Đang tải... (xem toàn văn)
CƠ Kết Cấu 1, hệ tĩnh định với sơ đồ 5 , số liệu 1... mình đã giành rất nhiều thời gian để hoàn thành nó... chúng các bạn thành công CƠ Kết Cấu 1, hệ tĩnh định với sơ đồ 5 , số liệu 1... mình đã giành rất nhiều thời gian để hoàn thành nó... chúng các bạn thành công CƠ Kết Cấu 1, hệ tĩnh định với sơ đồ 5 , số liệu 1... mình đã giành rất nhiều thời gian để hoàn thành nó... chúng các bạn thành công CƠ Kết Cấu 1, hệ tĩnh định với sơ đồ 5 , số liệu 1... mình đã giành rất nhiều thời gian để hoàn thành nó... chúng các bạn thành công
bài tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT BỘ MÔN SỨC BỀN VẬT LIỆU Môn: CƠ HỌC KẾT CẤU ***** Bài tập lớn số TÍNH HỆ THANH TĨNH ĐỊNH Đề 5.1 Sinh viên : Đỗ Thế Anh Lớp : Xây Dựng CT Ngầm Mỏ k57 MSSV: 1221070001 Hà Nội, 11 – 2014 SV: Đỗ Thế Anh Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG Đề 5.1 Bảng số liệu STT Kích thước hình học L1 L2 L3 12 10 Tải trọng q(KN/m) P(KN) M(KNm) 30 100 200 Sơ đồ tính hệ tĩnh định q = 33 kN/m 3m P = 110 kN P = 110 kN q = 33 kN/m F M = 220 kN J J E T 2J J 2J R J P J K Q J I B L J N J 2J 12m 2 3 3 2,5 Hình làm I : YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỰC HIỆN: 1.Xác định nội lực hệ ghép tĩnh định SV: Đỗ Thế Anh Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 2,5 A tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG 1.1.Xác định tải trọng để tính với hệ số vượt tải n=1,1 tính chung cho loại tải trọng 1.2.Xác định phản lực gối tựa 1.3.Vẽ biểu đồ nội lực :MX,QY,NZ 1.4.Vẽ đường ảnh hưởng đah RA,đah MB,đah QB,đah QI lực thẳng đứng P=1 di động hệ chưa có hệ thống mắt truyền lực.Dùng đường ảnh hưởng để kiểm tra lại trị số RA,MB,QB,QI tính giải tích 1.5.Vẽ lại đường ảnh hưởng :đah RA,đah MB,đah QB,và đahQI lực thẳng đứng P=1 di động hệ có hệ thống mắt truyền lực 1.6.Tìm vị trí bất lợi đàn tải trọng gồm lực tập trung di động hệ có mắt truyền lực men uốn tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn xác định chuyển vị sau hệ tĩnh định Chuyển vị đứng F ,chuyển vị ngang H,chuyển vị góc xoay tiết diện R tác dụng đồng thời nguyên nhân tải trọng chuyển vị cưỡng gối tựa(xem hình vẽ).Biết:E=10.108KN/m2 J=10-6L41(m4), ∆ =0,01L1, φ =∆/L2 BÀI LÀM I Xác định nội lực hệ ghép tĩnh định 1.2, Xác định tải trọng để tính với hệ số vượt tải n=1,1 q = 30.1,1 = 33 kN/m P = 100.1,1 = 110 kN M = 200.1,1 = 220 kN.m 1.2 Xác định phản lực gối tựa : 1,Tính dầm LN ( Hình 1- 1) SV: Đỗ Thế Anh Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG ΣX = XX = XL = ΣX = XY = YL +YN – q.2c = ΣX = XML = YN.2c – q.2c.c = YN = YL = qc = 82,5 kN *, Tính nội lực dầm Qy + 33z – 82,5 = (0 z 5) Y =82,5 L Qy =-33z+ 82,5 Y =82,5 kN N 5m L Với z=0 -> Qy = 82,5 KN Hình 1- Với z= -> QyN= -82,5 KN Mx +33z.z -82,5z=0 (0 z 5) Mx = -16,5z2 + 82,5z=0 Với z= -> MxL = KNm Với z= 5->MxN = KNm 2.Tính dầm NA ( Hình 1- 2) ΣX = XY =0 -YN - qc + YA = ΣX = XM =0 MA = 82,5 2,5 + 33 2,5 Y = 82,5 kN N 2,5 M = 309,38 kNm A N =>YA = 165 kN A MA = 309,375 kN *, Tính nội lực dầm theo mặt cắt 2-1 Qy -33z+YA = (0 z 2,5) 2,5 m Hình 1-2 Qy= 33z-165 Với z=0 -> QyA= -165 KN Với z=2,5 -> QyN = -82,5 KN Mx + MA –YA.z + q SV: Đỗ Thế Anh z2 =0 (0 z 2,5) Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG Mx= -33 Y = 82,5 kN N z2 +165z-309,38 Mx Với z=0 -> MxA = -309,38 KNm M = 309,38 kNm A Nz Với z= 2,5 -> MxN= KNm Qy N A z Hình 2-1 3.Tính khung QL (Hình 1-3) ΣX = XX = XQ = P = 110 kN Y = 82,5 KN L ΣX = XY = YB + YQ – 33.2,5 – P – YL = ΣX = XMQ = 2b.YB – Pb –YL(2b+c)- 33.2,5 ( Y =3,44KN Q Y =271,56 KN B 2,5 2b) = YB= 271,56 kN YQ = 3,44 kN *, Tính nội lực dầm 3m 3m 2,5m Hình 1-3 Xét mặt cắt QI (hình 3-1) Qy-YQ = -> QyQ= QyI = 3,44 KN Mx Mx – YQ.z= (0 z 3) Với z=0 -> MxQ = KNm Với z= -> MxI= 10,32 KNm Nz YQ z Qy Hình 3-1 Xét mặt cẳt BL (hình 3-2) SV: Đỗ Thế Anh Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG Qy - qz - YL = (0 z 2,5) Mx Y = 82,5 KN L Với z =0 -> QyL = YL = 82,5 KN Với z =2,5 -> QyB = qz + YL = 165KN Mx +YL.z + q Nz Z2 = (0 z 2,5) Qy Với z = -> MxL=0 KNm z Hình 3-2 Với z = 2,5 -> MxB=-309,38 KNm 4.Tính khung PK (Hình 1-4) Y =3,44kN Q ∑Y = YP +YK - YC = ΣX = XMP =0 YK.b –YQ.2b= YK = 6,88 kN YP =-3,44 kN *, Tính nội lực dầm Y =-3,44KN P Y =6,88KN K 3m 3m Hình 1-4 Mx Xét mặt cắt PK ( hình 4-1) Nz=0 Qy-YP=0 -> QyP= QyK=-3,44KN Mx-YP.z =0 (0 z 3) Với z=0 -> MxP=0KNm Với z= -> MxK=-10,32 KNm Qy Nz z YP Hình 4-1 Mx Xét mặt cắt YP ( hình 4-2) Nz=0 Qy-YQ=0 -> QyQ= QyK= 3,44KN Mx-YQ.z =0 (0 z 3) Với z=0 -> MxQ=0KNm Với z= -> MxK=-10,32 KNm SV: Đỗ Thế Anh Qy Y =3,44kN Q Nz Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG Hình 4-2 5.Tính khung TR (Hình 1-5) ∑X = => XT = XM M = 220 kN ∑Y = => YT – YP = X =-17,19KN T ∑MT = => -M – YP 2a - YM.12 = Y = -3,44KN T => YT= -3,44 kN => XM= -17,19 kN = XT 2m 2m *, Tính nội lực hệ dầm X =-17,19 KN M Xét mặt cắt TR, hình 5-1 Hình 1-5 Nz + XT = -> Nz = - XT= 17,19 KN Mx Qy X T Qy – YT=0 -> QyT=QyR= YT=-3,44KN Nz z Mx – YT.z=0 (0 z 2) Với z=0 -> MxT= YT Với z=2 -> MxR=-6,88 KNm Hình 5-1 Xét mặt cắt RP hình 5-2 Mx Y =-3,44kN P Qy Nz z SV: Đỗ Thế Anh Nz=0 Qy –YP = -> QyP=QyR=YP=-3,44 KN Mx + YP.z= (0 z 2) Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG Với z=0 -> MxP=0 Hình 5-2 Với z= -> MxR=6,88 KNm Nz Mx Xét mặt cắt RM hình 5-3 Qy Nz= z Qy- XM= X =-17,19 KN M Hình 5-3 QyM =QyR=XM=-17,19 KN Mx - XM.z =0 (0 z 12) Với z = -> MxM= Với z= 12 -> MxR= -206,28 KNm 6.Tính khung CD ∑X = => XT = XC = -17,19 kN q = 33 kN/m P=110KN ∑Y = => YD + YC – P -5q –YT = F ∑M = => YD – YT + XT 12 – q.5.2 + J C X T =-17,19 KN E 110 = Y = -3,44 KN T => YD= 75,63 kN => YC = 195,93 kN X =-17,19 KN Y = 75,63 KN D Y =195,93 KN C (Hình 1-6) *, Tính nội lực hệ Xét mặt cắt 1-1 Nz + YC = NzC = NzE = - YC = -195,93KN Qy + XC = QyC= QyE = - XC = 17,19 KN SV: Đỗ Thế Anh Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG Mx + XC.z = (0 z 12) Mx Nz z = -> MxC = Qy z=12 -> MxE = 206,28KNm Xét mặt cắt 2-2 z Nz = X =-17,19 KN Qy + P = Y =195,93 KN C Qy = -P = -110KN Hình 6-1 Mx + Pz = (0 z 2) P=110KN z = -> Mx = Mx z 2 Qy Nz Xét mặt cắt 3-3 ∑N= Hình 6-2 Nz.cosα + Qy Sinα + XC= Mx Nz P=110KN z= -> Mx= -220KNm a Qy ∑Y=0 Nz sinα – Qy.cosα – P + YC-qz =0 ∑M=0 Z Mx – YC.z.cosα + P(2+z.cosα) +XC(12+z.sinα)+q z2 cosα=0 Với z = ta hệ : Nz.0,8+ Qy.0,6 – 17,19 = X =-17,19 KN Hình 6-3 Nz.0,6 – Qy.0,8 – P + YC= Mx+ 2P+ 12 XC = Nz = -37,81 KN Qy = 79,06 KN SV: Đỗ Thế Anh Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG Mx = -13,72 KNm Mx Nz Với z= ta hệ Qy Nz.0,8 + Qy.0,6 – 17,19 = z X T Nz.0,6 – 0,8 Qy – P + YC – 5q = Y T Mx – 4YC + 6P+ 15XC + 10q = Nz = 61,19 KN Qy= -52,94 KN Mx= 51,57 KNm Y = 75,63 KN D Xét mặt cắt 4-4 Nz-YT +YD = 0=>NzF = NzT= YT –YD= -79,07 Qy - XT = => QyF = QyT = XT = -17,19KN Hình 6-4 Mx- XT.z=0 z 3 Với z=0 -> MxT=0 Mx Nz Qy Với z=3 -> MxF=-51,57 KNm Xét mặt cắt 5-5 Nz+YD =0 => NzD = NzT= -YD = -75,63KN z Qy = Mx = Y = 75,63 KN D Hình 6-5 1.3.Vẽ biểu đồ nội lực SV: Đỗ Thế Anh Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG q = 33 kN/m 3m P = 110 kN P = 110 kN q = 33 kN/m F M = 220 kN J E J T 2J J 2J R J P K J Q J I B L N J J A 2J 12m 2 3 3 2,5 2,5 61,19 79,07 + 17,19 + - NZ 37,81 - 195,93 52,94 - 79,06 + 110 17,19 165 3,44 - - + + 3,44 QY - 17,19 82,5 165 17,19 309,38 51,57 220 51,57 309,38 10,32 6,88 13,72 - 106,56 - + 82,5 206,28 6,88 10,32 MX 103,13 206,28 SV: Đỗ Thế Anh Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG Tách nút khung TRM 6,88 KNm 220KNm 6,88 KNm 3,44 KN 17,19 KN 3,44 KN 17,19 KN 206,28 KNm Tách nút khung CEFD 51,57 KNm 61,19 KN 52,94 KN 37,81KN 51,57 KNm 79,06 KN 13,72 KNm 17,19 KN 79,07 KN 110KN 220 KNm 17,19 KN 206,28 KNm 195,93 KN * Tại nút E Chiếu theo phương X: 79,06 sinα – 37,81cos α – 17,19 = Chiếu theo phương Y: -110 – 79,06 cosα – 37,81 sinα + 195,93 = Chiếu theo M: 6,88 + 206,28 + 6,88 – 220 = * Tại nút F Chiếu theo phương X: 51,57sinα - 61,17cosα + 17,19 = Chiếu theo phương Y: 51,57sinα + 61,17cosα -79,07 = Chiếu theo M: 51,57 – 51,57 = SV: Đỗ Thế Anh Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG 1.4 Vẽ đường ảnh hưởng: đahRA, đahMB, đahQB, đahQI Theo sơ đồ sau: q = 33 kN/m 3m P = 110 kN P = 110 kN q = 33 kN/m F M = 220 kN J J E T 2J J 2J R J P J K Q J I B L J N J A 2J 12m 2 3 3 2,5 2,5 dah R + A 2,5 - 0,42 - - dah M B dah Q tr B + 0,5 SV: Đỗ Thế Anh + 0,5 dah Q ph B 0,42 - dah Q Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 I tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG Kiểm tra lại trị số RA, MB, QB, QI dựa vào đường ảnh hưởng dựa theo công thức sau: S Pi yi q j y ( z )dz M k tg k aj q j const S Pi yi q j q j M k tg k Tinh phản lực RA: RA = -82,5 – 33.2,5.1 = -165 KN MA = -82,5.2,5 – 33.2,5 2,5 = - 309,38 KNm Tính mơ men B dựa vào đường ảnh hưởng MB: MB = -33.2,5.7,5 = - 309,38 KNm Tính lực cắt phía bên phải gối tựa B QBph = 33.1.2,5 + 33.1.5 = 165 KN Tính lực cắt phía bên trái gối tựa B: QBtr =-110.0,5 – 0,42.7,5.33 = -106,56 KN Tính lực cắt phía bên phải mặt cắt I: QIph= -0,5.110 – 0,42.5.33 1 - 33.0,42.2,5 = -106,56 KN 2 Tính lực cắt phía bên trái mặt cắt I: QItr= 0,5.110 – 0,42.5.33 1 - 33.0,42.2,5 = KN 2 Vậy sau dùng đường ảnh hưởng để kiểm tra lại trị số RA, MB, QB, QI Kết hoàn toàn trùng khớp với kết tính giải tích SV: Đỗ Thế Anh Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG 1.5 Vẽ lại đường ảnh hưởng: : đahRA, đahMB, đahQB, đahQ1 lực thẳng đứng P=1 di động hệ có hệ thống mắt truyền lực q = 33 kN/m 3m P = 110 kN P = 110 kN q = 33 kN/m F M = 220 kN J J E T 2J J 2J R J P J K Q J I B L J N J A 2J 12m 2 3 3 2,5 2,5 dah R + A - 0,5 dah M B 1 0,42 - - dah Q tr B dah Q ph B + 1 0,5 + 0,5 0,5 SV: Đỗ Thế Anh 0,42 - 0,5 0,42 - dah Q tr I dah Qph I Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG 1.6 Tìm vị trí bất lợi đoàn tải trọng gồm lực tập trung di động hệ có mắt truyền lực để mơ men uốn tiết diện K có giá trị tuyệt đối lớn q = 33 kN/m 3m P = 110 kN P = 110 kN q = 33 kN/m F M = 220 kN J J E T 2J J 2J R J P J K Q I J B L N J J A 2J 12m 2 3 3 - 2,5 2,5 dah M K + 2,5 a 110 110 165 220 b 110 110 165 220 c 110 110 165 220 d 110 SV: Đỗ Thế Anh 110 165 220 Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG Tính tan góc nghiêng: tg1 2,5 3 ; tg 1 ; tg Vì đường ảnh hưởng mơ men mặt cắt K có giá trị âm dương nên biểu đồ có Smax Smin Tính lần thứ 1- chọn tải trọng thứ 4, P= 220 kN làm lực P* đặt đỉnh có tung độ y = -3: hình( a): Cho đồn tải trọng dịch chuyển bên trái đoạn dz, ta có: dS 1 165 220 192,5 dz Cho đoàn tải trọng dịch chuyển bên phải đoạn dz , ta có: dS 1 165 220.1 137,5 dz Thỏa mãn điều kiện cực trị, vị trí cho ta giá trị cực tiểu S Rk yk 110 y1 y2 165 y3 220 y4 110.0 165.( 1) 220.( 3) 825 kNm Tính thử lần 2- Cho tải trọng thứ 2, P= 110kN làm lực P* đạt đỉnh có tung độ y = -3 hình (b) Cho đồn tải trọng dịch chuyển bên trái đoạn dz, ta có: dS dz (110 110) 1 1 165 220 55 2 Cho đoàn tải trọng dịch chuyển bên phải đoạn dz, ta có: dS dz 110 1 1 (110 165) 220 110 2 Thỏa mãn điều kiện cực trị, vị trí cho ta giá trị cực tiểu SV: Đỗ Thế Anh Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG S Rk yk 110 y1 y2 165 y3 220 y4 110.( 2) 110.( 3) 165.1 220.1, 25 110 kNm Tính thử lần 3- cho tải trọng thứ 3, P = 165kN làm lực P*đặt đỉnh có tung độ y = 2,5 hình(c): Cho đoàn tải trọng dịch chuyển bên trái đoạn dz, ta có: dS dz 110 1 1 110.1 165.1 220 110 2 Cho đoàn tải trọng dịch chuyển bên phải đoạn dz, ta có: dS dz 110 1 1 110.1 (165 220) 137,5 2 Ta thấy vị trí thỏa mãn điều kiện cực trị Đại lượng Smax tương ứng: S max Rk yk P y1 y2 1,5P y3 2P y4 110 2, 75 1,5 165.2,5 220.0, 55 kNm Tính thử lần 4- cho tải trọng thứ 4, P= 220kN làm lực P*đặt đỉnh có tung độ y = 2,5 hình vẽ (d): Cho đồn tải trọng dịch chuyển bên trái đoạn dz, ta có: dS dz (110 110) 1 165.1 220.1 275 Cho đoàn tải trọng dịch chuyển bên phải đoạn dz, ta có: dS dz (110 110) 1 1 165.1 220 55 2 Ta thấy vị trí thỏa mãn điều kiện cực trị Đại lượng Smax tương ứng: S max Rk yk P y1 y2 1, 5P y3 P y4 110 0, 75 1, 75 165.1,5 220.2, 27, kNm Nếu tiếp tục dịch chuyển đoàn tải trọng sang bên trái hay bên phải so với lần thử tải trọng vượt đường ảnh hưởng vào vùng tung độ bé nên ảnh hưởng giảm xuống SV: Đỗ Thế Anh Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG So sánh giá trị MaxSmax Max|Smin| tính ta thấy giá trị lớn -825 Do đó, vị trí tương ứng cho tải trọng thứ có P=220kN làm lực P* đặt đỉnh có tung độ -3 vị trí bất lợi có giá trị Max |Smin| = -825KNm Xác định chuyển vị ngang H, tác dụng đồng thời nguyên nhân tải trọng chuyển vị cưỡng gối tựa ( xem h.vẽ) Biết J1=2J; J2=3J; E= 10.108kN/m2 J=10-6 L41 (m4); ∆=0,01L1(m); / L Ta thiết lập trạng thái “k” có momen tập trung MK = tách vào R Tách hệ phụ trạng thái m k ta Trạng thái “k” 3m F M = kNm 1/12 KN L E T 1/12 KN T R P 12m 1/12 KN 1/12 KN C M D 1/4 KN 1/4 KN Trạng thái “m” SV: Đỗ Thế Anh Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG ĐỨC HÙNG q = 33 kN/m 3m P = 110 kN F -3,44 KN L E T M = 220 kNm 17,19 KN T 17,19 KN -3,44 KN R P -3,44 KN 12m 17,19 KN 17,19 KN C 195,93 KN M D 75,63 KN Khung TMP Đoạn MR Đoạn RP z 12 z 2 Mk = 0 z 2 Mk = Đoạn TR Mk = Đoạn LE z 12 z 3 Mm = 17,19.z z 12 Mm = 17,19.z Mk = Đoạn TF Đoạn CE z 12 Mm = 17,19.z z 2 Mk = Mk = z 12 Khung CEFD Đoạn EF Đoạn DF Mm = -8,8 z + 79,06 -13,72 z 12 Mm = 0 z 5 Mk = – 0,15z Áp dụng CT Mo ta tính được: Chuyển vị góc xoay R tác dụng trọng: SV: Đỗ Thế Anh Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 ... K Q I J B L N J J A 2J 12 m 2 3 3 - 2,5 2,5 dah M K + 2,5 a 11 0 11 0 16 5 220 b 11 0 11 0 16 5 220 c 11 0 11 0 16 5 220 d 11 0 SV: Đỗ Thế Anh 11 0 16 5 220 Lớp: XDCT Ngầm Mỏ K57 tập lớn số GIÁO VIÊN: DƯƠNG... đoạn dz, ta có: dS dz ? ?11 0 ? ?1 1? ?? 11 0 .1 16 5 .1 220 ? ?11 0 2 Cho đoàn tải trọng dịch chuyển bên phải đoạn dz, ta có: dS dz ? ?11 0 ? ?1 ? ?1 11 0 .1 (16 5 220) 13 7,5 2 Ta thấy vị... vẽ).Biết:E =10 .10 8KN/m2 J =10 -6L 41( m4), ∆ =0,01L1, φ =∆/L2 BÀI LÀM I Xác định nội lực hệ ghép tĩnh định 1. 2, Xác định tải trọng để tính với hệ số vượt tải n =1, 1 q = 30 .1, 1 = 33 kN/m P = 10 0 .1, 1 = 11 0 kN