MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT ĐỒ HỌA .3 1.1Các khái niệm tổng quan kỹ thuật đồ họa máy tính .3 1.1.1 L ịch sử phát triển 1.1.2 Kỹ thuật đồ họa vi tính 1.2 Các kỹ thuật đồ họa 1.2.1 Kỹ thuật đồ hoạ điểm (Sample based-Graphics) 1.2.2 Kỹ thuật đồ họa vector 1.2.3 Phân loại đồ hoạ máy tính .7 1.2.4 Các ứng dụng tiêu biểu kỹ thuật đồ họa 1.3 Các giải thuật xây dựng thực thể 1.3.1 Giải thuật vẽ đoạn thẳng thông thường 1.3.2 Giải thuật Bresenham 1.3.3 Giải thuật trung điểm-Midpoint 10 1.3.4 Giải thuật sinh đường tròn (Scan Converting Circles)(Bresenham) 11 CHƯƠNG 2: KỸ THUẬT MƠ HÌNH BỀ MẶT NURBS 14 2.1 Đường cong mặt cong 3D 14 2.1.1 Đường cong – CURVE .14 2.1.2 Mơ hình bề mặt (Surface) phương pháp xây dựng 27 2.1.3 Mơ hình hóa mặt cong 30 2.1.4 Mặt từ đường cong .34 2.2 Bề mặt NURBS 40 MỞ ĐẦU Trong năm gần công nghệ thông tin đạt bước phát triển nhảy vọt phần cứng lẫn phần mềm Những ứng dụng vào sống ngày phong phú, đa dạng thiết thực Từ lĩnh vực khoa học bản, kinh tế, kỹ thuật lĩnh vực giải trí, du lịch, khơng lĩnh vực khơng có ứng dụng thiết thực hiệu công nghệ thông tin Sự phát triển khơng ngừng sức mạnh máy tính làm cho số lĩnh vực khó phát triển trước có khả phát triển đạt thành tựu đáng kể Chúng ta kể đến lĩnh vực như: hệ chuyên gia, hệ xử lý thời gian thực… Hiện nay, đồ họa máy tinh lĩnh vực lý thú ứng dụng nhiều sống, đặc biệt phương pháp mơ hình hóa hình học đối tượng chiều dựa mặt cong NURBS quan tâm nghiên cứu triển khai đồ họa ba chiều Hơn thế, phương pháp ứng dụng để mơ hình hóa vật thể hệ thống CAD/CAM Trong trình tìm hiểu nghiên cứu đồ họa máy tính , em nhận thấy mơ hình bề mặt NURBS hữu ích lý thú lĩnh vực Chính đợt đồ án tốt nghiệp này, hướng dẫn giúp đỡ bảo TS Phạm Việt Bình mơn Các hệ thống thơng tin – Khoa công nghệ thông tin - Đại hoc công nghệ thông tin truyền thông, em đăng ký thực đề tài : Nghiên cứu ứng dụng mô hình bề mặt NURBS xây dựng mơ hình đối tượng Báo cáo gồm phần chính:  Chương 1: Tổng quan thực kỹ thuật đồ họa  Chương 2: Kỹ thuật mơ hình bề mặt NURBS  Chương 3: Chương trình mơ  Kết luận hướng phát triển Sinh viên thực Nguyễn Thị Hiền CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT ĐỒ HỌA 1.1Các khái niệm tổng quan kỹ thuật đồ họa máy tính 1.1.1 L ịch sử phát triển Lịch sử đồ họa máy tính vào thập niên 1960 đánh dấu dự án SketchPad phát triển Học viện Công nghệ Massachusetts (MIT) Ivan Sutherland Các thành tựu thu được báo cáo hội nghị Fall Joint Computer kiện lần người ta tạo mới, hiển thị thay đổi liệu hình ảnh trực tiếp hình máy tính thời gian thực Hệ thống Sketchpad dùng để thiết kế hệ thống mạch điện bao gồm thành phần sau:  CRT hình  Bút sáng bàn phím bao gồm phím chức  Máy tính chứa chương trình xử lý thơng tin Với hệ thống này, người sử dụng vẽ trực tiếp sơ đồ mạch điện lên hình thơng qua bút sáng, chương trình phân tích tính tốn thơng số cần thiết mạch điện người dùng vẽ nên Cũng năm 1960 này, William Fetter nhà khoa học người Mỹ Ông nghiên cứu xây dựng mơ hình buồng lái máy bay cho hãng Boeing Mỹ Ơng dựa hình ảnh ba chiều mơ hình người phi cơng buồng lái máy bay để xây dựng nên mơ hình tối ưu cho buồng lái máy bay Phương pháp cho phép nhà thiết kế quan sát cách trực quan vị trí người lái khoang Ơng đặt tên cho phương pháp đồ hoạ máy tính (Computer Graphics) Màn hình thiết bị thơng dụng hệ đồ hoạ, thao tác hầu hết hình dựa thiết kế ống tia âm cực CRT (Cathode ray tube) Kỹ thuật đồ họa liên tục hoàn thiện vào thập niên 1970 với xuất chuẩn đồ họa làm tăng cường khả giao tiếp tái sử dụng phần mềm thư viện đồ họa Sự phát triển vượt bậc công nghệ vi điện tử phần cứng máy tính vào thập niên 1980 làm xuất hàng loạt vỉ mạch hỗ trợ cho việc truy xuất đồ họa với giảm giá đáng kể máy tính cá nhân làm đồ họa ngày sâu vào sống thực tế Những năm 1980 có raster graphics (đồ hoạ điểm) Bắt đầu chuẩn đồ hoạ ví dụ như: GKS(Graphics Kernel System): European effort (kết châu âu), Becomes ISO 2D standard Thập niên 90 phát triển đặc biệt phần cứng, thiết bị hình học đồ hoạ Silicon Xuất chuẩn công nghiệp: PHIGS (Programmers Hierarchical Interactive Graphics Standard) xác định phương pháp chuẩn cho mơ hình thời gian thực v lập trình hướng đối tượng Giao diện người máy Human-Computer Interface (HCI) Ngày xuất ảnh thực, cạc đồ hoạ cho máy tính (Graphics cards for PCs), game boxes game players Cơng nghiệp phim ảnh nhờ vào đồ hoạ máy tính (Computer graphics becoming routine in movie industry), Maya (thế giới vật chất tri giác được)… 1.1.2 Kỹ thuật đồ họa vi tính Đồ họa máy tính lĩnh vực khoa học máy tính nghiên cứu sở toán học, thuật toán kỹ thuật phép tạo, hiển thị điều khiển hình ảnh hình máy tính Đồ họa máy tính có liên quan nhiều đến số lĩnh vực đại số, hình học giải tích, hình học họa hình, quang học, kỹ thuật máy tính, đặc biệt chế tạo phần cứng (các loại hình, thiết bị xuất, nhập, vỉ mạch đồ họa ) Theo nghĩa rộng hơn, đồ họa máy tính phương pháp công nghệ dùng việc chuyển đổi qua lại liệu hình ảnh hình máy tính Đồ họa máy tính hay kỹ thuật đồ họa máy tính cịn hiểu dạng phương pháp kỹ thuật tạo hình ảnh từ mơ hình tốn học mơ tả đối tượng hay liệu lấy từ đối tượng thực tế 1.2 Các kỹ thuật đồ họa 1.2.1 Kỹ thuật đồ hoạ điểm (Sample based-Graphics) Các mơ hình, hình ảnh đối tượng hiển thị thông qua pixel (từng mẫu rời rạc) Đặc điểm:Có thể thay đổi thuộc tính điểm ảnh rời rạc  Xố pixel mơ hình hình ảnh đối tượng  Các mơ hình hình ảnh hiển thị lưới điểm (grid) pixel rời rạc,  Từng pixel có vị trí xác định, hiển thị với giá trị rời rạc (số nguyên) thông số hiển thị (màu sắc độ sáng) Tập hợp tất pixel grid cho mơ hình, hình ảnh đối tượng mà muốn hiển thị Hình 1.1: Ảnh tọa độ điểm Phương pháp để tạo pixel  Phương pháp dùng phần mềm để vẽ trực tiếp pixel  Dựa lý thuyết mô (lý thuyết Fractal, v.v) để xây dựng nên hình ảnh mơ vật  Phương pháp rời rạc hoá (số hố) hình ảnh thực đối tượng  Có thể sửa đổi (image editing) xử lý (image processing) mảng pixel thu theo phương pháp khác để thu hình ảnh đặc trưng đối tượng 1.2.2 Kỹ thuật đồ họa vector  Mơ hình hình học (geometrical model) đối tượng  Xác định thuộc tính mơ hình hình học này,  Q trình tơ trát (rendering) để hiển thị điểm mơ hình, hình ảnh thực đối tượng Ví dụ hình ảnh đồ hoạ Vector Hình 1.3: Ví dụ tọa độ vector Có thể định nghĩa đồ hoạ vector: Đồ hoạ vector = geometrical model + rendering 1.2.3 Phân loại đồ hoạ máy tính Phân loại theo lĩnh vực đồ hoạ máy tính Phân loại theo hệ toạ độ Kỹ thuật đồ hoạ hai chiều: kỹ thuật đồ hoạ máy tính sử dụng hệ toạ độ hai chiều (hệ toạ độ phẳng), sử dụng nhiều kỹ thuật xử lý đồ, đồ thị Kỹ thuật đồ hoạ ba chiều: kỹ thuật đồ hoạ máy tính sử dụng hệ toạ độ ba chiều, địi hỏi nhiều tính tốn phức tạp nhiều so với kỹ thuật đồ hoạ hai chiều Các lĩnh vực đồ hoạ máy tính: Kỹ thuật xử lý ảnh (Computer Imaging): sau trình xử lý ảnh cho ta ảnh số đối tượng Trong trình xử lý ảnh sử dụng nhiều kỹ thuật phức tạp: kỹ thuật khôi phục ảnh, kỹ thuật làm ảnh, kỹ thuật xác định biên ảnh Kỹ thuật nhận dạng (Pattern Recognition): từ ảnh mẫu có sẵn ta phân loại theo cấu trúc, theo tiêu trí xác định từ trước thuật tốn chọn lọc để phân tích hay tổng hợp ảnh cho thành tập hợp ảnh gốc, ảnh gốc lưu thư viện vào thư viện ta xây dựng thuật giải phân tích tổ hợp ảnh Kỹ thuật tổng hợp ảnh (Image Synthesis): lĩnh vực xây dựng mơ hình hình ảnh vật thể dựa đối tượng mối quan hệ chúng Các hệ CAD/CAM (Computer Aided Design/Computer Aided Manufacture System): kỹ thuật đồ hoạ tập hợp công cụ, kỹ thuật trợ giúp cho thiết kế chi tiết hệ thống khác nhau: hệ thống cơ, hệ thống điện, hệ thống điện tử… Đồ hoạ trình bày (Presentation Graphics): gồm cơng cụ giúp hiển thị số liệu thí nghiệm cách trực quan, dựa mẫu đồ thị thuật tốn có sẵn Đồ hoạ hoạt hình nghệ thuật: bao gồm công cụ giúp cho hoạ sĩ, nhà thiết kế phim hoạt hình chuyên nghiệp làm kỹ xảo hoạt hình, vẽ tranh Ví dụ: phần mềm 3D Studio, 3D Animation, 3D Studio Max 1.2.4 Các ứng dụng tiêu biểu kỹ thuật đồ họa Đồ hoạ máy tính lĩnh vực lý thú phát triển nhanh tin học Ngay từ xuất có sức lơi mãnh liệt, hút nhiều người nhiều lĩnh vực khác khoa học, nghệ thuật, kinh doanh, quản lý Tính hấp dẫn minh hoạ trực quan thơng qua ứng dụng  Xây dựng giao diện người dùng (User Interface) Giao diện đồ hoạ thực cách mạng mang lại thuận tiện thoải mái cho người dùng ứng dụng Giao diện WYSIWYG WIMP đa số người dùng ưu thích nhờ tính thân thiện, dễ sử dụng  Tạo biểu đồ thương mại, khoa học, kỹ thuật Các ứng dụng thường dùng để tóm lược liệu tài chính, thống kê, kinh tế, khoa học, toán học giúp cho nghiên cứu, quản lý cách có hiệu  Tự động hố văn phịng chế điện tử  Thiết kế với trợ giúp máy tính (CAD_CAM)  Lĩnh vực giải trí, nghệ thuật mơ  Điều khiển q trình sản xuất (Process Control)  Lĩnh vực đồ (Cartography)  Giáo dục đào tạo 1.3 Các giải thuật xây dựng thực thể 1.3.1 Giải thuật vẽ đoạn thẳng thông thường Nguyên lý chung : cho thành phần toạ độ x hay y biến đổi theo đơn vị tính độ ngun cịn lại cho gần với toạ độ thực Cho x thay đổi tìm y, cho x1 thay đổi tiến tới x2 ta chọn đơn vị nhỏ hình∆x=1.x=1 ∆x=1 Giải thuật thông thường: void dline(int x1,int y1, int x2,int y2, int color) { float y; int x; for (x=x1; xd2 => yi+1 = yi+1 Ta tính bược tiếp theo: Có xi+1 = xi+1 nên: Tính giá trị đầu: P1? 1.3.3 Giải thuật trung điểm-Midpoint Jack Bresenham 1965/Pitteway 1967, áp dụng cho việc sinh đường thẳng đường tròn 1985 Xét trung điểm đoạn AB (M) Nếu M đoạn thẳng AB chọn B cịn M đoạn thẳng AB chọn A Công thức đơn giản hơn, tạo điểm tương tự với Bresenham d = f(xi + 1, yi + 1/2) trung điểm đoạn AB 10 ... thực đề tài : Nghiên cứu ứng dụng mô hình bề mặt NURBS xây dựng mơ hình đối tượng Báo cáo gồm phần chính:  Chương 1: Tổng quan thực kỹ thuật đồ họa  Chương 2: Kỹ thuật mơ hình bề mặt NURBS  Chương... lý thú ứng dụng nhiều sống, đặc biệt phương pháp mơ hình hóa hình học đối tượng chiều dựa mặt cong NURBS quan tâm nghiên cứu triển khai đồ họa ba chiều Hơn thế, phương pháp ứng dụng để mơ hình. .. khoa học người Mỹ Ông nghiên cứu xây dựng mơ hình buồng lái máy bay cho hãng Boeing Mỹ Ơng dựa hình ảnh ba chiều mơ hình người phi cơng buồng lái máy bay để xây dựng nên mơ hình tối ưu cho buồng