Bài toán tĩnh và động của môi trường đàn - dẻo chịu tải phức tạp

94 293 0
  • Loading ...
1/94 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 18/03/2015, 14:29

DẠỈ nọc QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN * * * BÀI TOÁN TĨNH VÀ ĐỘNG CỦA MÔI TRỪỜNG ĐÀN - DẺO CHỊU TẢI PHỨC TẠP Mã số: QT - 02 - 02 TPUSGĨAV 'i i iÍÁ it.: íil ự 7!ẼM Ko 0T U ầ ? CHỦ TRÌ ĐỀ TÀI PGS.TS. ĐÀO VĂN DŨNG CÁN B ộ THAM GIA GS. TSKH. ĐÀO HUY BÍCH HÀ NỘI - 2003 A. BÁO CÁO KẾT QUẢ THƯC HIỆN ĐE t à i NĂM 2002 và 2003 1. Tên đề tài: "Bài toán ữnh và động của môi trường đàn - dẻo chịu tải phức tạp" (Static and dynamic problems in elastoplastic media subjected to complex loading processes) Mã số: QT - 02 - 02 2. Chủ trì đề tài: PGS.TS. ĐÀO VÃN DŨNG 3. Cán bộ tham gia: GS. TSKH. ĐÀO HUY BÍCH, trường ĐHKHTN 4. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu: Trong thực tế người ta thấy rằng nhiều kết cấu bị mất khả năng làm việc không phải do không đủ độ bền mà do bị mất ổn định mạc dù thời gian làm việc của chúng chưa nhiều. Do vậy nghiên cứu vấn đề ổn định của các kết cấu thành mỏng được nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm. Đặc biệt các vấn đề ổn định của bản và vỏ mỏng đàn - dẻo chịu tải phức tạp còn có ít công trình nghiên cứu. Do vậy đề tài này nhằm giải quyết các bài toán sau đây: * Ôn định đàn dẻo của vỏ tròn xoay. * Ôn định của mảnh vỏ trụ tròn theo lý thuyết quá trình đàn dẻo. * Ôn định đàn dẻo của vỏ trụ tròn chịu tải phức tạp với các điểu kiện biên động học khác nhau. * Các tính toán bằng số cho một số bài toán ổn định. * Cách tìm nghiệm và tính chất nghiệm của phương trình Matchie. * ứng dụng phương trình Van der Pol để nghiên cứu hiện tượng mất ổn định khí động. 5. Các kết quả đạt được. a) Bài toán ổn định của vỏ tròn xoay: Bài toán ổn định của vỏ đàn hồi tròn xoay đã được nghiên cứu, tuy nhiên với vỏ đàn - dẻo đang còn ít được quan tâm. Vì vậy trong cỏng trình này tác giả đã sử dụng lý thiiyết quá trình đàn - dẻo dể thiết lập các hệ thức cơ bản cho bài toán ổn định vỏ tròn xoay 1 đàn - dẻo chịu tải phức tạp. Đã khảo sát bài toán ổn định của bản tròn và vỏ cầu. Từ biểu thức của lực tới hạn có thể nhận lại kết quả của Timoshenco và Hutchinson cho vỏ đàn hồi. Phương pháp đề xuất phù hợp, khoa học và có độ tin cậy cao. b) Vê' vấn đề ổn định của mảnh vỏ trụ tròn đàn - dẻo. Trong bài báo, tác giả dựa trên tiêu chuẩn rẽ nhánh trạng thái cân bằng và phương pháp Bubnop - Galerkin đã nghiên cứu hai vấn đề sau đây: * Thiết lập hệ phương trình ổn định của mảnh vỏ trụ đàn - dẻo chịu nén dọc theo đường sinh, giải bài toán, đưa ra hệ thức chung của lực tới hạn đồng thời phân tích chi tiết các trường hợp riêng cho phép nhận được kết quả cụ thể hơn. * Giải bài toán mảnh vỏ trụ đàn - dẻo chịu lực trượt bằng phương pháp Bubnop - Galerkin, dẫn ra được hệ phương trình đại số của Am. Từ đó nghiên cứu lực tới hạn ở các gần đúng thứ nhất, thứ hai và thứ ba. c) Về sự ổn định của mảnh vỏ trụ đàn dẻo chịu tải phức tạp với liên kết biên tựa bản lề và liên kết biên ngàn. * Đã xây dựng hệ các phương trình ổn định. * Giải bài toán bằng phương pháp Bubnov - Galerkin. * Xây dựng hệ thức tìm lực tới hạn cho mảnh trụ dài. d) Phương pháp số cho bài toán mảnh vỏ trụ đàn - dẻo chịu lực trượt: Trong công trình này tác giả đã sử dụng công cụ máy tính để tính toán bằng số cho một số dạng kết cấu cụ thể là mảnh vỏ trụ thép 30XTCA. Đã nhận được các bảng số liệu tính toán, từ đó đưa ra những nhận xét. Kết quả khá phù hợp với tính chất cơ học của kết cấu. e) Cách tìm nghiệm và tính chất nghiệm của phương trình Matchie. * Khảo sát xem trường hợp nào thì phương trình Matchie có nghiệm đúng. * Trường hợp nào không có nghiệm đúng và cách tìm nghiệm gần đúng. f) ứng dụng phương trình Var der pol để nghiên cứu hiện tượng mất ổn định khí động. * Sử dụng phương pháp tựa cân bằng điều hoà để nghiên cứu tính chất nghiệm của phương trình. * Tương tác giữa yếu tố phi tuyến và yếu tố cưỡng bức. * Điều kiên mất ổn định khí động. 2 Các kết quả nghiên cứu được thể hiện trẽn các bài báo và báo cáo khoa học sau: Đào Huy Bích, Nguyễn Đăng Bích, ứng dụng phương trình Van der pol để nghiên cứu hiện tượng mất ổn đinh khí động. Tuyển tập các công trình Hội nghị Cơ học Toàn quốc lần thứ v n , Hà Nội, 12-2002. 2. Đào Văn Dũng, về bài toán ổn đinh của mảnh vỏ trụ theo lý thuyết quá trình đàn - dẻo. Tuyển tập các công trình Hội nshị Cơ học toàii quốc lần thứ VII, Hà Nội, 12 - 2002. 3. Đào Huy Bích, Nguyễn Đăng Bích. Cách tìm nghiệm của phương trình Matchie. Tuyển tập các công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ VII, Hà Nội, 12 - 2002. 4. Dao Van Dung. On the elastoplastic stability problem of the cylindrical panels subjected to complex loading with the simply supported and clamped boundary constraints. VNU. Journal of science, Mat - Ph. T.XIX, No.3, 2003. 5. Dao Van Dung. On the elastoplastic stability problem of the thin round cylindrical shells subjected to complex loading processes with the various kinematic boundary conditions. (Tạp chí cơ học đã nhận đăng vào số 1 năm 2004). 6. Dao Huy Bich. On the elastoplastic stability problem of shells of revolution. Vietnam Journal of Mech, NCST, Vol 25, N2 1, 2003. * Năm 2003: + Các bài báo và báo cáo khoa học và thù lao chuyên môn 10.000.000d 6. Tình hình kinh phí hai năm 2002 và 2003: * Nám 2002: + Chi hội nghị khoa học 200.000đ 6.000.000đ l.OOO.OOOđ 800.000đ + Bồi dưỡng chuyên môn và xemina khoa học + Chạy chương trình trên máy tính + In ấn tài liệu, đánh máy và các chi phí khác Tổng cộng: 8.000.000đ + Hội thảo và xemina khoa học + Chế bản điện tử, chạy chương trình + Các chi phí khác 2.400.000đ 1.600.000đ l.OOO.OOOđ T ổ n g cộ n g : 15.0 0 0.000 đ 3 7. Nhận xét và đánh giá kết quả thực hiện đề tài. * Đã hoàn thành tốt mức dự kiến và các mục tiêu của đề tài, vượt chì riêu về số bào báo và báo cáo khoa học: 3 bài báo đăng ở tuyển tập Hội nghị Cơ học toàn quốc tháng 12 năm 2002; 1 bài đăng ở tạp chí khoa học ĐHQG năm 2003; 1 bài đã đăng Tạp chí Cơ học tập 25, số 1, năm 2003; 2 bài gửi đăng Tạp chí Cơ học năm 2004. * Các vấn đề nghiên cứu cập nhật và cần thiết. * Đề tài không những góp phần về lý luận khoa học mà còn có ý nghĩa trong ứng dụng thực tiễn. * Đề tài góp phần thúc đẩy chuyên môn của cán bộ cũng như góp phần đào tạo cao học, NCS thông qua các xemina khoa học định kỳ và thường xuyên. Điều này góp phần phát triển đội ngũ cán bộ cũng như ngành Cơ học của Khoa Toán - Cơ - Tin học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. * Đã hướng dẫn 3 sinh viên làm khoá luận tốt nghiệp. * Đang hướng dẫn 2 sinh viên làm khoá luận tốt nghiệp theo hướng đề tài. * Nhóm đề tài kiến nghị được tiếp tục nghiên cứu theo phương hướng này. XÁC NHẬN CỦA BAN CHỦ NHIỆM KHOA CHỦ TRÌ ĐỂ TÀI PGS. TS. Đào Ván Dủn. '■g XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG PHÓ HIỀU TRƯỚNG SCIENTIFIC PROJECT Branch. Mathematics - Mechanics 1. Title: STATIC AND DYNAMIC PR OBLE MS IN ELASTOPLASTIC MEDIA SUBJECTED TO CO MPLEX LOADING PR O C ES SES 2. Code: QT - 02 - 02 3. Key implementors: Dao Van Dung Dao Huy Bich 4. Duration: From 2002 to 2003 5. Main results: In this project, our staff have studied the following topics. 1. Dao Huy Bich, Nguyen Dang Bich. Application of Van der pol equation for solving aerodynamic instability problems. Proceedings of the seventh National Congress on Mechanics, Hanoi, December, 2002. 2. Dao Van Dung. On die stability problems of cylindrical panels in the theory of elastoplastic processes. Proceedings of the seventh National Congress. On Mechanics, Hanoi, December, 2002. 3. Dao Huy Bich, Nguyen Dang Bich. Solutions and propeties of solution of Matchie equation. Proceedings of the seventh National Congress on Mechanics, Hanoi, December, 2002. 4. Dao Van Dung. On the elastoplastic stability problem of the cylindrical panels subjected to the complex loading with the simply supported and clamped boundary constraints. VNU Journal of science, Mat - Ph. T.XIX, No.3, 2003. 5. Dao Van Dung. On the elastoplastic stability problem of the thin round cylindrical shells subjected to complex loading processes with the various kinematic boundary conditions. Accepted to publication in the Vietnam Journal of Mechanics, 2004. 6. Dao Huy Bich. On the elastoplastic stability problem of shells of revolution. Vietnam Journal of Mech, NCST, Vol 25, N2 I, 2003 6. Results: 3 research papers have been published in the Proceedings of the Seventh National Congress on Mechanics Hanoi, December 2002 and 1 research paper published in VNU Journal of Science Math-Phys. TXIX, N23, 2003; 1 research paper published in Vietnam Journal of Mech, Vol 25, N21, 2003; 1 research paper accepted to publication in the V Journal of mech 2004. 5 B. NỘI DUNG CHÍNH CỦA ĐE t à i . I. Lòi mở đầu: Vấn đề tĩnh và động lực học của môi trường đàn - dẻo chịu tải phức tạp có một nội dung rất quan trọng đó là việc nghiên cứu sự ổn định của các kết cấu đàn dẻo khi chịu tác động của quá trình tải phức tạp. Để giải quyết bài toán đặt ra cần phải xây dựng các phương trình ổn định, đưa ra lời giải, tìm các biểu thức xác định lực tới hạn. Sau đó tính toán bằng số cho một số dạng kết cấu. Nội dung thứ hai cũng cần được quan tâm là xây dựng những phương pháp giải cho các hệ phi tuyến, chỉ ra những tính chất nghiệm, những tương tác giữa yếu tố phi tuyến và điều kiện mất ổn định khí động. Do vậy đề tài có ý nghĩa khoa học và thời sự cũng như góp phần vào việc phát triển cơ học vật rắn biến dạng và đào tạo đội ngũ cơ học. ũ . Nội dung chính. 1. Vấn đề ổn định của vỏ tròn xoay đàn - dẻo. Bài toán Ổn định đàn hồi cúa vỏ tròn xoay đã được giải quyết, tuy nhiên bài toán ổn định theo lý thuyết quá trình đàn dẻo còn ít được quan tâm. Đề tài nhằm thiết lập các hệ thức cơ bản của bài toán ổn định đàn dẻo của vỏ tròn xoav chịu quá trình tải phức tạp. Đã xây dựng hệ các phương trình ổn định. Khảo sát bài toán ổn định của vỏ cầu và bản tròn, nhận được biểu thức của lực tới hạn cho các trường hợp sau: * Bản tròn đàn - dẻo chịu tải đối xứng. * Vỏ cầu đàn - dẻo chịu tải phân bố đều. * So sánh các kết quả tìm được với các kết quả đã biết trước đây. 2. Bài toán ổn định đàn - dẻo của mảnh vỏ trụ. Xét mảnh trụ tròn tựa bản lể hoặc ngàm theo các cạnh, mặt trung bình có bán kính bằng R, bề dày h. Vạt liệu không nén được, không xét đến sự cất tải. Giả sử kết cấu chịu các lực Pjj = p,j(t). Vấn đề là cần phải xác đinh giá trị tới hạn t* và tương ứng là các lực tới hạn Pij* = Pjj(t*). Đề tài đã xây dựng được biểu thức tìm lực tới hạ II ch'j các trường hợp sau: 6 * Mảnh trụ chịu nén dọc đường sinh. * Mảnh trụ chịu tác dụng của lực trượt. * Mảnh trụ chịu nén theo hai phương, tựa bản lể tại bôn cạnh. * Mảnh trụ chịu nén theo hai phương có hai canh tựa bản lề còn hai canh kia chịu ngàm. * Tính toán bằng sô' với những quy luật tải phức tạp khác nhau. * Các kết quả phản ánh đúng ý nghĩa cơ học khi kết cấu làm việc. 3. Bài toán Ổn định của vỏ trụ tròn chịu tải phức tạp. Xét vỏ trụ tròn dài 1, bán kính R và bề dầy h, chịu nén theo hai phương bởi các lực p = p(t), q = q(t). Bài toán là cần tìm các tải tới hạn p* = p(t‘), q* = q(t*). ở đây sử dụng tiêu chuẩn tựa tĩnh để xét sự ổn đinh của vỏ trụ. Đã tìm được lực tới hạn bằng phương pháp Bubnov-Galerkin cho các trường hợp sau: * vỏ trụ tròn tựa bản lề tại = 0 và Xị = L * Vỏ trụ tròn chịu ngàm tại = 0 và X; = L * Tính toán bằng số đối với vỏ bằng thép 30XrCA với các quy luật đặt tải bậc 2, bậc 3. 4. Cách tìm nghiệm và tính chất nghiệm của phương trình Matchie. Trong kỹ thuật có nhiều bài toán dao động của cơ hệ một bậc tự do dẫn đến việc khảo sát phương trình Matchie: ỷ -(c o 2 - u)y = 0 trong đó co2 không đổi, u = u(t) Đề tài đã xét các trường hợp sau: * Khi nào thì phương trình Matchie có nghiệm đúng. * Khi phương trình Matchie không có nghiệm đúng thì đã chỉ ra cách tìm nghiệm gần đúng của nó. * Đã khảo sát được tính chất nghiệm phụ thuộc vào các tham số của phương trình và điều kiộn đầu. 7 5. ứng dụng phương trình Van der pol đ ể nghiên cứu hiện tượng mất ổn định khí động. Nghiên cứu hiện tượng mất ổn định khí động dẫn tới nghiên cứu tính chất nghiệm của phương trình Van der pol với hệ số phụ thuộc vào tần số của lực kích động và có giá trị hữu hạn, do đó không áp dụng được phương pháp tham số bé. Để tài đã áp dụng phương pháp tựa cân bàng điều hoà để giải bài toán. Vấn đề đặt ra là khi áp dụng phương pháp đó có cần đưa vào những giả thiết nào đối với các hệ số. + Bài báo đã đưa ra được những điều kiện cho phép bỏ qua các đại lượng điều hoà bậc cao. + Phát hiện một sô' tính chất phù hợp với kết quả thực nghiệm, góp phần giải thích về phương diện lý thuyết đối với các hiện tượng đó. + Tương tác giữa yếu tố phi tuyến và yếu tố cưỡng bức trong phương trình Van der Pol và điều kiện mất ổn định khí động đã được khảo sát trong bài. III. Kết luận. Đề tài QT - 02 - 02 đã thực hiện đúng với bản đăng ký nghiên cứu và đã hoàn thành tốt. Các kết quả đạt được là mới và có ý nghĩa khoa học. Đây là những vấn đề thời sự được trong nước và ngoài nước quan tâm. Đề tài góp phần phát triển chuyên môn cũng như đào tạo sinh viên, cao học, nghiên cứu sinh. Đã góp phần hướng dẫn 3 sinh viên làm khoá luận tốt nehiêp và đang hướng dẫn 2 sinh viên theo hướng nghiên cứu này. IV. Các kết quả. 1. Dao Huy Bich, Nguyen Dang Bich. Application of Van der pol equation for solving aerodynamic instability problems. Proceedings of the seventh National Congress on Mechanics, Hanoi, December, 2002. 2. Dao Van Dung. On the stability problems of cylindrical panels in the theory of elastoplastic processes. Proceedings of the seventh National Congress. On Mechanics, Hanoi, December, 2002. 3. Dao Huy Bich, Nguyen Dang Bich. Solutions and propeties of solution of Matchie equation. Proceedings of the seventh National Congress on Mechanics, Hanoi, December, 2002. 8 4. Dao Van Dung. On the elastoplastic stability problem of the cylindrical panels subjected to the complex loading with the simply supported and clamped boundary constraints. VNU Journal of science, Mat - Ph. T.XIX, No.3, 2003. 5. Dao Van Dung. On the elastoplastic stability problem of the thin round cylindrical shells subjected to complex loading processes with the various kinematic boundary conditions. Accepted to publication in the Vietnam Journal of Mechanics, 2004. 6. Dao Huy Bich. On the elastoplastic stability problem of shells of revolution. Vietnam Journal of Mech, NCST, Vol 25, N2 1, 2003. 9 [...]... 3b/h = R/h S a i 50 = 3 0E- -0 2 c = 10 00 1 s 1 Ung s u a : 5.0E+02 5.2E+02 5 6 E +0 2 6.2E+02 7.E+02 8.0E+Q2 9.2E+02 1 1 1 1 1 1 1 2.36E-03 2.35E-03 2.34E-03 2.33E-03 2.32E-03 2.31E-03 2.30E-3 2.31E-03 2.31E-03 2.30E-03 2.79E-03 2.79E-03 2.78E-03 2.78E-03 4.31E-03 4.31E-03 4.31E-03 4.30E-03 4.30E-03 4.20E-03 4.30E-03 5.34E-03 5.34E-03 5.34E-03 5.34E-03 5.34E-03 5.34E-3 5.34E-03 4 42E+02 4.42E+02 4.42E+02... 5 3.0E-è -0 2 13E-02 1.03E-02 3.2E+02 3.2E+02 1.02E-02 8.53E-03 3 6 E +0 2 7 01E-03 4 2E+02 6.02E-03 5 OE-i-02 5.99E-03 5.0E+02 5.51E-03 6.0E+02 5 64E-03 7.2 E +0 2 R/h = 5 0E+02 c = i= 3b/h 5 1 i ; 1 1 t 3.0E+02 3.2E+02 3 6E-02 4 2E- è - 02 5 0E+02 5.0E^02 6.0Er02 6 OE-i-02 7 2 E t 02 7 2E- - 02 2.46E-03 2.37E-03 2.20E-03 2.09E-03 2.73E-03 1.76E-03 2.35E-03 1.82E-03 2.72E-03 2.13E-03 R/h... X.82E-03 2.08E-03 1.58E-03 1.38E-03 1.25E-03 1.18E-03 1.36E-03 1.25E-03 R/h = 5 0E+02 c = i= 3b/h s 1 1 1 1 1 1 1 3.0 E +0 2 3.2 E +0 2 3 6E-r02 4 2E-T-02 5.0E+02 6.0E-02 7 2E+02 98E-03 81E-03 55E-03 49E-03 37E-03 34E-03 43E-03 R/h = 5 OE h 2 c = -0 i= 3b/h 5 3.0E^02 3.2E+02 3.2E+02 3 6E+02 3 6E+02 4 2E+02 5.0E+02 S.OE-i-02 7 2E+02 2 15E-03 1 95E-03 1 33E-03 1 66E-03 i 70E-03 1 46E-03... 42E-I-02 4 33EH-02 4 17E-T2 4 04E-02 3 56 E > 0 2 3.48E-è -0 2 3 11E-02 1 = 4 50E-02 4 ,42E^02 4 3 8 E +0 2 4 17E-T2 4 23E-02 3.80E+02 3 2 6E -- 0 2 3 OOEi-02 3.0 1E+02 4 73E- - 02 4.63E+02 4.45E-02 4 11E+Q2 3 18E-02 2.55E-02 2.21E+02 7.2E+02 1 ! : i i i 1 1 : i i 1 1 1.00E-05 Tao 1 lap 2 73E- - 02 2.67E+02 2.57E+02 2.37E+02 1.84E+02 1.48E+02 1 28E -- 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2.01E+02 2 95E-... 0E- -0 2 3 0 E t 02 3 2E-02 3 2E-02 3 6E+02 4 2E+02 5.0E+02 6 0E-T-02 7.2E+02 7.2E+02 2.03E-03 1.98E-03 2.08E-03 1.85E-03 1.S0E-03 1 40E-03 1.33E-03 1 4XE-03 5 12 E-03 1.55E-03 Tao i i ! ; = 3.09E+02 3 5E+02 3.07E+02 2 99E+02 2 92E+02 2 93E+02 2.39E+02 5 14 15 6 14 15 13 1. 0E-05 Tao 3 36E-32 3.3 1E+02 3 30E+02 3.2 2E+02 3 12E+02 ! 5.31E+02 ; 3 0 7 E + 0 2 5 2 8 E +0 2 1 3.05E-r02... 13E-02 12E-02 1 10E-02 1 D9E-02 1 07E-02 : 05E-02 1 34E-02 1 1 i 1 1 - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.40 5 a i 30 = Ung s u a r 1 5.83E+02 5.31EH-C2 5 3 lE-t-02 5./9E+0Z 5 7 6E+0 2 5 7 oE+02 5 7 4E+CZ I ! I 1 1 ; 1 0CE-05 Tao 1 lap 1 5 4 14 15 5 s 1 1 1 1 1 1 5 14 15 1 1 ! 2.73E+02 2.72E+02 2.7 2E+02 2 71E-02 2 TIE-02 2 ể8E^02 2.57E+02 2 0"7E-t0 2 2 ếếE-02 1 1 I 1 1 I I 1 1 1 OCE- 05 Tao ! lap 2.36E-D2... 2.36E-D2 3.35E-02 2.35S-32 3.34E-02 2 33E-32 2 33E-02 2.21E-02 : 1 1 1 1 4 5 4 4 4 4 4 I K t q u lc ti hn khi 3b/h thay i R/h = 5 0E+02 c = i - 3b/h s 3.0E+02 3.2E+02 3.2E+02 3 6E+02 4 2E+02 4 2E+02 5.0E+02 6.0E+02 6.0E+02 7 2E+02 0.50 S a i so = 1 Ong s u a t 1 6.62E-03 5 99E-03 6.01E-03 5.09E-03 4.33E-03 4 39E-03 4 03E-03 4 01E-03 1 1 I 1 1 1 1 1 3 94E-03 4 17E-03 1 1 5 -3 6E+02 5 28 E+0... 2 B C -k C , -T , p +k 2BC - kC (k sin l/ - p COS v/)cos(pt + (p) - p2 +k sin(pt + o) (k COS V + p sin V ) / > (p + k / c- sin 2 (p t + cp + V / 2(4P; + k 2'2 (2 6 ) trong ú : tg 2 (>= 2(3 7 (2.7) +) = 0 xỏc nh B, c, V ta t : |/ - - b : -k B + - C 2 +orj = B, 2B C - k c / V - j p - - (k sin V/ p cos y ) = - C sin l/ , 2B C - kC /, _ _ V p 2 ^2 (k COS \/+ p sm 1|/) - ( 2 8 ) I = -C c... in -s in a x = < 2 v- * f / J a iirx a s i n C O S -0 1 a a { 0 , ( 2a rm rz khi m = ớ ki m = i i ,, - 7 I ii m ! l = khi ú ta thu c kt qu sau õy aú f ( m i \ * 4(a) fT m \-fm r\z + *ằ(ô) T \* (6 ) - ( ) 9 f mr) 4 k*R* v ~ j _ / m i \ - ! ill \ - / m i\ 4 rTK \4 Amn nr (v ) +*( t ) (f) -Gr T 2r v i m - r i ; n ~ r j l ^ T71TLI] J A ,? = 0 ^N f - ^f-; - 8 - ^ 3 - *... 6E+02 4 2E+02 5.0E+02 S.OE-i-02 7 2E+02 2 15E-03 1 95E-03 1 33E-03 1 66E-03 i 70E-03 1 46E-03 1 25E-03 1.15E-03 1 16E-03 R/h = 5 0E+02 c = s i= 3b/h 1 3 0E-02 3.2E+02 3 oE- ^-0 2 4 2E^02 5.0E-02 6 0E+02 7.2E+02 1 1 1 1 1 1 2.81E -0 3 2.49E -0 3 2 00E-03 1.58E-03 1.22E-03 9.83E -0 4 8.51E-04 = Tao 4.33E+02 2.5 0 E +0 2 2.5 8 E +0 2 2.37E+02 2.57E+02 2 5 5 E +0 2 2.55E+02 2.50E+02 2 6 1 E +0 2 . DẠỈ nọc QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN * * * BÀI TOÁN TĨNH VÀ ĐỘNG CỦA MÔI TRỪỜNG ĐÀN - DẺO CHỊU TẢI PHỨC TẠP Mã số: QT - 02 - 02 TPUSGĨAV 'i i iÍÁ it.: íil. CHÍNH CỦA ĐE t à i . I. Lòi mở đầu: Vấn đề tĩnh và động lực học của môi trường đàn - dẻo chịu tải phức tạp có một nội dung rất quan trọng đó là việc nghiên cứu sự ổn định của các kết cấu đàn dẻo. cho bài toán ổn định vỏ tròn xoay 1 đàn - dẻo chịu tải phức tạp. Đã khảo sát bài toán ổn định của bản tròn và vỏ cầu. Từ biểu thức của lực tới hạn có thể nhận lại kết quả của Timoshenco và Hutchinson
- Xem thêm -

Xem thêm: Bài toán tĩnh và động của môi trường đàn - dẻo chịu tải phức tạp, Bài toán tĩnh và động của môi trường đàn - dẻo chịu tải phức tạp, Bài toán tĩnh và động của môi trường đàn - dẻo chịu tải phức tạp, A. BÁO CÁO KẾT QUẢ THƯC HIỆN ĐỀ TAI NĂM 2002 VÀ 2003, Ứng dụng phương trình Van der pol để nghiên cứu hiện tượng mất ổn định khí động.

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay