ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THU TRANG PHƢƠNG PHÁP XÂY DỰNG GIÁO ÁN CÁ NHÂN MƠN TỐN CHUN SÂU VỀ CÁC BÀI TỐN TỔ HỢP Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học (Bộ mơn tốn) Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Người hướng dẫn khoa học: PGS TS NGUYỄN VŨ LƢƠNG HÀ NỘI - 2012 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Kết đóng góp luận văn 10 Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Một số tiêu chuẩn cần đạt giáo án cá nhân trường trung học phổ thông chuyên 1.1.1 Đầy đủ kiến thức 1.1.2 Kế thừa 1.1.3 Cập nhật 1.1.4 Tích hợp 1.1.5 Có thách thức 1.1.6 Phù hợp 1.1.7 Sáng tạo 1.1.8 Hợp lý 1.2 Một số ưu điểm từ sách giáo khoa tiên tiến: 1.2.1 Sách giáo khoa Singapore 1.2.2 Sách giáo khoa Anh 1.2.3 Sách giáo khoa cho học sinh chuyên (Đoàn Quỳnh chủ biên) 1.3 Một số khái niệm liên quan đến giáo án 1.3.1 Khái niệm giáo án 1.3.2 Khái niệm tiết học 1.3.3 Khái niệm mục tiêu học 11 1.3.4 Chuẩn bị giáo viên học sinh 15 1.3.5 Chọn lựa phương pháp 15 1.3.6 Tiến trình học 18 1.3.7 Dự kiến kiểm tra, đánh giá 19 Chƣơng 2: PHƢƠNG PHÁP XÂY DỰNG GIÁO ÁN CÁ NHÂN MƠN TỐN ÁP DỤNG VỚI CÁC BÀI TỐN TỔ HỢP Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN 20 2.1 Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn trường trung học phổ thông chuyên 20 2.2 Kế hoạch dạy học toán tổ hợp trường THPT chuyên 38 2.3 Một số giáo án dạy học toán tổ hợp trường THPT chuyên 42 2.3.1 Giáo án HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN 42 2.3.2 Giáo án HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP 54 2.3.3 Giáo án chuyên đề: Một số kỹ giải toán đếm dạy học theo dự án 84 2.3.4.Giáo án bài: NHỊ THỨC NIU-TƠN 115 Chƣơng : THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 129 3.1 Mục đích, nhiệm vụ phương pháp thực nghiệm sư phạm .129 3.1.1 Mục đích thực nghiệm .129 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 129 3.1.3 Phương pháp hình thức thực nghiệm 129 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 130 3.3 Kết thực nghiệm sư phạm 131 3.3.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm 131 3.3.2 Kết thực nghiệm sư phạm 131 3.4 Tổng kết .140 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 141 Kết luận .141 Khuyến nghị 142 TÀI LIỆU THAM KHẢO 143 CÁC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CĐ Công đoạn CH Câu hỏi DHDA Dạy học dự án DHGQVĐ Dạy học giải vấn đề DHTC Dạy học tích cực GV Giáo viên HS Học sinh HTTCDH Hình thức tổ chức dạy học KN Kỹ KT Kiến thức PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PPDHGQVĐ Phương pháp dạy học giải vấn đề PT Phương tiện TH Trường hợp THPT Trung học phổ thông MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Một chương trình giáo dục có hiệu việc thực phù hợp với điều kiện trường lớp, trang thiết bị ,thời gian vật chất dành cho việc học phù hợp với khả năng, chấp nhận người dạy người học Ở số nước Việt Nam xuất vấn đề chương trình sách giáo khoa quốc gia áp dụng cho tất vùng miền, tất đối tượng học sinh nên phù hợp với đối tượng học sinh bình thường chưa phù hợp với học sinh yếu học sinh lớp chun Chính giới có nhiều trường phổ thơng tự xây dựng sách giáo khoa cho riêng dựa chương trình chuẩn nhà nước Tất sách giáo khoa giống phải phủ kín hết tất nội dung giảng dạy Sự khác sách giáo khoa chỗ tùy theo mục đích mục tiêu đào tạo khác mà xếp nội dung độ phức tạp khác Đối với học sinh khiếu trường chuyên có lực tư nhận thức cao cần nhiều tốn khó giầu tính thách thức, kiến thức đầy đủ, sâu sắc hệ thống hơn, bố trí thời gian nhiều nội dung học tập so với học sinh thường Sự xếp nội dung chương trình cần khác để phục vụ cho môn học khác như: - Cần dạy tổ hợp sớm để đáp ứng cho mơn tin học - Cần dạy hàm số Lơgarít sớm để đáp ứng cho mơn hóa học - Cần dạy đạo hàm sớm để phục vụ cho môn vật lý Thực tất trường giới sử dụng sách giáo khoa giống nội dung, lại khác (có nhiều) thời lượng, xếp, độ phức tạp tùy theo mục tiêu trường Để thực hành giảng dạy đạt hiệu cao cần xây dựng sách giáo khoa theo mơ hình sau: Sách giáo khoa Quốc gia Sách giáo khoa trường Giáo án cá nhân Xuất phát từ vấn đề nêu gợi ý cho ý tưởng lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn chun sâu tốn tổ hợp trường trung học phổ thơng chun” với mong muốn đề phương pháp xây dựng giáo án cá nhân giảng dạy trường chuyên (đào tạo học sinh khiếu khoa học tự nhiên) Lịch sử nghiên cứu Xu hướng giới trường sử dụng sách giáo khoa giống nội dung lại khác thời lượng, xếp, độ phức tạp tùy theo mục tiêu đào tạo trường Từ trước đến có nhiều viết, cơng trình nghiên cứu khoa học đề cập đến xếp nội dung chương trình, qua tìm hiểu chúng tơi chưa thấy có viết, cơng trình khoa học đưa phương pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn với nội dung tốn tổ hợp trường trung học phổ thông chuyên Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu chung: Đề xuất phương pháp xây dựng giáo án cá nhân giảng dạy nội dung toán tổ hợp trường trung học phổ thông chuyên Mục tiêu cụ thể: Với mục tiêu trên, trình triển khai nghiên cứu đề tài tập trung giải mục tiêu cụ thể chủ yếu sau đây: - Một là, nêu tóm tắt số tiêu chuẩn cần đạt giáo án cá nhân trường trung học phổ thông chuyên - Hai là, đưa số ưu điểm từ sách giáo khoa tiên tiến giới Việt Nam - Ba là, đưa phương pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn trường chun trung học phổ thông - Bốn là, áp dụng phương pháp xây dựng giáo án cá nhân với nội dung toán tổ hợp trường trung học phổ thông chuyên Phạm vi nghiên cứu Đề tài giải 04 mục nghiên cứu đề mục Mẫu khảo sát - Học sinh lớp chuyên, khiếu khoa học tự nhiên trường trung học phổ thông chuyên - Đại học khoa học tự nhiên, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định, trường THPT Trần Hưng Đạo Nam Định - Giáo viên tổ toán trường THPT chuyên- Đại học khoa học tự nhiên trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định, trường THPT Trần Hưng Đạo Nam Định Vấn đề nghiên cứu Trong nghiên cứu số vấn đề sau đưa để xem xét: - Một số tiêu chuẩn cần đạt giáo án cá nhân trường trung học phổ thơng chun ? - Có ưu điểm từ sách giáo khoa tiên tiến mơn tốn? - Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn trường THPT chuyên nào? - Áp dụng để xây dựng giáo án cá nhân với nội dung toán tổ hợp trường trung học phổ thông chuyên nào? Giả thuyết nghiên cứu Nếu biết dựa vào tiêu chuẩn cần đạt giáo án cá nhân mơn tốn trường trung học phổ thông chuyên biết kế thừa phát huy ưu điểm sách giáo khoa tốt nước kết hợp với mục tiêu trường THPT chuyên khoa học tự nhiên đưa phương pháp xây dựng giáo án cá nhân với nội dung toán tổ hợp trường THPT chuyên để việc thực hành giảng dạy đạt hiệu cao Phƣơng pháp nghiên cứu Trong luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu dựa phân tích tài liệu - Phương pháp điều tra quan sát - Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Phương pháp thống kê tốn học Kết đóng góp luận văn - Đưa phương pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn với nội dung tốn tổ hợp trường trung học phổ thơng chuyên - Với phương pháp xây dựng giáo án cá nhân áp dụng với nội dung dạy học khác mơn tốn trường trung học phổ thơng chun, tích lũy thành sách chuyên khảo dùng để giảng dạy cho cá nhân, làm tài liệu tham khảo để chia sẻ với đồng nghiệp toàn quốc 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, tài liệu tham khảo, nội dung luận văn trình bày ba chương Chƣơng 1: Cơ sở lý luận đề tài Chƣơng 2: Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn áp dụng với toán tổ hợp trường trung học phổ thông chuyên Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Một số tiêu chuẩn cần đạt đƣợc giáo án cá nhân trƣờng trung học phổ thông chuyên 1.1.1 Đầy đủ kiến thức Một giáo án phải đảm bảo phủ kín nội dung cần giảng dạy Nội dung kiến thức phải xác, làm bật kiến thức trọng tâm Đây tiêu chí đánh giá trình độ chun mơn, khả kiến thức thấu hiểu nội dung dạy giáo viên cách sâu sắc để tổ chức cách học cho học sinh có hiệu 1.1.2 Kế thừa Tiếp thu ưu điểm sách giáo khoa tốt nước, đưa nội dung hay, phương pháp qua việc nghiên cứu sách giáo khoa tài liệu tham khảo Tính thực tiễn tích hợp sách giáo khoa Singapore Trình bày khái niệm đầy đủ, đơn giản, dễ hiểu sách giáo khoa Mỹ, Úc Đầy đủ giàu tính thách thức sách giáo khoa cho học sinh chuyên (Đoàn Quỳnh chủ biên) 1.1.3 Cập nhật Bổ sung nội dung mới, toán giới Sử dụng mạng internet để truy cập thông tin, để giảng bài, để trao đổi làm cho giáo án có chất lượng 1.1.4 Tích hợp Xây dựng nhiều ví dụ từ mơn học khác như: giải phương trình tập ngun mơn sinh học, tốn đếm môn tin học, đạo hàm ... VỚI CÁC BÀI TỐN TỔ HỢP Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN 20 2.1 Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn trường trung học phổ thông chuyên 20 2.2 Kế hoạch dạy học toán tổ hợp. .. giáo án cá nhân mơn tốn với nội dung tốn tổ hợp trường trung học phổ thông chuyên Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu chung: Đề xuất phương pháp xây dựng giáo án cá nhân giảng dạy nội dung toán tổ hợp. .. dựng giáo án cá nhân với nội dung toán tổ hợp trường trung học phổ thông chuyên nào? Giả thuyết nghiên cứu Nếu biết dựa vào tiêu chuẩn cần đạt giáo án cá nhân mơn tốn trường trung học phổ thông chuyên