ phân tích chuyên nghiệp vào việc lựa chọn danh mục đầu t chứng khoán nhằm tạo lợi tức tối đa với mức rủi ro đợc giảm thiểu nhờ đa dạng hoá đầu t Luôn có kèm đánh đổi rủi ro lợi nhuận nhà đầu t Xuất phát từ vấn đề trên, trải qua trình học tập, nghiên cứu đợc gợi ý giáo viên hớng dẫn thực tập, em chọn đề tài Thiết lập danh mục đầu t cỉ phiÕu cã rđi ro thÊp nhÊt víi møc lợi suất dự tính Chuyên đề em gồm chơng: Chơng I: Giới thiệu chung phân tích đầu t chứng khoán Chơng II: Các mô h×nh lùa chän danh mơc tèi u víi l·i st kỳ vọng đà ấn định trớc Chuyên đề tốt nghiệp Chơng III: áp dụng ngành xuất nhập sàn giao dịch Thành Phố Hồ Chí Mính Chuyên đề tốt nghiệp Chơng I Giới thiệu chung phân tích đầu t chứng khoán I Đại cơng thị trờng chứng khoán 1.Khái niệm thị trờng tài Nhu cầu vốn để tiến hành đầu t nguồn tiết kiệm ph¸t sinh tõ c¸c chđ thĨ kh¸c nỊn kinh tế.Trong đó, thờng xảy tình huống: ngời có hội đầu t sinh lời thiếu vốn, trái lại ngời có vốn nhàn rỗi lại hội đầu t đầu t vào đâu.Từ hình thành nên chế chuyển đổi từ tiết kiệm sang đầu t Cơ chế đợc thực điều chỉnh khuôn khổ thị trờng thị trờng tài Trên thị trờng tài ngời thiếu vốn huy động vốn cách phát hành công cụ tài nh cổ phiếu ,trái phiếu Những ngời có vốn d thừa,thay trực tiếp đầu t vào máy móc thiết bị, nhà xởng để sản xuất hàng hoá hay cung cấp dịch vụ, đầu t (mua) công cụ tài ngời cần huy động vốn Vậy, thị trờng tài nơi diễn chun vèn tõ nh÷ng ngêi d thõa vèn tíi nh÷ng ngời thiếu vốn Thị trờng tài đợc định nghĩa nơi phát hành, mua bán, trao đổi chuyển nhợng công cụ tài theo quy tắc, luật lệ đà đợc ấn định Trong kinh tế thị trờng, tồn phát triển thị trờng tài tất yếu khách quan Hoạt động thị trờng tài có tác động,hiệu ứng trực tiếp tới hiệu đầu t cá nhân doanh nghiệp hành vi ngời tiêu dùng, tới động thái chung toàn kinh tế 1.1.Cấu trúc thị trờng tài Căn vào tiêu thức khác nhau, ngời ta phân loại thị trờng tài thành phận Chuyên đề tốt nghiệp *Thị trờng nợ thị trờng vốn cổ phần Căn vào phơng thức huy động vốn tổ chức phát hành, thị trờng tài đợc phân thành thị trờng nợ thị trờng vốn cổ phần Thị trờng nợ thị trờng mà hàng hoá đợc mua bán công cụ nợ Các công cụ nợ có thời hạn xác định, ngắn hạn, trung hạn hay dài hạn Tín phiếu trái phiếu hai ví dụ điển hình công cụ nơ Thị trờng vốn cổ phần nơi mua bán cổ phiếu, giấy xác nhận cổ phần đóng góp cổ đông Cổ đông chủ sở hữu công ty phải chịu trách nhiệm phần đóng góp Cổ phiếu cho pháp họ có quyền yêu cầu lợi nhuận sau thuế công ty nh tài sản công ty.Cổ phiếu vô thời hạn chúng không xác định ngày mÃn hạn Ngời sở hữu cổ phiếu lấy lại tiền cách bán lại cổ phiếu thị trờng thứ cấp công ty tuyên bố phá sản * Thị trờng sơ cấp thị trờng thứ cấp Căn vào tính chất việc phát hành công cụ tài chính, thị trờng tài đợc chia thành thị trờng sơ cấp thị trờng thứ cấp Thị trờng sơ cấp hay gọi thị trờng phát hành thị trờng công cụ tài đợc mua bán lần Do thị trờng phát hành lần đầu nên thị trờng đợc gọi thị trờng Thị trờng thứ cấp thị trờng giao dịch công cụ tài sau chúng đà đợc phát hành thị trờng sơ cấp Thị trờng sơ cấp ssợc gọi thị trờng cấp hai Thị trờng thứ cấp làm cho công cụ tài có tính lỏng tính sinh lợi cao tạo điều kiện thuận lợi cho việc phát hành thị trờng sơ cấp Vì vậy, nói thị trờng thứ cấp động lực thúc đẩy phát triển thị trờng sơ cấp * Thị trờng tiền tệ thị trờng vốn Căn vào thời hạn luân chuyển vốn, thị trờng tài đợc chia thành thị trờng tiền tệ thị trờng vốn Chuyên đề tốt nghiệp Thị trờng tiền tệ thị trờng tài công cụ ngắn hạn (có kỳ hạn dới năm) đợc mua bán, thị trờng vốn thị trờng giao dịch, mua bán công cụ tài trung dài hạn (gồm công cụ vay nợ dài hạn cổ phiếu) Vốn ngắn hạn chủ yếu ngân hàng cung cấp, thị trờng chứng khoán đặc trng thị trờng vốn Khái niệm đặc điểm chứng khoán Chứng khoán giấy tờ có giá có khả chuyển nhợng xác định số vốn đầu t (t đầu t); chứng khoán xác nhận quyền sở hữu quyền đòi nợ hợp pháp, bao gồm điều kiện thu nhập tài sản thời hạn Thuật ngữ giấy tờ có giá có ý nghĩa rộng thuật ngữ chứng khoán.Chứng khoán tài sản tài có đặc điểm bản: Tính khoản (Tính lỏng):Tính lỏng tài sản khả chuyển tài sản thành tiền mặt Khả cao hay thấp phụ thuộc vào khoảng thời gian phí cần thiết cho việc chuyển đổi rủi ro việc giảm sút giá trị tài sản ®ã chun ®ỉi Chøng kho¸n cã tÝnh láng cao so với tài sản khác, thể qua khả chuyển nhợng cao thị trờng nói chung, chứng khoán khác có khả chyển nhợng khác Tính rủi ro Chứng khoán tài sản tài mà giá trị chịu tác động lớn rủi ro, bao gồm rủi ro có hệ thống rủi ro hệ thèng Rđi ro cã hƯ thèng hay rđi ro thÞ trờng loại rủi ro tác động tới toàn hầu hết tài sản Loại rủi ro chịu tác động điều kiện kinh tế chung nh: lạm phát, thay đổi tỷ giá hối đoái, lÃi suất v.v Rủi ro không hệ thống loại rủi ro tác động đến tài sản nhóm nhỏ tài sản Loại rủi ro thờng liên quan tới điều kiện nhà phát hành Các nhà đầu t thờng quan tâm tới việc xem xét, đánh giá rủi ro liên quan, sở đề định việc lựa chọn, nắm giữ hay bán chứng khoán Điều phản ánh mối quan hệ lợi tức rủi ro hay cân lợi tức không chịu rủi ro tăng thêm trừ kỳ vọng đợc bù đắp lợi tức tăng thêm Chuyên đề tốt nghiệp Tính sinh lợi.Chứng khoán loại tài sản tài mà sở hữu nó, nhà đầu t mong muốn nhận đợc thu nhập lớn tơng lai.Thu nhập đợc bảo đảm lợi tức đợc phân chia hàng năm việc tăng giá chứng khoán thị trờng Khả sinh lợi quan hệ chặt chẽ với rủi ro tài sản, thể nguyên lý: mức độ chấp nhận rủi ro cao lợi nhuận kỳ vọng lớn Hình thức chứng khoán Hình thức loại chứng khoán có thu nhập (cố định biến đổi) thờng bao gồm phần bìa phần bên Ngoài bìa ghi rõ quyền đòi nợ quyền tham gia góp vốn Số tiền ghi chứng khoán đựoc gọi mệnh giá chứng khoán Đối với giấy tờ có giá với lÃi suất cố định (coupon) ghi rõ lÃi suất lợi tức đợc hởng Đối với giấy tờ có giá mang lại cổ tức (cổ phiếu) bên ghi phần thu nhập nhng không ghi xác định số tiền đợc hởng, đảm bảo cho ngời sở hữu quyền yêu cầu thu nhập kết kinh doanh công ty đợc phân phối theo nghị đại hội cổ đông Ngoài phiếu ghi lợi tức kèm theo phiếu ghi phần thu nhập bổ sung (xác nhận phần đóng góp luỹ kế) Phân loại chứng khoán Tuỳ theo cách chọn tiêu thức, ngời ta phân thành nhiều loại khác nhau.Tuy nhiªn, ta cã thĨ chia theo ba tiªu thøc chủ yếu, theo tính chất chứng khoán theo khả chuyển nhợng theo khả thu nhập Cách phân tạo điều kiện cho nhà đầu t nhận biết dễ dàng loại chứng khoán lu thông giúp họ lựa chọn cách thức đầu t phù hợp 3.1 Phân loại chứng khoán theo tính chất Theo tính chất chứng khoán, loại chứng khoán đợc phân thành: chứng khoán vốn; chứng khoán nợ; c¸c chøng kho¸n ph¸i sinh 3.1.1 Chøng kho¸n vèn Chøng khoán vốn chứng th xác nhấn mức góp vốn quyền sở hữu phần vốn góp quyền hợp pháp khác tổ chức phát hành Đại diện cho chứng khoán vốn cổ phiếu chứng quỹ đầu t Chuyên đề tốt nghiệp Cổ phiếu loại chứng khoán vốn đợc phát hành dới dạng chứng bút toán ghi sổ, xác nhận quyền sở hữu lợi ích hợp pháp tài sản vốn công ty cổ phần Cổ phiếu công cụ tài có thời hạn toán vô hạn Khi tham gia mua cổ phiếu, nhà đầu t trở thành cổ đông công ty cổ phần (CTCP) Cổ đông tiến hành mua bán, chuyển nhợng cổ phiếu thị trờng thứ cấp theo quy định pháp luật 3.1.2 Chứng khoán nợ Chứng khoán nợ, điển hình trái phiếu, tín phiếu loại chứng khoán quy định nghĩa vụ ngời phát hành (ngời vay) phải trả cho ngời đứng tên sở hữu chứng khoán (ngời cho vay) khoản tiền định bao gồm gốc lÃi khoảng thời gian cụ thể Những đặc trng trái phiếu: - Mệnh giá lÃi suất cuống phiếu: Mệnh giá trái phiếu số tiền ghi bề mặt trái phiếu,đến thời điểm toán (đáo hạn) trái phiếu tổ chức phát hành phải trả số tiền cho ngời sở hữu hợp pháp trái phiếu LÃi suất cuống phiếu lÃi suất tổ chức phát hành trả cho ngời sở hữu trái phiếu đến hạn toán LÃi suất nhân với mệnh giá cho l·i suÊt cuèng phiÕu Th«ng thêng l·i suÊt cuèng phiếu lÃi suất danh nghĩa - Thời gian đáo hạn: Thời gian đáo hạn trái phiếu - thời gian chấm dứt khoản nợ, tổ chức phát hành thu hồi trái phiếu cách hoàn trả gốc lÃi cho ngời sở hữu Thời gian đáo hạn trái phiếu thông thờng dài hạn Nếu thời gian đáo hạn trái phiếu dài mức độ biến động giá trái phiếu lớn 3.1.3.Chứng khoán phái sinh Chứng khoán phái sinh công cụ tài có nguồn gốc từ chứng khoán có quan hệ chặt chẽ với chứng khoán gốc Chuyên đề tốt nghiệp Các chứng khoán phái sinh đợc hình thành nhu cầu giao dịch ngời mua ngời bán phát triển phụ thuộc vào mức độ phát triển thị trờng chứng khoán Có thể phân loại chứng khoán phái sinh thành loại nh sau: 3.1.3.1.Quyền mua trớc Quyền mua trớc hay gọi đặc quyền mua quyền u đÃi đợc gắn với cổ phiếu lu hành, công ty phát hành cổ phiếu để huy động thêm vốn cổ phần lu hành đợc mua số định cổ phiếu đợt phát hành công ty, mức giá xác định thấp mức giá chào bán công chúng thời hạn định Các quyền đợc chuyển nhợng cổ đông có quyền thụ hởng nhà đầu t khác Mức giá đăng ký tất dạng quyền mua trớc thấp mức giá hành cổ phiếu vào thời điểm quyền đợc phát hành Điều do: Thứ nhất, rủi ro xảy giá thị trờng giảm thời hạn phát hành quyền điều ảnh hởng đến đợt phát hành Thứ hai, mức chênh lệch đáng kể làm tăng tính hấp dẫn cổ phiếu cũ Vì vậy, để tránh cho cổ đông cũ khỏi thiệt hại đợc mua cổ phần theo giá lý thuyết phần chênh lệch giá thị giá cổ phiếu trớc sau tăng vốn Giá trị quyền mua trớc (chứng quyền) đợc xác định nh sau: M= PF N +1 Trong đó: P thị giá cổ phiếu F giá u đÃi chứng quyền N định mức số cổ phiếu cũ để mua cổ phiếu số lợng quyền cần để mua cổ phần = Số lợng cổ phần cũ lu hành/số lợng cổ phần Trong đó: Số lợng cổ phần = mức vốn cần huy động/giá đăng ký mua Sở dĩ mà số, N phải cộng thêm thời hạn đăng ký mua cổ phần mới, giá thị trờng cổ phiếu (P) đà bao gồm giá trị quyền Chuyên đề tốt nghiệp Trờng hợp cổ đông không muốn thực quyền, họ bán chúng thị trờng thời gian quyền cha hết hạn Giá quyền phụ thuộc vào giá thị trờng cổ phiếu Ngoài ra, cần lu ý vào ngày cổ phần đợc mua bán không kèm đặc quyền (vì cổ phần đợc bán đặc quyền) Khi giá trị đặc quyền là: M= PF N 3.1.3.2.Chứng khế Chứng khế hay gọi bảo chứng phiếu (cam kết) loại chứng khoán đợc phát hành với trái phiếu hay cổ phiếu u đÃi mà ngời sở hữu có quyền đợc mua số lợng chứng khoán định mức giá xác định thời hạn định Quyền đợc phát hành trờng hợp tổ chức lại công ty công ty phát hành nhằm mục tiêu khuyến khích nhà đầu t tiềm mua trái phiếu cổ phiếu u đÃi có điều kiện thuận lợi Để chấp nhận điều kiện đó, nhà đầu t có đợc lựa chọn lên giá xảy cổ phiếu thờng Giá định trớc chứng khế thờng cao giá thị trờng hành cổ phiếu thờng có thời hạn dài chứng quyền, thông thờng thời hạn chứng khế vài năm hay vĩnh viễn Các chứng quyền công ty phát hành chứng khoán phát hành chứng quyền sau khoảng thời gian định tách rời khỏi chứng khoán sở chúng đợc giao dịch riêng biệt thị trờng Giá trị chứng khế = Giá trị nội + Giá trị thời gian Trong đó: Giá trị nội = (Giá cổ phần Giá thực hiện) ì Số cổ phần đợc mua chứng khế Khi chứng khế đợc thực làm tăng số lợng cổ phần tổ chức phát hành Điều làm giảm giá cổ phần ảnh hởng đến lợi nhuận tính Chuyên đề tốt nghiệp cho cổ phần Việc định giá chứng khế đợc tiến hành theo phơng pháp áp dụng hợp đồng quyền chọn mua kiểu Mỹ song có tính đến hiệu ứng pha loÃng lợi nhuận quyền Giá hợp lý chứng quyền = Pc ì Số cổ phần đợc mua chứng 1+ q quyền Trong đó: P c : giá trị hợp đồng quyền chọn mua kiểu Mỹ với giá thực thời gian đáo hạn giống nh chứng khế q: tỷ lệ tăng trửơng số cổ phần nh tất chứng khế đợc thực Là ngời sở hữu chứng khế , nhà đầu t t cách cổ đông công ty, không đợc nhận cổ tức, quyền biĨu qut cho tíi thËt sù chun chøng khÕ thành cổ phiếu thờng Tại thời điểm phát hành chøng khÕ, gi¸ mua cỉ phiÕu ghi chøng khÕ cao giá thị trờng cổ phiếu sở, giá cố định, đợc tăng lên định kỳ Độ xác để xác định giá trị chứng khế phụ thuộc vào nhiều yếu tố nh: thời hạn lại chứng khế, mức chênh lệch giá cổ phiếu thấp so với mức giá thực, xem xét công chúng đầu t cổ phiếu việc trả cổ tức, mức lÃi suất điều kiện thị trừơng nói chung Thông thờng, mức giá chứng khế có xu hớng tăng thị trờng giá lên giảm thị trờng giá xuống 3.1.3.3.Hợp đồng kỳ hạn Hợp đồng kỳ hạn thoả thuận ngời mua ngời bán thực giao dịch hàng hoá thời điểm chắn tơng lai với khối lợng mức giá xác định Tuy nhiên, không giống nh hợp đồng tơng lai, hợp đồng kỳ hạn không trao đổi thị trờng, không đợc định giá hàng ngày Hợp đồng kỳ hạn theo tiêu chuẩn thị trờng riêng biệt, ngày thực hợp đồng đợc xác định tuỳ theo hợp đồng 10 Chuyên đề tốt nghiệp suất tài sản chúng biến ngẫu nhiên r i lợi suất tài sản i (là biến ngẫu nhiên, i = 1,2, N) có phân phối chuẩn Giả thiết: r i ~ N( ri , σ i2 ) V lµ ma trận hiệp phơng sai không suy biến Bài toán: chọn danh mơc tèi u víi l·i st kú väng ®· ấn định trớc ( rp ) Nếu ta ký hiệu : P danh mục tỷ trọng nhà đầu t lùa chän P: { w1 , w2 , wn } = W r p = (W,R) Ph¬ng sai cđa danh mục P: p = wVw Cần xác định vÐc t¬ w’ cho w’Vw → ⇔ w’Vw → víi ®iỊu kiƯn: (W, R ) = r (số ấn định trớc) (W, [ e] ) = Quy ớc: [ e] véc tơ tất thành phần 1 1    [ e] =        1  - Víi hai rµng buộc tuyến tính, hàm mục tiêu hàm lồi Suy toán quy hoạch lồi toàn phơng Lập hàm lagrange với nhân tử tơng ứng , λ L(w, µ , λ ) = [ ] w’Vw + λ rp − (W , R) + µ [1 − ( µ , [ e] )] đạo hàm theo w ta đợc: 43 Chuyên đề tốt nghiƯp (1) ∂L = Vw - λ R - µ [ e] = ∂W (2) ∂L = rp − ( w, R ) = ∂λ (3) ∂L = − [ w, [ e] ] = ∂µ nghiệm hệ phơng trình (1)(2)(3) điều kiện đủ để phơng án tối u toán quy hoạch lồi toàn phơng Từ (1) suy ra: w = [ ] λ V −1 R + µ (V −1 [ e]) (2) ⇒ (¦ W , R) = λ RV −1 R + µ RV −1 [ e] = rp (3) ⇒ (W, [ e] ) = λ RV −1 [ e] + µ [ e]V −1 [ e] =1 Ký hiÖu: [ e]V −1 [ e] ≡ A RV −1 R ≡ C RV −1 [ e] ≡ B → { λC + µB = rp ⇔λ= λB + µA = B rp − B D ; µ= C − B rp D D = AC - B Thay µ , λ vµo (1) W * = g + rp h g = h = [ ( C (V −1 [ e] ) − B V −1 [ R ] D [( ) ( A V −1 R − B V −1[ e ] D )] )] Danh mơc P øng víi véc tơ tỷ trọng w * đợc gọi danh mơc biªn duyªn øng víi møc l·i st kú väng dự tính ( rp ) - Các véc tơ g,h điều kiện thị trờng quy định không phụ thuộc lựa chọn nhà đầu t (2 véc tơ g,h ngoại sinh với tất nhà đầu t) - Hai véc tơ g,h xác định cách 44 Chuyên đề tốt nghiệp - Với mức lÃi suất ấn định trớc rp tồn với danh mục biên duyên - Mỗi danh mục biên duyên w * có dạng : w * ( rp ) = g + rp h - Chóng ta xÐt rp ∈ ( − ∞;+∞ ) tồn danh mục biên duyên tơng ứng Tập hợp danh mục biên duyên gọi tập biên duyên 2.2.Cấu trúc tính chất tập danh mơc biªn duyªn 2.2.1 CÊu tróc cđa tËp danh mơc biên duyên - Phơng sai danh mục biên duyên σ = p Arp − B rp + C σp = D Arp2 − B + C D rp : w ∗ = g + rp h + nÕu chän rp = th× w ∗ = g Vì vậy, xem xét véc tơ g tơng ứng với danh mục lợi suất trung bình không + Nếu thay rp = ta cã danh môc w ∗ = g + h, ta có véc tơ tỷ trọng danhmục có lợi suất trung bình bắng 2.2.2.Một số tính chất danh mơc biªn duyªn TÝnh chÊt 1: Víi mét danh mơc biªn duyªn bÊt kú,kÝ hiƯu W( rQ ) cã thể cảm sinh từ hai danh mục biên duyên wo : g w1 : g + h ⇒ w ( rQ ) = g + rQ h TÝnh chÊt 2: Më réng h¬n, nÕu nh chóng ta cã hai danh mục biên duyên khác w( rp ) w( rp ) th×: rp1 # rp2 45 Chuyên đề tốt nghiệp Khi đó, cảm sinh tËp danh môc bÊt kú tËp danh môc biên duyên biểu diễn dới dạng hai danh mục - Danh mục danh mục biên duyên danh mục biên duyên Tính chất 3: Danh mơc cã ph¬ng sai nhá nhÊt KÝ hiƯu (KH) : MVP Chúng ta xác định danh mục biên duyên - Xác định MVP: điều kiện cần danh mục MVP tất hiệp phơng sai tài sản trùng pj = pk (w, σ j ) = ( w, σ K ) + Lập hệ phơng trình sau: Vx = [ e] x = (x , x ……… x N ) xi w= N ∑x i =1 i hÖ phơng trình có nghiệm - MVP nghiệm toán { w'Vw ( w, [ e] ) = TÝnh chÊt 4: S tồn danh mục không tơng quan với danh mục biên duyên ZC(P): danh mục biên duyên (zero coverian) Nếu cho P danh mục biên duyên tồn nghiệm danh mục biên duyên khác KH: ZC(P) cho σ ZC ( P ) = NÕu chóng ta có danh mục biên duyên P kèm theo ZC(P) Lợi suất hai danh mục không tơng quan với ZC(ZC(P)) = P 46 Chuyên đề tốt nghiệp Tính chất 5: Xác định tập danh mục biên duyên Một danh mục khả thi danh mục biên duyên véc tơ tỷ trọng danh mục nghiệm hệ phơng trình sau Vx = R - [ k ] (k lµ h»ng sè) xi wi = N ∑x i =1 i → P Q ZC (Q) TÝnh chÊt 6: Quan hƯ gi÷a danh mục biên duyên danh mục P: danh mục biên duyên Q: danh mục Ta có: rQ lợi suất kỳ vọng cđa danh mơc Q bÊt kú rQ = (1 - β QZC ( P ) ) rp + rZC ( P ) Trong ®ã: β QZC ( P ) = COV (rQ , rZC ( P ) ) σ ZC ( P ) β QZC ( P ) = 1- β PQ rQ = β QZC ( P ) rZC ( P ) + β Q ( P ) rp - Q lµ mét danh mơc bÊt kú ri = β iZC ( P ) + rZC ( P ) + β ip rP r Q = β + β1 rZC ( P ) + β rp + ε Q COV( ε Q , rZC ( P ) ) = COV( ε Q ,r p ) = E( ε Q ) = 47 Chuyên đề tốt nghiệp 2.2.Biên hiệu qủa 2.2.1.Khái niệm danh mục biên hiệu Một danh ục biên duyên P gọi danh mục hiệu loẹi suất kú väng rp > rMVP = B/A Mét danh môc biên duyên Q # MVP: Q danh mục biên duyên danh mục gọi danh mục phi hiệu Tập hợp tất danh mục hiệu danh mục MVP gọi biên hiệu 2.2.2.Tính chất biên hiệu - Biên hiệu tập lồi - Nếu P danh mục hiệu ZC(P) danh mục phi hiệu 3.Tập danh mục biên duyên có tài sản phi rủi ro Tài sản phi rủi ro: r f 3.1.Mô hình xác định tập danh mục biên duyên Ta cã tËp (w ,w ………w N ,w ) = w w’Vw → R = ( r1 , r2 , rN ) rp = N ∑w i =1 i N ∑ w r i =1 i i + w0 r f + w0 = LËp hµm lagrange σ = p (r f − rf ) Ar f2 − Br f + C ≡H TËp danh mơc biªn duyªn trờng hợp có tài sản phi rủi ro rp = r f + σ p H víi rp > r f rp = r f - σ p H với rp < r f 48 Chuyên đề tốt nghiệp 3.2.Quan hệ danh mục hiệu danh mục P: danh mục hiệu Q: lµ danh mơc bÊt kú Chóng ta cã: ( rQ = r f + β PQ rP − r f β QP = ) COV ( rP , rQ ) σP Trong ®ã: COV ( rP , rQ ) = E (ε Q ) = r Q = α r f + β rp + ε Q 4.Mô hình số đơn (Simple index Model) Sharp đa mô hình số đơn(Mô hình số thị trờng) Đây mô hình đơn giản hoá định nghĩa nhân tố nguyên giá trị hiệp phơng sai mức lợi suất loại chứng khoán r i , giả thiết lợi suất chứng khoán i phơng trình tuyến tính nhân tố đó, số I Hàm số mô tả mô hình ë d¹ng tuyÕn tÝnh: r i = α i + β iI rI + ε i COV(r I , ε i ) = E (ε i ) = I đợc gọi hệ số tài sản i số thị trờng I iI >1 tài sản i động iI